基于聚类的复杂网络社团发现算法
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估
复杂网络中的社团发现算法对比和性能评估在复杂网络的研究中，社团发现算法对于揭示网络中隐含的组织结构和功能模块具有重要意义。
社团发现算法目的是将网络的节点划分为不同的社团或群集，使得同一个社团内的节点之间具有紧密的连接，而不同社团之间的连接则相对较弱。
本文将对几种常见的复杂网络社团发现算法进行对比和性能评估。
1. 强连通性算法强连通性算法主要关注网络中的强连通分量，即其中的节点之间互相可达。
常见的强连通性算法有Tarjan算法和Kosaraju算法。
这些算法适用于有向图和无向图，并且能够有效地识别网络中的全部强连通分量。
2. 谱聚类算法谱聚类算法是一种基于图谱理论的社团发现算法，通过将网络表示为拉普拉斯矩阵，使用特征值分解或近似方法提取主要特征向量，从而实现节点的划分。
常见的谱聚类算法包括拉普拉斯特征映射（LE）和归一化谱聚类（Ncut）。
谱聚类算法在复杂网络中表现出色，尤其在分割不规则形状的社团时效果较好。
3. 模块度优化算法模块度优化算法通过最大化网络的模块度指标，寻找网络中最优的社团划分。
常见的模块度优化算法有GN算法（Girvan-Newman）和Louvain算法。
这些算法通过迭代删除网络中的边或合并社团，以最大化模块度指标。
模块度优化算法具有较高的计算效率和准确性，广泛应用于实际网络的社团发现中。
4. 层次聚类算法层次聚类算法通过基于节点之间的相似度或距离构建层次化的社团结构。
常见的层次聚类算法有分裂和合并（Spectral Clustering，SC）和非重叠连通（Non-overlapping Connector，NC）算法。
这些算法通过自顶向下或自底向上的方式逐步划分或合并社团。
层次聚类算法能够全面地刻画网络中的社团结构，但在大规模网络上的计算复杂度较高。
5. 基于物理模型的算法基于物理模型的算法通过模拟物理过程来发现网络中的社团结构。
常见的基于物理模型的社团发现算法有模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）和蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）。
基于复杂网络的重叠社团发现算法
基于复杂网络的重叠社团发现算法基于复杂网络的重叠社团发现算法复杂网络是由大量节点和连接组成的复杂结构，它不仅应用广泛，而且具有重要的理论价值。
在复杂网络中，社团是一组高度相互关联的节点，而重叠社团则是指存在相同节点的多个社团。
重叠社团发现是一种重要的网络分析技术，可以揭示网络中的隐藏关系，对于研究人类行为、社交网络、蛋白质互作网络等领域具有重要的应用价值。
基于复杂网络的重叠社团发现算法主要分为两种，一种是基于聚类的算法，即将网络划分为若干个社团，使得同一社团内的节点之间的连接强度较强，而不同社团之间的连接强度较弱。
但是，这种算法只适用于发现非重叠社团。
另一种是基于分解的算法，即将网络表示为若干个基本成分的加权组合，其中每一基本成分需要包含许多节点。
这种算法不仅能够发现非重叠社团，更能够发现重叠社团。
重叠社团发现算法的主要挑战是如何对同一节点在多个社团之间的属于度量。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多新的算法。
其中比较流行的是Jaccard系数和模块度。
Jaccard系数是一个二元度量，它将两个社团之间的交集和并集相除。
模块度被认为是复杂网络重叠社团发现算法中最流行的指标之一。
它是一个用于度量网络内部的连接强度和社团之间的连接弱度的权重性度量。
在实际应用中，重叠社团发现算法具有广泛应用。
例如，在社交网络中，我们可以使用重叠社团发现算法来识别网络中的小圈子，进一步了解社交网络中的社群结构。
在生物学中，我们可以使用这种算法来识别蛋白质互作网络中的蛋白质复合物。
在多媒体数据分析中，我们可以使用这种算法来分析大规模图像数据的群体特征。
可见，重叠社团发现算法在各个领域具有广泛的应用前景。
总之，基于复杂网络的重叠社团发现算法是一项重要的研究课题，具有广泛的应用前景。
在未来，我们需要继续深入探索这种算法，加强其理论分析和实际研究，为推动科学技术进步做出积极贡献。
复杂网络中的社团发现算法研究与评估
复杂网络中的社团发现算法研究与评估随着互联网的发展，网络已经成为人们交流与信息传播的重要平台之一。
复杂网络的研究正成为网络科学领域的一个热点问题。
在复杂网络中，社团结构的发现是一项重要的任务，其涉及到网络结构的分析和理解。
社团是指一群有相似特征或相互关联的节点的集合，在网络中具有较大的内部联系强度和较小的外部联系强度。
社团发现算法的目标是通过网络图的分析，将网络中的节点划分为不同的社团，以揭示网络结构的内在组织和功能。
在复杂网络中，社团结构的发现是一项具有挑战性的任务。
这是因为复杂网络往往具有大规模、高密度以及随机性等特点，使得社团划分变得复杂和困难。
在过去的几十年中，学术界提出了许多社团发现算法，包括基于图变换的方法、基于谱聚类的方法、基于模块度的方法等。
这些方法各有优劣，需要根据实际问题的特点选择合适的方法。
其中，基于图变换的方法是最常见的社团发现方法之一。
图变换是指将网络图转化为其他数学对象以便进行分析的过程。
常用的图变换方法有K-Means、谱聚类和层次聚类等。
这些方法通过将网络转化为矩阵或向量形式，并利用聚类算法将节点划分为不同的社团。
例如，K-Means算法适用于将节点基于相似度划分为不同的簇。
谱聚类则是通过图拉普拉斯矩阵的特征向量来实现社团发现。
除了基于图变换的方法，还有基于模块度的社团发现方法。
模块度是一种衡量网络社团性质的指标，用于评估社团划分的好坏。
基于模块度的方法通过优化模块度指标来实现社团发现。
例如，Louvain算法就是一种常用的基于模块度的社团发现算法。
该方法通过迭代优化社团的分布，使得社团之间的联系更强、社团内部的联系更弱，从而达到最大化模块度的目标。
评估社团发现算法的性能也是一项重要的任务。
常用的评估指标有模块度、归一化互信息、覆盖率等。
模块度用于评估社团内连接的强度与社团间连接的弱度，值越大表示社团结构划分得越好。
归一化互信息用于评估算法对真实社团结构的一致性，值越大表示算法发现的社团结构越接近真实结构。
复杂网络社区发现算法与应用研究
复杂网络社区发现算法与应用研究社交网络的快速发展给人们的交流和信息传播带来了巨大的便利，同时也使得网络中存在大量复杂的关系和交互行为。
复杂网络中的社区结构被认为是网络中一种重要的组织形式，研究复杂网络社区结构可以帮助我们更好地理解网络的演化和功能。
一、复杂网络社区发现算法介绍社区发现算法是一种用于检测复杂网络中社区结构的方法。
常见的社区发现算法包括GN算法、Louvain算法、标签传播算法、模块度最大化算法等。
GN算法是一种基于边介数的层次聚类算法，通过不断切割网络中边介数最大的边来发现社区。
Louvain算法是一种基于模块度优化的贪心算法，通过迭代地将节点重新分配到模块中以优化模块度，该算法处理速度较快。
标签传播算法是一种无监督的算法，通过节点间标签的传递更新来进行社区发现。
模块度最大化算法是一种基于优化网络模块度的算法，通过迭代地合并节点和模块来达到最大化模块度的目标。
搜索引擎提供的 PageRank 算法也可以被用于社区发现。
PageRank算法是一种用于排名网页重要性的算法，它可以通过将复杂网络建模为一个图，然后计算图中节点的重要性来进行社区划分。
二、复杂网络社区发现算法的应用复杂网络社区发现算法不仅在理论研究中有重要的作用，也在实际应用中发挥了巨大的价值。
首先，社区发现算法在社交网络分析中有广泛的应用。
社交网络中存在着大量的社区结构，通过发现这些社区可以更好地理解社交网络的组织结构和信息传播机制，它对于社交网络上的用户行为预测、信息推荐和舆情分析等方面具有重要意义。
其次，社区发现算法在生物学领域有着广泛的应用。
生物网络中存在着复杂的分子相互作用关系，研究这些关系可以帮助我们理解生物网络的功能和演化规律。
通过社区发现算法可以发现蛋白质相互作用网络中的功能模块，这对于研究蛋白质相互作用网络的功能和疾病的发生有重要的意义。
此外，复杂网络社区发现算法还在推荐系统、网络安全等领域有着广泛的应用。
基于K_means聚类算法的复杂网络社团发现新方法
收稿日期:2008208227;修回日期:2008210227 基金项目:国家“973”重点计划资助项目(2004CB318000);辽宁省教育厅科研资助项目作者简介:赵凤霞(19822),女,硕士研究生,主要研究方向为人工智能、复杂网络(zfx_1118@s ohu .com );谢福鼎(19632),男,教授,博士,主要研究方向为人工智能、复杂网络、数据挖掘、计算机代数.基于K 2m eans 聚类算法的复杂网络社团发现新方法3赵凤霞,谢福鼎(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连116029)摘 要:提出了一种基于K 2means 聚类算法的复杂网络社团结构划分方法。
算法基于Fortunat o 等人提出的边的信息中心度,定义了节点的关联度,并通过节点关联度矩阵来进行聚类中心的选择和节点聚类,从而将复杂网络划分成k 个社团,然后通过模块度来确定网络理想的社团结构。
该算法有效地避免了K 2means 聚类算法对初始化选值敏感性的问题。
通过Zachary Karate Club 和College Football Net w ork 两个经典模型验证了该算法的可行性。
关键词:复杂网络;社团结构;K 2means 聚类算法;节点关联度中图分类号:TP393 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0622041203doi:10.3969/j .issn .100123695.2009.06.012Detecting community in comp lex net w orks using K 2means cluster algorithmZHAO Feng 2xia,X I E Fu 2ding(College of Co m puter &Infor m ation Technology,L iaoning N or m al U niversity,D alian L iaoning 116029,China )Abstract:This paper p r oposed a ne w detecting method based on K 2means cluster algorith m.Thr ough the definiti on of node link based on inf or mati on centrality which Fortunat o p r oposed and the selecti on of the clustering center and the clustering of the node according node link,the app r oach identified the net w ork t o k communities,then identified the ideally community struc 2ture according modularity .The algorithm could find clustering center better and it is r obust t o initializati on,s o the quality of detecting was i m p r oved greatly .It tested the algorith m on the t w o net w ork data na med Zachary Karate Club and College Football Net w ork .Key words:comp lex net w ork;co mmunity structure;K 2means cluster algorith m;node link 引言随着对复杂网络性质的物理意义和数学特性的深入研究,人们发现许多实际网络都具有一个共同性质,即社团结构。
复杂网络社团发现算法的研究及应用评估
复杂网络社团发现算法的研究及应用评估摘要：随着互联网的迅速发展和智能科技的日益普及，复杂网络的研究变得越来越重要。
其中，社团结构是复杂网络中一种普遍存在的特征，其对于网络的功能和特性具有重要影响。
因此，本文将深入探讨复杂网络社团发现算法的研究以及对其应用进行评估。
1. 引言复杂网络是由大量节点和连接所构成的网络结构，其具有较高的节点连接度和节点间的非线性相互作用。
在现实生活中，复杂网络广泛应用于社交网络、生物网络、信息网络等领域。
而社团结构则是复杂网络中的一种重要特征，指一组紧密相关的节点集合。
社团发现算法的研究旨在识别网络中的社团结构，以揭示网络的内在组织形式和功能机制。
2. 复杂网络社团发现算法的研究2.1 传统算法传统的复杂网络社团发现算法主要有基于聚类的方法、基于图分割的方法和基于优化的方法。
其中，聚类方法通过节点之间的相似性将网络划分为不同的社团；图分割方法则通过最小化社团间的连接权重来识别社团结构；优化方法则通过最大化社团内的连接权重和最小化社团间的连接权重来发现社团。
然而，这些传统算法存在着在处理大规模网络时效率低下、对网络噪声敏感等问题。
2.2 近期算法近年来，随着大数据与机器学习技术的不断发展，一些新兴的复杂网络社团发现算法也相继提出。
其中，基于模块度优化的算法使用了更精确的社团定义和评估指标，能够更好地发现网络的社团结构。
另外，基于机器学习的算法利用聚类或分类模型来发现社团，并通过训练模型来提高算法的准确性。
这些近期的算法在效率和准确性方面取得了较大的突破，但仍需进一步改进。
3. 复杂网络社团发现算法的应用评估为了评估复杂网络社团发现算法的性能和适用性，需要制定一组合理的指标。
常用的评估指标包括模块度、归一化互信息(NMI)、标准化互信息(SMI)等。
模块度衡量了发现的社团结构与真实社团结构之间的相似性，而NMI和SMI则衡量了社团发现结构与已知信息之间的相关性。
4. 算法的应用场景复杂网络社团发现算法在许多领域具有广泛的应用价值。
复杂网络中的社群发现与聚类分析
复杂网络中的社群发现与聚类分析在复杂网络中，社群发现和聚类分析是两种重要的数据挖掘技术，用于揭示网络结构中的隐藏社群和聚类模式。
社群发现的目标是将网络中的节点划分为若干个具有类似特征或相似连接模式的组，而聚类分析则是通过度量节点之间的相似性，将节点划分为紧密连接的群体。
这两种技术在网络分析、社交媒体、生物信息学等领域具有广泛的应用。
社群发现是通过检测网络中节点之间的紧密连接和相似特征来识别社群结构。
常用的方法包括基于连接模式的方法、基于节点相似性的方法和基于流动性的方法。
基于连接模式的方法主要关注节点之间的连接模式和拓扑结构。
例如，层次聚类方法将网络划分为树形层次结构，并通过计算不同层次之间的连接强度来判断节点属于哪个社群。
另外，基于模块度的方法将网络划分为多个模块，通过优化模块度的值来确定最佳社群划分。
这些方法在社交网络和网络社区发现中得到广泛应用。
基于节点相似性的方法则是通过度量节点之间的相似性来划分社群。
其中最经典的方法是基于谱聚类的方法，通过计算节点之间的相似矩阵来进行聚类。
此外，还有基于密度的方法，如DBSCAN算法，可以有效地发现具有不同密度的社群。
基于流动性的方法则是通过节点之间的信息传播来判定社群结构。
例如，Louvain算法通过优化社群内节点的流动性和社群之间节点的流动性来划分社群。
这种方法在大规模网络中具有较好的扩展性和计算效率。
聚类分析是一种将网络节点划分为紧密连接的群体的技术。
常见的方法包括基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法通过计算节点之间的距离来划分聚类。
最常用的方法是K-means算法，它通过迭代计算节点与聚类中心之间的距离，并更新聚类中心，直到收敛为止。
另外，还有基于层次的聚类方法，如凝聚聚类和分裂聚类，它们通过不同的聚类合并或分裂策略来进行聚类。
基于密度的聚类方法则是根据节点的密度来划分聚类。
其中最著名的方法是DBSCAN算法，它通过定义邻域半径和最小密度来划分核心点、边界点和噪声点，从而形成聚类。
复杂网络中社区发现算法的研究
复杂网络中社区发现算法的研究随着互联网的发展，人们对于网络的依赖越来越高，网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
大量的信息被不断地产生和分享，网络中的各种社交网络也得以形成。
但是，随着网络的扩张，网络结构的复杂性也不断增加，这给社区发现带来了不小的挑战。
社区发现，即在网络中寻找具有相似特征的节点组成的集合，是研究网络结构的热门领域之一。
它广泛应用于社交网络、生物网络、互联网等各种领域。
社区发现的算法种类繁多，每种算法都有其独特的优点和不足。
目前，主流的社区发现算法主要分为以下几类：1. 基于连边的社区发现算法这种算法的基本思想是将网络中的边分成不同的子群，然后将同一子群中的节点分为同一社区。
以Girvan-Newman算法为例，其首先计算网络中所有边的介数(Betweenness)值，将介数值最大的边删除，再重新计算介数值，重复操作直到所有边都被删除，最终得到多个社区。
2. 基于聚类的社区发现算法这种算法将网络中的节点聚类成不同的组，要求同一组节点的相似度高于不同组节点的相似度。
常用方法有K-Means、DBSCAN、OPTICS等。
3. 基于模块度的社区发现算法这种算法的基本思想是通过计算网络中节点的聚集程度，将节点划分为不同的社区。
模块度算法是目前最为流行的基于模块度的社区发现算法。
虽然目前已有很多社区发现算法被广泛应用于各个领域，但是社区发现仍然存在很多挑战。
首先，网络结构的复杂性增加了社区发现算法的难度，使得一些算法只适用于特定类型的网络。
其次，现有的算法在处理较大规模的网络时计算效率较低。
最后，社区发现结果的可解释性似乎仍然不够理想。
为了解决这些问题，社区发现算法的研究需要深入探索以下方面：1. 改进社区发现算法一方面，需要对现有的算法进行改进，提高其适应各种类型网络的能力。
另一方面，还需要发展出更有效的算法，提高计算效率和社区可解释性。
2. 融合多种算法社区发现算法的精度往往与算法的类型有关。
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［ ｓ ａｔ ｈｓｐ ｐｒｓ ｄｅ ｈ ｌｏ ｔｍ ｏ ｅｅｔ ｇｃｍｍｕ ｉ ｔ ｃｕｅｏ ｏ ｌｘｎ ｔ ｒ ａｅ ｎｃ ｓ ｒ ｇ ａａｙ ｅ ｅｓ ｌｒｙ Ａｂ ｔ ｃ］Ｔ ｉ ａ ｅ ｔ ｉｓｔｅａｇ ｒｈ ｆｒｄｔｃｉ ｏ ｒ ｕ ｉ ｎ ｎｔ ｓ ｕ ｔｒ ｆ ｍｐｅ ｅｗｏｋｂ ｓｄｏ ｌ ｔ ｉ ， ｎ ｌｚｓｔ ｉ ａ ｔ ｙ ｒ ｃ ｕ ｅｎ ｈ ｍｉ ｉ
法 ，将复杂 网络 中的结点转换为欧式空间中的向量。把结点
表示成 向量 的形式后 ，就可以使用传统的数据之 间的相似性 度量方法衡量结点之间的相 似程度 。
２ 社 团结构 的定义
近年来 ，虽然很 多研究者对社 团结构及其发现算法进行
了研究 ，但是仍然没有对社 团结构 的统一定义方法。文献【］ ４ 给 出了社 团结构 的定义 。 假设 网络 Ｇ的邻 接矩 阵 Ｗ， ｗ Ｗ是
的向量表示 形式
初 始化 Ｘｏ （，…１ ） 结点具有一 个单位 的信 息， ０ ＝ ｏ …０ ，Ｓ
其他结 点没 有信 息
Ｓｅ ｌ计算 图的邻接矩阵 ｗ； ｔｐ
Ｓｅ ２计算度对角矩阵 Ｄ； ｔｐ
Ｓｅ ３计算 ＝Ｄ一 ； ｔｐ Ｗ
Ｓｅ ４ ｔｐ
的信息 ；
： ， ｔ 救 ＝１ 结点 每次 向外传递一个单位 ，
ｃ ｎ ｅ ｓｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｉ ｔ ｈ ａ ａ ｓ ｕ ｔ ｒ ｕ ｔ ｂ ｅ ｆ ｒｃ ｕｓｅ ｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ Ｉ ｏ ｐ ｒ ｓ ｔ ｅ ｄｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｓａ ｄ ｓｍｉ ｒｔ ａ ｕ ｅ ｏ ｖ ｒ ｈ ｏ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｔ ｃ ｕ ｅ ｓ ｉａ ｌ ｏ ｌ ｔ ｒｎ ｏ ｉ ｔ ｒ ｌ ｈ ． ｔｃ ｍ ａ ｅ ｈ ｆ ｒ ｎ ｕ ｔ ｒｎ ｌ ｏ ｈ ｎ ｉ ｌ ｉｙ ｍｅ ｓ ｒ ｃ ｉ ａ
ｍｅ ｓ ｒ ｔｏ ｅｗ ｅ ｅｔ ｅ ． ｔ ｒｐ ｓ ｓ ａ ｐｎ ｅ ｅ ｔ ｅ ｔｒ Ｖ ａｇ ｒ ｍ， ｈｃ ｏ ｖ ｒ ｌ ｖ ｒ ｃ ｓｉ ｎ ｔ ｒ ｔ ｅ ｔｒ． ｔ ａ ｕｅ ｍｅ ｄｂ ｔ ｅ ｎｖ ｒｉ ｓ Ｉ ｐｏ ｏ ｅ ｐ ｉｇ Ｖ ｒ ｘｉ ｏＶ ｃｏ （ Ｖ） ｌｏｉ ｈ ｃ Ｍ ｔ ｎ Ｍ ｈ ｔ ｗ ｉｈｃ ｎ ｅｔ ａｌ ｅ ｔ ｅ ｅｗｏｋ ｉ ｏ ｖ ｃｏ ｓ Ｉ ｓ ｉ ｎ ｎ
一
中的元素 ，结点 ｉ 的度 ｋ＝ 。考虑 网络 Ｇ的一个子网络 ∑
Ｊ
ＧｃＧ ，且该子 网络 Ｇ包含有结点 ｉ ’ 。 。可以认为 ，结点 ｉ 的 度包含 有 ２ 个分量 ，即：
ｋ（ ＝ （ ＋ ｉＧ） Ｇ） （ Ｇ）
其中 ， Ｇ） 表示结点 足（ ’ ＝∑ 连接子网络 Ｇ 中其他结点 的 ’
中 分 号 Ｔ３ 图 类 ： Ｐ１ １
基于 聚类的复杂 网络社 团发现 算法
王观玉
（ 黔南 民族师范学院计算机科学系 ，贵州 都匀 ５ ８０ ） ５ ００
摘
要： 对基于 聚类技术 的复杂 网络社 团发现算法进行研 究，分析 网络中结点问的相 似性 度量方法 ， 出把复杂 网络中的结点转化为向量 提
图 ２所 示 。
０－ ４５
表示 结点 Ｓ 网络的影响 ， 对 它就可 以作为结点 Ｓ 映射 到 Ⅳ维空 间中的向量 。 把网络中的每 个结点分 别作 为源结点 ，
按照 以上的步骤 向网络中的其他结点传递信息 ，可以得到每 个结 点在高维 空间中的 向量表示 。也就是说可 以得 到 Ⅳ 个 Ⅳ 维向量 。 Ⅳ个 向量就是 网络 中的 Ⅳ个结点映射 到 Ⅳ维空 这
为复杂网络中的聚类 ，因此，可 以探索使用数据挖掘的方法 和理论发现 复杂 网络 中的社团结构。 但是复杂 网络的数据结构与通常 的聚类技术所处理的数
可 以揭示某个具体的结点在复杂 网络中起的作用。本文提 出
一
种 顶点到 向量 映射（ ｐ ｉｇ Ｖ ｒ ｘ ｉｔ ｅｔｒ Ｍａｐｎ ｅｔ ｎｏ Ｖ ｃｏ，ＭＶＶ 算 ｅ ）
第３ 卷 ７
第 １ 期 ０
王观玉 ：基于聚类 的复杂 网络社 团发现算法 而又不会 导致信 息的溢 出。
５ ９
对于整个 网络 的影响可 以用一个 Ⅳ维向量来表示 ，向量中的
元素代表相应结点受结点 Ｓ的影响所具有 的信息 。通过这个 传递信息的过程 ，结点 Ｓ 映射为 Ⅳ维空 间中的一个向量。 就 这个传递过程可以按照 以下的步骤进行 ： 假设把结点 Ｓ映射为 向量空 间中的向量 ，首先设置 Ｓ 为
据的数据结构有很大的不同，并且数据之 间相似性的度量方 法在很大程度上影响着聚类的效果 。如果能把 网络转换成适
合聚类算法的数据结构并选择合适 的相似性度量方法 ，就可 以把大量 的已成熟的聚类技术应用在社 团的发现 上。因此 ， 在使 用数据挖掘中的聚类技术 发现 网络 中的社 团之前 ，应该 把 网络转化成适合聚类算法的数据结构 ，选择合适 的结点之
１ 概述
社 团是 网络 中结点组成 的分组…，组 内的边较多 ，而组 间的边 较少。复杂 网络 中的社 团结构具有重要意义 ，因为社 团结构通常对应于 网络中的某一功能单元 ，例如 ，万维 网中 具有相 同主题 的站点组成 的社 团１ ；生物 网络中具有相 同功 ２ １
能 的细胞单元组成 的社 团 ｊ 。发现复杂 网络 中社 团的过程可 以看作是对复杂 网络进行较粗 粒化 的过程。发现社 团结构也
法，它可以帮助 用户发现隐藏在大量数据中的规律和模式 ， 它融合 了人工智 能、统计、机器学 习、模 式识别 和数据库 等 多种学科 的理论 、方法和技术 ，已经在多种 不同的领 域获得 了广泛应用。在复杂 网络领域 中，社团结构是许多网络所 共 有的特性 ，也可 以作 为隐藏在 网络 中的一种模式 ，它又被称
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ ｕａｎ－ ｕ Ｇ ｙ
（ ｐ ｒ ｎ ｆ ｏ ｕｅ ｃ ｎ ｅ Ｑｉｎ ａ ｒ ｌ ｏｌｇ ｒ ｔ ｎ ｌ ｉｓ Ｄ ｙ ｎ５ ８ ０ ， ｉａ Ｄｅ ａ ｍｅ ｔ ｍｐ ｔｒ ｉ ｃ ， ａ ｎ ｎＮｏ ｍａ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｉ ａ ｔ ， ｕ ｕ ５ ０ ０ Ｃｈｎ ） ｔ ｏＣ Ｓｅ ｅ ｆ Ｎａ ｏ ｉ ｅ
ｊ Ｇ ｅ
邻结点传递信 息，并且也会接收来 自于其相邻结点的信息。 源结点的信息在经过了 次传递 后，它就 向整个网络发送 了 丁个单位 的信息 ，整个 网 中的结点都会受到源结点的影响 络 而拥有信息。这样对于一个具有 Ⅳ 个结点的网络 ，源结点 Ｓ
作者简 介 ：王观玉（９４ ，女 ，副教授 ，主研方 向：数据 挖掘 ， １６ 一）
ｍ ｅｈ ｄ， ｅｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ａ ＶＶ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅ ａ ｌ ｙ ｏ ｅ ｅ ｔ ｇ ｃ ｍｐ ｅ ｅｗｏ ｋ ｏ ｍｕ ｉ ． ｔ ｏ ｔ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｈ ｓ ｈ Ｍ ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｂｉ ｔ ｆｄ ｔｃ ｉ ｏ ｌ ｘ ｎ ｔ ｒ ｓｃ ｍ ｉ ｈ ｉ ｎ ｎｔ ｙ
图 １ 结点正确捌分比例
可 以看到 ，在 Ｔ ３ ４时划分效果较好 ，而这个网络的直 ＝，
Ｓｅ ５如果传递 次数 ｔ ｔｐ 小于 ，返回 Ｓｅ４ ｔｐ ，否则输 出结
果 。
径为 ３ ，即把传递次数设置在 网络的直径附近是可行的。而 把传递次数设置过少或过高 都不能取得很好 的效果 。 为了进一步测试 取值在 网络直径附近的合理性 ，在 设 置 不 同 值 时使 用 层 次 聚 类 算 法 分 析 计 算机 生 成 网络 （ ０＝ ，直径为 ３ ，记录模块度的最大值 （ 块度越大 ，所能 Ｃ ２ ） 模 达到的分割效 果越好） 模块度最 大值 随传递次数 的变化如 。
复杂 网络
边 的条数 ； ｏ（ ） Ｇ’ ＝∑ｗ． ０ 表示 结点连接 子 网络 Ｇ 外其他结 ’
俺 Ｇ
点 的边 的条数 。
３ 复杂网络结点的相似性度量
数 据挖掘 是 用于大规 模数据 处理 的技术 手段和 思维 方
收稿 日 ：２ １一 ２ 期 ０１ 叭－ ０
Ｅｍａ ：ｗ ｎｇ ａｙｇｉ ｏ＠１３ ｏ － ｉ ａｇｕｎｕｕ ｈｕ ６． ｒ ｌ ｚ ｃｎ
的顶点到向量映射（ Ｖ） ＭＶ 算法 ，把 网络 中的结点转化成适合聚类算法 的数据结构形式 。对不 同聚类算法及相似性度量方法的性能进行比较
分析 ，结果表 明，ＭＶ Ｖ算法 可以提 高发现 复杂 网络中社 团的能力 。 关健词 ：复杂 网络 ；社 团结构 ；聚ｇ Ｃｏ ｍ ｕ ｉｙ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆ ｒＤｅ ｅ ｔ ｍ ｎ ｎｔ ０ ｍ ｐ ｅ ｔ ｒ ｓ ｄ ０ ｕ ｔ ｒｎ ｆＣｏ ｌｘ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｇ
源 结点 ， 假设每次它都会 向外发送一个单位 的信息。开始时 ，
结点对网络没有影响 ， 表示为 ｘｏ ０ｏ …０ ， 就是 结点 ＝（，…１ ） 也
分别设置传递次数 ２ ３４ ８时，得到上面提到 的计算 ，，， 机 生成 网络中结点的向量表示 形式，然 后使 用层次聚类算法 并且使 用欧式距离作 为相 似度对这 个网络进行社 团划分 。当 连接结点 的边 中处于社 团之 间的边的平均数量 ｃ 变化时 ， ０ 这 个网络 的直径总是在 ３附近 。分别记 录当 ｃ 变化 时，７ 。 １ 取 不同的值 时结点正确划分 比例 ，结果如图 １ 所示 。
间的相似性度量方法。 在本文提 出的 ＭＶ 算法 中，将复杂 网络中的结点看作 Ｖ 是信息源 ，可 以发送和接收信息 。确定源结点 Ｓ ，每次 向外 发送一个单位的信息 ， 其他结 点没有任何信息。第 １ 次传递 ， 源结点 向其相邻结点传递信息 ，这样它的相邻结点就获得 了 部分信息 。第 ２次传递 ，所有具有信息的结点都会 向其相
［ ｙｗｏ ｄ ］ｃ ｍｐｅ ｅ ｒ； ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｌｘｎｔ ｋ ｃ ｍｍｕ ｉ ｔ ｃ ｒ；ｌｓ ｒ ｇ ｄ ｔ ｎｎ ｗｏ ｎｔ ｓ ｕｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ； ａ ｍｉｉｇ ｙ ｒ ｕ ｕ ｅｎ ａ ＤＯｈ １．９ ９ｊｓｎ１０ ．４ ８２ １ ． ．１ ０３ ６ ／ｉ ．０ ０３ ２ ．０ １１ ０ ９ ．ｓ ０