人教A版教材《立体图形的直观图》全文课件1
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8.2 立体图形的直观图(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A版2019 必修第二册)

思考:对于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二测画
法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标确
定底面外的点的位置?
z y
o
x
例1. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图. (1)画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,
使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
解析:由于图形的直观图中有一条边与y′轴平行,则在 原图中,应有互相垂直的边,而其对边不应与其它边垂 直,则可排除A、D,与y′轴平行的边在右侧,故选C.
【能力提升】
1.如下图的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的
一个平面图形的直观图,则原图形的周长为( )
A.6 cm
B.8 cm
z
y
O
x
例1. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm
的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图. (2)画底面.在x轴上取线段AB,使AB= 4 cm.在y轴上 取线段AD,使AD= 1.5 cm,分别过点D和B作x轴和y轴的 平行线交于C点,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
斜二测画法口诀: 平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变; 眼见为实遮为虚,空间观感好体现。
课后作业:
层级一 基础演练
1.下列叙述正确的个数是( )
①相等的角在直观图中仍相等
②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等
③若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行
④若两条线段垂直,在直观图中对应的线段也垂直
A.0 B.1 C.2
z
D
O
A
法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标确
定底面外的点的位置?
z y
o
x
例1. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图. (1)画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,
使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
解析:由于图形的直观图中有一条边与y′轴平行,则在 原图中,应有互相垂直的边,而其对边不应与其它边垂 直,则可排除A、D,与y′轴平行的边在右侧,故选C.
【能力提升】
1.如下图的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的
一个平面图形的直观图,则原图形的周长为( )
A.6 cm
B.8 cm
z
y
O
x
例1. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm
的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图. (2)画底面.在x轴上取线段AB,使AB= 4 cm.在y轴上 取线段AD,使AD= 1.5 cm,分别过点D和B作x轴和y轴的 平行线交于C点,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
斜二测画法口诀: 平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变; 眼见为实遮为虚,空间观感好体现。
课后作业:
层级一 基础演练
1.下列叙述正确的个数是( )
①相等的角在直观图中仍相等
②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等
③若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行
④若两条线段垂直,在直观图中对应的线段也垂直
A.0 B.1 C.2
z
D
O
A
8.2立体图形的直观图课件(人教版)

水平放置的平面图形的直观图 [例1] 画水平放置的直角梯形的直观图,如图所示.
[解] (1)在已知的直角梯形 OBCD 中,以底边 OB 所在直 线为 x 轴,垂直于 OB 的腰 OD 所在直线为 y 轴建立平面直角 坐标系.画相应的 x′轴和 y′轴,使∠x′O′y′=45°,如图 ①②所示.
(2)在 x′轴上截取 O′B′=OB,在 y′轴上截取 O′D′ =12OD,过点 D′作 x′轴的平行线 l,在 l 上沿 x′轴正方向 取点 C′使得 D′C′=DC.连接 B′C′,如图②.
[变式训练]
用斜二测画法画如图所示边长为 4 cm 的水平放 置的正三角形的直观图.
解:(1)如图①所示,以 BC 边所在的直线为 x 轴,以 BC 边上 的高线 AO 所在的直线为 y 轴.
(2)画对应的 x′轴、y′轴,使∠x′O′y′=45°.
在 x′轴上截取 O′B′=O′C′=OB=OC=2 cm,在 y′轴
4.已知△ABC 的直观图如图所示,则原△ABC 的面积为________.
解析:由题意,易知在△ABC 中,AC⊥AB,且 AC=6, AB=3,∴S△ABC=12×6×3=9. 答案:9
[系统归纳]
1.对斜二测画法中“斜”“二测”的解读 “斜”是指在已知图形的 xOy 平面内与 x 轴垂直的线 段,在直观图中均与 x′轴成 45°或 135°; “二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于 x′轴或 z′轴的线段长度不变;平行于 y′轴的线段长度 变为原来的一半. 斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位置 与形状的点,并在直观图中画出.
[变式训练]
用斜二测画法画出正五棱柱的直观图. 解:(1)画轴.画 x′轴、y′轴和 z′轴,使∠x′O′y′=45°(或 135°),∠x′O′z′=90°,如图①所示.
人教A版高中数学必修第二册教学课件:第八章8.2立体图形的直观图(共29张PPT)

知识梳理
一、 投影与直观图
1.投影的定义 由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫 做投影面.
2.直观图 (1)直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. (2)立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.
Hale Waihona Puke ① ② ③ ④ ⑤图8-2-4
A.①② B.①②③ C.②⑤ D.③④⑤
2. C 解析:由斜二测画法知,长方形的直观图应为平行 四边形,且锐角为45°,故②⑤正确.
训练题3 如图8-2-5所示是水平放置的三角形的直观图, A′B′∥y′轴,则原图中△ABC是 ( )
下列叙述中,正确的个数为
()
斜二测画法的位置关系与2.度用量斜特征二用测口诀画简法记为画:空间几何体的直观图的具体规则
了解空间几何体的不同表现形式.
用斜二测画法画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF为正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心O.
九十度,画一半,横不变,纵减半,
第八章 立体几何初步
三、用斜二测画法画空间几何体的直观图
原图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度变为原来的一半”的规则,确定平面图
形的关键点.
点拨:斜二测画法中“斜二测”的意思:
(1)直观图是观察者站在某一点 观 察 一个 空 间几何体获得的图形.
1
C.
① ②
训练题1.下列叙述中,正确的个数为 ( )
①相等的角,在直观图中仍相等;
②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;
③若两条线段平行,则在直观图中对应的线段仍平行;
人教A版8.2立体图形的直观图课件(26张)_1

【合作探究】
【探究二】 画空间几何体的直观图
【跟踪训练2】一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个 圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为 3 cm,高为4 cm,圆锥的高为3 cm,画出此几何体的直观图.
【合作探究】
【探究二】 由直观图还原成原图
【例4】如图所示,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观
画法:用斜二测画法Βιβλιοθήκη 斜二测画法的基本步骤和规则:
(1)建坐标系,定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行; (3)水平线段等长,竖直线段减半.
【合作探究】
【探究一】 画水平放置的平面图形的直观图 【例1】用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。
【合作探究】
【探究一】 画水平放置的平面图形的直观图 【例1】用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。
24
轴得直观图△A′B′C′,如图③所示.
【合作探究】
知识点2:空间几何体直观图的画法
1.画轴:与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴,直观图中与 之对应的是 z′轴. 2.画底面:平面 x′O′y′表示水平平面,平面 y′O′z′, 和 x′O′z′表示竖直平面. 3.画侧棱:已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直观图 中_平__行__性 和 长度 都不变. 4.成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线. 思考 空间几何体的直观图惟一吗?
【合作探究】
【探究三】 由直观图还原成原图
【跟踪训练3】如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图 形用斜二测画法得到的直观图,其中O′A′=6 cm,O′C′=2 cm,则原图形是( )
A.正方形 C.菱形
B.矩形 D.梯形
立体图形的直观图_课件

立体几何中常用中学学过的平行投影(斜投影)来画空间图形 的直观图,这种画法叫斜二测画法.
投影规律
平行性不变,但形状、长度、夹角会改变 ;平行直线段或同一直线上的两条线段的比 不变; 在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的 投影x轴和y轴,两轴相交于点O;
② 作x'轴,y'轴,两轴相交于O',且使∠x'O'y'=45'或135' ;
③ 已知图中平行于x轴的线段仍与x'轴平行,且保持原长度不
变;平行于y轴的线段仍与y'轴平行,长度变为原来的一半;
④ 连接其余线条,擦去多余的辅助线.
斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体
.
四个步骤:取面、画轴、平行性、长
(1)矩形;
(2)平行四边形:
(3)正三角形;
(4)正五边形.
斜二测画法画几何体的主要步骤 :
四个步骤:取面、画轴、平行性、长 度
2.已知长方体的长、 宽、高分别是3cm, 2cm, 1. 5 cm,用斜 二测画法画出它的直观图.
分析:画棱柱的直观图,通常将其底 面水平放置.利用斜二测画法画画出 底面,再画出则棱,就可以得到棱 柱的直观图.长方体是一种特殊的棱 柱,为画图简便,可取经过长方体 的一个顶点的三条棱所在直线作为x 轴、y轴、z轴.
(3)画侧棱.在心轴正半轴上取线段AA'.使AA'=1.5cm.过B,C,D各点分别 作二轴的平行线,在这些平行线上分别截取1.5 cm长的线段BB', cC', DD'. (4) 成图.顺次连接A'. B'. C". D',并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部 分改为虚线)。就得到长方体的直观图了.
新人教A版必修二 8.2 立体图形的直观图 课件(26张)

[思考尝试·夯基] 1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)在斜二测画法中,各条线段的长度都发生了改 变.( ) (2)在几何体的直观图中,原来平行的直线仍然平 行.( ) (3)在平面图形的直观图中,原来垂直的直线仍然垂 直.( )
解析:(1)错误.因为在斜二测画法中,原来与y轴 垂直的线段,其长度不变.
ABCDE的直观图A′B′C′D′E(如图③).
归纳升华 1.在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适 当的坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的 顶点在坐标轴上,以便于画点. 2.画平面图形的直观图时,首先画与坐标轴平行 的线段(平行性不变),与坐标轴不平行的线段则通过与 坐标轴平行的线段来确定它的两个端点,然后连接成线 段.
[学习目标] 1.了解斜二测画法的概念(重点). 2. 会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直 观图(重点、难点). 3.了解空间图形的不同表示形式及 不同形式间的联系.
[知识提炼·梳理] 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的步骤
温馨提示 斜二测画法中,“斜”是指直角坐标系 xOy变成斜坐标系x′O′y′,使∠x′O′y′=45°(或135°).
2.空间几何体直观图的画法 (1)与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴,直观 图中与对应的是z′轴. (2)直观图中平面x′O′y′表示水平平面,平面y′O′z′和 x′O′z′表示竖直平面. (3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直 观图中平行性和长度都不变. (4)成图后,去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.
[变式训练] 画如图所示水平放置的直角梯
形OBCD的直观图.
解:(1)在已知的直角梯形OBCD中,以底边OB所在
8.2 立体图形的直观图 课件(1)-人教A版高中数学必修第二册(共31张PPT)

正六边形ABCDEF水平放置的直观图 A B C D E F 。
y
F ME
A
O Dx
B NC
规则:
横同竖半
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,
把它们画成对应的 x' 轴和 y'轴,两轴相交于O,且使 x' o' y ' 45 0 或135 0 ,它们
确定的平面表示水平面;
3.三视图与直观图联系,平行投影与中心投影不同 表现形式
人教A版必修第二册
Z
y
D
A
C
Bx
3 画侧棱.在z轴正半轴上取线段AA,使AA=1.5cm, 过B,C,D各点
分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取1.5cm长的 线段BB,CC,DD.
Z
D
A
D
y C
B C
A
B
x
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
它的直观图。
解:画法:
1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,
使xOy=45,xOz 90.
Z
y
O
x
2 画 底 面 .在 x轴 正 半 轴 上 取 线 段 AB,使 AB=3cm;在 y
轴上取线段AD,使AD=1cm.过点B作y轴的平行线, 过点D作x轴的平行线,设它们的交点为C,则平行 四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图。
常用的一些空间图形的平面画法
练习 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论是否正确。
(1) 相等的线段在直观图中仍然相等。 (2) 平行的线段在直观图中仍然平行。 (3)一个角的直观图仍然是一个角。 (4) 相等的角在直观图中仍然相等。
y
F ME
A
O Dx
B NC
规则:
横同竖半
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,
把它们画成对应的 x' 轴和 y'轴,两轴相交于O,且使 x' o' y ' 45 0 或135 0 ,它们
确定的平面表示水平面;
3.三视图与直观图联系,平行投影与中心投影不同 表现形式
人教A版必修第二册
Z
y
D
A
C
Bx
3 画侧棱.在z轴正半轴上取线段AA,使AA=1.5cm, 过B,C,D各点
分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取1.5cm长的 线段BB,CC,DD.
Z
D
A
D
y C
B C
A
B
x
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
它的直观图。
解:画法:
1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,
使xOy=45,xOz 90.
Z
y
O
x
2 画 底 面 .在 x轴 正 半 轴 上 取 线 段 AB,使 AB=3cm;在 y
轴上取线段AD,使AD=1cm.过点B作y轴的平行线, 过点D作x轴的平行线,设它们的交点为C,则平行 四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图。
常用的一些空间图形的平面画法
练习 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论是否正确。
(1) 相等的线段在直观图中仍然相等。 (2) 平行的线段在直观图中仍然平行。 (3)一个角的直观图仍然是一个角。 (4) 相等的角在直观图中仍然相等。
《立体图形的直观图》新教材课件

y
D
QC
MO
Nx
APB
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
典型例题
例4 某简单组合体由上下两部分组成,下
部是一个圆柱,上部是一个圆锥,圆锥的
底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体 的直观图.
分析:画组合体的直观图,先要
分析它的结构特征,知道其中有 哪些简单几何体以及它们的组合
·Z
y
方式,然后再画直观图,本题中
没有尺寸要求,画图时只需选择 合适的大小,表达出该几何体的 结构特征就可以了.
(4)成图.连接AA‘,BB’, 整理得到圆柱的直观图.
学习新知
对于圆锥的直观图,一般先画圆锥的底面,再 借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点,最后画出两 侧的两条母线(图8.2-8).
画球的直观图,一般需要画出球的轮廓线,它是一 个圆,同时还经常画出经过球心的截面圆,它们的 直观图是椭圆,用以衬托球的立体性(图8.2-9).
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册 8.2立体图形的直观图(共33张PPT)
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册 8.2立体图形的直观图(共33张PPT)
1、必做题: 完成学案导学8.2立体图形的直观图 P62——P64 2、选做题:课时跟踪检测二十一
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册 8.2立体图形的直观图(共33张PPT)
D
QC
MO
Nx
APB
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
典型例题
例4 某简单组合体由上下两部分组成,下
部是一个圆柱,上部是一个圆锥,圆锥的
底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体 的直观图.
分析:画组合体的直观图,先要
分析它的结构特征,知道其中有 哪些简单几何体以及它们的组合
·Z
y
方式,然后再画直观图,本题中
没有尺寸要求,画图时只需选择 合适的大小,表达出该几何体的 结构特征就可以了.
(4)成图.连接AA‘,BB’, 整理得到圆柱的直观图.
学习新知
对于圆锥的直观图,一般先画圆锥的底面,再 借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点,最后画出两 侧的两条母线(图8.2-8).
画球的直观图,一般需要画出球的轮廓线,它是一 个圆,同时还经常画出经过球心的截面圆,它们的 直观图是椭圆,用以衬托球的立体性(图8.2-9).
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册 8.2立体图形的直观图(共33张PPT)
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1、必做题: 完成学案导学8.2立体图形的直观图 P62——P64 2、选做题:课时跟踪检测二十一
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高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
确定其在 xOy 中的位置.
3.
S直 =
S原
2 4
用斜二测画法画立体图形地直观图:
在已有水平面内的x、y轴基础上,增加竖 向的z轴,竖向线段的方向和长度保持不变.
z
y
D
C
o(A)
Bx
z
D'
A' D
o (A)
y
C'
B' C
B
x
练习:用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
E' z
F'
A'
B'
D' C'
面的直观图; 2、画出与z轴平行的六条棱,并 截取相同的长度; 3、顺次连接上底面的各顶点; 4、整理成图。
人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
画圆柱和圆锥的直观图:
用轴定位,先画出坐标轴,令底面椭圆的 长轴与x轴平行,长度等于底面直径。
人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T) 高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T) 高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
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高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
z P
A'
O' B' x'
A
OB x
“取轴、定点、成图”
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
z
O'
A'
B'
AO
Bx
高 人中 教数 A版学教人材教《A版 立( 体2图01形9)的必直修观二图第 》二 全 册 文课8.件2 立1体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T) 高 人中 教数 A版学教人材教《A版 立( 体2图01形9)的必直修观二图第 》二 全 册 文课8.件2 立1体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
复习回顾
斜二测画法作图步骤:
1.建立坐标系; 2.画坐标轴上的点(横不变,纵减半)和平行于坐标轴的线段; 3.连线并擦去辅助线。
规律:两变半(角变半,纵减半),两不变(横不变,平行关系不改变)
由直观图还原平面图形关键:
1.平行于x′ 轴的线段长度不变,平行于y′ 轴线段扩大为原来的2倍。
2.如果存在不与x′、y′ 轴平行的线段,可通过作与x′ 轴,y′ 轴平行的线段
F A
y
E
D
O B
Cx
提示:1、画出正六棱柱下底
面的直观图; 2、画出与z轴平行的六条棱,并 截取相同的长度; 3、顺次连接上底面的各顶点; 4、整理成图。
人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
练习:用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
E' z
F'
A'
B'
D' C'
F A
y
E
D
O B
Cx
提示:1、画出正六棱柱下底
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
z
A'
O' B' x'
A
OB x
高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
课堂小结
1、直棱柱、圆柱、圆锥、球、组合体的直观图的画法; 2、画空间几何体的直观图比画平面图形的直观图增加了一个z轴, 表示竖直方向; 3、平行于z轴(或在z轴上)的线段,方向与长度都与原来保持 一致; 4、对于一些常见简单几何体(柱、锥、台、球)的直观图,应 该记住它们的大致形状,以便快速准确地画出。
O' O
高 人中 教数 A版学教人材教《A版 立( 体2图01形9)的必直修观二图第 》二 全 册 文课8.件2 立1体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T) 高 人中 教数 A版学教人材教《A版 立( 体2图01形9)的必直修观二图第 》二 全 册 文课8.件2 立1体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
z
AO
Bx
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人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
画圆柱和圆锥的直观图:
用轴定位,先画出坐标轴,令底面椭圆的 长轴与x轴平行,长度等于底面直径。
人教A版教材《立体图形的直观图》全 文课件 1
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确定其在 xOy 中的位置.
3.
S直 =
S原
2 4
用斜二测画法画立体图形地直观图:
在已有水平面内的x、y轴基础上,增加竖 向的z轴,竖向线段的方向和长度保持不变.
z
y
D
C
o(A)
Bx
z
D'
A' D
o (A)
y
C'
B' C
B
x
练习:用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
E' z
F'
A'
B'
D' C'
面的直观图; 2、画出与z轴平行的六条棱,并 截取相同的长度; 3、顺次连接上底面的各顶点; 4、整理成图。
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画圆柱和圆锥的直观图:
用轴定位,先画出坐标轴,令底面椭圆的 长轴与x轴平行,长度等于底面直径。
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高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T) 高中数学人教A版(2019)必修二第二 册8.2 立体图 形的直 观图( 第二课 时)(共 18张PP T)
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z P
A'
O' B' x'
A
OB x
“取轴、定点、成图”
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z
O'
A'
B'
AO
Bx
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复习回顾
斜二测画法作图步骤:
1.建立坐标系; 2.画坐标轴上的点(横不变,纵减半)和平行于坐标轴的线段; 3.连线并擦去辅助线。
规律:两变半(角变半,纵减半),两不变(横不变,平行关系不改变)
由直观图还原平面图形关键:
1.平行于x′ 轴的线段长度不变,平行于y′ 轴线段扩大为原来的2倍。
2.如果存在不与x′、y′ 轴平行的线段,可通过作与x′ 轴,y′ 轴平行的线段
F A
y
E
D
O B
Cx
提示:1、画出正六棱柱下底
面的直观图; 2、画出与z轴平行的六条棱,并 截取相同的长度; 3、顺次连接上底面的各顶点; 4、整理成图。
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练习:用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
E' z
F'
A'
B'
D' C'
F A
y
E
D
O B
Cx
提示:1、画出正六棱柱下底
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z
A'
O' B' x'
A
OB x
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课堂小结
1、直棱柱、圆柱、圆锥、球、组合体的直观图的画法; 2、画空间几何体的直观图比画平面图形的直观图增加了一个z轴, 表示竖直方向; 3、平行于z轴(或在z轴上)的线段,方向与长度都与原来保持 一致; 4、对于一些常见简单几何体(柱、锥、台、球)的直观图,应 该记住它们的大致形状,以便快速准确地画出。
O' O
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z
AO
Bx
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画圆柱和圆锥的直观图:
用轴定位,先画出坐标轴,令底面椭圆的 长轴与x轴平行,长度等于底面直径。
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