山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷
2019-2020学年山西省大同市高一上学期期末数学试题及答案解析
2019-2020学年山西省大同市高一上学期期末数学试题及答案解析一、单选题1．设全集{}|33,I x x x Z =-<<∈，{1,2]A =，{2,1,2}B =--，则()I A C B =（） A ．{1} B ．{1,2}C ．{2}D ．{0,1,2}【答案】D【解析】{|33,}I x x x Z =-<<∈{}2,1,0,1,2=-- ,所以I C B {0,1}= ,因此(){0,1,2}I A C B ⋃= ,选D2．下列各函数中，表示同一函数的是（ ）A ．y x =与log xa y a =（0a >且1a ≠） B ．211x y x -=-与1y x =+C ．1y =与1y x =-D ．lg y x =与21lg 2y x =【答案】A【解析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数． 【详解】对于A ，函数y ＝x （x ∈R ），与y ＝log a a x ＝x （x ∈R ）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 对于B ，函数y 211x x -==-x +1（x ≠1），与y ＝x +1（x ∈R ）的定义域不同，不是同一函数；对于C ，函数()11y x x R ==-∈，与1y x =-（x ∈R ）的定义域相同，对应关系不同，不是同一函数； 对于D ，lg y x =（x >0）与21lg 2y x =（x ≠0）定义域不同，不是同一函数； 故选：A ． 【点睛】本题考查了同一函数的判定，正确理解函数的定义是关键．3．用样本估计总体，下列说法正确的是（ ） A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，估计就越精确C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 【答案】B【解析】解：因为用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，成立选项A 显然不成立，选项C 中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，、数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B4．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）A．10 B．17 C．19 D．36【答案】C【解析】试题分析：该程序框图所表示的算法功能为：S=+++=，故选C．235919【考点】程序框图．5．把11化为二进制数为（）A．(2)011010110D．(2) 1011B．(2)11011C．(2)【答案】A【解析】11÷2=5 (1)5÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0 (1)故11(10)=1011(2)6．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) A．9 B．18 C．27 D．36【答案】B【解析】试题分析：根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，∵在抽取的样本中有青年职工32人，∴每个个体被抽到的概率是3211605=用分层抽样的比例应抽取15×90=18人．故选B．【考点】分层抽样点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过7．已知25x y m==，且112x y+=，则m的值为（）1【答案】B【解析】化指数式为对数式,把,x y 用含有m 的代数式表示,代入112x y +=,然后利用对数的运算性质求解m的值.【详解】由25x y m ==,得2log x m =，5log y m =,由112x y +=,得25112log log m m +=,即log 2log 52m m +=, log 102m ∴=,∵0,m >m ∴=.故选:B. 【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化,考查了对数的运算性质,属于基础题.8．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D ．“至少有一个黑球”与“都是红球” 【答案】C【解析】分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解． 详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A 中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A 错误；时发生，不是互斥事件，故B 错误；在C 中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C 正确；在D 中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D 错误． 故答案为：C点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系. 9．若函数(2),(1)()2log ,(1)a a a x x f x x x ⎧--<⎪=⎨⎪≥⎩在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，2） B ．4,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．（0，1）【答案】B【解析】由题意函数在(),-∞+∞上单调递增，故对数函数的底数1a >，一次函数的0k > 且在断点处的函数值需满足(2)102aa -⨯-≤得到不等式组，即可求解。
2019-2020学年山西省大同市高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年山西省大同市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）1. 设全集I ＝{x|−3<x <3, x ∈Z}，A ＝{1, 2}，B ＝{−2, −1, 2}，则A ∪(∁I B)＝（ ） A.{1, 2} B.{1} C.{0, 1, 2} D.{2}2. 下列各函数中，表示同一函数的是( ) A.y =x 2−1x−1与y =x +1B.y =x 与y =log a a x (a >0且a ≠1)C.y =√x 2−1与y =x −1D.y =lg x 与y =12lg x 23. 用样本估计总体，下列说法正确的是（ ） A.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 B.样本的结果就是总体的结果 C.样本容量越大，估计就越精确 D.数据的方差越大，说明数据越稳定4. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）A.17B.10C.36D.195. 把11化为二进制数为（ ）A.11 011（2）B.1 011（2）C.10 110（2）D.0 110（2）6. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A.18 B.9 C.36 D.277. 已知2x ＝5y ＝m ，且1x+1y=2，则m 的值为（ ）A.√10B.2C.12 D.√228. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” B.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” C.“至少有一个黑球”与“都是红球” D.“至多有一个黑球”与“都是黑球”9. 已知函数f(x)={(2−a)x −a2,(x <1)log a x,(x ≥1) 是R 上的增函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A.(1,43] B.(1, 2)C.[43,2)D.(0, 1)10. 已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据2x 1−1，2x 2−1，2x 3−1，2x 4−1，2x 5−1的平均数，方差分别是（ ） A.3，32B.3，43C.4，32D.4，4311. 若a 是从区间[0, 2]中任取的一个实数，b 是从区间[0, 3]中任取的一个实数，则a <b 的概率是（ ）A.56 B.23C.16D.1312. 若函数f(x)=log a (2x 2−x)(a >0，且a ≠1)在区间(12，1)内恒有f(x)>0，则函数f(x)的单调递增区间是（ ）A.(−∞,14)B.(−∞, 0)C.(14，+∞)D.(12，+∞)二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标．现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号．如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，722，请你以此方式继续向右读数，随后读出的2袋牛奶的编号是________． （下面摘取了随机数表第1行至第5行）78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 22983．幂函数f(x)=(m 2−3m +3)x m 2−2m+1在区间(0, +∞)上是增函数，则m =________．某次歌手大赛中，有10名评委．茎叶图（如图所示）是10名评委给甲、乙两位选手评定的成绩，则选手甲成绩的众数是________，选手乙的中位数是________．9log 32−4log 43⋅log 278+13log 68−2log 6−1√3=________．函数f(x)={3x+1(x <0)−3−x +1(x ≥0) ，若函数y ＝m 的图象与函数y ＝f(x)的图象有公共点，则m 的取值范围是________．设函数f(x)＝|log a x|(0<a <1)的定义域为[m, n](m <n)，值域为[0, 1]，若n −m 的最小值为13，则实数a ＝________．三、解答题（本题共4道题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25, 55)岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图，并求n ，a ，p 的值；（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）（3）从[40, 50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在[40, 45)岁的概率．在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：（1）请画出上表所给数据的散点图；（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？注：本题中的计算结果保留小数点后一位．(a∈R)：函数f(x)=a−22x+1（1）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？（2）利用函数单调性定义探讨函数f(x)的单调性．参考答案与试题解析2019-2020学年山西省大同市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）1.【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】判断射个初数是律聚同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】排明问息与部买的多样性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】分层使求方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】指数式与表镜式的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】互斥事都右对立事件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】函验掌够性权性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】极差、使差与标香差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】对数函数表础象与性质复合函表的型调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】系统明样稀法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂函来的单脂性、食就性及其应用幂函数来概念斗解析式场定找域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】茎叶图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函来锰略也与图象的变换函数与方都的综合运着【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数函数表础象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共4道题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】此题暂无答案【考点】列举法体算土本母件数及骨件发生的概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】频率都着直方图众数、中正数、平均测【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求解线都接归方程利用三点葡识别烯变量要间关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函验掌够性权性质与判断函体奇序微病性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
┃试卷合集4套┃2020年山西省大同市数学高一(上)期末质量跟踪监视模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．函数3cos 253y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（） A ．5,012π⎛⎫⎪⎝⎭，23x π=B ．5,512π⎛⎫⎪⎝⎭，23x π=C ．2,03π⎛⎫⎪⎝⎭，512x π=D ．2,53π⎛⎫⎪⎝⎭，512x π=2．已知ABC ∆是边长为4的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC •+u u u r u u u r u u u r的最小值是（）A ．6-B ．3-C ．4-D ．2-3．若函数21()3sin cos cos ()2f x x x x x R =-+∈的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动6π个单位长度得函数()y g x =的图象，则函数1()3y g x =-在区间[2,4]ππ-内的所有零点之和为（） A ．52π B ．72π C ．3π D ．4π4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则105S S 等于( ) A ．－3B ．5C ．33D ．－315．如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120°的等腰三角形，若过该圆锥顶点S 的截面三角形面积的最大值为2，则该圆锥的侧面积为A ．3πB ．23πC ．163π D ．4π6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图，在下列四个正方体中，P ，R ，Q ，M ，N ，G ，H 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ 所在平面平行的是( )A ．B ．C ．D ．8．已知22a =r ，3b =r ，a r ，b r 的夹角为4π，如图所示，若52AB a b u u u r r r =+，3AC a b =-u u u r r r ，且D 为BC 中点，则AD u u u r的长度为( )A.152B.152C.7D.89．定义在上的偶函数满足：对任意的，，，有，且，则不等式的解集为 A ． B ．C ．D ．10．函数y =|x 2-1|与y =a 的图象有4个交点，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．(0，+∞ )B ．(-1，1)C ．(0，1)D ．(1，+∞) 11．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为23π，弦长为403m 的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3π≈，3 1.73≈） A.15B.16C.17D.1812．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 A ．23B ．43 C ．32D ．3二、填空题13．如图，△ABC 是直角三角形，∠ABC ＝90°，PA ⊥平面ABC ，则此图形中有________个直角三角形．14．一个等腰三角形的顶点(3,20)A ，一底角顶点(3,5)B ，另一顶点C 的轨迹方程是___15．已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，2()(R)f x x ax a =+∈，(2)6f =，则a = .16．若4sin25θ=，且sin 0θ<，则θ是第_______象限角. 三、解答题17．已知圆22:(2)(3)4C x y -+-=外有一点(4,)1-，过点P 作直线l . (1)当直线l 与圆C 相切时，求直线l 的方程；(2)当直线l 的倾斜角为135︒时，求直线l 被圆C 所截得的弦长.18．已知数列{}n a 满足13a =，121n n a a +=-，*n ∈N . （1）求证数列{}1n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n nn b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：112n T <….19．已知圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －8＝0与圆C 2：x 2＋y 2－2x ＋10y －24＝0相交于A 、B 两点． (1)求公共弦AB 的长；(2)求经过A 、B 两点且面积最小的圆的方程．20．△ABC 的内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、,已知△ABC 的面积为23sin a A(1)求sin sin B C ;(2)若6cos cos 1,3,B C a ==求△ABC 的周长.21．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y 关于昼夜温差x 的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？ 参考公式：回归直线的方程y bx a =+$$$，其中1122211()()()ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，$ay bx =-$． 22．如图，在四棱锥A DCBE -中，AC BC ⊥，底面DCBE 为平行四边形，DC ⊥平面ABC ．（1）求证：BC ⊥平面ACD ； （2）若30ABC ∠=︒，2AB =，3EB =，求三棱锥B ACE -的体积；（3）设平面ADE I 平面ABC =直线l ，试判断BC 与l 的位置关系，并证明． 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B D A A A C B C13．414．22(3)(20)225(3)x y x -+-=≠ 15．5 16．三 三、解答题17．(1) 4x =或3480x y +-=(2) 22. BC a,B C B A αC A β,,a αβhAD D B 20a =E AD 6010DE =BC BEC ∠h（1)()βαβα-=sin sin cos a h ;(2)180=h .18．（1）21nn a =+；（2）证明略.19．(1) 25 (2) (x ＋2)2＋(y －1)2＝5.20．(1)2sin sin 3B C =(2) 333+. 21．（1）$183077y x =-（2）该协会所得线性回归方程是理想的22．（1）证明略；（2）12；（3）BC l P ，证明略.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若||23MN ≥．则k 的取值范围是（ ）A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．已知,m n 表示两条不同直线，,αβ表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ） A ．若,m n n α⊥⊂，则m α⊥ B ．若,m m αβ∕∕∕∕，则αβ∕∕ C ．若αβ∕∕，m β∕∕，则m α∕∕D ．若,m n αα⊥∕∕，则m n ⊥3．数列{}n a 满足11a =，且对任意的*n N ∈都有11n n a a n +=++，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项的和为（） A.101100B.200101C.99100D.1012004．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为2y x 2x 1=-+，值域为{0,4，16}的“孪生函数”共有( )A ．4个B ．5个C ．8个D ．9个5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[]2,0-B ．(],8∞--C ．[)2,∞+D ．(],0∞- 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．1312π+ B ．134π+ C ．14π+D ．112π+7．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．11()()22ab>B ．ln ln a b >C ．11a b> D ．11ln ln a b> 8．函数()e3xf x x=的部分图象大致为( )A. B.C. D.9．,,a b c 是非直角三角系ABC 中角,,A B C 的对边，且222sin sin sin sin sin sin 2A B C ab A B C +-=，则ABC ∆的面积为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．410．已知函数对任意实数都满足，若，则（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．211．下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A ．B ．C ．D ．12．如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为（ ）A 6B ．65C ．155D ．105二、填空题13．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]1.62-=-，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的是______． A.()0.80.2f -=B.当12x ≤<时，()1f x x =-C.函数()f x 的定义域为R ，值域为[)0,1 D.函数()f x 是增函数、奇函数14．()21log 5223(lg5)lg2lg5lg20log 3log 82++⋅+-⋅+=______．15．在梯形ABCD 中, 2AB DC =u u u v u u u v ，2BE EC =u u u v u u u v ,设AB a =u u u v ,AD b =u u u v ,则AE =u u u v__________(用向量,a b 表示).16．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在正方形ABCD 的边界及其内部运动，平面区域W 由所有满足15A P ≥P 组成，则W 的面积是__________．三、解答题17．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 、P 分别是1C C 、11B C 、11C D 的中点．（1）求证：DC MN ⊥；（2）求证：平面MNP ∥平面1A BD ．18．如图，在平面直角坐标系中，角α，β的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，角α，β的终边与单位圆分别交525,A ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭、722,1010B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭两点．(1)求()cos αβ-的值；(2)若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求2αβ-的值．19．如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x 和所支出的维修费y （万元）的几组对照数据：x （年）2 3 4 5 6 y （万元）12.5344.5参考公式：121()()()iii nii x x y y b x x ∧==--=-∑∑，a y b x ∧∧=-.（1）若知道y 对x 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？20．已知圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －8＝0与圆C 2：x 2＋y 2－2x ＋10y －24＝0相交于A 、B 两点． (1)求公共弦AB 的长；(2)求经过A 、B 两点且面积最小的圆的方程．21．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P 和Q （万元），它们与投入资金m （万元）的关系有如下公式：1P m 602=+，Q 70=+，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x （万元），求总利润y （万元）关于x 的函数关系式及其定义域； （Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润． 22．已知函数．（1）若()y f x =在区间[]0,2上的最小值为52，求a 的值； （2）若存在实数m ，n 使得()y f x =在区间[],m n 上单调且值域为[],m n ，求a 的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题13．ABC 14．9 15．2233a b + 16．π44-三、解答题17．（1）详略；（2）详略.18．（1）；（2）4π-19．(1) 0.850.4y x ∧=-(2)略20．(1) (2) (x ＋2)2＋(y －1)2＝5. 21．(Ⅰ)答案略；(Ⅱ)答案略. 22．（1）32；（2）.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知ABC ∆中，2a =，3b =，60B =o ，那么角A 等于（ ）A.135oB.45oC.135o 或45oD.90o2．设f(x)＝()2,01,0x a x x a x x ⎧-≤⎪⎨++>⎪⎩若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2]D ．[0，2]3．用区间[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.81 1.32=-=-，，设{}[]x x x =-，若方程{}10x kx +-= 有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为（ ）A.11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦B.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.11,43⎛⎤⎥⎝⎦D.11,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭4．要得到函数2sin(2)6y x π=+的图像，只需将函数2sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位5．函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω，2πϕ<）的部分图象如图所示，则以下关于()f x 性质的叙述正确的是（ ）A.最小正周期为23π B.是偶函数 C.12x π=-是其一条对称轴D.(,0)4π-是其一个对称中心6．下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ） A.4y x=-B.()12log4y x =-C.212y x =-D.3y x =-7．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =u u u r ，4AD =u u u r .若点,M N 满足3BM MC =u u u u r u u u u r ，2DN NC =u u u r u u u r ，则AM NM ⋅=u u u u r u u u u r（ ）A.20B.9C.15D.68．已知两点(,0),(,0)(0)A a B a a ->,若曲线223230x y x y +--+=上存在点P ，使得090APB ∠=,则正实数a 的取值范围为（ ）A.(0,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[1,2]9．方程的根的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．10．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。
山西省大同市2019年高一上学期数学期末考试试卷C卷
山西省大同市2019年高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A . 20B . 15C . 12D . 102. （2分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是（）A . 45°B . 135°C . 45° 或135°D . −45°3. （2分） (2016高一上·郑州期末) 下列叙述中错误的是（）A . 若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈lB . 三点A，B，C能确定一个平面C . 若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D . 若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α4. （2分） (2018高一上·广东期末) 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A .B .C . 或D . 都不对5. （2分） (2017高二下·宜昌期中) 如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，当二面角C1﹣AA1﹣B为45o时，直线EF和BC1所成的角为（）A . 45oB . 60oC . 90oD . 120o6. （2分） (2017高一下·衡水期末) 若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x ﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A . （a，b）和（b，c）内B . （﹣∞，a）和（a，b）内C . （b，c）和（c，+∞）内D . （﹣∞，a）和（c，+∞）内7. （2分）已知，则a,b,c的大小关系是（）A . a<b<cB . b<c<aC . c<b<aD . b<a<c8. （2分）已知A、B、C、D四点共面，B、C、D、E四点共面，则A、B、C、D、E五点（）A . 共面B . 不共面C . 共线D . 不确定9. （2分）如图是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at的图象，有以下叙述，其中正确的是（）①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1 ， t2 ， t3 ，则t1+t2=t3 ．A . ①②B . ①②③④C . ②③④D . ①②④10. （2分）用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（）A .B . 2C . 4D .11. （2分）若正四面体ABCD的棱长为1，则它的外接球体积为（）A . πB . πC . πD . π12. （2分） (2017高二·卢龙期末) 设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高一上·腾冲期末) 已知直线L斜率为﹣3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为________．14. （1分） (2018高二下·科尔沁期末) 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=________.15. （1分） (2016高一上·安阳期中) 若log3x=5，则 =________．16. （2分） (2019高二下·上海月考) 在北纬圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为________ .三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二下·长春期末) 设全集，集合，， .（1）求，，；（2）求 .18. （10分） (2019高一上·忻州月考) 计算下列各式的值．（1）；（2）．19. （10分）已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．20. （10分） (2016高一上·阳东期中) 已知奇函数（1）在直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围．21. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数 . （1）求函数的定义域；（2）若求的值.22. （15分） (2018高一上·庄河期末) 如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，平面底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.（1）求证：平面平面PAD；（2）若平面BMO，求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
山西省大同市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含解析
山西省大同市第一中学2019-2020学年上学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，，则( )A. B. C. D.2. 下图执行的程序的功能是( )A. 求两个正整数的最大公约数B. 求两个正整数的最大值C. 求两个正整数的最小值D. 求圆周率的不足近似值3. 已知回归直线斜率的估计值为了1.23，样本点的中心为点，当时，估计的值为（）A. 6.46B. 7.46C. 2.54D. 1.394. 把化为五进制数是（）A. B. C. D.5. 如果数据，…，的平均数为，方差为，则…，的平均数和方差分别为（）A. B. C. D.6. 已知函数，则的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 17. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A. -1B. 1C. 2D.8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.9. 奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（）A. B.C. D.10. 已知函数，在区间上任取一点，使的概率是（）A. B. C. D.11. 某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是（）A. B. C. D.12. 已知是函数的一个零点.若，则有（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（共64分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的买诺记为0.4，14. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第7组中抽取的号码是_________．15. 若，则__________．16. 已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为__________．17. 已知，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围__________．三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）.已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.(1)求的值；（直接写出结果，不必写过程）(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.19. 《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：酒精含量人数 3 4 1 4 2 3 2 1(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.20. 已知函数，，其中.(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)当时，求使成立的的集合.21. 设关于的一元二次方程. .(1)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.22. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，(1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；(2).判断变量与之间的正相关还是负相关；(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为山西省大同市第一中学2019-2020学年上学期期末考试高一数学试题参考答案第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以，故选B.考点：集合的运算.2. 下图执行的程序的功能是( )A. 求两个正整数的最大公约数B. 求两个正整数的最大值C. 求两个正整数的最小值D. 求圆周率的不足近似值【答案】A【解析】试题分析：该程序实质是辗转相除法求两个正整数的最大公约数。
山西省大同市县党留庄中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析
山西省大同市县党留庄中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。
若=1，则=（A）7 （B）8 （C）15 （D）16参考答案：C2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则△ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，故：A．由于：sin B sin C＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x，B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=1，g（x）=x0 D．，g（x）=x﹣3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|，故不是同一函数；B组中两函数的定义域均为R，对应关系化简为f（x）=g（x）=x，故是同一函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域为{x|x≠﹣3}，故不是同一函数．故选：B．4. 函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由图象观察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因为图象过点（1，1），即可解得φ的值，从而得解．【解答】解：由图象观察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，从而有ω=．又因为图象过点（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z当k=0时，有φ=．故选：B．5. 若直线与直线垂直，则实数的值A． B． C．D．参考答案：C略6. 已知向量=（1，2），=（3，1），则﹣=（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，0）D．（4，3）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算；向量的减法及其几何意义．【分析】直接利用向量的减法的坐标运算求解即可．【解答】解：∵向量=（1，2），=（3，1），∴﹣=（2，﹣1）故选：B．7. 函数y =的值域是（）（A）[ –, ] （B）[ –, ] （C）[ –, ] （D）[ –, ]参考答案：B8. 若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（）A．[5，10] B．（5，10） C．[3，12] D．（3，12）参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】利用待定系数法，令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b），求出满足条件的x，y，利用不等式的基本性质，可得4a﹣2b的取值范围【解答】解：令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a﹣2b=3（a﹣b）+（a+b）∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴3≤3（a﹣b）≤6∴5≤（a﹣b）+3（a+b）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键．9. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，则x＜0时，函数f （x）的表达式为f（x）=（）A．x3+2x2 B．x3﹣2x2 C．﹣x3+2x2 D．﹣x3﹣2x2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】设x＜0时，则﹣x＞0，我们知道当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，所以可求f（﹣x）=﹣x3﹣2x2，再由奇函数知f（x）=﹣f（﹣x）即可求解．【解答】解：设x＜0时，则﹣x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2所以f（﹣x）=（﹣x）3﹣2（﹣x）2=﹣x3﹣2x2，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以当x＜0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x3+2x2，故选A．10. 下列函数是奇函数的是（）A．y=x3 B．y=2x2﹣3 C．y=D．y=x﹣2，x∈[0，1]参考答案：A考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f （﹣x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．解答：解：A：y=x3定义域为R，是奇函数．B：y=2x2﹣3定义域为R，是偶函数；C：y=定义域为[0，+∞），是非奇非偶函数；D：y=x﹣2x∈[0，1]，是非奇非偶函数；故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断﹣﹣﹣定义法，注意定义域，奇偶性的判断，是基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，则实数b的值为．参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解集与对应的一元二次方程实数根之间的关系，即可求出答案．【解答】解：关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，∴1，b是一元二次方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且a＞0；∴a﹣3+2=0，解得a=1；由方程x2﹣3x+2=0，解得b=2．故答案为：2．12. 正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是__________．参考答案：【分析】取的中点，由得出异面直线与所成的角为，然后在由余弦定理计算出，可得出结果。
2019-2020学年山西省高一数学上学期期末考试数学试题含解析
A. B. C. D.
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
先由二次函数的性质，求出内函数的值域，再由对数函数的性质，即可求出结果.
〖详 解〗令 ， ，
因为 是开口向上，对称轴为 的二次函数，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增；
因此 ， ，即 ；
又函数 单调递增，
所以 时， .
故选：A.
A. 8B. 12C. 24D. 30
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
根据统计图中植物油类食品所占比例，直接计算，即可得出结果.
〖详 解〗由统计图可得，植物油类食品占 ，因此抽取的植物油类食品的种数是 .
故选：B
〖点 睛〗本题主要考查扇形统计图的应用，会分析统计图即可，属于基础题型.
3.已知 ，则 ( )
山西省2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）
一、选择题：
1.已知集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
根据交集的概念，即可得出结果.
〖详 解〗因为集合 ， ，
所以 .
故选：B.
〖点 睛〗本题主要考查求集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.
2.某商场在售的三类食品共200种的分布情况如图所示，质检部门要从中抽取一个容量为40的样本进行质量检测，则抽取的植物油类食品的种数是( )
6.若 ，则( )
A. B. C. D.
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
根据对数函数单调性，先比较 的大小，确定 大致范围；再根据指数函数的性质，确定 ，即可得出结果.
〖详 解〗因为函数 是单调递减函数， ， ， ，
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山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高二上·大连期末) 若集合A={x∈R|x2﹣3x≤0}，B={1，2}，则A∩B=（）
A . {x|0≤x≤3}
B . {1，2}
C . {0，1，2}
D . {0，1，2，3}
2. （2分） (2019高二下·临海月考) 已知函数f(x)＝，则（）
A . 4
B .
C . －
D . －
3. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知| |=1，| |=6，•（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若函数是奇函数，函数是偶函数，则（）
A . 函数是偶函数
B . 函数是奇函数
C . 函数是偶函数
D . 函数是奇函数
5. （2分）函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（）
A .
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
6. （2分）(2017·武邑模拟) 设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）
A . (0,)
B . (,1)
C . (,1)
D . (0,)
8. （2分）设函数在单调递增，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D . 不确定
9. （2分） (2016高二上·赣州期中) 若向量、满足| |=|2 + |=2，则在方向上投影的最大值是（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
10. （2分）设偶函数满足：当时，，则=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2017高一上·雨花期中) 计算：﹣ +lg0.01+（0.75）﹣1+ln =________．
12. （2分） (2016高二下·宁波期末) 已知定义在R上的奇函数f（x）= ，则f（1）=________；不等式f（f（x））≤7的解集为________．
13. （1分）若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）单调递增，则实数m的取值范围是________．
14. （1分）已知向量 =（4，2）， =（x，1），若∥ ，则| + |=________．
15. （1分） (2015高三上·如东期末) 设函数f（x）= ，若函数y=f（x）﹣2x+b有两个零点，则参数b的取值范围是________ ．
16. （1分）若非零向量，，满足+2+3=，且•=•=•，则与的夹角为________
17. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x，y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．
18. （1分）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g（x），则函数
的值域为________．
三、解答题 (共4题；共50分)
19. （15分） (2016高一上·普宁期中) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}与B={1，4}是它的子集，
（1）求∁UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．
20. （10分）(2017·吉安模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2a） =c
•
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若对任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函数f（x）的单调递减区间．
21. （15分） (2016高一上·长春期中) 解答
（1）求证：函数y=x+ 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
（2）若f（x）= ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g （x2）=f（x1），求实数a的值．
22. （10分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数f（x）=|x-a|-1，（a为常数）．
（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值为3，求实数a的值；
（2）已知g（x）=x·f（x）+a-m，若存在实数a∈（-1，2]，使得函数g（x）有三个零点，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共4题；共50分) 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、。