信号与系统自考串讲资料
(完整版)信号与系统知识要点
信号与系统知识要点第一章 信号与系统单位阶跃信号 1,0()()0,0t t u t t ε≥⎧==⎨<⎩ 单位冲激信号 ,0()0,0()1t t t t δδ∞-∞⎧∞=⎧=⎨⎪⎪≠⎩⎨⎪=⎪⎩⎰ ()()d t t dtεδ=()()t d t δττε-∞=⎰()t δ的性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰()()t t δδ=-00()[()]t t t t δδ-=-- 1()()at t aδδ=001()()t at t t a aδδ-=- 单位冲激偶信号 ()t δ'()()d t t dtδδ'=()()t t δδ''=--00()[()]t t t t δδ''-=---()0t dt δ∞-∞'=⎰ ()()td t δττδ-∞'=⎰()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-00000()()()()()()f t t t f t t t f t t t δδδ'''-=---()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰符号函数 sgn()t1,0sgn()0,01,0t t t t >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 sgn()()()2()1t u t u t u t =--=-单位斜坡信号 ()r t0,0()(),0t r t tu t t t <⎧==⎨≥⎩ ()()t r t u d ττ-∞=⎰ ()()dr t u t dt =门函数 ()g t τ1,()20,t g t ττ⎧<⎪=⎨⎪⎩其他取样函数sin ()tSa t t=0sin lim ()(0)lim1t t tSa t Sa t→→=== 当 (1,2,)()0t k k Sa t π==±±=时，sin ()t Sa t dt dt tπ∞∞-∞-∞==⎰⎰sin lim 0t tt →±∞=第二章 连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即st Ke t f =)(，+∞<<∞-t 式中ωσj s +=，K 一般为实数，也可以为复数。
信号与系统复习资料第六章
第一章信号与系统（整理：王子铟）1.1绪论一、信号的概念信号是信息的载体。
通过信号传递信息。
二、系统的概念系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。
1.2信号的描述和分类一、信号的描述本课程讨论电信号---简称“信号”。
电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。
描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类1.确定信号和随机信号①可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。
如正弦信号。
②若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。
2.连续信号和离散信号（1）连续信号①定义：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。
※这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。
②举例：（f1(t)和f2(t)都是连续信号虽然f2(t)的值域不连续但是其时间定义域是连续的）（2）离散时间信号①定义：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。
※这里的“离散”指信号的定义域—时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余无定义。
（其余无定义≠其余等于0）②举例：这种等间隔的离散信号也常称为序列，等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)如果用表达式对离散时间信号进行描述：或（3）连续信号与离散信号的实例：模拟信号时间、幅值都连续，因此模拟信号∈连续信号数字信号时间、幅值都不连续，因此数字信号∈离散信号在本课程中,f(t)用来表示连续信号，f(k)用来表示离散信号。
在数字（离散）信号中，用β表示数字角频率，单位为rad ，周期用N 表示；在模拟（连续）信号中，用ω表示模拟角频率，单位rad/s ，周期用T 表示。
信号与系统复习课件全
(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]
数字信号处理自考串讲
解：
n
X (z) [ (n) 2 (n 1) 5 (n 2)]z n n
1 2z 1 5z 2
2、z变换的收敛域：使X(z)收敛的z的范围。
3、z变换的时移特性
若 x(n) X (z) ，则 x(n m) zmX (z)
4、典型序列的z变换及收敛域
(n) 1
（n m） zm
an
X (z)
2、因果稳定系统的H(z)的收敛域特征：
因果系统H(z)的收敛域包含∞，即 z a
稳定系统H(z)的收敛域包含单位圆 z 1
因果稳定系统的H(z)的收敛域同时包含∞和单位圆，即
z a (a 1)
因果稳定系统的H(z)的全部极点都在单位圆内。
例1：线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括（）
(n)
1
1 az 1
z a
例：序列x(n)=1.4 nε(n)的z变换为________。
二、Z逆变换 1、极点：
使 X (z) 的z的值称为X(z)的极点。收敛域内不可能有 极点。极点决定收敛域的边界。
例：求
X
(
z)
（1
2z
1
2 )(1
0.8z
1)
的极点。X（z）有几种可能的收敛域？
2、X(z)有几种收敛域，就对应几种x(n)。
斯特采样频率为 ，奈奎斯特采样间隔为
3、抽样信号的恢复： 若连续信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯
特条件，则只要将抽样信号通过理想低通滤波器 即可完全不失真恢复原信号。
第二章 Z变换
一、z变换与收敛域
1、z变换公式 X (z) x(n)zn n
例：序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-5δ(n-2). 求x(n)的z变换X(z)
总复习(信号与线性系统必过知识点)
目录
• 信号与系统基本概念 • 线性时不变系统 • 信号的变换 • 系统的变换 • 信号与系统的应用
01 信号与系统基本概念
信号的描述与分类
信号的描述
信号是信息的载体，可以通过时间或空间的变化来传递信息 。信号的描述包括信号的幅度、频率、相位等特征。
信号的分类
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换的定义
将一个信号从时域转换到复频域的过 程，通过将信号表示为无穷积分的形 式来实现。
拉普拉斯变换的性质
拉普拉斯变换的应用
在控制系统分析、电路分析等领域有 广泛应用，如系统稳定性分析、传递 函数求解等。
包括线性性、时移性、复频域平移性、 收敛性等。
Z变换
Z变换的定义
01
将一个序列信号从时域转换到复平面的过程，通过将信号表示
因果性
线性时不变系统的输出仅与当 前和过去的输入有关，而与未 来的输入无关。
稳定性
如果系统对所有非零输入信号 的响应最终都趋于零，则称该
系统是稳定的。
线性时不变系统的分析方法
01
02
03
频域分析法
通过傅里叶变换将时域信 号转换为频域信号，然后 分析系统的频率响应。
时域分析法
通过求解差分方程或常微 分方程来分析系统的动态 行为。
系统分析方法
系统分析是对系统进行建模、分析和综合的方法。常用的系统分析方法包括传递 函数分析、状态方程分析、根轨迹分析等。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的性质
线性性
线性时不变系统对输入信号的 响应与输入信号的强度无关，
只与输入信号的形状有关。
时不变性
线性时不变系统的特性不随时 间变化，即系统对输入信号的 响应不会因为时间的推移而改 变。
【精品】信号与系统考研辅导讲义(完整版)
数式或波形表示。 只在一些离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，也常称为序
列。离散信号可用函数式、波形或数字序列（逐一列出序列值）表示。 2．周期信号与非周期信号 一个连续信号 f (t) ，若对所有 t 均满足
f (t) f (t mT ) ， m =0， 1 ， 2 ，…
期序列，其周期 N 1。
（2）两个连续周期信号之和不一定是周期信号。只有当该两个连续信号的周期T1 和T2
之比为有理数时，其和信号才是周期信号，其周期T 等于T1 和T2 的最小公倍数。两个离散
周期序列之和一定是周期序列，其周期 N 等于两个序列周期的最小公倍数。
3．能量信号与功率信号
将信号 f (t) 施加于 1 电阻上，它所消耗的能量 E f (t) 2 dt ，它所消耗的功率
信号与系统考研辅导讲义
第一章 信号与系统
一、考试内容（知识点）
1．信号的定义及其分类； 2．冲激函数与阶跃函数的性质； 3．信号的时域变换、时域运算及分解； 4．系统的定义与分类； 5．线性时不变系统的定义及特征。
二、知识脉络图解
信号
信 号 与 系 统
系统
定义与分类 基本的连续信号 信号时域变换 信号时域运算 信号时域分解
P lim 1
T T
T
2 T
2
f (t) 2 dt ，分别定义为该信号的能量、功率。
如果信号 f (t) 的能量 E 满足：0 E （此时信号功率 P 0 ），则称 f (t) 为能量有限
信号，简称能量信号。任何时限有界信号都属于能量信号。
如果信号 f (t) 的能量 P 满足： 0 P （此时信号功率 E ），则称 f (t) 为功率有
《信号与系统》串讲之三
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欢迎加入考研辅导QQ 群：2848309208，进行个别交流。
《信号与系统》串讲之三王仕奎重庆三峡学院在开始今天的串讲之前, 首先回答一名叫徐凯的同学发来的问题, 如下图所示.在此申明一下, 以后不回答不明来源的手写问题, 因为以前经常有学生发来手写的问题, 让我苦苦思索, 后来证明题目是错误的. 这个问题也是错误的, 后面一个式子没有意义. 最好用高清拍照, 把前后相关内容都拍下来, 把封面也拍下来更好. 试问, 如果有人从一部长篇小说中挑一句话, 问你是什么意思, 你能说出来吗? 要结合上下文具体情境才能知道是什么意思啊!还有一位叫“大步向前”的朋友向我诉苦, 对判断系统的线性、时不变性和稳定性感觉很棘手, 希望我讲一下. 我就从这个问题入手, 做个视频的讲座吧, 时间大约在下周. 其实还有一个性质, 叫做因果性, 也很重要, 昨天讲移动通信时, 我还问了两个优秀学生跟因果性有关的问题, 都回答不上来.我的串讲是想到什么就讲什么, 学生问什么就讲什么, 有点象“散文”: 形散而神不散. 总之, 围绕着《信号与系统》和《数字信号处理》这两门课讲.今天先谈谈差分. 差分这个名词也许刚刚接触, 但是其实质我们早在中学就熟悉了, 中学时学习的数列有一些情形就是差分, 例如数列{a(n)}:1,3, 7, 13, 21, …, 满足:a(n + 1) - a(n)= 2n, n≥1.上式就是一个差分表达式, 这个数列既不是等差数列, 也不是等比数列, 但是很容易利用等差数列和等比数列的知识求出其通项和前n项和. 还有著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence), 也可以写成差分的形式. 我以前经常把斐波那契数列拿来考差分方程的求解, 而且我给出了四个不同的答案: 一个是利用数列的知识, 一个是利用特征方程, 另两个是利用前向差分方程和后向差分方程. 结果, 每次都只有极个别学生做出来, 大部分学生都不会动笔, 基础和学习态度之差有如此!求解差分方程, 其实就是求数列的通项, 涉及到一些中学数列题目的常用技巧.下面谈谈信号的运算, 就是那么几个运算: 相加(减)、相乘、平移、翻转和展缩. 有时从一个信号经过平移、翻转和展缩等运算, 得到另一个信号, 可以有不同的步骤. 下面以一道简单的考研题为例.(重庆邮电大学2017年信号与系统考研题)我举出两个不同正好相反的过程, 结果是殊途同归的. 第一种:第二种:你写出其他几种过程吗?。
信号与系统学习资料资料
《信号与系统》学习资料一、辅导学习内容：第一章：信号与系统分析导论1．该章的基本要求与基本知识点：信号与系统基础知识；信号的描述、分类及特性；系统的描述、分类及数学模型；信号与系统的基本分析方法及理论应用。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：掌握信号的定义及基本分类，会求简单周期信号的周期；掌握系统的描述及分类，会判断系统的线性时不变特性并会利用系统的线性时不变特性进行简单计算；了解系统的数学模型的概念及用途。
3．教学重点与难点：重点：信号的定义及基本分类；系统的描述及基本分类。
难点：线性时不变性系统的判断及应用，系统的数学模型。
第二章：信号的时域分析1．该章的基本要求与基本知识点：连续时间基本信号；奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间基本信号及离散时间基本信号的类型；重点理解掌握奇异信号及单位脉冲序列的定义和性质，并会利用性质进行简单计算，掌握奇异信号之间的关系。
理解连续时间系统及离散时间系统时域分析的基础。
3．教学重点与难点：重点：连续时间奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。
难点：连续时间奇异信号的定义、性质及其运算；离散时间信号的运算。
第三章：系统的时域分析1．该章的基本要求与基本知识点：线性时不变系统的数学描述；连续/离散时间LTI系统的响应；冲激响应表示的系统特性。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间及离散时间LTI系统的数学模型，掌握连续/离散LTI系统响应的时域求解方法（经典、现代）。
理解掌握连续时间LTI系统冲激响应的求解及其性质。
理解掌握离散时间LTI系统单位脉冲响应的求解及其性质。
熟练掌握连续时间信号卷积及离散时间信号卷积和的计算及其性质。
会求由若干子系统组成的复杂系统的冲激/单位脉冲响应。
熟悉系统稳定/因果性的判别方法。
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第一章 绪论1.2 信号的描述与分类掌握信号按照时间的连续性和周期性分类方法例：按照信号时间特性的分类，信号)]1()([)(--=t u t u t t f 属于 A. 连续时间周期信号 B. 连续时间非周期信号 C. 离散时间周期信号D. 离散时间非周期信号 1.3 信号的运算信号的延时、翻褶和尺度变换（先延时，再翻褶，再尺度）例：已知)]1()1([)(--+=t u t u t t f ，请画出)(t f 及)32(--t f 的波形。
1.4阶跃信号与冲激信号一、阶跃信号1、定义式：⎩⎨⎧<>=)0(0)0(1)(t t t u2、用阶跃信号表示信号的起点终点。
例：已知)4()]1()1()[(cos )(-+--+=t t u t u t t f δ，请画出)(t f 及)1-(t f 的波形。
例：分别写出下图信号的表达式：二、冲激信号1、 冲激信号的狄拉克定义式：2、δ(t ）的图形表示：tt⎪⎩⎪⎨⎧≠==⎰∞∞-)0(0)(1)(t t dt t δδttf(t)例：已知信号f(t)图形如下，请写出f(t)的数学表达式。
3、 δ(t ）的性质：（1）偶函数： （2）相乘性： （3）抽样特性：（4）卷积特性：例：下列表达式是否正确？)t t ()t t (00-δ=-δ2)()(t t e t δδ=- )t ()t (δ-=δ例：求积分⎰∞∞--dt t t )3()/(sin δπ的值。
例：信号)()(5-1t u e t f t =，)1()()(2--=t t t f δδ，求)()(21t f t f *。
1.6 系统模型及分类一、描述线性时不变系统的方程是：常系数线性微分方程。
二、LTI 系统的三个基本运算单元：加法器、标量乘法器、积分器 1.7 线性时不变系统线性时不变系统的三个特性：线性、时不变性、微分性。
第二章 连续时间系统的时域分析2.2 认识常系数线性微分方程 2.4 零输入响应与零状态响应 掌握零输入响应与零状态响应的定义 2.5 冲激响应与阶跃响应t)()(t t -=δδ)()0()()(t f t t f δδ=⎰∞∞-=-)()()(00t f dt t t t f δ)()()(t f t t f =*δ)()()(00t t f t t t f -=-*δ掌握冲激响应的定义 2.6 卷积零状态响应的求解：LTI 系统的激励信号为e(t),冲激响应为h(t),则零状态响应r(t)=e(t)*h(t) 例：LTI 系统的冲激响应)2()1-()(--=t t t h δδ，若激励信号)(2)(3t u e t e t -=，求零状态响应。
2.7 卷积的性质 一、信号与)(t δ的卷积 二、级联、并联系统的冲激响应1、级联系统：h(t)=h1(t)*h2(t)2、并联系统：h(t)=h1(t)+h2(t)例：系统)(t h 由系统)2()()(1--=t t t h δδ与系统)()(22t u e t h t -=级联组成，则=)(t h 。
例：图示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(1t u t h =；)1()(2-=t t h δ；)()(3t t h δ-=。
求系统总的冲激响应)(t h 。
第四章 傅里叶变换3.2 周期信号的频谱分析 周期信号的频谱特点：)()()(t f t t f =*δ)()()(00t t f t t t f -=-*δr(t)1、 周期信号的谱是离散普；2、 周期信号的频谱中只包含直流和基频整数倍的频率分量；3、 偶对称周期信号的频谱只包含直流和余弦项；4、 奇对称周期信号的频谱只包含正弦项；5、 奇谐函数的频谱只包含基频的奇次谐波。
例：周期函数)(t f 的基频是5Hz ，则其频谱中不可能包含的频率分量是 A . 0Hz B .5Hz C . 12Hz D . 20Hz例：奇谐函数)(t f 的基频是35Hz ，则其频谱中不可能包含的频率分量是 A . 35Hz B .70Hz C . 105Hz D . 175Hz 3.4 傅里叶变换傅里叶变换的正变换：⎰∞∞--=dt e t f j F t j ωω)()(逆变换公式：⎰∞∞-=ωωπωd e j F t f t j )(21)(3.5 典型信号的傅里叶变换掌握矩形对称信号的傅里叶变换表达式：3.6 冲激信号的傅里叶变换 正变换：1)(↔t δ逆变换：)(21ωπδj ↔例：1、信号)(t f 的频谱中只包含常量10，求)(t f 。
2、常量K 的傅里叶变换为____________。
3、)(5t δ的傅里叶变换为____________。
3.7 傅里叶变换的性质 一、频移特性：若)()(ωj F t f ↔，则)()(00ωωωj j F et f tj -↔若)()(ωj F t f ↔，则)]()([21)cos()(000ωωωωωj j F j j F t t f ++-↔例：若)()(ωj F t f ↔，则↔)20cos()(t t f 。
例：若)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则tj e t f 100)(的傅里叶变换为 。
例：矩形调幅信号)10cos)]1()1([)(t t u t u t f （--+=,求)(t f 的傅里叶变换。
t)2)2()2sin()(ωττωτωττω（Sa j F ==解：令矩形信号)1()1()(--+=t u t u t g ，则其频谱为)2)22()22sin(2)(ωωωω（Sa j G == 因为)10cos )()(t t g t f （=，由频移特性得：)10()10)(-++=ωωωSa Sa j F （ 例：信号)]1()1([)(100--+=t u t u e t f t j ,求)(t f 的傅里叶变换。
解：过程与上题一致：)1002)(-=ωω（Sa j F 二、时移特性：若)()(ωj F t f ↔，则0)()-(0t j e j F t t f ωω-↔例：求信号)1(-t δ的傅里叶变换。
例：若)()(ωj F t f ↔，则↔)10-(t f 。
例：求图示脉冲信号)(t f 的傅里叶变换。
tf(t)解：提示，f(t)可以看做中间对称矩形的左右平移，先写出矩形信号的频谱，利用平移特性即可。
三、尺度时移特性：若)()(ωj F t f ↔，则ba j e aj F a at f ωω-↔)(1)b -(例：信号f(t)的傅里叶变换为 F(j ω)，若信号y(t)=f(3t-8)，则y(t)的傅里叶变换为 。
四、微分特性：若f(t)收敛，且其傅里叶变换为 F(j ω)， 则信号nn dtt f d )(的傅里叶变换为)()(ωωj F j n。
3.8 时域卷积定理：若已知：)()(11ωj F t f ↔，)()(22ωj F t f ↔，则：)()()(*)(2121ωωj F j F t f t f ↔3.10抽样信号的傅里叶变换若以抽样率s f 对连续信号)(t f 抽样，则抽样后信号)(t f ∧的频谱是周期为s f 的周期谱。
3.11 抽样定理一、耐奎斯特时域抽样定理的内容：若信号频率上限为m ω，要想对其抽样后由抽样信号恢复出原信号，则抽样率s ω应满足m s ωω2>。
m s ωω2=成为奈奎斯特抽样率，m s T ω2/1=称为耐奎斯特抽样间隔。
例：信号)(t f 的频率上限为40Hz ，则其奈奎斯特抽样间隔为 ，耐奎斯特抽样率为 。
第四章 拉普拉斯变换4.2 拉普拉斯变换一、熟练掌握常用函数的拉氏变换： 1)(↔t δs t u 1)(↔as t u e at +↔-1)( 22)()sin(ωωω+↔s t u t 22)()cos(ωω+↔s st u t 4.3 拉氏变换的性质 一、时移特性：例：求下列信号的拉氏变换： （1）)1()(7-=-t u e t f t（2）)1(2)()1(-=--t u e t f t（3）)2-()4-2sin()(t u t t f = （4）)1()1()(-+-=t u t t f δ 二、频移特性：例：求)()3sin()(2t u t e t f t -=的拉氏变换。
三、拉氏变换的卷积定理：若已知：)()(11s F t f ↔，)()(22s F t f ↔，则：)()()(*)(2121s F s F t f t f ↔4.4 拉普拉斯逆变换一、熟练掌握常用函数的拉氏逆变换 )(t K K δ↔)(t Ku sK↔ )(t u Ke ps Kpt -↔+ )()sin(22t u t s ωωω↔+ )()cos(22t u t s sωω↔+ 例：已知象函数，求原函数: (1) 1)4(4)(2+++=s s s F (2) se ss s F -+=22)( (3) 92)(22+=-s e s F s(4) 1)2(1)(2++=s s F (5) 162)(2++=s s s F 二、掌握具有两个不同实数极点的逆变换的部分分式分解法 例：已知232)(2+++=s s s s F ，用部分分式分解法求原函数。
4.5 用拉氏变换分析电路掌握电容和电感（起始状态为0）的串联模型：C=1。
(1)求系统函数H(s)和h(t)； (2) 若激励信号)()(5t u e t e t-=求系统的零状态响应和零输入响应。
例：如图所示电路中，e(t)为输入电压，i(t)为响应电流， 求系统函数和单位冲激响应。
+-e(t)e(t)4.6 系统函数H （s ）一、系统函数的概念：系统的零状态响应与外加激励信号的拉氏变换之比称为系统函数。
例：已知一线性时不变系统，起始状态为0，当激励为e -2tu(t)时，零状态响应为（2e -t-e -2t) u(t)，求系统函数。
二、H （s ）零点与极点概念三、冲激响应h(t)和系统函数H(s)可以描述线性时不变（LTI ）系统 。
四、系统函数与微分方程例：已知系统方程为)(2)(3)(2)(22t e t r dt t dr dtt r d =++，求系统函数)(s H 和冲激响应。
例：已知系统函数322)(2++=s s s H ，求系统的微分方程。
五、系统函数求零状态响应已知系统函数)(s H 和输入信号的拉氏变换)(s E ，系统零状态响应)()()(s H s E s R =。
例：已知LTI 系统，当激励)()(t u e t e t -=时，零状态响应)()()(2t u e e t r t t ---=。
(1)求该系统的系统函数)(s H 和冲激响应)(t h ； (2)若激励)(2)(5t u e t e t -=，求系统的零状态响应。