多边形面积单元复习
多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
2．懂得等底等高图形面积之间的关系。
3．会利用分割法或添补法计算组合图形的面 积，能利用数格子法或转化法计算不规则图形 的面积。
课前准备： 课时练，数学书，家庭作业本， 尺子，铅笔
学习方法：会听 会想 会看 会写
S = ah
S = ah÷2
S = a2
S = ah÷2
S = ab
S = ( a+ b ) h÷2
知识点3：图形间的关系
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系： 1.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积
的一半。 2.等底等高的平行四边形面积相等； 3.等底等高的三角形面积相等； 4.面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不
这是一道相遇问题， 相遇时间=总路程÷ 两军舰的速度之和。
948÷( 38 + 41) = 948÷79 = 12(时)
答：经过 12 小时两艘舰艇相遇。
7.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
这个平面图可分成一个三角形、一个长 方形和一个梯形。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm²) 长方形：70×8 = 560(cm²)
梯形 量得上底1cm、下底2cm、高2.4cm，面积是3.6cm²。 三角形 量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。 长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底 的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一、教学目标1.熟练掌握多边形的面积计算方法。
2.能够应用所学知识解决生活中的实际问题。
3.复习前几个单元所学内容，巩固知识点。
二、教学重点1.理解多边形的面积是指在同一平面内，用同一单位面积的正方形所覆盖的多边形面积。
2.掌握计算矩形、正方形和三角形的面积公式。
三、教学内容1. 多边形的面积计算方法1.1 矩形的面积计算矩形的面积计算公式为：$S=长 \\times 宽$ 。
例如，一个矩形的长为5厘米，宽为3厘米，则面积为15平方厘米。
1.2 正方形的面积计算正方形的面积计算公式为：S=边长2。
例如，一个正方形的边长为4厘米，则面积为16平方厘米。
1.3 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：$S=\\frac{底边 \\times 高}{2}$ 。
例如，一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形的面积为12平方厘米。
2. 复习前几个单元内容复习并巩固加减法、乘除法、几何图形等知识点，为接下来的学习铺垫。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过展示不同形状的多边形图片，引出面积的概念，让学生在观察中理解面积的计算方法。
2. 讲解面积计算公式通过具体的例子，分别讲解矩形、正方形和三角形的面积计算公式，并让学生跟着计算。
3. 练习设计一些练习题，让学生独立计算多边形的面积，并相互交流讨论。
4. 温故知新通过复习前几个单元的知识点，向学生提醒并巩固前期所学内容。
五、课堂小结对本节课的重点内容进行复述和总结，让学生对多边形的面积计算有一个清晰的认识，为接下来的复习提供参考。
六、作业布置布置相关练习题，巩固本节课所学内容，并提醒学生及时复习前几个单元内容。
七、教学反思教师应该及时总结本节课的教学效果，发现问题并及时调整教学方法，以提高教学效率。
以上是本节课的教案内容，希朽能对教学工作有所帮助。
青岛版五年级数学上册 第五单元《多边形的面积》专项复习试卷附答案
青岛版五年级数学上册单元综合素质评价第五单元多边形的面积一、填空。
(每空2 分，共26 分)1．5.5 公顷=( )平方米8500 平方米=( )公顷0.75 平方千米=( )公顷3800 公顷=( )平方千米2．一个平行四边形的面积是3.5 m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2 倍，那么得到的平行四边形的面积是( )m2。
3．一个三角形的面积是17.5 平方厘米，高是3.5 厘米，这条高对应的底是( )厘米。
4．如图，正方形的面积是25 平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12 厘米，那么三角形的高是( )厘米。
6．如图，如果图1 中梯形的面积是16 平方米，高是4 米，那么图3 中大三角形的底是( )米。
7．如图，一个三角形的底是6 米，如果把底延长2 米，那么面积就增加5 平方米。
原来三角形的面积是( )平方米。
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”。
如图，如果三角形的底是10 厘米，高是12 厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1 分，共5 分) 1．面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
( ) 2．上、下底分别相等的两个梯形，不一定能拼成一个平行四边形。
( ) 3．在平行四边形中剪出一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。
( )4．图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。
( ) 5．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2 分，共10 分) 1．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中“方田章”就讲述了平面图形面积的算法。
“方田术曰：广从步数相乘得积步”，所指的是( )面积的计算方法。
人教版五年级数学上册《多边形的面积》单元复习练习题(含答案)
人教版五年级数学上册《多边形的面积》单元复习练习题（含答案）一、填空题1．一个三角形的底是12cm，高是7.5cm，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2。
2．一块平行四边形土地的面积是0.4公顷，它的底是100m，那么该底边对应的高是m。
3．一个平行四边形的高是5厘米，底是14厘米，拉成长方形后，面积增加28平方厘米，拉成的长方形的宽是厘米。
4．一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等。
三角形的高所对应的底是8dm，平行四边形的高所对应的底是dm。
5．如图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。
6．一个梯形的上底是12cm，如果把上底延长3cm就变成了一个面积是120cm²的平行四边形，那么原来梯形的面积是cm²。
7．下图中有两个正方形，小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，那么阴影部分的面积是cm2。
二、判断题8．平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的两倍。
（）9．求组合图形的面积，就是求几个简单图形的面积和。
（）10．平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。
（）11．面积相等的三角形的形状一定相同。
（）12．梯形的上底、下底长不变，高乘4，则它的面积也要乘4。
（）三、单选题13．计算下图中平行四边形的面积，正确的列式是（）。
A．8×4.8B．6×4.8C．8×614．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（）。
A．6厘米B．3厘米C．12厘米15．比一比下面两个图形的面积。
结果是（）。
A．①＞②B．①＜②C．①＝②16．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．50B．100C．15017．下图是一个等腰梯形，比较图中甲和乙的面积，（）。
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙四、作图题18．在下图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
五年级数学《多边形的面积》的整理复习
第六单元：多边形的面积整理与复习姓名：班别：【知识回顾】：1、单位进率（1）长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米（2）面积单位换算：1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2、平行四边形面积公式推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形=底×高。
字母表示：S =ahs=ah (平行四边形的面积=底×高)a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高)h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底)等底等高的平行四边形，形状不一定相同，面积一定相等用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、三角形面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。
因为平形四边形的面积=底×高，所以其中一个三角形面积=底×高÷2，S =ah÷2。
S=ah÷2 （三角形的面积=底×高÷2）a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底)h=s×2÷a (三角形的高=面积×2÷底)等底等高的三角形，形状不一定相同，面积一定相等把两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方形把两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形4、梯形面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
多边形面积整理和复习
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高
三角形 三角形的面积＝底×高÷2
梯形 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3米 8分米 5厘米
面积
12平 方米24平方 分米Fra bibliotek25平方 厘米
判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
平方厘米？
动脑想一想
已知下图平行四边形的面积和三角形的面积 相等，梯形的上底和下底的和是8厘米，求三角 形的底是多少厘米？
复习课总结：
题不在多，有悟则明； 问不在难，有得则灵。 “快”要定理熟， “对”须概念清； 勤练出巧思， 浓趣驱惰性。
（ ）×
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
判断：
× （2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个
平行四边形。
（）
3
3
4
4
∟
5
5
判断
（3）下图两个平行四边形面积相等。
（ √）
大显身手 1.这道题难度系数一颗星，谁做对了给自己在 旁边画一颗星。 底和高分别相等的平行四边形和三角形，三角 形的面积24平方米，那么平行四边形的面积是
（48）平方米。
大显身手
2.这道题难度系数两颗星 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高 也相等，平行四边形的底和三角形的底有怎样的
关系？ a h=a h ÷2 a =a ÷2
即 2a =a
大显身手
3.这道题难度系数也是两颗星
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底
也相等，平行四边形的高和三角形的高有怎样的
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我的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形面积的一 半。（ ） （２）长方形的面积是与它等底等高的三 角形面积的２倍。（ ）
• 6、一个平行四边形的面积是18平方分米， 与它等底等高的三角形的面积是（ ） 平方分米。 • 7、一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的面积是12平方厘米，这个三 角形的面积是（ ）平方厘米。如果 三角形的面积是9平方厘米，这个平行四边 形的面积是（ ）平方厘米。 • 8、三角形和平行四边形的底与面积分别相 等，已知三角形的高是12分米，平行四边 形的高是（ ）
计算并思考：
（１）分别计算出这三组三角 形的面积。 （２）观察每组中两个三角形 有什么联系？ （３）填“一定能”、“一定 不能”、“不一定能”：两个 面积相等的三角形（ ） 拼成一个平行四边形
辨析题：
学完多边形面积的计算后，小明和小刚 展开了激烈的争论： 小明说：我认为三角形的底越长，它的 面积就越大。 小刚说：不对，我认为三角形的高越高， 它的面积就越大。 …… 同学们，你认为他们的说法对吗？说出你 的理由。
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
（9＋16 ）×8÷2钢管一共有100根。
多边形面积计算的复习
小学课堂网
计算下面每个图形的面积。
填空
• 1、有一块平行四边形麦田，底600米，高400米， 它的面积是（ ）平方米 • 2、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 分米，那么它的底是（ ）分米。 • 3、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么，拼成 的这个平行四边形的面积是（ ）。 • 4、一块面积是96平方米的三角形地，一条直角边 为12米，另一条直角边为（ ）米。 • 5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）图 形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每 个梯形的面积是（ ）平方厘米。
• 1、一个长方形拉成平行四边形，它的面积与 原长方形的面积相等。 （ ） • 2、如果一个三角形的面积是平行四边形面积 的一半，那么它们一定等底等高。 （ ） • 3、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成 一个长方形。 （ ） • 4、梯形的上底下底扩大5倍，高不变，面积扩 大10倍。 （ ） • 5、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个 平行四边形。 （ ） • 6、一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面 积扩大6倍。 （ ）