牛顿运动定律专题精修订

牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#牛顿运动定律专题一、基础知识归纳1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。

（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。

）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。

惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。

质量是物体惯性大小的量度。

（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。

而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

公式F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F x=ma x,F y=ma y, 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=s2.（5）应用牛顿第二定律解题的步骤：①明确研究对象。

可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

注：解题要养成良好的习惯。

只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。

（6）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

（5）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。

5.超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。

处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。

处于失重状态的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即F N=mg－ma，当a=g 时，F N=0,即物体处于完全失重。

6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。

二、解析典型问题问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。

牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

1．合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出两个力的合外力方向就是加速度方向．特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单．2．分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法．分解方式有两种：(1)分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：F合x＝ma(沿加速度方向)，F合y＝0(垂直于加速度方向)．(2)分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度．1、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍2、如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面以加速度a 匀加速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则地面对劈的摩擦力f 持力N 大小方向怎样问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。

牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

1、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1图1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（l ）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡,有T 1cos θ＝mg ， T 1sin θ＝T 2， T 2＝mgtan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。

因为mg tan θ＝ma ，所以加速度a ＝g tan θ，方向在T 2反方向。

你认为这个结果正确吗请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图2(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a ＝g tan θ，你认为这个结果正确吗请说明理由。

分析与解：（1）错。

因为L 2被剪断的瞬间，L 1上的张力大小发生了变化。

剪断瞬时物体的加速度a=gsin θ.（2）对。

因为L 2被剪断的瞬间，弹簧L 1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。

3、如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O 点．今先后分别把物块拉到P 1和P 2点由静止释放，物块都能运动到O 点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q 1和Q 2点，则Q 1与Q 2点( ) A ．都在O 点 B ．都在O 点右方，且Q 1离O 点近 C ．都在O 点右方，且Q 2离O 点近 D ．都在O 点右方，且Q 1、Q 2在同一位置3、如图所示，在倾角为θ的光滑物块P 的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体A 和B ；C 为一垂直固定斜面的挡板，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止在水平面上．现对物体A 施加一平行于斜面向下的力F 压缩弹簧后，突然撤去外力F ，则在物体B 刚要离开C 时(此过程中A 始终没有离开斜面)( )A ．物体B 加速度大小为g sin θ B ．弹簧的形变量为mg sin θ/kC ．弹簧对B 的弹力大小为mg sin θD ．物体A 的加速度大小为g sin θ4、如图所示，在光滑的水平面上，A 、B 两物体的质量m A ＝2m B ，A 物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B 沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A 、B 两物体间作用力为F ，则弹簧给A 物体的作用力的大小为( ) A ．F B ．2F C ．3FD ．4F5、如右图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向L 1L 2 θ图2(b)右做匀加速运动时(空气阻力不计)，两个小球稳定后所处的位置下列各图中正确的是( B )．6、如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力F B ＝2 N ，A 受到的水平力F A ＝(9－2t ) N(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( )A ．A 物体在3 s 末时刻的加速度是初始时刻的511倍B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝ s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞ s 后，A 、B 的加速度方向相反问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。