高中物理人教版必修2练习：第五章 第5讲 圆周运动 word版含解析

第5讲圆周运动
[时间：60分钟]
题组一对匀速圆周运动的理解
1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()
A．速度B．速率
C．角速度D．周期
2．质点做匀速圆周运动，则()
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
题组二圆周运动各物理量间的关系
3．一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是()
A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大
B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大
C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大
D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小
4．一个电子钟的秒针角速度为()
A．π rad/s B．2π rad/s
C.π
30rad/s D.π
60 rad/s
5．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速率为v，半径为r.则计算其运行周期可用()
A ．T ＝t 2－t 1n
B ．T ＝t 1－t 2n
C ．T ＝2πr v
D ．T ＝2πv r
6.如图1所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )
图1
A ．a 、b 两点的运动周期都相同
B ．它们的角速度是不同的
C ．a 、b 两点的线速度大小相同
D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 3
7．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A ．它们的半径之比为2∶9
B ．它们的半径之比为1∶2
C ．它们的周期之比为2∶3
D ．它们的周期之比为1∶3
题组三 传动问题
8.如图2所示为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚蹬相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )
图2
A ．A 轮与
B 轮的角速度相同
B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同
C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同
D ．B 轮与C 轮的角速度相同
9.如图3所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
图3
A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等
B ．a 、b 和c 三点的角速度相等
C ．a 、b 的角速度比c 的大
D ．c 的线速度比a 、b 的大
10.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图4所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )
图4
A ．n 2＝n 1x r
B ．n 1＝n 2x r
C ．n 2＝n 1x 2
r 2 D ．n 2＝n 1x r
题组四 综合应用
11．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．
图5
12．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
13．如图6所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
图6
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
答案精析
第5讲 圆周运动
1．BCD [物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、
C 、
D 正确．]
2．BD [如图所示，经T 4，质点由A 到B ，再经T 4，质点由B 到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·T 4
，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不
同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔθΔt
知Δt 相同，Δθ＝ωΔt 相同，D 对．] 3．BD [转速n 越大，角速度ω＝2πn 一定越大，周期T ＝2πω＝1n
一定越小，由v ＝ωr 知只有r 一定时，ω越大，v 才越大，B 、D 对．]
4．C
5．AC [由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n
，故选项A 正确；由周期公式有T ＝2πr v ，故选项C 正确．]
6．AD [如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度
处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a 32
，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3.] 7．AD [由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙
＝13
，C 错，D 对．] 8．BD [A 、B 两轮以链条相连，其边缘线速度相同，B 、C 同轴转动，其角速度相同．]
9．B [a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，
B 对，
C 错；三点的运动半径关系r a ＝r b >r c ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系v a ＝v b >v c ，A 、
D 错．]
10．A [由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处
的线速度相同，即v 1＝v 2，由此可得x ·2πn 1＝r ·2πn 2，所以n 2＝n 1x r
，选项A 正确．] 11．1∶2∶2 1∶1∶2
解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b
由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2
b 、
c 两点比较ωb ＝ωc
由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2
所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2
v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2
12．(1)10 m /s (2)0.5 rad/s (3)4π s
解析 本题考查了对圆周运动的各物理量的理解．
(1)依据线速度的定义式v ＝
Δs Δt
可得 v ＝Δs Δt ＝10010
m /s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020
rad /s ＝0.5 rad/s. (3)T ＝2πω＝2π0.5
s ＝4π s 13．(1)R g 2h (2)2πR g 2h 解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ①
在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12
gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g 2h
. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度
v A ＝2πR T ＝2πR t /n ＝2πRn g 2h
当n ＝1时，其线速度有最小值，即 v min ＝2πR g 2h .。