人教版小学四年级《三角形的内角和》数学课件
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人教版数学课件(四下)三角形的内角和
3
3
返回
第二种：折一折
1
1
2
2
3
三角形的内角和是180 度。
直角三角形
3 ∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
第三种：拼一拼
三角形的内角和是180度。
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
能求出四边形 的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
返回
课堂练习
1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
角和吗？
2
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
返回
第二种：折一折
三角形的内角和是180 度。
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
返回
第二种：折一折
1
三角形的内角和是180 度。
锐角三角形
2
2
1
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的内角和
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
个内角吗？
返回
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
返回
探究新知
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
小学数学课件：三角形内角和
∠3 =180°- 42°- 38° =100°
∠3 = 180°- 80°- 56° = 44°
6.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一 样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角 和是( 180 )度。
小结： 三角形内角和： 三角形的内角和等于180°：在一个三角形中，已知两个内角 的度数，求第三个内角的度数,用内角和180°连续减去已知的 两个内角的度数或减去已知的两个内角的度数和即可。
70°
180° -70°- 70° = 110°- 70° = 40°
180° -70°× 2 = 180°- 140°
70° = 40°
答：它的顶角是40°。
3.算一算下面三角形未知角的度数。
180° -40°- 60°
180°- 110°- 55°
= 180°- (40°+ 60°) = 70°- 55°
4 从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。
每个三角形的3个内角各是多少度？ 3个内角度数的和是多少？
4 从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。
我这样拼。 我这样拼。
4 自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。
你发现了什么？形中，∠1 = 75°， ∠2 = 40°，∠3 = （ 65 ）°。
75°+40°=115° 180°-115°=65°
2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角 是700，它的顶角是多少度？
第七单元 三角形、平行四边形和梯形 3.三角形内角和
导入新课
认识了三角形的三条边的 关系，接下来认识三角形 的三个角。
新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》ppt课件
三角形的内角和
情境导入
我的三角形最大，所 以我的内角和最大！
不对，我有一个大钝角， 所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那 我就最小咯。
情境导入 你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
探究新知
思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内 角和是多少?如何求证三角形的内角和？
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂小结
量一量
拼一拼Leabharlann 三角形的内角和是180度。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
1.书本 P69页《练习十六》第1、2、3题 2.通过折一折，你发现了什么，明天课
上分享
谢谢聆听
探究新知 探究活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内 角和是多少？填写下列表格，说说你发现了什么？
按角分类
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
探究新知 探究活动2：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起， 你发现了什么？
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
课堂练习 在右图中, ∠1=140°, ∠3=25°。求∠2的度数。
180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15° 答: ∠2的度数是15°。
课堂练习 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
情境导入
我的三角形最大，所 以我的内角和最大！
不对，我有一个大钝角， 所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那 我就最小咯。
情境导入 你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
探究新知
思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内 角和是多少?如何求证三角形的内角和？
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂小结
量一量
拼一拼Leabharlann 三角形的内角和是180度。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
1.书本 P69页《练习十六》第1、2、3题 2.通过折一折，你发现了什么，明天课
上分享
谢谢聆听
探究新知 探究活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内 角和是多少？填写下列表格，说说你发现了什么？
按角分类
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
探究新知 探究活动2：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起， 你发现了什么？
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
课堂练习 在右图中, ∠1=140°, ∠3=25°。求∠2的度数。
180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15° 答: ∠2的度数是15°。
课堂练习 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
人教版四年级下册《三角形的内角和》PPT课件
4、求底角是30度的等腰三角形的顶角的大小。
? 30°
180°- 30°×2=120°
5、一个三角形的三个角，最大角是最小角 的三倍，第二大角是最小角的2倍，求每个角的 大小。
1倍
3倍
2倍
180°÷〔1+2+3〕=30° 30°×2=60° 30°×3=90°
判断：
1、有两个角的和是90度的三角形是直角三角形( √ )
2、两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形( √ )
3、一个三角形有2个直角
〔〕
×
4、一个三角形最少有2个锐角
〔√ 〕
5、三角形最小的那个角小于60度 〔 × 〕
探一探
1、一个四边形的四个角的和是多少？
180°×2=360 ° 180°× 3 - 平角=360° 180°×4 - 周角=360°
四边形的内角和等于360˚。
2、五边形的内角和是多少？
180°×3=540°
3、你能求出六边形、七 边形┅┅的内角和吗？
1、本节课你有什么收获？ 2、有什么新发现？
1、课本P86-87练习十四； 2、每课一练作业。
谢谢观看!
共同进步！
剪一剪、拼一拼，看三角形的三个内角合起来 是个多少度的角？
三角形三个内角的和是180°。
算一算
1、 ？
72°
28°
180°--〔72°+28°〕=80°
2、正三角形的每个角是多少度？
60°
60°
60°
180°÷3=60°
3、等腰直角三角形的一个锐角是多少度？
45°
45°
〔180°- 90°〕÷2=45°
验证三角形内角和 计算角的度数 请你来判断 多边形的内角和
人教版数学四年级第46课 三角形的内角和
同学们 再见！
提示
1、画一画：任意画一个三角形。 2、量是多少度。
30° 45°
45°
90+45+45=180°
60°
90+30+60=180°
45°
45°
90+45+45=180°
60°
60°
60°
60+60+60=180°
120°
30°
30°
30+30+120=180°
练一练：求下面三角形的内角度数。
（1）在下图中，∠1=140°，∠2=25°。 求∠3的度数。
3
2
1
180-140-25=15°
练一练：求下面三角形的内角度数。
（2）计算∠2的度数。
2 180-90-35=55°
35°
90-35=55°
练一练：把下面这个三角形沿虚线剪成两个
小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
练一练：爸爸给一对双胞胎儿女各买了一个风筝，
都是等腰三角形的风筝，儿子的风筝一个底角是70 度，那么顶角是多少度？女儿的风筝的顶角是50度， 那么一个底角是多少度？
50° 70°
180-70×2=180-140=40° (180-50)÷2=130÷2=65°
四年级 数学
三角形的内角和
探究：请你在纸上画一个三角形，使其中的
一个内角尽可能得大。
三角形的内角和 是不变的。
2
三角形的内角和是 多少度？
1
3
探究：请你任意画一个三角形。再量一量，
算一算，你画的三角形3个内角的和是多少度？
探究：请你任意画一个三角形。再量一量，
《三角形的内角和》标准课件(人教版)1
主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
11.2.1三角形的内角和 公开课ppt课件
22
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
人教版数学四年级下册课件5.3三角形的内角和
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也 能得出三个内角的和是180°。
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
你这能个想 三办角法形长求是出钝方下角边三形这角个形、多。边正形的方内角形和吗、？ 平行四边形和梯形。
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? 这个三角形是钝角三角形。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
180°-40°-25°=115° 用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (1)∠2=180°-45°-45°=90° 通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
通过这节(课友的学情习你提有什示么收:获下？有图不懂中的问∠题请2提和出来1。25°的角构成了一个平角)
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? 三角形任意两边的和大于第三边。 通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。 这个三角形是钝角三角形。 (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 180°-40°-25°=115° 因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和是180×2=360°。 方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。 同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 这个三角形是钝角三角形。
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碧水小学
吴锋
猜谜语
形状似如山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
打一图形名称（三角形 ）
合作要求：
（1）3人小组分工合作。
（2）用量角器测量你们小组内的三角 形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多 少？填在表格里。
测量法
∠1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ∠2 ∠3 内角和 发现规律
撕拼法
3
1
2
3 平角=1800
﹒
平角=1800
﹒
平角=1800
1
2
2
钝角三角形1 12Fra bibliotek2 22
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
折拼法
3
3
3
3
1
1. 看图求出未知角的度数。 55° 180°－55°－65° ＝125°－65° ＝60°
？
65°
180°－（55°＋65°） ＝180°－120° ＝60°
四、回顾 这节课你有什么收获？ 我们是怎样研究三角形的内角和 是180°？
2、请说出下列每个三角形每个角的度数。
180÷3＝60° （180°－96°)÷2 ＝84° ÷2 ＝42°
180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50°
4 .
图形
求四边形、五边形、六边形的内角和
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三 角形 内角和
1
2
3 360° 540°
4 720°
180°
吴锋
猜谜语
形状似如山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
打一图形名称（三角形 ）
合作要求：
（1）3人小组分工合作。
（2）用量角器测量你们小组内的三角 形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多 少？填在表格里。
测量法
∠1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ∠2 ∠3 内角和 发现规律
撕拼法
3
1
2
3 平角=1800
﹒
平角=1800
﹒
平角=1800
1
2
2
钝角三角形1 12Fra bibliotek2 22
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
折拼法
3
3
3
3
1
1. 看图求出未知角的度数。 55° 180°－55°－65° ＝125°－65° ＝60°
？
65°
180°－（55°＋65°） ＝180°－120° ＝60°
四、回顾 这节课你有什么收获？ 我们是怎样研究三角形的内角和 是180°？
2、请说出下列每个三角形每个角的度数。
180÷3＝60° （180°－96°)÷2 ＝84° ÷2 ＝42°
180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50°
4 .
图形
求四边形、五边形、六边形的内角和
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三 角形 内角和
1
2
3 360° 540°
4 720°
180°