四年级第五章三角形知识点归纳
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)三角形的相关概念考点一【三角形的特性】三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段三角形的底：这条对边叫做三角形的底用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形）②三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边知识典例题型一：画出三角形的底边上的高例1：画出下面每个三角形底边上的高。
例2：画三条不同的高1题型二：三角形的内角和例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰例2、根据三角形的内角和是180°，三角形（如图），求顶角的度数。
你能求出下面五边形的内角和吗？例3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。
例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。
题型三：等腰三角形和等边三角形的性质例1.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
例2.等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。
例3.一个等腰三角形的一边长5厘米，另一边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。
例4.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
题型四、求出三角形各个角的度数。
40°三角形的分类2考点一【三角形的分类】三角形（按角来分）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形三角形（按边来分）三边不等三角形：三条边都不相等等腰三角形：有两条边相等等边三角形（正三角形）：三条边都相按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。
四年级三角形知识点四年级三角形知识点归纳
一、概念与特点1.三角形是由三条线段所围成的图形，它有且只有三个顶点、三条边和三个内角。
2.三角形的内角和为180度。
3.三角形的边可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形三种情况。
4.等边三角形的三条边都相等，三个内角也都相等，每个内角为60度。
5.等腰三角形的两条边相等，两个相等的内角也相等。
6.普通三角形的三条边和三个内角都不相等。
7.直角三角形有一个直角，即一个内角为90度。
8.钝角三角形有一个钝角，即一个内角大于90度。
9.锐角三角形的三个内角都小于90度。
二、性质1.等边三角形的高同时也是它的中线和角平分线，且它可以由等腰直角三角形通过旋转得到。
2.等腰三角形的高、中线和角平分线都相等且重合，且它可以由等边三角形通过拉伸得到。
3.直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。
4.三角形的高是从一个内角所在顶点到对边的垂线段，将三角形分为两个三角形，其面积等于底乘以高再除以25.三角形两边夹角内的内角和等于它的对角外的内角。
6.三角形两个等边对应内角相等，两个等腰对应内角相等。
7.如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，则这两个三角形相似。
8.如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。
9.如果两个三角形的对应边成比例且一个对应角相等，则这两个三角形相似。
三、判断题1.一个三角形的三个内角都小于90度，则它是一个锐角三角形。
√2.一个三角形的两个内角相等，则它是一个等腰三角形。
√3.一个三角形的三个内角和等于180度。
√4.一个三角形的两个内角相加小于90度，则它是一个钝角三角形。
√5.一个三角形的三条边都相等，则它是一个等腰直角三角形。
√四、计算题1. 已知一个等边三角形的周长为18cm，求它的边长。
解：因为等边三角形的三条边相等，所以周长18cm除以3，得到每条边的长度为6cm。
答: 6cm。
2. 已知一个等腰三角形的底边长度为10cm，等腰边长是底边的2倍，求它的周长。
人教版四年级下册数学第五单元《三角形》核心知识
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》核心知识
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。
高对应的这条边叫底。
2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
有一个直角的三角形叫直角三角形。
（都有两个锐角）
没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。
就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。
所以等边三角形一定是等腰三角形。
4、三角形的特点：三角形具有稳定性。
三角形的三个内角之和肯定是180度。
三角形的任意两边之和一定大于第三边。
根据这个特点，判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。
5、会画出任意一种三角形的高和底。
每个三角形都有三条高，三条底。
画的时候要看清楚，题目中有没有指定底，一定要画出那一条底上的高。
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
在四年级学习三角形是一个重要的数学内容。
三角形是由三条线段组成的图形，它有很多重要的性质和特点，以下是对四年级三角形知识点的归纳总结：
1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等，每个角都是60度。
- 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。
- 普通三角形：没有两边或两个角相等。
3. 三角形的角度和性质：
- 内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
- 外角和定理：一个三角形的一个内角和与其外角的和等于180度。
- 三角形的最大角：在一个三角形中，最大的角对应的边是最长的。
4. 三角形的周长和面积：
- 三角形的周长：将三边的长度相加就是三角形的周长。
- 三角形的面积：可以使用海伦公式或底边高公式来计算三角形的面积。
5. 三角形的相似：
- 两个三角形如果对应的角相等，那么这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的边长之比等于对应边的比值。
通过对四年级三角形知识点的归纳总结，可以帮助学生更好地理解和掌握三角形的性质和特点。
同时，通过练习和应用这些知识，学生可以解决与三角形相关的问题，并培养数学思维和推理能力。
人教版小学数学四年级下册《第五单元 三角形》知识清单
5 三角形一、三角形的特性1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(如右图) 画法:注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。
钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。
(如图)“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。
底和高是一组互相垂直的线段,在哪一条边上作高,这条边就称之为“底”。
三角形有3条边,分别可以作底,这样就可以作3条高。
高一般用虚线表示,别忘记标直角符号。
易错题:判断:直角三角形只有一条高。
( )分析:三角形有3条边,就应该有3条高,只是直角三角形的两条直角边互相垂直,互为底和高。
正确答案:✕直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。
(如下图所示)5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。
3条边都相等,3个角也相等,都是60°。
直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
一个三角形中最少有2个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180°。
2.三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。
四年级下5-8单元三角形等知识点
三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性：（1）物理特性：三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
（2）边的特性：三角形任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：按照角的大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边的长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形（也叫正三角形）。
等边三角形的三边相等，三个角也相等，每个角是60度。
5、三角形的内角和等于180度。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法：1、小数加减法的计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
统计：1、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
2、折线统计图的优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度÷ 间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植，一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数。
四年级下册数学 三角形必考知识点——复习必备
三角形必考知识点——复习必备
1、三角形的定义:三角形由3条线段围成的图形。
2、三角形具有稳定性，一个三角形可以画3条高
3、三角形三边的关系:可判断三条线能不能组成三角形。
三角形任意两边之和大于第三边、三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差<第三边<两边之和
4、按角大小分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
一个三角形中至少有2个锐角，至多有1个直角。
5、按边长来分类:不等边三角形、等边三角形、等腰三角形。
①两条边相等的三角形叫作等腰三角形
②三条边相等的三角形叫作等边三角形，也叫正三角形。
③等边三角形是特殊的等腰三角形。
④等边三角形的三边相等，每个角是60 度。
三角形必考知识点——复习必备
6、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
7、多边形的内角和公式=(边数-2)x180°
8、用三根长6 厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形的每个角都是60，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形。
9、等腰三角形的两个底角相等。
10、五边形的内角和是540 度。
(5-2)x180°=540°
11、至少用2个完全相同的等腰直角三角形能拼成一个正方形。
12.在一个三角形中不可能有两个钝(或直)角。
13、三角形中三个角都相等，这是一个锐角三角形。
四年级三角形知识点总结及归纳
四年级三角形知识点总结及归纳在四年级的数学学习中，三角形是一个非常基础且重要的几何形状。
通过学习三角形的知识点，可以培养学生的几何思维能力和形状辨认能力。
下面将对四年级三角形的知识点进行总结和归纳。
1. 三角形的定义三角形是由三条线段组成的封闭图形，其中每两条线段的端点都不在另外一条线段上。
2. 三角形的分类a. 按照边长分类：- 等边三角形：三条边的长度相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 普通三角形：三条边的长度各不相等。
b. 按照角度分类：- 直角三角形：其中一个角是直角（90度）。
- 钝角三角形：其中一个角大于90度。
- 锐角三角形：三个角都小于90度。
3. 三角形的性质a. 内角和性质：三角形的三个内角的和等于180度。
b. 外角和性质：三角形的一个内角的外角等于其他两个内角的和。
c. 三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 三角形的重要定理a. 直角三角形的勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
b. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，顶角等于90度减去一个底角的一半。
c. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
5. 三角形的构造a. 根据给定条件构造三角形：可以根据给定的条件，如边长或角度，利用直尺和量角器构造出三角形。
b. 根据三边长度判断三角形类型：可以根据给定的三边长度，判断三角形的类型，如等边三角形、等腰三角形或普通三角形。
通过对以上知识点的学习，学生可以理解三角形的基本概念、性质和定理，掌握三角形的分类和构造方法。
同时，通过解决与三角形相关的问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
总结起来，四年级的三角形知识点涵盖了三角形的定义、分类、性质、定理和构造。
通过学习这些知识点，可以帮助学生建立对几何形状的认知，提升他们的数学思维能力和几何概念的理解。
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《三角形》知识点归纳
一、理解三角形的定义、各部分的名称及三角形的特性，知道三角形边和角的特征：
（1）由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形有三个顶点、三个角和三条边。
（2）三角形具有稳定性，与学过的平行四边形比较，平行四边形容易变形。
（3）三角形任意两边之和大于第三边；任意三角形的内角和都是180°。
二、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道它们的特点并能够辨认和区别它们，还要能够准确地按要求画出它们：
（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
锐角三角形任意两个角的和一定＞90°（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
直角三角形中两个锐角的和一定=90°（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
钝角三角形中两个锐角的和一定＜90°（4）有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫“腰”，第三边叫“底”，两条腰的夹角叫顶角，腰与底的夹角叫底角，等腰三角形的两个底角相等。
（5）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
（6）有一种特殊的三角形叫等腰直角三角形，它的两个底角都是45°。
（7）任何一个三角形至少有两个锐角。
（8）如果知道三角形中最大的角是锐角，它就是锐角三角形；最大的角是直角，它就是直角三角形；最大的角是钝角，它就是钝角三角形。
三、根据三角形的特征，知道可以用2个或2个以上完全一样的三角形拼出其它图形：
（1）任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；
（2）任何三个完全一样的三角形都可以拼成一个梯形；
（3）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。