全国2011年10月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码00023
全国2011年10月高等数学(工本)考试重点.
2!
n!
− ∞ < x < +∞
自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园.... 俱乐6389）欢迎❤加入...欢迎❤交流...止不住的惊喜等着你.........
(3) 二阶常系数线性非齐次微分方程
公式： y′′ + py′ + qy = Pm (x)eax
通解为 y = y + y*
y 为对应齐次方程的通解
y* = x k Qm (x)eαx
y* 为所求方程的一个特解
k = 0 ： a 不是特征方程的根
自考乐园,自考学习交流、资料共享的好去处！自考乐园,自考人自己的家园.... 俱乐进入俱乐部
ab
3°. a // b 的充要条件是 a × b = 0
4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线
平面方程公式： M o (xo , yo , zo ) n = {A, B, C} 点法式： A(x − xo ) + B( y − yo ) + C(z − zo ) = 0
直线方程公式： S = {l, m, n} ， M o (xo , yo , zo )
第三章 重积分
∫∫ 10. 二重积分计算公式：1°. kdσ = kA （ A 为 D 的面积）
D
∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2°.
f (x, y)dσ =
b
dx
ϕ1(x) f (x, y)dy =
c
dy
ϕ1( y) f (x, y)dx
a
ϕ2 (x)
d
ϕ2 ( y)
D
∫∫ ∫ ∫ 3°. f (x, y)dσ = β dϑ ϕ1(θ ) f (r cosϑ, r sinϑ)rdr
全国2011年10月高等教育自学考试
全国2011年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列函数中为偶函数的是（ ）A.x +sin xB.x 3cos xC.2x +2-xD.2x -2-x 2.11lim(sin sin )n n n n n→∞-=（ ） A.-1B.0C.1D.∞3.曲线y =x 3在点（1，1）处的切线斜率为（ ）A.0B.1C.2D.3 4.设函数1()1x f x x -=+，则(0)f '=( ) A.-2B.-1C.1D.2 5.下列无穷限反常积分发散的是（ ）A.e d x x -+⎰1∞ B.d x +⎰1e x ∞ C.211d x x +⎰∞ D.21d 1x x ++⎰1∞二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.已知2(1)1f x x +=-,则()f x = ________________________.7.若函数f (x )=在x =0点连续，则b = ________________________.8.设函数f (x )可导，且y =f (x 2)，则 ________________________.9.设函数116004x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则弹性3x Ey Ex ==________________________. 10.函数2ln(5)y x x =-+的单调增加区间为 ________________________.11.函数3()12f x x x =-在[-3,3]上的最大值是________________________.12.设函数2()sin f x x =,则()d f x x '=⎰________________________. 13.由曲线2y x =与直线y =1所围成的平面图形的面积等于________________________.14.定积分11(||sin )d x x x -+=⎰________________________.15.设二元函数z xy =, 则d z =________________________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设函数tan 23x y =,求d d y x. 17求极限00ln(12)d lim 1cos x x t t x→+-⎰ 18.求曲线22x y e-=的凹凸区间. 19.求不定积分22arctan d 1x x x x ++⎰.20.设z =z (x ,y )是由方程sin z =xyz 所确定的隐函数，求,.四、计算题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.求微分方程cos y xy x '=的通解.22.计算定积分40I x =⎰. 23.计算二重积分2(1)d d DI x y x y =+⎰⎰,其中D 是由圆x 2+y 2=1与x 轴、y 轴所围成的第一象限的区域. 五、应用题（本题9分）24.设某厂每周生产某产品x 吨时的边际成本为()0.38C x x '=+（元/吨），固定成本为100元.（1）求总成本函数C （x ）；（2）已知产品的价格P 与需求量x 的关系为,求总利润函数L (x );（3）每周生产多少吨产品时可获得最大利润？六、证明题（本题5分）25.证明：方程x-2sin x=0在区间内至少有一个实根.。
最新10月全国自学考试高等数学(工本)试题及答案解析
全国2018年10月自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 向量a ={-1，-3，4}与x 轴正向的夹角α满足（ ）A. 0<1<α<2πB. α=2π C. 2π<α<π D. α=π2. 设函数f (x , y )=x +y, 则点（0，0）是f (x ,y )的（ ）A. 极值点B. 连续点C. 间断点D. 驻点3. 设积分区域D ：x 2+y 2≤1, x ≥0, 则二重积分⎰⎰D ydxdy 的值（ ） A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不是常数 4. 微分方程xy ′+y =x +3是（ ）A. 可分离变量的微分方程B. 齐次微分方程C. 一阶线性齐次微分方程D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 设无穷级数∑∞=1n p n收敛，则在下列数值中p 的取值为（ ）A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6. 已知向量a ={3，0，-1}和b ={1，-2，1} 则a -3b =___________.7. 设函数z =2x 2+y 2，则全微分dz=___________.8. 设积分区域D 由y =x , x =1及y =0所围成，将二重积分⎰⎰Ddxdy y x f ),(化为直角坐标下的二次积分为___________.9. 微分方程y ″+3y =6x 的一个特解y *=___________.10. 无穷级数14332232323232+++++n nΛ+…的和为___________. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11. 求过点（-1，-2，3）并且与直线223-=-=z y x 垂直的平面方程. 12. 求曲线x =t , y =t 2, z =t 3在点（1，1，1）处的切线方程.13. 求函数f (x , y , z )=xy 2+yz 2+zx 2在点P （1，2，1）处的梯度.14. 设方程e z -x 2y +z =3确定函数z =z (x , y ), 求xz ∂∂. 15. 计算二重积分⎰⎰--Dy x dxdy e 22，其中积分区域D ：x 2+y 2≤2. 16. 计算三重积分⎰⎰⎰Ωxdxdydz ，其中积分区域Ω是由x =0, y =0, z =0及x +y +z =1所围成.17. 计算对坐标的曲线积分⎰++C dy x y xdx )(, 其中C 为从点（1，0）到点（2，1）的直线段.18. 计算对面积的曲面积分⎰⎰∑xyzdS ，其中∑为球面x 2+y 2+z 2=a 2(a >0). 19. 求微分方程(1+x )dx -(1+y )dy =0的通解.20. 求微分方程y ″+ y ′-12y =0的通解.21. 判断级数∑∞=+⋅13)1(2n n n n 的敛散性. 22. 求幂级数∑∞=12n n nx 的收敛区间. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23. 求函数f (x , y )=x 3+3xy 2-15x -12y 的极值点.24. 求曲面z=22y x +(0≤z ≤1)的面积.25. 将函数f (x )=ln(1+x )展开为x 的幂级数.。
尚德机构：全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
尚德机构：全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A，B为随机事件，则(A-B)∪B等于( )A.AB.ABC.ABD.A∪B2.设A，B为随机事件，B⊂A，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(A∪B)=P(A)3.设A与B互为对立事件，且P（A）>0,P(B)>0，则下列各式中错误．．的是( )A.P(A∪B)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A∪B)=1-P(AB)4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且满足2{1}{3}3P X P X===，则λ=( )A.1B.2C.3D.46.设随机变量X～N(2,32)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{2<X≤4}=( )A.21()-32Φ B.21()3-ΦC.22()-13Φ D.2()3Φ7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X+Y≤1}=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.18.设X 为随机变量，E (X )=2，D (X )=5，则E (X +2)2=( ) A.4 B.9 C.13D.219.设随机变量X 1，X 2，…，X 100独立同分布，E (X i )=0,D (X i )=1，i =1,2，…，100，则由中心极限定理得P {100110ii X=≤∑}近似于( ) A.0 B.Φ(l) C.Φ(10)D.Φ(100)10.设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体N (2μσ，)的样本，x ，s 2分别为样本均值和样本方差，则22(1)n s σ-~( )A.2χ(n -1)B.2χ(n )C.t (n -1)D.t (n )二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
自学考试 《高等数学(工本)》历年真题全套试题
自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书目录1. 目录 (2)2. 历年真题 (5)2.1 00023高等数学（工本）200404 (5)2.2 00023高等数学（工本）200410 (7)2.3 00023高等数学（工本）200504 (9)2.4 00023高等数学（工本）200507 (11)2.5 00023高等数学（工本）200510 (14)2.6 00023高等数学（工本）200604 (15)2.7 00023高等数学（工本）200607 (18)2.8 00023高等数学（工本）200610 (21)2.9 00023高等数学（工本）200701 (24)2.10 00023高等数学（工本）200704 (26)2.11 00023高等数学（工本）200707 (28)2.12 00023高等数学（工本）200710 (29)2.13 00023高等数学（工本）200801 (34)2.14 00023高等数学（工本）200804 (35)2.15 00023高等数学（工本）200807 (36)2.16 00023高等数学（工本）200810 (38)2.17 00023高等数学（工本）200901 (39)2.18 00023高等数学（工本）200904 (40)2.19 00023高等数学（工本）200907 (42)2.20 00023高等数学（工本）200910 (43)2.21 00023高等数学（工本）201001 (45)2.22 00023高等数学（工本）201004 (46)2.23 00023高等数学（工本）201007 (47)2.24 00023高等数学（工本）201010 (49)2.25 00023高等数学（工本）201101 (50)2.26 00023高等数学（工本）201104 (52)2.27 00023高等数学（工本）201107 (54)2.28 00023高等数学（工本）201110 (55)2.29 00023高等数学（工本）201204 (57)3. 相关课程 (59)1. 目录历年真题()00023高等数学（工本）200404()00023高等数学（工本）200410()00023高等数学（工本）200504()00023高等数学（工本）200507()00023高等数学（工本）200510()00023高等数学（工本）200604()00023高等数学（工本）200607()00023高等数学（工本）200610()00023高等数学（工本）200701()00023高等数学（工本）200704() 00023高等数学（工本）200707() 00023高等数学（工本）200710() 00023高等数学（工本）200801() 00023高等数学（工本）200804() 00023高等数学（工本）200807() 00023高等数学（工本）200810() 00023高等数学（工本）200901() 00023高等数学（工本）200904() 00023高等数学（工本）200907()00023高等数学（工本）200910()00023高等数学（工本）201001()00023高等数学（工本）201004()00023高等数学（工本）201007()00023高等数学（工本）201010()00023高等数学（工本）201101()00023高等数学（工本）201104()00023高等数学（工本）201107()00023高等数学（工本）201110()00023高等数学（工本）201204() 相关课程()2. 历年真题2.1 00023高等数学（工本）200404高等数学（工本）试题（课程代码0023）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
全国2011年10月自考中国行政史试题和答案
C.哈密卫D.伊犁经略安抚司
正确答案：C
9.清朝对宦官进行严格管理并有效避免了宦官干政的机构是【】
A.宗人府B.军机处C.大理寺D.内务府
正确答案：D
10.《中华民国约法》确定的行政体制是【】
A.责任内阁制B.总统制C.二元君主制D.君主立宪制
正确答案：B
11.1860年10月，英法联军攻人北京后，清政府被迫设立的负责办理议和之事的机构是【】
32.羁縻府州
正确答案：
是唐代在周边少数民族地区设置的一种带自治性质的地方行政机构以各地少数民族首领充任刺史或都督，允许世袭，有财政上的自主权，但需受边州都督和各都护府统领。
33.土司制度
正确答案：
是明代在南方少数民族地区设立的一种行政体制。任命当地少数民族上层土官间接统治，土官职位世袭相传。
34.幕僚长制
2011年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
中国行政史试题和答案标准
课程代码：00322
一、单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）
1.中国奴隶社会始于【】
A.商朝B.周朝C.夏朝D.汉朝
正确答案：C
2.春秋时期，最先进行田税改革的国家是【】
A.齐国B.楚国C.赵国D.秦国
正确答案：A
四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
36.简述战国时期各国郡县制的特点。
正确答案：
这个时期的郡县是一种中央集权的地方行政管理体制，其特点有：
（1）郡县长官由国君直接任免，而非分封世袭制贵族。
（2）郡县以下的行政机构是以乡里为基层行政单位，国君可以通过郡县长官把自己的权力一直伸到社会的最底层。
正确答案：
山东济南2011年10月自考本科考试科目详尽表
020104 财税本03709马克思主义基本原理概论00067财务管理学04183概率论与数理统计（经管类）00068外国财政00070政府与事业单位会计04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用00071社会保障概论山东经济学院山东财政学院020106 金融本00067财务管理学03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）00076国际金融00077金融市场学04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用山东经济学院山东大学020110 国际贸易本00100国际运输与保险03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）00101外经贸经营与管理00055企业会计学00102世界市场行情04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用00098国际市场营销学山东经济学院青岛大学020155 文化产业本03709马克思主义基本原理概论04123外国文化导论04127文化市场与营销04137民俗文化00853广告学（二）04122文化产业与管理04129人类文明史04135会展产业概论山东师范大学020202 工商企业管理本00067财务管理学03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）00149国际贸易理论与实务00154企业管理咨询04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用山东大学中国海洋大学020204 会计本00162会计制度设计03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）00149国际贸易理论与实务00159高级财务会计04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用00161财务报表分析（一）山东经济学院烟台大学020208 市场营销本00186国际商务谈判03709马克思主义基本原理概论00149国际贸易理论与实务00055企业会计学00098国际市场营销学山东大学山东经济学院020210 旅游管理本00199中外民俗03709马克思主义基本原理概论00200客源国概况06011旅游学概论00197旅游资源规范与开发00051管理系统中计算机应用山东师范大学青岛大学020216 电子商务本00798商务交流03709马克思主义基本原理概论07031物流管理概论11291网络金融学00090国际贸易实务（一）00896电子商务概论03142互联网及其应用00997电子商务安全导论青岛大学山东理工大学020218 人力资源管理本03709马克思主义基本原理概论06093人力资源开发与管理06089劳动关系与劳动法06090人员素质测评理论与方法00182公共关系学00051管理系统中计算机应用06091薪酬管理青岛大学山东轻工业学院020222 物业管理本03709马克思主义基本原理概论05398住宅建筑与居住区规划设计00122房地产评估05565物业管理法规06730土地资源资产管理11287物业管理会计00051管理系统中计算机应用青岛大学山东经济学院020229 物流管理本03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）05374物流企业财务管理04184线性代数（经管类）00043经济法概论（财）青岛大学020232 劳动和社会保障本00147人力资源管理（一）03709马克思主义基本原理概论03323劳动经济学03325劳动关系学03322劳动和社会保障法00051管理系统中计算机应用03326社会保障国际比较山东轻工业学院020259 企业管理本03709马克思主义基本原理概论04183概率论与数理统计（经管类）05126技术创新04184线性代数（经管类）00051管理系统中计算机应用山东经济学院山东轻工业学院020282 采购与供应管理本03709马克思主义基本原理概论05374物流企业财务管理山东财政学院030107 经济法学本03709马克思主义基本原理概论05678金融法00863企业法00865证券法00254海商法00228环境与资源保护法学青岛大学山东经济学院030203 社会工作与管理本00286福利经济学03709马克思主义基本原理概论00279团体社会工作00300社会福利服务00281社区社会工作00285中国福利思想00278社会统计学00287发展社会学山东师范大学030302 行政管理学本00067财务管理学00320领导科学03709马克思主义基本原理概论00319行政组织理论00182公共关系学00316西方政治制度00321中国文化概论00322中国行政史00323西方行政学说史山东大学山东师范大学040102 学前教育本00401学前比较教育03709马克思主义基本原理概论00400幼儿园课程论05939教育科学方法论（一）00399学前游戏论00403家庭教育学山东师范大学临沂师范学院040107 教育管理本00454教育预测与规划03709马克思主义基本原理概论00451教育经济学00449教育管理原理齐鲁师范学院040110 心理健康教育本00643公关心理学03709马克思主义基本原理概论06058学校心理学02047社会心理学（二）06056心理学史06057生理心理学02108实验心理学山东师范大学聊城大学050104 秘书学本00320领导科学03709马克思主义基本原理概论00261行政法学00321中国文化概论00526秘书参谋职能概论山东师范大学曲阜师范大学050218 商务英语本00600高级英语03709马克思主义基本原理概论00796商务英语00947国际商务管理学00603英语写作00896电子商务概论山东财政学院曲阜师范大学050302 广告学本00662新闻事业管理03709马克思主义基本原理概论00640平面广告设计00641中外广告史00321中国文化概论00244经济法概论00639广播电视广告山东理工大学山东轻工业学院050432 室内设计本03709马克思主义基本原理概论05424现代设计史山东轻工业学院050433 视觉传达设计本03709马克思主义基本原理概论05424现代设计史山东轻工业学院050438 动画设计本03709马克思主义基本原理概论04503动画概论青岛科技大学050450 电脑艺术设计本03709马克思主义基本原理概论05424现代设计史山东轻工业学院青岛科技大学080307 机电一体化工程本02194工程经济03709马克思主义基本原理概论02240机械工程控制基础02202传感器与检测技术00420物理（工）02241工业用微型计算机山东大学山东科技大学080702 计算机及应用本02331数据结构03709马克思主义基本原理概论04747JAVA语言程序设计（一）00023高等数学（工本）04735数据库系统原理04737C++程序设计02333软件工程山东大学山东理工大学080705 电子工程本02194工程经济03709马克思主义基本原理概论00023高等数学（工本）02356数字信号处理02306自动控制理论（二）00420物理（工）曲阜师范大学鲁东大学080709 计算机网络本02331数据结构04747JAVA语言程序设计（一）03709马克思主义基本原理概论00023高等数学（工本）04735数据库系统原理04749网络工程02379计算机网络管理03142互联网及其应用山东大学山东财政学院080806 建筑工程本02440混凝土结构设计03709马克思主义基本原理概论03347流体力学06087工程项目管理02198线性代数02404工程地质及土力学02448建筑结构试验00420物理（工）02447建筑经济与企业管理青岛理工大学山东科技大学082208 计算机信息管理本00910网络经济与企业管理02142数据结构导论03709马克思主义基本原理概论04735数据库系统原理03173软件开发工具04737C++程序设计04757信息系统开发与管理山东大学山东经济学院090403 畜牧兽医本02795动物营养与代谢病防治03709马克思主义基本原理概论02794动物遗传传育种学02796畜牧业经济管理02799兽医临床医学02797家畜饲养管理学青岛农业大学100705 社区护理学本03627社区卫生服务管理03709马克思主义基本原理概论03626社区康复护理03699护理学研究（二）00182公共关系学03005护理教育导论03628社区精神卫生护理山东大学030106 法律本00230合同法03709马克思主义基本原理概论05678金融法00227公司法00257票据法00262法律文书写作00263外国法制史05680婚姻家庭法00169房地产法00228环境与资源保护法学山东大学青岛大学030108 律师本00230合同法03709马克思主义基本原理概论05678金融法00227公司法00993法院与检察院组织制度00229证据法学00924婚姻家庭法原理与实务00228环境与资源保护法学00925公证与基层法律服务实务山东师范大学山东财政学院050105 汉语言文学本00540外国文学史03709马克思主义基本原理概论00813外国作家作品专题研究00814中国古代文论选读00321中国文化概论00539中国古代文学史（二）00541语言学概论山东师范大学济南大学050201 英语本00600高级英语03709马克思主义基本原理概论00830现代语言学00603英语写作山东大学烟台大学050202 日语本00610高级日语（二）03709马克思主义基本原理概论00611日语句法篇章法00601日语翻译00012英语（一）青岛大学鲁东大学050305 新闻学本00529文学概论（一）00662新闻事业管理03709马克思主义基本原理概论00659新闻摄影00182公共关系学00321中国文化概论00244经济法概论00312政治学概论00660外国新闻事业史山东大学山东师范大学。
尚德机构：全国2011年10月自考高等数学(工专)试题
尚德机构：全国2011年10月自考高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设函数()22x x f x a -=+是奇函数，则a =（ ） A.1-B.0C.1D.2 2.1lim sin x x x→∞=( ) A.0 B.1C.∞D.不存在也不是∞ 3.下列所给的级数中，收敛的是（ ） A.11n n∞=∑B. n ∞=C. 12nn ∞=∑ D. 12()3n n ∞=∑ 4.(arcsin )d x =⎰( )A.arcsin xB.arcsin x +CC.arcsin xdxC +5.设01214,10,03101A B ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦则AB 的转置矩阵()AB '=( ) A.1241⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1421⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1321⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1231⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.极限2232lim 14x x x →∞+=-_______________.7.设函数()f x 在点0x 连续且0lim ()1,x x f x →=则0()f x =_______________. 8.设4(25),y x =+则y '=_______________.9.设(0,1),x y a a a -=>≠则dy =_______________.10.函数cos y x x =+单调增加的区间是_______________.11.根据定积分的几何意义知1-=⎰_______________. 12.cos 1sin x dx x =+⎰ _______________.13.行列式242123215-=_______________. 14.设2,,t t x e y e -⎧=⎨=⎩则0t dy dx ==_______________. 15.矩阵3411A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的逆矩阵1A -=_______________. 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.求极限30sin lim .3x x x x→+ 17.求微分方程2sec xdy e dx y=的通解. 18.求曲线1y x =在点1(,2)2处的法线方程. 19.求不定积分121.x e dx x⎰ 20.设()ln(1),f x x =+求(0).f ''21.计算定积分42021331.1x x dx x -+++⎰ 22.求曲线2x xe e y --=的凹凸区间和拐点.23.求解线性方程组13123123231,21,34 2.x x x x x x x x +=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.要造一个圆柱形油罐，体积为V ，问底半径r 和高h 等于多少时，才能使表面积最小？25.计算正弦曲线sin y x =在[0,π]上与x 轴所围成平面图形的面积.尚德机构整理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙00023# 高等数学（工本）试题 第1页（共3页）
全国2011年10月高等教育自学考试
高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知函数2
2
(,),(,)f x y x y x y z f x y -+=-=,则z z x y
∂∂+=∂∂( ) A.2x -2y B.2x +2y C.x+y
D.x -y
2.设函数3
(,)f x y x y =,则点（0，0）是f(x,y)的（ ） A.间断点 B.驻点 C.极小值点
D.极大值点
3.顶点坐标为（0，0），（0，1），（1，1）的三角形面积可以表示为（ ） A.
0x
y
dy dx ⎰
⎰
B. 1
1
x
dx dy ⎰⎰
C.
1
1
x
dx dy ⎰
⎰
D.
1
y
dy dx ⎰
⎰
4.微分方程2
(1)(1)0xy dx x dy +-+=是（ ） A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微分方程
5.幂级数1!
n n x n ∞
=∑的和函数为（ ）
A.1x
e - B.x
e C.1x
e +
D.2x
e +
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
浙00023# 高等数学（工本）试题 第2页（共3页）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设向量{1,1,1},{,,}a b c =--=βα,，则•αβ=______________. 7.已知函数12cos x
z e
y -=,则
(1,0)
z
x ∂=∂______________.
8.设∑
为上半球面z =
,则对面积的曲面积分dS ∑
=⎰⎰______________.
9.微分方程2x y y y e -'''+-=用待定系数法求特解*y 时，*
y 的形式应设为______________. 10.设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上表达式为
1()1f x -⎧=⎨⎩
,,
00x x ππ-≤≤≤＜ ()S x 是()f x 傅里叶级数的和函数，则()S π-=______________.
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.设平面π：21x y z -+=和直线L:
112
112
x y z ++-==,求平面π与直线L 的夹角φ. 12.设方程35x
z e xy -+=确定函数(,)z z x y =，求
,.z z
x y
∂∂∂∂ 13.设函数arctan
x
z y
=,求全微分dz . 14.求函数22
(,)(2)x f x y e x y x =+-在点1(,0)2
处，沿与x 轴正向成45°角的方向l 的方向
导数
f
l
∂∂. 15求曲面2
2
2
23481x y z ++=上平行于平面23418x y z ++=的切平面方程. 16.计算二重积分2
2
x y D
I e dxdy +=⎰⎰,其中积分区域22:9D x y +≤.
17.计算三重积分(2)I x y z dxdydz Ω
=
-+⎰⎰⎰.其中积分区域:
Ω≤1,-1≤y ≤0,0≤z ≤2.
浙00023# 高等数学（工本）试题 第3页（共3页）
18.计算对弧长的曲线积分2
2(1).L x
y ds +-⎰ 其中L 为圆周22 3.x y +=
19.计算对坐标的曲线积分32,L
ydx xdy -⎰其中L 是抛物线2
y x
=上从点（-1，1）到点（1，
1）的一段弧. 20.求微分方程
1
dx dy x y
=
-的通解. 21.判断级数
1
21
2(1)
sin
n n n
π
∞
-=-∑是否收敛，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛？ 22.已知无穷级数
1
n
n u
∞
=∑收敛，并且1
n
n k
k S u
==
∑
(1)求112;n n n S S S +-+- (2)求11lim(2).n n n n S S S +-→∞
+-
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23.用钢板做一个容积为8cm 3的长方体箱子，试问其长、宽、高各为多少cm 时，可使所使用的钢板最省？
24.验证在整个axy 平面内2
2
(231)(23)xy x dx x y dy ++++-是某个二元函数(,)u x y 的全微分，并求这样的一个(,).u x y 25.将函数21
()2
f x x x =--展开成1x -的幂级数.。