基于规则的演绎推理共48页文档
基于规则的演绎推理
④ 将公式化为前束形，并略去全称量词
⑤ 恢复为蕴含式
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正向演绎推理 （2）F规则的表示形式 变换成标准形式的例： 原公式(x){[(y)(z)P(x,y,z)]→(u)Q(x,u)} ① 消蕴含符
(x){[(y)(z)P(x,y,z)]∨(u)Q(x,u)}
② 否定号移入
3)u1={A/y}，u2={B/y}，则U={u1，u2}是不一致的
4)u1={f(z)/x}，u2={f(A)/x}，则U={u1，u2}是一致的，其合 一复合为{ f(A)/x, A/z}
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第四章 基本的推理技术
4．3 基于规则的演绎推理
反向演绎推理
基于规则的反向演绎推理是从目标表达式
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F规则：L W 1.正向演绎推理 库 作用于：事实的总数据 B规则：W L 2.反向演绎推理 库 作用于：目标的总数据 3.正反向演绎推理
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第四章 基本的推理技术
4．3 基于规则的演绎推理
正向演绎推理
从上上页可以读出上例表达式的三个子句：
Q(z,A)
S(A，y)∨ R(y)
S(A，y)∨ P(y)
这三个子句正是原表达式化成的子句集与/或图可看成 是一组子句的一个简洁的表达形式2013-7-8 11第四章 基本的推理技术
4．3 基于规则的演绎推理
正向演绎推理
（2）F规则的表示形式
基于规则的正向演绎推理中，通常要求F规则具有以下形式： L→W
将F规则的左部限制为 单文字 ，是因为在进行演绎推理 时，要用F规则 作用于表示事实的与/或图，而该与/或图的 叶结点都是单文字，这样就可用F规则的左部与叶结点进行 匹配，大大简化了规则的应用过程
演绎推理 课件
[正解] 据题意分组得(11)，(21，12)，(31，22，13)，……，(n1， n－2 1，…，n－2 1，1n)，第 1 组有 1 项，第 2 组有 2 项，……， 第 n 组有 n 项．令nn2＋1>99 得 n>13，由于13×213＋1＝91， 当 n＝14 时，a99 和 a100 依次为第 14 组的第 8 项和第 9 项，由(114， 123，…，78，69，150，141，132，123，114)，知 a99＋a100＝78＋69＝3274， 故选 A.
[方法规律总结] 归纳、推理、证明题的一般解题步骤： (1)列举出几个特殊情形，条件中已给出的此步可省略． (2)观察、分析所给特殊情形找出其共性． (3)归纳猜想出一个一般性的结论，此结论应包含前面的特 殊情况． (4)对猜想的结论给出证明．
(2015·石家庄一模)已知数列{an}：11，21，12，31，
2．归纳推理的一般步骤： (1)观察分析，发现规律：通过观察个别情况发现某些相同 性质． (2)猜想结论并检验：从已知的相同性质中推出一个明确的 一般性命题(猜想)．
3．运用归纳推理解决问题的思维过程： 实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明归纳的 结论是否成立．
归纳推理在图形中的应用
有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律 拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数 是( )
(3)∵2 Sn＝an＋1， ∴2 S1＝a1＋1，即 2 a1＝a1＋1，∴a1＝1. 又 2 S2＝a2＋1，∴2 a1＋a2＝a2＋1， ∴a22－2a2－3＝0. ∵对一切的 n∈N*，an＞0，∴a2＝3. 同理可求得 a3＝5，a4＝7，猜测出 an＝2n－1.
基于规则的推理1
消解方法的缺点
基于规则的推理
规则系统正向演绎系统（事实驱动系统）
求子句步骤
一个事实表达式的与或树表示
张长水清华自动化系规则推理
一个有趣的性质
一个有趣的性质（续）
规则库
张长水清华自动化系规则推理规则的与或图表示复杂规则的简化
∧∨
清华自动化系规则推理12
3. 推理过程
→E G
∧
张长水清华自动化系规则推理133. 推理过程
C D ∨逆向演绎系统
逆向演绎系统
张长水清华自动化系规则推理16
目标表达式
任意形式的目标表达式一个目标公式的与或图推理过程
张长水清华自动化系规则推理
逆向系统的另一个例子：规则
R1:
目标
双向演绎系统基于规则的系统
总数据库产生式规则
产生式规则控制策略
控制策略的任务冲突解决
从匹配的几条规则中选择一条。
第四章 演绎推理
4、两个否定的前提不能得出结论 违反这条规则将犯“结论不当错误”（自 定）。 5、前提中有一否定，结论必否定；结论否 定，则必有一前提否定 违反这条规则前部分将犯“结论不当肯定错 误”，违反后部分将犯“前提不当肯定错误” （自定）。 6、两个特称的前提不能得出结论 7、前提中有一特称，结论必须也是特称。 根据规则6可知，如果有一个前提是特称的，
五、下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此， 苹果是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作， 所以，这些人是审判员。 3.没有一个辨证论者是形而上学者，没有一个思想僵化者 是辨证论者，所以，没有一个思想僵化者是形而上学者。 4.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译， 所以，他不懂外语。 5.并非所有细菌都有毒，也并非所有生物都是细菌， 所以，并非所有生物都有毒。
三、 混合关系推理
1．什么是混合关系推理 混合关系推理就是以一个关系判断和一个性质 判断为前提，推出一个关系判断为结论的推理。 例如： （1）甲班所有学生都喜欢姚明。 aRb 小张是甲班学生 。 cAa ———————————— ——— 所以，小张也喜欢姚明。 ∴cRb 2．混合关系推理的规则
第七节
P
S
P
P
P
S
SIP
规则： 1.变换前提判断的质 2.前提判断的主项和量项不变 3.前提判断的谓项换成其矛盾概念，作结论的谓项
改变后的判断的意义不变 肯定变否定 否定变肯定
换质不换位，谓项加并非
换 位 法
变换前提判断的主项和谓项的位置 而推出一个新判断的直接推理 规则： 1.只换位置，不换质。 2.前提中不周延的词项，结论中不得周延。
S
M
P
S
6.1推理与演绎推理概述
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为 前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
中项
所有 M 都是 P 大前提 所有 S 都是 M 小前提
P M
S
所以，所有 S 都是 P 结论
结构式
小项
大项
三段论推理
2.三段论推理的结构： P49示例评析1 & P49-2
（1）大项、小项、中项：
× 注意：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。这一看法对吗？
一、推理的含义与种类
2.推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫 作推理。 3.构成：推理由前提和结论两部分构成。（P44-1旁边做标记）
前提：推理所依据的已有的判断 结论：推出的新判断
如果为人民利益而死，就比泰山还重，
前提
张思德是为人民利益而死的，
所以，张思德的死是比泰山还重的。 结论
一、推理的含义与种类
4.推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一 种逻辑联系方式。
P9探究与分享 小明推理的逻辑形式是：
所有M是P 大前提：真
所有S是M 小前提：真 所有S是P 结论：真
小芳推理的逻辑形式是： 所有M是P 大前提：真 所有S不是M 小前提：真
①“大项(P)”: 结论中的谓项； ②“小项(S)”: 结论中的主项； ③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）前提：
①大前提：包含大项的前提； ②小前提：包含小项的前提。
（3）大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分 别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才 有了一定的联系，构成了三段论的结论。
规则演绎系统
以A代替~〔~A以<∃x>{~A}代替~〔∀x A以<∀x>{~A}代替~〔∃x A3.对变量标准化在任一量词辖域内, 受该量词约束的变量为一哑元〔虚构变量, 它可以在该辖域内处处统一的被另一个没有出现过的任意变量所代替, 而不改变公式的真值。
没有出现过的任意变量所代替, 而不改变公式的真值。
合适公式中变量的标准化意味着对哑元改名以保证每个量词有其自己唯一的哑元。
如, 把<∀x>{p<x>=>〔∃x Q〔x }标准化而得到〔∀x {p<x>=>〔∃y Q〔y }4.消去存在量词在公式〔∀y [〔∃x P〔x, y ]中, 存在量词是在全称量词的辖域内, 我们允许所存在的x可能依赖于y 值。
令这种依赖关系明显地由函数g〔y 所定义, 它把每个y值映射到存在的那个x。
这种函数就是Skolem 函数。
如y值映射到存在的那个x。
这种函数就是Skolem函数。
如果用Skolem函数代替存在的x, 我们就可以消去全部存在量词〔∀y P[g〔y, y]Skolem函数的变量是由那些全称量词所约束的全称量词量化变量, 这些全称量词的辖域包括要被消去的存在量词的辖域在内。
Skolem函数所使用的函数符号必须是新的, 即不允许是公式中已经出现过的函数符号。
如果要消去的存在量词不在任何一个全称量词的辖域内,那么我们就用不含变量的Skolem 函数即常量。
例如,〔∃x P〔x 化为P〔A, 其中常量符号A用来表示我们知道的存在实体。
A必须是个新的常量符号,它未曾在公式其他地方使用过。
5.化为前束形现在已不存在任何存在量词, 而且每个全称量词都有自己的变量, 把所有全称量词移到公式的左边, 并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。
所得公式称前束形。
前束形公式由全称量词串组成的前缀和不含量词的母式组成。
6.把母式化为合取范式任何母式都可以写成由一些谓词公式和谓词公式的否定的析取的有限集组成的合取。
演绎推理知识点-概述说明以及解释
演绎推理知识点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述演绎推理作为一种思维方式和逻辑推理方法，在社会科学、自然科学、数学等领域具有广泛的应用。
它是一种基于逻辑和前提推理的思考方式，通过对已知事实和前提条件的分析，得出必然的结论。
演绎推理的基本原理是从一般到特殊，从普遍规则到个别情况的推理过程。
本文将从演绎推理的定义和基本原理入手，探讨演绎推理在日常生活中的应用，并对其局限性和发展方向进行分析和讨论。
通过对这些内容的论述，旨在帮助读者更好地理解演绎推理的概念和运用，进一步提升逻辑思维和推理能力。
在接下来的章节中，我们将首先介绍演绎推理的定义，详细解释其内涵和应用范围。
随后，我们将探究演绎推理的基本原理，包括通过逻辑规则和前提条件进行推理的过程和方法。
在第三章中，我们将分析演绎推理在日常生活中的实际应用，从科学研究、法律论证、思维训练等方面，阐述演绎推理对于人们的重要性。
最后，我们将讨论演绎推理的局限性和发展方向，探讨其在理论和实践中的潜力和挑战。
通过对演绎推理的概述和详细的分析，读者将能够更好地了解和应用该思维方法，提升自己的逻辑思维和推理能力，从而在各个领域更好地应对复杂问题和挑战。
让我们开始这一精彩的演绎推理之旅吧！文章结构部分的内容应当简要介绍整篇文章的组织结构和内容安排，为读者提供一个整体的概览。
以下为1.2 文章结构部分的内容参考：1.2 文章结构本文主要通过以下几个部分来讨论演绎推理的知识点：引言：在本部分中，首先对演绎推理进行概述，介绍其基本概念和定义。
然后简要介绍本文的结构和目的，为读者提供一个整体的了解。
正文：本文的核心部分，主要包括演绎推理的定义和基本原理的详细阐述。
在2.1节中，将详细解释演绎推理的含义，包括其在逻辑学和哲学中的概念和作用。
2.2节将重点探讨演绎推理的基本原理，包括前提和结论的关系、逻辑规则和推理规则等方面的内容。
结论：在本部分中，将探讨演绎推理在日常生活中的应用，例如在科学研究、法律领域和日常推理中的运用。
《演绎推理》课件
演绎推理的基本原则
前提真实
演绎推理的前提必须是真 实的，否则结论可能不正 确。
推理过程正确
演绎推理的推理过程必须 符合逻辑规则，不能出现 逻辑错误。
结论必然正确
只要前提真实且推理过程 正确，演绎推理得出的结 论必然是正确的。
02
演绎推理的构成要素
前提
前提是推理的起始点 ，是推理所依据的事 实或假设。
前提是推理的基础， 没有前提就无法进行 推理。
前提必须是真实存在 的，不能是虚构或假 设的。
推理过程
推理过程是将前提转化为结论 的逻辑过程。
推理过程必须符合逻辑规则， 不能出现逻辑矛盾。
推理过程可以是直接的或间接 的，具体取决于推理的类型。
结论结Biblioteka 是推理的结果，是根据前提和推 理过程得出的。
结论可以是肯定的或否定的，具体取 决于推理的类型和前提的真实性。
例子
所有的人都会死，苏格拉底是人 ，所以苏格拉底会死。
解析
这个例子中，两个前提是“所有 的人都会死”和“苏格拉底是人 ”，结论是“苏格拉底会死”。
假言推理
定义
假言推理是以假言命题为前提的推理。
例子
如果天下雨，那么地面会湿。现在地面是湿的，所以天下雨了。
解析
这个例子中，前提是“如果天下雨，那么地面会湿”，结论是“现 在地面是湿的，所以天下雨了”。
演绎推理案例研究
案例一：法律案件的推理过程
总结词
法律案件的推理过程是演绎推理的重要 应用之一，通过分析案件事实和证据， 推导出法律结论。
VS
详细描述
在法律案件中，律师需要通过分析案件事 实和证据，运用演绎推理的方法，推导出 法律结论。例如，在谋杀案中，律师需要 分析证人证言、物证、鉴定报告等证据， 推断出被告是否有罪或无罪，这一过程就 需要运用演绎推理的方法。