数学绘本《小熊一家和吵吵闹闹的怪物》
绘本 小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
绘本《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》
章节一
一天，小熊一家住在一个安静的森林里。
但是，有一天，怪物们来到了他们的家门口。
他们大声吵闹，打翻了小熊的玩具。
章节二
小熊一家被怪物们的吵闹吓坏了。
爸爸熊决定去找怪物们谈一谈，希望他们能离开。
他走了一段路，终于来到了怪物们的巢穴。
章节三
怪物们住在一个黑暗的洞穴里。
爸爸熊走进洞穴，向他们解释说他们的吵闹影响到了小熊一家的生活。
但是，怪物们却不听他的解释，继续吵闹着。
章节四
爸爸熊不知道该怎么办了，无法说服怪物们。
他回到家告诉了妈妈熊和小熊。
妈妈熊提出了一个主意，她说可以试着给怪物们展示他们快乐的生活。
章节五
小熊一家决定举办一个欢乐派对，邀请怪物们参加。
他们准备了美味的食物、好玩的游戏和音乐。
当怪物们来到派对现场时，他们被家庭的幸福气氛所感染。
章节六
怪物们慢慢停止了吵闹，开始享受派对。
他们和小熊一家一起跳舞、笑着玩耍。
他们发现，和睦的生活比吵闹更加快乐。
章节七
派对结束后，怪物们对小熊一家表示道歉，并承诺以后不再吵闹了。
小熊一家对怪物们的改变感到高兴，并邀请他们常常来玩。
附件：本文档不涉及附件内容。
法律名词及注释：
无。
小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
小熊一家和吵吵闹闹的怪物们作者：***来源：《数学大王·低年级》2014年第01期熊爸爸、熊妈妈、熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹一家5口走在弯弯曲曲的小路上，他们走了好久也没有看到一户人家。
熊妹妹说：“爸爸，我又饿又累。
”熊爸爸说：“再坚持一下，马上就能看到人家了。
”熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹哭哭啼（tí）啼地跟在熊爸爸和熊妈妈后面，慢吞吞地走着。
突然，他们看到一座大大的城堡（bǎo）。
城堡的门没有锁（suǒ），他们好奇地走进去。
富丽堂皇的城堡里一个人也没有，但有一桌丰盛的美食。
“看起来好好吃哦，好像是特意为我们准备的哟！”熊哥哥流着口水说。
他们都饿极了，于是就大吃起来。
这时，一群怪物走进来，熊弟弟数了数，一共有20个怪物。
怪物们生气地大叫：“天啊，他们吃了我们的食物！”“他们搞砸了我们的派对！”“把他们绑起来！”“让他们尝一尝‘竹笋烧肉’的滋味！”一个怪物对小熊一家说：“我们先来玩个猜谜游戏吧，你们猜这座城堡的主人是谁？他就在我们中间。
注意哦，只有5次机会。
”其他怪物拍手赞成：“好啊，听起来很有趣哦！如果他们猜不出来，我们就狠狠地惩（chénɡ）罚（fá）他们。
”先问谁呢？怪物们扫视着小熊一家。
熊爸爸突然打了个喷嚏（tì），熊妈妈紧紧地抱着熊妹妹，熊哥哥抓了抓屁股，他们都怕怪物们问到自己。
这时，熊弟弟站出来，从容地说：“让我来猜吧。
”“哈哈，你这个小不点也敢来猜谜？”怪物们觉得太可笑了，简直快要笑破肚皮了。
熊弟弟问了第1个问题：“城堡的主人是不是头上有角？”“对。
”怪物们回答。
接着，怪物们七嘴八舌地说：“光知道这个怎么能猜出来呢？”“是啊，这小子肯定猜不出来。
”熊弟弟把怪物们分成两组，有角的怪物一共有13个。
熊弟弟问了第2个问题：“城堡的主人脸上有胡子吗？”“没有，知道这个有什么用呢？”怪物们又笑了。
熊弟弟把那13个怪物分成两组，头上有角但没有胡子的怪物一共有9个。
绘本推荐：《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》
绘本推荐：《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》
《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》，用有趣的故事来讲数学的知识，通过分类的方法来“找出城堡的主人”孩子们在听的过程中，可以参与小熊问怪物们问题。
可以做书后附的两个分类的小游戏。
是一本很好的绘本故事书。
一、作者、作品介绍
《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》作者 (韩)车宝金译者：安莹,
由电子工业出版社出版。
二、内容介绍
《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》主要内容：小熊一家迷路了！突然遇到了一个大城堡，里面什么人也没有，但有一桌子好吃的。
小熊一家乐坏了，吃啊吃！就在这时怪物们回来了，提出谜题来挑衅----猜猜谁是城堡的主人。
小熊也不慌也不忙，分类再分类，找出城堡主人好轻松！最后大家一起玩，热热闹闹好开心！
三、推荐理由
1. 《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》该书通过绘本故事的形式教会小朋友一些基本的数学原理和概念。
通过分类的方法来“找出城堡的主人“教会小朋友复合分类的方法，将数学知识融进绘本故事书里，将枯燥的内容变得生动、有趣。
孩子一边读着精彩的故事书，一
边学会一些数学知识。
2．绘本形象生动可爱，色彩鲜明，所以刚开始时最好把最显著的特征作为标准进行活动，再逐渐把分类标准详细化。
然后把两个以上的分类标准一起展示出来，让孩子体验复合分类的过程。
3．这本书比较适合大班的孩子学习，可以结合日常的教学活动帮助孩子巩固书中的分类知识。
并在日常生活中进行相关的分类活动。
小熊和一家和吵吵闹闹的怪物们
设计意图《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》是一个有趣的故事。
故事讲述的是：小熊一家迷路了，误入了怪物的城堡，里面什么人也没有，只有一桌好吃的食物。
小熊一家乐坏了，吃啊吃！就在这时，怪物们回来了，他们向小熊一家发起挑战——猜猜谁是城堡的主人。
小熊不慌不忙地想办法，找出了城堡的主人，化险为夷。
最后，小熊一家和怪物们成了好朋友。
大家一起过生日，共同度过了美好的一天。
仔细阅读这个故事，我们发现绘本中怪物的形象生动可爱，特征鲜明，并且故事中巧妙地隐含了层次分类的数学内容。
把数学知识融入其中，将枯燥的内容变得生动有趣。
对于大班幼儿而言，他们已经积累了一定的分类经验，能按照物体的颜色、大小等进行分类，也能尝试按物体的一个特征进行肯定和否定标准的分类。
而层级分类，则是根据每个人对物体的不同敏感点（如颜色、材料等），进行多层分类，这对幼儿的思维发展提出了更高的要求。
为此，我想让幼儿一边倾听故事，一边运用已有的数学经验，帮助小熊一家猜出谁是城堡的主人，让幼儿进一步体会数学的有趣和有用。
复合分类的内容具有一定的挑战性，但在日常活动中，我们发现大班的孩子，往往会对有一定难度的活动感兴趣，他们已经有了初步的挑战困难的勇气和需要，因此，根据内容的趣味性以及孩子们现阶段对知识需求，设计了本次活动。
活动名称：小熊和一家和吵吵闹闹的怪物们活动目标：1.尝试根据物体特征用排除方法逐步找到目标，学习复合分类。
2.积极参与探索活动，体验分类的乐趣。
活动准备：PPT课件、故事《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》、幼儿操作材料若干（每组20个和故事中一样的怪物）、礼物糖若干，标记4幅、展示20只怪物。
活动过程：一、《洋娃娃和小熊跳舞》的音乐入场二、故事导入，引起幼儿的兴趣。
1．故事情节引入活动。
师：认识他们吗？（小熊和他的家人。
——小熊一家）小熊一家喜欢旅游，瞧，他们这一次来到了一个很大的森林游玩。
2放PPT同时听故事，A提问：一、二、三……小熊一家数也数不过来，小朋友你们来帮忙吧，数数有几只小怪物。
数学绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
目录分析
本书的第一个主题围绕着数与计数展开。小熊家的孩子们在玩耍时，遇到了 一个神秘的怪物。怪物喜欢到处撒豆子，而豆子的数量又让孩子们犯了难。在这 个故事中，作者通过形象的画面和生动的故事情节，向读者展示了如何进行数的 计算和计数。
目录分析
在第二个主题中，作者将焦点转向了形状与空间的概念。小熊家的孩子们在 修建积木城堡时，遇到了一个喜欢变换形状的怪物。怪物不断地改变自己的形状， 使得孩子们对于形状和空间的认识更加深入。这一主题不仅培养了孩子们的空间 思维和想象力，还让他们学会了观察和描述形状的特点。
目录分析
《数学绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》这本书通过生动的故事情节和丰 富的数学知识点，为儿童提供了一堂寓教于乐的数学课。每个主题都以小熊家的 孩子们与怪物们的互动为背景，使得孩子们更容易理解和接受数学知识。这本书 不仅有助于培养儿童的数学兴趣和思维能力，还强调了数学在实际生活中的运用 价值。作为一本优秀的儿童图书，《数学绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》值 得我们推荐给更多的读者。
阅读感受
阅读感受
《数学绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》读后感 《数学绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》是一本非常有趣的书，它不仅是 一本数学绘本，还是一本充满趣味的故事书。这本书让我感受到了数学的魅力， 也让我对人际关系有了更深刻的理解。
阅读感受
我想谈谈这本书的数学元素。这本书的数学元素贯穿始终，它通过各种不同 的故事和场景，让我了解了数的概念、量的比较、空间的感知等数学基础知识。 这些故事都很有趣，让我在阅读的过程中不知不觉地吸收了数学知识。而且，这 本书的绘画也非常生动，每个角色都有自己的个性和特点，让我更加喜欢这本书。
“比较大小是一种基本的数学技能，它能够帮助我们更好地理解物体的关 系。”
绘本 小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
熊弟弟问了第一个问题。“这个城
堡的主人是不是头上有角？”“对
，是有角。”
怪物们你一眼我一语的说个不停。
“光知道这个怎么能猜出来呢？”“那
倒是，肯定猜不出来。”吵吵闹闹的怪
物们笑了。
熊弟弟把怪物分成了两组，来数一数有角的怪
物共有多少只？
13只
熊弟弟问了第二个问题。 “这个城堡主人的脸上有胡子吗？” “不，没有胡子。”
剩下的站那 边！
找礼物
“究竟哪 个是真正的礼物箱子呢？
“猜到了这个 城堡的主人是谁， 现在我们可以走了 吧？”小熊一家得 意洋洋的走出城门 时，怪物喊道：“ 别走，就想这样走 了？”
“和我们一起 玩吧,今天是我的 生日。”其他的怪 物都赞同城堡主人 的提议：“好哇好 哇 !” 20只怪物和小 熊一家度过了热热 闹闹的一天。
小熊是怎样找到城堡的主人的？
你能帮小熊解决 这个难题吗？
小熊问了最后一个问 题：“这个城堡的主人是 掉光了牙齿还是有尖尖的 牙齿？”两个怪物对视了 一会儿，然后那个掉光了 牙齿的怪物捂着嘴说：“ 那… …那个不能告诉你。 ”
熊弟弟满怀信 心的说：“头上有 角、没有胡子、身 体花花绿绿、穿着 红色绣花鞋、掉光 了牙的你就是这个 城堡的主人吧？” 怪物吓了一跳，：“啊？你怎 么猜到我是城堡的主人的？”“因 为你刚才说话的时候把嘴捂住了呀 ！”
“光知道这个能 猜出城堡的主人 是谁吗？” 吵吵闹闹的怪 物们又哈哈大笑 起来。 熊弟弟重新把 怪物们分成了两 组，头上有角但 没有胡子的怪物 一共有9只。
熊弟弟问了第三个 问题：“这个城堡主人的 身体是花花绿绿的，还是 一种颜色的？” “花花绿绿的！” 吵吵闹闹的怪物们又 哈哈大笑起来。
5只
绘本 小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
绘本小熊一家和吵吵闹闹的怪物们绘本《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》简介《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》是一本亲子绘本，由火橙绘本出版社出版。
这本绘本以可爱的小熊家族为主角，讲述了他们与吵吵闹闹的怪物们之间的故事。
内容概要故事发生在一个美丽的森林里，小熊一家和吵吵闹闹的怪物们是邻居。
一天，小熊一家决定去探索森林的深处，但他们被怪物们的吵闹声吓到了。
小熊一家无法安静地享受大自然的美景。
于是，小熊妈妈带领着他们思考解决问题的方法，以期能够与怪物们和平相处。
主题本绘本的主题是团结与友谊。
通过小熊一家与怪物们的相处经历，作者想要传达出人与人之间应该和平相处的重要性。
这本绘本可以引导孩子们学会与他人沟通、解决问题，并树立友善、宽容的价值观。
教育意义作为一本亲子绘本，该书具有一定的教育意义。
，它能够培养孩子们的观察能力和想象力。
小熊一家与怪物们的冲突、解决问题的过程，会让孩子们思考不同角度的事情。
，本书通过角色之间的互动，教育孩子们团结合作、友善待人。
，通过本书的阅读，孩子们能够学会倾听他人的声音，理解与包容他人的不同之处。
情感和态度绘本中的情感体验丰富。
怪物们的吵闹声让小熊一家感到烦躁和不安，而小熊妈妈则以宽容和智慧的态度引领着整个家庭。
在小熊妈妈的引导下，小熊一家逐渐理解并接纳了怪物们，最终实现了共同友善相处的目标。
这种情感和态度的体验，能够引发孩子们对团结友谊的思考，并促使他们培养积极、乐观的心态。
美学价值该绘本以精美的插画和简洁的文字呈现。
插画色彩鲜艳且细节丰富，能够吸引孩子的注意力。
文字简短而富有韵律感，容易被孩子们理解和接受。
整个绘本设计精良，能够为孩子们带来美学上的愉悦感受。
适用年龄《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》适合3-6岁的孩子阅读。
这个年龄段的孩子正在逐渐形成基本的认知能力，并开始思考和理解他人之间的关系。
本绘本通过生动的故事情节和可爱的插图，能够吸引孩子们的注意力，引导他们体验并思考友善与和平的重要性。
中班数学：小熊一家和吵吵闹闹的怪物们
中班数学：小熊一家和吵吵闹闹的怪物们中班数学：小熊一家和吵吵闹闹的怪物们教学目标：1.寻找物体的特征，运用两种以上的特征进行分类。
2.有参与学习寻找特征进行提问活动的兴趣。
活动准备：1、绘本《小熊的一家和吵吵闹闹的怪物们》白板课件。
2、操作材料人手一份。
活动过程：一、小熊一家和怪物1、介绍小熊一家提问：小朋友们，你们喜欢郊游吗？2、师：喜欢郊游的小熊也出门咯，看！他们来了。
小熊的一家有小熊、熊爸爸、熊妈妈、还有熊哥哥和熊妹妹。
3、师：小熊一家在弯弯曲曲的小路上走着，但是走啊走也找不到人家，小熊一家迷路了！二、猜猜城堡的主人1、来到怪物家提问：小熊一家走着走着，突然眼前出现一个大大的城堡，一起跟随小熊一家走进城堡，看看里面都有些什么？小结：又渴又饿的小熊一家看到这么多好吃的东西，忍不住大吃起来。
2、发现怪物的不同提问：就在大家吃的欢时，发生了什么事？你们看，熊爸爸的表情怎么样？原来走来了一只怪物。
哦，不对，是2只，3只···哇！是20只怪物！看看这些怪物有什么不同？小结：他们长相不同（头上有角、长胡子）、穿着不同（衣服的花纹、鞋子）、动作不同（有的双手抱着、有的双手打开）（教师边总结，边出示相关的图形记号。
）3、猜猜城堡的主人要求：原来怪物要小熊用提问的方法来猜城堡的主人。
小熊只能问5个问题，怪物们回答“是或者不是”，问过得不能再问。
猜对了就放走小熊一家。
①：我们来看看小熊提出的第一个问题是什么？（出示怪物头上的角）“怪物怪物，城堡的主人头上是有角的吗？”幼儿根据特征进行初步筛选。
师：小熊接着问第二个问题：“怪物怪物，城堡的主人是有胡子的吗？（出示胡子）”提问：头上有角，没有胡子的怪物有哪些呢？请你们帮助小熊将他们区分出来。
引导幼儿根据怪物头上有角、没有胡子的特征进行分类。
②师：数一数，头上有角、没有胡子的怪物有几个？现在只剩三个问题了，如果你是小熊，你会怎么来提问呢？先和你旁边的小朋友讨论一下。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。