2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷(带解析)

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江苏省兴化市七年级上学期数学期中考试试卷

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.- 2的相反数是（）A. －B. －2C.D. 22.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A. 2B. 5C. 4D. 35.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 6二、填空题8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.9.单项式的次数为________.10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.13.若是关于的方程的解，则________.14.若，则________.15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）（2）19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.已知，.（1）求的值.（2）当，，求的值.24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.（1）________，________；（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反数为2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.故答案为：D.【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。

江苏省兴化顾庄等三校七年级数学上学期期中联考试题苏科版

江苏省兴化顾庄等三校2014-2015学年七年级数学上学期期中联考试题说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1. －21的相反数是 A ．2B ．－2C ．21 D ．－21 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是 A ．a ÷cB ．131x C ．a ×3 D ．ab 3. 下列方程中是一元一次方程的是 A ．y x +=-23B ．132=+xC ．011=-xD ．012=-x4. 将数据36 000 000用科学记数法表示是A ．3.6×107B ．0.36×108C ．36×107D ．3.6×1065. 下列合并同类项，正确的是A ．ab b a 22=+B ．22=-a aC ．422523a a a =+ D ．b a b a b a 2222=-6. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月份实际用水为A ．18立方米B ．28立方米C ．26立方米D ．36立方米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 小明爸爸的身份证号码是321106************，则他的爸爸出生于年． 8. 某超市的苹果比甜橙多5箱，若苹果是a 箱，则甜橙是_________箱．9. 如果x =4是方程ax =a +3的解，那么a 的值为______.10. 如果某天的最高气温是5°C ，最低气温是－3°C ，那么日温差是______°C. 11. 比较有理数的大小：－921_____－143. 12. 单项式232xy -的系数是______.13. 若a 2b m-2和a n+1b 3是同类项，则m －n =________.14. 甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为x 元，可得方程为____________________.15. 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式3x ＋6y ＋1值是________.16. 在如图所示的运算流程中，若输出的数y =5，则输入的数x =_________.三、解答题（本大题共10小题，共102分））17.（本题满分12分）把下列各数分别填入相应的集合里.－2.5，0，2π，－32，－1.2121121112…（每两个2之间1的个数逐次加1），43，0.⋅⋅50.正数集合：（，…）；负数集合：（，…）；有理数集合：（，…）；无理数集合：（，…）.18.（本题满分8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.5.2-，211，0，－212，()1-，4.19.（本题满分8分）计算：（1）－4－（－19）+（－24）；（2）).14()2()61(612-⨯-+-÷20.（本题满分8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式：____________________________，并说明你猜想的正确性．21.（本题满分8分）解方程：（1）x －3=4－21x （写出检验过程）；（2）13421+=+x x .……① ② ③ ⑤④4×0＋1＝4×1－3； 4×1＋1＝4×2－3； 4×2＋1＝4×3－3； ___________________；___________________；……22.（本题满分10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 达到A 村，继续向西骑行3km 达到B 村，然后向东骑行9km 达到C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置.（2）C 村离A 村多远？（3）邮递员一共骑行了多少km ?23.（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（－6）2÷（－21+41+31）. 解：原式＝（－12）÷（－21+41+31） ① ＝（－12）÷（－21）+（－12）÷41+（－12）÷31. ②＝6－3－4 ③＝－1．问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）本题的正确解法是：（2）已知12+-=x A ，12-=x B ，求2A －B ．解：2A －B ＝2（－x 2+1）－x 2－1①＝－2x 2+1－x 2－1 ②＝－3x 2． ③问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）本题的正确解法是：24.（本题满分12分）先化简,再求值:（1）5（3a 2b －ab 2）－4（－ab 2+3a 2b ），其中a =－2，b =3；（2）()22232325x y x y xy x y xy ⎡⎤---+⎣⎦，其中01)2(2=++-y x .25.（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果是2.”请你帮助小明说明上述结论的正确性.如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”. 试解决下列“无关”类问题：①多项式（2x +4yx －1）－2（x +2xy ）的值（）A ．仅与x 的大小无关B ．仅与y 的大小无关C ．与x 、y 的大小都无关D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式x ax 36++的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？26.（本题满分14分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A 、B 两类：A 类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. （1）某游客中一年进入该公园共有n 次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A 类年票，则一年的费用为元；如果购买B 类年票，则一年的费用为元；（用含n 的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.（3）某游客一年中进入该公园n 次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由.七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）三、解答题（共102分）17.（本题满分12分）正数集合（2π，43，0.⋅⋅50）（3分），负数集合（-2.5，-32，-1.2121121112…）（6分），有理数集合（-2.5，0，-32，43，0.⋅⋅50）（10分，错一个扣一分，最多扣4分），无理数集合（2π，-1.2121121112…）（12分）22.（本题满分10分）（1）数轴画法正确得2分，标出每个村庄位置各得1分（共5分）；（2）6km （7分）；(3)2+3+9+4（9分）=18km （10分）.23.（本题满分10分）（1）是，是，是，（3分，各1分）；正解略（5分）；（2）是，是，否（8分，各1分）；正解：2A -B ＝2（-x 2+1）-（x 2-1）＝-2x 2+2-x 2+1=-3x 2+3（10分）.24.（本题满分12分）（1）原式=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b （2分）=3a 2b-ab 2（4分），当a=-2，b=3时，原式=54（5分）；（2）原式=-2x 2y+xy （8分），由已知得x=2,y=-1（10分），原式=6（12分）.25.（本题满分12分）（1）41（2x+8）-21x ，化简，得2.所以这个代数式的值与x 的取值无关，即x 取任一个数，这个代数式的值都是2（4分）；（2）①C （7分）；②当与a无关时，x =0（9分）；当与x 无关时，∵原式=（a +3）x+5，∴a +3=0，a =-3（12分）． 26.（本题满分14分）（1）10n ，100，50+2n （4分，1+1+2）；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A 类年票的费用为100元，购买B 类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B 类年票比较优惠（8分）；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同（10分）；当n＜25时，购买B类年票比较合算（12分）；当n＞25时，购买A类年票比较合算（14分）．。

七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

某某省某某市江阴市南菁中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．下列各数：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a=﹣22，b=（﹣2）2，c=a+b，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4．下列各式最符合代数式书写规X的是( )A．2n B．C．3x﹣1个D．a×35．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个( )A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式6．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．a2b﹣2a2b=﹣a2 b D．5a﹣4a=17．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是( )A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四9．如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为( )A．（4a+12）cm B．（4a+8）cm C．（2a+6）cm D．（2a+4）cm10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．有理数﹣的相反数__________．12．某某省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示__________．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=__________．15．已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：__________．16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=__________．17．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x+3的值为__________．18．对于数x，规定（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′=﹣2，则x=__________．三．解答题：（本大题共7大题，共64分）19．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）+（﹣5）（2）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（3）（﹣﹣）×24（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．20．合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）21．解方程：（1）x+5=2x﹣1（2）﹣=1．22．先化简，再求值：，其中．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|．24．若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．25．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？26．操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4；（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是__________；（3）若|x+1|=4，则x=__________；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示﹣1的点重合，则5表示的点和__________表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A 在点B左侧，则点A表示的数是__________．27．初步探索感悟方法如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=__________．多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 __________ 3 __________…各边上格点的个数和x 4 5 6 __________…（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=__________．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=__________．（用含有字母x、n的代数式表示）积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=__________．（用含有字母x、n的代数式表示）2015-2016学年某某省某某市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列各数：﹣2.5，0，8，﹣2，，2225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）共2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．若a=﹣22，b=（﹣2）2，c=a+b，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．【解答】解：a=﹣22=﹣4，b=（﹣2）2=4，c=a+b=﹣4+4=0，∵﹣4＜0＜4，∴a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．下列各式最符合代数式书写规X的是( )A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个( )A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案．【解答】解：多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个：四次四项式．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．a2b﹣2a2b=﹣a2 b D．5a﹣4a=1【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、﹣2（a﹣吧）=﹣2a+2b，故本选项错误；C、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故本选项正确；D、5a﹣4a=a，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项，去括号法则，合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【解答】解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．8．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是( )A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【考点】一元一次方程的应用．【分析】设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，根据这五天的日历号数之和为55，可得出方程，解出可得出x的值，也即可得出这个月的12号是星期几．【解答】解：设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=55，即5x+10=55，解得：x=9，则9+3=12，则这个月的12号是星期四．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是表示出周一至周五的日历号数，得出方程，难度一般．9．如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为( )A．（4a+12）cm B．（4a+8）cm C．（2a+6）cm D．（2a+4）cm【考点】整式的加减．【分析】根据已知正方形边长，得出新矩形的各边长，进而得出此矩形的周长．【解答】解：由题意可得出：AB=ED=a+1，CD=AF=a+3，BC=EF=a+3﹣（a+1）=2，故此矩形的周长为：2（a+1+a+3）+2×2=（4a+12）cm．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：1+4+9+…+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：1+4+9+…+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，故选：C．【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，利用规律解决问题．二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．有理数﹣的相反数．【考点】相反数．【分析】据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：有理数﹣的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．某某省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：102 600=1.026×105km2．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．【考点】正数和负数．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：﹣3．【考点】同解方程．【分析】先解出2x﹣1=5的解，然后代入ax+4=1﹣2x，可得关于a的一元一次方程，解出即可得出a的值．【解答】解：由2x﹣1=5，解得：x=3，∴3a+4=1﹣6，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了同解方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右相等的未知数的值．16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x+3的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】根据已知代数式的值求出x2+3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x﹣5=2，即x2+3x=7，∴原式=2（x2+3x）+3=14+3=17．故答案为：17．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．对于数x，规定（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′=﹣2，则x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′=2x=﹣2，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．三．解答题：（本大题共7大题，共64分）19．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）+（﹣5）（2）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（3）（﹣﹣）×24（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）先化简，再分类计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=8﹣10﹣2﹣5=﹣9（2）原式=﹣2+2﹣3=﹣3；（3）原式=×24﹣×24﹣×24=9﹣4﹣18=﹣13；（4）原式=﹣1﹣5+2×=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）=a2+2ab+b2﹣2a2+4ab+2b2=﹣a2+6ab+3b2．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21．解方程：（1）x+5=2x﹣1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项即可．【解答】解：（1）移项得，x﹣2x=﹣1﹣5，合并同类项得，﹣x=﹣6，把x的系数化为1得，x=6；（2）去分母得，3x﹣2（x﹣1）=6，去括号得，3x﹣2x+2=6，移项得，3x﹣2x=6﹣2，合并同类项得，x=4．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．先化简，再求值：，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2+a+2﹣a+2=﹣a2，当a=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，|a|＜|c|＜|b|，所以a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＞0，则|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|=﹣（a+b）﹣（b+c）﹣（a﹣c）=﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a+c=﹣2a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】把A与B代入3A﹣2B，去括号合并得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，∴3A﹣2B=3（x2﹣3x﹣6）﹣2（2x2﹣4x+6）=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12=﹣x2﹣x﹣30，当x=1时，原式=﹣1﹣1﹣30=﹣32．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，用7除以总数10即可．（2）这10名男同学的平均成绩：先计算：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 的平均数，再加15即可；（3）最快的为：（15﹣1.4）秒，最慢的是：（15+1.2）秒，相减即可．【解答】解：（1）7÷10=70%．答：这10名男同学的达标率是70%；（2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10=0.1，15+0.1=15.1（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；（3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒），最慢的：15+2=17（秒），17﹣13.6=3.4（秒）．答：最快的比最慢的快了3.4秒．【点评】此题主要考查了有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．26．操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4；（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是6；（3）若|x+1|=4，则x=3或﹣5；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示﹣1的点重合，则5表示的点和﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A在点B 左侧，则点A表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】（1）在数轴上表示出来即可．（2）列出算式4﹣（﹣2），求出即可．（3）根据绝对值的性质x+1=±4，求出即可．（4）根据折叠3和﹣1重合，即可得出5和﹣3重合，当A是4时B是﹣2，当A是﹣2时B 是4，两种情况都符合．【解答】解：（1）如图，．（2）4﹣（﹣2）=6．（3）|x+1|=4，x+1=±4，x=3或﹣5．（4）∵3表示的点和﹣1表示的点重合，∴5表示的点和﹣3表示的点重合，∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或﹣2，∵点A在点B左侧，∴点A表示的数是﹣2．故答案为：（2）6；（3）3或﹣5；（4）﹣3，﹣2．【点评】本题考查了数轴，绝对值，解一元一次方程，折叠的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．27．初步探索感悟方法如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=x．多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 3 4 …各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=x+1．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=x+（n﹣1）．．（用含有字母x、n的代数式表示）积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=x+2（n﹣1）．（用含有字母x、n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由（1）可以直接得到S=x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，①的各边上格点的个数为10，面积为6，②的各边上格点的个数为4，面积为3，③的各边上格点的个数为6，面积为4，进而得出答案；（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积；（4）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积．【解答】解：（1）填表如下：多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 3 7 …各边上格点的个数和x 4 5 6 …∵①各边上格点个数和为：4，S=2，②各边上格点个数和为：5，S=2.5，③各边上格点个数和为：6，S=3，④各边上格点个数和为：7，S=3.5，∴S=x；故答案为：x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，⑤的各边上格点的个数为4，面积为3，⑥的各边上格点的个数为10，面积为6，∴S=x+1；故答案为：x+1；（3）由图1可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+（n﹣1）．（4）由图2可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+2（n﹣1）．故答案为：（1）x，2.5，4，8；（2）x+1；（3）x+n﹣1；（4）x+2 （n﹣1）．【点评】此题主要考查了应用作图与设计，此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．word 21 / 21。

江苏省兴化顾庄等三校七年级数学上学期第三次(12月)月

江苏省兴化顾庄等三校2014-2015学年七年级数学上学期第三次（12月）月度联考试题一．选择题（每题3分，共计18分）1. 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（）2. 下列计算正确的是（）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3. 在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（） A ．5x ＝1－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝15－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)4. 已知(a ＋3)2＋2b -＝0，则a b的值是 A ．－6 B ．6 C ．－9D ．95. 将12000000用科学计数法表示是：( )A ．12×106B ．1.2×107C ．0.12×108D ．120×1056. 实数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则化简||2b a b a --+的结果为 ·· （） A ． 3b B ．-2a -b C ．2a +b D ．b二．填空题（每题3分，共计30分）7. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 _________ ．(只写一个即可) 8．若3x m+5y 与x 3y 是同类项，则m= _________ ．9. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是__________ cm 2．10. 某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是．11. 观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：1234,,,3153563--，． 12. 已知代数式x 2＋x ＋3的值是5，那么10－3x 2－3x 的值是．13. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是________________。

江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数；（2）x 的5倍大于-3；（3）x 的41与-5的和小于1；（4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅；（2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7．（1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ；（2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

苏教版七年级数学上册期中测试题 (16)

苏教版初中七年级数学试题2015-2016学年江苏省泰州市白马中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2015的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2015 D．20152．|﹣4|等于( )A．4 B．﹣4 C．2 D．±43．平方等于16的数是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）24．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃5．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于( ) A．10 B．11 C．12 D．136．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是( )A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为( )A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣88．下列运算正确的是( )A ．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3 D ．﹣÷×（﹣）=9．下列说法正确的有( )（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个310．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．某水库的标准水位为100m，如果水面水位到110m时记为+10m，那么当水面水位为74m时记为__________m．12．绝对值不大于3.5的整数有__________个，它们的积是__________．13．比较大小：（1）﹣|﹣2|__________﹣（﹣2）；（2）__________．14．在﹣3.5，﹣3.14，π，0，﹣7，0.03%，1.010010001…中无理数有__________个．15．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则|a﹣b|=__________．416．已知|a﹣3|+|b+1|=0，则a+b=__________．17．定义一种运算符号△的意义：a △b=ab﹣1，则（﹣3）△5的值为__________．18．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．三、解答题（共8题，共54分）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），﹣0.030030003…（1）分数集合：{__________ …}（2）非负整数集合：{__________ …}（3）有理数集合：{__________…}．20．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．﹣3，+（﹣1），2，﹣|﹣1.5|，0，﹣（﹣4）521．（18分）计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（3）﹣54×2÷（﹣4）×（4）﹣24×（﹣）（5）（6）﹣24+3×（﹣1）2000（﹣2）2．22．如果|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方为4，求：的值．24．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中，（1）B→D（__________，__________），C→__________（﹣3，﹣4）；（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．（3）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程．625．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：（1）填写下表：图形序号1 2 3 4 5小圆个数6 10 16 ____________________（2）照这样的规律搭下去，搭第8个这样的图形需要__________个小圆．26．观察下列各式：112+22+32=12+22+32+42=，…①由此推算出12+22+32+…+102等于多少？②12+22+32+…+n2等于多少？782015-2016学年江苏省泰州市白马中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2015的倒数是( )A ．﹣B ．C．﹣2015 D．2015【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2015×（﹣）=1，∴﹣2015的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．|﹣4|等于( )A．4 B．﹣4 C．2 D．±4【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】直接根据绝对值的意义求解．9【解答】解：|﹣4|=4．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．3．平方等于16的数是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）2【考点】有理数的乘方．【分析】分别求出4、﹣4和（±4）2的平方，根据结果选择即可．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，而[（±4）2]2=256，∴选项A、B、D错误，只有选项C正确，故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好．4．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．10【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．【解答】解：∵4﹣22=﹣18，∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣18℃．故选C．【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用．5．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于( ) A．10 B．11 C．12 D．13【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是( )A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数【考点】相反数．【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案．【解答】解：A和B表述不全面，D是错误的，互为相反数的两个数和为0．故选C．【点评】本题考查了互为相反数的意义，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为( )A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣8【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由运算程序可得到关于x的运算式，再把2代入计算即可．【解答】解：由题可知其运算式为：﹣3x﹣2，当x=2时，原式=﹣3×2﹣2=﹣6﹣2=﹣8，故选D．【点评】本题主要考查代数式求值，由条件得出关于x的算式是解题的关键．8．下列运算正确的是( )A．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3 D．﹣÷×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣，错误；B、原式=﹣7﹣10=﹣17，错误；C、原式=3××=，错误；D、原式=××=，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列说法正确的有( )（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）错误，因为整数还包括0；（2）错误，0也是自然数；（3）正确，符合分数的定义；（4）错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；（5）正确，符合有理数的定义．正确的有2个．故选B．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而1007÷4=251…3，由此即可得出结论．【解答】解：∵1007÷4=251…3，∴剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，∴数1007应标在第252个正方形的左上角．故选A．【点评】此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．某水库的标准水位为100m，如果水面水位到110m时记为+10m，那么当水面水位为74m时记为﹣26m．【考点】正数和负数．【分析】用正负数表示意义相反的两个量：水库的标准水位为110m，超过部分记作正，则低于部分记为负即可．【解答】解：某水库的标准水位为100m，如果水面水位到110m时记为+10m，那么当水面水位为74m时记为：﹣26m，故答案为：﹣26．【点评】此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两个量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的为负数．12．绝对值不大于3.5的整数有7个，它们的积是0．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】列举出所有符合条件的数，再求出其积即可．【解答】解：∵绝对值不大于3.5的整数有：±3，±2，±1，0，∴绝对值不大于3.5的整数有7个，它们的积=0．故答案为：7，0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．13．比较大小：（1）﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2＜2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵|﹣|=0.8，|﹣|=0.75，0.8＞0.75，∴﹣＜﹣．故答案为＜；＜．【点评】考查有理数的大小比较；判断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途径；掌握数的比较方法是解决本题的关键．14．在﹣3.5，﹣3.14，π，0，﹣7，0.03%，1.010010001…中无理数有2个．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：0.03%=0.0003，无理数有：π，1.010010001…共2个．故答案为：2．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．15．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则|a﹣b|=8．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念求解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，且ab＜0，∴a=5，b=﹣3或a=﹣5，b=3，则|a﹣b|=|±8|=8．故答案为：8．【点评】本题考查了绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的概念．16．已知|a﹣3|+|b+1|=0，则a+b=2．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，所以，a+b=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．17．定义一种运算符号△的意义：a△b=ab﹣1，则（﹣3）△5的值为﹣16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△5=﹣15﹣1=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解答题（共8题，共54分）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），﹣0.030030003…（1）分数集合：{5.2，，﹣2，…}（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3）…}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．【解答】解：（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，…}；（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}；（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ）…}．故答案为：5.2，，﹣2；0，﹣（﹣3）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ）．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．20．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．﹣3，+（﹣1），2，﹣|﹣1.5|，0，﹣（﹣4）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的直线，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：在数轴上标出下列各数：按从小到大的顺序用“＜“连接起来：﹣3＜﹣|﹣1.5|＜+（﹣1）＜0＜2＜﹣（﹣4）．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．21．（18分）计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（3）﹣54×2÷（﹣4）×（4）﹣24×（﹣）（5）（6）﹣24+3×（﹣1）2000（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘除法则计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣6+13+20=﹣13+13+20=20；（2）原式=1﹣﹣++=1﹣1+2=2；（3）原式=﹣54××（﹣）×=6；（4）原式=12﹣18+8=2；（5）原式=（﹣100+）×17=﹣1700+1=﹣1699；（6）原式=﹣16+12=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如果|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以（a+b）2009+a2008=（﹣1+2）2009+（﹣1）2008=1+1=2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方为4，求：的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及平方根定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=1﹣2016+0=﹣2015；当m=﹣2时，原式=﹣1﹣2016+0=﹣2017．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中，（1）B→D（+3，﹣2），C→A（﹣3，﹣4）；（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．（3）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可得B→D先向右走3个格，再向下走2个格，进而可表示为（+3，﹣2）；（﹣3，﹣4）表示C向左走3个格，再向下走4个格，可到A的位置；（2）根据正负数的意义在图中可找出妮妮位置；（3）根据行走路线计算出每段路程的和即可．【解答】解：（1）B→D（+3，﹣2），C→A（﹣3，﹣4），故答案为：+3；﹣2；A；（2）如图所示：妮妮在E处；（3）1+4+2+2+1=10，答：贝贝走过的路程为10m．【点评】此题主要考查了正负数，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．25．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：（1）填写下表：1 2 3 4 5图形序号6 10 16 24 34小圆个数（2）照这样的规律搭下去，搭第8个这样的图形需要76个小圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由题意可知：第1个图形中小圆的个数为1×2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+416；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；第5个图形中小圆的个数为5×6+4=34；（2）由表中规律知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，进一步求得第8个这样的图形需要多少个小圆即可．【解答】解：（1）填表：1 2 3 4 5图形序号6 10 16 24 34小圆个数（2）第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，搭第8个这样的图形需要8×9+4=76个小圆．故答案为：24，34；76．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．观察下列各式：112+22+32=12+22+32+42=，…①由此推算出12+22+32+…+102等于多少？②12+22+32+…+n2等于多少？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：从1开始连续自然数的平方和等于最后一个自然数乘这个数加1，再乘这个数的2倍加1，最后乘得出结果，由此规律计算得出答案即可．【解答】解：①12+22+32+…+102=×10×（10+1）（2×10+1）=385；②12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．【点评】此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．4．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3 C．﹣2xy2D．3x25．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a26．（3分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于年．8．（3分）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．9．（3分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是℃．10．（3分）比较有理数的大小：﹣﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．（3分）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达元．12．（3分）甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是．（填写题目中的原话）13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是．15．（3分）已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是．16．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．18．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．19．（8分）计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．20．（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21．（10分）解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．22．（10分）小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？23．（10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？（填序号即可）．本题的正确解法是：（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？（填序号即可）．本题的正确解法是：．24．（10分）观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．25．（12分）先填表，再回答问题：（1）当x为何值时，代数式2x﹣1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为元；选择乙旅行社，所需要的费用为元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：的相反数是﹣．故选：A．2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选：D．4．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3 C．﹣2xy2D．3x2【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．5．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a2【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并．故选：C．6．（3分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（）A．B．C．D．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于2002年．【解答】解：∵王明同学的身份证号码是321281************，∴他出生于：2002年．故答案为：2002．8．（3分）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2×103．【解答】解：1200=1.2×103，故答案为：1.2×103．9．（3分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8（℃）．故答案为：8．10．（3分）比较有理数的大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．11．（3分）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元．【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元．故答案为：（2n+800）．12．（3分）甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．（填写题目中的原话）【解答】解：32+x是甲队现有人数，28﹣x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x﹣10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x﹣10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．15．（3分）已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是8．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=3（x﹣2y）+2=6+2=8．故答案为：8．16．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{ ，0.1，0.，…}；负数集合：{ ﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334……}；有理数集合：{ ﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，…}；无理数集合：{ ，﹣1.4343343334……}．【解答】解：正数集合{，0.1，0.，}；负数集合{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…}；有理数集合{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，}；无理数集合{，﹣1.4343343334…}；故答案为：，0.1，0.，；﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…；1.8，0，0.1，0.，﹣，；，﹣1.4343343334…．18．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示为：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）＜＜．19．（8分）计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．【解答】解：（1）原式=4+8+（﹣15）=12﹣15=﹣3；（2）原式=（﹣100+）×19=﹣1900+1=﹣1899．20．（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24﹣3=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7×27﹣3=186（cm），∵1.87m更接近186cm，∴身高为1.87m可疑人员的可能性更大．21．（10分）解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．【解答】解：（1）原式=6x+3﹣6+2x=8x﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣2a﹣2b﹣8a﹣4b=﹣10a﹣6b=﹣2（5a+3b），当5a+3b=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）=8．22．（10分）小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．23．（10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？①（填序号即可）．本题的正确解法是：﹣48××（﹣）=（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？①，③（填序号即可）．本题的正确解法是：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．【解答】解：（1）第①步出错；正解解法为：原式=﹣48××（﹣）=；（2）第①，③步有误；正解解法为：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．故答案为：（1）﹣48××（﹣）=；（2）①，③；﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣24．（10分）观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）①9个数的和是中间数的9倍，理由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；②方框内对角线上3个数的和相等，理由：x﹣8+x+x+8=3x，x﹣6+x+x+6=3x．25．（12分）先填表，再回答问题：（1）当x为何值时，代数式2x﹣1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【解答】解：填表如下：（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x﹣1的值等于5；（2）当x=0或x=﹣3时，代数式﹣3x和x2的值相等；（3）代数式2x﹣1的值随x的增大而增大；代数式﹣3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20﹣1）=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x﹣3、x﹣2、x﹣1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x﹣3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x﹣3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x﹣3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．。

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江苏省兴化顾庄学区三校七年级上第三次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形【答案】D．【解析】试题解析：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．考点：几何体的展开图．【题文】下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形是（）【答案】B．【解析】试题解析：能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形只能是B．故选B．考点：角的表示法．【题文】如下图，不是正方l考点：线段的确定．【题文】学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成A． 4 B． 4．8 C． 5 D． 6【答案】B．【解析】试题解析：设现在两人合作，共需要x小时完成，依题意有解得x=4．8．故选B．评卷人得分考点：一元一次方程的应用．【题文】小明周一到周五的每天下午16:00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）A．130º B．120º C．160º D．100º【答案】B．【解析】试题解析：360°÷12=30°16：00时，分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，所以：30°×4=120°．故选B．考点：钟面角．【题文】长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是．【答案】圆柱体．【解析】试题解析：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体．考点：几何体的形状．【题文】方程的解，则的值为是．【答案】-3．【解析】试题解析：把代入得：解得：m=-3．考点：一元一次方程的解．【题文】若，则它的余角为．【答案】．【解析】试题解析：设的余角为，则有：又故：．考点：余角和补角．【题文】若4a-9与3a-5互为相反数，则a的值为．【答案】2．【解析】试题解析：∵4a-9与3a-5互为相反数∴4a-9+3a-5=0解得：a=2．考点：1．相反数．2．解一元一次方程．【题文】一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是．【答案】7．【解析】试题解析：因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为7考点：认识立体图形．【题文】如果3xm+8=6是关于的一元一次方程，那么m的值为．【答案】1．【解析】试题解析：∵3xm+8=6是关于x的一元一次方程，∴m=1，考点：一元一次方程的定义．【题文】直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=230º，则∠AOC=º．【答案】65°．【解析】试题解析：∠AOD+∠BOC=230°，∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=115°，∴∠AOC=180°-115°=65°．考点：对顶角、邻补角．【题文】直线上有A，B，C三点，已知AB=8cm，BC=5cm，则A，C两点之间的距离是 cm 【答案】13cm或3cm．【解析】试题解析：如图所示：当C点在B点左侧，∵AB=8cm，BC=5cm，∴AC=AB-BC=8-5=3（cm），当C点在B点右侧，∵AB=8cm，BC′=5cm，∴AC′=8+5=13cm．综上所述：A，C两点之间的距离是：13cm或3cm．考点：两点间的距离．【题文】一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，现需要租用客车，每辆车可乘44人，那么还要租多少辆这样的客车？设如果还要租x辆客车，可列方程为．【答案】44x+64=328【解析】试题解析：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328-64人，∵客车每辆可乘44人∴还需租（328-64）÷44辆车∴x=（328-64）÷44∴可列方程：44x+64=328考点：由实际问题抽象出一元一次方程．【题文】某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润为160元，则打的折扣是折．【答案】8．【解析】试题解析：可以打x折，根据题意得：1200×x-800=160解得：x=0．8．故打8折．考点：一元一次方程的应用．【题文】解方程：（1）6x-4=3x+2；（2）【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】试题分析：（1）移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）移项得：6x-3x=4+2合并，得：3x=6系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：2（x+2）=6+3（x-1）去括号，得：2x+4=6+3x-3移项，得：2x-3x=6-4-3合并，得：-x=-1故:x=1考点：解一元一次方程．【题文】一个角的余角是这个角的5倍，求这个角的补角．【答案】60°．【解析】试题分析：首先根据补角的定义，设这个角为x°，补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解，再根据余角的定义求出这个补角的余角．试题解析：设这个角为x°，补角为（180°-x），由题意知x=5（180°-x），解得：x=150°，它补角的余角为90-（180-150）=60°．考点：余角和补角．【题文】如图是由10个同样大小的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体．（1）该图形的体积是 cm³（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【答案】（1）10．（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）找出该几何体是由几个小正方体组成即可；（2）左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形．试题解析：（1）10．如图所示．考点：作图-三视图．【题文】读语句画图，再填空，如图：（1）画直线AB，线段AC，射线BC;（2）取线段AC的中点D，连接BD；（3）图中以B为端点的线段有条【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3．【解析】试题分析：根据题目可以画出相应的图形，从而可以解答（1）和（2），根据线段的特点，可以数出以点B为端点的线段的条数，从而可以解答（3）．试题解析：（1）如下图一所示：（2）如下图二所示：（3）∵由图二可得，以点为端点的线段是：线段BA、线段BD、线段BC，∴图中以B为端点的线段有3条．考点：直线、射线、线段．【题文】当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同？【答案】m=-4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解4x+2m=3x-5，得x=-5-2m．解6x-8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同，得-5-2m=3．解得m=-4，当m=-4时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同．考点：同解方程．【题文】为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人3本还剩10本，若每人4本，则差36本，求本班有多少人，多少本书？【答案】本班有46人，148本书．【解析】试题分析：设本班有x人，则这些课外阅读书的本书表示为3x+10，也可以表示为4x-36，由此联立方程求得答案即可．试题解析：设本班有x人，由题意得3x+10=4x-36解得：x=46；则3x+10=148本答：本班有46人，148本书．考点：一元一次方程的应用．【题文】如图，直线AB，CD相较于点O，∠AOC=60º，∠1:∠2=1:2．（1）求∠2的度数；（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．【答案】（1）40°；（2）30°．【解析】试题分析：（1）根据对顶角相等得到∠DOB=60°，根据已知求出∠2的度数；（2）根据余角的概念求出∠MOE的度数，计算即可．试题解析：（1）∵∠DOB=∠AOC=60°，∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2．∴∠1=20°，∠2=40°；（2）∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°，∴∠MOE=50°，又∠1=20°，∴∠MOB=30°．考点：1．对顶角、邻补角；2．余角和补角．【题文】如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长【答案】9cm．【解析】试题分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据MN=AM，可得MN的长，根据线段的和差，可得答案．试题解析：由点M是线段AB的中点，AM=15cm，得MB=AM=15cm．由MN=AM，若AM=15cm，得MN=×15=6cm．由线段的和差，得NB=MB-MN=15-6=9cm，线段MN的长为9cm．考点：两点间的距离．【题文】已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90º；（l试题解析：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，即∠MON=45°；（2）不发生改变，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠AOB+∠AOC-∠AOC）=∠AOB=45°．所以不发生改变．考点：角平分线的定义．【题文】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【答案】（1）答案见解析（2）1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）100．【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．试题解析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=12-4x，解得：x=1．8．∴A、B运动1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4-1）=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．。

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一、选择题（题型注释）1、一个数的相反数是－，这个数是（）A．B．2C．－2D．-来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）3、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1a C．a×8D．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）4、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x 3y B．2x2y C．3x2D．－2xy2来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）5、下列合并同类项，正确的是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）6、某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）7、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）8、王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于年．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）9、声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）10、如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是___ ___°C．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）11、比较有理数的大小：－__ ___－（填“＞”、“=”、“＜”号）．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）12、某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达____ _____元．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）13、甲队32人,乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是__ __．（•填写题目中的原话）来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）14、如果单项式与是同类项，那么= ．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）15、已知代数式x-2y的值是2，则代数式3x-6y＋2值是___ ___．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）16、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）17、计算：（1）；（2）（用简便方法）．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）18、－1．8，0，，0．1，－，－1．4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：（…）；负数集合：（…）；有理数集合：（…）；无理数集合：（…）．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）19、－，，，－（－），+，22．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）20、公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a 表示脚印长度，b表示身高．这两者之间的关系类似于b=7a—3．（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1．87m，另一个身高为1．65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）21、解答下列各题：（1）先化简，再求值：，其中；（2）如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式-2（a+b）-4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）22、邮递员骑车从邮局出发，先向北骑行2 km达到A村，继续向北骑行3 km达到B村，然后向南骑行9 km达到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置．（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少km?来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）23、下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式＝第①步＝12 第②步问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．本题的正确解法是：_（2）．解：原式=第①步=第②步第③步第④步问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．本题的正确解法是：来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）24、观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）25、先填表，再回答问题：（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）26、某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷（带解析）参考答案1、A2、C3、D4、B5、C6、B7、（2）8、20029、1．2×10310、811、＜12、（2n+800）13、甲队人数是乙队人数的2倍14、115、816、（5n+1）17、（1）-3；（2）-189918、19、见解析20、（1）165（2）1．87cm21、（1）11；（2）822、（1）见解析；（2）6km；（3）18km23、（1）①；（2）①，③；24、见解析25、（1）3；（2）0和-3；（3）代数式2x-1的值随x的增大而增大；代数式-3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．26、（1）1500a，1600（a-1）；（2）30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．【解析】1、试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为．故选A考点：相反数2、试题分析：绝对值越小越接近标准质量，－0．6的绝对值最小．故选C．考点：正负数3、试题分析：根据代数式的书写要求判断：A、根据带有单位的代数式正确的书写格式是（a+b）人，不符合题意；B、a应写为a，不符合题意；C、正确的书写格式是8a，不符合题意；D、的书写格式正确，符合题意．故选B．考点：代数式的书写4、试题分析：此题规定了单项是的系数和次数，但没规定单项式中含有几个字母，可知：2x 3y的系数是2，次数是4，故错误；2x2y的系数是2，次数是3，故正确；3的系数是3，故错误；－2xy2的系数是-2，故不正确．故选B考点：单项式5、试题分析：根据同类项的意义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知：与是同类项，因此计算正确．故选C考点：同类项6、试题分析：根据题意可得等量关系：上班所走的路程5x=下班的路程4（x+），根据等量关系列出方程5x=4（x+）．故选：B．考点：一元一次方程7、试题分析：将原价x元的衣服以（x-10）元出售，是把原价打八折后再减去10元，因此正确的表达是（2）．考点：代数式的意义8、试题分析：根据身份证的数位表示的数字的意义可知他出生的年份是2002年．考点：身份证的意义9、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此1200用科学记数法表示为1．2×103．考点：科学记数法10、试题分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解，即6-（-2）=8℃．考点：有理数的减法11、试题分析：根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知－＜－．考点：负数的大小比较12、试题分析：根据题意可知结果为2n+800，然后根据代数式带有单位加上括号可得结果．考点：列代数式13、试题分析：32+x是甲队现有人数，28-x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．考点：一元一次方程的等量关系14、试题分析：根据同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同的单项式，因此可知a=3，b=2，因此代入可知．考点：同类项15、试题分析：根据代数式x-2y的值是2，可知x-2y=2，然后根据整体代入法可得3x-6y+2=3（x-2y）+2=8．考点：整体代入法16、试题分析：由图知：第一个图案中有5+1=6根小棒；第二个图案中有2×5+2-1=11根小棒；第三个图案中有3×5+3-2=16根小棒……由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．考点：规律型：图形的变化类17、试题分析：根据有理数的乘法、绝对值及乘方的意义可计算．试题解析：（1）=4+8+（-15）=-3；（2）=-1899考点：有理数的乘法、绝对值及乘方18、试题分析：根据实数的分类性质可填表．试题解析：正数集合（，0．1，……），负数集合（-1．8，-，－1．4343343334……），有理数集合（－1．8，0，0．1，-，……）无理数集合（，－1．4343343334……）考点：有理数的分类19、试题分析：本题应首先根据数轴的定义正确画出数轴，然后描点．比较数的大小的时候，可以借助数轴，右边的总比左边的大．试题解析：在数轴上正确标出各数所对应的点根据数轴的特点得到关系式：＜＜+＜＜＜考点：数轴，有理数的大小比较20、试题分析：（1）由关系近：b=7a-3，将脚印的长度为24㎝代入可得身高约165cm；（2）将脚印长度为27cn代入b=7a-3，得身高约为b=7×27-3=186cm，然后比较可得即可．试题解析：（1）a=24时，b=7×24-3=165（cm），他的身高约为165cm；（2）a=27时，b=7×27-3=186（cm），∵1．87m更接近186cm，∴身高为1．87m可疑人员的作案可能性更大考点：代数式的化简求值21、试题分析：根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项，最后代入求值．试题解析：（1）=6x+3-6+2x=8x-3，当x=-1时，原式=-8-3=-11；（2）-2（a+b）-4（2a+b）=-2a-2b-8a-4b=-10a-6b=-2（5a+3b），当5a+3b=-4时，原式=-2×（-4）=8考点：整式的化简求值22、试题分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出，也可由数轴得出；（3）邮递员一共骑了多少千米，即为数轴上这些点的绝对值的和．试题解析：（1）（2）-2+8=6km；（3）2+3+9+4=18km考点：数轴，绝对值23、试题分析：（1）①乘方运算错误②主要是运算顺序错误, ③除以一个数等于乘上这个数的倒数,（2）①没有见括号，符号错误，②去括号错误，③正确．试题解析：（1）①；正解：原式=；（2）①，③；正解：原式==考点：有理数的混合运算24、试题分析：（1）根据日历表，设出符合条件的数，然后求和可得结论；（2）根据日历表，结合①的规律可得结论．试题解析：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）答案不唯一，参考答案：①9个数的和是中间数的9倍，理由；②方框内对角线上3个数的和相等，理由考点：规律探索，代数式的值25、试题分析：（1）直接让其相等，解方程即可；（2）根据表格直接找出；（3）根据表格数据写出结论．（1）3；（2）0和-3；（3）代数式2x-1的值随x的增大而增大；代数式-3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．考点：代数式的值，规律探索26、试题分析：（1）根据打折情况列代数式；（2）分别计算出20名员工在两旅行社的费用，比较即可；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、 x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．然后代入数据可判断．试题解析：（1）1500a，1600（a-1）；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20-1）=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、 x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x-3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x-3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x-3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．考点：列代数式，一元一次方程。