初一数学人教版七年级下册第六章实数测试题答案解析
人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
人教版七年级下册数学第六章实数测试题及答案人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1.下列说法正确的是()A。
真命题的逆命题都是真命题B。
无限小数都是无理数C。
0.720精确到了百分位D。
16的算术平方根是22.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为()A。
3B。
7C。
3或7D。
1或73.3(-1)²的立方根是()A。
-1B。
1C。
-4D。
44.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是()A。
-1B。
-1/2C。
3/2D。
25.若a=2，则a的值为()A。
2B。
±2C。
4D。
±46.下列计算中，错误的是()A。
30.125=0.5B。
3-273=-644C。
33/31=1/82D。
-3/8²=-125/577.下列说法正确的是()A。
实数分为正实数和负实数B。
3/2是有理数C。
0.9是有理数D。
30.01是无理数8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有() A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在()A。
4 cm~5 cm之间B。
5 cm~6 cm之间C。
6 cm~7 cm之间D。
7 cm~8 cm之间10.计算-4-|-3|的结果是()A。
-1B。
-5C。
1D。
5二、填空题11.已知(x-1)³=64，则x的值为4.12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3.13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0.14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。
15.平方等于1/64的数是1/8.16.-27的立方根是-3.三、解答题17.1) 33+53=36；2) |1-2|+|3-2|=2.18.1) (x+1)²=16，解得x=3或x=-5；2) 3(x+2)²=27，解得x=1或x=-5.19.1) 16+3-27-1=-9；2) (-2)²+|2-1|-(2-1)=1.20.a²-b²-(a-b)²=2ab，所以a=3，b=2，代入得9/16.21.1) x=±11/3；2) x=2.22.对于实数a，规定用符号$\lfloor a \rfloor$表示不大于a 的最大整数，称$\lfloor a \rfloor$为a的根整数，例如：$\lfloor 9 \rfloor = 3$，$\lfloor 10 \rfloor = 3$。
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》测试题(含答案解析)
一、选择题1．下列各数中，无理数有（ ）3.14125，8，127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】解：无理数有8，π，2.32232223共3个． 故选D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．2．64的算术平方根是（ ）A ．8B ．±8C ．22D ．22± C解析：C【分析】先化简64，再求算术平方根即可．【详解】64=8， 8的算术平方根是22，即64的算术平方根是22．故选择：C ．【点睛】本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键．3．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+ B解析：B【分析】根据是数的运算，A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，所以，21π-，故选：B ．【点睛】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动，A 点表示的数加两个圆周．4．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10C 解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n 的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n =9．故选：C ．【点睛】5．下列选项中，属于无理数的是（ ）A ．πB ．227-CD ．0A 解析：A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A.π是无理数； B.227-是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．若53a=-，则a在（）A．3-和2-之间B．2-和1-之间C．1-和0之间D．0和1之间C解析：C【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得5的大致范围，然后可得到问题的答案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3．∴-1＜5-3＜0．故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求得5的大致范围是解题的关键．7．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（）（用含n的代数式表示）A21n-D24n- Bn-C23n-B22解析：B【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【详解】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣222n-．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键．8．已知：m、n为两个连续的整数，且5<<，以下判断正确的是（）m nA 4B ．3m =C 0.236D ．9m n += A解析：A【分析】根据无理数的估算、实数的运算即可得．【详解】 459<<，<<23<<，22，则选项C 错误；∴)224-=A 正确；又m 、n 为两个连续的整数，且m n <<，2,3m n ==∴，则选项B 错误；235m n ∴+=+=，则选项D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的运算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．9． ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和9A 解析：A【分析】【详解】解：∵∴56，∴在两个相邻整数5和6之间．故选：A ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．1的值在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间B解析：B【分析】的取值即可得到答案．【详解】由题意得78<<，617∴<<，1介于6~7之间．故选B ．【点睛】二、填空题11．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．（1）a=-8；（2）1或9【分析】（1）根据平方运算可得（1-a ）的值求解可得答案；（2）根据题意可知相等或互为相反数列式求解可得a 的值根据平方运算可得答案【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3∴解析：（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解． 12．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．（1）3；（2）【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算即可得到答案；（2）由新定义列出方程解方程即可得到答案【详解】解：∵∴；（2）由题意则∵∴解得：【点睛】本题考查了一元一次方程新定义的运算法则解析：（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 13．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=（1）或；（2）【分析】（1）整理后利用平方根的定义得到然后解两个一元一次方程即可；（2）整理后利用立方根的定义得到然后解一元一次方程即可【详解】（1）移项得：∴∴或；（2）整理得：∴∴【点睛】本题解析：（1）1x =-或5x =-；（2）32x =-． 【分析】（1）整理后，利用平方根的定义得到32x +=±，然后解两个一元一次方程即可； （2）整理后，利用立方根的定义得到212x +=-，然后解一元一次方程即可．【详解】（1）2(3)40x +-=， 移项得：2(3)4x +=，∴32x +=±，∴1x =-或5x =-；（2）33(21)240x ++=， 整理得：3(21)8x +=-，∴212x +=-， ∴32x =-． 【点睛】 本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根．也考查了平方根．14．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．【分析】将转化为2ax=x 来解答【详解】解：∵可转化为：2ax=x 即∵不论x 取何值都成立∴解得：故答案为：【点睛】本题考查实数的运算正确理解题目中的新运算是解题的关键 解析：12【分析】将a x x ⊗=，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵a x x ⊗=可转化为：2ax=x ，即()210a x -=，∵不论x 取何值，()210a x -=都成立，∴210a -=， 解得：12a =， 故答案为：12． 【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是解题的关键．15．把下列各数填在相应的集合里：4，3.5，0，3π，5-4，10%，2-3，2016，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0）正分数集合{ …}负有理数集合{ …}非负整数集合{ …}无理数集合{ …}．510；；402016；﹣2030030003…（每两个3之间依次多一个0）【分析】根据实数的分类即可求出答案【详解】解析：5，10%；52,43--；4，0，2016；3π，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0）【分析】根据实数的分类即可求出答案．【详解】16．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b 时，a*b=b 2，当a<b时，a*b=a ，则当时，()()1*-3*=x x x ______【分析】根据题中所给的运算法则进行求解即可；【详解】∵当a≥b 时a*b=当a ＜b 时a*b=a ∴当x=时1*=13*=2∴(1*)-(3*)=故答案为：【点睛】本题是新定义的问题解决此类问题的关键是按2【分析】根据题中所给的运算法则进行求解即可；【详解】∵当a≥b 时，a*b=2b ，当a ＜b 时，a*b=a∴ 当=1，=2，∴)2，2．【点睛】本题是新定义的问题，解决此类问题的关键是按题中的规定去运算即可；17．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．或【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4※（-2）=；（-1）※1=（-1）※1※m=2※m=36当时原式可化为解得：；解析：6m =-或38m =．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：42>-∴4※（-2）=()42=16-；11-<∴（-1）※1=()11=2--∴[（-1）※1]※m=2※m=36当2m ≥时，原式可化为236m =解得：6m =±6m ∴=-；当2m <时，原式可化为：236m -=解得：38m =；综上所述，m 的值为：6m =-或38m =；故答案为：16；6m =-或38m =．【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键．18．若30a +=，则+a b 的立方根是______．－1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出ab 的值计算即可；【详解】∵∴∴∴∴的立方根-1故答案是-1【点睛】本题主要考查了代数式求值结合绝对值二次根式的非负性立方根的性质计算是解题的关键解析：－1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出a ，b 的值计算即可；【详解】∵30a ++=，∴30a +=，20b -=，∴3a =-，2b =， ∴321a b +=-+=-，∴+a b 的立方根-1． 故答案是-1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合绝对值、二次根式的非负性、立方根的性质计算是解题的关键．19_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．【分析】分别根据算术平方根相反数平方根和立方根的概念直接计算即可求解【详解】解：=所以的相反数是；16的平方根为；的立方根是故答案为：；±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根平方根和立方根的概念进行解析：- 4± 4-【分析】分别根据算术平方根、相反数、平方根和立方根的概念直接计算即可求解．【详解】-；16的平方根为4±；()34-的立方根是4-．故答案为：—±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念进行求解即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．已知3y =，则y x 的平方根是____．±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴且∴∴y=3∴yx=32=9∴yx 的平方根是±3故答案是：±3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根解析：±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出．【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴20x -≥且20x -≥∴=2x∴y=3∴y x =32=9∴y x 的平方根是±3故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根知识点，准确理解记住它们的基本性质是解题关键．三、解答题21．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．解析：（1）8888；（2）1134 ．【分析】（1）根据进步数的定义分别求出四位正整数中的最大“进步数”与最小“进步数”即可得解； （2）根据进步数的定义可以推得所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，再根据这个四位正整数能被7整除逐一对4个数进行验证可以得解 ．【详解】解：（1）由进步数的定义可知四位正整数中最大的“进步数”应该是9999，又最高位不能为0，所以四位正整数中的千位最小为0，所以四位正整数中最小的“进步数”应该是1111，∴9999-1111=8888，∴四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差为8888；（2）由已知可得所求数的千位为1，十位为1-4中的某个数字，∴所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，∵这个四位正整数能被7整除，∴由1114=159×7+1，1124=160×7+4，1134=162×7，1144=163×7+3可知所求数为1134 ．【点睛】本题考查新定义下的实数规律探索，由材料归纳出新定义并应用于具体问题求解是解题关键．22．（1）求x 的值：2490x -=；（2）计算：()2325227+-- 解析：（1）32x =或32x =-；（2）4 【分析】 （1）利用开方要根的概念求出x 的值即可；（2）根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）294x = 32x =或3-2x = (2)原式＝5+2﹣3＝4．【点睛】 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．23．计算：()23143282--⨯-⨯-（） 解析：【分析】 利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．24．如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的实数分别为a ，b ，c ，试化简()323|-|b a c a b -++．解析：2a-c【分析】根据数轴得到a<b<0<c ，由此得到a-c<0，a+b<0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得a<b<0<c ，∴a-c<0，a+b<0，∴|-|a c =-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简各式. 25．计算题．（1）12(7)6(22)-+----（2）2122⨯（33(2)(4)-⨯- （4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 解析：（1）-3（2）-1（3）2（4）-20【分析】（1）先去括号在进行加减运算．（2）先进行平方和开方，在进行乘法和减法的运算．（3）先进行开方和平方，在由左至右进行除法和乘法的运算．（4）首先去括号内的绝对值，在进行括号内的分式加减，最后相乘．【详解】（1）12(7)6(22)-+----=127622---+=3-（2）2122⨯ 1=432⨯- =1-（33(2)(4)-⨯-=4(8)(4)÷-⨯-1=(-)(4)2⨯- =2 （4）13248()243-⨯-+-4354812=-⨯ 20=-【点睛】考察有理数的混合运算，掌握运算法则的顺序是解答本题的关键．26．计算：（12（2）22(2)8x -=解析：（1）1；（2）124,0x x ==【分析】（1）实数的混合运算，利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算； （2）直接用平方根的概念求解．【详解】解：（12=4(2)23----=4+223--=1（2）22(2)8x -=2(2)4x -=22x -=±22x =±∴124,0x x ==．【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方程，掌握相关概念和性质正确计算是解题关键．27．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 解析：10102021【分析】利用裂项法计算即可．【详解】 原式1111111233520192021⎛⎫=⨯-+-+⋯+- ⎪⎝⎭22021 ⎪⎝⎭1202022021=⨯ 10102021=． 【点睛】 本题考查了利用裂项法进行分数的加法计算，熟练掌握裂项法是解题的关键． 28．把下列各数填在相应的横线上1.4，2020，，32-，0.31，0π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）（1）整数：______（2）分数：______（3）无理数：______解析：（1）2020，02）1.4，32-，0.31；（3），π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【分析】根据实数的分类进行填空即可．【详解】，（1）整数：2020，0（2）分数：1.4，32-，0.31（3）无理数：π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）故答案为：2020，0 1.4，32-，0.31；π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．。
人教版七年级下册数学第六章 实数含答案完整版
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、下面四个实数中，是无理数的为（）A.0B.C.﹣2D.3、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、设，则的取值范围是（）A. B. C. D.无法确定5、给出四个数0，，3，-1，其中最大的是( )A.0B.C.3D.-16、如图，数轴上与对应的点是（）A.点B.点C.点D.点7、在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B.﹣=﹣0.6C. =﹣13D.=±68、下列运算正确的是( )A.a 2•a 3=a 6B.|-6|=6C. =±4D.-（a+b）=a+b9、若a＝﹣0.32， b＝(﹣3)﹣2， c＝(﹣)﹣2， d＝(﹣)0，则( )A.a＜b＜c＜dB.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b10、若x、y都是实数，且+ +y＝4，则xy的算术平方根为（）A.2B.±C.D.不能确定11、下列各数中，无理数为（）A. B. C. D.12、估算的值在（）A. 和之间B. 和0之间C.0和1之间D.1和2之间13、若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.±5B.±1C.5D.﹣114、4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.1615、下列运算正确的是（）A. =B. =-2C. =3D.3 -2 =1二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________17、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么的平方根是________．18、比较大小：9________ .19、计算：﹣22+（）﹣1+= ________20、写出一个大于3的无理数：________．21、18的算术平方根是________，的平方根是________，-0.064的立方根是________．22、如图，在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．23、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．24、利用计算器计算（精确到0.001）：-≈________．25、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根.27、将下列各数填入相应的括号里：，，，8，，，0.7，- ，-1.121121112…，，.正数集合… ；负数集合… ；整数集合… ；有理数集合… ；无理数集合… .28、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．29、+|﹣2|﹣（﹣）﹣1．30、将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，， 0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、A5、C6、C7、A8、B9、B10、C11、D12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
【最新】人教版七年级数学(下册)第六章+实数检测题参考答案.doc
第六章 实数检测题参考答案1.D2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误；只有A 是正确的. 3.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A 解析：2x 是指2x 的算术平方根,故选A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A 不成立； 因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9. A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是 11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：，所以，所以，所以因为121-52545->>>，312315->-即.31315>- 13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得. 18. 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以323-.（2）8547858547585412253-+=-+=-=-. 因为所以，所以<-25385. 21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49±因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4923.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.。
人教版七年级下册数学第六章 实数含答案
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.9的算术平方根是3B.0.16的平方根是0.4C.0没有立方根 D.1的立方根是±12、下列四个实数：，其中无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、四个数0，π，-1，，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、9的算术平方根是( )A.3B.-3C.9D.815、判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A.3，4B.4，5C.5，6D.6，76、下列各式表示正确的是（）A. =±2B.C.± =2D.7、下列说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.2是8的立方根C. 是2的一个平方根 D.﹣3是的平方根8、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A. B. C. D.9、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0B.正实数C.0和1D.110、在实数0，，，中，最小的数是（）A.0B.C.D.11、下列计算正确的是A. B. C. D.若x 2=x，则x=112、已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A.8B.64C.8或D.64或13、计算的结果是A.﹣3B.3C.﹣9D.914、8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.﹣215、下列各数是无理数的为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．17、对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= ，例如：2⊗4=2﹣4= ，计算[2⊗2]×[3⊗2]=________．18、比较大小：________2.（填“＞”、“＝”、“＜”）19、2021的倒数为________；的立方根为________．20、若x2=（- ）2，则x=________．21、在，，，1四个实数中，最大的实数是________.22、下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ________23、计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=________．24、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是________.25、计算：（）﹣2+| ﹣2|=________.三、解答题(共6题，共计25分)26、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.27、己知：x+4的平方根是±3，3x+y﹣l的立方根是3．求y2﹣x2的值．28、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．29、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
人教版数学七年级下册第六章实数检测题测试卷(含答案)
人教版七年级下册第六章实数检测题测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( )A.9B ．3.14C ．πD ．02．在实数－13，－1，0，3中，最小的实数是( )A ．－1B ．0C ．－13D. 33.116的平方根是( )A ．±12B ．±14C.14 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6．下列等式正确的是( )A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是( )A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( ) A. 6 cmB. 5 cmC.30 cmD ．±5 cm9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( )A ．9B ．±9C ．±3D ．310．已知实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )(第10题)A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2) 33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1. C 2. A 3. A 4. D 5. C 6. A7．A8. A9. C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b ＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11. 2；±3；－212. 013. 314．215. 316. 417. 4.4918. 3 2三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b。
人教版数学七年级下册：第六章《实数》测试题及答案(期末考好题精选)
第6章实数期末一、选择题1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±204．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b5．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是16．下列结论正确的是（）A．B．C．D．①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④8．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜29．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．13．已知实数m满足+=，则m=．14．已知≈2.078，≈20.78，则y=．15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．17．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．20．计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）21．请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x 2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）=．22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．参考答案及解析一、选择题1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选A．2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【解答】解：∵≈1.414，∴2≈2.828，∴2.8＜2＜2.9，故选：C．3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．5．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．6．下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．7．有下列说法②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【解答】解：①无理数一定是无限不循环小数，正确；②算术平方根最小的数是零，正确；③﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故错误；④﹣=，正确；其中正确的是：①②④．故选：C．8．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2【解答】解：∵2=，∴2；∵，∴，∴＜．故选：A．9．下列命题中：①有理数是有限小数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，②有限小数是有理数，故说法正确；③无理数都是无限小数，故说法正确；④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．故选C．10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③﹣125的平方根是﹣5，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥=9，9的平方根是±3，故错误；其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B．二、填空题11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．【解答】解：∵1的算术平方根是1，∴a=1．∴b2﹣3=1，即b2=4．∴b=±2．故答案为：±2．12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．【解答】解：∵+是整数，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．13．已知实数m满足+=，则m=．【解答】解：因为实数m满足+=，可得：m﹣2+=m，可得：m﹣3=4，解得：m=7，故答案为：714．已知≈2.078，≈20.78，则y=．【解答】解：∵≈2.078，≈20.78，∴y=8996，故答案为：8996．15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为：5．16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，∴两个正方形的边长分别为和，∴两个矩形的长是，宽是，∴两个长方形的面积和=2××=4cm2．故答案为：4．17．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．【解答】解：1的算术平方根是1，1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为：0和1．18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．【解答】解：设A点表示x，∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，∴1﹣x=﹣1．解得：x=2﹣故答案为：2﹣．三、解答题19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．20．计算：（1）+×﹣÷（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）【解答】解：（1）+×﹣÷=9+4﹣×（﹣）=13+=14；（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）=3+3﹣﹣18﹣2+=3﹣17．21．请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x 2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）=．（3）＜＜．【解答】解：（1）∵由表可知，=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．故答案为：±25.6；（2）∵=25.9，∴=25.9．故答案为：25.9；（3）∵=25.2，=25.3，∴25.2＜＜25.3．故答案为：25.2；25.3．22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．【解答】解：∵的小数部分为a，∴a=﹣1，∵的倒数为b，∴b=，∴a+b2=﹣1+（）2=﹣．23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．【解答】解：∵+|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5=0，解得z=4．∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，∴yz﹣x的平方根是±3．24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？【解答】解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，（2）∵＜，∴小华获胜．25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．【解答】解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．。
人教版初中数学七年级下册《实数》测试题(含答案)
第六章《题一、单选题（每小题只有一个 1．25的平方根是（） A ．±5B ．﹣5C ．5D ．25 2．下列式子中，正确的是（） A ．3838B ．3.60.6C ． (3)3D ．36623．要使代数式x 2有意x 的取是()A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x>2D ．x ≤2 4．下列说法正确的是() A ．一个数的平方根有两个,它们互为相反数 B ．一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个,那么这个数一定是-1或0或15．在下列各数322 2,3,8,,,36,0.1010010001 3（两个1之间，依次增 加1个0），其中无理数有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 6．下列说法正确的是（） A ．正有理数和负有理数统称为有理数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C．绝对值等于它的相反数的正数 D ．两数相加，和一定大于任何一个加数 7．下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与（-2)2B ．－2与38C ．2与（-2） 2D ．|-2|与2 8．估计56﹣24的值应在（） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 9．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a ，1的大小关系表示 正确的是（）A ．a1aB ．aa1C ．1aaD ．1aa10．一个正数的两个平方根分别是2a 1与a 为() A ．-1B ．1C ．-2D ．2 11．比较2，5，37的大小，正确的是() A ．3725B ．2537 C ．2375D ．5372 12．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形 ABCD 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；按此规 律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题13．计算：(3)2＝________；364 125＝________． 14．52的相反数是__________，-36的绝对值是__________. 15．若x +x 有意义,则x +1___________． 16．已知a 、b为两个连续的整数，且a 11b ，则ab__________． 17．已知913与913的小数部分分别是a 和b ，则a b_____________。
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初一数学人教版七年级下册第六章实数测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 25的算术平方根是（）
A. 5
B. ﹣5
C. ±5
D.
【答案】A
【解析】
∵52=25，∵25的算术平方根是5．故选A．
【考点】算术平方根．
2.下列运算中，正确的是( )
A. 24
B. 31 2
C. D. ＝－1 3
【答案】D
【解析】
根据平方根的性质，=故A不正确；根据二次根式的性质，
2
=，
故B||a
=，可知－
1
3
，故D正确.
故选D.
【点评】此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.
3.下列说法不正确的是( )
A. 8的立方根是2
B. ∵8的立方根是－2
C. 0的立方根是0
D. 125的立方根是±5
【答案】D
【解析】
125的立方根是5.
D选项错误.
故选D.
【点评】正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.
4.在实数：3.14159，1.010010001，4.21g g，π，22
7
中，无理数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】A
【解析】
根据无理数的的定义解答即可.
3.14159=4，1.010010001，
4.21g g，22
7
是有理数；
π是无理数.
故选A.
【点评】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：∵π类，如2π，
3
等；∵∵虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
5.在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【解析】
在0到20的自然数中，立方根是有理数的有∵0∵1∵8.共3个.
故选C.
【点评】掌握立方根的概念.
6.＋2的值()
A. 在2和3之间
B. 在3和4之间
C. 在4和5之间
D. 在5和6之间
【答案】C
【解析】
∵3∵∴∵2∵5.
故选C.
【点评】掌握根式的估算方法.
7.a2的算术平方根一定是（）
A. a
B. |a|
C.
D. -a
【答案】B
【解析】
a |.
故选B.
【点评】a |.
8.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[
23]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 【答案】B
【解析】
解：根据9<10<16，则34<<，即415<+<，根据题意可得：14⎤=⎦ .
【考点】无理数的估算
二、填空题(每小题4分，共16分) 9.
14
的算术平方根是_________． 【答案】12 【解析】
14的平方根是±12∵14的算术平方根是12
. 故答案为12
. 【点评】掌握平方根和算术平方根的概念.
-的相反数是______，绝对值是______，
【答案】 (1).
(2). 【解析】
-==是一个正实数，正实数的绝对值等于
故答案为
11.实数a ，b a b -= ．
【答案】－b
【解析】
解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且a＞b，∴a﹣b＜0，
则原式=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b，
12.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm.”则小明的盒子的棱长为cm.
【答案】7
【解析】
本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算
首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．
小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3．
则小明的盒子的体积是125+218=343cm3．
设盒子的棱长为xcm，则
x3=343
∵73=343
∵x=7
故盒子的棱长为7cm．
解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．
三、解答题(共60分)
13.求下列各式的值：
(1)
；
【答案】(1)－4
5
；（2）±0.13；（3）2.3.
【解析】
（1）根据平方根的定义计算即可∵∵2∵根据平方根的定义计算即可∵∵3∵根据平方根和立方根的定义计算即可.
=∵4 5∵
【点评】掌握平方根、立方根的定义，计算的时候注意小数点的位置.
14.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
【答案】a的值是－1，x的值是49
【解析】
根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可.
由题意得3a－4＋1－6a＝0，
解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
15.计算：(1)|∵2|∵(∵3)2∵
(3)
)∵(4) 21.
【答案】.
【解析】
按照运算法则运算即可.注意含绝对值的代数式的化简.
(1)原式=2+9-2=9.
(2)原式(135
=+-=
(3)原式
2
16 5.
=-=-=-
(4)原式213
==-16.求下列各式中x的值.
(1)4x2∵9∵0∵(2)8(x∵1)3∵∵125 8
.
【答案】∵1∵x∵±3
2
∵∵2∵x∵∵
1
4
.
【解析】
按照平方根，立方根的定义运算即可.（1）4x2=9.
29 . 4
x=
3
.
2
x=±
()3125
1.
64
x-=-
5
1.
4
x-=-
5
1.
4
x=-
1
.
4
x=-
17.已知一个正方体的体积是1 000 cm3∵现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体∵使得截去后余下的体积是488 cm3∵问截得的每个小正方体的棱长是多少？
【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
【解析】
于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．
试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是x cm，则
由题意得1000-8x3=488，
解得x∵4.
答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.
【点评】此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．
18.已知a的整数部分∵b是它的小数部分∵求(∵a)3∵(b∵3)2的值.
【答案】∵17.
【解析】
因为34,<<的整数部分为：3. 3.代入求解即可.
34,<<Q
3. 3.
∴3, 3.a b ==
()()323,a b ∴-++
()3
2333),=-++
=—27+10，
=—17.
19.借助于计算器计算下列各题：
（5）仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：
_____. 【答案】(1)3；(2)33；(3)333；(4) 3333；（5）1009个数字3.
【解析】
∵1∵∵1∵=33∵∵3∵=3333；
规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3，100933n L 个.
(5)规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3.
10093
3n L 个. 【点评】本题关键在于找出式子变化的规律.。