【典中点】2016年秋浙教版七年级数学上册专训：1.1.1 学用《典中点》(无答案)
七年级 《典中点》数学
七年级《典中点》数学《典中点》是我们七年级的数学教材，它包含了很多基础的数学知识和技能。
下面，我将针对《典中点》中的一些关键内容进行介绍和解析。
一、图形的基本性质在第二章中，我们学习了图形的基本性质，包括点、线、面的概念和三种基本几何图形——圆、三角形和矩形。
在学习这些基本概念和图形时，我们需要注意以下几点：1. 点是几何图形中最简单的要素，它没有大小、形状和方向之分，只有位置之别。
我们可以用大写字母表示一个点，如A、B、C等。
2. 线是由无数个点按一定顺序排列而成的，它没有宽度，仅有长度和方向之分。
我们可以用大写字母表示一条线段，如AB。
3. 面是由一个或多个线段所围成的区域，它有面积，没有长度和宽度之分。
我们可以用小写字母表示一个面，如a、b、c等。
4. 圆是由一个固定点（圆心）和与该点距离相等的所有点组成的。
我们可以用大写字母表示一个圆，如O。
5. 三角形是由三条线段围成的闭合图形。
我们可以根据其内角、边长和形状等特征将三角形分类。
6. 矩形是由四条线段围成的闭合图形，它的两对对边平行且相等，对角线相等。
二、相似与全等在第三章中，我们学习了相似与全等的概念和判定方法，这是初中数学中的基础内容。
相似和全等都是用来描述两个几何图形之间的关系。
1. 相似是指两个几何图形的形状相似，但大小不同。
两个图形相似，意味着它们有相同的形状，但并不一定有相同的大小。
2. 全等是指两个几何图形的形状和大小都相同。
如果两个几何图形全等，则可以通过平移、旋转或翻转等方法使它们重合。
判定两个三角形相似的条件有以下两种：1. 两个三角形的对应角度相等；2. 两个三角形的对应边成比例。
判定两个三角形全等的条件有以下三种：1. 两个三角形的三对对边相等；2. 两个三角形的两对对边和对夹角分别相等；3. 两个三角形的一对对边和夹角以及对应的另一条边相等。
三、三角形的周长和面积在第五章中，我们学习了三角形的周长和面积的计算方法，这也是初中数学中的重要内容。
2016年秋华师大版七年级数学上册典中点第一章整合提升专训三.doc
专训三：几种常见的热门考点本章是属于过渡章节，主要体现数学在社会生活中无处不在，我们人人都要学数学，人人都能学数学，人人都会学数学．生活中的数学问题1．在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树，共要栽树()A．40棵B．36棵C．32棵D．38棵2．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是()A．37.8 ℃B．38 ℃C．38.7 ℃D．39.3 ℃(第2题)3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A．240元B．250元C．280元D．300元4．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.(第4题)数学中的数字、图形问题5．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是()(第5题)A．15 B．18 C．28 D．246．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数字依次是() A．7，8，12 B．7，13，12C．13，8，12 D．7，13，14(第6题)7．计算：19＋299＋3 999＋49 999＝________．8．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．(第8题)9．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题．(第9题)(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖．．．．________块；在第n个图形中，共有白．色瓷砖．．．________块；(2)在第4个图形中，共有瓷砖．．．．________块；在第n个图形中，共有瓷砖________块；(3)如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设第10个图形需花多少钱购买瓷砖？数学思想方法的应用a ．数形结合思想10．如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于( )个正方体的质 量．A ．2B ．3C ．4D ．5(第10题)b ．分类讨论思想11．图中三角形的个数是( )(第11题)A ．16B ．32C ．40D ．44c ．转化思想12．(1)如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积； (2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加学校的新生篮球赛， 15人参加新生足球赛，其中新生篮球赛和新生足球赛都参加的有7人， 那么只参加一种比赛的学生共有多少人？(第12题)专训三1．B 2.C 3.A4．140 点拨：小桥总长等于长方形荷塘周长的一半．5．C 6.B7．54 316 点拨：原式＝20－1＋300－1＋4 000－1＋50 000－1＝54 320－4 ＝54 316.8．29．解：(1)20 n(n ＋1) (2)42 (n ＋2)(n ＋3)(3)当n ＝10时，买白色瓷砖需要10×(10＋1)×3＝330(元)，买黑色瓷砖需要[(10＋2)×(10＋3)－10×(10＋1)]×4＝184(元)，所以共需要330＋184＝514(元)．答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖．10．D 点拨：从题图中可以看出2个球的质量等于5个圆柱的质量，这样每个圆柱的质量等于25个球的质量；2个正方体的质量等于3个圆柱的质 量，这样每个圆柱的质量等于23个正方体的质量，因此25个球的质量等于23个正方体的质量，故3个球的质量等于5个正方体的质量．本题利用数 形结合思想解题．11．D 点拨：本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三角形视为基 础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三角形共有16个；含2个基 础三角形的三角形共有16个；含4个基础三角形的三角形共有8个；含 8个基础三角形的三角形共有4个，故三角形的个数是16＋16＋8＋4＝ 44，故选D.12．解：(1)由已知得每个圆的面积为π，重叠部分的面积为14π，所以阴影部 分的面积为π＋π－14π×2＝32π. (2)由(1)得，只参加一种比赛的学生共有10＋15－7×2＝11(人)． 点拨：本题利用转化思想将实际问题转化为数学问题，应用数学知识来解答．。
2016年秋北师大版七年级数学上册典中点第3章阶段强化专训四整式加减在几何中的应用.doc
专训四：整式加减在几何中的应用名师点金：利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算．利用整式求周长1．已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边长小5.(1)求三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．利用整式求面积2．如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)．(1)用含a，b的式子表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π≈3.14，精确到0.01)(第2题)3．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积．(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(第3题)利用整式解决计数问题4．按如图所示的规律摆放三角形：(第4题)(1)第4个图形中三角形的个数为________；(2)求第n 个图形中三角形的个数．专训四1．解：(1)由题意可得：第二条边长为a ＋3b －2，第三条边长为a ＋3b －7.所以三角形的周长为(a ＋2b)＋(a ＋3b －2)＋ (a ＋3b －7)＝3a ＋8b －9.(2)当a ＝2，b ＝3时，三角形的周长＝3×2＋8×3－9＝21.2．解：(1)S ＝23ab ＋12π×⎝⎛⎭⎫a 22＝(23ab ＋π8a 2)(cm 2)． (2)当a ＝15，b ＝8时，S≈23×15×8＋3.148×152≈168.31(cm 2)． 3．解：(1)花圃的面积为40x ＋30x －x 2＝(70x －x 2)(m 2)．(2)美化这块空地共需100(70x －x 2)＋50[30×40－(70x －x 2)]＝7 000x －100x 2＋60 000－3 500x ＋50x 2＝(－50x 2＋3 500x ＋60 000)(元)．4．解：(1)14(2)观察图形的摆放规律：中间一列三角形的个数比序号数大2，这一列两侧的三角形的个数分别与序号数相同，则第n 个图形中三角形的个数为n ＋2＋2n ＝3n ＋2.。
七年级 《典中点》数学
七年级《典中点》数学
《典中点》数学是一本非常权威的数学参考书。
它包含了丰富的数学知识，涵盖了初中数学的各个方面。
以下是一些关于《典中点》数学的参考内容：
1.代数基础知识：《典中点》数学中包含了大量的代数基础知识，包括常见代数式的展开和化简、一元二次方程的解法、代数式的因式分解、二次函数的图像及性质等等。
2.几何基础知识：《典中点》数学也包含了丰富的几何基础知识，例如平面图形的基本性质、三角形性质及分类、圆的性质及相关计算等等。
此外，书中还介绍了一些有趣的几何定理，如三角形的中线定理、角平分线定理等。
3.数列和数列的分类：数列是初中数学中的一个重要概念，而《典中点》数学对于数列的讲解也是非常详细的。
书中不仅介绍了数列的基本概念，还详细讲解了等差数列、等比数列及斐波那契数列等各种常见数列的性质和应用。
4.统计与概率：统计与概率是初中数学中的一个重要分支，而在《典中点》数学中也得到了很好的体现。
书中包含了各种统计图表的制作方法及分析，概率论中的基本概念和公式也被详细讲解。
总之，《典中点》数学是一本非常权威和全面的数学参考书，值得初中学生和家长购买和学习。
典中点七年级上册数学集训课堂答案
中考高频难点短语1.Care about关心2.Care for照顾，关心3.Think about考虑4.After all毕竟，终究5.The day after tomorrow后天6.As a result结果7.As long as只要8.As soon as一...就9.As well也10.As...as...像...一样...11.Not as/so...as...不如...12.Regard...as把...看作...13.The same as和...一样14.At least至少15.At the same time同时16.Knock at敲ugh at嘲笑18.At times偶尔19.At present目前，现在20.Shout at大喊21.Get away逃离22.Put...away把...收起来23.Run away逃跑24.Throw away扔掉25.Call back回电话26.Give back归还27.By mistake错误地28.Pass by路过，经过29.Cut down砍倒30.Fall down摔倒31.Look down upon看不起，轻视32.Put down=write down写下，记下33.Let...down使...失望，沮丧34.Break down出故障35.Be known for以...闻名36.Be used for被用来37.Prepare for做准备38.Across from在对面39.Far from远离40.From now on从今以后41.From then on从那以后42.From time to time时不时43.Keep away from远离44.Separate from把...分开45.Stay away from与...保持距离46.Have...in common有相同相似之处47.In face事实上48.In general大体，通常49.In person亲自50.In public当众51.In the way挡路52.Believe in相信53.Check in登记54.Hand in上交55.In time及时56.on time准时57.Once in a while偶尔地58.Divide...into...把...分成...强调1个整体切分59.On display陈列，展览60.On duty值班61.On sale出售62.on the one hand,on the other hand 一方面...另一方面63.On weekends在周末64.Depend on依靠65.Keep on继续66.Live...on...以...为生67.Work on从事68.At the beginning of在...开始69.Hear of听说70.Hear from收到某人来信71.Instead of代替72.Run out用尽73.Eat up吃光74.Think of考虑，认为75.Think out想出76.Think about仔细考虑77.Cut off切断78.Put off推迟79.Call off取消80.See...off为...送行81.Set off/out出发82.Break out爆发83.Check out结账离开84.Find out查明，弄清85.Go out出去，熄灭-物做主语86.Hand out分发87.Help out帮助某人88.Look out小心89.Point out指出90.Put out扑灭-人做主语91.Sell out卖光92.Work out算出93.Go over复习94.According to根据95.Be able to do能够96.Be similar to与...相似97.Be willing to do乐意做某事98.Help oneself某人自己取...99.Lend to借出100.Borrow from借入101.Thanks to幸亏102.Be used to do被用来... 103.Be/get used to doing习惯... ed to do sth过去常常做某事e up with想出，提出主意e up发生，走近107.Dress up打扮108.Give up放弃109.Hang up挂断电话110.Make up one’s mind下定决心111.Make up编造，组成112.Put up张贴，搭建113.Set up建立114.Stay up熬夜e up用光116.Be strict with对...严格要求pare with对比118.Provide sb with sth为某人提供某物=provide sth for sb 119.Deal with处理120.Keep in touch with与...保持联系121.Get along well with与...和睦相处=get on well withe across偶然遇见123.By accident偶然地，意外地e out出版e true实现126.Give in投降127.Give away赠送128.Take away拿走129.Take notes记笔记130.Take off起飞131.Take one’s order点菜132.Take one’s place代替133.Take risks冒险134.How soon多久以后135.Each other相互136.Fall sleep入睡137.Fall behind落后138.Have classes上课139.Take place发生140.Take a pride in对...感到自豪141.Be proud of为...自豪142.Hold on等一下，别挂断143.On show在展出144.Stick to坚持145.Lead to导致146.Get over克服147.Close to几乎，接近148.Point out指出149.All kinds of各种各样的150.Try on试穿151.A set of一套152.Keep one’s words遵守诺言153.Look around四处看154.Set about doing着手做某事155.All in all总的来说156.As far as...就...而言157.The number of...的数量158.A number of许多159.Think back回想160.No matter what不论什么161.Encourage sb to do鼓励某人做162.Address sth with sb提出163.Break out爆发164.Break down停止运转，出故障165.Consider/regard as被认为、看作166.Draw up起草，撰写。
七年级 《典中点》数学
七年级《典中点》数学数学，作为一门关于数量、结构、空间和变化的科学，对于人类的文明进程发挥了重要的作用。
它不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
而《典中点》则作为七年级数学教材，包括了一系列重要的知识点和方法，为学生们提供了系统的数学学习和理解。
首先，《典中点》中的内容涵盖了七年级的数学知识。
在数与式一章中，教材讲解了整数、有理数的概念和运算规则。
它们是数学中的基本概念，具有重要的意义。
接着，在代数与方程一章中，学生们学习了一步一步解方程的方法，通过实例和习题的训练，提高了解决实际问题的能力。
此外，在比例和相似形一章中，教材提供了各种解题方法和技巧，帮助学生们分析和解决比例和相似形的问题。
在几何一章中，教材介绍了平面图形的名称、性质和分类，并提供了判断、证明和计算的方法。
在统计与概率一章中，学生们了解了数据统计和概率的基本概念，并通过实例和习题应用到实际问题中。
此外，教材还注重培养学生们的数学思维和解决问题的能力。
在每个章节的知识点讲解之后，教材提供了大量的例题和习题，让学生们运用所学的知识解决实际问题。
同时，教材还注重培养学生们的逻辑思维和推理能力，通过教授证明方法和推理过程，提高学生的证明能力和思维能力。
除了理论知识和解题方法，教材还提供了数学实践和应用的案例和实例。
例如，在比例和相似形一章中，教材通过介绍相似三角形的应用，让学生们了解到数学的实际应用场景。
这样，学生们不仅仅可以掌握数学的基本概念和计算方法，还能够将其应用到实际生活中，提高学习的兴趣和动力。
总的来说，《典中点》作为七年级数学教材，内容丰富，方法全面，旨在帮助学生们全面提高数学能力和解决问题的能力。
它不仅提供了丰富的数学知识和解题方法，还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过系统学习和实践应用，学生们能够更好地掌握数学知识，提高数学素养，为以后的学习和生活打下坚实的基础。
【典中点】2016秋浙教版七年级数学上册课件4.5合并同类项
2.识别同类项的方法： 识别同类项要明确两个关键：“两相同”和 “两无关”；“两相同”一是指所含字母相同； 二是指相同字母的指数也分别相同．“两无 关”一是指与系数无关；二是指与字母的排 列顺序无关．
必做：
1.请完成教材P102 作业题T2-T6 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第四章 代数式
4.5 合并同类项
1 课堂讲解 同类项的定义
合并同类项
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
有一堆面值分别为5分，1角，5角，1元的 硬币，怎样清点比较方便？
知识点 1 同类项的定义
知1－讲
如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图 中残缺墙面的面积？你有几种方法？
残缺墙面的面积为
4
3
一个单项式，那么m＋n＝________．
（来自《典中点》）
1.合并同类项的方法及注意事项： 方法：合并同类项要做到“一相加，两不变”；“一相加” 即系数相加，实质是有理数的加法，相加时要带上符号； “两不变”即字母和字母的指数不变． 注意： (1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉； (2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则可用 加法交换律和合并同类项法则，将同类项进行合并， 合并同类项一般要做标记．
知1－练
3 将下列单项式分别填在相应的横线上：
a，3ab，a2b，2ba2，a2，b2，
2.5a2b，4ab2，a2b2，a4b
，
2a 2b 5
1 3
ba，
， 2 b2a.
3
a2b的同类项：___________________；
－ab的同类项：__________________；
2 015ab2的同类项：_______________.
七九年级数学(上册)典中点(J)课时
典中点七年级数学（J）上册第1章几何图形的初步认识第1节几何图形第2节图形中的点、线、面第3节几何体的表面展开图第4节从不同方向看几何体第5节用平面截几何体第2章有理数第1节正数和负数第1课时正数和负数（一）第2课时正数和负数（二）第2节数轴第3节绝对值第4节有理数的大小比较第5节有理数的加法第1课时有理数的加法法则第2课时有理数的加法运算律第6节有理数的减法第7节有理数的加减混合运算第8节有理数的乘法第1课时有理数乘法法则第2课时有理数的乘法运算律第9节有理数的除法第10节有理数的乘方第11节有理数的混合运算第3章估算与近似数第1节估算第2节近似数第3节科学记数法第4节用计算器进行数的计算第5节感受大数第4章线段角第1节点和线第2节线段长短的比较第3节角和角的度量第4节角的比较第5节角的运算第1课时角的运算（一）第2课时角的运算（二）第5章数量和数量之间的关系第1节用字母表示数第2节代数式第3节数量的表示第1课时数量的表示（一）第2课时数量的表示（二）第4节代数式的值第5节两个数量之间关系的初步认识第1课时两个数量之间关系的初步认识（一）第2课时两个数量之间关系的初步认识（二）第6章整式的加减第1节整式第1课时整式（一）第2课时整式（二）第2节合并同类项第1课时合并同类项（一）第2课时合并同类项（二）第3节去括号第4节整式的加减第1章达标测试卷第2章达标测试卷第3章达标测试卷期中测试卷第4章达标测试卷第5章达标测试卷第6章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点八年级数学（J）上册第13章一元一次不等式和一元一次不等式组第1节不等式第2节不等式的基本性质第3节一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解集第2课时一元一次不等式的解法第3课时一元一次不等式的应用第4节一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的概念第2课时一元一次不等式组的解法第3课时一元一次不等式组的应用第14章分式第1节分式第1课时分式及其基本性质第2课时约分第2节分式的乘除第1课时分式的乘法第2课时分式的除法第3节分式的加减第1课时同分母分式的加减第2课时异分母分式的加减第15章轴对称第1节生活中的轴对称第2节简单的轴对称图形第3节轴对称的性质第4节利用轴对称设计图案第5节等腰三角形第1课时等腰三角形及等边三解形的性质第2课时等腰三角形及等边三角形的判定第3课时含30°角的直角三角形的性质第16章勾股定理第1节勾股定理第2节由边的数量关系识别直角三角形第3节勾股定理的应用于第17章实数第1节平方根第2节立方根第3节实数第1课时实数的概念及意义第2课时实数与数轴及实数的大小比较第4节用计算器开平（立）方第5节实数的运算第1课时二次根式的乘除及化简第2课时二次根式的加减第3课时计算器的使用第18章平面直角坐标系第1节确定平面上物体的位置第2节平面直角坐标系第3节图形与坐标第1课时坐标系中的图形第2课时坐标系中图形的平移和轴对称变换第3课时坐标系中图形的伸缩变换第4节二元一次方程（组）的解和点的坐标第19章随机事件与概率第1节确定事件和随机事件第2节可能性大小第1课时事件发生的可能性大小第2课时频数与频率和概率第3节频率与概率的关系第13章达标测试卷第14章达标测试卷第15章达标测试卷第16章达标测试卷期中测试卷第17章达标测试卷第18章达标测试卷第19章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点九年级数学（J）上册第27章圆（一）第1节圆的基本概念和性质第1课时圆的基本概念第2课时圆的基本性质第2节圆心角和圆周角第1课时圆心角第2课时圆周角第3节过三点的圆第4节弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积公式第2课时圆锥的侧面积和表面积第28章一元二次方程第1节一元二次方程第2节解一元二次方程第1课时直接开平方法、配方法解一元二次方程第2课时配方法的应用第3课时公式法解一元二次方程第4课时因式分解法解一元二次方程第3节用一元二次方程解决实际问题第1课时用一元二次方程解决实际问题（一）第2课时用一元二次方程解决实际问题（二）第4节方程的近似解第29章相似形第1节形状相同的图形第2节比例线段第3节相似三角形第4节三角形相似的条件第1课时三角形相似的条件（一）第2课时三角形相似的条件（二）第5节相似三角形的性质习题课（3-5节）第6节相似多边形及其性质第7节位似图形第8节相似三角形的应用第1课时相似三角形的应用（一）第2课时相似三角形的应用（二）第30章反比例函数第1节反比例函数第2节反比例函数的图像和性质第1课时反比例函数的图像第2课时反比例函数的性质第3节反比例函数的应用第31章锐角三角函数第1节锐角三角函数第1课时正切第2课时正弦、余弦第3课时特殊角的三角函数值及三角函数之间的关系第2节锐角三角函数值的求法第3节锐角三角函数的应用第1课时锐角三角函数的应用（一）第2课时锐角三角函数的应用（二）第32章命题与证明（二）第1节等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明第1课时等腰三角形的性质定理及其推论第2课时等腰三角形的判定定理及含30°角的直角三角形的性质定理第2节平行四边形的性质定理和判定定理及其证明第1课时平行四边形的性质定理第2课时平行四边形的判定定理第3课时三角形的中位线的性质定理第3节矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明第1课时矩形的性质定理和判定定理及其证明第2课时菱形的性质定理和判定及其证明第4节等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第8课时等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第33章概率的计算和估计第1节用列举法求概率第1课时用列举法求概率第2课时用列举法求概率的应用第2节概率树形图第1课时概率树形图第2课时概率树形图的应用第3节概率的估计第4节几何概率第27章达标测试卷第28章达标测试卷第29章达标测试卷期中测试卷第30章达标测试卷第31章达标测试卷第32章达标测试卷第33章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨。