四上数学概念整理

四上数学概念整理第一单元：升和毫升1．计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。

升可用字母“L”表示。

2．计量比较少的液体，通常用毫升作单位。

毫升可以用字母“mL”表示。

3．1毫升水大约只有十几滴。

4．1升=1000毫升（1L=1000mL）5．1升水正好能装满棱长为1分米的正方体容器。

6．生活中升和毫升的运用：脸盆可装水大约10升；水槽可装水大约30升；浴缸可装水大约400升；一小盒牛奶大约250毫升；一汤勺水大约10毫升。

7．一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200—400毫升。

第二单元：两、三位数除以两位数1．两﹑三位数除以两位数的计算方法：①把除数看作和它接近的整十数试商；②从被除数的高位算起，先用被除数前两位上的数除以除数，如果前两位不够除，就要看被除数的前三位；③除到被除数的哪一位，商就要写在那一位上；④每次的余数要比除数小。

2．“四舍五入”试商：①当除数个位上的数小于5时，可以看作比它小的整十数来试商，此时初商可能偏大。

②当除数个位上的数大于或等于5时，可以看作比它大的整十数来试商，此时初商可能偏小。

3．用连除计算解决的实际问题：①解决这样的问题从条件想起比较方便。

②可以根据数量关系列综合算式解答。

③可以用把得数代入原题的方法检验。

4．商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

（乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

）补充：①被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。

②除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。

5.应用规律对被除数和除数末尾都有0的除法进行简便计算时，要注意：①在被除数和除数的末尾划去相同个数的0，而不是末尾所有的0。

②注意余数要还原，在被除数和除数的末尾同时划掉几个0，就要在除得的余数后面添上相同个数的0。

6.简单的周期：①同一事物依次重复出现叫作周期现象。

②按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

③用排一排﹑画一画﹑圈一圈的方法能很快发现规律。

④用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元：观察物体1．把一个长方体或正方体放在桌上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

2．把朝向自己的这一面叫做前面，确定了前面，上面、右面自然确定了。

我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元：统计表和条形统计图1．条形统计图制作方法：（1）根据一格多少，确定高度，并标上数据。

（2）画框，连成一个条形（直条）。

（3）涂上颜色或画斜线。

（4）填写日期。

2．统计表和条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

（不同点）统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

（相同点）条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

3．分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

4．平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少；一种先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数＝总数÷总份数（人数）；总数＝平均数×总份数5．运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元：解决问题的策略1．解决问题的步骤：（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题。

（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

（3）列式解答。

（4）检验反思。

2．分析数量关系的时候：（1）可以从条件想起，也可以从问题想起。

（2）可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

第六单元：可能性1．可能性有三种情况：可能、一定、不可能。

2．事件发生的可能性是有大小的。

数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相同，可能性大小相同。

第七单元：整数四则混合运算1．在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按从左往右的顺序依次计算；2．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

3．在含有小括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。

括号里面也要先算乘、除法，再算加减法。

4．在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外的。

第八单元：垂线与平行线1．线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。

2．射线、线段都是直线的一部分。

3．连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4．两点间的所有连线中，线段最短。

（两点之间线段最短）5．从一点引出的两条射线可以组成角。

这一点是角的顶点，两条射线是角的边。

6．角通常用符号“∠”表示。

角可以记作∠1，∠1读作角一。

7．直角等于90°。

平角等于180°。

锐角小于90°。

钝角大于90°，小于180°。

周角等于360°。

8．1平角=2直角、1周角=2平角=4直角9．量角器是度量角的工具。

10．怎样量角的大小？（1）量角器的中心要和角的顶点重合。

（2）0度刻度线要和角的一条边重合。

（3）从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是几，这个角就是几度。

（4）标出所量角的度数。

11．角的度数可以用量角器测量，也可以计算。

量角器同一刻度线内圈和外圈的度数之和是180°。

12．钟面上时针一小时转30°，分针一小时转360°，分针一分钟转6°（360°÷60=6°）。

钟面上的针走一大格是30°。

13．怎样画角？（1）先画一条射线，这是角的一条边。

（2）量角器的中心和射线的端点重合。

0°刻度线和射线重合。

（3）从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。

（4）标出所画角的度数。

14．一副三角尺的度数分别是：30°、60°、90°和45°、45°、90°。

15．一副三角尺可以拼出：30°＋45°=75°30°＋90°=120°60°＋45°=105°60°＋90°=150°90°＋45°=135°90°＋90°=180°45°－30°=15°60°－45°=15°16．同一平面上，两条直线的位置有两种：相交和平行。

17．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

18．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线只能画一条垂线。

点到直线的距离最短，即垂直线段的长度最短。

19．不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

20．画垂线的方法（1）将直尺、三角板的一条直角边和已知直线重合。

（2）在直尺上移动三角尺到想要的位置，沿着另一条直角边画出垂线。

（3）标上直角标记。

（4）注意画垂线和垂直线段的区别：垂线是一条直线，两端要出头；垂直线段是一条线段，两端不能出头。

21．画平行线的方法（1）将三角板的一条直角边和已知直线重合。

（2）将直尺和另一条直角边重合。

（3）在直尺上移动三角尺到想要的位置，沿着直角边画出平行线。

22．两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

23．经过几个点中的每两点最多可以画多少条直线：（点子数－1）×点子数÷2=直线的条数24．数角的方法也可以用：（射线的条数－1）×射线的条数÷2=角的个数25．数线段的方法也可以用：（端点数－1）×端点数÷2=线段的条数26．风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

27．丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字型，角度一般保持在110°左右。

28．斜坡与地面成45°角时，物体滚得远一些。

29．用一张正方形的纸对折两次后打开的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

30．用一张圆形的纸对折两次后打开的折痕一定互相垂直。