博弈论与信息经济学(Game Theory and Information Economics
信息经济学部分习题解答
解：设金钱总数为M。
对赌徒i，战略空间Si=[0,M]，si∈Si，支付
函数ui为
ui
si 0
if if
si M
i
si M
i
所有满足∑isi≤M的选择都是纳什均衡。纳什均 衡有无穷多个。
5.(库诺特博弈)假定有n个库诺特寡头企业，每 个企业具有相同的不变单位成本c，市场逆需求 函数是p = a - Q，其中p是市场价格，Q = ∑jqj是 总供给量，a是大于零的常数。企业i的战略是 选择产量qi最大化利润 πi=qi(a-Q-c)，给定其他 企业的产量q-i，求库诺特-纳什均衡。
2
q2
14q12q220
求解可得 q 14q24 116
假设企业1第一阶段投资引进新技术。此时
两个企业的边际成本下降到1，利润函数为：
1 1 q 1 4 q 2 q 1 q 1 f
2 1 q 4 1 q 2 q 2 2 q 2
一阶最优条件为
1
q1
142q1q210
求 故解当可1得9q 6 1 fq 22 1 1 31644 q2 q11 f3 2 q1 25122 时10，99 引6 f进新技术
解：根据问题的假设可知各企业的利润函数为
i piq ciqaqijn iqjqiciq
其中i=1,…,n。
将利润函数对qi求导并令其为0得：
i
qi
n
a
ji
qj
c2qi 0
解得各企业对其他企业产量的反应函数为：
n
qi aji qj c/2
根据n个企业之间的对称性，可知 q1 *q2 *qn * 必然成立。代入上述反应函数可解得：
q
2
再代入企业1的反应函数，得
博弈论与信息经济学讲义7
二 贝叶斯纳什均衡应用举例 三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡
四 机制设计理论与显示原理
第四页，编辑于星期三：五点 四十九分。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇见一位 法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？”
“不知道”伊索回答说。
在位者
高成本情况
低成本情况
进入者
默许
进入 -3, -3 不进入 0, 1
斗争
-3, -3 0, 0
默许
1, 0 0, 1
斗争
1, 0 0, 0
进入者的最优选择依赖于他在多大程度上认为在位者是低成 本的。
假定进入者认为在位者是高成本的概率是p，低成本的概率是（1-p），那么，进入者选择进 入的期望利润是p（40）+（1-p）（-10），选择不进入的利润是0，因此，进入者的最优选 择是：如果p>=1/5，进入，如果p<1/5，当p=1/5时，进入与不进入是无差异的，我们假定 其进入。
第二十三页，编辑于星期三：五点 四十九分。
被求爱者对于求爱
者的品德的信息是不完 全的。
练习-将下列博弈进行海萨尼转换
你
接受 不接受
求爱博弈： 品德优良者求爱
求爱 100，100 -50，0
求爱者
不求爱 0，0
0，0
求爱者品德优良的概率是p
求爱博弈： 品德恶劣者求爱
求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，-100 -50，0
司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今大开城 门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。”
孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。 诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险，疑 有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因不得已而用之， 弃城而去，必为之所擒。”
博弈论与信息经济学
博弈论与信息经济学1、课程代码：021201z102042、课程名称：博弈论与信息经济学/gametheoryandinformationeconomics3、课程类别：专业选修4、学时/学分：36/25、开课学期：第二学期6、课程负责人：刘小冬，陈胜利7、课程团队：刘小冬，陈胜利8、先修成课程：运筹学，西方经济学9、适用二级学科：决策、优化理论与方法，信息管理与知识管理10、开课院（系）：管理学院（信息与物流管理系）二、课程内容与任务课程内容：本课程主要讲授非合作博弈论和信息经济学两大内容，其中非合作博弈理论包括完全信息静态博弈的概念、nash均衡的概念及求解方法、完全信息静态博弈的应用、完全信息动态博弈的概念、子博弈精炼nash均衡的概念及求解方法、完全信息动态博弈的应用，不完全信息静态博弈的概念、贝叶斯nash均衡的概念及求解方法、不完全信息静态博弈的应用、不完全信息动态博弈的概念、精炼贝叶斯nash均衡的概念及求解方法、信号博弈的概念及其应用等方面内容。
信息经济学包括信息经济学的概念、道德风险模型及应用，逆向选择的概念及应用等方面的内容。
课程任务：《博弈论与信息经济学》就是决策、优化理论与方法和信息管理与科学知识管理两个专业的一门专业课外。
博弈论和信息经济学就是过去20年中发展的最快的经济理论领域之一，其重要性及其应用领域的进展令人瞩目。
博弈论研究的就是决策主体的犯罪行为出现轻易相互作用时候的决策以及这种决策的平衡问题，而信息经济学研究的就是决策主体如何消除与他们决策有关的某些信息的幼稚状态，从而设立1计一种以获取代莱信息或防止某些幼稚成本的机制。
本课程任务的就是对博弈论和信息经济学的主要内容和研究方法并作比较全面而系统的了解，力图并使学生掌控博弈论和信息经济学的基本分析方法，并能够运用这些方法去分析和表述现实的社会一些经济现象。
三、教学内容和基本要求1、教学内容第一章博弈论简介第一节博弈论的概念第二节博弈论的发展历程第三节博弈论的分类第四节博弈论的分析基础第五节角力问题的求解基本建议：通过本章的教学，使学生初步了解博弈论的概念、博弈论的发展历程、博弈论的分类、博弈论的假设基础、博弈论的解等方面的知识。
博弈论与信息经济学
贝叶斯纳什均衡
• 贝叶斯纳什均衡是这样一种类型依从战 略组合：给定自己的类型和别人类型的 概率分布的情况下，每个参与人的期望 效用达到了最大化，也就是说，没有人 有积极性选择其他战略。
• 如在“市场进入”这个例子中，进入这 只有一种类型，在位者有两种类型（高 或低成本），也就是说，进入者具有不 完全信息，而在位者具有完全信息。给 定进入者选择进入的情况下，在位者选 择默许还是斗争依赖于他的类型：如果 是高成本，就是默许；低成本就是斗争。 进入者不知道在位者的真实类型，但是， 比如说，他知道高成本的可能性为X,低 成本的可能性为(1-x)。
• 1）严格讲，博弈论不是经济学的一个分 支，它是一种方法，但大多数时候应用 在经济领域，相同点：他们的研究模式 是一样的，就是都强调个人理性，也就 是在给定的约束条件下追求效用的最大 化。
博弈论与信息经济学
• 2）可分为：合作博弈(cooperative game) 和非合作博弈（non-cooperative game )其 区别在于人们的行为相互作用时，当事人 能否达成一个具有约束力的协议。如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。
智猪博弈论
• • • • 小猪 按 等待
大猪
按 5，1 等待 9，-1
4；4
0，0
完全信息静态博弈：纳什均 衡—囚徒困境（prisoners’ dilemma)
囚徒困境在经济学上有着广泛的的应用。 1）两个寡头企业选择产量的博弈。如果两区业联 合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量， 每个企业都可以得到更多的利润。但卡特而不是 一个纳什均衡，因为在给定丢方遵守协议的情况 下，每个企业都想增加生产，结果时，每个企业 都只得到纳什均衡产量，它严格小于卡特尔产量 下的利润。 2)公共产品：3）军备竞赛。
经济博弈论_谢识予_2_完全信息动态博弈0.1
单结信息集:只包含一个决策结的信息集 完美（Perfect）信息：博弈树的所有信息都是单结的。 ——博弈中没有任何参与人同时行动，且后行动者能观察到先 行动者的行动，且所有参与人观察到N的行动）
1 动态博弈的扩展式表述
静态博弈用扩展式表述 A
坦白 抵赖 坦白
Q:何为完 全信息？ B
抵赖
囚 徒 困 境 博 弈
-3，-3 -4，-3
-3，-3 0，0
1，-2 -4，-3 割耳
1，-2 0，0 (-3,-3) (1，-2) 默认 割耳 (-4,-3) (0,0)
三个NE: (不画,{割耳,默认}) (画,{默认，割耳}) (画,{默认，默认})
画 小孩 不画
父亲
父亲
默认
4 NE的缺陷——不可置信的威胁
换句话说，与抽烟有关决策不是单人在中性环境中 的决定，而是一种博弈。“今日卡门”和不同偏好的卡 门自己，即“未来卡门”间的博弈。
5 逆向归纳法
继续抽 未来的 卡门 不抽 今天的卡门
-1，1
1，-1
0,0 两个“卡门”如何行事？ 未来卡门如何行事？ 考虑到未来卡门的未来行动，今日卡门今日如何行事？
2 动态博弈中的策略
博弈树中参与人在结点上所选择的单个行动—— 一步/招 (move)
美中军事博弈
但是，参与人可以制定一个行动计划，将每个决策结上 的选择都事先规定好，即使这个决策点实际上不会出 美国 现。——策略
中国 中国
策略： 人不犯我、我不犯人； 人若犯我、我必犯人
不犯人
(-2,-2) (2,-4) (3,-5) (0,0)
4 NE的缺陷——不可置信的威胁
博弈论与信息经济学
2005年诺贝尔经济学奖获得者
以罗伯特· 奥曼色列经济学家罗伯特 －奥曼（Robert J. Aumann）和美 国经济学家托马斯· 谢林（Thomas C. Schelling） 获奖原因：“通过博弈论分析加强了 我们对冲突和合作的理解”所作出 的贡献而获奖。
罗伯特· 奥曼
托马斯· 谢林
导论
如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获 胜吗？ 对手和你一样聪明！ 许多博弈相当复杂，博弈论并不 能提供万无一失的应对办法。
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
你所注册的一门课程按照比例来给分：无论 卷面分数是多少，只有40％的人能够得优秀， 40％的人能得良好。 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。 问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。 正因为这样的博弈对所有参与者存在着或大 或小的潜在成本，如何达成和维护互利的合 作就成为一个值得探究的重要问题。 存在双赢的博弈吗？
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information) 按照大家是否清楚对局情况下每个 局中人的得益。 “各种对局情况下每个人的得益是 多少” 是所有局中人的共同知识 （common knowledge）。 据“共同知识”的掌握分为完全信 息与不完全信息博弈。
例2：焦点博弈 “We Can’t Take the Exam,
Because We Had a Flat Tire”
博弈论与信息经济学
博弈论与信息经济学引言博弈论和信息经济学是现代经济学中两个重要的分支领域。
博弈论研究决策者在相互影响的环境中作出决策的数学模型，而信息经济学则关注信息不对称对经济行为和市场结果的影响。
本文将对博弈论和信息经济学的基本概念和应用进行介绍和讨论。
一、博弈论1.1 基本概念博弈论是由数学家冯·诺伊曼和经济学家莫里斯·贝克利于20世纪40年代提出的一种分析决策制定者行为的数学方法。
博弈论涉及多个决策者之间的相互作用，每个决策者根据其他决策者的行为来制定自己的策略。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，玩家可利用数学模型来描绘他们之间的相互作用。
博弈论主要研究决策者在特定的决策环境下作出最优决策的方法。
不同的决策环境可以分为正和零和博弈。
正和博弈是指玩家的利益完全一致，而零和博弈是指玩家的利益完全相反，一方的利益得到的增加，另一方的利益就会减少。
1.2 博弈论的应用博弈论在现代经济学中有广泛的应用。
在市场竞争中，企业之间的定价策略和广告策略可以通过博弈论模型来分析。
此外，博弈论还可以应用于股市、政治决策和国际贸易等领域。
通过博弈论的分析，我们可以预测不同玩家的最优策略，并对市场结果进行预测和解释。
二、信息经济学2.1 基本概念信息经济学研究在信息不对称的情况下，信息对决策者行为和市场结果的影响。
在现实生活中，决策者通常无法获得所有相关的信息，而且有些信息可能被其他决策者所掌握。
信息经济学通过研究不完全信息的决策环境来分析决策者的行为。
在信息经济学中，主要包括代理理论、道德风险以及契约理论等概念。
代理理论用于研究委托人与代理人之间的关系，道德风险则探讨行为者的操纵和欺诈行为，契约理论研究经济交易中的合同设计和执行。
2.2 信息经济学的应用信息经济学在现代经济学中有广泛的应用。
在公司治理中，代理理论被用于分析委托人与代理人之间的冲突和激励机制的设计。
在金融市场中，对信息的不对称和不完全的研究有助于理解金融市场的运行机制。
课程名称： 《博弈论与信息经济学》 英文名称：Game Theory and
《博弈论与信息经济学》教学大纲课程名称：《博弈论与信息经济学》 英文名称：Game Theory and Information Economics 学分： 2 总学时： 36实验（上机）学时： 无开课专业： 经济学专业一、课程性质、目的和培养目标：博弈论和信息经济学是过去20 年中发展的最快的经济理论领域之一，它与新产业组织经济学并驾而行，其重要性及其应用的进展令人瞩目。
其中博弈论研究的是决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，而信息经济学研究的是决策主体如何克服与他们决策相关的某些信息的无知状态，从而设计一种获取新的信息或避免某些无知成本的机制。
本课程的目的是对博弈论和信息经济学的主要内容和研究方法作比较全面而系统的介绍，力图使学生掌握博弈论和信息经济学的基本分析方法，并能运用这些方法来分析和解释现实的社会经济现象。
二、预修课程：《微观经济学》三、课程内容和建议学时分配章节内容学时第一章博弈论导论 4课时第一节博弈论与主流经济学的发展第二节几个典型的博弈问题完全信息静态博弈：纳什均衡。
完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡。
不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡。
不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡第三节博弈规则与基本概念第二章完全信息静态博弈 4课时第一节纳什均衡占优战略均衡。
重复剔除的占优均衡。
纳什均衡。
第2节纳什均衡的应用举例诺特（Cournot）寡头竞争模型。
豪泰林（Hotelling）价格竞争模型。
公共地的悲剧。
公共物品的私人自愿供给。
基础设施建设：中央政府和地方政府之间的博弈第三节混合策略纳什均衡第四节纳什均衡的存在性和多重性的讨论纳什均衡的存在性。
纳什均衡的多重性。
相关均衡第三章完全信息动态博弈 4课时 4课时第一节可信性问题第二节子博弈精练纳什均衡子博弈精炼纳什均衡的含义。
用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡。
承诺行动与子博弈精炼纳什均衡。
逆向归纳法与子博弈精炼均衡存在的问题第三节子博弈精练纳什均衡的应用举例斯坦克尔伯格（Stackelberg）寡头竞争模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
委托人：买者
代理人：卖者
信号传递模型
状态
发送信号
提供合同
接受
自然 状态 代理人
委托人
代理消息 人 不接受
代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代 理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。
委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在 观测到信号后与代理人签定合同。
信号传递模型
例子：雇主与雇员
隐藏行动的道德风险
例子：雇主与雇员 雇主不能观测到雇员是否努力，但
可以观测到其任务完成得如何 因此雇员的报酬应该与他完成任务
的情况有关。
委托人：雇主
代理人：雇员
隐藏信息的道德风险
签约时信息是对称的
接受
提供合同
委托人
代理人 不接受
自然
状态
消息
行动努力
状态 代理人
代理人：自然选择状态（可能是代理人的类型）， 代理人观测到自然的选择，然后选择行动（如向代 理人报告自然的状态）。
信息经济学研究什么是非对称信息情况下 的最优交易契约，故又称为交易理论或契 约设计理论
一 博弈论与信息经济学
人生是永不停歇的博弈过程，博弈策略是 达到合意的结果。
作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用 游戏规则，最大化自己的利益；
作为社会最佳策略，是通过规则使社会整 体福利增加。
委托-代理理论
隐藏行动的道德风险
签约时信息是对称的
高
接受
选择行动
提供合同
努力或不 自然
努力
代理人
低
委托人
代理人 不接受
某些可 观测的
结果
代理人：代理人的行动和自然状态一起决定 某些可观测的结果。
委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到结果
委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发 选择对委托人最有利的行动。
委托人： 企业经理
代理人： 销售人员
逆向选择
提供合同
接受
自然
委托人
代理人 不接受
代理人、委托人：自然选择状态-可能是代理人的类 型，代理人观测到自然的选择，知道自己的类型， 委托人不知道，委托人和代理人签定合同。
逆向选择
例子：卖者和卖者-买的没有卖的精 卖者对产品的质量、进价等信息
比买者知道得多。
二 信息经济学的基本分类
非 对 称 信 息 发 生 的 时 间
非对称信息发生的内容
隐藏行动
隐藏信息
事
3、逆向选择模型
前
4、信号传递模型
5、信息甄别模型
事 1、隐藏行动的道德 2、隐藏信息的道德风
后 风险模型
险模型
非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。 研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型； 研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型
Myerson)
一 博弈论与信息经济学
经济学家提炼出信息不对称的概念，挖出 一批“柠檬市场”，并解剖,是一大贡献；
而提出改造世界的方案，设计出各种在信 息不对称情况下保障市场有效运转的机制 是另一大贡献，甚至认为是更大的贡献。
一 博弈论与信息经济学
博弈论
给定信息结构，求均 衡结果 均衡理论 方法论导向 实证的
委托-代理理论
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
一 博弈论与信息经济学
信息经济学：从本质上讲，信息经济学 是非对称信息博弈论在经济学上的应用。
一 博弈论与信息经济学
买主
卖主
非对称信息：指的是某些参与人拥有但另 一些参与人不拥有的信息。
信息经济学
给定信息结构，求契 约安排 契约设计理论 问题导向 规范的
注意： 这个区分不宜过分强调。 信息经济学是从研究具体的制度安排中独立发展起来的。
一 博弈论与信息经济学
大多数的道德实际上有利己成分，或者从 长远说，是“利人利己”的。某些自我牺 牲的行为虽然存在，但并不普遍，不足以 动摇人类的行为趋向。
委托人：能观测到代理人的行动，但不能观测自然的选择。
委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态 下选择对委托人最有利的行动（如真实报告自然的状态）。
隐藏行动的道德风险
例子：企业经理与销售人员
销售人员知道顾客的特征，企业经理不知道， 但能观测到销售人员对顾客的行动。
因此企业经理设计的激励合同是要向销售人 员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的 销售策略。
雇员知道自己的能力，雇主不知 道；为了显示自己的能力，雇员选择 接受教育水平；雇主根据教育水平支 付工资。
委托人：雇主
代理人：雇员
信息甄别模型
接受
发送信号
状态
提供合同
代理人
自然 状态 委托人
代理消人息 不接受
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
二 信息经济学的基本分类
信息经济学：从本质上讲，信息经济学是 非对称信息博弈论在经济学上的应用。
二 信息经济学的基本分类
委托人
代理人
博弈中不拥有私人信息的参 与人
交中没有信息优势的一方
一 博弈论与信息经济学
斯蒂格利茨：信
贷市场上，由于信息 不对称，贷款人只好 确定一个较高的利率， 结果好的本分的企业 退避三舍，而坏的压 根就不想还贷的企业 蜂拥而至。
机制设计理论：里奥尼德•赫维克兹(Leonid Hurwicz)、埃克里 •S•马斯金(Eric S. Maskin)，和罗杰•B•梅尔森(Roger B.
博弈中拥有私人信息的参 与人
交易中有信息优势的一方
法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托-代理关系就产生了，A为委 托人，B为代理人。
经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，交易中有 信息优势的一方称为代理人，另一方称为委托人。
这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私人信息影响不知情者的利益， 或者，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。
一 博弈论与信息经济学
阿克洛夫：买卖主
对于要交易的“旧车” 存在信息不对称，买 主通常不愿意出高价， 这样持有好车的买主 只好退出市场，市场 上都剩下“坏车”， 买主则越来越不愿意 光顾，旧车市场萎缩 直至消失。
一 博弈论与信息经济学
斯宾斯：人才市场
上，由于信息不对称， 雇主愿意开出的是较 低的工资，除了平庸 的“柠檬”外根本不 能满足精英人才的需 要。出现了劣币驱逐 良币的现象。