DSP实验4

实验4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布
实验目的：
加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。

实验原理：
离散系统的时域方程为
∑∑==-=-M
k k N k k k n x p k n y d
00)()( 其变换域分析方法如下：
时频域变换
)()()(][][][][][ωωωj j j m e H e X e Y m n h m x n h n x n y =⇔-=
*=∑∞
-∞= 系统的频率响应为 ωωωωωωωjN N j jM M j j j j e
d e d d e p e p p e D e p e H ----++++++==......)()()(1010 时域Z 域变换
)()()(][][][][][z H z X z Y m n h m x n h n x n y m =⇔-=
*=∑∞
-∞= 系统的转移函数为 N N M
M z
d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++==......)()()(110110
分解因式
∏-∏-=∑∑==-=-=-=-N i i M
i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 111100
)
1()1()(λξ
上式中的i ξ和i λ称为零、极点。

在MATLAB 中，可以用函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。

另外，在MATLAB 中，可以用函数 [r ，p ，k]=residuez （num ，den ）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos （z ，p ，K ）完成将高阶系统分解为2阶系统的级联。

实验内容：求系统
54321543212336.09537.08801.14947.28107.110528.0797.01295.01295.00797.00528.0)(-----------+-+-+++++=z z z z z z z z z z z H 的零、极点和幅度频率响应。

实验要求：
编程实现系统参数输入，绘出幅频响应和相频响应曲线和零、极点分布图，通过相应函数求出部分分式展开式和二阶系统级联式。