计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(三)含答案新人教版高中数学名师一点通
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(三)含答案新教材高中数学
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《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．(汇编山东理)已知2n i x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
2．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
（A ）108种 （B ）186种 （C ）216种 （D ）270种(汇编福建文)（8）
3．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（ ）
A ．120
B ．240
C ．360
D ．720(汇编湖北文)
4．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(四)含答案人教版高中数学考点大全
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编湖北理)在2431()x x
的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C )
A ．3项
B ．4项
C ．5项
D ．6项
2．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有
（ ） A ．210种 B ．420种 C ．630种 D ．840种（汇编全国4理9）
3．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A ．168
B ．96
C ．72
D ．144(汇编湖北文)
4．为了迎接汇编年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，。
计数原理排列组合二项式定理一轮复习专题练习(三)含答案人教版新高考分类汇编
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种(汇编湖南理)
2．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )
(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种(汇编江苏)
3．（汇编安徽理）2521(2)(
1)x x +-的展开式的常数项是 （ ） A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
4．(汇编江苏)设5,4,3,2,1=k ，则5)2(+x 的展开式中k x 的系数不可能是 （ ）
A ．10
B ．40
C ．50
D ．80。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(五)附答案新人教版高中数学名师一点通
11．
．从2，3，5，7，11这五个数字中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数值共有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）
2．(汇编江苏) 的展开式中x3的系数是( )
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
3．(汇编重庆文)若 展开式中含 的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）
A．5B．7C．9D．11
4．（汇编全国3文）(6) 展开式中的常数项为（）
A. 15 B. C. 20 D.
5．（汇编全国1文5) 的展开式 的系数是（）
9．A
10．
11．
12．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．
14．_二项式定理的应用．3259693__专题：_计算题．__分析：_把x=0代入已知的式子可得a0=1，把x=代入已知的式子可得：0=a0+，计算可得答案．__解答：_解：由题意把x=0代入已知的式
16．设 表示不超过 的最大整数（如 ， ），对于给定的 ，定义 ， ；当 时，函数 的值域是▲.
17．设含有10个元素的集合的全部子集数为 ，其中由3个元素组成的子集个数为 ，则 __
18．在二项式 的展开式中，含 的项的系数是
19．在二项式 的展开式中任取 项，则取出的 项中系数均为奇数的概率为.（用分数表示结果）
20．若 的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于
计数原理排列组合二项式定理一轮复习专题练习(三)带答案人教版高中数学
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编浙江理)在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4x 的项的系数是（ ） A ．15-B ．85C ．120-D ．2742．(汇编浙江文)在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是（ B ）(A )15 (B )20 (C )30 (D )403．(汇编全国2文)10(2)x y -的展开式中64x y 项的系数是（ ）（A ）840 （B ）－840 （C ）210 （D ）－210 4．（汇编安徽理）2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是 （） A ．3-B ．2-C ．2D ．35．(汇编湖北文)在2431⎪⎪⎭⎫⎝⎛+xx的展开式中，x的幂的指数是整数的有（C）A. 3项B. 4项C.5项D.6项6．（汇编江苏）设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中x k的系数不可能是( C) ( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )807．在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，则mn=( )（A）415（B）13（C）25（D）23(汇编年高考四川卷理科12)8．1．空间有6个点，除,,A B C三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）(A)12 (B)13(C)15 (D) 39．2．从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数字作为直线方程ax by c++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有--------------------------------------------------------------------（）(A)14条(B) 30条(C) 70条(D) 6010．一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目原有相对顺序不变，在增加3个节目，则不同的添加方法有（）A．210种B．252种C．504种D．505种11．用1，2，3，4，5，6，7七个数字排列组成七位数，使其中偶位数上必定是偶数，那么可得七位数的个数是（） A ．P 44 B ．P 44P 33 C ．6P 33 D ．C 152C 403P 5512．设nx x )3(2131+的二项展开式中各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若272=+t h ，则其二项展开式中2x 项的系数为 A ． 21 B ． 1 C ．2 D ． 3第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13． 89被5除所得的余数是_______▲______．14．把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 .（用数字作答）14415．一份试卷有10个题目，分为,A B 两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有 ▲ 种不同的选答方法．16．在631()x x-的展开式中，有理项为_________________，整式项为_____________________17．在6(32)x -的展开式中，2x 项的系数等于____________.（结果用数字表示）18．方程18934x x A A -=的解为19．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 222 种．[解法一] 用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用*表示名额．如 ||||********表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．若把每个“*”与每个“|”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于24226+=个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“*”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有223C 253=种． 又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．[解法二] 设分配给3个学校的名额数分别为123,,x x x ，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程（资料来源：数学驿站：w w w.m at hs168.co m ） 12324x x x ++=．的正整数解的个数，即方程12321x x x ++=的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：2121232323H C C 253===． 又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．20．设直线的方程是0=+By Ax ，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是 （ ）A ．20B ．19C ．18D ．16(汇编湖南文)评卷人得分三、解答题21．设d为非零实数，12211*1(2(1)]()n n n nn n n n n a C d C d n C d nC d n N n--=+++-+∈(1)写出123,,a a a 并判断{}n a 是否为等比数列。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(二)带答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．(汇编江西理)在（x －2）汇编 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x ＝2时，S 等于（B ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230092．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A ．168B ．96C ．72D ．144(汇编湖北文)3．（汇编重庆文1）4(1)x 的展开式中2x 的系数为（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）204．一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（ ）A ．3×3!B ．3×(3!)3C ．(3!)4D ．9! （汇编辽宁理）5．汇编年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种（汇编广东理）6．（汇编全国2）10(2)x y -的展开式中64x y 项的系数是(A )(A ) 840 (B ) 840- (C ) 210 (D ) 210-7．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ）A ．8B ．24C ．48D ．120(汇编北京文)8．（汇编福建理）()512x +的展开式中，2x 的系数等于（ ）． A ．80 B ．40 C ．20 D ．109．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A ．2988A AB ．2988C A C ． 2788A AD ．2788C A(汇编北京理）10．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同的土地上试种，每块土地只试种一种种子，若要求种子甲必须试种，则不同的试种方法有---------------------------------------------------（ ）(A) 18种 (B) 24种 (C) 96种(D) 12种11．集合(){}3,2,1|,,±=±=±=z y x z y x 的元素个数是 （ ）A.1B.4C.6D.812．若n x x )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．12第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题13．若在4(1)(1)x ax +-的展开式中，4x 的系数为15，则a 的值为_________. 14．把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 .（用数字作答）14415．设423401234(21)x a a x a x a x a x +=++++，则01234a a a a a -+-+= ▲ ．16．1．已知两条异面直线,a b 上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平17．若πααπαπ<<=+--0,42)cos()sin(，则)2c os ()s in(απαπ-++的值为 18．在6(32)x -的展开式中，2x 项的系数等于____________.（结果用数字表示）19．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.20．在二项式9(1)x +的展开式中任取2项，则取出的2项中系数均为奇数的概率为 . （用分数表示结果） 评卷人得分 三、解答题21．分别计算01266666,,,,C C C C ；01277777,,,,C C C C ；01288888,,,,C C C C ；01299999,,,,C C C C ，并分别求6789,,,n n n n C C C C 的最大值，你能从中发现哪些规律？22．（1）10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一个人，共有多少种不同坐法？（2）6个人走进有10把椅子的屋子，每个人必须且只能坐一把椅子，共有多少种不同的做法？23．解不等式|24|4||x x -<-.24．计算：（1）316A =（2）66A =（3）46A =【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A解析：设（x －2）汇编＝a 0x 汇编＋a 1x 汇编＋…＋a 汇编x ＋a 汇编 则当x ＝2时，有a 0（2）汇编＋a 1（2）汇编＋…＋a 汇编（2）＋a 汇编＝0（1）当x ＝－2时，有a 0（2）汇编－a 1（2）汇编＋…－a 汇编（2）＋a 汇编＝23009 （2）（1）－（2）有a 1（2）汇编＋…＋a 汇编（2）＝－23009÷2＝－23008故选B2．D3．由通项公式得2234T C 6x x == 4．C【解析】此排列可分两步进行,先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法,三个家庭共有33!3!3!(3!)⨯⨯=种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法.因此不同的坐法种数为4(3!),答案为C5．A解析：分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212=A C C ；若小张、小赵都入选，则有选法122322=A A ，共有选法36种，选A. 6．7．C.w 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有122A =种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有3443224A =⨯⨯=种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448⨯=（个）.故选C .8．B解析：15C 2r r r r T x +=，令2r =，则2x 的系数等于225C 240=．故选B ．9．A10．11．12．C第II 卷（非选择题）请点击修改第I I卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．414．15．116．17．18．216019．20．文：.评卷人得分三、解答题21．22．23．24．。
计数原理排列组合二项式定理章节综合学案练习(三)带答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编全国1文5)43(1)(1)x x --的展开式2x 的系数是（ ）(A)-6 (B)-3 (C )0 (D)3 A.2．6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有（） A ．240种 B ．360种C ．480种D ．720种（汇编大纲文） 答案C【命题意图】本试题考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.3．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ）（A ）36个 （B ）24个 （C ）18个 （D ）6个(汇编北京文)4．（汇编福建理）()512x +的展开式中，2x 的系数等于（ ）．A ．80B ．40C ．20D ．105．若(3)n x y +展开式的系数和等于10(7)a b +展开式的二项式系数之和，则n 的值为---（ ）(A) 15 (B ) 10 (C ) 8 (D) 5 6．1．某施工小组由男工7人，女工3人，选出3人中有女工1人，男工2人的不同选法有（ ）(A) 310C 种 (B )310A 中 (C )2173A A 种(D)2173C C7．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（ ）(A) 720种 (B ) 480种 (C ) 24种 (D) 20种8．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ B ） Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种9．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ C ）A ．36种B ．48种C ．96种D ．192种 10．在某次数学测验中，学号)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}98,96,93,92,90{)(∈i f ， 且满足)4()3()2()1(f f f f <≤<，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（ ） A ．9种B ．5种C ．23种D ．15种11．设(1－2x )10＝a 1+a 2x+a 3x 2+…+a 11x 10， 则a 3+a 5+…+a 7+a 9等于（） A ．310－1B ．1－310C ．21(310－1) D ．21(310+1)12．8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为 …………………（ ） A 、8289P P ⋅B 、8289PC ⋅C 、8287P P ⋅D 、8287P C ⋅第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．二项式9()()a x x R x-∈的展开式中3x 的系数为84，则实数a = ▲ ． 14．设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数,则ξ的期望值()E ξ= ▲ ．15．（5分）五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有 96 （用数字作答）．16．（5分）展开式中有理项共有 3 项．17．（汇编年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯W ORD 版））设袋子中装有a 个红球,b 个黄球,c 个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当1,2,3===c b a 时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,.求ξ分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若95,35==ηηD E ,求.::c b a18．在二项式81()ax x-的展开式中，若含2x 项的系数为70，则实数a =_____________.19．41()xx x+展开式中含x 的整数次幂的项的系数之和为 72 （用数字作答）．20．方程18934x x A A -=的解为评卷人得分三、解答题21．（10分）已知（+）n 的展开式中第3项与第2项系数的比是4，（1）求n 的值；（2）展开式里所有x 的有理项．22．证明：m n m n m n A mA A 11+-=+.23．三张卡片的正反面分别写着数字2和3，4和5，7和8，若将这三张卡片的正面或反面并列组成一个三位数，可以得到多少个不同的三位数？24．化简：)72cos()227cos(1)223sin()62sin(1π-+-π-+π+π++x x x x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．()134323422(1)(1)1464133x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+---+- ⎪⎝⎭2x 的系数是 -12+6=-62．甲先安排在除开始与结尾的位置还有14C 个选择,剩余的元素与位置进行全排列有55A ,故不同的演讲次序共有1545480C A =种.3．A解析：A 依题意，所选的三位数字只有一种情况：即一偶两奇，有123233C C A ＝36，故选A 4．B解析：15C 2r r r r T x +=，令2r =，则2x 的系数等于225C 240=．故选B ．5． 6． 7． 8． 9． 10．D 11．C 12．A第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13． 1- 14．1215．排列、组合及简单计数问题．3259693专题：计算题．分析：先排甲，有4种方法；再排其它的4人，有种方法，依据分步计数原理求得所有的排法．解答：解：先排甲，有4种方法；再排其它解析： 排列、组合及简单计数问题．3259693专题：计算题．分析：先排甲，有4种方法；再排其它的4人，有种方法，依据分步计数原理求得所有的排法．解答：解：先排甲，有4种方法；再排其它的4人，有种方法．根据分步计数原理，共有4=96种不同的方法，故答案为96．点评：本题主要考查分步计数原理的应用，注意特殊元素优先排，属于中档题．16．二项式定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．解答：解：展开式通项公式为Tr+1==若为有理项时，则为整数解析：二项式定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．解答：解：展开式通项公式为T r+1==若为有理项时，则为整数，∴r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，故答案为：3点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．17．解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球解析：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时2ξ=,此时331(2)664P ξ⨯===⨯;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时4ξ=,此时2231135(4)66666618P ξ⨯⨯⨯==++=⨯⨯⨯;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时3ξ=,此时32231(3)66663P ξ⨯⨯==+=⨯⨯;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时5ξ=,此时12211(5)66669P ξ⨯⨯==+=⨯⨯;当两次摸到的球分别是蓝蓝时6ξ=,此时111(6)6636P ξ⨯===⨯;所以ξ的分布列是:ξ2 3 4 5 6P14 13 518 19 136(Ⅱ)由已知得到:η有三种取值即1,2,3,所以η的分布列是:η1 2 3Paa b c ++ba b c ++ca b c++所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b ca b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以2,3::3:2:1b c a c a b c ==∴=.18．1± 19． 20．评卷人得分三、解答题21．二项式定理．3259693专题：计算题．分析：（1）利用二项式系数的性质可得=4，从而可求得n的值；（2）利用二项展开式的通项公式T r+1=（r=0，1，2，…，9），由x的幂指数∈Z即可求得r的值，从而可求得展开式里所有x的有理项．解答：解：（1）由题设，得=4，…（3分）即=4n，解得n=9，n=0（舍去）．…（4分）（2）通项T r+1==（r=0，1，2，…，9），根据题意：∈Z，解得r=3或9 …（8分）∴展开式里所有x的有理项为T4=84x2，T10=…（10分）点评：本题考查二项式定理，考查二项展开式的通项公式，考查分析与运算能力，属于中档题．22．23．24．（14分）解：原式=12cos 2sin 12cos 2sin 1=-+-+xx xx ．。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(一)附答案人教版高中数学真题技巧总结提升
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种(汇编湖南理)
2．1 ．（汇编重庆文）5(13)x 的展开式中3x 的系数为
（ ） A ．-270
B ．-90
C ．90
D ．270
3．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A ．168
B ．96
C ．72
D ．144(汇编湖北文)
4．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算。
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．（汇编年高考江西卷（理））(x 2-
32x )5展开式中的常数项为 （ ） A ．80
B ．-80
C ．40
D ．-40
2．(汇编年高考江西理)(1＋3x )6(1＋41
x )10展开式中的常数项为
A ．1
B ．46
C ．4245
D ．4246
3．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( )
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种(汇编辽宁理)
4．（汇编重庆文1）4(1)x 的展开式中2x 的系数为
（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）20。