高等数学微积分习题
高等数学教材微积分课后答案
高等数学教材微积分课后答案第一章微积分基本概念1. 第一节课后习题答案1.1 单项选择题1. A2. B3. C4. D5. A1.2 填空题1. 42. 273. 184. 05. 21.3 解答题1. (a) 首先将函数对x求导，得到f'(x) = 6x^2 + 12x - 8。
令f'(x) = 0，解得x = -2和x = 2/3。
然后再带入原函数，得到f(-2) = 0和f(2/3) = -1/27。
因此，函数在x = -2和x = 2/3处取得极值，极大值为0，极小值为-1/27。
(b) 由于f'(x) = 6x^2 + 12x - 8 > 0，说明函数在(-∞, -2)和(2/3, +∞)上为增函数；当-2 < x < 2/3时，f'(x) < 0，说明函数在(-2, 2/3)上为减函数。
结合图像，可以得到函数的单调性为：在(-∞, -2)上递增，在(-2, 2/3)上递减，在(2/3, +∞)上递增。
2. 第二节课后习题答案2.1 单项选择题1. C2. A3. D4. B5. C2.2 填空题1. 82. 123. 04. -∞5. +∞2.3 解答题1. (a) 首先求函数的导数，得到f'(x) = 2e^x - 12x。
令f'(x) = 0，解得x = ln6。
然后带入原函数，得到f(ln6) = 4ln6 - 6ln^2(6)。
因此，函数在x = ln6处取得极值。
(b) 由于f'(x) = 2e^x - 12x > 0，说明函数在(-∞, ln6)上为增函数；当x > ln6时，f'(x) < 0，说明函数在(ln6, +∞)上为减函数。
结合图像，可以得到函数的单调性为：在(-∞, ln6)上递增，在(ln6, +∞)上递减。
第二章微分学中值定理1. 第三节课后习题答案1.1 单项选择题1. B2. D3. C4. A5. D1.2 填空题1. 42. 53. π/24. √35. 01.3 解答题1. 根据罗尔定理，首先证明f(x)在区间[0, 1]上连续。
高等数学微积分上复习题及解答
（D）a、b、c 都任意
22、设 f (x)
=
1 − e−x2 x
0
（A）0
（B） 1 2
x ≠ 0 , 则 f ′(0) = ( D )。 x=0
（C）－1
（D）1
23、设 f (x) 是可导函数, 则 ( A )
（A）若 f (x) 为奇函数, 则 f ′(x) 为偶函数
（B）若 f (x) 为奇函数, 则 f ′(x) 亦为奇函数
（D）－ 1 (1 − x 2 )3/ 2 + C 3
∫ 30、当 ( C ) 时，广义积分 0 e−kxdx 收敛。 −∞
（A） k >0
（B） k ≥0
（C） k <0
（D） k ≤0
∫ 31、设 f (x=) sin x sin t2dt, g(x=) x3 + x4 ,则当 x → 0 时 f (x) 是 g(x) 的(B )无穷小. 0
1− x x ≥ 0
1− x2 x < 0 (D)
1+ x x ≥ 0
42. 设 x → 0 时， esin x − ex 与 xn 是同阶无穷小，则 n = ( C ).
(A)1
(B)2
(C)3
(D) 4
43. 设 f (x) 在 x = 0 的某个领域内可导，且 f ′(0) = 0 及 lim f ′(x) = 1 ，则( A ). x→0 1− cos x 2
(D) A, B,C 都不对
1− x
41.
设
g(x)
=
x
+
1
x≤0
x2
x
>
0
，
f
2020年6月山东农业大学高等数学(微积分)期末考试试题及参考答案
第一学期《高等数学（微积分）》（专）复习题一、单选题（每题5分，共10道小题，总分值50分）1.image.png（5分）Aimage.pngB不存在C1D0纠错正确答案C2.image.png（5分）Aimage.pngB1C1/3D-1正确答案B3.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C4.下列函数中，有界的是（）。
（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案A5.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngD6正确答案B6.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C7.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（）。
（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案A8.image.png（5分）Bimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案B9.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C10.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngC0D1/2正确答案A二、简答题（每题5分，共10道小题，总分值50分）1.image.png ____（5分）正确答案1正确答案2.image.png ____（5分）正确答案R正确答案3.image.png ____（5分）正确答案image.png正确答案4.image.png ____（5分）正确答案x=1正确答案5.image.png（5分）正确答案-3正确答案6.image.png（5分）正确答案2正确答案7.image.png ____（5分）正确答案-6正确答案8.image.png ____（5分）正确答案（-5,2）正确答案9.image.png（5分）正确答案y=2x正确答案10.image.png ____（5分）正确答案-3/2正确答案第一学期《高等数学（微积分）》（专）在线作业练习题一、单选题（每题5分，共10道小题，总分值50分）1.image.png（5分）B1C1/3D-1纠错正确答案B2.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C3.image.png（5分）Aimage.pngB不存在C1D0正确答案C4.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngC0D1/2正确答案A5.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C6.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngD6正确答案B7.下列函数中，有界的是（）。
(完整版)高等数学-微积分下-分节习题册答案-华南理工大学(33)
1、试将三重积分(),,f x y z dv Ω⎰⎰⎰化为三次积分，其中积分区域Ω分别为：1） 由双曲抛物面xy z =及平面10,0x y z +-==所围成的区域。
(),,f x y z dv Ω=⎰⎰⎰()110,,xxydx dy f x y z dz-⎰⎰⎰。
2） 由曲面2222,2z x y z x =+=-所围成的区域(),,f x y z dv Ω=⎰⎰⎰()2221212,,x x y dx f x y z dz --+⎰⎰。
2、计算下列三重积分 1）23xy z dv Ω⎰⎰⎰，其中Ω是由曲面xy z =与平面,1,0x y x z ===所围成的闭区域。
解：原式111235612000000111428364x xy xdx dy xy z dz dx x y dy x dx ====⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2）xzdxdydz Ω⎰⎰⎰，其中Ω是由平面,1,0z y y z ===及抛物柱面2y x =所围成的闭区域。
解：原式()221111127101111026yx x dx dy xzdz dx xy dy x x dx ---===-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 3、利用柱面坐标计算()22x y dv Ω+⎰⎰⎰，其中Ω是由曲面222x y z +=及平面2z =所围成的区域。
解：原式22546222233000201622222123r r r r d dr r dz r dr πθπππ⎛⎫⎡⎤==-=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰⎰4、利用球面坐标计算()222xy z dv Ω++⎰⎰⎰，其中Ω是由球面2221x y z ++=所围成的闭区域。
解：原式214024sin sin 55d d d d πππππθϕρϕρϕϕ===⎰⎰⎰⎰5、选用适当坐标计算Ω，其中Ω是由球面222x y z z ++=所围成区域。
解：原式522cos 3422001cos sin 2cos sin 42510d d d d ππππϕπϕπθϕρϕρπϕϕϕ⎡⎤===-=⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰。
微积分综合练习题与参考答案完美版
微积分综合练习题与参考答案完美版综合练习题1（函数、极限与连续部分）1．填空题（1）函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 答案：2>x 且3≠x .（2）函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．答案：]2,1()1,2(-⋃--（3）函数74)2(2++=+x x x f ，则=)(x f． 答案：3)(2+=x x f（4）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=0,0,13sin )(x k x xx x f 在0=x 处连续，则=k ．答案：1=k（5）函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．答案：1)(2-=x x f（6）函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．答案：1-=x（7）=∞→xx x 1sin lim ．答案：1（8）若2sin 4sin lim0=→kxxx ，则=k ．答案：2=k 2．单项选择题（1）设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）．A ．x x sinB ．2e e x x +- C ．)1ln(2x x ++ D ．2x x +答案：C（3）函数)5ln(4+++=x x xy 的定义域为（ ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x答案：D（4）设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ）A ．)1(+x xB ．2x C ．)2(-x x D ．)1)(2(-+x x 答案：C（5）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：D（6）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．1- 答案：B （7）函数233)(2+--=x x x x f 的间断点是（ ）A ．2,1==x xB ．3=xC ．3,2,1===x x xD ．无间断点 答案：A 3．计算题（1）423lim 222-+-→x x x x ． 解：4121lim )2)(2()1)(2(lim 423lim 22222=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x （2）329lim 223---→x x x x解：234613lim )1)(3()3)(3(lim 329lim 33223==++=+-+-=---→→→x x x x x x x x x x x x（3）4586lim 224+-+-→x x x x x解：3212lim )1)(4()2)(4(lim 4586lim 44224=--=----=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x综合练习题2（导数与微分部分）1．填空题 （1）曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的切斜率是 ．答案：21 （2）曲线x x f e )(=在)1,0(点的切线方程是 ． 答案：1+=x y（3）已知x x x f 3)(3+=，则)3(f '= ． 答案：3ln 33)(2x x x f +=')3(f '=27（)3ln 1+（4）已知x x f ln )(=，则)(x f ''= ． 答案：x x f 1)(='，)(x f ''=21x- （5）若x x x f -=e )(，则='')0(f．答案：x xx x f --+-=''e e2)(='')0(f 2-（1）若x x f xcos e)(-=，则)0(f '=（ ）．A. 2B. 1C. -1D. -2 因)(cos e cos )e ()cos e()('+'='='---x x x x f x x x)sin (cos e sin e cos e x x x x x x x +-=--=---所以)0(f '1)0sin 0(cos e 0-=+-=-答案：C（2）设y x =lg2，则d y =（ ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 答案：B（3）设)(x f y =是可微函数，则=)2(cos d x f （ ）．A ．x x f d )2(cos 2'B ．x x x f d22sin )2(cos 'C ．x x x f d 2sin )2(cos 2'D ．x x x f d22sin )2(cos '- 答案：D（4）若3sin )(a x x f +=，其中a 是常数，则='')(x f （ ）．A ．23cos a x +B ．a x 6sin +C ．x sin -D ．x cos 答案：C3．计算题（1）设xx y 12e =，求y '．解： )1(e e 22121xx x y xx -+=')12(e 1-=x x（2）设x x y 3cos 4sin +=，求y '.解：)sin (cos 34cos 42x x x y -+='x x x 2cos sin 34cos 4-=（3）设xy x 2e 1+=+，求y '. 解：2121(21exx y x -+='+ （4）设x x x y cos ln +=，求y '.解：)sin (cos 12321x x x y -+=' x x tan 2321-=综合练习题3（导数应用部分）1．填空题（1）函数y x =-312()的单调增加区间是 ． 答案：),1(+∞（2）函数1)(2+=ax x f 在区间),0(∞+内单调增加，则a 应满足 ． 答案：0>a2．单项选择题（1）函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（ ） A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先增后减 D ．先减后增 答案：D（2）满足方程0)(='x f 的点一定是函数)(x f y =的（ ）. A ．极值点 B ．最值点 C ．驻点 D ． 间断点 答案：C（3）下列结论中（ ）不正确． A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微. B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导. C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．函数的极值点一定发生在不可导点上. 答案： B（4）下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ．x sin B ．xe C ．2xD ．x -3答案：B3．应用题（以几何应用为主）（1）欲做一个底为正方形，容积为108m 3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为x m ，高为h m ，容器的表面积为y m 2。
高等数学微积分试题
高等数学微积分试题1. 给定函数$f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + 2$，求其在区间$[-1,2]$上的定积分$\int_{-1}^{2} f(x)dx$。
解析：首先，我们需要计算函数$f(x)$的不定积分，然后再求出在给定区间上的定积分值。
计算不定积分：对于多项式函数$f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + 2$，我们可以逐项求导得到原函数。
$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2}x^2 - 3x + 2) = x - 3$因此，不定积分为：$\int f(x)dx = \int(\frac{1}{2}x^2 - 3x + 2)dx = \frac{1}{6}x^3 -\frac{3}{2}x^2 + 2x + C$其中，$C$为常数。
计算定积分：利用定积分的性质，我们可以将定积分转化为不定积分：$\int_{-1}^{2}f(x)dx = F(2) - F(-1)$其中，$F(x)$是$f(x)$的不定积分。
$F(2) = \frac{1}{6}2^3 - \frac{3}{2}2^2 + 2 \cdot 2 + C = \frac{8}{6} - \frac{12}{2} + 4 + C = \frac{8}{6} - 6 + 4 + C = -\frac{1}{3} + C$$F(-1) = \frac{1}{6}(-1)^3 - \frac{3}{2}(-1)^2 + 2 \cdot (-1) + C = -\frac{1}{6} - \frac{3}{2} - 2 + C = -\frac{1}{6} - \frac{9}{6} - \frac{12}{6} + C = -\frac{22}{6} + C = -\frac{11}{3} + C$将结果代入定积分公式：$\int_{-1}^{2}f(x)dx = (-\frac{1}{3} + C) - (-\frac{11}{3} + C) =\frac{10}{3}$因此，函数$f(x)$在区间$[-1,2]$上的定积分为$\frac{10}{3}$。
高等数学微积分习题册上册答案
|
x2 − 2x2 +1
1 |= 2
1 2(2 x2
+ 1)
<
1 x2
<ε
→
x>
1 ε
取X =
1 ε
，当| x |>
X
,
|
2
x2 x2 +
1
−
1 2
|<
ε
，所以
lim
x→∞
x2 2x2 +
1
=
1。 2
四、证明 lim x = 1，并求正数 X ，使得当 x > X 时，就有| x −1|< 0.01 .
;
根据
lim
k→∞
x2k
= a ,存在 N2>0,
当 k>N2 时 | x2k
− a |< ε
.
取N
=
2max( N1, N 2) + 1，当
n>N
时|
xn
− a |<
ε
，所以
lim
n→∞
xn
=
a。
四川大学数学学院高等数学教研室编
2
学院
姓名
学号
一、根据函数极限的定义证明下列极限：
日期
1.3 函数的极限
证明：对任意ε，解不等式 | 2n − 3 − 2 |= 17 < 1 < ε → n > 1
5n + 1 5 5(5n + 1) n
ε
取 N = [ 1 ]，当 n>N 时| 2n − 3 − 2 |< ε ，所以 lim 2n − 3 = 2 。
ε
高等数学(下)多元函数微积分试题
x2 y2 0 x2 y2 0
,则在点（0，0）处（
）
（B）连续但偏导数不存在； （D）不连续且偏导数不存在。
2
多元函数微积分
6、设平面区域 D： ( x 2) ( y 1) 1，若 I 1
2 2
( x y)
D
2
d ， I 2 ( x y)3 d 则有（
D
） （A）
I1 I 2 ； （B） I1 I 2 ；
7、设 z x ，结论正确的是（
y2
（C） I 1 I 2 ； ）
（D）不能比较。
2z 2z 2z 2z 2z 2z 2z 2z （A） （B） （C） （D） 0； 0； 0； 0。 xy yx xy yx xy yx xy yx
( xy cos x cos y)dxdy (
D
)
(D) 0 。
cos x sin ydxdy
D1
；
(B) 2
xydxdy
D1
； (C) 4
xydxdy ；
D1
19、下列命题正确的是（
）
(A) 若 z f ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处可微，则 f x ( x, y), f y ( x, y) 在该点处连续； (B) 若 z f ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处可微，则 f x ( x0 , y0 ), f y ( x0 , y0 ) 存在； (C) 若 z f ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处 f x ( x0 , y0 ), f y ( x0 , y0 ) 都存在，则 f ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处连续； （D） 若 z f ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处的二阶偏导数都存在， 则 f x ( x, y), f y ( x, y) 在 ( x0 , y 0 ) 处连续。 20、下列论述正确的是（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学B(1)》教学大纲
二、课程描述
中文：高等数学B课程是我校经济、管理类学科各专业一门必修的重要基础理论课程，它能使学生获得微积分学方面的一些基本概念、基本理论和基本方法，并为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
高等数学课程安排上下两个学期讲授，其主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数的微积分、无穷级数、常微分方程、差分方程等。
高等数学课程在传授知识的同时，将通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，并注重培养学生具有比较熟练的运算能力以及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
湖南大学的高等数学课程是国家级精品课程，课程的教学团队是国家级教学团队。
英文：Course Description：
Advanced Mathematics B is an important pubic basic compulsory course for the students majoring in economics or management at Hunan university.In this course, students will learn the basic concepts,basic theories and basic principles in the differential and integral calculus to obtain the necessary mathematics fundamentals for further courses or advanced mathematics studies.
Advanced Mathematics B is lectured in two semesters,covering functions,limits and continuity,derivative and differential,the mean value theorem of differential calculus and the application of derivatives,indefinite integral,definite integral and its applications,calculus of multivariate functions,infinite series,ordinary differential equation,difference equation,etc.
In this course,the professor not only imparts knowledge,but also cultivates a student’s ability to draw abstraction and generalization,to make logical reasoning and to study independently.This course also focuses on enhancing a student’s ability to achieve relatively proficient calculation and the ability to analyze and solve the problems with all knowledge in hand.
Advanced Mathematics B in Hunan University is listed in China Excellent Courses, whose faculty is a national teaching team.
三、课程内容
（一）课程教学目标
1．掌握一元和多元函数微积分、无穷级数、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法。
2．学会高等数学处理问题、解决问题的思想方法，并为学习后继的数学课程及经管学科的专业课程奠定必要的数学基础。
（二）基本教学内容
第一章、
教学目的与要求：掌握微积分的研究的主要对象-函数的概念和性质。
教学重点：，邻域，复合函数，初等函数
教学难点：复合函数，反函数。
教学内容：理解函数、函数图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质。
理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图象。
了解初等函数的概念。
了解常见的经济变量间的数量关系。
学时分配：大课主讲6学时，小课2学时。
第二章、
教学目的与要求：掌握微积分研究的主要方法及思路-极限思想。
教学重点：极限的运算，连续性的讨论
教学难点：极限的分析性定义的理解
教学内容：理解数列极限的概念。
掌握单调有界数列必有极限的准则，掌握数列极限的夹逼定理，并会用它们求极限。
理解函数极限的概念
（含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限）。
掌握极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求有关极限的方法。
理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的阶的比较，会用等价无穷小求极限。
理解函数连续性概念，会判断函数的间断点。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，掌握这些性质的简单应用。
学时分配：大课主讲14学时，小课3学时。
第三章、
教学目的与要求：掌握导数的概念及运算。
教学重点：导数的概念的理解，运算法则及计算技巧。
教学难点：复合函数的导数，分段函数的导数。
教学内容：理解导数和微分的概念、关系和几何意义，理解函数的可微性与连续性的关系。
熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，熟练掌握基本初等函数的求导公式。
掌握反函数求导法，隐函数求导法和参数方程确定的函数的求导法，掌握对数求导法。
理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
学时分配：大课主讲14学时，小课3学时。
第四章、
教学目的与要求：掌握导数与微分的应用。
教学重点：对导数的几何意义及边际与弹性分析，微分的思想的灵活应用
教学难点：中值定理及微分的应用
教学内容：理解并能应用罗尔定理，拉格朗日中值定理，知道柯西中值定理。
掌握罗必塔法则求极限的方法。
掌握泰勒公式。
理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数单调性。
掌握函数极值的方法，掌握函数最小值、最大值的求法及其应用。
掌握用导数判断函数凸性与拐点的方法。
掌握根据函数的微分性质描绘函数图象的方法。
学时分配：大课主讲14学时，小课3学时。
第五章、
教学目的与要求：掌握不定积分的概念及运算。
教学重点：原函数的概念，不定积分的运算方法
教学难点：间接积分法
教学内容：理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质。
熟练掌握基本积分公式。
掌握不定积分的第一换元法（凑微分法）。
掌握第二换元法。
掌握分部积分法。
知道有理函数的部分分式分解。
学时分配：大课主讲14学时，小课3学时。
第六章、
教学目的与要求：掌握定积分的概念及运算，定积分的应用。
教学重点：定积分的概念及运算
教学难点：定积分的换元法，定积分的应用-求平面图形的面积及旋转体的体积。
教学内容：理解定积分的概念、性质。
了解定积分的几何意义。
熟练掌握微积分基本公式，理解定积分与不定积分的联系。
会求变限积分的导数。
掌握定积分的换元法。
掌握分部积分法。
了解定积分微元法的思想。
掌握用定积分表达和计算平面图形的面积。
掌握旋转体体积和常用经济量。
了解反常积分及其敛散性概念。
学时分配：大课主讲14学时，小课3学时。
小注：总复习：大课主讲2学时，答疑2学时。
小课2学时。
四、考核方式：
三次机考30%（每次10%），一次期末笔试50%，平时作业10%，课堂到课情况10%.
五、教材及参考书
教材：选用教材：
曹定华、李建平、方涛：微积分（第四版），复旦大学出版社，2011.4
参考书：
1．朱来义：《微积分》（第二版），高等教育出版社，2004.
2．朱来义：《微积分中的典型例题分析与习题》，高等教育出版社，
2004
3．顾静相，冯泰：《经济应用数学》（上、下册），高等教育出版社，2004
六、授课手段
大课堂讲课以小课堂讨论并进，通过“课堂理论教学--课堂上下的作业练习—重点难点疑点的习题课---安排助教答疑—拓展数学应用与实践”的教学过程，培养学生的逻辑推理、综合归纳的能力和数学运算能力，逐步培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。