江北七年级数学半期试题

合集下载

重庆市2022-2022学年七年级数学上学期半期考试试卷

重庆市 2022- 2022学年七年级数学上学期半期考试试卷〔全卷共4个大题，总分值150分，考试试卷120分钟〕请细心思考，细致完成，你也可以在数学征途上拥有属于自己的星辰大海！一、选择题：〔本大题12小题，每题3分，共36分〕 1.－2的相反数是〔〕 A.21 B.－2 C.21- D.2 2.在数－1,0，41，3中，是正整数的是〔〕 A.－1 B.0 C.41D.3 3.下面表示数轴的图中，正确的选项是〔〕4.如图，点A 所表示的数的绝对值为〔〕A.－4B. 0C.41D.4 5.单项式252ab π的系数为〔〕 A.52 B.2π C.π52D.2 6.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数包括正有理数和负有理数B.最小的有理数是0C.－11既是负数，也是整数D.a -是负数7.一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是〔〕 A.x 15.0 B.x 2017 C.x 1720D.x8.以下方程中是一元一次方程的是〔〕A.1=+y xB.21=+xC.2142=+-x xD.3≥x 9.计算3)32(-的值为〔〕 A.38-B.278-C.278 D.－2 10.方程01)3(2||=++-a x a 是关于x 的一元一次方程，那么关于y 的方程06=+ay 的解是〔〕A.y=2B.y=－2C.y=2或y=－2D.y=1 11.此图是有规律的图案，那么第7排从左至右数第3个式子是〔〕A.4923aB.4724aC.4524aD.4523a12.重庆育才中学为了庆祝80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路〞活动，从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t 小时，周一早顶峰，大巴车从学校到古圣寺平均速度为每小时60千米，比预计时间晚31小时，下午2:00原路返校，一路畅通，平均速度为，每小时90千米，比预计时间早到2分钟，那么t 的值为〔〕 A.3023 B.3028 C.3017 D.1 二、填空题：〔本大题9个小题，每题3分，共27分〕 ▲.14.多项式15432-+-x xy y x 是▲次▲项式. 15.比拟大小：78-▲67-. 16.－ 2022的倒数是▲.17.322=-x x ，那么=++-1632x x ▲.18.假设单项式13+m ab与2221b a n -是同类项，那么m-n=▲. 19.a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，化简：=--+++||||||c a b c b a ▲.20.定义⎩⎨⎧<-≥+=)()(},{b a a b b a b a b a ，当3||,1||==b a 时，},{b a 的最小值为▲.21.9月6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A 、B 两种套餐和其他美食，当天，A 套餐的销售额占总销售额的40%，B 套餐的销售额占总销售额的20%，国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C 套餐，在10月1日这一天，A 、B 套餐各自的销售额都比9月6日的销售额减少了15%，C 套餐的销售额占10月1日当天总销售额的20%，其他美食的销售额不变，那么10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加▲%.三、解答题：〔本大题7个小题，22-24每题8分，25、27、28题每题10分，26题13分，第〔1〕问5分，第〔2〕8分，共67分〕22.在数轴上表示以下各数，并用“＜〞把这些数连接起来.－〔－4〕，|－3.5|，)21(-+，0，+〔+2.5〕23.计算：〔1〕)10()4()5()7(---++--〔2〕319)614()615()32(--++-24.计算：〔1〕)4(20)5(2-÷+-⨯〔2〕)241()618532(-÷-+-25.计算：〔1〕])3(53155[32-÷⨯+---〔2〕4)2()3()2(1322022÷---⨯-+-26.〔1〕化简：a a a 3)1(2+--；〔2〕先化简，再求值：)]127(23[722+---y x xy xy y x 其中0)61(|6|2=++-y x .27.解以下一元一次方程：〔1〕17)12(2)12(3+-=-x x 〔2〕6)23(38=+-x x28.育才羽毛球队需要购置10支羽毛球拍和x 盒羽毛球〔10>x 〕，羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍动1盒羽毛球，其余原价销售.〔1〕分别用x 的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购置所有物品的费用；〔2〕请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购置一样省钱.四、解答题：〔本大题2小题，每题10分，共20分〕29.如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数〞，如：9=1+3+5，所有9是“锦鲤数〞.〔1〕请问21和35是不是“锦鲤数〞，并说明理由；〔2〕规定：a ☺)1()2()1(++-⋯-+-+--=b a a a a b 〔其中a b >，且b a ,为自然数〕，是否存在一个“锦鲤数〞a ，使得a ☺50=－3666.假设存在，那么求出a ，并把a 表示成3个连续的奇数和的形式，假设不存在，请说明理由.30.在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，AB 表示点A 和点B 之间的距离.a ,b 满足0)11(|4|2=-++b a . 〔1〕在原点O 处放了一挡板，假设一小球P 从点A 处以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球Q 从点B 处以4个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后〔忽略球的大小，可看作一点〕以原来的度数向相反方向运动，设运动时间t 〔秒〕，问t 为何值时，P 、Q 两球到原点的距离相等？〔2〕假设小球P 从点A 以每秒4分单位的速度向右运动，小球Q 同时从点B 以每秒3个单位得速度向左运动，那么是否存在时间t ，使得AP+BQ=2PQ ？假设存在，请求出时间t ；假设不存在，请说明理由.。

七年级上学期数学半期考试试题(含答案)

七年级（上期）半期考试数学试题(时间：90分钟满分：100分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、填空题：（每小题2分，共20）1．写出两个大于－103 又小于－100的数。

2．若a ＜b ＜0，则ab 0 ，a －b 0 。

（用“＜，或＞”填空﹚3．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）＋cd ＝。

4．甲班有 a 人，乙班比甲班的 2 倍多b 人，则乙班有。

5．某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x ％，则今年的产值为。

6．一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/小时，水流速度为 b 千米/小时，则船顺流航行的速度为千米/小时。

7．若方程 2x ＋a ＝x －1 的解是 x ＝3 ，则a ＝。

8．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，那么这个两位数可表示为。

9．仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出下面两空：（1）第7个数是；（2）第 n 个数是。

10．用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？（1）搭7个需要根火柴棍。

（2）搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍二、选择题：（每小题2分，共28分）1．下列各数：3 ，0 ,－5 ，0.48 ，－（－7），－ |－8| ，（－4）2中，负数有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.42. 把 27049 按四舍五入法取近似值，精确到百位，并用科学计数法表示的是（）。

A. 2.7×104B. 2.70×104C. 2.7×105D. 2.7O×1053. 下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）。

A.如果 a ＝b,那么a ＋3＝b+3；B.如果 a ＝b ，那么 a －3＝b －3；C. 如果 a ＝3，那么a 2＝3a ；D.如果 a 2＝3a ，那么 a ＝3。

七年级(上)半期考试数学试卷附答案

七年级(上)半期考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确选项代号写在第3页相应位置，每小题3分，共30分）1.“甲比乙大－8岁”表示的意义是A.甲比乙小8岁B.甲比乙大8岁C.乙比甲大－8岁D.乙比甲小8岁 2.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有A.8个B. 9个C. 10个D. 11个3.若a 为有理数，则a -表示的数是A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0 4.下列说法正确的是A.单项式y 次数是0,系数是0.B. 单项式253yx -的系数是-5，次数是3.C. 单项式22x y π的系数是2π，次数是3. D. -5是一次单项式.5.下列各对算式结果相等的是A. 32和23B. 24-和2(4)-C. 3(2)--和3|2|--D. 2012(1)-和2013(1)--6.下列说法中正确的是A. 7+a 1是多项式.B.34x -523x y -63y -2是四次四项式.C. 31+x 不是单项式.D. 11m n -是整式.7.下列运算中正确的是A. 4+5ab=9abB. 6xy-xy=6C. 221122a bc cba -+=0 D. 235347x x x += 8.近似数32.710⨯是精确到A. 千位B. 十分位C. 个位D. 百位9. a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a, b,-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是A. – b < –a < a < bB. – a < –b < a < bC. – b < a < –a < bD. – b < b < –a < a10.如果342nm x y+与923nx y -是同类项，那么m 、n 的值分别为A. m=2，n=3B. m= -2，n=3C. m= -3，n=2D. m=3，n=2 二、填空题（请将正确答案写在第3页相应的短横线上，每小题2分，共16分）11. 用含字母的式子表示“a 与b 的平方的差的一半”是______________。

重庆市江北区第十八中学2023—2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)

2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（）A．B．﹣2023C．D．20232．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）23．（4分）下列说法正确的是（）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1085．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．07．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣248．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（）A．46B．45C．44D．439．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为千米/时．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x 个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝．②＝．（3）探究并计算，请写出计算过程：．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是，最大值是；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（）A．B．﹣2023C．D．2023【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．（4分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）2【解答】解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，∴A符合题意；∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32≠（﹣3）2，∴B不符合题意；∵（﹣1）2023＝﹣1，（﹣1）2024＝1，∴（﹣1）2023≠（﹣1）2024，∴C不符合题意；∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴（﹣2）3≠（﹣3）2，∴D不符合题意．故选：A．3．（4分）下列说法正确的是（）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，是正数，原说法错误，故选项不符合题意；B、x2+2+是分式，不是整式，原说法错误，故选项不符合题意；C、单项式﹣2x2y的次数是3，说法正确，故选项符合题意；D、﹣2x+2x＝0是单项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108【解答】解：46 800 000＝4.68×107．故选：C．5．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据多项式的定义可知：①a2b+ab﹣b2是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式，故多项式的个数是2个．故选：B．6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．0【解答】解：由数轴知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|＝﹣（a+b）+c﹣a+b﹣c＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故选：A．7．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣24【解答】解：由题意可知，第一次输出结果为：，第二次输出结果为：，第三次输出结果为：，第四次输出结果为：，第五次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，第六次输出结果为：，第七次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，……观察可知，从第三次开始，输出结果按﹣6和﹣3依次循环，∵（2023﹣2）÷2＝1010……1，∴第2023次输出的结果为﹣6，故选：B．8．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（）A．46B．45C．44D．43【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，从23到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝2023，n＝1011，∴奇数2023是从3开始的第1011个奇数，∵＝989，＝1034，∴第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝45．故选：B．9．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab【解答】解：∵S1＝S2＝（S3+S4），∴2S1＝2S2＝S3+S4，∵S1+S2+S3+S4＝ab，∴S1＝S2＝ab，S3+S4＝ab，连接DB，如图所示，则S△DCB＝S△DAB＝ab，∴＝＝，∴CF＝BC，同理可得，AE＝AB，∴BF＝b，BE＝a，∴S3＝＝ab，∴S4＝（S3+S4）﹣S3＝ab﹣ab＝ab，故选：B．10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3【解答】解：A+B＝4x3﹣3x2+8+x2+bx+c＝4x3﹣2x2+bx+c+8，当A+B为关于x的三次三项式时，b＝0，c+8≠0或b≠0，c+8＝0，∴b＝0，c≠﹣8或b≠0，c＝﹣8；故①错误；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝1得：4×13﹣3×12+8＝a0，，∴a0＝9；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝2得：4×23﹣3×22+8＝a0+a1+a2+a3，∴a0+a1+a2+a3＝28；∴a1+a2+a3＝19；故②正确；∵（2m）2+2mb+c＝（m﹣2）2+（m﹣2）b+c，∴3m2+4m+（m+2）b﹣4＝0，∵x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故③正确；∴正确的有②③，共2个；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝　﹣1　．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝　5　．【解答】解：∵单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，∴2m﹣3＝3，3n﹣5＝1，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是　75%　．【解答】解：由题意可得达标的为﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6共6人，则此小组达标率是×100%＝75%，故答案为：75%．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为　3b　千米/时．【解答】解：依题意有（a+b）+[（a+b）﹣（2a﹣b）]＝a+b+[a+b﹣2a+b]＝a+b+a+b﹣2a+b＝3b（千米/时）．故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝　10　．【解答】解：（﹣4）☆（﹣6）＝（﹣4）2﹣|﹣6|＝16﹣6＝10故答案为：10．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为　﹣2　．【解答】解：∵﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是﹣1，﹣3，∵在第二行已经出现﹣3，∴第一列第二行只能填﹣1，∴第一列第三行填﹣3．∵第四行中间两个只能填﹣2，﹣3，∵﹣3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填﹣2，∴第四行第三列填﹣3．∵第二列的两个空格只能填﹣1，﹣4，∵﹣4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填﹣1，∴第一行第二列只能填﹣4．∵第三列两个空格只能填﹣2，﹣1，∵﹣2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填﹣1，∴A处填﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝　7　．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，因此有三种情况，即①a、b为负，c为正，②a、c为负，b为正，③b、c为负，a为正，∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴m＝++＝++，①当a、b为负，c为正时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，②当a、c为负，b为正时，m＝﹣1﹣2+3＝0，③当b、c为负，a为正时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，又∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x＝3，y＝﹣4，∴x+y＝3﹣（﹣4）＝7，故答案为：7．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝　53　，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是　32　．【解答】解：由题意得，当m＝234时，2+3+4＝9，∴m是合九数．∵将它的十位上的数字和个位上的数字交换以后得到新数n，∴n＝243．∴m+n＝234+243＝477．∴F（234）＝＝＝53．由题意，设任意一个“合九数”m＝100a+10b+c，∴n＝100a+10c+b．∴m+n＝200a+11b+11c．∴F（m）＝（200a+11b+11c）．又a+b+c＝9，∴F（m）＝21a+11．又a+b+c＝9，∴1≤a≤7．∴a＝1，2，3，4，5，6，7．又F（m）能被8整除，∴a＝1，此时F（m）＝32．∴满足题意的“合九数”m的最大值是171．故答案为：53；171．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．【解答】解：（1）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+9＝﹣18+20+（﹣30）+21+9＝2；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．【解答】解：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1＝2x﹣3x2+2+2x+4x2+1＝x2+4x+3；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，＝＝；当b＝1，a＝﹣3时，原式＝．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　470　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　160或200　元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　0.8x　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　（0.7x+50）　元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a ＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝400+100×0.7＝400+70＝470（元）；实际付款160元，有两种可能：一是一次性购物160元，没有优惠；二是一次性购物x元（x≥200），则有八折优惠，实际付款160元，则建立等式：x×0.8＝160，解得：x＝200．所以，王老师一次性购物可能是160或200元．故答案为：470；160或200；（2）当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8＝0.8x；当x大于或等于500元时，实际付款：500×0.8+（x﹣500）×0.7＝400+（0.7x–350）＝400+0.7x﹣350＝（0.7x+50）元；故答案为：0.8x；（0.7x+50）；（3）因为第一天购物原价为a元（200＜a＜300），则第二天购物原价为（900﹣a）元，易知：（900﹣a）＞500，第一天购物优惠后实际付款a×0.8＝0.8a（元），第二天购物优惠后实际付款：500×0.8+[（900﹣a）﹣500]×0.7＝400+[900﹣a﹣500]×0.7＝400+（400﹣a）×0.7＝400+280﹣0.7a＝（680﹣0.7a）元，则一共付款0.8a+680﹣0.7a＝（0.1a+680）元，当a＝250元时，实际一共付款：680+0.1×250＝680+25＝705（元），一共节省900﹣705＝195（元）．24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝．②＝．（3）探究并计算，请写出计算过程：．【解答】解：（1）＝﹣故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；②＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．（3）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝　0　；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是　﹣1　，最大值是　2　；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为　﹣1　；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为　1　；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．【解答】解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为＝0，|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为＝，故答案为：0，；（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，因此x的最大值为2，最小值为﹣1；故答案为：﹣1，2；（3））|x﹣2|+|x+1|+|x+3|表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点，表示数﹣1的点，表示数﹣3的点距离之和根据数轴直观可得，x＝﹣1，|x﹣2|+|x+1|+|x+3|有最小值为5，故答案为：﹣1；（4）|x﹣2||x+1|＝（3|x﹣2|+2|x+1|）＝（|x﹣2|+|x﹣2|+|x﹣2|+|x+1|+|x+1|），根据绝对值几何意义，当x＝2时，有最小值，最小值为＝1，故|x﹣2||x+1|的最小值为：1；故答案为：1；（5）当x≤﹣1时，|x﹣2|+|x+1|＝9，去绝对值为：2﹣x﹣x﹣1＝9，∴x＝﹣4；当﹣1＜x≤2时，去绝对值为：2﹣x+x+1＝9（不成立）；当x＞2时，去绝对值为：x﹣2+x+1＝9，∴x＝5，综上，x＝﹣4或5．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数　﹣6　；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数是8﹣14＝﹣6．故答案为：﹣6；（2）设经过x秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，依题意有：①相遇前P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14﹣6，解得x＝4，则点P表示的数是8﹣3×4＝﹣4；②相遇后P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14+6，解得x＝10．则点P表示的数是8﹣3×10＝﹣22．答：经过4秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣4；经过10秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣22；（3）由题意点P时8﹣3t，点Q是﹣6﹣Tt，∵M为PQ中点，N为QA中点，∴点M是1﹣2t．点N是1﹣t，∴k⋅BM﹣AN＝k•|﹣6﹣1+2t|﹣（8﹣1+t）＝k•|﹣7+2t|﹣7﹣t，∴当K＝±时，k⋅BM﹣AN的值为定值．。

初中数学重庆市江北中学上半期考试七年级数学考试题.docx

在正确的解法中，你认为解法最简捷。（4分）
请你用最简捷的解法计算：
试题28:
如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线。
① 比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；（3分）
② 小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；（4分）
③ 如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由。（4分）
试题29:
探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）
A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千2
试题5:
在数12、—20、、、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。
A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个
试题6:
下列说法中，正确的是（）。
A．是正数 B.－a是负数 C.－是负数 D. 不是负数
A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨
试题2:
下列各式正确的是（）。
A． B．+(-3)＝3 C． D．－(-3)＝-3
试题3:
如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（）。
A. B. C. D.
试题4:

数学初中七年级半期试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √25 - √9C. √4 + √9D. √36 - √162. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2.5D. 3.53. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-4B. -3和3C. 0和0D. 5和-54. 在下列各数中，有最大值的是（）A. -2.3B. -1.2C. -1.5D. -1.85. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -56. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 5 = 9B. 3x - 2 = 4C. 5x + 6 = 7D. 4x - 3 = 87. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 08. 下列各数中，有最小值的是（）A. 2.5B. 2.3C. 2.1D. 2.09. 下列图形中，对称轴是直线x=0的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 梯形10. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 5C. y = 4x + 7D. y = 5x - 9二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

12. 若x=5，则2x-3的值是_________。

13. 下列各数中，负数是_________。

14. 下列各数中，绝对值最大的是_________。

15. 若a=2，b=-3，则a-b的值是_________。

16. 下列方程中，正确的是_________。

17. 下列各数中，互为倒数的是_________。

18. 下列各数中，有最大值的是_________。

19. 下列图形中，对称轴是直线y=0的是_________。

20. 下列函数中，y是x的函数的是_________。

三、解答题（共40分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）√36 + √81（2）(-2) × (-3) × (-4)（3）(2/3) + (4/5) - (1/6)22. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）3x + 2 = 11（3）5x - 7 = 323. （10分）下列各数中，找出互为相反数的两个数，并说明理由。

重庆江北区数学七年级月考试题及答案分析

重庆江北区数学七年级月考试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( ) A． B．C．D．2．已知∠A=65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°3、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数。

则 a + b + c=( )A. —1B. 0C. 1D. 不存在4．地球的表面积约为510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）km2 A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（）A．－2x3与－2x2B．12a3b与43ab2C．－125与15 D．0.5x2y与0.5x2z6．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是（）A．-6 B．0 C．1/6 D．17. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ···············································································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、29、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3 B．C．5 D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. -1/7的相反数是_______；-8/9的倒数是.12．我国某年参加高考的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为___________人。