同济大学-流体力学考试题2005-2006(B)标准答案
多套完整流体力学试卷及答案
多套完整流体⼒学试卷及答案流体⼒学试卷及答案⼀⼀、判断题1、根据⽜顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦⼒⼤⼩与该处的流速⼤⼩成正⽐。
2、⼀个接触液体的平⾯壁上形⼼处的⽔静压强正好等于整个受压壁⾯上所有各点⽔静压强的平均值。
3、流体流动时，只有当流速⼤⼩发⽣改变的情况下才有动量的变化。
4、在相同条件下，管嘴出流流量系数⼤于孔⼝出流流量系数。
5、稳定（定常）流⼀定是缓变流动。
6、⽔击产⽣的根本原因是液体具有粘性。
7、长管是指运算过程中流速⽔头不能略去的流动管路。
8、所谓⽔⼒光滑管是指内壁⾯粗糙度很⼩的管道。
9、外径为D ，内径为d 的环形过流有效断⾯，其⽔⼒半径为4d D -。
10、凡是满管流流动，任何断⾯上的压强均⼤于⼤⽓的压强。
⼆、填空题1、某输⽔安装的⽂丘利管流量计，当其汞-⽔压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析当汞⽔压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动⼒粘度的关系是，其国际单位是。
3、因次分析的基本原理是：；具体计算⽅法分为两种。
4、断⾯平均流速V 与实际流速u 的区别是。
5、实际流体总流的伯诺利⽅程表达式为，其适⽤条件是。
6、泵的扬程H 是指。
7、稳定流的动量⽅程表达式为。
8、计算⽔头损失的公式为与。
9、⽜顿内摩擦定律的表达式，其适⽤范围是。
10、压⼒中⼼是指。
三、简答题1、稳定流动与不稳定流动。
2、产⽣流动阻⼒的原因。
3、串联管路的⽔⼒特性。
4、如何区分⽔⼒光滑管和⽔⼒粗糙管，两者是否固定不变？5、静压强的两个特性。
6、连续介质假设的内容。
7、实际流体总流的伯诺利⽅程表达式及其适⽤条件。
8、因次分析⽅法的基本原理。
9、欧拉数的定义式及物理意义。
10、压⼒管路的定义。
11、长管计算的第⼀类问题。
12、作⽤⽔头的定义。
13、喷射泵的⼯作原理。
14、动量⽅程的标量形式。
15、等压⾯的特性。
16、空间连续性微分⽅程式及其物理意义。
17、分析局部⽔头损失产⽣的原因。
(完整版)流体力学试题及答案..
流体力学复习题2013 制一、填空题1、1mmHO= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。
5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为__________ 。
串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2。
6、流体紊流运动的特征是脉动现行__________ ，处理方法是时均法 __________ 。
7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
&流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。
211、理想流体伯努力方程z R L 常数中，其中z卫称为测r 2g r压管水头12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线 ,因而一切平面流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。
13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了惯性力和粘性力 __________ 的对比关系。
14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力匸、表面张力性和压缩膨胀性。
15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。
16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。
作用与液上的力包括质量力,表面力。
17、力学相似的三个方面包括几何相似_________ 、运动相似 ________ 与________ 。
18、流体的力学模型是连续介质________ 模型。
2 19、理想气体伯努力方程p （Z1 -Z2）（g）亍中，2P （Z1-Z2）（g）称势压 __________________ ，p ——全2压 ______ ，- P （Z1 - Z2）（g）~2~称总压20、紊流射流的动力特征是 _________ 各横截面上的动量相等 ______ 。
同济大学-流体力学考试题2002-2003(B)
同济大学本科课程期终考试统一命题纸（B）卷2002 —2003 学年第 1 学期成绩_______ __ 课程名称：流体力学专业：汽车99届B 姓名_______学号_____ 此卷选为：期终考试（），补考、缓考（√）学科负责人签名：任课教师签名：王振亚日期：一、概念题（每小题2分，共20分）1、牛顿流体：2、毛细现象：3、压力体：4、光滑管：5、流动相似的充要条件：6、双螺旋流动7、马赫数和速度系数8、有旋流和无旋流9、平面势流10、混合边界层二、 填空题 （每小题2分，共20分）1、流体力学的研究方法有 ， 和 。
2、研究流体宏观运动时，作用在处于运动状态的流体上的力分两类：和 。
3、气体的粘度随温度 而 ；液体的粘度随温度 而 。
4、流体静压强的两个重要特征为：1、2、 。
5、沿流线的伯努利方程c gz P v =++ρρ221，其中常数项的量纲为 。
6、已知容器中空气()k kg J c k kg J R p .1005,.287==的温度为C 027，压强为KPa 60 ，从出口截面直径为cm 12的收缩喷管中等熵喷出，当外界压强为KPa 30时，出口处的速度为 s m ，温度为 C 0。
7、已知一流场的速度分量y u 51-=，y u 51-=，则流线方程为 ，涡线方程为 。
8、运动粘度s m /1075.322-⨯=ν的流体在长为m l 30=，截面积253mm A ⨯=的矩型管道中以s m v /8.12=流动，则沿程损失的=λ 。
9、在半径为mm 10的圆形管道层流流动中，沿轴线的流速为s m /2.4，则距壁面mm 3处的流速为 s m /。
10、 已知平面流动的流函数22ay ax -=ψ，其中a 为常数，则单位时间内通过()2,1A 和()5,2B 两点连线的流体体积为 。
三、 计算题 （共60分）1、 圆柱形容器，直径为m d 5.1=，内部充满水，并绕垂直轴等角速度旋转。
流体力学试题库(含答案)
流体力学试题库（含答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、（）的分子间隙最小。
A、固体B、流体C、气体D、液体正确答案：A2、金属压力表的读数值是()。
A、绝对压强B、相对压强C、绝对压强加当地大气压D、相对压强加当地大气压正确答案：B3、当容器内工质的压力大于大气压力，工质处于（）A、标准状态B、负压状态C、临界状态D、正压状态正确答案：D4、以绝对真空为基准点计算的压力值称为（）。
A、相对压力B、真空压力C、绝对压力D、真空度正确答案：C5、将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、都有可能B、不变C、上升D、下降正确答案：C6、在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。
A、抛物线规律B、均匀规律C、对数曲线规律D、直线变化规律正确答案：A7、露天水池，水深5m处的相对压强为（）。
A、5kPaB、49kPaC、147kPaD、205kPa正确答案：B8、按连续介质的概念，流体质点是指（）A、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体B、几何的点C、流体的分子D、流体内的固体颗粒正确答案：A9、沿程损失产生的原因是( )。
A、流体质点之间发生碰撞B、紊流流动C、流体与管壁面以及流体之间存在切应力D、流动存在旋涡正确答案：C10、伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，压力下降（）A、都可能B、流速下降C、流速不变D、流速上升正确答案：D11、水沿水平放置的有压管道流动，已知管径为100毫米，流量为0.0314立方米／秒，则平均流速为（）A、3.14米／秒B、4米／秒C、2米／秒D、1米／秒正确答案：B12、球形阀的阀体制成流线型是为了（）。
A、减少流动阻力损失B、减少沿程阻力损失C、制造方便D、外形美观正确答案：A13、沿程水头损失随水流的流程增长而（）。
A、减少B、不确定C、增大D、不变正确答案：C14、伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、通过过流断面的流体所具有的总机械能B、单位质量流体具有的机械能C、单位体积流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D15、在圆管中，粘性流体的流动是层流还是紊流状态，主要依据于( )。
03级《流体力学》Ⅱ试卷标准答案
标准答案和评分标准制定人：______________________________ 任课教师：______________________________________________ 系（教研室）主任：______________________________________
年 年 年
月 月 月
根据准数相等，得 τ = τ m
l lm
= 5 × 256 = 80 分钟
(6 分)
2．已知 30℃的空气在滞止状态下的比焓 i 0 为 303.2 kJ/kg，绝热流动状态下的比焓 i 为 283.2 kJ/kg，问其流速为多少？ 解：根据题意，由绝热流的能量方程式 i0 = i + u2 ，得 2 (6 分)
3
解：风机的有效功率为 N e = PQ = 1060 × 9360 / 3600 = 2756 W ≈ 2.756 kW 则该风机的轴功率为 N =
(3 分) (3 分)
Ne
η
=
2756 = 3674.7 W ≈ 3.67 kW 0.75
1
（每小题 15 分，共 45 分） 三．计算题： 计算题： 1．20℃的空气(ρa=1.2kg/m3，νa=15.0×10 6m2/s)在直径为 600 mm 的光滑风管中以 8 m/s 的速度运动，现用直径为 60 mm 的光滑水管进行模拟 ． 试验，为了保证动力相似，水管中的流速应为多大？若在水管中测得压力降为 450 mmH2O，那么在原型风管中将产生多大的压力降？设水温 为 20℃(ρw=998.2kg/m3，νw=1.0×10 6m2/s)。 解：已知：da=600mm，ua=8m/s，ρa=1.2kg/m3，νa=15.0×10 6m2/s，dw=60mm，ρw=998.2kg/m3，νw=1.0×10 6m2/s；△pw=450mmH2O。 (1)根据粘性力相似，Rew＝Rea，得
(完整版)流体力学练习题及答案
(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。
A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。
A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。
完整同济大学流体力学期末试题汇总推荐文档
同济大学课程考核试卷（A 卷）2006 — 2007学年第二学期审核教师签名： 课名：流体力学考试考査：考试）、期终考试（V ）.亶考（）试卷V ） 3.并联空道A 、B.两簣坊料、宜径相同氏度。
=2/“两管的水头损失关系为A ：―二伽 C ： hjg = V2h MA 4、•以下说法1E 确的狂 ^'•等弋遨存山假体岸擦力与接触面的压力有关，而液体的恥擦力则与圧力无頁接关系・B ：静吐的潦体中存在压应力和沦声夬・Cr 在恒定均匀淹中・沿程*头损失与連度的平方成正比.Dr 尺寸相詞的收缩管中，•总茨的沉动方向改变水头损失大小并不改变・ 3 5. •均匀淹是：A ；向心加速度为零，B ：迁移加速度为*:C ：当地加磁为零：D ：舍加速度为苓概念题（每题3分，30%）&跆计则为b,下式成立K 图示竖敢置的突然扩大管.两斷面高隽为H.水银Pt-P\13・6方;c ： SiZJPiC 2如图所示.孔板上斑孔口的大小形状相间，则两孔口 的出流■是A ： Q 4>Q BB ： Q A V Q. U Q A =QuD ：不随确定A B命题教师签名， 课号:12506200 此希选为,期中考试B ： = 2hg D ：= h 凭6、 水Mftl 径渐变的管道• etofl 径由d 溝扩为2d •则两断面的«iSft 比值I7、 INI 沿程损失的棋拟试验中，相似准则是憾^^QZ^±R<Xt@）乩相同过源面积的三种暂道（IB 管、正方形音和审边三角形）.当流过同种流体时.试问： 三种ffifiM 位长度的沿程耳失搔大小排序.9、 在）g 古鹅实验中•当滾动进入冬交尤&区时.曲晶阴力系数只収决于禹诺效？这里的栅足怎么理解的・<1>2瀉內0并 林3冏 （J $9〉 Q 勿乙囲u §匕）10. 把下列各组变量组爲无因次数：金 ・•■⑴：u v. p （切应力、速度、密度占卞匸o ・5劭 •・•（»1 Ap. V, y. g （压差、連度、M.武力加速i ）..〜斗弋宀*汕畫 3勿二、计算题（70%）h 有一圆柱体.如图所示・左边育水和顶部齐平.右边无水.DNm,求作用在单宽匮柱 体上的水平分力和垂盘分加（15%）•冲心）# =型护J 仇心Fr 打 *5°+ 岸（”G ）£ gz ：=（o< hN•谆迫糸统如图所示.已知L 〉・25m, d|-75mm. L2=150m. dj-SOmm. H=8m ・入尸入严0・03, yQi-10. 3=3・0・求叭%*Q 和水面高差b b ・fills （定性）总水头域和阿作管水％铁・（16%） .2苛二瞥亠囂心分卞入皿）丰心缶.十3： •&盘 • •・^v • ■ •• •勺如 o.fbl/s,} Q 小瀚Q 二 U A 二伽 ％;.* ••-. '.人4■育匕/ i9 b 认S •⑨一■■(S)d5)(畑)3、为研丸•油管道的水力符性.用水优作模型试脸.已知油管直轻为600mm.油的运动粘 度为40x10^/8.■油流St 为90S.水管宜径为50mrm 水的运动牯度为1・3"0缶％・试MS 的（12%）2皿，u如 2%卅釁•対一附 J^L■ .・ .P 严％ 3）补芮啊小的册叫） 屮7血・仗«. — 644 N •心2 •纺x （冷）・—队图示九一平（8上的穹管•己知管轻3300皿2150・A-A 断面相对压强P A -17. 6kN/«\為:咖袋琢.步 * 力系数・已知山・7・5om jhHM.dKN/m 2. d^15cm. ；上1跖爲血：&血如 发过的*«Q-56.6 （12%）U 产救 •Vis冲）*4>M*0=0. 12»7s,转角0 = 60・・略去水头损央.求<!管所受的作用力.（15%）%•盏引X同济大学课程考核试卷（B卷）—2007学年第二学期.审命題教师签名:二/檢教师签名：课名：流体力学课号:12506200 此卷逮为：期中考政）•期终写试考试考査：考试（J）、jK^（）试畚題号二(1)二⑵二(3)二⑷= ~ ・二.二(5) _麵分301216IS12・ 1S 1 100 1得分■一、概念题（每题3分.30%）1、图示两科液体底在同一容玄中.在秤■健曜装了两權测压悟.试问图中所标朝和则圧■ 中水位足否正确？•出你认为正确的水也.卞诽52.均匀流中・各流线是述矗―-位于同一汛线上各漬点的曲良ilitWr面上的压強分布与确应匕冷布相同•3、矩炬用尺度为一定值的宜道•为什么当Re校小时•可能是水力产埜、「、•・・'•乂遗觀零谓环柚祕灶环爲谛也一皿如.込沖吃求辭跻、，唏詐2駭品嗨耳;砂"4、水建过W径渐变的竇道.已知良径2d澎扩为2d.两斷面的宙诺敎比怎JU/Rt X5. 实测管轴上的潦速为5a/s.v Mr面平均流速为,A.： 3m/sB.： 2.5m/s C： lOm/s. D： 5m/$6■水平放氏的滚缩传•若漲体滾动的方向为】~2・想碼水头檢失斷而电己点m 育以下关系二（C）A： Pi<P2 B« Pi-Pi C： pi>p> D.：不廃确定7.畲诺数的物理意义是：Q心粘性力与重力之比B：董力与價性力之比C：圧力与粘性力Z比D：惯性沙粘W ■力之比8、熹漁体的运动枯度v・3xl0"/n/s. ffff p«800ig/m\其动力粘厦u为.A： 3.75X i0>a - s B：2.4X10^* $ Ci 2.4X10%>s Di 2.4X10% • •:9、 把下列各组变，组合成无因次数：⑴$ v 、D. v （連度、管径、运动粘度）：⑵：v % D. g （速度、管径.畫力加速度）• 培3心 诱"C"①10、 一封闭容器・水表面上代体压强的真空度几水深2m 处的相对压冬为 匕 A ： -lOkPaB> 9.6kPaC ： 19.6kPaD ： 29.6kPa二.计算題（70%）I 、如图所示• 一矩形平板刚门AJB •宽K2m ・与；K 平面央角。
流体力学考试题库及答案
流体力学考试题库及答案流体力学复习题解1. <题目>( )如果流体是均质的，则其密度为。
A．G╱V B．M╱V C．V╱M D．V╱G<参考答案> B2. <题目>( )下列单位中是重度的单位。
A．kg╱m3 B．N╱m3 C．m3╱kg D．无量纲系数<参考答案> B3. <题目>( )体积膨胀系数的物理意义是当不变时，每增加单位所产生流体的相对变化率，正确的填空顺序是。
A、 A．温度体积压强 B．压强温度体积B、 C．压强体积温度 D．温度压强体积<参考答案> B4. <题目>( )气体当满足下列的条件时，其粘度增加。
A. A．压强增大，温度降低 B．压强减小，温度降低C．压强增大，温度升高 D．压强减小，温度升高<参考答案> D5. <题目>( )如不特殊指出，流量的单位通常不是指下列中的。
A．m3╱s B．l╱min C．l╱s D．kg╱s<参考答案> D6. <题目>( )管中流量一定时，流体的流动状态（雷诺数）与直径成。
A．正比 B．反比 C．不一定 D．无关<参考答案> B7. <题目>( )对于Z1+ P1╱γ1+U12╱2g= Z2+ P2╱γ2+U22╱2g+hf下列说法哪个是正确的?A. A．方程是帕斯卡定率的表达式 B．方程既适用于层流的流动也适用于湍流的流动B. C．方程是理想流体的伯努利方程 D．方程式适用于各种汇合及分支流动<参考答案> B8. <题目>( )两不同形状的容器底面积A1=A2，盛满高度为h的两种质量均为1千克液体，则液体作用在内底部的作用力P1、P2应是。
A. A．相同 B．不同 C．P1>P2 D．P1<p2<参考答案> B9. <题目>( )流体与固体的主要别在于流体的。
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同济大学本科课程期终考试统一命题纸（B）卷
2004 —2005 学年第 2 学期成绩_______ __
课程名称：流体力学专业：汽车2003届姓名___ ____学号___ __
此卷选为：期终考试（），补考、缓考（√）
学科负责人签名：任课教师签名：日期：
一）选择题（30分）
1．从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_1C__。
A.能承受拉力，平衡时不能承受切应力。
B.不能承受拉力，平衡时能承受切应力。
C.不能承受拉力，平衡时不能承受切应力。
D.能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
2．温度升高时，空气的粘度2B。
A.减小
B. 增大
C.不变
D.无规律
3．15︒C时空气和水的运动粘度系数为ν空气=14.55⨯10-6㎡/s，ν水=1.141⨯10-6㎡/s，这说明__ 3D __。
A空气比水的粘性大 B.空气比水的粘度小
C.空气与水的粘性接近
D.不能直接比较
4．欧拉法___4B___描述流体质点的运动。
A．直接B．间接
C．不能D．只在定常时能
5．流体作无旋运动的特征是5D。
A．所有流线都是直线B．所有迹线都是直线
C．任意流体元的角变形为零D．任意一点的涡量都为零
6．平面流场中沿封闭曲线C的速度环量等于零，说明曲线C 内的流场__6C__。
A.一定无旋
B.一定有旋
C.可能有旋，也可能无旋
D.是否有旋与速度环量无关
7．速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：7B
A.二维不可压缩定常运动。
B.二维不可压缩定常且无旋流动。
C.三维不可压缩定常运动。
D.三维不可压缩定常且无旋流动。
8．沿流线成立的伯努利方程的限制条件不包含___8D___。
A．不可压缩流体B．无粘流体
C．定常流动D．无旋流动
9．运用沿总流的伯努利方程时所选取的两个断面9D。
A. 可以是任何断面
B. 必须是缓变流断面
C. 之间可以有急变流
D. 之间必须是缓变流
10．判断层流或湍流的无量纲量是__10B_______。
A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
11．虹吸管最高处的压强11C 。
A．大于大气压B．等于大气压
C．小于大气压D．无法确定
12．湍流附加切应力是由于12D而产生的。
A．分子的内聚力B．分子间的动量交换
C．重力D．湍流元脉动速度引起的动量交换
13.边界层的流动分离发生于13B。
A．物体后部B．零压梯度区
C．逆压梯度区E.后駐点
14．弗鲁德数Fr代表的是14B之比。
A.惯性力与压力
B.惯性力与重力
C.惯性力与表面张力
D.惯性力与粘性力
15．文丘里管用于测量流量时的主要工作原理遵循15B。
A．连续性方程B．运动方程
C．伯努利方程D．动量方程
二）计算题、简答题：（70分）
1、The tube shown is filled with mercury (density of mercury is 13.55 X 10^3 kg/m^3).
The brass object placed on the piston weighs 10kg. Find the mercury elevation.
(The weight of the piston can be neglected) （5分）
2、已知速度场 2xy u = 33
1
y v -= xy w =。
试确定
（1） 属几维流场； （2） 是否是不可压缩流动；
（3） 点（1，2，3）处的加速度。
（10分）
答： （1） 属二维流场
2y x u =∂∂ 2y y v -=∂∂ 0=∂∂z w （2） 不可压缩流动
022=-=∂∂+∂∂y y y
v x u （3）点（1，2，3）处的加速度。
316)2)(31(322=-+=∂∂+∂∂+∂∂=xy y y xy z u w y u v x u u a x 332))(31()0(232=--+=∂∂+∂∂+∂∂=y y xy z v w y v v x v u a y 3
16388)31(32=-=-+=∂∂+∂∂+∂∂=x y y xy z w w y w v x w u
a z 3、理想不可压缩流体作平面有势流动，其速度势为()223y x ax -=ϕ，0<a ，试确定其运动速度及流函数，并求通过连接()0,0A ()1,1B 两点的直线段的流体的流量。
（15分） 答： ()()()
222222233323y x a y x a ax y x a x
u -=-=+-=∂∂=
ϕ
axy y
v 6-=∂∂=
ϕ
axy v x
6=-=∂∂ψ
2233ay ax u y -==∂∂ψ 积分1式得 ()y f y ax +=23ψ
()22'2333ay ax y f ax y
-=+=∂∂ψ
()2'3ay y f -= ()3ay y f -= 323ay y ax -=ψ
a a a Q A B 23=-=-=ψψ
因为0<a 流动方向沿AB 直线段从右到左
4、图示空气喷管吸水装置。
截面A 1=15mm 2, A 2=60mm 2, h = 0.9m ，空气的密度为
3/25.1m kg =ρ，水的密度3/1000m kg =ρ。
为使容器中的水被吸入喷管内，试求喷管内最小空气流量Q 。
（15分）
答： 1）2221121
21V p V p a ρρ+=+
2211A V A =V 2) 1221
21121p p A A V a -=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρ 3) gh p p a '
1ρ+=
4) gh A A V '221
21121ρρ=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 93.02'21⨯=gh V ρρ s m A A
gh
V /2.12393.014112122
2
1
,
1==⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=ρ
ρ
s m A V Q /00184.010152.1233611=⨯⨯==-
5、均匀直管中不可压缩粘性定常流动造成的压降p ∆与管段长度l ，管径d ，管壁粗糙度∆、管中平均流速v 、流体密度ρ、动力粘性系数μ有关。
试用瑞利法确定压力损失p ∆ 的表达式。
（15分）
答： ()ρμ,,,,,,v d l p f F ∆∆= χ
ϑ
θ
δ
β
α
μρκv d l p ∆=∆
()()()
χ
ϑ
θ
δβα11
31
21------=T ML ML LT L L L T ML
根据物理方程量纲一致性原则：
M
T L χ
ϑχ
θχ
ϑθδβα+=--=---+++=-1231
取 χδα,, 为代定指数，则：
χ
δαβχϑχ
θ---=-=-=12
2v vdd d d l p ρρμεκχ
δ
α
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪
⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ 2Re,2v d l d f p ρε⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛
=∆
6、请简单回答下列问题：（10分）
（1） Lax 等价定理
(1)起始值问题是适定的（微分方程的起始值问题的解存在、唯一、连续依赖于初值）； (2)偏微分方程是线性的，且系数不明显依赖于时间；
(3)偏微分方程的差分方程是线性的，且满足相容性条件，则稳定性是收敛性的必要
和充分条件。
一个可用的差分格式，除了满足相容性要求外，还必须满足稳定性和收敛性条件。
（2） CFD 的求解过程
（3） 差分方程的收敛性
如果网格间距或步长趋于零，差分方程的 真解趋于具有同样边界和初始条件的微分 方程的真解，则称计算用的差分方程或差
分格式是收敛的。