大学工程力学作图题(1)
工程力学复习题
一、作图题。
1．画出下图所示AB杆的受力图。
2．画轴力图。
33．如图所示，作扭矩图。
10N·M 15N·M 30N·M·M4．画剪力图和弯矩图。
（1）梁受力如下图。
已知均布载荷q=3kN/m,集中力偶M=6kN·m，要求画出梁的剪力图和弯矩图，并标注出关键值。
q M（2）试列出下图受力梁的剪力方程和弯矩方程。
画剪力图和弯矩图，并求出m ax Q F 和m ax M 。
设a l q F ,,,均为已知。
q qa F =q2qa M =2qa M =（3）作如下图所示梁的剪力、弯矩图。
二：选择题1．如图所示。
物块均重为P ，作用力F=P ，物块与支承面间的摩擦角φ=30°，则这两种情况中 ( )A ．(a)平衡，(b)不平衡B ．(a)不平衡，(b)平衡C ．(a)平衡，(b)平衡D ．(a)不平衡，(b)不平衡2．平面汇交力系如图所示，已知31=F KN ，12=F KN ，33=F KN ，则该力系的合力R 的大小应为 （ ）A ．0=RB ．KN R 3=C ．()KN R 321+=D ．()KN R 341+= y2F 1Fx3．小物块重P =10 kN ，用F =40 kN 的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力与水平线成30°夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数f s =3/4，则作用在物块上的摩擦力大小等于( )A ．10 kNB ．15 kNC ．20 kND ．203 kN4.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（ ）。
A ．力P 1B ．力P 2C ．力P 3D ．力P 45．静力学把物体看为刚体，是因为 ( C )A ．物体受力不变形B ．物体的硬度很高C ．抽象的力学模型D ．物体的变形很小6．物体A 重量为Q ，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一水平拉力P =0.3Q ，则接触面上的摩擦力F 为 ( )Q P 3.0=C. F=0.32Q 7．已知1F、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知（ ）A ．该力系的合力R F =0B ．该力系的合力R F =4FC ．该力系的合力R F =24FD ．该力系的合力R F =34F8．"二力平衡公理” 和“力的可传性原理”适用于( D )。
工程力学第十章(1)
§10-3 剪力与弯矩
§10-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图
Page6
工程力学
第十章
§10-1
工程实例
引
言
Page7
工程力学
第十章
Page8
工程力学
第十章
•弯曲实例
上图：水闸立柱 下图：跳板
Page9
工程力学
第十章
杆件的基本变形形式：
受力特征：力的方向或力 矩矢量方向垂直于轴线 变形特征：轴线变弯
FS:
FS
bF/(a+b) +
_
M=FByx2
(0 x2 b)
•剪力、弯矩图： x aF/(a+b) •剪力与弯矩沿梁轴变化的图线。 在集中力作用处(包括支座) 剪力有突变
x
Page20
M
M:
+
abF/(a+b)
工程力学 例2：试建立图示简支梁的 剪力、弯矩方程，画剪力、 弯矩图。 解：1、求支反力，由梁的平衡：
第十章
a
a
(0 x a) (0 x < a) (a x < 2 a)
x
_
M=-qx2/2 FS=-qa
FS:
M qa
x
M=qa2-qa(x-a/2)
(a < x < 2 a )
M:
_
qa2/2
+ qa2/2
_
x qa2/2
在集中力偶作用处(包括支 座) 弯矩有突变
Page23
工程力学
3
AB段内力
4 q
(b )
x2
4 Fs1 qa qx1 3
工程力学第次作业解答
《工程力学》第1次作业解答（静力学基本概念与公理）2010-2011学年第二学期一、填空题1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。
2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（kN ）。
3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。
4．若力F 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系的合力，力系中的每个力都是F 的分力。
5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。
6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。
7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。
8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。
9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。
10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。
11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。
12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。
13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。
14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。
15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。
在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。
二、选择题1．约束力的方向必与（ B ）的方向相反。
A ．主动力；B ．物体被限制运动；C ．重力；D ．内力。
2．柔性约束的约束力方向总是（ C ）受约束物体。
A ．铅垂指向；B ．沿绳索指向；C ．沿绳索背离；D ．水平指向。
3．光滑面约束的约束力总对受力物体形成（ A ）作用。
A ．压力；B ．拉力；C ．牵引力；D ．摩擦力。
工程力学题目及答案解析
= 64.5 mm
另一种解法：负面积法
将截面看成是从 200mm×150mm 的 矩形中挖去图中的小矩形（虚线部 分）而得到，从而
A1 = 200×150mm2 = 30000 mm2
2020/8/20
17
x1= 75 mm, y1= 100 mm A2= -180×130 = -23400 mm2 x2= 85 mm, y2= 110 mm
知识点
能力层次
1 力的平移定理
理解
2 平面任意力系的简化
理解
3 力系的主矢与主矩
理解
4 固定端约束
应用
5 平面任意力系的平衡条件、平衡方程形式 理解、应用
6 刚体系的平衡
掌握
7 超静定的概念
向一点简化 平面任意力系
合成 平面汇交力系
合成 平面力偶系
识记
FR （主矢）
MO （主矩）
2020/8/20
平面任意力系平衡条件：FR 0 MO 0 超静定：系统中未知力数目﹥独立的平衡方程数目。
刚体系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系
统可列3n个方程（设物系中有n个物体）
第6章 重 心
知识点 1 重力、重心的概念 2 重心计算方法
确定重心和形心位置的具体方法： (1) 积分法； (2) 组合法； (3) 悬挂法； (4) 称重法。
解：以梁AB 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平
衡方程
Fx 0 :
FAx 0
Fy 0 :
FAy q 2l F 0
MA(F) 0 : MA q 2l l M F 2l 0
解得： FAx 0
FAy ql
工程力学习题册第八章 - 答案
第八章 直梁弯曲一、填空题1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。
2.常见梁的力学模型有 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。
3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内 ；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。
4.作用在梁上的载荷有 集中力 、 集中力偶 和 分布载荷 。
5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。
6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。
7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。
其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。
8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。
9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。
10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度θ。
纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区，此区梁的宽度 减小 。
情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。
11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。
12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。
13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、 截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。
14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。
15.在截面积A 相同的条件下， 抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。
工程力学期末考试A卷和答案(完美)
工程力学期末考试A卷和答案(完美) 201x～201x学年第x学期期末考试《工程力学》试题（A）xx专业xx级第x学期201x年x月题号一二三四五六七八总分分值3010201030得分一、选择题（30分）1.静力学研究的对象是（）A、物体B、流体C、物质D、刚体2.两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（）A、5NB、7NC、12ND、1N3.在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（）A、应力B、线应变C、变形D、正应力4.质点动力学基本方程为（）A、W=FSB、P=MVC、I=FTD、F=ma5.以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的？（）A、与截面的尺寸和形状无关B、与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关C、与截面的尺寸和外形有关D、与截面的外形有关，但与截面的尺寸无关6.下图的协力是（）A、F1B、F2C、F3D、F47.在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A.拉压杆的压力只有轴力B.轴力的作用线与杆轴线重合C.轴力是沿杆轴作用的外力D.轴力与杆的横截面积和材料有关8.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上（）A.外力一定最大，且面积一定最小B.轴力一定最大，且面积一定最大C.轴力不一定最大，但面积一定最小D.轴力与面积之比一定最大9．下列说法中不精确的是：（）A力使物体绕矩心逆时针旋转为负B.平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C．力偶不能与一个力等效也不能与一个力均衡D．力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关10.下列表述中精确的是（）A.主矢和主矩都与简化中心有关。
B.主矢和主矩都与简化中心无关。
C.主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。
D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。
11.一圆截面直杆，两头蒙受拉力的感化，若将其直径增加一倍，则杆的抗拉刚度将是原先的（）。
大学工程力学作图题(1)
B
FAx
l/2 P Q
a
FBC
sin
l
P
l 2
Qa
0
l
FBC ( Pl / 2 Qa ) /( l sin ) 13.2KN
Fxi 0
Fyi 0
FAx FBC cos 0
FAx FBC cos 11.4KN
FAy FBC sin P Q 0
Mx (P) Mx (P x ) Mx (P y ) Mx (Pz ) 0 0 6Pz 6P sin45 84.8(N m)
My(P) My(Px) My(Py) My(Pz) 0 0 5Pz 5P sin45 70.7(N m)
解：（1）选AB梁为研究对象。
C
（2）画受力图
FAy
FBC
A
B
FAx
l/2 P Q
a
l
A
B
l/2 P Q
a
l
17
[例2] 已知：Q=7.5KN, P=1.2KN , l=2.5m , a=2m , =30o ,
求：BC杆拉力和铰A处的支座反力？
（3）列平衡方程，求未知量。
FAy
FBC
A
M Ai 0
最好使每 一个方程 有一个未 知数，方 便求解。
28
FAz FAx
FBz FAy
FBx
Fy 0
FAy Py 0 FAy Py 352(N)
My 0
Pz 50 100 Q cos 20o 0 Q 746(N)
29
Mz 0
《工程力学》作业参考答案
《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在一直线上C三铰三链杆相连，杆不通过铰D一铰一链杆相连，杆不通过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A可变体系B瞬变体系B瞬变C不变且无多余联系三、填空题（每空2分，共20分）1．定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2．连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
= 5kN （ 拉力 ）。
10．位移计算公式ds GAF F ds EA F F ds EI M M QP Q NP N PiP ⎰⎰⎰++=∆μ是由变形体虚功原理推出来的。
解：（1）.求支座反力：F A= F P/2 , F B= 3F P/2 . （2）.作刚架的弯矩图FL3FL/4M图解：（1）求支座反力：F A= F B= lm/；（2）作刚架的弯矩图.L/2L/24解：（1）求支座反力：F Ax=20kN ，F A y=F B=10kN 。
方向如图kN⋅(内侧受拉) （2）作刚架的弯矩图：M EA=M EB= M BE= M BC=40m（3）作刚架的剪力图：AE段：Q=20kNEB段：Q=0BC段：Q=-10kNCD段：Q=040 10 kN_4040+M图20 kN Q图kN⋅)(mB《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A无关B相对值有关C绝对值有关345．在力法方程的系数和自由项中（ B ）C绝对值有关D相对值绝对值都有关8．力法典型方程中的自由项iP∆是基本体系在荷载作用下产生的（C ）C结点数D杆件数11．力法的基本体系是（D ）A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ）A1个B3个C2个D4个）1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。
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解得：
A
B
FA
FB
FA 210 kN, FB 870 kN
23
[例1] 已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时， 求：①M=？ ②O点的约束反力？ ③AB杆内力？ ④冲头给导轨的侧压力？
解：以B为研究对象：
[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
C FC'
D
Q
A
E
E
D
B
A
FB
B
FA
F
F1
F1'
C
O
FO Q
F'
FC F2
[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
B
A FA
FB
E
D
FE
Q FD
B
C
FB'
FC
FD' D
[例4] 尖点问题
FB
Q
FA
FAy 3.5KN 27
[例1] 已知: RC=100mm, RD=50mm,Px=466N, Py=352N, Pz=1400N 求：平衡时(匀速转动)力Q=？和轴承A , B的约束反力？ (Q力作用在C轮的最低点）
解：①选研究对象 ②作受力图 ③选坐标列方程
FAz FAx
FBz FAy
FBx
Fox P tan
Foy
Fox
FA
FB FN
Fy 0 FA cos Foy 0
Foy P
[负号表示力的方向与图中所设方向相反]
25
[例2] 已知：M=10KNm, q= 2KN/m , 求：A、C 处的反力。
M
q
C
A
B
FBx
1m 1m 1m 1m
FBy q
FC
Q
FB
FC
[例5] 画出下列各构件的受力图
FBy
FT
B
FBx
FH
FD D
FD FT FAx
FH&#y'
FC'
A
FBx'
FAx
B
C
FAy
[例1] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍 物。 求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解：
Pz P sin45 Pxy P cos 45 Px P cos 45 sin60 Py P cos 45 cos 60
Mz (P) Mz (P x ) Mz (P y ) Mz (Pz ) 6 Px (5 Py ) 0 6P cos45sin60 5P cos45cos60 38.2(N m12 )
所以 F=11.5kN , FB=23.1kN
由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于 23.1kN。
6
[例2] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h 解： 研究球，受力如图：
F1
F1
F2
F2
FB
作力三角形
FB=0 时为球离开地面
解力三角形：
P F1 sin
P PR
FCD
FA
9
FA cos FCD cos 450 0
P FA sin FCD sin450 0
④ 解平衡方程 由EB=BC=0.4m，
AE 1.6 1.2649 m
FCD
FA
cos AB 0.95
AE
sin BE 0.32
C M1 M2 D
FC y
FD
FC cos FBC 0 Fx 0
FBC
m l
F'C
C
FAC x
FC sin FAC 0
FAC
m l
tan
FBC
16
[例2] 已知：Q=7.5KN, P=1.2KN , l=2.5m , a=2m , =30o ,
求：BC杆拉力和铰A处的支座反力？
Mx (P) Mx (P x ) Mx (P y ) Mx (Pz ) 0 0 6Pz 6P sin45 84.8(N m)
My(P) My(Px) My(Py) My(Pz) 0 0 5Pz 5P sin45 70.7(N m)
FBy q
FC
A
B
1m 1m 1m 1m
FBx
B
C
以AB为研究对象：
Fx 0
FAx FBx 0
FAy
FAx A
M
MA
q F'Bx
B F'By
MA(F ) 0 2FBy q 1 1.5 M M A 0
MA 4KNm
Fy 0
FAy FBy q 1 0
FBx
300Px 50Py 200FBx 50Q cos200 0 FBx 437(N)
Fx 0
FAx FBx Px Q cos 200 0
FAx 729(N)
30
Mx 0
FAz FAx
FBz FAy
FBx
200FBz 300Pz 50Q sin200 0
T2 T3 41.9 (kN) , N2 23.0 (kN)
15
[例6] 已知：M1＝3m/2， M2＝m/2， CD=l ，
求：BC、AC 杆所受力。 A
C M1
D
解: CD:
n
Mi 0
i 1
M2
B
FCl cos M1 M2 0
FC
m
l cos
C: Fy 0
重机不向右翻倒的最小Q为：
A
B
FA
FB
MB(F) 0
Q(6 2) P 2 W (12 2) FA(2 2) 0
限制条件： FA 0
解得：
Q75 kN
②空载时，W=0 由 mA(F )0 Q(6 2) P 2 FB(2 2) 0
限制条件为：FB 0
FC
B
C
解：以BC为研究对象：
Fx 0
MB(F) 0
Fy 0
FBx 0
q 12 2FC 2 0
FBy FC q 1 0
FC 0.5KN FBy 1.5KN
26
[例2] 已知：M=10KNm, q= 2KN/m , 求：A、C 处的反力。
M
q
C
解：（1）选AB梁为研究对象。
C
（2）画受力图
FAy
FBC
A
B
FAx
l/2 P Q
a
l
A
B
l/2 P Q
a
l
17
[例2] 已知：Q=7.5KN, P=1.2KN , l=2.5m , a=2m , =30o ,
求：BC杆拉力和铰A处的支座反力？
（3）列平衡方程，求未知量。
FAy
FBC
A
M Ai 0
20
[例5] 已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重 量)，尺寸如图。
求：①保证满载和空载时不致 翻倒，平衡块Q=？
A
B
②当Q=180kN时，求满载
时轨道A、B给起重机轮子的反
力？
分析：
Q过大，空载时有向左倾翻的趋势。
Q过小，满载时有向右倾翻的趋势。 21
解：⑴ ①首先考虑满载时，起
13
[例6] 已知：AB=3m, AE=AF=4m, Q=20kN;
求：绳BE、BF的拉力和杆AB的内力
解：分别研究C点和B点 由C点：
Fy 0
T1'sin15 Q sin 45 0, T1' 54.6(kN)
cos 4 4
32 42 5
sin 3
5
14
解： ①选碾子为研究对象
②取分离体画受力图
F
r
FB NFAA
5
FB
FB
∵当碾子刚离地面时FA=0
拉力 F、自重 P 及支反力 FB 构成一平衡力系。
由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
F P tg
P
FB cos
又由几何关系：tg
r 2 (r h)2 0.577
rh
由B点：
Fx 0, T2 cos cos45 T3 cos cos45 0 Fy 0, T1 sin 60 T2 cos cos45 T3 cos cos45 0 Fz 0, N2 T1 cos60 T2 sin T3 sin 0
F1 sin R h
又sin R h
R
7
研究块，受力如图， 作力三角形 解力三角形： F F1' cos
NF'1
F3
NF'1
F3
cos
R2 ( R h)2 1
h(2R h)
R
R
F F1 h (2R h) R
PR F1 R h
解得： Q350 kN
因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系：
75 kNQ350 kN
当W=400KN时，Q的范围？ 325 kN Q 350 k22N