初二数学八年级下 数据分析PPT课件
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第20章 数据的分析 人教版八年级数学下册小结课件(共29张PPT)
2
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据分析复习》公开课课件.ppt
抽样
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
中位数
分析、判断 预测、决策
方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
（1）平均数的计算公式：x1n（x1x2xn）
xx1f1x2f2xkfk f1f2fk
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2
2
则这12名队员的平均年龄是
是
岁。学.科.网
岁，众数是 岁 ，中位数
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
中位数
分析、判断 预测、决策
方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
（1）平均数的计算公式：x1n（x1x2xn）
xx1f1x2f2xkfk f1f2fk
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2
2
则这12名队员的平均年龄是
是
岁。学.科.网
岁，众数是 岁 ，中位数
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
初中人教部编版八年级数学下册教案《平均数》数据的分析PPT课件
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班
的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
频数（班次） 3 5 20 22
表格中载客量是六个 数据组，而不是一个具体 的数，各组的实际数据应 该选谁呢？
81 ≤x<101
18
101 ≤x<121
15
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个组的组中值．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
新人教版八年级下册数学教学PPT课件(第20章 数据的分析)
知1－讲
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
1 们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平 n
均数；
简称平均数；记为 “x”，读作：“x拔”．
知1－讲
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： 小菲 80 77 82 小岚 79 80 77 83 76 75 78 82 85 89 81
即这20名学生的平均成绩为79分． 18 (2)这20名学生的合格率为 100%＝90%. 20
知1－讲
总 结
利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，
计算时套用公式即可．
知1－练
1 【中考· 苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这 组数据的平均数为( C )
A．3
B． 4
C． 5
D．6
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C )
知1－导
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计
算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看， 应该录取谁？ 对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为 85 78 85 73 =80.25， 4 73 80 82 83 乙的平均成绩为 =79.5. 4 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…
，
1 n
xn－a＝xn′，则x＝a＋ ．
(x1′＋x2′＋…＋xn′)
知1－练
1 利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分
统计 状态；② 为三步：①选择统计模式，进入________ 数据 ；③显示________ 统计 结果． 依次输入各________ 2 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其 中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数 与实际平均数的差是( D ) A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
人教版八年级下册数学《极差和方差》数据的分析2精品PPT教学课件
甲
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据，应为农科院选择填 玉米种子提出怎样的建议呢？
2020/11/23
6
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
甲
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？
S 0.01 S 0.02 2020/11/23
2甲
2
乙
10
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
2020/11/23
3
复习
2.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲
运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成
绩的方差为0.079，由此估计，
的
成绩比的 成绩稳定。
2020/11/23
4
导入
农科院为了选出适合某地种植的甜 玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块 试验田进行试验，得到各试验田每公顷 的产量如下表：
甲
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？
2020/11/23
产量的稳定性
9
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据，应为农科院选择填 玉米种子提出怎样的建议呢？
2020/11/23
6
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
甲
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？
S 0.01 S 0.02 2020/11/23
2甲
2
乙
10
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
2020/11/23
3
复习
2.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲
运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成
绩的方差为0.079，由此估计，
的
成绩比的 成绩稳定。
2020/11/23
4
导入
农科院为了选出适合某地种植的甜 玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块 试验田进行试验，得到各试验田每公顷 的产量如下表：
甲
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
乙
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
Ⅱ.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？
2020/11/23
产量的稳定性
9
探究
品种
各试验田每公顷产量(单位:吨)
最新人教版初二数学下册第二十章 数据的分析 全单元课件
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
数据2、3、4、1、2的平均数是 2.4 ________, 这个平均数叫做算术 _________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
探究一、
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试， 他们的各项成绩如表所示：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83
人教版数学八年级下册20章《数据的分析》课件(共16张PPT)
是56件，1d是57件，则平均日产量是
；
5、八（3）班有46名学生，学生的平均身高为1.62m，
张鹏同学的身高在全班是中等偏下的，班上有25名同
学比他高，20名同学比他矮，这可能吗？
过关训练
6、某出版社为一本教学辅导书定价如下：
15n, (1 n 50) C(n) 14n, (51 n 100)
职务 董事长 副董事长
人数 1
1
工资 5500 5000
董事 2
3500
总经理 经理
1
5
3000 2500
管理员 职务 3 20
2000 1500
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水 平？结合此问题谈一谈你的看法。
过关训练
1、已知数据2，6，9，8，x ，0，4，6的平均数为5，那
么x值、众数、中位数分别为（ ）
过关训练
6、某出版社为一本教学辅导书定价如下：
15n,(1 n 50) C(n) 14n, (51 n 100)
13n, (n 100)
其中表示订购书的数量，C(n)是订购n本书所需的钱数 （单位：元）
（3）这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？ 与之相应的销售单价是多少？
18
16
14
16
仪表形象 20
12
11
14
16
讨论：假设上述三个方面的重要性之比为６∶３∶１
（如图），那么应该录用谁呢? 解：因为6∶３∶１＝60%∶30%∶10%， 所以专业知识、工作经验与仪表形象 这三个方面的权重分别是60%、30%与10%． 这样A的最后得分为：
14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析PPT教学课件
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73
2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73
2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
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用量 2千克
24192823.7(元/千克 3
乙
19元/千克 6千克 2 421 962 822.1 8(元 /千克
262
丙
28元/千克
2千克
请分别说出下面问题中的权和加权平均数:
种类
进价
用量
甲 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 2千克
种类
进价
用量
甲 24元/千克 2千克
数据分析的意义
365万
3.7亿 注册会员 365万 卖家数量 60080亿万 固定访客
8 亿 在线商品 19.5亿 日交易额峰值 80% 网购市场占比
数据分析的意义
数据分析的意义
怎样做数据分析
收集数据 整理数据 描述数据 分析数据
问卷调查，各大咨询公司 检验数据的真实有效性，数据分类 表格、图形 揭示数据背后的秘密
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成 绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？
思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的 成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
解:
甲的成绩为：
8 2 5 % 0 8 2 3 % 0 7 3 8 % 0 7 3 5 % 0 7 .5 9 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩为：
7 2 3 % 0 8 2 0 % 0 8 3 5 % 0 8 3 2 % 0 8 .7 0 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
比较两个问题的结果，两名应聘者的成绩没 变，结果为什么却截然不同？
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
2 46 612 9 22 2 822.3 8(元 /千克2） 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克
6、2、2分别是24、19、28的权， 23.8是24、19、28的加权平均 数
2、2、6分别是24、19、28的权， 25.4是24、19、28的加权平均 数
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写均按百分制，然后再按听、说能力各占20%、读、写 能力各占30%的比例，计算两名应试者的平均成绩。从他们 的成绩看，应该录取谁？
思考：招聘笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的 成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
x1w1x2w2x3w3 重点和难点
w1w2 w3
从
特
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2 ， 殊
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
到 一
x1w1x2w2x3w3.....x.nwn
般
w1w2w3.....w .n
样本估计总体
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们各项的成绩（百分制）如下：
24192823.7(元/千克） 3
思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改 变，如下表所示，请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 甲 乙 丙
进价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
用量 6千克 2千克 2千克
第二十章 数据的分析
Data Analysis
一、什么是数据、数据分析及意义 二、数据的代表--平均数
什么是数据
家庭 支出 统计 数据
销 五芳斋网上卖粽年销售额过2000万
售 数
重庆女孩网上卖汉服年销售额超200
据
万
比 赛 数 据
数据
智 慧 与 财 富
什么是数据分析
把隐藏在一大批看似杂乱无章的数据背后的信息集中和提炼出来，总结出研 究对象的内在规律。
用量
甲 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 2千克
种类
进价
用量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 6千克
丙 28元/千克 2千克
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
2 461 922 822.3 8(元 /千克）
解:
甲的成绩为： 8 538 337 827 5281 3322
乙的成绩为： 7 3 3 8 0 3 8 5 2 8 2 27.3 9
3 322
甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们各项的成绩（百分制）如下：
观察并思考
2 461 922 822.3 8(元 /千克） 622
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
观察上面两个式子的分子和分母，想一想 给出数据和数据的权如何求这组数据的加权 平均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3， 则这3个数的加权平均数如何表示？
622
？ 为什么三种糖的进价没变，杂拌糖的定价却不同
加权平均数：
为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据 赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（千 克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数
算21术.8平叫做均24数、19、28的加权平均数。
种类 甲
进价 24元/千克
第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表 20.1.1 平均数
小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算 把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：
种类 甲 乙 丙
进价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
质量 2千克 2千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的保本价吗?
24192823.7(元/千克） 3
2 461 922 822.3 8(元 /千克 622
种类 甲 乙 丙
进价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
用量 2千克 6千克 2千克
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
观察并思考
种类
进价
用量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
种类
进价