3.1 投影(1)课时训练
浙教版九年级下册数学第3章 3.1投影 第1课时 平行投影随堂练习(解析版)
浙教版九年级下册数学第3章3.1投影第1课时平行投影随堂练习（解析版）第3章三视图与表面展开图3.1__投影__第1课时平行投影1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A.2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B)A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱图3－1－1图3－1－23．[2019·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A)A B C D4．[2019·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)A B C D【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C)图3－1－3A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C.(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50)．图3－1－7 第10题答图解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，tan56.3°＝ABAE≈1.50，AB＝10·tan56.3°＝15(m)，即楼房的高度约为15 m；(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳．理由：如答图，假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15 m，设MN的延长线交AD于点H，∵AC＝14.5 m，NF＝0.2 m，∴PH＝AP－AC－CH≈0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH≈0.3 m，∴点Q在MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．11. 在阳光下，小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图3－1－8，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m，第一级台阶的高为0.3 m，落在地面上的影子长为4.3 m，求树的高度．图3－1－8第11题答图解：(1)设同一时刻2 m的竹竿的影长为x m.由题意，得x2＝0.41，解得x＝0.8；答：同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.(2)如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y(m)，此部分大树的影长为4.3＋0.1＝4.4(m)．由题意，得y4.4＝10.4，解得y＝11，∴树的高度为11＋0.3＝11.3(m)．12．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图3－1－9①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．图3－1－9解：(1)AB＝AC tan30°＝12×33＝43(m)．答：树AB的高约为4 3 m；(2)如答图，当树与地面成60°角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC2＝2AB2＝83(m)．第12题答图。
浙教版九年级下册数学第3章 3.1投影 第1课时 平行投影随堂练习(解析版)
第3章三视图与表面展开图__投影__第1课时平行投影1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A.2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B)A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱图3－1－1图3－1－23．[2016·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A)A B C D4．[2017·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)A B C D【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C)图3－1－3A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C.6．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__．7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__．图3－1－48．如图3－1－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．图3－1－5 解：(1)影子EG如答图所示；第8题答图(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△ABC∽Rt△DEG，∴ABDE＝BCEG，即1.6DE＝2.416，解得DE＝323.∴旗杆DE的高度为323m.9．如图3－1－6，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是(B)A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm图3－1－6 第9题答图【解析】如答图，由题意，得DE＝10 3 cm，∠CED＝60°，∠DCE＝∠BAE ＝90°，∴DC＝DE sin60°＝15(cm)，即皮球的直径是15 cm.故选B. 10．[2016·河南模拟]如图3－1－7，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC＝14.5 m，NF＝0.2 m．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10 m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50)．图3－1－7 第10题答图解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，tan56.3°＝ABAE≈1.50，AB＝10·tan56.3°＝15(m)，即楼房的高度约为15 m；(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳．理由：如答图，假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15 m，设MN的延长线交AD于点H，∵AC＝14.5 m，NF＝0.2 m，∴PH＝AP－AC－CH≈0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH≈0.3 m，∴点Q在MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．11. 在阳光下，小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图3－1－8，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m，第一级台阶的高为0.3 m，落在地面上的影子长为4.3 m，求树的高度．图3－1－8 第11题答图解：(1)设同一时刻2 m 的竹竿的影长为x m.由题意，得x 2＝0.41，解得x ＝0.8；答：同一时刻2 m 的竹竿的影长为0.8 m.(2)如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y (m)，此部分大树的影长为4.3＋0.1＝4.4(m)．由题意，得y 4.4＝10.4，解得y ＝11，∴树的高度为11＋0.3＝11.3(m)．12．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图3－1－9①，已测出树AB 的影长AC 为12 m ，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB 的高；(2)因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．① ②图3－1－9解：(1)AB ＝AC tan30°＝12×33＝43(m)．答：树AB 的高约为4 3 m ；(2)如答图，当树与地面成60°角时影长最大为AC 2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB 的⊙A 相切时影长最大)，AC 2＝2AB 2＝83(m)．第12题答图。
九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影练习浙教版(2021年整理)
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第3章三视图与表面展开图3．1 投影第1课时平行投影知识点1 平行投影1．在图3－1－1所示的四幅图形中,可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )图3－1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A．相交 B．互相垂直C．互相平行 D．无法确定3．平行投影中的光线是__________．4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．图3－1－2知识点2 关于平行投影作图5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝3 m。
（1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;（2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长．图3－1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（)A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角,照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 错误! cm，则皮球的直径是（）图3－1－4A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 错误! cm8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．（3≈1.7,精确到1米）图3－1－5。
2019浙教版九年级下册数学第3章31投影第1课时平行投影随堂练习(解析版)语文
第3章三视图与表面展开图__投影__第1课时平行投影1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A.2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B)A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱图3－1－1图3－1－23．[2019·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A)A B C D4．[2019·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)A B C D【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C)图3－1－3A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C.6．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__．7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__．图3－1－48．如图3－1－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．图3－1－5解：(1)影子EG如答图所示；第8题答图(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△ABC∽Rt△DEG，∴ABDE＝BCEG，即1.6DE＝2.416，解得DE＝323.∴旗杆DE的高度为323m.9．如图3－1－6，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是(B)A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm图3－1－6 第9题答图【解析】如答图，由题意，得DE＝10 3 cm，∠CED＝60°，∠DCE＝∠BAE ＝90°，∴DC＝DE sin60°＝15(cm)，即皮球的直径是15 cm.故选B. 10．[2019·河南模拟]如图3－1－7，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC＝14.5 m，NF＝0.2 m．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10 m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50)．图3－1－7 第10题答图解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，tan56.3°＝ABAE≈1.50，AB＝10·tan56.3°＝15(m)，即楼房的高度约为15 m；(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳．理由：如答图，假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15 m，设MN的延长线交AD于点H，∵AC＝14.5 m，NF＝0.2 m，∴PH＝AP－AC－CH≈0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH≈0.3 m，∴点Q在MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．11. 在阳光下，小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图3－1－8，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m，第一级台阶的高为0.3 m，落在地面上的影子长为4.3 m，求树的高度．图3－1－8第11题答图解：(1)设同一时刻2 m的竹竿的影长为x m.由题意，得x2＝0.41，解得x＝0.8；答：同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.(2)如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y(m)，此部分大树的影长为4.3＋0.1＝4.4(m)．由题意，得y4.4＝10.4，解得y＝11，∴树的高度为11＋0.3＝11.3(m)．12．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图3－1－9①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．图3－1－9解：(1)AB＝AC tan30°＝12×33＝43(m)．答：树AB的高约为4 3 m；(2)如答图，当树与地面成60°角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC2＝2AB2＝83(m)．第12题答图。
九年级数学下册第三章3.1投影练习新版湘教版
第3章投影与视图3．1 投影知识点1 平行投影1．平行投影中的光线是(A)A．平行的B．不平行的C．聚成一点的D．向四周发散的2．下列投影是平行投影的是(A)A．太阳光下窗户的影子B．台灯下书本的影子C．在手电筒照射下纸片的影子D．路灯下行人的影子3．下列图中是太阳光下形成的影子的是(A)4．一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子．(用线段AB表示)解：如图．知识点2 中心投影5．下列哪种影子不是中心投影(D)A．皮影戏中的影子B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．林荫道上的树影6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．画出如图中各木杆在灯光下的影子．解：如图．线段AB，A′B′是两根木杆的影子．知识点3 正投影8．如图，按照箭头所指的投影方向，图中圆柱的正投影是(B)A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱9．(教材P99习题T4变式)画出如图物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．解：中档题10．正方形的正投影不可能是(D)A．正方形B．长方形C．线段D．梯形11．下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中(2)是平行投影；(1)是中心投影；(3)是正投影．(1) (2) (3)12．如图分别是两棵树及其影子的情形．图甲图乙(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请画出图中表示小丽影长的线段；(3)阳光下小丽影子长为1.20 m，树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，求树高．解：(1)图甲反映了阳光下的情形，图乙反映了路灯下的情形．(2)如图，AB，CD是小丽影长的线段．(3)∵阳光下小丽影子长为1.20 m，树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，设树高为x m，∴1.201.88＝2.40x，解得x ＝3.76. 答：树的高度为3.76 m.13．如图，已知线段AB ＝2 cm ，投影面为P ，太阳光线与地面垂直．(1)当AB 垂直于投影面P 时(如图1)，请画出线段AB 的投影；(2)当AB 平行于投影面P 时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A 不动，线段AB 绕点A 在垂直于投影面P 的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB 的正投影，并求出其正投影长． 解：(1)如图，点C 为所求的投影． (2)如图，线段CD 为所求的投影，CD ＝2 cm.(3)如图，线段CD 为所求的投影，CD ＝2cos30°＝ 3 cm.14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB 为多少米．(结果保留根号)解：在Rt△ABD 中，∵tan∠ADB＝AB BD ，∴BD＝AB tan60°＝AB3.在Rt△ACB 中，∵tan∠ACB＝AB BC ，∴BC＝AB tan30°＝AB 33＝3AB3.∵BC－BD ＝8，∴3AB 3－AB3＝8.∴AB＝43米． 答：树高AB 为43米． 综合题15．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子，已知窗框的影子DE 到窗下端墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口(即AB)的高度．解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC， 又∵∠BCD 是公共角， ∴△AEC∽△BDC. ∴AC BC ＝EC DC. 又∵AC＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9 m ， ED ＝2.1 m ，BC ＝1.2 m. ∴AB ＋1.21.2＝ 3.93.9－2.1. 解得AB ＝1.4.答：窗口的高度为1.4 m.。
2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.1 投影—投影与平行投影 同步练习
2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.1.1 投影—投影与平行投影同步练习一、基础训练1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是现象.+2.形成投影应具备的条件有: 、、+3.在一盏路灯的周围有一圈栏杆,则下列叙述中不正确的是( )A、若栏杆的影子落在围栏里,则是在太阳光照射下形成的B、若这盏路灯有影子,则说明是在白天形成的C、若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在路灯照射下形成的D、若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在太阳光照射下形成的+4.皮影戏是在哪种光照射下形成的( )A、灯光B、太阳光C、平行光D、以上都不是+5.平行投影中的光线是( )A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面发散的+6.下列各图中是太阳光下形成的影子的是( )A、B、C、D、+7.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A、三角形B、线段C、长方形D、平行四边形+8.下列四幅图中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的可能是( )A、B、C、D、+9.如图,是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( )A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④+10.如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为+二、提升训练11.如图,在太阳光下,物体AB的影子为AB',物体CD的影子为CD',试画出物体CD.( AB,CD均垂直于地面)+12.某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如图所示,他们测得地面部分的影长为3.6 m,建筑物上的影长为1.8 m,则树的高度为.+13.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.(1)、请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;(2)、若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长. +14.如图,在一个长40 m、宽30m的矩形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地2 m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好落在一条直线上.(1)、此时两人相距多少米(DE的长)?(2)、张华追赶王刚的速度是多少?+。
湘教版初中九年级下册数学课时同步练习 第3章 投影与视图 3.1《投影》同步练习卷
湘教版数学九年级下册3.1《投影》同步练习卷一、选择题1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )2.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( )A.AB=CDB.AB≤CDC.AB>CDD.AB≥CD3.平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面发散的4.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A.圆B.三角形C.矩形D.正方形5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为( )A.6 cmB.12 cmC.18 cmD.24 cm6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长7.下列结论正确的有( )①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个8.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A.从路灯下走开，离路灯越来越远B.走到路灯下，离路灯越来越近C.人与路灯的距离与影子长短无关D.路灯的灯光越来越亮9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子（）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长二、填空题11.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，•则古塔的高是________米.12.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，•已知他的身高为1.6m，•则旗杆的高度为_______m.13.小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人____________.14.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.15.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.16.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.三、作图题17.如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.四、解答题18.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，•这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？19.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m 2的圆．已知圆桌的高度为1m ，圆桌面的半径为0.5m ，•试求吊灯距圆桌面的距离．20.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）参考答案1.答案为：D；2.答案为：D3.答案为：A4.答案为：B5.答案为：C6.答案为：B.7.答案为：B8.答案为：A9.答案为：A10.答案为：B11.答案为：14.412.答案为：1013.答案为：中间的上方14.答案为：（1），（2）；15.答案为：1，（4，0）；16.答案为：2.517.解:如图所示.(1)点O为路灯灯泡所在的位置.(2)线段BC表示小赵的身高.18.解：过B•作BM⊥AC于M，∵∠A=30°，∠CBE=60°，故∠ACB=30°，∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，•∴，即17cm.19.答案为为：m ；20.解：由题意知∠CED=∠AEB ，∠CDE=∠ABE=90°， ∴△CED ∽△AEB.∴.∴.∴AB ≈5.2米.答案：AB ≈5.2米.13BE ABDE CD=7.87.26.1AB=。
九年级数学下册习题课件-3.1 投影1-湘教版
然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 s 到达点 H，此 时他(GH)在同一灯光下的影长为 BH.(点 C，E，G 在一条直 线上) (1)请在图中画出光源 O 点的位置，并画出小明位于点 F 时在这 个灯光下的影长 FM(不写画法)；
解：如图所示．
(2)求小明原来的速度．
解：设小明原来的速度为 x m/s， 则 CE＝2x m，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，EG＝3x m， ∴BM＝AB－AM＝(13.2－4x)m. ∵点 C，E，G 在一条直线上，CG∥AB， ∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.
【点拨】∵立体图形是长方体， ∴底面 ABCD∥底面 EFGH，即 S1＝S， ∵EM＞EF，EH＝EH， ∴S1＜S2，∴S＝S1＜S2.
【答案】 S＝S1＜S2
13．如图，小强和小华同时站在路灯下，小强的身高 EF＝1.8 m， 小华的身高 MN＝1.5 m，他们的影子恰巧等于自己的身高， 即 BF＝1.8 m，CN＝1.5 m，且两人相距 4.7 m，则路灯 AD 的高度是________．
第3章 投影与视图
3.1 投 影
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新知笔记 1 光线；像 2 平行 3 一点 4 垂直
1A 6B
2D 7D
3B
4 14
8 8 13 9 D
5 10 3 3
10
11 C 12 S＝S1＜S2 13 4 m 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
1．光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子， 把 物体映成它的影子叫作投影. 照射的___光__线___叫投影线， 投 影所在的平面叫投影面. 物体在投影下的___像_____简称为物 体的投影．
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3.1 投影（1）同步练习
◆基础训练
1．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6米，5米，4米B．4米，5米，6米
C．4米，6米，5米D．5米，6米，4米
2．在同一时刻，一棵高5米的树的影长为2米，此时2米高的小树的影子长为（）
A．4
5
米B．
5
4
米C．1米D．2米
3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形
4．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是______．
5．当太阳光线与地面成______度角时，站在树下肯定不会看到自
己的影子．
6．如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，•落
在竖直木板上的影子会逐渐_________．
7．当一块斜靠在墙上的木板在地面上的影子是边长为4的正方形时，木板与地面的夹角为45°，其截面如图，试求木板的面积．
8．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．
时，•太阳光线与地面9．一根长为2.5米的铁栏杆直立在地面上，它在地上的影长为
2
的夹角为________．
10．如图，AB，CD是直立在地上的两根等长的木棍，当CD•
的影长等于木棍长时，木棍的影子恰好到AB的B处，已知
B，•C，•E•三点在一条直线上，•则四边形ABCD•是
________形，太阳光与地面的夹角为_________．
11．一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转，其影子的变化过程可能是（）A．矩形、矩形、圆B．正方形、圆、矩形
C．圆、矩形、矩形D．无法确定
12．五角星的影子也是一个五角星吗？请说明理由．
13．昨天小明测得小红的影子在3点时是2米，可今天的同一时刻小红却怎么也测不出小明的影子的长度，为什么？如果小明身高1.7米，小红身高1.5米，你能够帮助他们计算出这一时刻小明的影子长度吗？（结果保留两位有效数字）
14．如图，AC，BD表示两座等高的楼房，分别说出三种情况下两座楼房影子的变化关系，并按时间顺序排序．
15．某研究小组测量篮球的直径，通过实验发现下面的测量方法：如图，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到篮球的影子AB，设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，则EF即为篮球的直径．若测得∠ABC=30°，AB的长为60cm．•请计算出篮球的直径．
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．平行或重合5．90 6．变大7．8．略9．30°10．正方，45°11．D 12．不一定，由太阳光线的方向决定
13．因为是阴天，没有太阳光，2.3米
14．图（1）中太阳向西边落下时，两座楼的影子越来越长，影子方向相同，•都在图中的右侧；图（2）中AC，BD的影子都变短，影子方向相同；图（3）中太阳从东边升起时，两座楼的影子越来越短，影子方向相同，都在图中的左侧．按时间排序为（3），（2），（1）
15．30cm。