统计学
统计学
统计学一、定义：统计学是一门对群体现象数量特征进行计量、描述、分析和推论的科学。
二、：一）统计的含义1、统计工作：资料的搜集、整理和分析这一系列的工作。
２、统计资料：统计工作的成果。
３、统计学：统计工作的理论概括。
二）统计的性质１、统计是调查研究社会的方法之一２、统计是核算的工具之一（会计核算、统计核算、业务核算）３、统计是国家或企业管理、监督的工具三、统计的特点四、统计学的理论基础五、统计学的研究方法（一）数量性（一）历史唯物论（一）大量观察法（二）工具性（二）辨证唯物主义（二）综合指标法（三）广泛性（三）政治经济学（三）归纳推断法（四）总体性（四）数学和计算机（四）大数定律（五）社会性总体：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种相同性质的许多单位组成的集体。
总体单位：总体单位是指构成总体的每一个单位。
关系：统计总体和总体单位并不是固定不变的。
两者可以相互转换。
标志：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
品质标志（用文字表示），如中的性别、籍贯、政治面貌等；数量标志（用数字表示）。
数量标志的具体数值表现称为标志值，如某同学年龄为21岁，21岁就是标志值。
指标：是说明总体的属性和特征的。
任何一个统计指标必须用数字说明。
（标志和指标也是可以相互转换的。
）统计总体中各单位之间的差异称为变异。
正由于总体中各单位之间存在差异，才需要进行统计，也才有各种各样的统计方法。
如果总体各单位之间没有差异，也就没有统计。
在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数。
可变的数量标志称为变量。
变量取值又称为变量值，也就是标志值。
变量按其取值的连续性又分为离散变量和连续变量两种。
统计调查是根据统计的研究目的和任务，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的工作过程。
统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。
搜集统计资料的方式：一种是对原始资料的搜集。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。
统计学
1、统计的含义：统计的含义有三种：统计工作、统计资料和统计学。
统计工作：是指利用科学的方法，收集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。
统计资料：是对统计工作所取得的各项数字资料及有关情况的总称。
统计学：是在统计实践的基础上产生并桌布发展起来的一门学科。
三种含义自建的关系是：统计工作时进行调查研究的工作过程，即统计实践：统计资料时统计工作的成果；统计学是统计工作的科学总结和理论概括，同时又反过来指导统计工作。
三者之中，统计工作是基础，是源头。
2、统计研究的过程：1统计设计2统计调查3统计整理4统计分析5统计资料的积累、开发与应用。
3、统计研究的方法：1大量观察法2统计分组法3综合指标法4归纳推断法4、统计总体和总体单位：统计总体，简称总体，是指客观存在的具有相同性质的许多个体事物集合起来构成的整体。
总体单位，是指构成统计总体的个别事物和基本单位。
5、统计调查的组织形式：1统计报表2专门调查：普查、重点调查、典型调查、抽样调查6、总量指标的分类：1 从反映经济内容的角度，总量指标可划分为总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量是指一个统计总体所包含的总体单位个数，即总体标志总量。
总体标志总量是指总体单位某数量标志的标志值总和。
2 按照所放映的时间状况的不同，可以将总量指标化分为时期指标和时点指标。
时期指标，又称时期数，反映社会经济现象在某一段时期内达到的规模和水平，其值等于该时期各个时间的值的连续累加。
时点指标：又称时点数，反映现象在某一时点所具有的规模或水平。
7、相对指标的计算（一）计划完成程度相对指标概念：计划完成程度相对指标是以现象在某一时期实际完成数值和计划任务数值进行对比，从而表明计划完成程度的综合指标，去表现形式为计划完成程度相对数。
（二）结构相对指标概念：结构相对指标是根据分组法，将总体划分为若干个部分，然后以各部分的数值与总体指标数值对比而计算的比重或比率，来反映总体内部构成状况的综合指标。
统计学整理
选择和判断：统计学含义：统计学是一门认识方法论科学，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。
描述统计学和推断统计学的区别：描述统计学是研究如何反映客观现象的数据资料，对所收集的数据进行加工整理，通过图、表等读者易于理解的形式汇总显示。
推断统计学是研究如何根据样本数据推断总体数量特征的理论和方法，具体包括：抽样调查、假设检验、相关回归分析等。
描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的核心和主要内容。
选择：统计学的基本概念：总体:指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体。
总体单位：构成总体的每个个别单位称为总体单位。
标志：说明总体单位的属性和特征的名称。
标志分为:品质标志 (只能用文字来说明总体属性，eg：文化程度)数量标志（说明总体单位数量的特征，eg：职工人数，销售额，工资额等）不变标志（某个标志上的答案都相同）可变标志（一定有一个标志是可变的）数量标志的答案叫数量标志表现，也叫标志值指标：说明总体数量特征（分为指标名称和指标数量两部分）eg:男性比重，英语平均成绩，学生人数。
按计算方法不同分：数量指标：说明总体规模大小和数量多少的指标。
（总量指标）质量指标：说明总体内部数量对比关系和一般水平的指标。
（相对指标，平均指标）按其数值的表现形式分：总量指标：也就是数量指标，数值是绝对数形式相对指标：数值是相对形式。
平均指标：数值是平均数形式。
名称说明对象表示方式标志总体单位的属性特征或数量特征文字或数值指标总体的数量特征数值四个数据的区别：定性数据：品质变量的答案就是定性数据，定性数据本身是文字。
eg：性别为品质变量，它的答案“男”“女”就是定性数据。
名义级数据：品质变量的一种答案，仅是一种代码来表示品质变量的不同类型。
不能比较大小四则运算eg：“性别”是品质变量，用变量值“1”表示男性，“2”表示女性，这是“1”“2”或“男”“女”就是名义级数据。
统计学
1．统计学的含义：统计学是研究统计工作的理论与方法的一份方法论学科。
2．统计学研究的对象：统计是研究如何搜索、整理和分析社会经济现象的数量方面的方法和方法体系。
3．统计研究的基本程序：①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析⑤统计预测⑥统计决策4．统计研究的基本方法：①大量观察法②统计分组法③综合分析法④归纳推断法5．统计的作用：①反馈信息②支持决策③提供咨询④实施监督6．总体：它是由若干个具有共同性质的个体构成的集合，即研究对象的全体。
总体中所含的每个个体称为总体单位。
7．总体中所含的总体单位数称为总体容量。
8．样本：总体中抽出的一部分总体单位构成的集合叫样本。
样本中的每一个总体单位又叫样本单位或调查单位。
9．标志：是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分，品质标志是说明总体单位质的属性或特征的名称。
品质标志在总体单位上的表现是不能用数值来表达的。
数量标志是说明总体单位量的特征的名称，数量标志在总体单位上的表现必须用数值表示。
10．指标：是用来说明统计总体数量特征的，有两重含义：1总体现象数量化的概念或范畴，如人口数、国内生产总值、商品销售额等。
2总体现象数量特征的概念和具体数值。
11．指标应包括的三要素：指标名称、计量单位、计算方法。
12．指标和标志存在的区别：⑪统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的⑫标志有不能用数量表示的品质标志和能用数量表示的数量标志之分，而指标都是用数值表示的。
13．指标和标志的联系：⑪统计指标的数值是从个体的数量标志值直接进行汇总或间接计算分析而来的⑫指标和数量标志之间存在着互变关系14．变异：是指在选定的标志下，总体单位的表现不是完全相同，而是存在差异的，这种差异就叫变异。
15．变量：即为可变的数量标志。
16．统计设计：就是根据统计研究的对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。
17．统计设计的作用：①统计设计是对总体的定性认识和定量认识过渡的桥梁②统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。
统计学基础知识
1.1 统计学的定义统计学是一门涉及数理统计学、计算机统计学、统计计量学和统计应用研究等多个学科的综合学科。
它既是一门基础学科，又是一门应用学科。
统计学研究的基本目标是分析和描述实际情况，并从中推导出概率规律，以及对现实问题进行科学决策。
1.2 统计学研究的基本方法统计学研究的基本方法包括观察法、实验法、回归分析法、卡方检验等。
二、观察法观察法是统计学研究的常用方法，它的基本步骤是:收集数据、分析数据、绘制图形、推导概率结论。
观察法的终目标是掌握现实社会和自然果的发展规律，以及社会和自然果中某一现象的发生概率三、实验法实验法是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:确定实验目的、设定实验方案、选择实验样本、进行实验、数据分析、结论总结。
实验法的终目标是堂握现实社会和自然界中某一现象的发生概率，以及解决实际问题的可能性。
四、回归分析法回归分析是一种统计学研究方法，它的基本步骤是:观察数据、定义回归模型、拟合回归模型、识别回归模型、检验回归模型、推断回归模型。
回归分析法的终目标是探索影响实际现象发生的原因，以及实际现象的发展趋势。
五、卡方检验卡方检验是统计学研究的重要方法，它的基本步骤是:收集数据、构建假设模型、计算卡方值、比较卡方值、得出结论。
卡方检验的终目标是检验某种假设模型是否满足统计学的要求，以便可以用来推断实际现象。
1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过它是取得统计数据的重要手段程。
统计学
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
统计学
统计学：是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。
医学统计工作的基本步骤：1、设计2、收集资料3、整理资料4、分析资料总体：是根据研究目的确定的，同质个体所构成的全体。
总体分为有限总体和无限总体。
样本：是从总体中随机抽取的部分个体，一定要具备代表性和可靠性。
参数：统计学吧描述总体的特征的指标称为参数。
统计量：描述样本特征的指标称为统计量。
资料：变量全部或部分的测量值构成资料。
变量：同质研究对象的某特征值具有变异性，构成了研究的变量。
变量分为定量变量和定性变量资料类型：分为计量资料、计数资料和等级资料。
误差：是指观测值与真实值之差，以及样本统计量与总体参数之差，在没有真实值（总体参数）的情况下误差既是偏差。
过失误差：失误或过错。
随机误差：尽最大可能控制。
系统误差：必须控制。
统计设计中随机分组、设立对照等是控制系统误差的重要手段。
抽样误差：科研中由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。
抽样误差无法避免，应使用统计学推断方法来决定结果是否由抽样误差所造成的。
概率：是描写某一事件发生可能性大小的指标，用P表示该事件可能发生的概率。
小概率事件：在统计学上，将P≤0.05或P≤0.01的事件成为小概率事件。
统计学中＜5%的事件认为不会发生。
统计分析：1、统计描述（普查资料无需进行统计推断）2、统计推断（包括参数估计【点估计、区间估计】、假设检验）。
频数：是指资料中相同数值或同类属性的观察单位的个数。
编制频数表的步骤：1、计算极差2、确定组距和组段（分8--15组、第一个组段为[53,61)、每一组段均为半开闭区间）3、汇总各组段的频数和计算累计频数4、计算频率与累计频率几何均数：多用于对数正态分布，如血清学（滴度）、微生物学（繁殖）。
中位数用法：1、偏态分布2、有未知数据3、数据分布未知。
相对于算术均数，中位数具有更好的稳健性，不易受极端值的影响。
方差：反映了每个观察值的平均变异。
常用的离散程度指标有：极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。
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1统计学精益六西格玛(6sigma)绿带数据对六西格玛很重要使用统计学来解决真实的问题真实的解决方案统计学解决方案统计学问题真实的问题把问题转换为数字(Y)定义Y 的规格(可接受范围)理解(x i ) 与流程输出(Y)的关系Y = f(x 1, x 2, x 3...) 影响流程表现的关键因子是什么?找到因子(x i )的水平和操作窗口, 保证输出(Y) 是在可接受范围内控制输入(x i ) 避免输出/缺陷总体和变量•总体: 一组存在的事物(人，事物, 活动)•变量: 一个可测量的, 用来描述总体的特性•连续•离散•随机变量:•在一组可能的数据中, 一个可以取其中任何值的变量(可能遵守一定的分布状况)数据的种类•不间断的•总是可以以更小的单位来测量•经常与测量系统一起出现•不可以以更小的单位来测量•只能选择几个有限的数值连续型的离散型的举例–时间, 重量, 金额, 长度举例–二元的: 男/女, 好/坏, Yes/no–分类的: 周一-周日, 地点(Paris, London, Orlando, ...)–计数: 一张发票上的错误数目, 一个月内发生意外的次数•申请贷款所需要的时间•每张发票上的错误数目•每张发票上的缺陷百分比•一天内销售酒的数量•导线的长度•办公室的地点•申请贷款所需要的时间(天)•销售人员一天内拜访的客户数量•赢得招标的百分比•销售人员的销售额•销售人员的名字•申请贷款所需要的时间continuous•每张发票上的错误数目discrete / count•每张发票上的缺陷百分比discrete / proportion •一天内销售酒的数量discrete / count•导线的长度continuous•办公室的地点discrete / attribute•申请贷款所需要的时间(天) continuous•销售人员一天内拜访的客户数量discrete / count •赢得招标的百分比discrete / proportion•销售人员的销售额continuous•销售人员的名字discrete / attribute正态分布•数学模式•平滑的•对称的•两边无限接近X 轴•钟形的•Mean = Median = Mode •曲线下的总面积= 1+ ∞-∞Mean Median Mode6810121416181 unit of standard deviation正态曲线下的面积95.44%99.73%–3σ0+3σ+2σ+1σ–2σ–1σ68.26%Ｚ值(Z Scores)Ｚ值用来确定不同群体值的相对位置值用来确定不同群体值的相对位置，，它是以开始值减去平均值再除以标准偏差去平均值再除以标准偏差．．Z = x -µσ定义标准正态分布:常态率分布是平均值是0，标准偏差是1的分布.概率曲线 f(x) 是随机变量 x 的 连续概率分布 (或概率曲线 x 落入某个特定区间的概率 概率曲线), 概率曲线 就是 x 在曲线 f(x)下, 特定区间内的面积f(x)Probability curve阴影面积就是x 在 a 与 b 之间的概率: shaded area = P(a ≤ x ≤ b)f(x) 的特性 1. 2. aDefine对所有的x 来说, f(x) ≥ 0 曲线 f(x) 下的总面积 为 1bx11标准正态Define12标准正态正态分布， 正态分布，平均值 = 0 和标准差 = 1 x P( X <= x ) -1.2 0.115070 x P( X <= x ) 2.5 0.993790P(-1.2<Z<2.5)=P(Z<2.5)-P(Z<-1.2)=0.99379-0.11507=0.87872Define13标准正态Define14标准正态Define15标准正态Define16用 Minitab 计算概率Minitab 让我们不使用 Z值转换/表就可以计算正态曲线下的 面积Define17练习: 练习 计算概率我们知道在一个呼叫中心, 电话的持续时间遵守正态分布, 平均值为65秒, 标准差为10秒 我们想知道长度为70秒到90秒的电话的比例Define18练习: 练习 概率计算电话持续时间在70秒至90秒之间的可能性是:P (70 ≤ call duration ≤ 90) = P (duration ≤ 90) – P (duration ≤ 70)2 345Cumulative Distribution Function Normal with mean = 65 and standard deviation = 10 x P( X <= x ) 90 0.993790Cumulative Distribution Function Normal with mean = 65 and standard deviation = 10 x P( X <= x ) 70 0.691462Define19练习: 缺陷的概率 练习我们知道日常生活中的灯泡平均寿命为1500小时,标准偏差 为15小时 我们要灯泡坏的机率控制在0.01%以下,我们需要多久更换 灯泡? 多少小时我们能接受1%坏的危险?Define20练习: 缺陷的概率练习: 缺陷的概率Probability Plot% extraP e r c e n t201510599.99995908070605040302010510.16.18209.205015.1095Mean 0.2089.199StDev 3.585N 255AD0.499P-ValueProbability Plot of % extraNormaldata 8P e r c e n t25201510599.999995805020510.01Mean <0.00512.07StDev 2.982N 2000A D54.942P-ValueProbability Plot of data 8Normal举例: 测试正态分布It looks like there are 2 different straight lines分布的类型与统计正态f(x)x双峰Central tendency = µor âSpread = σ or sf(x)xSeparate the different processes beforecalculating Descriptive Statisticsµor âσor sl data 1P e r c e n tMean 0.282-0.02998StDev 0.9954N 5000A D0.446P-ValueProbability Plot of data 1Normald a t a 8P e r c e n t99.999995805020510.01M e a n <0.00512.07S t D e v 2.982N 2000A D54.942P -V a lu e P r o b a b i l i t y P l o t o f d a t a 8N o r m a l我们为什么要测试正态性y ?•只要用两个参数就可以描述一个正态分布: 表达中心趋势的µ与表达分布的σ•很多统计分析工具和计算是根据正态分布的特性的•在使用这些工具之前, 我们必须理解我们要分析的数据是否是遵守正态分布的•正态测试, normality plots 与probability plots帮助我们判断数据是否遵守正态分布与否,并且从流程中学习•一个经常发生的非正态分布的原因是存在几个重叠的流程(多峰分布)在这种情况下, 我们需要把数据分割成几部分并分别学习每个流程•我们也可以把非正态数据转换为正态分布•…但是, 如果我们不能转换数据, 我们需要使用不同的工具与描述统计学(非参数)什么是置信区间?•总体参数的置信区间是在估计的点周围的一组区间(或是一个范围), 所以我们非常确信总体参数在这个区间之内.•如; “我们95% 的确信平均每周发出的错误的发票数在23 到27之间”•置信区间:•估计了样本统计参数的变化•判断一个目标值是否在流程的自然变化之内•可以判断两个样本是否从一个总体而来â= 25 erroneous invoices/week ⇒with 95% confidence (23 ≤µ≤27)平均值的置信区间平均值的置信区间(大样本)•如果总体是正态的, 并且样本数量比较大(n ≥30), 平均值µ的95% 的置信区间为:•如果不知道σ而且样本数量比较大(n ≥30), 我们使用样本的标准差s 来估计估计σ, 平均值µ的95% 的置信区间是:nσ2x ±ns2x ±2.5−Ζ α/2Ζ α/2Ζ2.5= right hand tail areaArea= 95某企业从长期实践得知某企业从长期实践得知，，其产品直径其产品直径X X 是一个随机变量是一个随机变量，，服从标准差为0.050.05的正态分布的正态分布的正态分布。
从某日产品中随机抽取从某日产品中随机抽取66个，测得其直径分别为测得其直径分别为14.814.8，15.315.3，，15.115.1，，1515，，14.714.7，，15.115.1（（单位单位：：厘米厘米）。
）。
）。
在在0.950.95的置信度下的置信度下的置信度下，，试求该产品直径的均值的置信区间试求该产品直径的均值的置信区间。
[ Minitab 解法]①将题中的将题中的66个数据输入到个数据输入到Minitab Minitab Minitab中的中的中的C1C1C1列列②路径路径：：统计统计→→基本统计基本统计→→单样本单样本Z Z …③输入相关参数输入相关参数（（参考右图参考右图））平均值的置信区间④输出结果输出结果：：⑤结论结论：：该产品直径的均值置信区间为该产品直径的均值置信区间为（（14.96, 15.04）cm平均值变量N 平均值标准差标准误95% 置信区间C1 6 15.0000 0.2191 0.0204 (14.9600, 15.0400)n σ2 x ±1.96=15=15--1.96*0.05/6^0.5, 15+1.96*0.05/6^0.5= 14.96, 15.04平均值的置信区间抽样•抽样是•收集所有数据中的一部分.•使用这一部分推出结论(得出参考或推论)•为什么抽样? –因为花时间研究所有的数据可能•太贵了•太花时间了•毁坏性的(如: 汽车撞击试验)•我们经常从一小部分数据中得到正确的结论普查和抽样•普查:•针对总体中所有的事物的检验•样本•一组从总体中挑选出来的事物PopulationSample描述性统计学与统计推论描述型统计学统计推论描述型统计学: 描述一组数据中的重要特性的科学(我们要分析的数据) 统计推论: 用一组样本来推出总体的重要特性的科学样本总体分层的随机抽样(从一个总体中)•如果总体是由不同的(不重叠的)组(层)所构成的, 我们必须使用分层的抽样以保证样本是具有代表性的, 这意味这从每个组中抽取一定数量的样本PopulationSample总结平均值µâor xbar 方差σ2s 2 标准差σs 总体样本样本参数是对总体参数的一个估计样本参数是对总体参数的一个估计。