数的开方导学案
八年级数学上册第11章数的开方11.2实数导学案华东师大版
八年级数学上册第11章数的开方11.2实数导学案华东师大版11.2 实数【学习目标】1．了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2．知道实数在数轴上的点一一对应.3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
【学习重难点】1.无理数及实数的概念, 实数与数轴上的点一一对应2.有理数与无理数的区别, 学会两个实数的大小比较。
【学习过程】一、课前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明二、学习新知自主学习：自己用计算器求2的值。
大家会发现，，由于计算器的位数限制，2的结果还没有完全显示出来，2的值是一个无限不循环的小数。
在以前我们所学的数域中，已经解释不了2了，像这样,小数位数无限又不循环的一类数称之无理数。
请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一比！概括:无理数：无限不循环的小数叫做无理数；实数：有理数与无理数统称为实数。
像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数注意:(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：16(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π（3)无理数有无数多个.无多少之分(4)无理数可分为正无理数和负无理数.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？概括①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？例如 2的相反数是 -π的相反数是 0的相反数是总结数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。
初中数学开方教案
初中数学开方教案教学目标：1. 让学生理解开方的概念，掌握开方运算的基本法则。
2. 培养学生运用开方解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作、探究、发现的方式，体验数学学习的乐趣。
教学内容：1. 开方的概念及性质2. 开方运算的法则3. 开方在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用数学故事引入开方的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 展示一些生活中的实际问题，引导学生发现其中涉及到的开方运算。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解开方的概念，解释平方根、立方根等基本术语。
2. 引导学生通过自主探究，发现开方运算的基本法则。
3. 举例讲解开方运算的步骤，让学生在练习中巩固知识。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些开方运算的题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生尝试解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。
2. 引导学生发现开方运算在其他学科中的应用，如物理、化学等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结开方运算的法则。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对开方运算的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中的应用能力，考查其解决问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现，评价其在合作、探究、发现等方面的能力。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和总结反思等环节，旨在让学生掌握开方运算的基本法则，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习兴趣，激发其探究欲望。
同时，要注重培养学生的合作意识，提高其在团队中的沟通能力。
在课堂练习环节，要充分给予学生自主思考的时间，鼓励其创新思维。
通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，增强其对数学学科的热爱。
11.3数的开方导学案
11.3数的开方复习课导学案一、基础知识1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根。
a的平方根记作: 。
求一个数a的平方根的运算叫做.（2）平方根的性质①一个正数有个平方根，它们互为；②0有个平方根，是它③负数没有平方根。
（3）平方和开平方互为逆运算；2、算术平方根（1）算术平方根的意义：非负数a的正的平方根。
一个非负数a的正的平方根用符号表示为：“”，读作：“”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根（3）重要性质：=2(0)a=≥a a3、立方根（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。
如果x3=a，则x 叫做a的立方根。
记作：,读作“” 。
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0。
（3）重要性质：=4、二次根式的乘除法（1）二次根式的乘法法则=≥≥=≥≥a b a b0,0,0)（2）二次根式的除法法则a b a b=≥>=≥>0,0,0)4、实数（1）无理数的意义：小数叫无理数；（2）实数的意义：统称为实数。
（3）实数的分类：1.按正负数分类，实数可以分为正实数、负实数、02.按实数的定义分类：问题1：你能在数轴上找到表示 的点吗？问题2：无理数与数轴上的点一一对应吗？问题3：有理数与数轴上的点一一对应吗？问题4：实数与数轴上的点一一对应吗？3、无理数的特征有哪些？（1） ；（2） ；（3） 。
二、练习提高1、4的平方根是 ; 的平方根是 ; = ;2= ; = ; 2= ; = 。
2、下列数中属于无理数的在下面划“√”222; 3.14159;; 3.14;723π-3、下列各数中： 21(3467π-，，，中，属于分数的有哪些？ 4、求下列各数的平方根和算术平方根：225(1);(2)(4);(3)(2)(8).4---5、计算：-±±2；3(2)-6、解方程： ()()22233121(1)49;(2)11;(3)530;(4)x 270;(5)(21) 5.49x x x x =+=--=-=-=-=7、x 为何值时，下列代数式有意义。
初中数学数的开方教案
教案：数的开方教学目标：1. 理解开方的概念，掌握开方运算的基本方法。
2. 能够熟练运用数的开方解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 开方的概念和基本方法。
2. 运用开方解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握开方的运算规律。
2. 解决实际问题时灵活运用开方。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根的概念，让学生回顾平方根的定义和性质。
2. 提问：平方根的相反数是什么？二、数的开方概念（10分钟）1. 介绍开方的概念，解释开方是平方根的相反运算。
2. 举例说明开方的运算方法，如计算√9 的过程。
3. 强调开方的符号“√”，并讲解如何读写开方运算。
三、开方的运算规律（15分钟）1. 引导学生观察和总结开方的运算规律，如√(a×b) = √a × √b。
2. 通过示例演示和练习，让学生掌握乘法和除法运算与开方的结合。
3. 讲解开方运算的优先级，即先算乘方，再算乘除，最后算加减。
四、运用开方解决实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，如计算物体的体积、面积等，让学生运用开方解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为开方运算问题。
3. 通过示例和练习，让学生熟练运用开方解决实际问题。
五、巩固练习（10分钟）1. 布置一些练习题，让学生独立完成，巩固开方的运算方法。
2. 提供解答和解析，让学生理解和掌握解题思路。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结数的开方的主要内容和运算规律。
2. 提问学生是否还有疑问，解答学生的疑问。
3. 强调开方在实际问题中的应用，鼓励学生灵活运用开方解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步学习分数的平方根和根号的乘除法。
2. 探索开方在几何和物理等领域的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了数的开方的基本概念和运算方法，并能够运用开方解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生观察和总结开方的运算规律，并通过示例和练习让学生熟练运用开方。
八数学上第一章数的开方导学案
11.1平方根（第1学时）学习目标：1、了解一个数的平方根与算术平方根的意义。
2、会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。
3、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系学习重点：平方根的概念，会求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义和性质。
学习过程：【问题导入】问题l、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm，求圆的半径长。
要想解决这些问题，首先要弄明白这两个问题的实质是什么？通过今天的学习，相信你的疑问会得到解答.【自主学习】◆阅读课本P2部分，回答以下问题。
1、什么是一个数的平方根？2、会求100的平方根吗？试一试.3、25的平方根只有5吗？为什么？4、完成教材P2“试一试”部分，说出平方根的性质。
◆阅读教材P3“概括”部分，并完成下列填空.5、正数的正的平方根叫做. . a表示；-a表示.6、正数a的平方根可以记为. a称为.7、0有个平方根，0的算式平方根是，记作0，即0= .◆自主测评8、4的平方根是，算术平方根是.9、21是x的一个平方根，则x= , x的另一个平方根是.10、下列说法正确吗？如果不正确，请你写出正确答案，并说明理由.1）0.09的平方根是0.3；2）25=±5.【交流展示】11、1）169的平方根是，可记作= ；2）0.49的平方根是，可记作= ；3）0的平方根是，可记作= ；12、判断正误，正确在括号内填“√”错误的填“×”1）1的平方根是1；（）2）0的平方根是0；（）3）-1的平方根是-1；（）4）94等于32或-32；（）5）∣-4∣的平方根是-2；（）◆适时点拨【归纳梳理】1）、一个正数有平方根，它们互为；0的平方根是，负数平方根.2）、正数的平方根与算术平方根之间有什么关系？3）、快速准确地说出1至20的平方.【拓展训练】基础闯关13、求下列各数的平方根与算术平方根：1）49；2）0.0016 ；3）12181；4）4964.展现身手14、16的平方根是（ ）.（A ）4 （B ）±4 （C ）2 （D ）±2 15、 310（比较大小）.16、若a 的算术平方根是2，b 是16的算术平方根，则a+b= .挑战自我17、代数式3a+6，当a 为何值时，1）有两个平方根？2）只有一个平方根？3）没有平方根？◆适时点拨 【小结反思】1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a 的平方根2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0.负数没有平方根3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根课外巩固练习1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？） ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷2516 ⑸412（6）36【达标测试】1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。
华师大版八年级数学第11章数的开方整章导学案
第11章数的开方导学方案第一课时主备人：焦长续授课人：学习目标：(1) 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
(2) 会用根号表示一个数的平方根。
学习重点：数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
学习难点学习指导：一、自主学习：【导学提纲】1.我们已学过哪些数的运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？4、一个数的平方根有什么特点？5、要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的。
★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a的叫做a的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数；3、一个正数a的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个；5、练习：(1)∵（）2=25 ∴正数25的平方根是，可表示为± =±5；(2)∵（）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是，可表示为 = ；(3)∵（）2=16/25 ∴16/25的平方根是，可表示为 = ；(4)∵（）2=0 ∴0的平方根是，可表示为 = ；(5) ∵负数，∴ -4 。
6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 .二 ·合作交流1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3）254的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。
（1）121 （2）214（3）64 （4）102；（5）0； 3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2三、展示点拨：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么?知识回顾与小结1、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0有一个平方根，它是 ；负数没有 ．2.一个非负数a 的平方根的表示法：当a ＞0时，a 的正的平方根用符号“2a ”表示，a 的负的平方根用符号“－2a ”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a 叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、测评反馈：1、、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．A ．1B ．2C ．3D ．42．求下列各数的平方根．0，19，17，2564，（-2）2，214，-16．3 ）． A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．2 4．求下列各数的算术平方根． （1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（ ）A 是5的平方根B ．-16是256的平方根C ．-15是（-15）2的算术平方根 D ．±27是449的平方根 数的开方 导学方案 第二课时主备人 ：焦长续 授课人：学习目标：1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于a 表示的算术平方根中的a 的条件和a 的本身的意义作合理性的说明；学习重点：理解平方根的概念的意义学习难点理解平方根的概念的意义学习指导：一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，请勾画出重要内容，把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作_ ___＝__ __；3.的正的平方根记作36131＝ ；正的平方根叫做它的 ；4. 正数a 的正的平方根叫做a 的 ．记作 ，读作“a 的算术平方根”． 这里强调两点：(1)这里的a 不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里a 中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）． 特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00 ．从5. 说出平方根的概念和性质．二 ·展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的平方根和算术平方根：．；；；；；；0169144256101.040025.0121 3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4. 解方程 （1）x 2=4（2）25x 2=36． （3）5=x （4)(x-1)2=495、x 为何值时，下列各式有意义： ①x +5 ②x -三、合作交流：【问题1】9的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 39=表示的意义是什么？ 【问题2】根据平方根的性质判断，若42-x 有意义，则x .（取值范围） 练习：1、当x 时, 12-x 有意义。
数的开方教案
数的开方教案教案标题：数的开方教案教学目标：1. 理解数的开方的概念和意义。
2. 学会使用数的开方运算符号。
3. 掌握求解简单数的开方运算。
教学准备：1. 教师准备一些平方数的卡片，如1、4、9、16等。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 教师出示一些平方数的卡片，让学生观察并思考：这些数有什么特点？它们和其他数有什么不同？2. 引导学生回顾平方数的定义：平方数是某个数与自身相乘的结果。
例如，2的平方是4，3的平方是9等。
探究活动：1. 教师引导学生思考：如果给你一个数，你如何求这个数的平方根呢？请尝试一下。
2. 学生独立尝试求解一些简单数的平方根，如1的平方根是多少？4的平方根是多少？3. 学生互相交流并分享自己的解答，教师引导学生总结出求解平方根的方法。
概念讲解：1. 教师通过示例，向学生讲解数的开方运算符号√的意义和使用方法。
例如，√9表示求9的平方根。
2. 教师解释平方根的定义：对于一个非负数a，如果存在一个非负数b，使得b 的平方等于a，那么b就是a的平方根。
练习活动：1. 学生进行一些简单的数的开方计算练习，如√16、√25等。
2. 学生互相交流并核对答案。
3. 教师提供一些挑战性的开方问题，如√2、√7等，鼓励学生尝试解答。
拓展活动：1. 学生自主选择一些数，计算它们的平方根，并绘制一个数的开方表格。
2. 学生互相交流并分享自己的表格，讨论不同数的平方根的特点和规律。
总结活动：1. 教师引导学生总结本节课学到的知识点和方法。
2. 学生回答教师提出的问题，巩固对数的开方的理解。
评估活动：教师布置一些练习题，让学生独立完成并交卷，检验学生对数的开方的掌握程度。
教学延伸：对于高年级学生，可以引入负数的开方概念，并进行相关的拓展讨论。
注意事项：1. 在引入活动中，教师要引导学生主动思考和发现数的开方的规律。
2. 在概念讲解中，教师要结合具体的示例进行解释，让学生更好地理解数的开方的概念。
八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.2立方根导学案华东师大版(2021年
八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根11.1.2 立方根导学案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根11.1.2 立方根导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根11.1.2 立方根导学案（新版）华东师大版的全部内容。
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2立方根【学习目标】1．了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【学习重难点】1.立方根的概念和求法。
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立方根与平方根的区别【学习过程】一、课前准备1、什么是平方根？什么是开平方?二者之间有怎样的关系?2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？二、学习新知自主学习:任务一：了解立方根的概念阅读课本第49——50页,解决下列问题．（自主完成后小组交流）1．什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？ 2．什么叫开立方?它与立方有何关系?任务二:根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328 ，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ )；因为（ ）3=0，所以0的立方根是( ）；因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是( );因为( ）3=－278,所以－278的立方根是( ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？实例分析：例1、求下列各数的立方根：(1)278 （2)—125 （3)-0。
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1.平方根
【教学目标】：
1，了解一个数的平方根与算术平方根的意义。
2，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。
3，了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系
求某些非负数的算术平方根。
【重点】：平方根、算术平方根的概念和求法。
【难点】：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。
一、知识回顾
活动一:复习平方数 = =
= = = =
探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？
活动二：填底数
因为
因为 = =
探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?
根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25
由此我们得出, 其边长应该为
如果：面积为16，则边长应该为______；
面积为9，则边长为________；
面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：__________。
新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。
就是说, 当 x2=a (a≥0)时, 称x是a的平方根。
而a称为x的平方数。
重点：怎么求一个数的平方根？
在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根.
探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?
因为（）2=25，所以也是25的一个平方根
这就是说和都是25的平方根
探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?
例如:求25的平方根的关键是: 等于25,这个数就是25的平方根.
例1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？）
⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69
⑷⑸（6）36
例2、（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？
（3）的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？
概括：⑴一个正数的平方根有（）,它们是互为（）
⑵ 0的平方根是（）, 就是它（）; ⑶（）没有平方根.
新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根记作：读作根号a
它的另一个平方根记作：读作负根号a
一个正数a的平方根表示为：读作正负根号a
【小试牛刀】1：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：
⑴ 16的平方根是±4; ( )
⑵±7是49的平方根 ; ( )
⑶ 112的平方根是11; ( )
⑷ -9是81的平方根; ( )
⑸ 52的平方根是±25; ( )
2、⑴ 25的算术平方根用符号表示为 =
⑵ 25的负平方根用符号表示为_______ =________
⑶ 25的平方根用符号表示为___ __ =________
4、填空①.如果一个正数有一个平方根是 5 ，那么另一个平方根是( )
则这个数的值是 ( )
②一个数的平方根等于它本身，这个数是( )
③若3a没有平方根，那么a一定是数.（正、负）
④81的算术平方根是( )
⑤的算术平方根是( )
【学习总结】
1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根
2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
0的平方根还是0.负数没有平方根
3.平方根的表示法:
4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
【达标测试】 1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。
若没有，说明为什么？（1） 0.81 （2）（3）（－2 ）2 （4）0 （5）－100 （6）10
2、（1）下列说法，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（）
（2）当 0时，表示（）
3、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（）
4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
5．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
6．已知x，y是实数，且 +（y-3）2=0，则xy的值是（）
7．的算术平方根是，的平方根是 .
8．若，则的平方根是 .
9.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是
10.非负数a的平方根表示为
11.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是
12．的平方根是
13.非负的平方根叫平方根
14.已知 +（z-1）2，求＝________
15.化简：
16.求下列各式中的x的值
  －25=0
17. 如果一个正数的平方根分别为a+2和2a - 11 ，求这个正数。