三角形的组成

B F
A E
C
BE、AD、CF分别是△ABC 、 、 分别是 分别是△ 的AC、BC、AB边上的高。 、 、 边上的高
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三角形的中线
中线：连接三角形的一个顶点与对边的中点形成的 中线：连接三角形的一个顶点与对边的中点形成的线段， 三角形的一个顶点与对边的中点 叫做这条边上的中线 中线。 叫做这条边上的中线。 的中点， 例：E是AC的中点，连接 。 是 的中点 连接BE。
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三角形的组成
1. 三角形的边、顶点、角 三角形的边、顶点、
三角形：由三条线段首位相连组成的几何图形。 三角形：由三条线段首位相连组成的几何图形。 线段首位相连组成的几何图形
B
A
C
就叫做三角形的三条“ 边：这三条线段就叫做三角形的三条“边”。 AB BC CA 顶点：三边两两相交， 就叫做三角形的三个“顶点” 顶点：三边两两相交，交点就叫做三角形的三个“顶点”。 点A 点B 点C
B
A E
C
思考 BE是△ABC的AC边上的高。 是 的 边上的高 三角形共有多少条 一个三角形共有多少条高 一个三角形共有多少条高呢？
一个三角形有三个顶点和三条边 一个三角形有三个顶点和三条边， 三角形有三个顶点和三条 因此一个三角形有三条高 因此一个三角形有三条高。
D
例：作BE⊥AC，垂足为 。 ⊥ ，垂足为E。 的反向延长线， 作AD⊥BC的反向延长线， ⊥ 的反向延长线 垂足为D。 垂足为 。 作CF⊥AB，垂足为 。 ⊥ ，垂足为F。
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三角形的角平分线
角平分线：三角形的一个角 角平分线与对边相交， 角平分线：三角形的一个角的角平分线与对边相交，顶点 的一个 与对边相交 交点之间的 叫做三角形的角平分线 角平分线。 与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 例：在△ABC中， 中 ∠ABC的角平分线与 的角平分线与 对边AC相交于点 相交于点E 对边 相交于点 。
叫做三角形的三个“内角” 角：邻边之间的夹角，叫做三角形的三个“内角”，简称 “角”。 ∠A ∠B ∠C
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三角形的高
高：由三角形的一个顶点，向对边或其延长线作垂线， 三角形的一个顶点，向对边或其延长线作垂线， 的一个顶点 顶点与垂足之间的 叫做这条边上的高 顶点与垂足之间的线段，叫做这条边上的高。 例：作BE⊥AC，垂足为 。 ⊥ ，垂足为E。
例：在△ABC中， 中 BE、AD、CF分别是 、 、 分别是 三个内角的角平分线， 三个内角的角平分线， 与对边AC、 、 与对边 、BC、AB 分别相交于点E、 分别相交于点 、点D、点F， 、 ， 连接BE、 、 。 连接 、AD、CF。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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C
BE、AD、CF分别是△ABC 、 、 分别是 分别是△ 的三条角平分线 角平分线。 的三条角平分线。 ★注意：三条角平分线也相交于一点。 注意：三条角平分线也相交于一点。 角平分线也相交于一点
例：在△ABC中， 中 点E、点D、点F分别是 、 、 分别是 AC、BC、AB的中点。 的中点。 、 、 的中点 连接BE、 、 。 连接 、AD、CF。
B F A E D C
BE、AD、CF分别是△ABC 、 、 分别是 分别是△ 中线。 的AC、BC、AB边上的中线。 、 、 边上的中线 ★注意：三条中线相交于一点。 注意：三条中线相交于一点。
A E B 1 2
C
思考 BE是△ABC的一条角平分线。 是 的一条角平分线 的一条角平分线。 一个三角形共有多少条角平分 三角形共有多少条 一个三角形共有多少条角平分 线呢？
一个三角形有三个角 一个三角形有三个角， 三角形有三个 因此一个三角形有三条角平分线。 因此一个三角形有三条角平分线。 角平分线
B
A E
C
思考 BE是△ABC的AC边上的中线。 是 中线。 的 边上的中线 一个三角形共有多少条中线 三角形共有多少条中线呢 一个三角形共有多少条中线呢？
一个三角形有三个顶点和三条边 一个三角形有三个顶点和三条边， 三角形有三个顶点和三条 因此一个三角形有三条中线。 因此一个三角形有三条中线。 中线