“华约”自主招生入学考试模拟试卷一

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华约自主招生考试题

华约自主招生考试题

见。绍圣初,予以罪谪居筠州,自筠徙循。”(苏辙
《巢谷传》)与“予以罪谪居筠州”句式相类的一项
是。
A.父中世,眉山农家也
*
B.我泾原武夫,死非所惜
C.及存宝得罪,将就逮,自料必死
D.谷逃避江淮间
【例7·2008复旦大学】孔子《论语·季氏》:“益者三
友,损者三友。友直,友谅,友多闻,益矣;友便辟,
友善柔,友便佞,损矣。”这里“友直,友谅,友多
而皆明哲于往昔?在乎用与不用,知与不知耳。然曩之
弼谐庶绩,必举德于鸿儒,近代左右邦家,咸取士于刀
笔。纵有学优入室,勤逾刺股,名高海内,擢第甲科,
若命偶时来,未有望于青紫,或数将运舛,必委弃于草
泽。然则古之学者,禄在其中,今之学者,困于贫贱。
明达之人,志识之士,安肯滞于所习,以求贫贱者哉?
此所以儒罕通人,学多鄙俗者也。
之路就被堵塞。古代设臵理官,是用来制约民众,不让 他们恣意放纵。设立君主,是用来制约官员,不让他们 专行妄为。而宗法礼义的制定,又是用来限制君主的, 不让他独断专横。这样,在这个社会中没有人可以不受 限制而放纵专行,那么‚道‛就占了主导地位、取得胜 利,‚道‛取得胜利,这事理就通畅,于是便可返回到 无为而治的境地。 *
朔 得 之 马 上 兹 道 未 弘 暨 夫 太 和 之 后 盛
修 文 教 搢 绅 硕 学 济 济 盈诰 奥 义 宋 及 齐 梁 不 能 尚 也
南 北 所 治 章 句 好 尚 互 有 不 同 江 左《周易》 则 王 辅 嗣《尚书》则 孔 安 国《左传》则 杜 元 凯 河 洛《左传》则 服 子 慎《尚书》、《周易》则 郑 康 成《诗》则 并 主 于 毛 公《礼》则 同 遵 于 郑 氏 大 抵 南 人 约 简 得 其 英 华 北 学 深 芜 穷 其 枝 叶 考 其 终 始 要 其 会 归 其 立 身 成 名 殊 方 同 致 矣 爰 自 汉 魏 硕 学 多 清 通 逮 乎

华约自主招生试题

华约自主招生试题

华约自主招生试题一、数学部分1. 有一个集合A={1,2,3,4,5},请列举出A中的所有子集。

2. 设集合A={a, b, c},集合B={1, 2, 3},则集合A与集合B的笛卡尔积为什么?3. 已知函数f(x) = 3x + 4,求f(-2)的值。

4. 已知集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},则集合A与集合B的交集为什么?5. 求方程3x^2 - 2x + 1 = 0的解。

6. 在一个等边三角形ABC中,BC=x,求三角形ABC的面积。

7. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x,求f'(x)。

二、英语部分1. 根据所给的短文,回答以下问题:The Great Wall is one of the most famous sights in the world. It is more than 20,000 kilometers long and is known as one of the Seven Wonders of the World. The Great Wall was built over 2,000 years ago to protect the Chinese Empire from invasions. It attracts millions of tourists from all over the world every year.a) How long is the Great Wall?b) Why was the Great Wall built?c) What does the Great Wall attract every year?2. 根据所给的对话,填写空缺处的单词:A: Can you help me with my math homework?B: Sure, what's the problem?A: I can't solve this equation. _______ you show me how?B: Of course, let me take a look. ________ the equation for me.A: It's 3x^2 + 4x - 5 = 0.B: Alright, first we need to find the _______ of the equation. Then we can use the quadratic formula.A: How do we find the _______?B: We look at the coefficient of the x^2 term, which is 3 in this case. Now let's plug the values into the quadratic formula...三、逻辑思维部分1. 莉莉、爱丽丝、汤姆和鲍勃是四个朋友。

华约自主招生试题及答案

华约自主招生试题及答案

华约自主招生试题及答案一、选择题1. 根据题目所给的选项,选择最符合题意的一项。

A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案:C2. 请从下列选项中选出正确答案。

A. 选项AB. 选项BC. 选项CD. 选项D答案:B二、填空题3. 请在横线上填写正确的内容。

题目:地球的自转周期是______。

答案:24小时4. 根据题目要求,填写相应的信息。

题目:______是中国古代四大发明之一。

答案:指南针三、简答题5. 请简述牛顿第二定律的内容。

答案:牛顿第二定律指出,物体的加速度与作用在其上的合外力成正比,与物体的质量成反比。

6. 请简要说明什么是光的折射现象。

答案:光的折射现象是指光线从一种介质进入另一种介质时,光线传播方向发生改变的现象。

四、论述题7. 论述中国传统文化对现代社会的影响。

答案:中国传统文化对现代社会有着深远的影响。

它不仅体现在人们的日常生活习惯、价值观、道德观等方面,还对现代教育、艺术、科技等领域产生了积极的推动作用。

8. 请分析全球化对世界经济的影响。

答案:全球化促进了世界经济的一体化,加强了各国之间的经济联系,提高了生产效率,但也带来了诸如文化冲突、经济不平衡等问题。

五、计算题9. 已知一个物体的质量为5千克,受到的重力加速度为9.8米/秒²,求该物体所受的重力大小。

答案:根据公式G = m * g,可得G = 5 * 9.8 = 49牛顿。

10. 若一个物体以10米/秒的速度做匀速直线运动,求其在5秒内通过的路程。

答案:根据公式s = vt,可得s = 10 * 5 = 50米。

六、实验题11. 请设计一个实验来验证阿基米德原理。

答案:实验步骤如下:a. 准备一个弹簧秤、一个物体和水。

b. 使用弹簧秤测量物体在空气中的重力。

c. 将物体浸入水中,并记录此时弹簧秤的读数。

d. 计算物体在水中所受的浮力,验证阿基米德原理。

12. 描述如何使用显微镜观察细胞结构。

清北学长精心打造——北约华约卓越自主招生物理力学部分模拟训练题及参考答案

清北学长精心打造——北约华约卓越自主招生物理力学部分模拟训练题及参考答案

清北学长精⼼打造——北约华约卓越⾃主招⽣物理⼒学部分模拟训练题及参考答案“北约”“华约”“卓越”⾃主招⽣⼒学部分模拟试题⼀.选择题(以下每题中有⼀个或⼀个以上选项符合题意,每⼩题3分,共30分)1.如图所⽰,⼀质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中,由静⽌开始⾃边缘上的⼀点滑下,到达最低点B 时,它对容器的正压⼒N 。

则质点⾃A 滑到B 的过程中,摩擦⼒对其所做的功为(A )1(3)2R N mg - (B )1(3)2R mg N - (C )1()2R N mg -(D )1(2)2R N mg -2.有⼀“不倒翁”,由半径为R 的半球体与顶⾓为60o的圆锥体组成(如图),它的重⼼在对称轴上。

为(A )34R。

(B )2R 。

(C )R 3 。

(D )条件不⾜,⽆法确定。

3. θ⾓的光滑斜⾯上的物块相对于斜⾯向下的加速度a′=13 gsinθ,由此可以推断车厢在⽔平⾯上的加速度为 (A)a0=23gtgθ; (B) a0=23gctgθ (C) a0=23gsinθ:(D) a0=23gcosθ4.将质量为2m 的⽊板静⽌地放在光滑⽔平⾯上,⼀质量为m 的⽊块以⽔平初速v 0由⽊板左端恰能滑⾄⽊板的右端与⽊板相对静⽌。

⽊块运动过程中所受摩擦⼒始终保持不变。

现将⽊板分成长度与质量相等的两段(a 、b )后紧挨着仍放在光滑⽔平⾯上,让⽊块仍以相同的初速度v 0由⽊板a 的左端开始滑动,则(A )⽊块仍能滑到⽊板b 的右端并与⽊板保持相对静⽌。

(B )⽊块滑到⽊板b 的右端后飞离⽊板。

(C )⽊块滑到⽊板b 的右端前就与⽊板保持相对静⽌。

(D )后⼀过程产⽣的热量⼩于原来过程产⽣的热量。

5.如图所⽰,⼀半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆弧槽D ,放在光滑的⽔平⾯上,有⼀质量为m 的⼩球由A 点静⽌释放,在下滑到B 点的过程中,下述说法正确的是(A )以地⾯为参考系,⼩球到达B 处时相对于地的速度v 满⾜12mv2=mgR(B )以槽为参考系,⼩球到达B 处时相对于槽的速度v ’满⾜12mv ’2=mgR(C )以地⾯为参考系,以⼩球、槽和地球为系统,机械能守恒(D )不论以槽或地⾯为参考系,以⼩球、槽和地球为系统的机械能均不守恒6.空中有⼀⽓球,下⽅连⼀绳梯,它们的总质量为M ,在梯上站⼀质量为m 的⼈。

北约华约自主招生试题

北约华约自主招生试题

“华约”7校联考部分试题:上午科目:“阅读与写作”阅读部分(50分)一、现代文阅读:杨福家的《哥本哈根精神》二、现代文阅读:老舍的《五九》三、古代诗文阅读1.辛弃疾《清平乐校检山园,书所见》2.《南齐书良政》断句3.翻译《论语泰伯》《韩非子外储说右下》写作部分(50分)你对忧患意识是怎样认识的?请写一篇文章,谈谈你的思想和认识,角度自选,立意自定,标题自拟;不要编造虚假事实论据,不要套作,不得抄袭。

二、英文和中英文综合:试卷总分100分,包括的题型有完形填空、英语(论坛)翻译与写作。

完形填空:一篇。

选词填空:6选5,在6个短句中选择5个,完成整篇文章。

英语翻译与写作:先将一篇中文材料,内容与理想的受教育者有关,先将中文翻译成英文,再一篇150字左右的短文。

下午清华7校自主招生进行了数学和“自然科学”或“人文与社会”的考试,高考(微博)网赴现场了解到了考生考试的一些情况。

下午科目:数学数学总分100分,包括选择题和解答题,其中选择题10个,每个3分,解答题5个,涉及到的知识点包括概率、函数、三角函数、数列、解析几何等。

考生普遍反映题量大,时间紧,来不及做完。

题很难,相当于竞赛难度,前五道选择题和后五道选择题难度相差很大,前五道在课本内都可以找到,后五道来自课本之外。

自然科学理综总分100分,物理题量较大,比化学占的分值要多,物理题包括10个选择题,每个3分,有不定向选择题,解答题;化学题包括选择题10个,填空题、解答题。

物理题比较有深度,与课本结合紧密,但只要参加过竞赛,这些题基本都能解答出来。

大题中,有一道机械能的题。

部分物理题:物体x在平面上做简谐运动,AB两点相距16厘米,物体x由A运动到B用时一秒,并在AB两点有相同的速率,物体x在1秒后再次通过B,求周期与振幅。

(单选)一个氢原子外电子吸收一个光子后,______化学题有部分竞赛题,特别难,很多题都没见过,题量大,没做完,考到一个关于石墨烯、分子结构、轨道理论的题。

华约自主招生试题及答案

华约自主招生试题及答案

华约自主招生试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪个选项不是华约自主招生的选拔标准?A. 学术成绩B. 领导能力C. 体育特长D. 政治面貌答案:D2. 华约自主招生的报名截止日期是每年的什么时候?A. 1月1日B. 3月1日C. 5月1日D. 7月1日答案:B3. 华约自主招生的面试环节主要考查哪些方面?A. 学术知识B. 个人陈述C. 团队合作D. 所有选项答案:D4. 华约自主招生的笔试科目包括哪些?A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 政治、历史、地理D. 语文、数学、英语、物理、化学、生物答案:A二、填空题(每题5分,共20分)1. 华约自主招生的笔试成绩占总成绩的____%。

答案:402. 华约自主招生的面试成绩占总成绩的____%。

答案:603. 华约自主招生的申请材料需要包括个人简历、成绩单、推荐信以及____。

答案:个人陈述4. 华约自主招生的选拔流程包括报名、初审、笔试、面试以及____。

答案:录取三、简答题(每题10分,共20分)1. 简述华约自主招生选拔流程中初审阶段的主要任务是什么?答案:初审阶段主要任务是审核申请者的资格,包括学术成绩、竞赛获奖情况、领导能力等,以确定是否符合自主招生的基本条件。

2. 描述一下华约自主招生面试环节中,面试官通常会询问哪些问题?答案:面试官通常会询问申请者的学术背景、个人兴趣、未来规划、团队合作经验以及对所申请专业的认知和理解。

四、论述题(20分)1. 论述华约自主招生选拔标准中,为什么需要重视学术成绩以外的其他能力?答案:华约自主招生选拔标准中重视学术成绩以外的其他能力,是因为高等教育不仅需要学术知识,还需要学生的创新能力、领导能力、团队协作能力等综合素质。

这些能力有助于学生在大学期间更好地适应学术和社交环境,为未来的职业发展打下坚实的基础。

华约自主招生能力测试数学试题

华约自主招生能力测试数学试题

高水平大学自主选拔学业水平测试
数学与逻辑(华约)
一、(本小题满分10分)
1x ,2x ,3x ,4x ,5x 为五个正整数,任取四个其和组成的集合为{}44,45,46,47,求i x (1i =,2, (5)
. 二、(本小题满分15分)
乒乓球比赛,甲胜的概率是1()2
p p >,若采用五局三胜制,甲获胜的概率是q ,求p 为多少时,p q -取得最大值.
三、(本小题满分15分) 1()f x -是()f x 的反函数,定义:()()(())f g x f g x =.
(Ⅰ)求证:11()()()()f g x f g x --=;
(Ⅱ)()()F x f x =-,1()()G x f
x -=-,若1()()F x G x -=,求证:()f x 为奇函数.
四、(本小题满分15分)
函数1()(cos sin )sin()2sin 242
f x x x x a x b π=-+-+-的最大值为1,最小值为4-,求a ,b . 五、(本小题满分15分) 已知椭圆22
221x y a b
+=与圆222x y b +=,过椭圆上一点P 作圆的两条切线,切点弦所在直线与x 轴,y 轴分别交于点E ,F ,求EOF ∆面积的最小值.
六、(本小题满分15分)
已知数列{}n a 满足:10a =,1n n n a np qa +=+.
(Ⅰ)若1p =,求n a ; (Ⅱ)若1p <,1q <,求证:数列{}n a 有界.
七、(本小题满分15分)
已知n N +∈,x n ≤,求证:2(1)n x x
n n e x n --≤.。

“北约”“华约”自主招生数学模拟试题带答案.doc

“北约”“华约”自主招生数学模拟试题带答案.doc

2014年“北约”“华约”自主招生模拟试题数学(满分150分)第一部分:填空题(共5小题 每题10分)1. 若tan 2α=,则224sin 3sin cos 5cos αααα--= 1 .2. 在复数集C 内,方程22(5)60x i x --+=的解为 .3. 设8219)22015()22015(+++=x ,求数x 的个位数字.4. 设{|100600,}A n n n N =≤≤∈,则集合A 中被7除余2且不能被57整除的数的个数为______70_______.5. 设P 是抛物线2440y y x --=上的动点,点A 的坐标为(0,1)-,点M 在直线PA 上, 且分PA 所成的比为2:1,则点M 的轨迹方程是 9y ²-12x-4=0 . 第二部分:解答题(共5小题 每题20分)1设集合()12log 32A x x ⎧⎫⎪⎪=-≥-⎨⎬⎪⎪⎩⎭,21a B x x a ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭.若A B ≠∅,求实数a 的取值范围-1≤a <0或0<a ≤32. 为了搞好学校的工作,全校各班级一共提了P )(+∈N P 条建议.已知有些班级提出了相同的建议,且任何两个班级都至少有一条建议相同,但没有两个班提出全部相同的建议.求证该校的班级数不多于12-P 个3. 设平面向量(3,1)a =-,13(,2b =.若存在实数(0)m m ≠和角((,))22ππθθ∈-, 使向量2(tan 3)c a b =+-,tan d ma b θ=-+,且c d ⊥.(I)求函数()m f θ=的关系式; (II)令tan t θ=,求函数()m g t =的极值.4. 已知双曲线的两个焦点分别为1F ,2F ,其中1F 又是抛物线24y x =的焦点,点A (1,2)-, B (3,2)在双曲线上.(I)求点2F 的轨迹方程; (II)是否存在直线y x m =+与点2F 的轨迹有且只 有两个公共点?若存在,求实数m 的值,若不存在,请说明理由.5. 已知a ,b 均为正整数,且,sin )(),20(2sin ,2222θπθθn b a A b a ab b a n n ⋅+=<<+=>其中求证:对一切*N ∈n ,n A 均为整数参考答案一、 选择题1. 由tan 2α=,得sin 2cos αα=,有22sin 4cos αα=,即221cos 4cos αα-=. 则21cos 5α=,原式=222216cos 6cos 5cos 5cos 1αααα--==. 2. 设x a bi =+,,a b R ∈,代入原方程整理得22(2256)(45)0a b a b ab a b i --+-++-=有2222560450a b a b ab a b ⎧--+-=⎨+-=⎩,解得11a b =⎧⎨=⎩或3232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,所以1x i =+或3322x i =-. 3. 直接求x 的个位数字很困难,需将与x 相关数联系,转化成研究其相关数. 【解】令])22015()22015[(,)22015()22015(82198219+++=+-+-=y x y 则 ])22015()22015[(8219-+-+,由二项式定理知,对任意正整数n.)2201515(2)22015()22015(22 +⋅⋅+=-++-n n n n n C 为整数,且个位数字为零.因此,x y +是个位数字为零的整数.再对y 估值, 因为2.0255220155220150=<+=-<, 且1988)22015()22015(-<-, 所以.4.02.02)22015(201919<⨯<-<<y 故x 的个位数字为9.【评述】转化的思想很重要,当研究的问题遇到困难时,将其转化为可研究的问题.4. 解:被7除余2的数可写为72k +. 由100≤72k +≤600.知14≤k ≤85.又若某个k 使72k +能被57整除,则可设72k +=57n . 即5722877n n k n --==+. 即2n -应为7的倍数. 设72n m =+代入,得5716k m =+. ∴14571685m ≤+≤. ∴m =0,1.于是所求的个数为70.5. 设点P 00(,)x y ,M (,)x y ,有0203x x +⨯=,02(1)3y y +⨯-=,得03x x =,032y y =+ 而2000440y y x --=,于是得点M 的轨迹方程是291240y x --=.二、 解答题1. 解:{}13A x x =-≤<,()(){}30B x x a x a =--<. 当0a >时,{}03B x a x a =<<<,由AB ≠∅得03a <<; 当0a <时,{}30B x a x a =<<<,由A B ≠∅得1a >-; 当0a =时,{}20B x x =<=∅,与AB ≠∅不符. 综上所述,()()1,00,3a ∈-2. 证明:假设该校共有m 个班级,他们的建议分别组成集合m A A A ,,,21 。

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1J.B。从上文看出,葬礼仪式一般简洁而匆忙,所以这里选brevity“简短,简洁”。
Section Reading
In the following article,some sentences or paragraphs have been removed. For questions 16 to 20, choose the most suitable one from the list A - F tofit into each of the numbered gaps. There is ONE which does notfit in any of the gaps.
9.A. producedB.decoratedC.coloredD.outlined
10. A. accentsB.tonesC.intonationsD.feelings
11- A. concealed away B. concealed againstC.concealed fromD. concealed over
10.B。in hushed tone表示“整个氛围是宁静缄默,低调的”。
11,C。这里考词组搭配。as if it were something furtive,to be concealed from the world意为“似乎这是见不得人的事,需小心掩饰,不为他人知晓”。
12.A。primitive culture指“未受现代下业文明影响的原始文化与下文scientific culture形成对比。
Advance notice is often referred to in America as "lead time," an expression which is significant in a culture where schedules are important. While it is learned informally, most of us are familiar with how it works in our own culture, even though we cannot state the rules technically.16At the most they are known by experience to those who lived abroad for some time. Yet think how important it is to know how much time is required to prepare people, or for them to prepare themselves, for things to come. Sometimes lead time would seem to be very extended. At other times, in the Middle East, any period longer than a week may be too long.
Whether through fear of the emotional depths, or because of a drying up of the sluicesof religious intensity, the American avoids7death or even coming to terms with it; hefinds it morbid and recoils from it, surrounding it with word8(Americans never diethey "pass away") and various taboos of speech and practice. A "funeral parlor" is9totook like a bank; everything in a funeral ceremony is done in hushed10, as if it weresomething furtive, to be11the world; there is so much emphasis on being dignified thatthe ceremony often loses its quality of dignity. In some of the12cultures, there isdifficulty in understanding the causes of death; it seems puzzling and even13. Living ina scientific culture. Americans have a ready enough explanation of how it comes, yet the)show little capacity to come to terms with the fact of death itself and with the grief that14it. "We jubilate over birth and dance at weddings," writes Margaret Mead, "butmore and more hustle the dead off the scene without ceremony, without an opportunity foryoung and old to realize that death is as much a fact of life as is birth." And, one may add,even in its hurry and15, the last stage of an Americans life the last occasion of hisrelation to his society is as standardized as the rest.
3.C。face something或be faced with something表示“面对”,其他几个选项属搭配不当。
4.D。这句话讲美国人不愿意面对死亡,与下面一段提到的忌讳说死亡,在丧礼上低调匆忙相呼应。
5.D。这里需要confront的名词形式confrontation。
6.B。ritual celebration这里是有钱人给葬礼安排的仪式。
精锐教育学科教师辅导讲义
年级:高三辅导科目:英语课时数:3
课题
“华约”自主招生入学考试模拟试卷一
教学目的
掌握高考自主招生考试中的解题技巧
教学内容
Section Cloze
Choose the most suitable answer to fit into the missing parts.
Much of the American anxiety about old age is a flight from the reality of death. One of the striking1of the American character is the unwillingness to face either the fact or meaning of death. In the more somber tradition of American literature from Hawthorneand Melville and Poe to Faulkner and Hemingway -- one finds a tragic depth that2thesurfacethinness of the ordinary American death attitudes. By an effort of the imagination. the great writers3problems which the culture in action is4to face the fact of death, its mystery, and its place in the back-and-forth shuttling of the eternal recurrence. The unblinking5of death in Greek times, the elaborate theological patterns woven around it in the Middle Age. the6celebration of it in the rich, peasant cultures of Latin and Slavic Europe and in primitive cultures; these are difficult to find in American life.
5.A. confrontB. frontC. affrontD. confrontation
6.A. mannerB. ritualC. normalD. polite
7.A. dwelling withB. dwelling toC. dwelling in D.dwelling on
8.A. avoidanceB. hideC. escapeD. concealing
17After what seemed to him a suitable period he let it be known that he would like to call on the minister who was his counterpart. For various reasons, the suggested time was not suitable; all sorts of cues came back to the effect that the time was not yet ripe to visit the minister. Our friend, however, persisted and forced an appointment, which was reluctantly granted. Arriving a little before the hour (the American respect pattern), hewaited. The hour came and passed; five minutes - ten minutes- fifteen minutes. At this point he suggested to the secretary that perhaps the minister did not know he was waiting in the outer office.18Twenty minutes twenty-five minutes thirty minutes forty-five minutes (the insult period)!
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