2018九上第9周周末作业答案

2018年九上第9周周末作业（参考答案）(请用红笔订正)一、 选择题: (每小题3分,共30分)11、______4_________ 12、21y x =- 13、_____6__________14、_____8cm____15、_____60π_______16、_____1_______三、解答题:（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分9分）解下列方程（1）2(1)4x -= （2）27100x x -+= （3）23620x x -+=（1）1212123,1x x x x -=-=-==-或 （2）122,5x x == （3）12x x ==每小题3分，方法不限。

18. （本小题满分9分）已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.方法一：212222224301,34112(1)=1-1-21+1=-46=312(1)=3-1-21+3=-4812(1)=-49x x x x x x x x x x x x -+====--+--+∴--+分当时，（）（）（）分当时，（）（）（）分（）分方法二2222243043(1)2(1)21224131849x x x x x x x x x x x -+=∴-=-∴--+=-+--=--=--=-4分6分7分分分19. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2-，1-）、B （1-，1）、C （0，2-）．学校 姓名 班级 考号(1) 点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为__________； (2) 将△ABC 绕点C 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△11A B C ；(3) 求旋转过程中点B 经过的路线长。

（1）（1，-1） 3分 （2）图略 3分（3）1BB l = 4分20.（本小题满分10分）如图，PA 、PB 是圆O 的切线，点A 、 B 分别为两切点，AC 是圆O 的直径，∠ACB =70°，求∠P 的度数。

解：连结AB∵ PA 、PB 是圆O 的切线∴ PA=PB 2分 ∴ ∠PAB=∠PBA 3分 又∵ AC 是圆O 的直径∴ ∠PAB+∠CAB=90°，∠CAB+∠C=90° 7分 ∴ ∠PAB=∠C=70° 8分 ∴ ∠PAB=∠PBA=∠C=70° 9分 ∴ ∠P =40° 10分 21. （本小题满分10分） 解：（1）214133y x x =-+ 3分 （2）只要画出大致图象即可给1分，顶点坐标1(2,)3-答对给1分，对称轴为直线：2x =，答对给1分，直接写成2x =也算对（3）当13x x <>或时，0>y ，全部答对给4分，答对一半给2分22. （本小题满分12分）如图，ABC △中，以AB 为直径的O ⊙交AC 于点D ，DBC BAC ∠=∠．（1）求证：BC 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，30BAC ∠=°，求图中阴影部分的面积． （1）证：∵ AB 是圆O 的直径∴ ∠ADB=90° 2分 ∴ ∠A+∠ABD=90° 3分 又∵ DBC BAC ∠=∠∴ ∠DBC+∠ABD=90° 5分 ∴ BC 是O ⊙的切线 6分 （2）解：连结OD ∵ OA=OD ∴ ∠ADO=∠A=30°∴ ∠BOD=60° 8分∴B O D B O D 2=S -S 6021=-22s i n 60360223S ππ⨯⨯⨯⨯⨯=-△阴影扇形 12分 23. （本小题满分12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x 元，商场每天可获利润y 元．① 若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？② 求y 与x 之间的函数关系式，并根据关系式求出该商品如何定价可使商场所获利润最多？最多为多少？解：（1）原来每天可以获利：100(10080)2000⨯-= 2分 （2）① 设每件商品应降价x 元，则：212(10010x)(20x)2210x 102103,7x x x +⋅-=-+=== 7分②()()21001020101002000y x x x x =+-=-++ 10分当52b x a =-=时，2max 422504ac b y a-== 12分24. （本小题满分14分）已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线2x =，且与x 轴交于A 、B两点，与y 轴交于点C ，其中A (1，0)，C (0，－3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 在抛物线上运动（点P 异于点A ），①如图1，当△PBC 的面积与△ABC 的面积相等时，求点P 的坐标； ②如图2，当∠PCB =∠BCA 时，求直线CP 的解析式．解：（1）由题意，得0322a b c c ba⎧⎪++=⎪=-⎨⎪⎪-=⎩，解得43a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴抛物线的解析式为243y x x =-+-. 3分（2）①令2430x x -+-=，解得1213x x ==， ∴B （3， 0） 则直线BC 的解析式为3y x =- 当点P 在x 轴上方时，如图1，过点A 作直线BC 的平行线交抛物线于点P ，∴设直线AP 的解析式为y x n =+，∵直线AP 过点A （1，0），∴直线AP 的解析式为1y x =-，交y 轴于点(01)E -，. 解方程组2143y x y x x =-⎧⎨=-+-⎩，得12121201x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， ∴点1(21)P ， 5分 当点P 在x 轴下方时，如图1，根据点(01)E -，，可知需把直线BC 向下平移2个单位，此时交抛物线于点23P P 、，得直线23P P 的解析式为5y x =-，解方程组2543y x y x x =-⎧⎨=-+-⎩，得1212x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪=⎪⎪⎩⎩∴233737((2222P P --，，， 7分 综上所述，点P 的坐标为：1(21)P ，，23P P ， 8分②过点B 作AB 的垂线，交CP 于点F .如图2，∵(30)(03)B C -，，， ∴OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC =45° ∴∠CBF =∠ABC =45°又∵∠PCB =∠BCA ，BC =BC ∴△ACB ≌△FCB∴BF =BA =2，则点F （3，－2）又∵CP 过点F ，点C ∴直线CP 的解析式为133y x =-. 14分25. （本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在y 轴和x 轴的正半轴上，且长分别为m 、4m （m ＞0），D 为边AB 的中点，一抛物线l 经过点A 、D 及点M （﹣1，﹣1﹣m ）．（1）求抛物线l 的解析式（用含m 的式子表示）；（2）把△OAD 沿直线OD 折叠后点A 落在点A ′处，连接OA ′并延长与线段BC 的延长线交于点E ，若抛物线l 与线段CE 相交，求实数m 的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l 顶点P 到达最高位置时的坐标．解：（1）设抛物线l 的解析式为2y ax bx c =++，将A （0，m ），D （2m ，m ），M （﹣1，﹣1﹣m ）三点的坐标代入，得2c m 4m a 2mb c m a b c 1m =⎧⎪++=⎨⎪-+=--⎩，解得a 1b 2m c m=-⎧⎪=⎨⎪=⎩。

2分 ∴抛物线l 的解析式为2y x 2mx m =-++。

3分 （2）设A ′D 与x 轴交于点M ，过点A ′作A ′N ⊥x 轴于点N ， ∵把△OAD 沿直线OD 折叠后点A 落在点A ′处，∴△OAD ≌△OA ′D ，OA =OA ′=m ，AD =A ′D =2m ，∠OAD =∠OA ′D =90°，∠ADO =∠A ′DO 。

∵矩形OABC 中，AD ∥OC ，∴∠ADO =∠DOM 。

∴∠A ′DO =∠DOM 。

∴DM =OM 。

4分 设DM =OM =x ，则A ′M =2m ﹣x ， 在Rt △OA ′M 中，∵OA ′2+A ′M 2=OM 2， ∴()222m 2m x x +-=，解得5x m 4=。

∵OA M11S OM A N OA A M 22∆'=⋅'='⋅'，∴3m m 34A N m 55m 4⋅'==。

6分∴4ON m 5==。

∴A ′点坐标为（4m 5，3m 5-）。

7分 易求直线OA ′的解析式为3y x 4=-，当x =4m 时，3y 4m 3m 4=-⋅=-，∴E 点坐标为（4m ，3m -）。

当x =4m 时，()222y x 2mx m 4m 2m 4m m 8m m =-++=-+⋅+=-+， 8分 ∴抛物线l 与直线CE 的交点为（4m ，28m m -+）。

∵抛物线l 与线段CE 相交，∴23m 8m m 0-≤-+≤。

∵m ＞0，∴38m 10-≤-+≤，解得11m 82≤≤。

10分（3）∵()22211y x 2mx m x m m m m 82=-++=--++≤≤，， ∴当x =m 时，y 有最大值2m m +。

11分又∵2211m m m 24⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，∴当11m 82≤≤时，2m m +随m 的增大而增大。

12分 ∴当m =12时，顶点P 到达最高位置，22113m m 224⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭。

∴此时抛物线l 顶点P 到达最高位置时的坐标为（12，34）。

14分。