山西省运城市盐湖区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题无答案

2017-2018学年高一年级月考（9月）
数学试题
满分150分 时间120分钟
一．选择题（60512=⨯分）
1. 已知U =R ，{}|0A x x =>, {}|1B x x =≤-,则=)()(A C B B C A U U （ ）
A ．∅
B ．{}|0x x ≤
C ．{}|1x x >-
D ．{}
|01x x >≤-或x
2. 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素
的个数为 （ ）
A ．3
B ．6
C ．8
D ．10
3.已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若 N ð=M I ∅，则=N M
（A ）M
（B ）N
（C ）I
（D ）∅
4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ） A ．1y x =+ B ．2
y x =- C ．1
y x
=
D ．||y x x = 5.已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为
(A)()1,1- (B)11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)()-1,0 (D)1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
6. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2
的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x (单位m )的取值范围是
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
7. 设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则
a 的取值范围为( )
(A) (,2)-∞
(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞
8.已知偶函数()f x 在区间∞[0,+)上单调增加，则1(21)()3
f x f -<的x 取值范围是
12()(,)33A 12()[,)33B 12()(,)23C 12()[,)23
D
9. 定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩
⎨⎧>---≤0),2()1(0,x x f x f x x ，则f （2013）的
值为( )
A.-3
B. -2
C.-1
D. 0 10. 存在函数f(x)，对任意实数x 都有
(A)(1)21f x x -=+ (B)2
()2f x x =-
(C)2
(2)1f x x x +=+ (D)2
()f x x x =-
11. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x ≥0），则(){}
20x f x ->= （A ）{}
24x x x <->或 （B ）{}
04 x x x <>或 （C ）{}
06 x x x <>或 （D ）{}
22 x x x <->或
12.设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.*
,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q ==
二．填空题（2054=⨯分） 13.若(2)()
()x x m f x x
++=
为奇函数,则实数m =______.
14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A
B n -,
则=m __________,=n ___________.
15. 设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 的
个数为_______
16.()4f x x x =-，设0x 是方程()10f f x 轾-=臌
的所有根中的最大值，若()0,1,x k k k Z ??，则_____k =。

三．解答题（共70分）
17.(14分）已知集合A ＝{x|x 2
－2x －8≤0}，B ＝{x|x 2
－(2m －3)x ＋m 2
－3m≤0，m∈R }．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m 的值；
(2)设全集为R ，若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．
18.（14分） 已知集合A ＝{x|0＜ax ＋1≤5}，集合B ＝{x|－2
1＜x ≤2}．
(1)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围． (2)若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．
(3)A 、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，试说明理由．
19.（14分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/
千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度
x 的一次函数．
（Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数()x v 的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
20.（14分） 已知函数f(x)=x 2
+|x-a|+1,a ∈R .
(1)试判断f(x)的奇偶性； （2）若-21≤a ≤2
1，求f(x)的最小值.
21. 已知函数f (x )的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}．对定义域内的任意x 1、x 2，都有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)，且当x ＞1时，f (x )＞0，f (2)＝1.
(1)求证：f (x )是偶函数；
(2)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (3)解不等式f (2x 2
－1)＜2.。