3最新人教版初一七年级数学上册公开课课件.4实际问题与一元一次方程销售问题
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3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)-公开课-(1)PPT课件
品利润、商品进价、售价、
标价、打折的意义，以及
它们之间的关系。然后分
析题目中的数量关系，找
出相等关系，列方程，求
出实际问题的解。
.
20
独立 作业
作业
必做题：
课本P106 练习 第1题
选做题: 某商人一次以同样的价格卖出
两件衣服，其中一件成本为1700元， 另一件成本为2300元，卖价为多少元 时，商人在这次生意中不赔不赚？
什么量？ 3.如何求这两件衣服的进价？用
到了哪些数量关系？
4.如果设盈利的那件衣服的进价 为x元，你能找出等量关系列方 程求解吗？
￥60
￥60
.
14
某服装店在某一时间以每件60元的
价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣
服总的是盈利还是亏损，或是不盈不
亏？ 等量关系：售价 = 成本价 + 利润
盈利的衣服 亏损的衣服
成本价
x y.
利润
25% x -25% y
售价
60 60 15
解:设盈利25%的那件衣 设亏损25%的那件衣服
服进价为 x 元，
件衣服进价为 y 元，
由题意可列方程
由题意可列方程
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
解这个方程得 x = 48
解这个方程得 y = 80
售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元
.
13
某商店在某一时间以每 件60元的价格卖出两件衣 服,其中一件盈利25﹪，另
想一想:
1.怎么判断是盈利还是亏损或是
不盈不亏？
一件亏损25﹪，卖这两件 2.题中已知了哪些量?要想知道
最新初中人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(三)公开课课件
问题5： 某队的胜场总积分能等于它的负场总积 分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 2x＝14－x 14 x＝ 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2 x－(22－x )＝0． 22 x＝ . 3
22 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 不 3 符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.ห้องสมุดไป่ตู้
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方 程的解是否符合问题的实际意义？
问题1： 你能从表格中了解到哪些信息？
问题2： 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分 吗？ 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x ＝2 所以，胜一场积2分.
问题4：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
教科书第106页练习3；
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场 积 1 分. 设胜一场积 x 分的话 , 从表中其他任何一行可以 列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分, 胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)
1
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(共34张PPT)
配套类问题
例题2 （1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根
扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数 相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表：
挑土 人数/人 扁担/根 抬土
x x
43－x
1 (43 x) 2
其他方法： 设挑土用x根扁担，则抬土用（30－x）根扁担，挑土用x人， 根据题意，得x+2(30－x)=43, 解得x=17 抬土用2(30－x)人， 因此，挑土人数为17，抬土人数为Leabharlann (30－17)=26.x x
即可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数 +抬土用扁担数=30根. 1 根据等量关系，列方程 x 2 (43 x) 30 ，解得x= 17 .因此挑土人 数为 17 ，抬土人数为 43-17=26 . 你能用其他方法计算这道题吗？
1 (43 x) 2
43-x
x x 72 - x 1 3;上述所列方程， ① ; ② 72 x ; ③ x 3x 72; ④ 72 x 3 x 3
正确的有（C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小 时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多 少人生产螺帽，才能使生产的螺栓、螺帽刚好配套？（每个 螺栓配两个螺帽） 解： 设分配x人生产螺栓，则生产螺帽的人数为（60－x)人， 根据题意，得15x×2=10(60－x) 解这个方程，得x=15 所以60－x=45 答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套.
列一元一次方程解决实际问题的步骤: （1）审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; （2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系 ； （3）设：设未知数； （4）列：列方程 ； （5）解：解方程 ； （6）答：检验所求解是否符合题意,写出答案（包括单位名称）. 一项任务，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成， 现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？ 若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ C ）
人教版新课标七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(商品销售问题)课件(共19张PPT)-PPT文档
假如你是服装店老板，你能否 设计一种方案，适当调整售价，使得 销售这两件衣服时不亏本呢？ (这两件衣服的进价分别是48元和80元.)
商家内幕
一般情况下，服装只要高出进价的 20﹪销售便可盈利（公平买卖），但经 销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪ 标价，然后进行打折销售，或者与顾客 讨价还价.
擦亮眼睛
实际问题与一元一次方程 (商品销售问题）
列方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，弄清题意，找出已知量、未知
量及数量关系； （2）设：设未知数； （3）找：找出能包含问题全部含义的相等关系； （4）列：根据相等关系列出方程； （5）解：解这个方程； （6）答：检验方程的解是否符合实际意义，然
后写出答案.
￥60
￥60
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元
x＋25%x = 60
解得
x = 48
设亏本25%的那件衣服进价为y元
y－25%y = 60
解得
y = 80
两件衣服的进价是x+y=48＋80=128元
而两件衣服的售价是60+60=120元
进价大于售价
由此可知卖这两件衣服总的是亏损，亏了8元.
你会当老板吗?
摩拳擦掌
进价 售价 标价 利 润 利润率 折扣率 三个关系式：售 价 = 进 价 ＋ 利润
售 价 = 标 价× 折扣率 利 润 = 进 价 × 利润率
小试牛刀
例：某服装店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件服装，按成本计算，其中一件盈 利25%，另一件亏本25%，卖这两件衣服总 的是亏了还是赚了，还是不亏不赚？
真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一
下，她比在公平买卖（高出进价20%）时多
付出多少元钱？
商家内幕
一般情况下，服装只要高出进价的 20﹪销售便可盈利（公平买卖），但经 销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪ 标价，然后进行打折销售，或者与顾客 讨价还价.
擦亮眼睛
实际问题与一元一次方程 (商品销售问题）
列方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，弄清题意，找出已知量、未知
量及数量关系； （2）设：设未知数； （3）找：找出能包含问题全部含义的相等关系； （4）列：根据相等关系列出方程； （5）解：解这个方程； （6）答：检验方程的解是否符合实际意义，然
后写出答案.
￥60
￥60
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元
x＋25%x = 60
解得
x = 48
设亏本25%的那件衣服进价为y元
y－25%y = 60
解得
y = 80
两件衣服的进价是x+y=48＋80=128元
而两件衣服的售价是60+60=120元
进价大于售价
由此可知卖这两件衣服总的是亏损，亏了8元.
你会当老板吗?
摩拳擦掌
进价 售价 标价 利 润 利润率 折扣率 三个关系式：售 价 = 进 价 ＋ 利润
售 价 = 标 价× 折扣率 利 润 = 进 价 × 利润率
小试牛刀
例：某服装店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件服装，按成本计算，其中一件盈 利25%，另一件亏本25%，卖这两件衣服总 的是亏了还是赚了，还是不亏不赚？
真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一
下，她比在公平买卖（高出进价20%）时多
付出多少元钱？
人教版初一数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏问题).4 实际问题与一元一次方程(销售中的
。
变式1:商品进价40元，要想盈利25%，售价是
（
）元。
变式2:商品售价是50 元，利润率25% ，则进价是
（
）元。
变式3:某商品进价是40 元，在销售中亏损25%，则 亏损 元, 售价应是 元。
销 售 中 的 等 量 关 系
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
重点难点
重点： 弄清盈亏问题中的进价、标价、售价、 利润、利润率等数量及其关系，找出等 量关系列方程。
难点：解决销售中的盈亏问题的方法。
引子
1．原价100元，现打8折出售，则售价是 元。
2．原价100元，现降价20%出售，则售价是 元。
3．某商品进价40元，售价50元，盈利是 元，盈
利的百分数是
初中七年级课件
3.4 实际问题与一元一次方程（3） 销售中的盈亏问题
南宁市西乡塘区石埠中学 卢明增
清仓处理
大放血
5折酬宾
跳楼价
大亏本
教学目标
1.学会分析盈亏问题中的数量关系、等 量关系并会列方程。
2.培养学生分析问题、解决实际问题的 能力。
3.体验数学源于生活,服务于生活,从而提 高学习的积极性。
100×2400×9%=21600（元）， 答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600
元。
牛刀小试2
岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期 所学知识回答下列问题： （1）若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比 原价的一半多40元，该口味蛋糕原价是多少元？ （2）若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量 30%不加价，另一种是降价30%但是不加量。 作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？
七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏课件 (新版)新人教版
大放血 清仓处理跳楼价 大亏本 Nhomakorabea5折酬宾
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
学习目标
1、知道商品销售中所涉及的进价、售价、 利润及利润率等概念，以及它们之间的 数量关系； 2、会用一元一次方程解决商品销售中的一 些实际问题。
自研自探
认真看课本P102探究1，按以下步骤完成自学： 1、细读题意，根据分析，思考进价、售价、利 润、利润率之间的关系； 2、比较估算与计算的结果。
日清反馈
1、必做题： ①P106练习 1题 ②某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服 装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两 种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种 服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本 ？盈或亏多少元？ 2、选做题：P107 11题
谢谢！学无止境！
x+0.2x=300 y−0.2y=300
1.2x=300 x=250
0.8y=300 y=375
300+300−250−375=-25（元） 答：卖这两件上衣总的亏损25元。
归纳小结
销售问题中的数量关系有哪些？
进价+利润=售价 进价×利润率=利润
总利润=总销售额-总进价
达标训练
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这 次买卖中，这家商场( ) A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元 2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又 以9折销售，获利20元，则进价是_____元． 3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系 按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
人教版七年级数学上册课件之实际问题与一元一次方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解答：设他买鞋子实际用了x元，则根据题意鞋 子旳原价则是(x+20)元，所以有(x+20)•80% = x， 化简得0.8x+16 = x，解得x = 80，所以答案为 B．
2．某工人若每小时生产38个零件，在要求时间内还有15个 不能完毕，若每小时生产42个，则能够超额5个，问要求
时间是多少？设要求旳时间为x，则有( B )
3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后 又与乙一起加工了4小时，完毕了任务，已知甲每 小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时 各加工多少零件？
解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+2)个 零件
由题意得
5(x+2)+4(x+x+2) = 200
5x+10+8x+8=200
5x+8x=200-10-8
13x=182 x=14
∴x = 14，x+2 = 16 答：甲每小时加工16个，乙每小时加工14个零件．
பைடு நூலகம்
设未知数
读实际问题
实际问题
旳答案
检验
列方程 （一元一次方程）
解 方 程
数学问题旳解 （x=a）
销售旳盈亏
某商店在某一时间以每件 60元旳价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏 损25%，卖这两件衣服总旳是 盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
先大致估算盈亏再经过精确计算检验你旳判断．
怎样判断盈亏？
总售价—总进价 利用特殊之验证一下试试？
某商店在某一时间以每件60元旳价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总旳是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2．某工人若每小时生产38个零件，在要求时间内还有15个 不能完毕，若每小时生产42个，则能够超额5个，问要求
时间是多少？设要求旳时间为x，则有( B )
3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后 又与乙一起加工了4小时，完毕了任务，已知甲每 小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时 各加工多少零件？
解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+2)个 零件
由题意得
5(x+2)+4(x+x+2) = 200
5x+10+8x+8=200
5x+8x=200-10-8
13x=182 x=14
∴x = 14，x+2 = 16 答：甲每小时加工16个，乙每小时加工14个零件．
பைடு நூலகம்
设未知数
读实际问题
实际问题
旳答案
检验
列方程 （一元一次方程）
解 方 程
数学问题旳解 （x=a）
销售旳盈亏
某商店在某一时间以每件 60元旳价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏 损25%，卖这两件衣服总旳是 盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
先大致估算盈亏再经过精确计算检验你旳判断．
怎样判断盈亏？
总售价—总进价 利用特殊之验证一下试试？
某商店在某一时间以每件60元旳价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总旳是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
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分析：售价=进价+利润 售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 利润是 -0.25y 元；依题意列方程
y +（-0.25y）=60
我思,我进步 1
4、某商品的售价是60元，利润 率为２０％。求商品的进价。
解：设进价为x元，依题意可得：
x 20%x 60
(1 20%) x 60
1.2 x 60
x 50
答：该商品的进价是50元。
问题&情境
探究1
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
几个基本概念
你能根据自己的理解说出 它的意思吗？
进价、售价、利润
利润率
进价： 指购进商品时的价钱。 售价： 是指商品在出卖时的价格。
利润: 是指经营中赚的钱。
Байду номын сангаас
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元. 解:设在2005年涨价前的价格为x元.根据 题意，得 （1+0.3）×（1－0.7）x=a 解这个方程，得 x= 元.
答：在2005年涨价前的价格为
下列关系式可以帮助你
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 + 进价×利润率
知识探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 20 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元， 则原定售价是 18.5元 .
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60
解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得
x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y 元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
利润 售价 进价 常写成：售价=进价+利润
利润 利 润 率 100% 进价
常写成：利润 进价 利润率
2、你能说出利润率的计算公式吗？
有人认为： 进价 进价 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润
=
进价×利润率
售价 = 进价 + 利润 售价=进价+进价×利润率
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
独立思考，完成下列各题
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商 品的利润是 60 元、利润率是 30 %。 2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则 商 品的利润是 10 元。 3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商 品的利润是 -40 元，它的含义是 亏损40元 。 4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商 品的进价。 进价是50元
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 利润是 -0.25y 元；依题意列方程
y +（-0.25y）=60
我思,我进步 1
4、某商品的售价是60元，利润 率为２０％。求商品的进价。
解：设进价为x元，依题意可得：
x 20%x 60
(1 20%) x 60
1.2 x 60
x 50
答：该商品的进价是50元。
问题&情境
探究1
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
几个基本概念
你能根据自己的理解说出 它的意思吗？
进价、售价、利润
利润率
进价： 指购进商品时的价钱。 售价： 是指商品在出卖时的价格。
利润: 是指经营中赚的钱。
Байду номын сангаас
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元. 解:设在2005年涨价前的价格为x元.根据 题意，得 （1+0.3）×（1－0.7）x=a 解这个方程，得 x= 元.
答：在2005年涨价前的价格为
下列关系式可以帮助你
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 + 进价×利润率
知识探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 20 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元， 则原定售价是 18.5元 .
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60
解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得
x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y 元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
利润 售价 进价 常写成：售价=进价+利润
利润 利 润 率 100% 进价
常写成：利润 进价 利润率
2、你能说出利润率的计算公式吗？
有人认为： 进价 进价 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润
=
进价×利润率
售价 = 进价 + 利润 售价=进价+进价×利润率
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
独立思考，完成下列各题
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商 品的利润是 60 元、利润率是 30 %。 2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则 商 品的利润是 10 元。 3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商 品的利润是 -40 元，它的含义是 亏损40元 。 4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商 品的进价。 进价是50元