(亥姆霍兹线圈 JK-50)霍尔效应实验仪

霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。

如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。

在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。

掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。

【实验目的】１．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。

３．确定试样的导电类型。

【实验原理】1．霍尔效应：霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。

如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。

电场的指向取决于试样的导电类型。

对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。

即有)(P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型⇒>⇒<显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ∙与洛仑兹力B v e ∙∙相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：B v e E e H ∙∙=∙ （1） 其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则d b ve n I S ∙∙∙∙= (2)由（1）、（2）两式可得：dB I R d B I e n 1b E V S H S H H ∙∙=∙∙∙=∙= (3)即霍尔电压H V （A ,A '／电极之间的电压）与B I S ∙乘积成正比与试样厚度d 成反比。

比例系数en 1R H ∙=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出)V (V H 以及知道)A (I S 、)mT (B 和)cm (d 可按下式计算)C /cm (R 3H ：7S H H 10BI dV R ⨯∙∙=（4）上式中的710是由于磁感应强度B 用电磁单位（mT ）而其它各量均采用CGS 实用单位而引入。

2．霍尔系数H R 与其它参数间的关系： 根据H R 可进一步确定以下参数：（１）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判别的方法是按图1所示的S I 和B 的方向，若测得的,0V V A 'A H <=即点A 点电位高于点'A 的电位，则H R 为负，样品属N 型；反之则为P 型。

（２）由H R 求载流子浓度n 。

即eR 1n H ∙=。

应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入83π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。

3．霍尔效应与材料性能的关系：根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率ρ亦较高）的材料。

因ρ∙μ=|R |H ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。

半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元件多采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用de n 1K H ∙∙=来表示器件的灵敏度，H K 称为霍尔灵敏度，单位为T )mV/(mA ∙。

4．实验方法：霍尔电压H V 的测量方法值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A 、A '两极间的电压并不等于真实的霍尔电压H V 值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。

即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的A 'A V （A ,'A 两点的电位差）即：S I ,B ++ 1A A V V ='S I ,B +- 2A 'A V V = S I ,B -- 3A 'A V V = S I ,B -+ 4A 'A V V =然后求1V 、2V 、3V 和4V 的代数平均值。

4V V V V V 4321H -+-=（６）上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。

【实验仪器】霍尔效应实验仪 1套 。

【实验内容】1．掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪：（1）开机或关机前，应该将测试仪的“S I 调节”和“M I 调节”旋钮逆时针旋到底。

（2）连接测试仪与实验仪之间各组对应连接线。

注意：①霍尔传感器各电极引线与对应的电流换向开关（本实验仪器采用按钮开关控制的继电器）的连线已由制造厂家连接好，实验时不必自己连接；②严禁将测试仪的励磁电源“M I 输出”误接到实验仪的 “S I 输入”或“H V 输出”端，否则，一旦通电，霍尔元件即损坏！为此，JK-50型霍尔效应实验仪在设计时，充分考虑到这一因素，把励磁电流M I ，霍尔传感器工作电流S I 和霍尔电压H V 接口采用不同规格的插座和专用连接线，接线互换是插不到插座中的，这样一来，完全消除了接线错误的可能性。

霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手去摸，否则容易损坏! 霍尔片放置在亥姆霍兹线圈中间，在需要调节霍尔片位置时，亦需要小心谨慎。

（3）接通电源，预热数分钟，这时候，电流表显示“000.”，电压表显示为“00.0”。

按钮开关释放时，继电器常闭触点接通，相当于双刀双掷开关向上合，发光二极管指示出导通线路。

（4）先调节S I ：从0逐步增大到mA 00.4，电流表所示的值即随“S I 调节”旋钮顺时针转动而增大，此时电压表所示读数为“不等势”电压值，它随S I 增大而增大，S I 换向，0H V 极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以消除）。

510FB 型霍尔效应实验仪H V 测试毫伏表设计有调零旋钮，通过它可把0H V 值消除。

2．测绘S H I V -曲线：顺时针转动“M I 调节” 旋钮，使A 500.0I M =固定不变，再调节S I ，从mA 50.0到mA 00.4，每次改变mA 50.0，将对应的实验数据H V 值记录到表格1中。

（注意，测量每一组数据时，都要将M I 和S I 改变极性，从而每组都有4个H V 值）。

3．测绘M H I V -曲线：调节mA 00.3I S =固定不变，然后调节M I ， A 500.0~A 100.0I M =每次增加A 100.0，将对应的实验数据H V 值记录到表格2中。

极性改变同上。

4．确定样品导电类型：将实验仪二组双刀开关均掷向上方，即S I 沿X 方向，B 沿Z 方向，毫伏表测量电压为A A V '。

取A 500.0I ,mA 00.3I M S ==，测量A A V '大小及极性，由此判断样品导电类型。

5．求样品的H R 值：6．测单边水平方向磁场分布（mA 00.3I S =，A 500.0I M =）：【数据与结果】1．数据记录参考表。

表1 测绘I ~V 实验曲线数据记录表 A 500.0I =表2 测绘I ~V 实验曲线数据记录表 mA 00.3I = 2．用毫米方格纸画绘S H 曲线和M H 曲线。

3．确定样品的导电类型（P 型还是N 型）。

4．自拟表格，测单边水平方向磁场分布（测试条件mA 00.3I S =，A 500.0I M =），测量点不得少于八点（不等步长），以磁心中间为相对零点位置，作X ~V H 图，另半边在作图时按对称原理补足。

【思考题】１．霍尔电压是怎样形成的？它的极性与磁场和电流方向（或载子浓度）有什么关系？ ２．如何观察不等位效应？如何消除它？ ３．测量过程中哪些量要保持不变？为什么？４．换向开关的作用原理是什么？测量霍尔电压时为什么要接换向开关？ ５．S I 可否用交流电源（不考虑表头情怳）？为什么？【附录】霍尔器件中的副效应及其消除方法 1．不等势电压0V ：这是由于测量霍尔电压的电极A ,A '位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流S I 通过时，即使不加磁场也会产生附加的电压r I V S 0∙=，其中r 为A ,A '所在的两个等势面之间的电阻（如图 3 所示）。

0V 的符号只与电流S I 的方向有关，与磁场B 的方向无关，因此，0V 可以通过改变S I 的方向予以消除。

2．温差电效应引起的附加电压E V ：如图4所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为v 的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场力的作用刚好抵消，则速度大于或小于v 的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在Y 方向引起温差'A A T T -，由此产生的温差电效应。

在A ,A '电极上引入加电压E V ，且B I V S E ∙∝，其符号与S I 和B 的方向关系跟H V 是相同的，因此不能用改变S I 和B 方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。

3．热磁效应直接引起的附加电压N V ：因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接触点两处将产生不同的焦尔热，导致在X 方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。

热流Q 在Z 方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y 方向上产生一附加电场N ε，相应的电压QB V N ∝，而N V 的符号只与B 的方向有关，与S I 的方向无关。

因此可通过改变B 的方向予以消除。

4．热磁效应产生的温差引起的附加电压RL V ：如上所述的X 方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在Z 方向的B 作用下，和2中所述同理将在Y 方向产生温度梯度'A A T T -，由此引入的附加电压QB V RL ∝，RL V 的符号只与B 的方向有关，亦能消除之。

综上所述, 实验中测得的A ,A '之间的电压除H V 外还包含,V ,V ,V RL N 0和E V 各个电压的代数和，其中,V ,V ,V RL N 0均可以通过S I 和B 换向对称测量法予以消除。