2014年《电路理论》课程考试辅导资料笔记经典
电路分析疑难总结知识点笔记
电路笔记1.（1）电压源a．理想电压源：输出电压恒定的二端元件称为理想电压源。
其输出电压与外电路无关，内阻为零。
b．实际电压源：输出的电压随流过它的电流变化而变化的二端元件。
常见的电压源有干电池,蓄电池,发电机等等.（2）电流源a．理想电流源：输出电流恒定的二端元件称为理想电流源。
其输出电流与外电路无关，内阻无穷大。
b．实际电流源：输出电压随其两端电压变化而变化的二端元件。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
注意：电压源不允许短路，电流源不允许开路！2.首先，什么是三相电路？三相电路实际上是一种特殊的交流电路。
三条相线的电路就是三相电路，相线俗称就是火线。
三相电路是由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。
由三相电源供电的电路。
所谓对称三相电路，就是电路中的三相电源为频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源，且三相上负载的阻抗完全相同，各相电流彼此独立，各相线路参数完全一致的电路3.集总参数电路(模型)由电路元件连接而成,电路中各支路电流受到KCL约束,各支路电压受到KVL约束,这两种约束只与电路元件的连接方式有关,与元件特性无关,称为拓扑约束.集总参数电路(模型)的电压和电流还要受到元件特性(例如欧姆定律u=Ri)的约束,这类约束只与元件的VCR有关,与元件连接方式无关,称为元件约束.4.若电路中只有一个激励,则响应与激励成正比比例系数取决于电路的结构和参数,与激励源无关5.绝缘体是指在通常情况下不传导电流的物质。
又称电介质。
绝缘体的特点是分子中正负电荷束缚得很紧，可以自由移动的带电粒子极少，其电阻率很大，约为10～10欧姆·米，所以一般情况下可以忽略在外电场作用下自由电荷移动所形成的宏观电流，而认为是不导电的物质。
6.结点(节点)：电路中，三个或更多的相会合处，称为结点；也可表述为：两个以上支路的连接点。
《电子电路》复习笔记
电子电路一、电场和磁场电场：库伦定律：221rq kq F =（描述电场中电荷受力情况） 高斯定律：i q ∑=01ξφ（电通量只和曲面内电量有关）电生磁，磁生电。
二、 直流电路电路基本元件：RLC 。
电路解题的三个工具：基尔霍夫定律：电流KCL （出=入）；电压KVL （升=降）。
具体应用时，KCL 和KVL 用于列电流和电压方程，其中，KCL 的节点可以放大到一个“大节点”，KVL 的节点可以运用到单个“小网孔”。
叠加原理：多电流电压源的作用，除源叠加。
戴维南定理：电压源和电流源的等效计算。
电压取开路电压，电阻取等效电阻。
除源方法：电流源开路（开流，开源节流），电压源短路。
结合电源符号记忆。
三、 正弦交流电路复阻抗Cj L j R Z ωω1++=在相位图上，电感L 的电压超前电流。
电容C 的电压滞后电流。
功率：有功功率ϕcos UI P =无功功率ϕsin UI Q =视在功率22Q P S +=功率因数：SP=ϕcosRLC 电路谐振：LC f π210=，谐振时CL X X =，电压和电流同相位。
三相电路：相电压和线电压。
Y 形：线相U U 31=有中线 △形：线相I I 31=线相U U = 无中线四、 RC 和RL 暂态过程计算γ/)]()0([)()(t e f f f t f -∞-++∞=三要素分析法1）计算)0(+f按照环路定律，电容电压不变，电感电流不变。
)0()0(-=+c c u u )0()0(-=+L L i i其余部件（0+）值按照等效电源计算。
电容等效电压源，电感等效电流源。
2）计算)(∞f 稳态值，电容按照断路，电感按照短路。
直流电路方法分析。
3）计算γ R C ⋅=γ R L /=γ R 为等效电阻五、 变压器和电动机变压器的电压21kU U =、电流211I kI =和阻抗变换221Z k Z = 211N N k = 电压和匝数成正比，电流和匝数成反比，阻抗和匝数平方成正比。
电路理论基础总复习
线性动态电路的状态方程
状态方程
描述电路系统动态行为的数学模型。
状态变量的选择与确定
根据电路的结构和元件参数，选择合适的状态变量，并确定其初值 。
状态方程的求解
通过求解状态方程得到系统的响应。
线性动态电路的应用实例
控制系统
利用线性动态电路实现各种控制 功能，如调节、跟踪等。
信号处理
利用线性动态电路对信号进行滤 波、放大、整形等处理。
电路理论基础总复 习
目 录
• 电路理论概述 • 电路元件与电路分析方法 • 一阶电路与二阶电路 • 正弦稳态电路分析 • 非正弦周期电路分析 • 线性动态电路的复频域分析
01
CATALOGUE
电路理论概述
电路理论的发展历程
01
02
03
18世纪
电学实验的初创期，以静 电和静磁现象的研究为主 。
19世纪
流强度。
电压
电场中两点之间的电位 差，是推动电流流动的
能量。
电阻
表示导体对电流阻碍作 用的物理量，与导体的 长度、截面积和材料有
关。
电路理论的应用领域
01
02
03
04
电力工程
电力系统、电机与电力电子、 高电压与绝缘技术等。
通信工程
信号处理、通信原理、无线通 信等。
电子信息工程
电子线路设计、集成电路设计 、信号检测与处理等。
非正弦周期电路的响应
稳态响应
非正弦周期电路在稳态下的电流和电压值。
动态响应
非正弦周期电路在动态变化过程中的电流和电压变化规律。
非正弦周期电路的傅里叶分析
傅里叶变换
将非正弦周期信号转换为频域表示，以便分析其频率成分和幅度。
《电路原理》笔记(清华大学于歆杰课程)
第1讲绪论，电压，参考方向，功率
第1部分绪论
科学类研究的本质是探索唯一的终极真理，工程类研究的本质是探索最恰当的折中。
1.电路和中学阶段学过的有什么不同？
1)研究对象更复杂
2)分析方法更多样
3)引入很多重要概念
4)重要观点的有效载体
2.“电路”“电路原理”“电路理论基础”“电路分析基础”这
些课程名称背后的含义？
3.“电路原理”课程和其他课程的关系？
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电路理论学习笔记
u=
dw dq
（7）电流参考方向的表示方法 ①用箭头表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向 箭头的指向为电流的参考方向。 电流的参考方向。
i>0
i<0
11
或
12
2
电路理论学习笔记
复杂电路或交变电路中， 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不 易判别， 易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 给实际电路问题的分析计算带来困难。 （5）电压（ 电压（电位降） 电位降）参考方向 假设高电位指向低电位的方向。 假设高电位指向低电位的方向。 或 电压是矢量， 电压是矢量，既有大小又有方向。 既有大小又有方向。 （6）电压的参考方向与实际方向的关系
学习方法
课前预习， 课前预习，课堂理解， 课堂理解，课后练习， 课后练习，温故知新 把握重点， 把握重点，突破难点， 突破难点，注重特点， 注重特点，融会贯通 重视实践， 重视实践，勤思多练， 勤思多练，善于归纳， 善于归纳，勇于创新
课程相关信息
课程编号： 课程编号：21050105 课程学时： 课程学时 ：64学时 课程学分： 课程学分：4学分 课程实验： 学时、 课程实验 ：24学时 、1学分、 学分、独立设课
8
②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用 同一电路模型表示； 同一电路模型表示； ③同一实际电路部件在不同的应用条件下， 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不 同的形式。 同的形式。 例：电感线圈的电路模型 （1）在直流情况下 （2）在低频交流情况下 （3）在高频交流情况下 4、实际电路与电路模型实例 电 路 模 型 实 际 电 路 电感线圈
电路理论学习笔记
滨州学院电工电子学章节2014年期末考试复习要点概要
第1章电路和电路元件1-1电路和电路的基本物理量1.1.1电路的作用与组成部分1、电路按照作用主要包括:(电能的传输与转换电路,如电力系统,通常称为(强电电路或电工电路;(信号传递和处理的电路,如扩音机,通常也称为弱电或(电子电路。
电路的作用是实现电能的( 传输和( 转换 ,对电信号进行( 传递和( 处理 ,2、电路通常由(电源、(负载、(中间环节三部分组成,其中(电源是供应电能的设备,如发电厂、电池等;(负载是取用电能的设备。
如电灯、电机等;(中间环节是连接电源和负载的部分,起传输和分配电能的作用。
如变压器、输电线等。
1.1.2电路的模型1、由理想化电路元件组成的电路称为实际电路的(电路模型。
1.1.3电压和电流及其参考方向1、电路的主要物理量有(电流I 、(电压U 和(电动势E 。
2、在分析与计算电路时,常任意选定某一方向为电流的(参考方向,又称(正方向。
3、在分析一些复杂电路,往往不知道某一支路电流的实际方向,为计算分析方便,故假定一正方向,也称为(参考方向。
4、(参考方向选定后,电压、电流才有(正、负之分,若计算结果为负,则表示(电路实际方向与参考方向相反。
5、欧姆定律说明,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
即(IU R ; 应用欧姆定律分析电路时, 应先标注U 、I 正方向,当U 、I 方向相反时,表达式应带(负号;适用于(线性元件电路。
6、在一个电路中,若指定某点为参考点,则其V 0=(0V ,其它各点可用数值来表示高低,比“0”高的为“+”,反之为“-”。
7、电路中某一点的电位等于该点与参考点(电位为零之间的(电压。
8、电路中所选的参考点不同,则各点的(电位不同,但任意两间的(电压不变。
1.3独立电源元件1.3.1电源工作状态1、电源工作状态分为(有载工作、(开路和(短路三种。
2、电源的有载工作时,电压与电流的关系为(RR E I +=0。
3、电源的有载工作时功率平衡,电源产生功率等于(负载取用功率和内阻及线路损耗功率之和。
电路理论基础总复习
I 0, U 0
U R RIR ,U L jLIL IC jCUC U S US A IS IS B
利用线性直 流电路的分 析方法求出
U U u I I i
U ? I ?
三 线性直流电路的重要性－－
在非正弦周期电流电路中
非正弦周期激励＝直流分量＋各次谐波分量
对应线性 直流电路
同：使用线性直流电路的任一方法分析 相量形式的电路；三相电路中的单相计 算。
异：功率的计算；频率特性；谐振条件 和特点；三相电路相线关系、相位关系； 非正弦的有效值和功率等等。
四 主要内容的学习要点－－
暂态电路时域分析
三要素公式 关于全响应的两种观点 单位阶跃特性和单位冲激特性及其关系
四 主要内容的学习要点－－
复频域电路模型:
I (s) 0, U (s) 0
U R (s) RI R (s) U L (s) sLIL (s) LiL (0 ) IC (s) sCUC (s) CuC (0 ) U S U S (s), IS IS (s) U (s) ? I(s) ?
利用线性直 流电路的分 析方法求出
电路；二端口网络的等效电路；星三角 等效变换。
四 主要内容的学习要点－－
支路电流方程
各支路电流为待求量。 最适合 对(n-1)个节点列KCL方程。
独立回路的选择： 网孔或回路中至 少包含一条其它
求解带 耦合电
对b-(n-1)个独立回路列KVL方程。
回路不包含的新 支路
感电路
电流源支路的电流是已知量，其端电压是未知 的，若无需求此电压，则可不列含电流源回路 的KVL方程。
应在电流源两端设一未知电压，列入 方程。同时引入支路电流等于电流源
《电路理论》第八章 非正弦周期电流电路(第1-5节)课堂笔记及练习题
《电路理论》第八章非正弦周期电流电路（第1-5节）课堂笔记及练习题主题：第八章非正弦周期电流电路（第1-5节）学习时间： 2016年1月18日--1月24日内容：一、本周知识点及重难点分布表17-1 本周知识点要求掌握程度一览表序号学习知识点要求掌握程度本周难点了解熟悉理解掌握1 非正弦周期信号★2 非正弦周期信号的频谱★3 非正弦周期信号的有效值、平均值、平均功率★4 线性非周期电流电路的分析与计算★5 第八章小结★二、知识点详解【知识点1】非正弦周期信号1、非正弦周期信号的产生（1）电源电压不是理想的正弦交流量（2）电路中有几个不同频率的电源共同作用（3）电路中含有非线性元件2、常见的非正弦周期信号图17-1 非正弦电源电压信号如果上述激励和响应按一定规律周而复始地变化，称为非正弦周期电压和电流。
3、非正弦周期信号的表示既然两个不同频率的正弦信号叠加后得到一个非正弦周期变化的信号。
所以有：()()k k 0sin k f t A k t ωφ∞==+∑分析非正弦周期电流电路：利用傅里叶级数分解非正弦周期电压或电流；分别计算各频率正弦信号单独作用下的分量；根据叠加定理将分量相加得电路实际电压或电流。
【知识点2】非正弦周期信号的频谱1、周期函数的傅里叶级数周期为T 的时间函数()f t 展开：()()()01s 1s 2s 2s cos sin cos2sin 2f t a a t b t a t b t ωωωω=+++++()0k s k s 1cos sin k a a k t b k t ωω∞==++∑s 2T πω= 傅里叶系数()()()00k s 0k s 01d 2cos d 2sin d T T T a f t t T a f t k t t T b f t k t t T ωω⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩⎰⎰⎰ 01m s 12m s 20km s k 1()sin()sin(2)sin()k f t A A t A t A A k t ωφωφωφ∞==+++++=++∑其中：0k km k k km k km k k kcos sin arctan A aa Ab A A b a φφφ⎧=⎪=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪=⎩谐波分析：将周期函数()f t 分解为直流分量、基波分量和一系列不同频率的各次谐波分量之和。
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2014年《电路理论》课程考试辅导资料笔记经典第一章电路分析的基本概念和基本定律本章从引入电路模型的概念开始，介绍常用的电路元件及其伏安特性；简单电路等效变换的方法；包括电阻和电源的联接及电源的等效变换；同时引入电流和电压的参考方向及基尔霍夫两个定律：电流定律和电压定律。
第一节电路和电路模型（model ）教学目的：掌握电路的基本组成；学习电路模型的建立。
教学重点：电路的模型建立。
教学难点：如何用集总参数电路代替实际电路。
教学方法：自学第二节电压和电流的参考方向(reference direction)教学目的：掌握电流和电压的基本概念；电流和电压的参考方向的设定。
教学重点：电流和电压的参考方向的设定。
难点：关联参考方向和非关联参考方向的引入。
教学方法：课堂讲授，多媒体。
教学过程：一. 电流(current)1. 电流：2. 电流的参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
例单位名称：安（培）符号：A （Ampere）二. 电压(voltage)1. 电压(voltage)：单位名称：伏(特) 符号：V（V olt）2. 电压(降)的参考方向三. 电位小结(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
(3) 关联参考方向和非关联参考方向。
(4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。
四． 电路元件的功率(power)1、 电功率功率的单位名称：瓦（特） 符号（W ）能量的单位名称：焦（耳） 符号（J ）2．功率的计算u, i 取关联参考方向p 吸< 0 实际发出5W p 吸 = u I 例 U = 5V ， I = - 1AP 吸= UI = 5 (-1) = -5 W第三节电源元件(source，independent source)教学目的：了解电源的两种类型；掌握电压源和电流源的相互转换。
教学重点：介绍电源的两种类型；掌握电压源和电流源的相互转换。
教学难点：电压源和电流源的相互转换的条件。
教学方法：课堂讲授。
教学过程：一、理想电压源1. 特点：(a) 端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
2. 伏安特性3. 理想电压源的开路与短路(1) 开路 i=0(2) 理想电压源不允许短路。
4. 功率i , u s非关联p发= u S i p吸= - u S ii , u S 关联p吸=u S i p发= –u S i二、理想电流源1. 特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压是由外电路决定。
2. 伏安特性3. 理想电流源的短路与开路(1) 短路：i= i S，u=0(2) 理想电流源不允许开路。
4. 实际电流源的产生：稳流电子设备，如光电池，晶体三极管5.功率u , i S 非关联p发= u i s p吸= –uisu , i S 关联p吸= ui s p发= – ui s第四节基尔霍夫定律( Kirchhoff’s Laws )教学目的：掌握基尔霍夫定律的内容及应用。
教学重点：基尔霍夫定律。
教学难点：应用基尔霍夫定律解决实际电路。
教学方法：课堂讲授。
教学过程：基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law—KCL )基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s V oltage Law—KVL )基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
一. 几个名词1. 支路(branch)：电路中流过同一电流的每个分支。
(b)2. 节点(node): 支路的连接点称为节点。
( n )3. 路径(path)：两节点间的一条通路。
路径由支路构成。
4. 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。
( l )5. 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。
网孔是回路，但回路不一定是网孔。
二. 基尔霍夫电流定律(KCL)：–i1+ i2– i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4物理基础: 电荷守恒，电流连续性。
例4–7–i1= 0 → i1= –3Ai1+i2–10–(–12)=0 → i2=1A三、基尔霍夫电压定律(KVL)顺时针方向绕行:-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0–R1I1–U S1+R2I2–R3I3+R4I4+U S4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=U S1–U S4推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。
U AB (沿l1)=U AB (沿l2)电位的单值性图示电路：求U和I。
解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）第五节受控电源(非独立源)(controlled source or dependent source)教学目的：了解受控源的类型。
教学重点：掌握受控源的概念及类型。
教学难点：受控源与独立电源的区别。
教学方法：课堂讲授。
教学过程：一. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。
二. 四种类型(1) 电流控制的电流源( Current Controlled Current Source )β : 电流放大倍数(2) 电流控制的电压源( Current Controlled V oltage Source )(3) 电压控制的电流源( V oltage Controlled Current Source )(4) 电压控制的电压源( V oltage Controlled V oltage Source )* m ，g ， b ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。
三. 受控源的有源性和无源性受控源是有源元件 p 吸 = u 1i 1 + u 2i 2= u 2i 2=u 2 (-u 2/R) < 0第二章电路的定理(Circuit Theorems)本章主要以线性电阻为例来讨论线性电路的分析方法和一些重要的电路原理。
内容包括：叠加原理，等效电源定理，替代定理，对偶定理和互易定理。
第一节叠加定理(Superposition Theorem)教学目的：了解叠加定理的内容和应用。
教学重点：叠加定理的应用。
教学难点：如何利用矩阵来求解多条支路的物理量；叠加定理适用范围。
教学方法：课堂讲授及上机计算。
教学过程：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用举例证明定理R11i a+R12i b=u s11R21i a+R22i b=u s22推广到l 个回路, 第j 个回路的回路电流：第i个电压源单独作用时在第j 个回路中产生的回路电流把u si 个系数合并为G ji支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。
应用叠加定理时注意以下几点：1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。
不适用于非线性电路。
2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。
3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。
5. 叠加时注意参考方向下求代数和。
例1. 求图中电压u。
解: (1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路u'=4V(2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6VU s'= -10 I1'+U1'U s"= -10I1"+U1”U s'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'=-10⨯1+4⨯1= -6VU s"= -10I1"+U1”= -10 ⨯(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：U s= U s' +U s"= -6+25.6=19.6V第二节替代定理(Substitution Theorem)教学目的：了解替代定理的内容和应用。
教学重点：替代定理的应用。
难点：替代定理适用范围。
教学方法：课堂讲授及上机计算。
教学过程：任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为u k（电流为i k），那么就可以用一个电压等于u k的理想电压源（电流等于i k的独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。
证明:AC 等电位说明1. 替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。
2. 替代定理的应用必须满足得条件:1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。
2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。
第三节 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem) 教学目的：了解戴维南定理和诺顿定理的内容和应用。
教学重点： 戴维南定理和诺顿定理的应用。
难点： 戴维南定理和诺顿定理适用范围。
教学方法：课堂讲授及上机计算。
教学过程：任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo 和电阻Ri 的串联组合来等效替代；其中电压Uo 等于端口开路电压，电阻Ri 等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。
证明:诺顿定理任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。
例I = 26.7 / (5+6.67) = 2.3mA >2mAR多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。
R =4.29 获最大功率。
第四节互易定理(Reciprocity Theorem)教学目的：了解互易定理的内容和应用。
教学重点：互易定理的应用。
难点：互易定理适用范围。
教学方法：课堂讲授及上机计算。
教学过程：第一种形式:激励¾电压源，响应¾电流图a电路中，只有j支路中有电压源u j，其在k支路中产生的电流为i kj 。
图b电路中，只有k支路中有电压源u k，其在j支路中产生的电流为i jk 。
当u k=u j时，i kj=i jk 。
证明选定回路电流，使支路j和支路k都只有一个回路电流流过，且取回路电流的方向和电压升高的方向一致。
当u k=u j时，i kj=i jk 互易定理成立。
无受控源，系数矩阵对称第二种形式:激励¾电流源，响应¾电压课后思考:回路法，节点法，戴维南解: 利用互易定理I2 = 0.5 I1=0.5AI3 = 0.5 I2=0.25A应用互易定理时应注意：(1) 适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路间电压、电流的关系。