江苏省靖江市2011-2012学年八年级(上)期末数学试题(含答案)
2011-2012靖江市八年级数学分班期末试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．） 1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是A ． 11-<-b aB ．b a 33->-C ．b a 11< D ． 44b a < 2．如图，A 、B 是数轴上的亮点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（ ） A ．21 B ．32 C ．43 D ．54(第2题) 3．下列各式中，正确的是A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-4．如图，数轴上有点O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中个点所表示的数，判断18在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ） A ．OA B ．AB C ．BC D ．CD5．反比例函数y =1―2mx（m 为常数），当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．0<mB ．21<m C ．21>m D ．21≥m 6．小刚身高1.7 m ，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m ，那么小刚举起手臂超出头顶 A ．0.5 m B ．0. 55 m C ．0.6 m D ．2.2 m 7．下面命题的逆命题是真命题的是A ．菱形的对角线互相垂直B ．全等三角形是相似三角形C ．等腰三角形的两个底角相等D ．如果ac 2>bc 2，那么a >b8．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺（该直尺不能作垂线）不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形二、填空题（本大题共有10小题， 每题2分，共20分．）9．当x 满足 ▲ 时，代数式2-x x 有意义；当x 满足 ▲ 时，分式x 2―9x ―3值为0.10．若最简根式1+x 和y3是同类根式，则 x ＋y ＝_ ▲ ____11．若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ▲ ．12．不等式()22-x ≤2-x 的非负整数解．．．．．为 ▲ . 13．已知a 、b 、c 三条线段，其中2,8a c ==，若线段b 是线段a 、c 的比例中项，则b ＝ ▲ 。
靖江八年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. √92. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 绝对值相等D. 无关3. 下列各图中，相似三角形是（）A.B.C.D.4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³5. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 32cm6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a + c = 7，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各式中，能表示平面图形是圆的是（）A. x² + y² = 4B. x² - y² = 1C. x² + y² = 0D. x² + y² = 28. 下列各式中，能表示x轴上的点的是（）A. y = 0B. x = 0C. y = 2xD. y = -x9. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则该三角形的斜边长是（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm10. 下列各式中，能表示平行四边形面积的是（）A. S = abB. S = ahC. S = abhD. S = ah²二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知方程2x - 3 = 5，解得x = _______。
12. 若∠A = 45°，则∠B的度数为_______。
13. 下列各数中，绝对值最小的是_______。
14. 下列各数中，有理数是_______。
15. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值为_______。
16. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为_______。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
江苏省靖江市学八年级数学第一学期期末调研试卷 苏科
2012-2013学年度靖江市第一学期期末调研试卷八年级数学一、选择题：本大题共8小题, 每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的，请将答案直接填在．．．．．．．．试卷．．相应的位置上．．．．．．． 1．下列各数中是无理数的是 【 】 A ． 3 B.722 C.38 D. 316 2. 9的平方根是 【 】 A.－3 B. 3 C.±3 D.±33.下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是 【 】 A. y ＝x B. y ＝x －1 C.y ＝x ＋1 D. y ＝－x4.若一组数据n x x x x x ,,.,,4321⋅⋅⋅的平均数为2008，那么5,5,5,54321++++x x x x , …,5+n x 这组数据的平均数是 【 】 A ．2009 B.2013 C.2015 D.20165.若实数a 满足a a -=||，则||2a a -一定等于 【 】 A. -2a B. 2a C. -a D. 06.在同一坐标系中，对于以下几个函数: ①y=－x －1;②y=x+1;③y=－x+1;④y=－2(x+1)的图象有四种说法: ⑴过点(－1，0)的是①和③; ⑵②和④的交点在y 轴上; ⑶互相平行的是①和③; ⑷关于x 轴对称的是②和③.那么正确说法的个数是 【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴 影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的 【 】 A. 12B ．31 C ．41 D ．518.如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 【 】 A ． 1 B ．1.2 C ． 1.3 D ．1.5二、填空题：本大题共10小题, 每小题2分，共20分．把答案直接填在试卷相对应的位 置上．9.科学家发现某病毒的长度约为0.000001595mm ，用科学记数法表示的结果为 mm ．（保留3个有效数字）10.点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是__ _____.11.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___ _____． 12.已知：如图，在△ABC 中，BC ＝6 , AD 是BC 边上的高，D 为垂足，将△ABC 折叠使点A 与点D 重合，则折痕EF 的长为 ．第8题A E F MB P C第7题A13.已知直线y ＝3x －1，把其沿y 轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是 ．14.有甲、乙两班，甲班有m 个人，乙班有n 个人.在一次考试中甲班平均分是a 分，乙班 平均分是b 分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是________________．15.有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.16.DG ，若AB =2，BC =1，则AG 的长是_____ _____．17.如图，在等边ΔABC 中，AC =8，点O 在AC 上，且AO =3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．18. 如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．若在y 轴上存在点P ，且满足FE=FP ，则P 点坐标为 ．三、解答题：本大题共8小题，共64分．把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明, 作图时用2B 铅笔． 19. （每小题4分，共12分） (1) 计算：4127-253++；⑵解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+54711532y x y x ; (3)解方程：(2x –1)2–16=0.20.（满分6分）某校八年级（1）班50名学生参加数学考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ； （2）该班学生考试成绩的中位数是 ； （3）该班王明同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平？ ．（填能或不能，并说明理由）21. （满分6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？22.（满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O. (1)若BD=CE,试说明OB=OC.(2)若BC=10，BC 边上的中线AM=12,试求AC 的长.23.（满分7分）已知函数y=kx+b 的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).O MEDCAB(1) 求此一次函数解析式,并画图象;(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.24.（满分8分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC 的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．25.（满分9分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书 馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程y （千米）与所经过的时 间x （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．（2）请你求出小剑离开学校的路程y (千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系； （3）当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26.（满分10分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x 于点M,BC 边交x 轴于点N （如图）.（1）当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.八年级数学参考答案一、选择题：DCDB AACBx二、填空题：9.1.60×10-610.（－2，-3） 11. 50°或80° 12. 3 13. y ＝3x －4 14.nm bnam ++15. 13.5 16. 215- 17. 5 18.（0，4）,（0，0） 三、解答题：．19. (1) 原式=5+(-3)+12 ……………3分 =52……………4分 ⑵解：23151475x y x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩L L L L ①②;由①得253y x =-……………2分 代入 ②解得x=6 ……………3分 ∴⎩⎨⎧==16y x ……………4分(3)解：由方程得:(2x –1)2=16 ∴2x -1=±4……………2分 ∴x 1=25或x 2=23- ……………4分 20. （1）87 ……………2分（2）86 ……………2分（3）不能, 因为全班平均成绩为85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等……………2分 21. 解：设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨， 根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％ ……………………2分 解得108.x y =⎧⎨=⎩， ……………………4分10(112)11.2⨯+=％（吨），8(110)8.8⨯+=％（吨）． 答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨． ……………………6分 22. （1）∵AC AB = ∴ACB ABC ∠=∠ 又 ∵CB BC CE BD ==, ∴⊿≅DBC ⊿ECB ————————————2分 ∴EBC DCB ∠=∠∴OC OB = —————————————3分 (2)由等腰三角形“三线合一”可得BC AM ⊥且BC CM 21==5 ———————4分 在Rt ⊿AMC 中135122222=+=+=CM AM AC ————6分23. 解:(1)将A(－３，－２),B(1,6)代入b kx y +=得⎩⎨⎧=+-=+-623b k b k 解得⎩⎨⎧==42b k …………2分 所以所求的解析式为:42+=x y ……3分 图象略 …………………………………5分 (2)S=44221=⨯⨯ ……………………7分 24. 证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF， 又∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ， ……………………2分 在△ABE 和△FCE 中， ∵， ……………………3分∴△ABE ≌△FCE （ASA ）； ……………………4分 （2）∵△ABE≌△FCE， ∴AB=CF，又AB∥CF，∴四边形ABFC 为平行四边形， ∴BE=EC，AE=EF ，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC 为△ABE 的外角， ∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB， ……………………6分 ∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC ，则四边形ABFC 为矩形． ……………………8分 25.（是多少千米？解：（1）15，154……………………2分 （2）由图像可知，y 是x 的正比例函数设所求函数的解析式为y kx =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ……………………4分 ∴y 与x 的函数关系式445y x =（045x ≤≤）……………5分（不写取值范围不扣分）（3）由图像可知，小聪在3045x ≤≤的时段内，y 是x 的一次函数，设函数解析式为y mx n =+（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m ……………………6分∴41215y x =-+（3045x ≤≤）……………………7分 令44121545x x -+=，解得1354x =……………………8分 当1354x =时，41353454y =⨯=答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．……………………9分 26.（1）解：∵A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，∴OA 旋转了045.∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为24523602ππ⨯=.……………………2分 （2）解：∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=︒,45BNM BCA ∠=∠=︒. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =.又∵BA BC =，∴AM CN =. 又∵OA OC =,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ∆≅∆. ∴AOM CON ∠=∠.∴1(90452AOM ∠=︒-︒)=22.5︒. ∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒. ……………………6分 （3）答：p 值无变化. ……………………7分 证明：延长BA 交y 轴于E 点，则045AOE AOM ∠=-∠，000904545CON AOM AOM ∠=--∠=-∠，∴AOE CON ∠=∠.又∵OA OC =，0001809090OAE OCN ∠=-==∠.∴OAE OCN ∆≅∆. ∴,OE ON AE CN ==. 又∵045MOE MON ∠=∠=,OM OM =, ∴OME OMN ∆≅∆.∴MN ME AM AE ==+.∴MN AM CN =+，∴4p MN BN BM AM CN BN BM AB BC =++=+++=+=.………………10分 ∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化.（第29题）x。
20112012学年度第一学期期末考试题(卷)八年
20112012学年度第一学期期末考试题(卷)八年2011—2012学年度第一学期期末考试题（卷）八年级数学A 卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内） 1.下列运算中，结果正确的是( ) A .aa a=÷33B ．422)(ab ab = C ．523)(a a = D ．2a a a =⋅2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（ ） 3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A B CD 4. 估计2+15的运算结果应在（ ）Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间5.下列计算错误的是（ ） A.b a a b a 3215)3)(5(=-- B.232412)13)(4(x x x x--=+-A B C D O xy O xy O xy O xyABCDE12C.273)2)(13(2++=++x xx x D.243531155ab b a c b a -=÷- 6.下列计算正确的是（ ） A.2)1)(2(2--=-+x xx x B.222)(b a b a +=+C.22))((b ab a b a -=-+ D.xy x x xxy -=÷+-6)6(27. 图中全等的三角形是 （ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 8.Rt 90ABC C BAC∠∠o 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )A.k>0,b>0 C.k<0,b>0 10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E 点，下列结论中不正确的是（ ）yA ．∠DAE=∠CBEB ．ΔDEA 不全等于ΔCEBC ．CE=DED ．ΔEAB 是等腰三角形 二．填空题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳答案填在题中横线上）11.点（2，3）关于y 轴对称的点的坐标为_________．12.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到函数_______________.13.若直线y=kx 平行直线y=5x+3，则k=_____. 14.比较大小：－３ －1015.16的算术平方根是 .16. 函数2y x =-中自变量x的取值范围是_______________.17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝12，则BC ＝ .18. 若函数mx m y )1(-=是正比例函数，则m 的值是 .19. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 .20. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 21．化简（每题4分，共8分） （1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）22. 分解因式(每题4分，共8分) (1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3 —12x1222332234432234()()2()33()464a b a ba b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ11 123．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）， 求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，CAE ∠是ABC ∆的外角，12∠=∠，AD ∥BC. 求证：AB AC =25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、AB DC E _2_1EA DCB乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.B卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）27.（8分）运用乘法公式计算：2)+b+a+-+．+-cb)(a((c)bca28．（8分）如图在AFD∆中，点A，E，F，C在∆和CEB同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D∠，（4）AD //BC .请用其B∠=中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.29．（8分）如图，∆ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.30. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5ly x =-+，直线1l 、2l分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．31．（8分）探索： 11)(1(2-=+-x x x ）1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．． (1)试求122222223456++++++的值;(2)判断1222222200620072008++++++Λ的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。
2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷
图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（ ）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（ ） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、 下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（ ） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（ ）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。
2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2
2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5，6中，有理数的个数（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（ ）A ．－1B ．1 C ． －2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（ ） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ， 则∠P AP′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ， 连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太 半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐 标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）． 三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4） （每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分） 又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分） 四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分） （2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分） 由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分） 在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分） （2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分） 当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分） 此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分） 将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分） 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分） （2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分） 又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
靖江市2011—2012学年度第一学期期末调研试卷八年级数学（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入括号内．1.下列各数中是无理数的是…………………………………………………………【 】 A .0.333…B .C.D.1π+2.随着靖江的生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称 图形但不是轴对称图形有……………………………………………………………【 】A B C D3.一次函数y= -4x-3的图象不经过的象限是 ………………………………………【 】 A .第一象限 B .第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、 37 、38、 39、 39、 40 ，这些成绩的中位数是 …………………………………… 【 】 A.35 B. 36 C. 36.5 D. 405.如图，△AOB 中，∠B=25︒，将△AOB 绕点O 顺时针旋转 60︒，得到△A 'OB '，边A 'B ' 与边OB 交于点C （A '不在 OB 上），则∠A 'CO 的度数为……………………… 【 】 A . 85° B .75° C .95° D .105°6.已知点A （1，y 1）,B(-2,y 2)都在直线y=-2x+3上，则y 1，y 2大小关系是 …【 】 A .y 1>y 2 B. y 1=y 2 C.y 1<y 2 D.不能确定7.如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上，且D E C A ∥，DF BA ∥．下 列四个判断中，不正确．．．的是 ………………………………………………………【 】C )第5题 第7题A. 四边形AEDF 是平行四边形B. 如果90BAC ∠= ，那么四边形AEDF 是矩形C. 如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D. 如果AD BC ⊥且A B A C =，那么四边形AEDF 是正方形8.老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜 后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示， 那么老王赚了 …………………………………………【 】 A . 32元 B .36元 C. 38元 D .44元 二、填空题 (每题2分，共20分)9.；2(= ．(每格1分)10.A （4, －5）在第 象限，关于x 轴对称点的坐标是 ． (每格1分) 11.已知y=kx-6, 当x =-2时，y =0，则k = ；y 随x 的增大而 ．(每格1分) 12.在数据3，4，10，4，5，5，4，4，2中，众数是 ，中位数是 ．(每格1分) 13.据新华社2011年3月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达 到43050000亩．43050000用科学计数法可表示为 (保留两个有效数字). 14.如图，点E 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上，如果BE=BD ，AB=1,那么∠E= o； CE= ．(每格1分)15.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5cm ，BC=11cm ，高DE=4cm ，该梯形的中 位线长是 cm ；梯形的周长是 cm ．(每格1分) 16.一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（－1，2）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的关系式可以为 ．17.如图，AB=AD ，CB=CD ，AC 与BD 相交于E ，请根据这些条件直接写出两个正确的结论 、 . （不再添加辅助线，不再标注其他字母） 18.如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离y(km)和行驶时间x(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为803km/h ；④汽车自出发后3h ～4.5h 之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法是 .（填上所有正确的序号）三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在规定区域内作答，解答时应写出必要的文．字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．） CE第17题第14题第15题第18题EDCBA19．（1）(满分4分) 求下式中的x ：9x 2-4=0. （2）(满分4分) 计算： 23)5(2781+-÷.(3) (满分4分) 求不等式的解集: ()33242x x -+>+20. (满分5分)如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）求出△A 1B 1C 1的面积．21.(满分6分)若一次函数y=-2x+b 的图像经过点（2，2）. （1）求b 的值；（2）在图中画出此函数的图像；（3）观察图像，直接写出y<0时x 的取值范围.22. (满分7分)如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证:BE=CF.A BFEDCBA23. (满分8分)某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？24. (满分8分)如图，以△ABC 三边为边在BC 的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD 、△BCE 、△ACF .（1）将△CBA 绕着点C 旋转，可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案); （2）四边形AFED 一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由;（3）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFED 一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)25. (满分9分)某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题：⑴乙小组生产到30 件时，用了h．生产6 h时，甲小组比乙小组多生产了件；⑵请你求出：①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？(要求写出过程)⑶如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6 h后，生产速度增加到12 件/h，结果两小组同时完成了任务．问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？(要求写出过程)26. (满分9分)如图（l），在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE交于点G．（1）试探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；（2）连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图（2）中补全图形，并说明理由．参考答案一、DBAC ACDB二、9.4,7; 10. 四,(4,5); 11.-3, 减少; 12.4,4; 13.4.3×1071; 15.8,26;16.2yx=-; 17. 答案不唯一，例如：AC⊥BD、AC平分∠DAB、CA平分∠DCB、AC是BD的垂直平分线等; 18.②.三、19.(1) 解: 由条件得: 24 9x=……………………1分故x=32或x=-32. ……………………4分(2) 原式=9÷(-3)+5 ……………………3分=2 ……………………4分(3) 解: 可化为:-3x+6>4x+16∴-7x>10 ……………………2分∴107x<-……………………4分20. 解：（1）画图略…………………… 3分（2）112221211 1.522S=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=……………………5分21.（1）6=b……………………2分（2）……………………4分（3）x＞3 ……………………6分22. 证明：∵四边形ABCD为矩形∴AC=BD，则BO=CO ……………………2分∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F∴∠BEO=∠CFO=90° ……………………4分又∵∠BOE=∠COF∴△BOE≌△COF ……………………6分∴BE=CF ……………………7分或证明△ABE≌△CDF23. 解（1）∵学生甲的平均成绩=90学生乙的平均成绩=90学生丙的平均成绩=89 …………3分∴学生甲和学生乙的平均成绩好。
…………4分（2）∵学生甲的平均成绩=90×30％+95×30％+85×40％=89.5学生乙的平均成绩=90×30％+85×30％+95×40％=90.5学生丙的平均成绩=80×30％+90×30％+97×40％=89.8 …………7分∴学生乙的平均成绩好。
…………8分KJ I H FEGDCBA 24. (1)△CEF, 顺时针60o …………2分 (2) 四边形AFED 是平行四边形 …………3分 ∵△ABD 、△BCE 、△ACF 为等边三角形 ∴CB=CE,CA=CF, ∠BCE=∠ACF=60o∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE 即∠BCA=∠ECF∴△ABC ≌△FEC ∴AB=EF …………5分 又∵AB=AD ∴AD=FE 同理可证△ABC ≌△DBE,BD=FA∴四边形AFED 是平行四边形 …………7分 (3)AB=AC …………8分 25.（1）2，10； …………2分 （2）①甲队在0≤x ≤6的时段内y =10x , …………3分 ②乙队在2≤x ≤6的时段内y =5x +20． …………4分 ③设x 小时时，甲乙所生产的数量相等， 则30+5×（x-2）=10x ，解得x=4.答: 生产4小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组. …………6分 （3）设生产x 小时后,两小组同时完成了任务, 则10x=50+12×(x-6), 解得x=11.∴甲小组从开始生产到完工所生产的数量为110件． …………9分 26. (1) AF=DE 且AF ⊥DE 在△ABF 和△DAE 中,∵AB=DA, ∠B=∠DAE,BF=AE ∴△ABF ≌△DAE ∴AF=DE, …………2分 ∠BAF=∠ADE 又∵∠BAF+∠DAG=90o∴∠ADE+∠DAG=90o ∴∠AGD=90o , 即AF ⊥DE. …………4分 (2) 四边形HIJK 是正方形 ∵H 、I 、J 、K 分别是AE 、EF 、FD 、DA 的中点 ∴HK ∥DE 且HK =12D E ,IJ ∥DE 且IJ =12D E∴HK ∥IJ 且HK =IJ ∴HIJK 是平行四边形 …………6分 同理可证HI ∥KJ 且HI=KJ=12A F ,又∵AF=DE ∴HI=IJ ∴HIJK 是菱形 …………8分 又∵AF ⊥DE ∴HI ⊥IJ ∴四边形HIJK 是正方形. …………9分。