【2014年】中考数学复习方案课件_第4单元三角形1【沪科版】
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中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.4相似三角形课件
,=且������+b���������1���+( b2b+,d…≠+0 bn≠).0,那么������������11++������������22++… …++������������������������
=
������������11.
特别提醒
有关等比性质的注意事项:( 1 )等比性质的证明运用了“设 k 法”( 即引入新的参数
特别提醒 这些相似三角形的基本图形只是最基本的,也是为了让同学们尽快地熟悉常见的相似 三角形的情况,但在实际问题中,两个相似三角形的位置各种各样、千变万化,脑海中不 能仅局限于以上这几种情况.
考点扫描
名师考点精讲
考点1 考点2 考点3 考点4
典例3 ( 2018·亳州利辛县模拟 )在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法
解答题
23(
②
2
分值 5
)5
) )
10
4
5 )5
2019 年中考命题预测
考查内容:相似三角形的判定和性 质. 考查题型:从安徽省近几年的中考 试题可以看出,有关相似形的题目 每年都会考,有时是选择题,有时是 解答题( 含作图题 ),分值在 5~10 分不等,且有分值在增大、越来越重 视的趋势. 中考趋势:预测 2019 年的中考,会延 续近几年的趋势,考 1~2 个有关相似 形的题目,可能是选择题,也可能是 解答题( 含作图题 ),如果是解答 题,很可能是与其他知识的综合,“相 似形”会是题目中的 1~2 个小问.
4.4 相似三角形
考纲解读
了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段的概念,了解黄金分割.了解图形相 似的概念,了解相似多边形和相似比,理解相似三角形的概念和性质.理解并掌握两条直 线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.理解并掌握相似三角形的判定定理.能够 利用相似三角形的判定定理和相似三角形的性质定理证明和解决有关的问题.了解位 似图形的概念,能够利用位似将一个图形放大或缩小,能利用图形的相似解决一些简单 实际问题.
【2014年】中考数学复习方案课件_第4单元三角形1【沪科版】
考点聚焦 皖考探究 当堂检测
平 行 线
性质
皖考解读
第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考点7 垂直及其性质
垂直 的基 本性 质 线段 的垂 直平 分线
1.过一点___________ 有且只有 一条直线垂直于已知直线； 2. 在 连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 线 段 中 ， ________ 垂线段 最短. 垂线段 的长度， 直线外一点到这条直线的________ 叫做点到 直线的距离. 线段两个端点 的 定理：线段垂直平分线上的点到_______________ 距离相等； 逆定理： 到一条线段两个端点的距离相等的点在这条 线段的____________ 垂直平分线 上.
余角、 补角、 对顶角的概念 了解
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考 点 聚 焦
考点1 名称 直线、射线、线段
关键点回顾 1.经过两点____________ 有且只有一 条直线； 2.两条直线相交只有________ 一个 交点. 直线 过任意三个不在同一直线上的 n 个点中的两个点 n（n－1） 可以画____________ 条直线. 2 线段 最短. 两点之间，________ 1.连接两点间的线段的________ 叫做这两点间的距离； 长度 ， 线段 2. 线段上共有 n 个点 ( 包括两个端点 ) 时， 共有线段 n（n－1） ________条. 2
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
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第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 角平分 ________. 相等 线的性 相等 的点在这个 逆定理： 到角的两边距离________ 质 角的平分线上.
平 行 线
性质
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第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考点7 垂直及其性质
垂直 的基 本性 质 线段 的垂 直平 分线
1.过一点___________ 有且只有 一条直线垂直于已知直线； 2. 在 连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 线 段 中 ， ________ 垂线段 最短. 垂线段 的长度， 直线外一点到这条直线的________ 叫做点到 直线的距离. 线段两个端点 的 定理：线段垂直平分线上的点到_______________ 距离相等； 逆定理： 到一条线段两个端点的距离相等的点在这条 线段的____________ 垂直平分线 上.
余角、 补角、 对顶角的概念 了解
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第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考 点 聚 焦
考点1 名称 直线、射线、线段
关键点回顾 1.经过两点____________ 有且只有一 条直线； 2.两条直线相交只有________ 一个 交点. 直线 过任意三个不在同一直线上的 n 个点中的两个点 n（n－1） 可以画____________ 条直线. 2 线段 最短. 两点之间，________ 1.连接两点间的线段的________ 叫做这两点间的距离； 长度 ， 线段 2. 线段上共有 n 个点 ( 包括两个端点 ) 时， 共有线段 n（n－1） ________条. 2
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第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 角平分 ________. 相等 线的性 相等 的点在这个 逆定理： 到角的两边距离________ 质 角的平分线上.
中考数学复习方案第四单元三角形第21课时直角三角形及勾股定理
综上所述,原直角三角形纸片的斜边长是 4 5或 10,
故答案是:4 5或 10.
第二十五页，共四十页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向二 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)及其逆定理的应用
例2 [教材(jiàocái)题]一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果
梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远?
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
题组二
易错题
【失分点】
直角的不确定引起的分类讨论;求最短距离时,将立体(lìtǐ)图形展开成平面图形求解.
6.[2018·东营]如图 21-2 所示的圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,现在有一只蚂蚁
想从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食,则它爬行的最短距离是 (
A.3 1 + π
的中点,连接BM,MN,BN, ∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,则BN的长为
.
高
频
考
向
探
究
图21-6
第二十二页，共四十页。
基
础
知
识
巩
固
[答案] 2
1
[解析]在△ CAD 中,∵M,N 分别是 AC,CD 的中点,∴MN∥AD,MN= AD,
2
1
在 Rt△ ABC 中,∵M 是 AC 的中点,∴BM= AC=1.
∵∠ACB=45°,∴AF=CF=1,
∴DF= 2 - 2 = 3,
∴CD=DF-CF= 3-1.
故答案是:4 5或 10.
第二十五页，共四十页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向二 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)及其逆定理的应用
例2 [教材(jiàocái)题]一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果
梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远?
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
题组二
易错题
【失分点】
直角的不确定引起的分类讨论;求最短距离时,将立体(lìtǐ)图形展开成平面图形求解.
6.[2018·东营]如图 21-2 所示的圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,现在有一只蚂蚁
想从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食,则它爬行的最短距离是 (
A.3 1 + π
的中点,连接BM,MN,BN, ∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,则BN的长为
.
高
频
考
向
探
究
图21-6
第二十二页，共四十页。
基
础
知
识
巩
固
[答案] 2
1
[解析]在△ CAD 中,∵M,N 分别是 AC,CD 的中点,∴MN∥AD,MN= AD,
2
1
在 Rt△ ABC 中,∵M 是 AC 的中点,∴BM= AC=1.
∵∠ACB=45°,∴AF=CF=1,
∴DF= 2 - 2 = 3,
∴CD=DF-CF= 3-1.
【2014年】中考数学复习方案课件_第1单元数与式【沪科版】
第1课时 实数及其运算 第2课时 整式与因式分解 第3课时 分式
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
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第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
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第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
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第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
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皖考探究
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
皖考解读
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皖考探究
当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
(新课标)2014届中考数学复习方案_第4单元_三角形课件_新人教版
n （ n － 1） 从一点出发的n条射线可组成__________ 个角 2 n （ n － 1） 2 n条直线最多有______________ 个交点
3
4
个数
数直线交 点的个数 数直线分 平面的份数
考点聚焦
5
平面内有 n条直线，最多可以把平面分成 2
n ＋n ＋2 ______________ 部分 2
20.5°＝20°________ 30′ ； (3)一个角的补角是36°5′，则这个角是_________ ． 143°55′
考点聚焦 归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
解 析 (1)根据度、分、秒之间的换算关系，
进行运算． (2) 注意角的度数之间的进率是 60 而不是 10，这 是容易出错的地方． (1)∵30′＝0.5°，
线______ 平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 平行 直线也互相________
考点聚焦
归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
同位角相等，两直线平行
平行线的 判定
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
平行线的 性质
两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
2．三角形的中位线．
例2
[2013· 昆明 ]如图17－1，在△ABC中，点D，E分
归 类 探 究
探究一 三角形三边的关系 命题角度：
1. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形； 2. 利用三角形的三边关系求字母的取值范围；
3. 三角形的稳定性．
例1 [2012· 长沙 ]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，
3
4
个数
数直线交 点的个数 数直线分 平面的份数
考点聚焦
5
平面内有 n条直线，最多可以把平面分成 2
n ＋n ＋2 ______________ 部分 2
20.5°＝20°________ 30′ ； (3)一个角的补角是36°5′，则这个角是_________ ． 143°55′
考点聚焦 归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
解 析 (1)根据度、分、秒之间的换算关系，
进行运算． (2) 注意角的度数之间的进率是 60 而不是 10，这 是容易出错的地方． (1)∵30′＝0.5°，
线______ 平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 平行 直线也互相________
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归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
同位角相等，两直线平行
平行线的 判定
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
平行线的 性质
两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
2．三角形的中位线．
例2
[2013· 昆明 ]如图17－1，在△ABC中，点D，E分
归 类 探 究
探究一 三角形三边的关系 命题角度：
1. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形； 2. 利用三角形的三边关系求字母的取值范围；
3. 三角形的稳定性．
例1 [2012· 长沙 ]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，
第四单元 三角形中考数学第一轮 中考考点复习课件 5PPT下载
图2
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解：(1)满足条件的△EFG，如答图 1，2 所示．
答图 1
答图 2
(2)满足条件的四边形 MNPQ，如答图 3，4 所示．
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答图 3
答图 4
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(1)在图 1 中画一个格点△EFG，使点 E，F，G 分别落在边 AB，BC，CD 上，且∠EFG＝90°；
(2)在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ，使点 M，N，P，Q 分别落在边 AB，BC，CD，DA 上，且 MP＝NQ.
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图1
直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接DE，DF，四边形AEDF是____形．
(直接写出答案) 解：(1)如答图所示，直线EF就是线段AD的垂直平分线．
(2)连接DE，DF.
∵EF垂直平分AD，∴EA＝ED，FA＝FD，
∴∠EAD＝∠EDA，∠FAD＝∠FDA.
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD＝∠FAD，
答图1
答图2
第四单元 三角形中考数学第一轮 中考考点复习课件 5PPT下载
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[2019·青岛]请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图 痕迹．
已知：∠α，直线 l 及 l 上两点 A，B. 求作：Rt△ABC，使点 C 在直线 l 的上方，且∠ABC＝90°， ∠BAC＝∠α.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( D )
第14章全等三角形期末复习PPT课件(沪科版)
第14章 全等三角形的判定
复习要点 1.全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 2.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的对应边上的高相等. 全等三角形的对应边上的中线相等. 全等三角形的对应角的平分线相等.
复习要点 3.全等三角形的判定方法
C
D
∴BC=DC.
16. 如图，已知AC=BD， BC、AD相交于点E，且
BC⊥AC，BD⊥AD. AD 是∠BAC的平分线. 求证：BC
是∠ABD的平分线.
C
证明：∵ BC⊥AC，BD⊥AD，
D
∴∠C=∠D=90°.
在△RtABC和Rt△BAD中
AB=BA
A
B
AC=BD
∴ △RtABC ≌ Rt△BAD (HL)
要证：DE=AE－DC A 要证：AE=BD DC=BE 要证： △ABE≌△BCD
D 1E
∠ABE=∠BCD.
B
C
∠ABC=120° ∠D=60°
例2 如图，在△ABC中， ∠ABC=120°， AB=BC，
BD是∠ABC内的射线 ，若连接DC， ∠D=60°，点E是
线段BD上一点，且∠1=60°. 求证：DE=AE－DC.
一般三角形：SSS SAS ASA AAS 直角三角形：HL SAS ASA AAS
结论：判定两个三角形全等的条件中 至少有一组边对应相等.
复习要点
判定两个三角形全等的条件中至少有
一组边对应相等.
4. 判
S SSS
定
S
SAS
全 第一
等 的
找边S
A HL ASA
思
复习要点 1.全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 2.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的对应边上的高相等. 全等三角形的对应边上的中线相等. 全等三角形的对应角的平分线相等.
复习要点 3.全等三角形的判定方法
C
D
∴BC=DC.
16. 如图，已知AC=BD， BC、AD相交于点E，且
BC⊥AC，BD⊥AD. AD 是∠BAC的平分线. 求证：BC
是∠ABD的平分线.
C
证明：∵ BC⊥AC，BD⊥AD，
D
∴∠C=∠D=90°.
在△RtABC和Rt△BAD中
AB=BA
A
B
AC=BD
∴ △RtABC ≌ Rt△BAD (HL)
要证：DE=AE－DC A 要证：AE=BD DC=BE 要证： △ABE≌△BCD
D 1E
∠ABE=∠BCD.
B
C
∠ABC=120° ∠D=60°
例2 如图，在△ABC中， ∠ABC=120°， AB=BC，
BD是∠ABC内的射线 ，若连接DC， ∠D=60°，点E是
线段BD上一点，且∠1=60°. 求证：DE=AE－DC.
一般三角形：SSS SAS ASA AAS 直角三角形：HL SAS ASA AAS
结论：判定两个三角形全等的条件中 至少有一组边对应相等.
复习要点
判定两个三角形全等的条件中至少有
一组边对应相等.
4. 判
S SSS
定
S
SAS
全 第一
等 的
找边S
A HL ASA
思
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第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考点4
邻补角 的定义 对 定义 顶 角 性质
邻补角、对顶角
若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长 线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长 线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角相等.
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第14课时┃ 平面图形及相交线、平行线
考点2 角
直角 、 角的 角按照大小可以分为周角、平角、钝角、________ 锐角 分类 ________. 从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 如图，OC 是∠AOB 的平分线，则有 角平 (1)∠AOC＝∠BOC； 分线 1 1 的概 (2)∠AOC＝2∠AOB，∠BOC＝2∠AOB； 念 (3)∠AOB＝2∠AOC，∠AOB＝2∠BOC.
考点3
互 为 余 角 互 为 补 角
互为余角、互为补角
定义 如果两个角的和等于 90°，则这两个角互余． 性质 同角(或等角)的余角________. 相等 定义 如果两个角的和等于 180°， 则这两个角互补． 性质 同角(或等角)的补角________. 相等 拓展 一个角的补角比这个角的余角大 90°.
余角、 补角、 对顶角的概念 了解
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考 点 聚 焦
考点1 名称 直线、射线、线段
关键点回顾 1.经过两点____________ 有且只有一 条直线； 2.两条直线相交只有________ 一个 交点. 直线 过任意三个不在同一直线上的 n 个点中的两个点 n（n－1） 可以画____________ 条直线. 2 线段 最短. 两点之间，________ 1.连接两点间的线段的________ 叫做这两点间的距离； 长度 ， 线段 2. 线段上共有 n 个点 ( 包括两个端点 ) 时， 共有线段 n（n－1） ________条. 2
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平 行 线
性质
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考点7 垂直及其性质
垂直 的基 本性 质 线段 的垂 直平 分线
1.过一点___________ 有且只有 一条直线垂直于已知直线； 2. 连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 线 段 中 ， ________ 垂线段 最短. 垂线段 的长度， 直线外一点到这条直线的________ 叫做点到 直线的距离. 线段两个端点 的 定理：线段垂直平分线上的点到_______________ 距离相等； 逆定理： 到一条线段两个端点的距离相等的点在这条 线段的____________ 垂直平分线 上.
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定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 角平分 ________. 相等 线的性 相等 的点在这个 逆定理： 到角的两边距离________ 质 角的平分线上.
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考点6 平行线的性质及判定
名称 平行 公理 公理 推论 判定 关键点回顾 经过直线外一点，有且只有________ 条直 一 线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 平行 这两条直线也互相________. 1.同位角相等，两直线平行； 2.内错角相等，两直线平行； 3.同旁内角互补，两直线平行． 1.两直线平行，同位角相等； 2.两直线平行，内错角相等； 3.两直线平行，同旁内角互补.
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第14课时 第15课时 第16课时 第17课时 第18课时
平面图形及相交线、平行线 三角形 全等三角形 等腰三角形 直角三角形与勾股定理
第19课时 相似三角形及其应用
第20课时 锐角三角函数及其应用
第14课时 平面图形及相交线、 平行线
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皖 考 解 读
考点 角的有关概念 角的计算与大小 角平分线及性质 线段垂直平分线及性质 平行线的性质与判定 考纲 要求 了解 理解 掌握 掌握 掌握 2010 选择题 2013 选择题 4分 4分 ★★★★ 2013 解答题 3分 年份 题型 分值 预测热度 ★ ★★ ★★ ★★ ★
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皖 考 探 究
探究一 线与角的概念和基本性质 命题角度： 1．线段、射线和直线的性质及计算； 2．角的有关性质及计算．
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例 1 [2012· 北京] 如图 14－1，直线 AB，CD 交于点 O， 射线 OM 平分∠AOC， 若∠BOD＝76°， 则∠BOM 等于 ( C )
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考点5 “三线八角”
名称 关键点回顾
图形 直线 a， b 被直线 l 所截， 构成八个角(如图)． ∠1 和∠5，∠4 和∠8，∠2 和∠6，∠3 和 同位角 ∠7 是同位角． 内错角 ∠2 和∠8，∠3 和∠5 是内错角． 同旁内角 ∠5 和∠2，∠3 和∠8 是同旁内角.
A．38° B．104°
图 14－1 C．142° D．144°
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根据对顶角相等求出∠AOC 的度数，再根据角 解 析 平分线的定义求出∠AOM 的度数，然后根据平角等于 180° 列式计算． ∵∠BOD＝76°， ∴∠AOC＝∠BOD＝76°. ∵射线 OM 平分∠AOC， 1 1 ∴∠AOM＝ ∠AOC＝ ×76°＝38°， 2 2 ∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－38°＝142°. 故选 C.