2020年高中数学 3.2.1不等式组区域(2)导学案(无答案)新人教版必修5
高中数学3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(一)导学案(无答案)新人教版必修5
例1、画出不等式2x y 60表示的平面区域。
变式: 如何确定m的范围使点(1,2),(1,1)在3x 0的异侧?例2.用平面区域表示不等式组x y 5 0x y0 的解集x33. 3.1二元一次不等式（组）与平面区域（一）【学习目标】1、了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。
2、理解二元一次不等式的几何意义3、能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合.的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标•可见二元一次不等式（组）的解集可以看成_________________ . _______________3.根据课本给出的实例，试用不等式来刻画资金分配的问题•设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元，则得不等式组为：.【预习自测】分别用图形表示以下解集：1・xx1 ; 2. x x 2 ; 3. x 1 x 3 ;4. (x,y) x 1,y 1,且x、y R ;5. (x, y) x y 6 ;【课中导学】6. (x, y) x y 6变式：画出不等式（x 2y 1）（x y 4）0表示的平面区域【反馈检测】1 41.已知R（0,0）, P2（1,1）, P3（—,—），则在不等式2x 3y 1 0表示的平面区域内的点是（）2 3A P1, P2B P2C P2 , P3D F3 -2.不等式3x 2y 6 0表示的区间在直线3x 2y 6 0的（A 1B 1C 2D 4.26.画出二二元一次不等式组2x2x3y3y126所表示的平面区域x0A右上方B右下方 C 左下方D左上方3.若点0(0,0)和P(1,3)在直线x y a 0的两侧，贝U a的取值范围为（4,0 B 3,1 C 4,0 D 4,0A.x y1> 0x y 1 < 0B.x2y 2 > 0x2y 2 <0C.xy1> 0xy1< 0D .x2y 2 < 0x2y 2 >0y 1 0表示的平面区域的面积是（0, y 0.4.下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（5.不等式组变式：画出不等式（x 2y 1）（x y 4）0表示的平面区域(1) 7.写出表示下列平面区域的二元一次不等式(2) 3)。
新人教版高中数学3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域导学案
3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（导学案）高二数学班级姓名【学习目标】1．了解二元一次不等式的几何意义，能根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域2.能够用平面区域表示二元一次不等式组，能够把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示出来3.运用二元一次不等式表示平面区域解决有关问题4.进一步体验数形结合的思想方法【知识清单】一、二元一次不等式（组）的概念1.二元一次不等式是指含有未知数，且未知数的最高次数是的整式不等式。
二元一次不等式组是指有几个总共含有未知数，且未知数的最高次数为１的整式不等式组成的不等式组。
2.二元一次不等式（组）的解集是指满足这个不等式（组）的实数x和y构成的有序实数对（x,y）构成的集合。
3.不等式的一般形式为或二、二元一次不等式表示的平面区域1.开半平面与闭半平面直线:0++=把分为两部分l Ax By C2．直线两侧的点的坐标满足的条件直线:0++=把坐标平面内不在直线l上的点分成两部l Ax By C分，直线l的同一侧的点的坐标使式子Ax By C++的值具有的符号，并且两侧的点的坐标使Ax By C++的值的符号，一侧都，另一侧都。
3、二元一次不等式所表示区域的确定1.在直线l的某一侧一个点，若这个点，则该点所在的区域就是所求的区域；否则l的就是所求的区域。
若直线不过 ，则常用 的坐标来确定。
2.判定方法（1）特殊点定域法（ 直线定界，特殊点定域 ）在直线的一侧任取一点()00,x y ，若000Ax By C ++<，则0Ax By C ++<表示该点所在的一侧；若000Ax By C ++>，则0Ax By C ++<表示该点所在一侧的相反一侧。
如果0C ≠，通常取 作为测试点。
C=0时，通常取 作为测试点。
当B=0（0A ≠）时，直线将于y 轴平行,此时的情况比较简单不再说明。
【典例精析】（品出知识，品出题型，品出方法）例1、 画出下列不等式表示的平面区域（1）260x y +-< （2）3y x ≥+例2：画出不等式组 表示的平面区域{36020x y x y -+≥-+<变式2：画出不等式组2040330x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩所表示的平面区域【知能达标】（一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看，等啥？快练！）1. 下面给出的四个点中位于{1010x y x y +-<-+>表示的平面区域内的点是 ( )A ．（0，2） B.（-2，0） C. (0,-2) D. (2,0)2. 不等式28x y +≤表示的区域在直线28x y +=的 （ ）A. 右上方B. 右下方C. 左上方D. 左下方3．不等式组(1)(1)020x y x y x -++-≥⎧⎨-≤≤⎩表示的平面区域的面积为 （ ）A.2B.4C.6D.84. 不等式组438000x y x y ++>⎧⎪<⎨⎪<⎩表示的平面区域内的整点坐标是。
湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型(2)导学案 新人教A版必修1
课题：3.2.1几类不同增长的函数模型（2）【学习目标】1. 增强应用数学的意识，学会将实际问题抽象为数学问题，运用数学知识解决实际问题。
2. 初步体会常数函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的增长差异。
【自主学习】1．利用计算器或计算机完成2x y =，2y x =，2log y x =的图象，通过观察图形试完成以下问题： ①请在图上标出使不等式22log 2x x x <<，22log 2x x x <<成立的自变量x 的取值范围。
②比较2x y =，2y x =的图象，说明两增长的差异③比较，2y x =，2log y x =的图象，说明两者增长的差异。
【合作探究】通过上述问题试分别说明①(1)x y a a =>，(0)n y x n =>；②(0)n y x n =>，log (1)a y x a =>图象增长的特征，并对(1)x y a a =>，(0)n y x n =>，log (1)a y x a =>三者图象的增长情况做一个简单说明。
【目标检测】1 ．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与深h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（ ）.2．2()f x x =,()2x g x =,2()log h x x =,当(4,)x ∈+∞时,三个函数增长速度比较,下列选项中正确的是（ ）.A. ()f x >()g x >()h xB. ()g x >()f x >()h xC. ()g x >()h x >()f xD. ()f x >()h x >()g x3．某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，大约经过多少年后能使现有资金翻一番？（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7404，lg5.6=0.7482）.B 级：选做题1．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价为5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4个，茶杯若干（不少于4个），若需茶杯x 个，付款数为y （元），试分别建立两种优惠办法中y 与x 的函数关系，并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算.2. 某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点是____件(即生产多少件以上自产合算)。
人教版2020高中数学 第三章 不等式 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域导学案
二元一次不等式组表示的平面区域
1．在同一直角坐标系中，分别画出不等式104≤+y x 与2034≤+y x 表示的平面区域．
2．画出二元一次不等式组⎩
⎨⎧≤+≤+2034104y x y x 表示的平面区域． 3．再在第2题基础上加上约束条件00≥≥y x ，，画出它们表示的平面区域．
第1题图 第2题图 第3题图
二、学习交流与问题探讨
例1．画出下列不等式组所表示的区域．
（1）⎩⎨⎧>++≤4212y x x y （2）⎪⎩
⎪⎨⎧<-+>>083400y x y x
变式1：如何求例1（2）中不等式组表示的平面区域的面积？
变式2：如何寻找满足例1（2）中不等式组的整数解？
例2．如图，ABC ∆三个顶点坐标为)02()02()40( - ，，，，，C B A ，求ABC ∆内任一点)(y x ，所满足的条件．
O x y O x y O x
y
2
三、练习检测与拓展延伸
1．画出下列不等式组所表示的平面区域．
（1）⎩⎨⎧--≥；＞，
1x y x y （2）⎪⎪⎩⎪
⎪
⎨⎧≥≥≤+≤+.
1125452053y x y x y x ，，
，
2．用不等式组表示下列各图中阴影区域．
（1） （2）
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3
00
5x y x y
x 表示的平面区域的面积为________________． 4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥≥.
300
＜，，
y x y x 表示的平面区域内的整点的个数为_____________．
四、课堂小结与反思。
人教版高中数学必修五导学案：3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2)
§3.3.1 二元一次不等式（组）与平面地区（2）班级姓名学号学习目标1．稳固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面地区；2．能依据实质问题中的已知条件，找出拘束条件.学习过程一、课前准备复习 1：画出不等式 2 x +y- 6＜ 0 表示的平面地区.2x 3 y12复习 2：画出不等式组 2x 3 y 6 所示平面地区 .x0二、新课导学※ 典型例题例 1 要将两种大小不一样的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数以下表所示：规格种类A 规格B 规格C 规格钢板种类第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12 块、 15 块、 27块，用数学关系式和图形表示上述要求.例 2 一个化肥厂生产甲乙两种混淆肥料，生产 1 车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产 1 车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐 15t. 现库存磷酸盐10t ，硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混淆肥料. 列出知足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面地区.※ 着手试一试练 1.不等式组( x y5) (x y) 0 所表示的平面地区是什么图形？0x3练 2. 某人准备投资 1 200 万创办一所完整中学，对教育市场进行检查后，他获得了下边的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人装备教师硬件建设教师年薪 (万数数(万元 )元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.三、总结提高※ 学习小结依据实质问题的条件列出拘束不等式组与目标函数. 频频的读题，读懂已知条件和问题，边读边纲要，读懂以后能够列出一个表格表达题意. 而后依据题中的已知条件，找出拘束条件和目标函数，达成实质问题向数学模型的转变.学习评论1.不在 3x 2 y 6 表示的平面地区内的点是（）.A ．（0，0）B．（ 1， 1）C．（0， 2）Ｄ．（ 2， 0）2.不等式组x y5 0 表示的平面地区是一个（） .0x3A ．三角形Ｂ．直角梯形Ｃ．梯形Ｄ．矩形y x3.不等式组x y 1 表示的地区为Ｄ，点 P1 (0,2) ，点 P2 (0,0) ，则（） .y3PD,PD PD,PDC．PD,PDD．PD,PDA ．12B ．1212124.由直线 x y20, x 2 y 1 0 和 2x y 1 0 的平围成的三角形地区（不包含界限）用不等式可表示为.4x 3 y 805.不等式组x0表示的平面地区内的整点坐标是.y0课后作业1.一个小型家具厂计划生产两种种类的桌子 A 和 B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序 .桌子 A 需要 10min 打磨， 6min 着色， 6min 上漆；桌子 B 需要 5min 打磨， 12min 着色，9min 上漆 .假如一个工人每日打磨和上漆分别至多工作450min ，着色每日至多480min ，请你列出知足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面地区.2.某服饰制造商现有 10m2的棉布料， 10 m2的羊毛料， 6 m2的丝绸料 . 做一条裤子需要棉布料 1 m 2， 2 m 2的羊毛料， 1 m 2的丝绸料，一条裙子需要棉布料 1 m 2， 1m2的羊毛料， 1 m 2的丝绸料 .一条裤子的纯利润是20 元，一条裙子的纯利润是40 元 . 为了使利润达到最大，需要同时生产这两种服饰，请你列出生产这两种服饰件数所需要知足的关系式，并画出图形.。
高中数学 3.2一元二次不等式导学案2 新人教版必修5-新人教版高二必修5数学学案
一元二次不等式及其解法（2）学习目标：1、 进一步理解三个二次的关系2、进一步掌握一元二次不等式的解法3、 掌握一元二次不等式的实际应用4、掌握含有绝对值不等式的解法 学习重点：掌握一元二次不等式的解法 学习难点：含有参数不等式求解 一、复习回顾：ac b 42-=∆0>∆0=∆0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2一元二次方程02=++c bx ax()0>a 的根有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根abx x 221-==无实根的解集)0(02>>++a c bx ax的解集)0(02><++a c bx ax二、分式不等式的解法： （1）标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0()f xg x ≤)的形式， 2）转化为整式不等式（组）()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥⎧>⇔>≥⇔⎨≠⎩； 三、含有绝对值不等式1、||,(0)x a a ≤>⇔2、||,(0)x a a ≥>⇔3、||,(0)x a a <>⇔ 2、||,(0)x a a >>⇔例1. （1）|x-4|≤9 (2) |3x-3|≥15（3）|1-4x|<2 （4）2|2x+1|-4≥0（5））不等式1≤|2x-1|<2的解集例2、求有参数不等式（1）(5)()0x x a +-< （2）)0( 01)1(2≠<++-a x aa x（3）)(04)1(22R a a x a x ∈>++- （4）.01)1(2<++-x a ax例3：已知一元二次不等式260ax bx ++>的解集为{|23}x x -<<，求a ，b 的值.例4：若不等式02)1()1(2>+-+-x m x m 的解集是R ，求m 的范围。
高中数学 3.2.2 直线的两点式方程导学案(无答案)新人教版A版必修2
直线的两点式方程学习目标：1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 导学过程： 一、课前准备（预习教材9695P P -，找出疑惑之处）复习1．直线的点斜式方程_________________ 复习2．直线的斜截式方程_________________ 问题1：直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________问题2．直线除了用点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法_______________问题3已知直线l 经过)2,1(A ，)5,3(B ，求直线l 的方程二、新课学习探究1：若直线l 经常两点),(111y x P ，),(222y x P ，21x x ≠，且21y y ≠你能否写出直线l 的方程呢？新知1：已知直线上两点),(111y x P ，),(222y x P ，且（21x x ≠，21y y ≠），则通过这两点的直线方程为121121x x x x y y y y --=--， （*）由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式反思：（1）若21x x =，直线l 的方程是什么？ （2）若21y y =呢？（3）（*）式还可以怎样书写？说明了什么？ （4）哪些直线不能用两点式表示？小结：已知直线经过两点，求直线方程的方法： （1） （2）探究2：已知直线经过)0,1(A ，)2,0(-B ，求直线的方程并画出图象新知1：已知直线l 与x 轴的交点为)0,(a A ，与y 轴 的交点为),0(b B ，其中0≠a ，且0≠b ，则直线l 的方程1=+bya x （**） 叫做直线的截距式方程。
注意：我们把直线与x 轴的交点)0,(a 的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距，此时直线在y 轴上的截距为b问题 ：（1）b a ,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？※典型例题例1 求过下列直线的程。
【人教版】2020高中数学 第三章 不等式 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域导学案
※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 二元一次不等式组表示的平面区域
一、自学准备与知识导学
1．在同一直角坐标系中，分别画出不等式104≤+y x 与2034≤+y x 表示的平面区域．
2．画出二元一次不等式组⎩
⎨⎧≤+≤+2034104y x y x 表示的平面区域． 3．再在第2题基础上加上约束条件00≥≥y x ，，画出它们表示的平面区域．
第1题图
第2题图 第3题图
二、学习交流与问题探讨
例1．画出下列不等式组所表示的区域．
（1）⎩⎨⎧>++≤4212y x x y （2）⎪⎩
⎪⎨⎧<-+>>083400y x y x
变式1：如何求例1（2）中不等式组表示的平面区域的面积？
变式2：如何寻找满足例1（2）中不等式组的整数解？
例2．如图，ABC ∆三个顶点坐标为)02()02()40( - ，，，，，C B A ，求ABC ∆内任一点)(y x ，所满足的条件．
O x y O x y O x
y
※ 推 荐 ※ 下 载 ※
三、练习检测与拓展延伸
1．画出下列不等式组所表示的平面区域．
（1）⎩
⎨⎧--≥；＞，1x y x y （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.
1125452053y x y x y x ，，，
2．用不等式组表示下列各图中阴影区域．
（1） （2）
3．不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 表示的平面区域的面积为________________． 4．不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧+≥≥.300＜，，y x y x 表示的平面区域内的整点的个数为_____________．
四、课堂小结与反思
五、。
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3.3.1 二元一次不等式组与平面区域(二)
【学习目标】
1、复习二元一次不等式（组）的有关概念。
2、会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。
3、对实际问题会用二元一次不等式来解
【重难点】用二元一次不等式解决实际问题并画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。
【课前回顾】
画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：
1、线定界（注意边界的虚实）：在平面直角坐标系中，二元一次不等式0Ax By C ++>表示直线__________________ 某一侧所有点组成的平面区域，直线0Ax By C ++=称为这个平面区域的边界。
这时，在平面直角坐标系中，把直线0Ax By C ++=画成 线，以表示 边界；而不等式0Ax By C ++≥表示的平面区域包括边界，把边界画成 线。
2、点定域（代入特殊点验证）：只需在直线0Ax By C ++=的其中一侧取某个特殊点00(,)x y 作为测试点。
由00Ax By C ++的符号就可以断定0Ax By C ++>表示的是直线0Ax By C ++=哪一侧的平面区域。
特别地，当0C ≠时，常取原点(0,0)作为测试点，当0C =时，常取（1,0）或（0,1）作为测试点。
【课前导练】
1、课本P86练习第1、
2、3题分别选_____、_______、______；
2、画出下列不等式(组)表示的平面区域：
(1) 22x y -> (2)36020
x y x y -+≥⎧⎨-+<⎩
【课中导学】
例1：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
规格类型
A规格B规格C规格
钢板类型
第一种钢板 2 1 1
第二种钢板 1 2 3
今需要A、B、C三种规格的成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。
分析：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，根据每种规格的钢板块数建立不等式式。
A规格不少于15块列不等式：__________________________；
B规格不少于18块列不等式：__________________________；
C规格不少于27块列不等式: __________________________；
需要两种钢板数为非负数列不等式：__________________________.
解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则
⎧
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
根据不等式组画出平面区域（用阴影表示）：
例2：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐3t、硝酸盐12t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐8t.现库存磷酸盐6t、硝酸盐36t，在此基础上生产这两种混合肥料。
列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
【反馈检测】
1、教材p86练习第4题。
2、投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需要场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100米需要资金300万元，需要场地100平方米。
现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米。
用数学关系式和图形表示上述要求。