浙江省慈溪市三山高级中学华师大版七年级数学下册课件：7.1二元一次方程组和它的解(共19张PPT)
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(华师大版)七年级数学下册：7.1《二元一次方程组和它的解》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
华师大版七年级数学下册二元一次方程组和它的解课件
第7章 一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
复习
什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程 的解？
方程只含有1个未知数，并且未知数项的次 数是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程.
能使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
情境导入
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小
世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场
解 边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方
程组的解.
练习： 已知下面三对数值：
（1）
x y
= =
12；（，2）
x y
= =
4-2；（，3）
x y
= =
-1， 7.
2x + y = 5，
哪一对数是方程组3x + 4 y = 10 的解？
第（1）组的一对数是方程组的解.
问题2：某校现有校舍20 000 m2，计划拆除部 分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若 新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应 该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
这个问题中有几个未知数？ 2个
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
胜
平
合计
场数
x
y
7
得分
3x
y
17
请根据题意，列出方程： x+y=7 ① 3x+y=17 ②
你能列出 几个方程？
思考
进入新课
知识点1 x+y=7 ①
3x+y=17 ②
什 么 叫 做
（1）它们是一元一次方程吗？ 不是 （2）这两个方程有无共同特点 ？
来 得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇
自 足 球
7.1 二元一次方程组和它的解
复习
什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程 的解？
方程只含有1个未知数，并且未知数项的次 数是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程.
能使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
情境导入
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小
世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场
解 边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方
程组的解.
练习： 已知下面三对数值：
（1）
x y
= =
12；（，2）
x y
= =
4-2；（，3）
x y
= =
-1， 7.
2x + y = 5，
哪一对数是方程组3x + 4 y = 10 的解？
第（1）组的一对数是方程组的解.
问题2：某校现有校舍20 000 m2，计划拆除部 分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若 新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应 该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
这个问题中有几个未知数？ 2个
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
胜
平
合计
场数
x
y
7
得分
3x
y
17
请根据题意，列出方程： x+y=7 ① 3x+y=17 ②
你能列出 几个方程？
思考
进入新课
知识点1 x+y=7 ①
3x+y=17 ②
什 么 叫 做
（1）它们是一元一次方程吗？ 不是 （2）这两个方程有无共同特点 ？
来 得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇
自 足 球
新华师大版七年级下册初中数学 7.1 二元一次方程组和它的解 教学课件
就组成了一个二元一次方程组。
第五页，共十六页。
1.二元一次方程的定义:
只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都
是1的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成 的方程组叫做二元一次方程组。
第六页，共十六页。
例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
哪些不是？
1 3 2x 1;
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.
说明：
1、二元一次方程组的解是一对数，而不是
两个数，必须用“
x a ”的形式. yb
2、必须同时满足两个方程。
x
y
3 2
是方程组
x x
y y
5的解. 1
第十二页，共十六页。
4.已知
解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得
3x 7 x 17
解得 x=5 7-x=2
答:这个队胜了5场,平了2场
思考
既然是求两个未知量，那么能不能 同时设两个未知数?
第三页，共十六页。
设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人 数字或式子：
胜
平
合计
场数
x
y
7
得分
3x
y
17
那么根据填表结果可知
x十y=7 ①
3x+y=17 ②
这两个方程有什么共同的特点?
第四页，共十六页。
两个未知数x、y必须同时满足方程①、②.
因此，把两个方程合在一起，并写成
x y 7 ① 3x y 17 ②
上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有
两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的方程，叫 做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，
第五页，共十六页。
1.二元一次方程的定义:
只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都
是1的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成 的方程组叫做二元一次方程组。
第六页，共十六页。
例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
哪些不是？
1 3 2x 1;
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.
说明：
1、二元一次方程组的解是一对数，而不是
两个数，必须用“
x a ”的形式. yb
2、必须同时满足两个方程。
x
y
3 2
是方程组
x x
y y
5的解. 1
第十二页，共十六页。
4.已知
解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得
3x 7 x 17
解得 x=5 7-x=2
答:这个队胜了5场,平了2场
思考
既然是求两个未知量，那么能不能 同时设两个未知数?
第三页，共十六页。
设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人 数字或式子：
胜
平
合计
场数
x
y
7
得分
3x
y
17
那么根据填表结果可知
x十y=7 ①
3x+y=17 ②
这两个方程有什么共同的特点?
第四页，共十六页。
两个未知数x、y必须同时满足方程①、②.
因此，把两个方程合在一起，并写成
x y 7 ① 3x y 17 ②
上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有
两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的方程，叫 做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，
华东师大版七年级下册数学课件7.1二元一次方程组和它的解2
灿若寒星
上面两个问题中都可以 用算术方法、列一个方程、 列二个方程来解答，这三种 方法之间存在什么关系？哪 种更容易理解？
灿若寒星
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x 的含义相同吗？ y呢？
灿若寒星
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？ x 4，y 4呢？你还能找到其
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合3）你能找到一组 x , y的值 同时适合方程 5 x 3 y 34和 x y 8 吗？
灿若寒星
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
灿若寒星
第7章二元一次方程组
第一节二元一次方程组和它的解
空白演示
在此输入您的封面副标题
中央电教馆资源中心
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
灿若寒星
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几 何？”
这个问题你能解答吗？
灿若寒星
小米一家8人去公园游玩， 买门票共花了34元。每张成人 票5元，每张儿童票3元。他们 到底去了几个成人、几个儿童？
上面两个问题中都可以 用算术方法、列一个方程、 列二个方程来解答，这三种 方法之间存在什么关系？哪 种更容易理解？
灿若寒星
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x 的含义相同吗？ y呢？
灿若寒星
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？ x 4，y 4呢？你还能找到其
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合3）你能找到一组 x , y的值 同时适合方程 5 x 3 y 34和 x y 8 吗？
灿若寒星
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
灿若寒星
第7章二元一次方程组
第一节二元一次方程组和它的解
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华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
灿若寒星
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几 何？”
这个问题你能解答吗？
灿若寒星
小米一家8人去公园游玩， 买门票共花了34元。每张成人 票5元，每张儿童票3元。他们 到底去了几个成人、几个儿童？
浙江省慈溪市三山高级中学华师大版七年级数学下册课件：二元一次方程组和它的解
的概念？
象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y), 并且未知数的指数都是1,这样的整式方程叫做二元一 次方程
定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一 个二元一次方程组
｛ 例如 x + y = 22
:
2x + y =40
｛ 1x2 y3 25 3 x 7 y 4 4 10
1.下列各式属于二元一次方程的有 ( A )
②了解二元一次方程组和它解概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解
③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
昨天，我们8个 人去北陵公园 玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢
？
列出方程组来看看!
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
列出方程组来看看!
谁的包裹多 它们各驮了
多少包裹呢
？
3、
哼，我从你背上拿来
1个，累我死的我包裹数就 是了你的！2倍！
你还累？这么大 的个，才比我多
驮了2个。真的？！
列出方程组来看看!
作业
课本26页习题7.1第1,2,题
如果 xm1 3 y n2 6是二元一次方程，则
使方程组中两个方程左右两边的值相等， 所以将 x=1代入方程组中，求出a、b的值。
y=3
解：把 x=1 代入方程组中，得 y=3
a×1-4×3=3 2×1+b×3=1
a=15
解得
b=
1 3
a b 15 （ 1）
3 15 1
3
小结：本课时学习了什么内容?
象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y), 并且未知数的指数都是1,这样的整式方程叫做二元一 次方程
定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一 个二元一次方程组
｛ 例如 x + y = 22
:
2x + y =40
｛ 1x2 y3 25 3 x 7 y 4 4 10
1.下列各式属于二元一次方程的有 ( A )
②了解二元一次方程组和它解概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解
③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
昨天，我们8个 人去北陵公园 玩，买门票花
了34元。
每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢
？
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谁的包裹多 它们各驮了
多少包裹呢
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3、
哼，我从你背上拿来
1个，累我死的我包裹数就 是了你的！2倍！
你还累？这么大 的个，才比我多
驮了2个。真的？！
列出方程组来看看!
作业
课本26页习题7.1第1,2,题
如果 xm1 3 y n2 6是二元一次方程，则
使方程组中两个方程左右两边的值相等， 所以将 x=1代入方程组中，求出a、b的值。
y=3
解：把 x=1 代入方程组中，得 y=3
a×1-4×3=3 2×1+b×3=1
a=15
解得
b=
1 3
a b 15 （ 1）
3 15 1
3
小结：本课时学习了什么内容?
2018-2019年华师大版七年级数学下册课件：7.1 二元一次方程组和它的解(共11张PPT)
数． 2．判断二元一次方程组的解的方法：将两个未知数的值 分别代入每一个方程中，若每一个方程的左右两边的值都 相等，则这两个未知数的值是该二元一次方程组的解，否
则不是二元一次方程组的解． 3．列二元一次方程组的步骤：①设两个未知数；②根据 题意，找出两个等量关系，列出两个二元一次方程即可．
第7章 一次方程组
7．1 二元一次方程组和它的 解
华师·七年级下册·数学
原创新课堂
国 际 护 士 节 讲话稿 _1 国 际 护 士 节 演讲稿
尊 敬 的 各 位 领导、 各位评 委、各 位参赛 选手: 大 家 好 !今 天 我 为 大 家演讲 的题目 是《托 举生命 的天使 》。 曾 经 有 人 把 教师的 职业比 作蜡烛 ,照亮了 别人,燃 烧了自 己;比 作人梯 ,托举着 别人,挺 立 着 自 己 。 其实,当 你用目 光注视 着匆匆 行走在 医院那 长长的 /静悄悄 的/温 馨的走 廊 里 的 护 士 们的时 候,望着 他们坚 强而柔 弱的背 影,你会 发现,这 两个 经典的 比喻用
在 护 士 的 身 上是再 合适不 过了。
她 们 没 有 惊 天动地 的事迹 ,但在整 个医疗 活动中 的作用 却是举 足轻重 的;她 们没有 点 石 成 金 的 仙术,却 能为枯 萎的生 命注入 生机;她 们用 睿智的 头脑、 娴熟的 护理技
能 、 先 进 的 管理理 念、无 私的奉 献精神 ,创造出 了许多 辉煌。 一 顶 洁 白 的 燕尾帽 ,是护士 神圣美 丽的标 志,一声 "白衣 天使"是 人们对护士的尊敬和 赞 扬 ,多 少 个 白天,护 士们奋 战在救 死扶伤 的第一 线,为 了救治 生命争 分夺秒 ;多少个 夜 晚 ,护 士 们 在病床 旁抗拒 着死神 的肆虐 ,当病魔 向无辜 人们投 下黑暗 的阴影 ,白衣
则不是二元一次方程组的解． 3．列二元一次方程组的步骤：①设两个未知数；②根据 题意，找出两个等量关系，列出两个二元一次方程即可．
第7章 一次方程组
7．1 二元一次方程组和它的 解
华师·七年级下册·数学
原创新课堂
国 际 护 士 节 讲话稿 _1 国 际 护 士 节 演讲稿
尊 敬 的 各 位 领导、 各位评 委、各 位参赛 选手: 大 家 好 !今 天 我 为 大 家演讲 的题目 是《托 举生命 的天使 》。 曾 经 有 人 把 教师的 职业比 作蜡烛 ,照亮了 别人,燃 烧了自 己;比 作人梯 ,托举着 别人,挺 立 着 自 己 。 其实,当 你用目 光注视 着匆匆 行走在 医院那 长长的 /静悄悄 的/温 馨的走 廊 里 的 护 士 们的时 候,望着 他们坚 强而柔 弱的背 影,你会 发现,这 两个 经典的 比喻用
在 护 士 的 身 上是再 合适不 过了。
她 们 没 有 惊 天动地 的事迹 ,但在整 个医疗 活动中 的作用 却是举 足轻重 的;她 们没有 点 石 成 金 的 仙术,却 能为枯 萎的生 命注入 生机;她 们用 睿智的 头脑、 娴熟的 护理技
能 、 先 进 的 管理理 念、无 私的奉 献精神 ,创造出 了许多 辉煌。 一 顶 洁 白 的 燕尾帽 ,是护士 神圣美 丽的标 志,一声 "白衣 天使"是 人们对护士的尊敬和 赞 扬 ,多 少 个 白天,护 士们奋 战在救 死扶伤 的第一 线,为 了救治 生命争 分夺秒 ;多少个 夜 晚 ,护 士 们 在病床 旁抗拒 着死神 的肆虐 ,当病魔 向无辜 人们投 下黑暗 的阴影 ,白衣
华东师大版七年级下册数学二元一次方程组和它的解课件
次方程，求m、n的值．
2m 1 1 3n 2 1
变式：
方程 x a 1 (a 2) y 2是二元一次方程，试
求a的值．
别忘了a-2≠0
注意：含未知项的次数为1；
含有未知项的系数不能为0
例2 下列各组数值
（1）
x y
20（2）xy
22（3）
x y
0 1
（4）xy
1 0
其中是二元一次方程x+2y=2的解有（_1_）__（__2）__（__3．）
二元一次方程的解与一元一次方程的解有 什么区分？
二元一次方程的解是成对出现的； 二元一次方程的解有无数个，
而一元一次方程的解只有一个。
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的 解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
感谢指教！
1．在式子3x 2 y，2(2 x) 3y 5 0 ，2x y z ， x xy 1，3x 5 2 ，y 2 y 2 中，是二
元一次方程的是____y______________． 2．已知方程 2xm3 y24n 5 是二元一次方程，则
变式三：
已知xy
0 是二元一次方程组 1
x 2y a 2x by 2
的解，求a+b的值．
代入法
例3 说出二元一次方程x＋2y＝7的一组解．
变式：
x＝7－2y y＝7－2 x
二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为
x 1 x 3 x 5
2m 1 1 3n 2 1
变式：
方程 x a 1 (a 2) y 2是二元一次方程，试
求a的值．
别忘了a-2≠0
注意：含未知项的次数为1；
含有未知项的系数不能为0
例2 下列各组数值
（1）
x y
20（2）xy
22（3）
x y
0 1
（4）xy
1 0
其中是二元一次方程x+2y=2的解有（_1_）__（__2）__（__3．）
二元一次方程的解与一元一次方程的解有 什么区分？
二元一次方程的解是成对出现的； 二元一次方程的解有无数个，
而一元一次方程的解只有一个。
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实 际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的 解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
感谢指教！
1．在式子3x 2 y，2(2 x) 3y 5 0 ，2x y z ， x xy 1，3x 5 2 ，y 2 y 2 中，是二
元一次方程的是____y______________． 2．已知方程 2xm3 y24n 5 是二元一次方程，则
变式三：
已知xy
0 是二元一次方程组 1
x 2y a 2x by 2
的解，求a+b的值．
代入法
例3 说出二元一次方程x＋2y＝7的一组解．
变式：
x＝7－2y y＝7－2 x
二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为
x 1 x 3 x 5
华师大版七年级数学初一下册7.1《二元一次方程组和它的解》ppt课件
x 1 2( y 1)(2)
x y 2
(1)
1.在方程组
是它的一个解，求
ax 3 y 5 中,如果 2 x by 1
的值.
1 x 解:把 代入方程组 2 y 1 1 得 得 a 3 5 2 1 b 1
a b
1 x 2 y 1
ax 3 y 5 中 2 x by 1
m1
n2
二元一次方程的解:
一般地，使二元一次方程两边的值相 等的两个未知数的值.
二元一次方程 x y 7有多少个解?
y
x
… -1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 …
… 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -0.5 …
x2现
二元一次方程的解有无数对
方程x y 7的解为：
y
x … -1 0 x
1 2 3 4 5 6 7 7.5
…
… 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -0.5
…
你能再探索出方程3x
的解吗？ y 17
y
…0 1 2 3 4 5 6 7 … …17 14 11 8 5 2 -1 -4 …
所以我们把
在下表的空格中填入数字或式子. 胜
场数 得分 x 3x
平
y y
负
2 0
合计
9 17
设初一（14 ）胜了x场，平了y场， 那么根据填表的结果可知： x＋y＝7， ① 这两个方程有什么 共同的特点？ 3x＋y＝17. ②
x＋y+2＝9， ①
3x＋y＝17. 1.含有两个未知数.( ②
)二元 2.含未知数的项的次数都为１(
a 4 b 0
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我们把
｛
x + y =8 的解记作 2x + y =10
｛
x =2 y =6
3.二元一次方程组解的检验练习：
已知下面三对数值： （1） （2）
x=2 x=-2
（3）
x=-1
y=1
y=4
y=7
哪一对数是方程组
2x+y=5 的解？
3x+4y=10
问题2：
某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校 舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除 多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 拆 解：设应拆除旧校舍xm2， 建造新校舍ym2，根据 题意列方程组，得 20 000m2 y-x=20000×30%
在下表的空格中填入数 字或式子
胜 平 合计
设勇士队胜了x场,平了y场,那么 根据表格的结果可得:
x+y=7
场数
得分
x
3x
y
y
7 3x+y=17 17
x+y=7
把两个方程合在一起:
3x+y=17
观察上面的方程x+y=7,3x+y=17，思考这样的问题： （1）它们是一元一次方程吗？ （2）这两个方程有无共同点？ （3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程 的概念？
1.下列各式属于二元一次方程的有
(
A)
① x+y=3 ③ 3x+4y
② x –2y² =3
1 ④ x 3 y
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二元一次方程的解是怎样的呢?
你能写出满足二元一次方程 x 的x、y的值吗？
+y=8
… 1 y=8 – x … 7 x
2
8
6
0
0 -1 -2 -10 … 8 9 10 18 …
x y=8 – x
… …
1 7
2 6
8 0
0 8
-1 -2 -10 … 9 10 18 …
我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8 ①，又满足方程 2x+y=10 ②，也就是说它们是方程①和方程②的公共解。
一般的，使二元一次方程组中两个方程的左右两 边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解,它有唯一的解
象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
一个二元一次方程有无数个解。
2.下列方程组是二元一次方程组的是 (
C)
｛
A C ｛
3x=6 5x =10 x –2y=4 y=x+1
｛
B
x+2y=5 y=3x z=2x-5
｛
x –y=1 D x² +y² =2
回忆:我们如何判断一个数是不是一个 一元一次方程的解呢?
思考:二元一次方程组的解呢?
二、二元一次方程组的解
对于方程组
X+y=7
它的解是多少呢?
3x+y=17 思考： 用算术法或一元一次方程 求出的答案，确定x,y的值. x=5与y=2是否满足方程x+y=7 ？是否满足方程3x+y=17？ 5+2=7 3×5+2=17 X=5 方程组的解 记作 Y=2
y=4x
新建
拓展：如果
x=1
y=3
是方程组
ax-4y=3
2x+by=1
x=1
的解，求a-b的值。
分析：根据二元一次方程组的解的含义， y=3 使方程组中两个方程左右两边的值相等， x=1 所以将 代入方程组中，求出a、b的值。 y=3 x=1 代入方程组中，得 a b 解：把 1 y=3 15 （ ） 3 a=15 a×1-4×3=3 1 1 解得 15 b= 2×1+b×3=1 3 3
你能用算术方法解答吗？你能用一元 一次方程的方法解吗？ （1）.算术方法解答：
9 若设这个队胜x场，则有：3x+（9-2x)x1=17 试比较以上两种解法，判断用算术方法 与方程方法来刻画实际问题中的数量 关系，哪一种较简便？ 问题中有2个未知数，如果分别设为x、 y，又会怎样呢？
你还累？这么大 的个，才比我多 驮了2个。
真的？！
列出方程组来看看!
作业
课本26页习题7.1第1,2,题 m1 n 2 如果 是二元一次方程，则 x 3y 6 m=______,n=______. kx 2 y 1 的解，求 已知 是方程组
k、m的值。
x2 y 1
3 x my 8
二元一次方程组 和它的解
1.认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的 意义。 2.理解二元一次方程组的解的含义，并会检验 一对数是不是某个二 元一次方程组的解。
3.会列二元一次方程（组）表示数量之间的关 系。
问题1：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共 赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮 中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了 几场呢？
小结：本课时学习了什么内容?
①了解二元一次方程和它解的概念
含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解
②了解二元一次方程组和它解概念
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解
④根据题意列出二元一次方程组
昨天，我们8个 人去北陵公园 玩，买门票花 了34元。
每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢 ？
列出方程组来看看!
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
列出方程组来看看!
它们各驮了 多少包裹呢 ？
谁的包裹多
3、
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 累死我 是你的 2倍！ 了！
象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y), 并且未知数的指数都是1,这样的整式方程叫做二元一 次方程 定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一 个二元一次方程组
例如 :
｛
x + y = 22 2x + y =40
｛
1 2 x y 3 2 5 3 7 x y 4 4 10
｛
x + y =8 的解记作 2x + y =10
｛
x =2 y =6
3.二元一次方程组解的检验练习：
已知下面三对数值： （1） （2）
x=2 x=-2
（3）
x=-1
y=1
y=4
y=7
哪一对数是方程组
2x+y=5 的解？
3x+4y=10
问题2：
某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校 舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除 多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 拆 解：设应拆除旧校舍xm2， 建造新校舍ym2，根据 题意列方程组，得 20 000m2 y-x=20000×30%
在下表的空格中填入数 字或式子
胜 平 合计
设勇士队胜了x场,平了y场,那么 根据表格的结果可得:
x+y=7
场数
得分
x
3x
y
y
7 3x+y=17 17
x+y=7
把两个方程合在一起:
3x+y=17
观察上面的方程x+y=7,3x+y=17，思考这样的问题： （1）它们是一元一次方程吗？ （2）这两个方程有无共同点？ （3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程 的概念？
1.下列各式属于二元一次方程的有
(
A)
① x+y=3 ③ 3x+4y
② x –2y² =3
1 ④ x 3 y
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二元一次方程的解是怎样的呢?
你能写出满足二元一次方程 x 的x、y的值吗？
+y=8
… 1 y=8 – x … 7 x
2
8
6
0
0 -1 -2 -10 … 8 9 10 18 …
x y=8 – x
… …
1 7
2 6
8 0
0 8
-1 -2 -10 … 9 10 18 …
我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8 ①，又满足方程 2x+y=10 ②，也就是说它们是方程①和方程②的公共解。
一般的，使二元一次方程组中两个方程的左右两 边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解,它有唯一的解
象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
一个二元一次方程有无数个解。
2.下列方程组是二元一次方程组的是 (
C)
｛
A C ｛
3x=6 5x =10 x –2y=4 y=x+1
｛
B
x+2y=5 y=3x z=2x-5
｛
x –y=1 D x² +y² =2
回忆:我们如何判断一个数是不是一个 一元一次方程的解呢?
思考:二元一次方程组的解呢?
二、二元一次方程组的解
对于方程组
X+y=7
它的解是多少呢?
3x+y=17 思考： 用算术法或一元一次方程 求出的答案，确定x,y的值. x=5与y=2是否满足方程x+y=7 ？是否满足方程3x+y=17？ 5+2=7 3×5+2=17 X=5 方程组的解 记作 Y=2
y=4x
新建
拓展：如果
x=1
y=3
是方程组
ax-4y=3
2x+by=1
x=1
的解，求a-b的值。
分析：根据二元一次方程组的解的含义， y=3 使方程组中两个方程左右两边的值相等， x=1 所以将 代入方程组中，求出a、b的值。 y=3 x=1 代入方程组中，得 a b 解：把 1 y=3 15 （ ） 3 a=15 a×1-4×3=3 1 1 解得 15 b= 2×1+b×3=1 3 3
你能用算术方法解答吗？你能用一元 一次方程的方法解吗？ （1）.算术方法解答：
9 若设这个队胜x场，则有：3x+（9-2x)x1=17 试比较以上两种解法，判断用算术方法 与方程方法来刻画实际问题中的数量 关系，哪一种较简便？ 问题中有2个未知数，如果分别设为x、 y，又会怎样呢？
你还累？这么大 的个，才比我多 驮了2个。
真的？！
列出方程组来看看!
作业
课本26页习题7.1第1,2,题 m1 n 2 如果 是二元一次方程，则 x 3y 6 m=______,n=______. kx 2 y 1 的解，求 已知 是方程组
k、m的值。
x2 y 1
3 x my 8
二元一次方程组 和它的解
1.认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的 意义。 2.理解二元一次方程组的解的含义，并会检验 一对数是不是某个二 元一次方程组的解。
3.会列二元一次方程（组）表示数量之间的关 系。
问题1：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共 赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮 中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了 几场呢？
小结：本课时学习了什么内容?
①了解二元一次方程和它解的概念
含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解
②了解二元一次方程组和它解概念
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解
④根据题意列出二元一次方程组
昨天，我们8个 人去北陵公园 玩，买门票花 了34元。
每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢 ？
列出方程组来看看!
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
列出方程组来看看!
它们各驮了 多少包裹呢 ？
谁的包裹多
3、
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 累死我 是你的 2倍！ 了！
象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y), 并且未知数的指数都是1,这样的整式方程叫做二元一 次方程 定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一 个二元一次方程组
例如 :
｛
x + y = 22 2x + y =40
｛
1 2 x y 3 2 5 3 7 x y 4 4 10