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统计学讲义第三章
统计指标与统计标志的对比
统计指标 反映总体数量特征 一定是数量 一定具有综合性 综合标志表现 统计标志 反映单位属性特征 不全是数量 相对不具综合性 单位属性体现
指标与标志
质量标志 数量标志
质量指标
数量指标
指标与标志的相对性
研究上海 企业问题 总体 总体单位 最小单位
所有企业
所有职工
某个企业
每个职工
可变标志与不变标志
可变标志： 可变标志：该标志在各个单位的标志表 现不完全相同 不变标志： 不变标志：该标志在各个单位的标志表 现完全相同 可变标志又称变异标志，是统计的前提 可变标志又称变异标志， 和必要条件
数量标志的数学化
常量： 常量：不变数量标志 常量值：不变数量标志表现； 常量值：不变数量标志表现；X=C 变量： 变量：可变数量标志 变量值：可变数量标志表现;X=a 变量值：可变数量标志表现 连续变量：区间取值、 连续变量：区间取值、度量方法取得 离散变量：点上取值、 离散变量：点上取值、计量方法取得
统计指标的种类
总量指标 反映现象总规模水平或工作 总量（数量指标） 总量（数量指标）如：总产量 相对指标 反映现象总工作质量或相对 水平（质量指标）如：单位成本 水平（质量指标）
班级平均身高统计指标的产生
总总：班班；单单：每每每每
性别------身高 性别------身高 ------
品质标志
数数数数
品质标志和数量标志
品质标志： 品质标志：表明总体单位品质方面 特征；例如：姓名、 特征；例如：姓名、性别 数量标志： 数量标志：表明总体单位数量方面 特征；例如：身高、 特征；例如：身高、体重
标志表现
标志在各个单位上面的具体体现
统计学第三章
按数量标志分组的组限应是决定事物性质的数量界限。 组限的确定：
间断组距式分组：相邻两组的上、下组限的取值是间断的。（离散变量） 连续组距式分组：相邻两组的上、下组限的取值是连续的。（连续变量）
5.
组中值：各组变量范围的中间数值，反映各组变量值的一般水平。
1.
组中值=（上限+下限）/2
6.
是统计工作必不可少的中间环节。 实现从个体单位标志值过渡到总体数量特征值的必经阶段。 统计资料整理的质量如何，会直接影响统计分析的效果。 统计整理方案 统计资料审核 统计资料的分组和汇总 编制统计图表 统计资料的积累和保管
内容（程序）：
案例
分配数列（频数分布）
分组数据的图示
(直方图的绘制)
品质数列 分配数列 变量数列
组距数列 单项数列 等距数列
异距数列
品质数列
•
品质数列是按品质标志分组形成的分配数列 例如，我国第五次人口普查人口文化程度构成情况 单位：人 按文化程度分组 绝对数人数 比重（%） 大专及以上 高中和中专 初中 小学 文盲 合计 4571 14109 42989 47334 8950 112953 3.88 11.96 36.45 40.13 7.58 100.0
90--100 合计
累计次数--—截至某一组累积起来的总次数。分为较小制累计和较大制累计。
较小制累计—-从最小一组的次数起逐项累计，表示小于该组上限的次数共有多少。
较大制累计—-从最大一组的次数起逐项累计，表示大于该组下限的次数共有多少。
变量数列的表示方法2
12 10 8 6 4 2 0 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
统计学第三章统计整理共46页
[注三]东、中、西部的划分：东部包括北京、天津、河北、 辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南 省；中部包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、 河南、湖北、湖南省；西部包括重庆、四川、贵州、云南、 西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。
第三章 统计整理
• 统计整理的意义和方法 • 统计分组的含义和种类 • 统计分组的方法 • 统计分布和分配数列的编制 • 统计表的结构和种类
1
第三章 统计整理
第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 第二节 统计分组 第三节 次数分布 第四节 统计表
2
第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 （1）
销售额（万元）
0 — 50 50 — 100 100— 150 150— 200 250— 300
合计
企业数（个）
12 25 30 23 10
100
二、统计整理的方法：分组、汇总、编表
4
第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 （3）
三、统计整理的原则和步骤
（一）原则: 目的性原则;联系性原则;简明性原则
分类二：按企业组织形式分组
总计 国有企业 集体企业 私营企业 股份制企业 外商投资企业 港澳台投资企业
其他企业
企业法人 （万个）
302.6 36.9 85.8
132.3 30.0 5.7 8.2
3.7
比重 （%）
100.0 12.2 28.3
从业人员 （万人）
16502.2 5056.8 3763.1
（二）步骤 1、设计和编制统计资料的汇总方案； 2、对原始资料进行审核； 3、用一定的组织形式和方法对原始资料进行分 组、汇总和计算； 4、对整理后的资料进行审核； 5、编制统计表； 6、进行统计资料汇编，系统的积累历史资料。
第三章 统计整理
• 统计整理的意义和方法 • 统计分组的含义和种类 • 统计分组的方法 • 统计分布和分配数列的编制 • 统计表的结构和种类
1
第三章 统计整理
第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 第二节 统计分组 第三节 次数分布 第四节 统计表
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第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 （1）
销售额（万元）
0 — 50 50 — 100 100— 150 150— 200 250— 300
合计
企业数（个）
12 25 30 23 10
100
二、统计整理的方法：分组、汇总、编表
4
第三章 统计整理
第一节 统计整理的概念、原则和步骤 （3）
三、统计整理的原则和步骤
（一）原则: 目的性原则;联系性原则;简明性原则
分类二：按企业组织形式分组
总计 国有企业 集体企业 私营企业 股份制企业 外商投资企业 港澳台投资企业
其他企业
企业法人 （万个）
302.6 36.9 85.8
132.3 30.0 5.7 8.2
3.7
比重 （%）
100.0 12.2 28.3
从业人员 （万人）
16502.2 5056.8 3763.1
（二）步骤 1、设计和编制统计资料的汇总方案； 2、对原始资料进行审核； 3、用一定的组织形式和方法对原始资料进行分 组、汇总和计算； 4、对整理后的资料进行审核； 5、编制统计表； 6、进行统计资料汇编，系统的积累历史资料。
《统计学基础》第三章
U形分布特点：与Q钟形相 反，靠近中间的变量值分布次 数较少，靠近两端的变量值分 布的次数较多，开成“两头大、 中间小”的U字形分布。
如：人口总体中幼儿和老年死
亡人数较多，而中年死亡人数最少。
研究对象4个特点
三、次数分布的主要类型（3种）
（三）J形分布
正J形分布：次数随着变量 值的增大而增多，如投资按利 润率大小分布。
V
13-17
18-25
第四节 基本概念
V
180以上
25以上
四、统计分组的种类
（三）平行分组体系与复合分组体系 2、复合分组体系——由复合组结果所形成的分组体系。 例如：认识我国高等学校在校学生的基本情况： （1）理科组 研究生 男 女 男 女 （2）文科组 研究生
本科
男 男
本科 女
女
专科 男
第四节 基本概念
六、分配数列的编制方法
（四）确定组限 组限——组距两端的分界限。 1、根据变量的性质确定：
重叠组限
（连续型变量） 月收入分组 (元) 3000以下 4000-6000 6000以上 合计 人数 20 15 10 35
不重叠组限
（离散型变量） 按班级人数分组 （人） 19以下 20-29 30-39 40以上 班级数 1 6 19 4
第二节
统计分组与分配数列
一、统计分组的概念
统计分组同时具有两方面的含义： 对总体而言是“分”：将总体区分为性质相异的若
干部分；
对个体而言是“合”：将性质相同的个体组合起来。 分组基本原则：必须保持各组内资料的“同质性”
和组与组之间资料的“差异性”。
第三节
二、统计分组的作用
（一）划分现象类型
专门调查
统计学原理(第3版)课件第3章
4
一、统计数据整理的含义和作用
统计数据整理是按着统计研究的要求，对调查所收集 到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统 化，变成能反映总体综合数量特征的工作过程。
统计数据整理是整个统计工作和研究过程的中间环节， 起着承上启下的作用。统计数据整理是对社会经济现象的 认识从感性上升到理性的过渡阶段，统计数据整理既是统 计调查阶段的继续和深入，又是统计分析的基础，它具有 承前启后的作用。
对审核过程中发现的错误，应尽可能予以订正。调 查结束后，当发现数据资料中有的错误无法进行订正时， 或者发现有的数据资料不符合调查要求而又无法弥补时， 就要对数据资料进行筛选。
CH3-1 统计数据整理的基本问题
13
六、统计数据资料的排序
数据资料的排序，是指按一定顺序将数据资料排列， 以便于研究者通过查阅资料发现一些明显的特征或趋势， 找到解决问题的线索；排序也有助于对数据资料检查纠 错，为得闲归类或分组等提供依据；在某些场合，排序 本身就是分析目的之一。
分类 排序 有基本测量单位 分类 排序 有基本测量单位 有绝对零点
计数
计数 排序
计数 排序 加减运算 计数 排序 加减运算 乘除运算
按人口性别分男、女两类；按产品是否合格分为合 格，不合格两类；按洲别分亚洲、欧洲、美洲、非 洲、澳洲等。
按年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年 等类。（由低至高）
统计分组的根本作用是区 分现象之间质的差别。
统计在研究现象总体数量 方面时，只有从区分事物质的 差别入手，在认识不同社会经 济类型特殊性的基础上，才能 在事物的普遍联系中正确把握 现象总体的规律性。
2.划分社会经济现象的类型
例如，企业按照所有制 形式，可以分为国有企 业、集体企业和其他经 济类型企业。
一、统计数据整理的含义和作用
统计数据整理是按着统计研究的要求，对调查所收集 到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统 化，变成能反映总体综合数量特征的工作过程。
统计数据整理是整个统计工作和研究过程的中间环节， 起着承上启下的作用。统计数据整理是对社会经济现象的 认识从感性上升到理性的过渡阶段，统计数据整理既是统 计调查阶段的继续和深入，又是统计分析的基础，它具有 承前启后的作用。
对审核过程中发现的错误，应尽可能予以订正。调 查结束后，当发现数据资料中有的错误无法进行订正时， 或者发现有的数据资料不符合调查要求而又无法弥补时， 就要对数据资料进行筛选。
CH3-1 统计数据整理的基本问题
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六、统计数据资料的排序
数据资料的排序，是指按一定顺序将数据资料排列， 以便于研究者通过查阅资料发现一些明显的特征或趋势， 找到解决问题的线索；排序也有助于对数据资料检查纠 错，为得闲归类或分组等提供依据；在某些场合，排序 本身就是分析目的之一。
分类 排序 有基本测量单位 分类 排序 有基本测量单位 有绝对零点
计数
计数 排序
计数 排序 加减运算 计数 排序 加减运算 乘除运算
按人口性别分男、女两类；按产品是否合格分为合 格，不合格两类；按洲别分亚洲、欧洲、美洲、非 洲、澳洲等。
按年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年 等类。（由低至高）
统计分组的根本作用是区 分现象之间质的差别。
统计在研究现象总体数量 方面时，只有从区分事物质的 差别入手，在认识不同社会经 济类型特殊性的基础上，才能 在事物的普遍联系中正确把握 现象总体的规律性。
2.划分社会经济现象的类型
例如，企业按照所有制 形式，可以分为国有企 业、集体企业和其他经 济类型企业。
统计学第三章
（a） 1-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 （b） 3-8 8-13 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 （c） 4-9 9-14 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39
按分法（ 按分法（c）较合适
对连续变量，组数也要连续。 对连续变量，组数也要连续。在登记次数 习惯上遵守： 时，习惯上遵守： 含下限不含上限
统计整理的主要内容
统 计 整 理
统计分组
统计汇总
就是在统计分组设计的基础上， 根据各单位的标志归属，把总体 各单位归纳到各组中，计算出各 组和总体的单位数和标志值。
统计整理的程序（第一节） 统计整理的程序（第一节）
1. 2. 3. 4. 对原始资料进行审核 统计分组（第二节） 统计分组（第二节） 统计汇总（第三节） 统计汇总（第三节） 编制统计表和绘制统计图（第四节） 编制统计表和绘制统计图（第四节）
数据审核
审核的内容 1. 完整性审核 – 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 – 所有的调查项目或指标是否填写齐全 2. 准确性审核 – 检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否 符合实际 – 检查数据是否有错误，计算是否正确等 3. 及时性审核 – 检查数据是否按规定的时间报送
数据审核
8名学生的考试成绩数据
第三章 统计数据整理与显示
第一节 统计数据整理概述 第二节 统计分组 第三节 分配数列 第四节 统计表和统计图
第一节 统计数据整理概述
统计整理的概念
将统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总， 使其系统化、条理化，成为能够反映总体特征及其发 展变化情况的综合统计资料的工作过程。
统计整理是统计分析的前提和基础。
按分法（ 按分法（c）较合适
对连续变量，组数也要连续。 对连续变量，组数也要连续。在登记次数 习惯上遵守： 时，习惯上遵守： 含下限不含上限
统计整理的主要内容
统 计 整 理
统计分组
统计汇总
就是在统计分组设计的基础上， 根据各单位的标志归属，把总体 各单位归纳到各组中，计算出各 组和总体的单位数和标志值。
统计整理的程序（第一节） 统计整理的程序（第一节）
1. 2. 3. 4. 对原始资料进行审核 统计分组（第二节） 统计分组（第二节） 统计汇总（第三节） 统计汇总（第三节） 编制统计表和绘制统计图（第四节） 编制统计表和绘制统计图（第四节）
数据审核
审核的内容 1. 完整性审核 – 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 – 所有的调查项目或指标是否填写齐全 2. 准确性审核 – 检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否 符合实际 – 检查数据是否有错误，计算是否正确等 3. 及时性审核 – 检查数据是否按规定的时间报送
数据审核
8名学生的考试成绩数据
第三章 统计数据整理与显示
第一节 统计数据整理概述 第二节 统计分组 第三节 分配数列 第四节 统计表和统计图
第一节 统计数据整理概述
统计整理的概念
将统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总， 使其系统化、条理化，成为能够反映总体特征及其发 展变化情况的综合统计资料的工作过程。
统计整理是统计分析的前提和基础。
孙允午-统计学第三章
城乡“数字鸿沟”差距达4倍。 截至2006年，农村家庭拥有的电脑数量为每百户2.7台，
城镇电脑拥有量每百户47.2台。
农村网民对互联网各项功能应用 看网络新闻和使用搜索引擎的比例分别比城镇网民低了15和13个百分点；
但在网络音乐、游戏、影视等娱乐功能上，城乡应用程度相当。
资料来源：2007-9-9《解放日报》
M
e
f
L
2
s
m 1
f
i
3-9
m
中位数的特点
将总体次数一分为二 不受极端数值影响
四分位数
将一次数分布顺序排列并四等分，就形成 3 个 分割点。每一分割点的变量值记为M1、M2、M3 ，分别称其为第一、第二、第三个四分位数。 M1
M2 M3
Me 四分位数的确定
M M M
的位次 1
2
一 算术平均数
X
x
i 1 n
设一组数据为x1，x2，…，xn，则
x
x
1
x
2 n
x
n
i
n
(3 - 2)
设原始数据被分成k组，各组组中值为xi，各组 变量值出现的频数为fi，Σ fi=n，则
x
x f
1 k
x f x f f f f
1
1
2
2
k
k
∑ x f
i 1
例子
• 一定总体范围内粮食总产量 • 工农业总产值 • 企业单位数
分类
变量总值 按反映总体的内容分 单位总数 时期数 按反映的时间状态分 时点数 实物量 按计量单位分 价值量
指某变量观 察值之和 观察值的个数 表示一段时 期累积的总 量
城镇电脑拥有量每百户47.2台。
农村网民对互联网各项功能应用 看网络新闻和使用搜索引擎的比例分别比城镇网民低了15和13个百分点；
但在网络音乐、游戏、影视等娱乐功能上，城乡应用程度相当。
资料来源：2007-9-9《解放日报》
M
e
f
L
2
s
m 1
f
i
3-9
m
中位数的特点
将总体次数一分为二 不受极端数值影响
四分位数
将一次数分布顺序排列并四等分，就形成 3 个 分割点。每一分割点的变量值记为M1、M2、M3 ，分别称其为第一、第二、第三个四分位数。 M1
M2 M3
Me 四分位数的确定
M M M
的位次 1
2
一 算术平均数
X
x
i 1 n
设一组数据为x1，x2，…，xn，则
x
x
1
x
2 n
x
n
i
n
(3 - 2)
设原始数据被分成k组，各组组中值为xi，各组 变量值出现的频数为fi，Σ fi=n，则
x
x f
1 k
x f x f f f f
1
1
2
2
k
k
∑ x f
i 1
例子
• 一定总体范围内粮食总产量 • 工农业总产值 • 企业单位数
分类
变量总值 按反映总体的内容分 单位总数 时期数 按反映的时间状态分 时点数 实物量 按计量单位分 价值量
指某变量观 察值之和 观察值的个数 表示一段时 期累积的总 量
统计学第三章
统计学第三章第三章统计整理一、单项选择题１、统计整理阶段最关键的问题是：Ａ统计分组和统计汇总Ｂ统计指标和统计分析Ｃ统计分组和统计指标Ｄ统计分组和统计分析２、在统计整理工作阶段的统计整理：Ａ主要对原始资料整理Ｂ只对原始资料整理Ｃ主要对次级资料整理Ｄ只对次级资料整理３、将统计总体按某一标志分组的结果表现为：Ａ组内同质性，组间差异性Ｂ组内差异性，组间差异性Ｃ组内差异性，组间同质性Ｄ组内同质性，组间同质性４、统计分组的关键在于：Ａ确定分组标志Ｂ确定组数Ｃ确定组距Ｄ确定分组组限５、按组距分组而编制的变量数列称为：Ａ分配数列Ｂ组距数列Ｃ分组数列Ｄ分布数列６、划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须：Ａ相等Ｂ不等Ｃ重叠Ｄ间断７、次数分配数列是指：Ａ各组组别依次排成的数列Ｂ各组次数依次排成的数列Ｃ各组组别与次数（或频率）依次排列而成的数列Ｄ各组频率依次排成的数列８、在次数分布中，比率是指：Ａ各组分布次数频率之比Ｂ各组分布次数与总次数之比Ｃ各组分布次数相互之比Ｄ各组的频率相互之比９、各组变量值在决定总体数量大小中所起的作用：Ａ与次数或比率大小无关Ｂ与次数或比率大小有关Ｃ与次数大小有关，与比率大小无关Ｄ与次数大小无关，与比率大小有关１０、商业企业按经济类型分组和商业企业按职工人数分组，这两个统计分组是：Ａ按数量标志分组Ｂ前者按数量标志分组，后者按品质标志分组Ｃ按品质标志分组Ｄ前者按品质标志分组，后者按数量标志分组１１、下面属于变量分配数列的资料有：Ａ大学生按专业分配Ｂ电站按发电能力分配Ｃ商业企业按类型分配Ｄ企业按国民经济部门分配１２、对同一总体选择两个或两个以上的标志进行简单分组是：Ａ简单分组Ｂ平行分组体系Ｃ复合分组Ｄ复合分组体系１３、变量数列中各组频率的总和应该：Ａ小于１Ｂ等于１Ｃ大于１Ｄ不等于１１４、在等距数列中，组距的大小与组数多少成：Ａ正比Ｂ等比Ｃ反比Ｄ不成比例１５、要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须采用：Ａ次数Ｂ次数密度Ｃ频率Ｄ累计频率１６、说明统计表名称的语句，在统计表中称为：Ａ横行标题Ｂ主词Ｃ纵栏标题Ｄ总标题１７、统计表中的横行标题是表示各组的名称，一般写在统计表的：Ａ上方Ｂ下方Ｃ左方Ｄ右方１８、统计表的主词是指：Ａ各种指标所描述的研究对象Ｂ描述研究对象的指标Ｃ宾词的具体表现Ｄ总体单位标志的总称１９、区分简单分组和复合分组的依据是：Ａ分组对象的复杂程度Ｂ采用分组标志的多少不同Ｃ分组的数目多少不同Ｄ研究的总体变化如何２０、把统计表区分为简单表和分组表的标志是：Ａ分组标志的选定Ｂ分组的数目多少Ｃ看主词是否分组Ｄ总体是否相同２１、统计表区分为调查表、汇总表（或整理表）和分析表，其划分依据是：Ａ统计表的性质Ｂ统计表的作用Ｃ统计数列的性质Ｄ统计分组的情况２２、反映事物属性、性质的标志分组称为：Ａ数量标志分组Ｂ品质标志分组Ｃ主要标志分组Ｄ辅助标志分组２３、统计资料整理的内容不包括：Ａ对原始资料进行审核与检查Ｂ对原始指标进行综合汇总Ｃ将汇总的结果编制成统计表与分析表Ｄ对统计资料进行分析研究２４、将某企业职工人数按年龄分为５组，这种分组属于：Ａ简单分组Ｂ复合分组Ｃ平行分组Ｄ再分组２５、分配数列中的次数是指：Ａ用以分组的标志Ｂ分组的组数Ｃ分布在各组的单位数Ｄ分组的次数２６、品质数列和变量数列的区别在于：Ａ数列的质量Ｂ数列的组数Ｃ各组次数分布性质Ｄ分组标志的性质２７、在全距一定的情况下，组距大小与组数多少：Ａ成反比Ｂ成正比Ｃ无比例关系Ｄ有时成正比，有时成反比２８、组距数列中的上限一般是指：Ａ本组变量的最大值Ｂ本组变量的最小值Ｃ总体内变量的最大值Ｄ总体内变量的最小值２９、有各组上限和下限进行平均，其结果是：Ａ组距Ｂ组数Ｃ组限Ｄ组中值３０、某大学学生分别按年龄和年级分组，形成的是：Ａ平行分组体系Ｂ复合分组体系Ｃ平行与复合二者兼而有之Ｄ不成体系二、填空题１、______是统计工作的第三阶段，既是______的继续，又是______的前提。
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二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展速度 （四）平均增长速度
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（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值
2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相
对程度 3、公式：发展速度=
vi
报告期水平 基期水平 100%
4、环比发展速度和定基发展速度 按照基期不同进行的分类
则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人
小小练习
13．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
月份
工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b
10
150 7500
11
168 8000
12
159.9 7800
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
• 间隔期相等的时点序列
采用一般首尾折半法计算。
例如：数列 ai,i0,1,2, n有 n 1个数据，计
算期内的平均水平
计算步骤：计算内的平均水平
a 0 a 1 a1 a2 a n a n1
22
2
计算 n 期的平均数，即为：
a0a1a1a2 anan1
计算公式：
aa0a1a2 an n1
若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，
计算公式：
aa0f0a1f1a2f2anfn n fi i0
②时点序列计算平均发展水平 若是连续时点序列：
计算方法与时期序列一样 若是间断时点序列：
则必须先假设两个条件，分别是
–假设上期期末水平等于本期期初水平； –假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。
D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时 间顺序排列的
6．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系 的是( )
A平均数时间序列 B时期序列
C时点序列
D相对数时间序列
小小练习
7．对于时间序列，下列说法正确的有( )
A序列是按数值大小顺序排列的 B序列是按时间顺序排列的 C序列中的数值都有可加性 D序列是进行动态分析的基础 E编制时应注意数值间的可比性
8．时点序列的特点有( )
A数值大小与间隔长短有关 B数值大小与间隔长短无关 C数值相加有实际意义 D数值相加没有实际意义 E数值是连续登记得到的
第二节 时间序列分析指标
一、时间序列的水平分析指标 二、时间序列的速度分析指标
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发展水平
水平指标
增长水平
时
平均发展水平
间
平均增长水平
数
指标分析法
2、内容 反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。
3、种类 ①由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列； ②由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列； ③由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相 对数时间数列。
（三）平均数时间序列
1、定义 将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列 起来而形成的时间序列。
时间序列:
指将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而 形成的统计序列，也称时间数列或动态数列。
时间序列构成要素
时间要素
数据要素
• •
•
•
时间数列的用途
预规根 季势可 程研可 件可 测律据 节及以 度究以 下以 。的对 趋其分 ；现进 的描
分现 势规析 象行 发述 析象 等律现 发各 展现 ，发 ；，象 展种 状象 可展 如的 变动 况在 以变 长发 化态 和具 进化 期展 的对 结体 行趋 趋变 方比 果时 动势 势化 向分 ；间 态与 、趋 和析 条
a 2
2
2
n
a20 a1a2an1a2n n
举例：计算1990-2019年的平均人口
人口数（1990-2019）.xls
• 间隔期不相等的时点序列
采用加权序时平均法计算。
例如：数列 ai,i0,1,2, n有 n 1个数据，计
算期内的平均水平
计算步骤：计算内的平均水平
2019
151.34
（三）平均发展速度 1、定义 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 2、反映内容： 较长时期内逐期平均发展变化的程度 3、平均发展速度的计算
平均发展水平计算方法一致。
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小小练习
11．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月 末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口 平均数为( )
A150万人
B150.2万人
C150.1万人 D无法确定
小小练习
12．某车间月初工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初人数 (人)│ 280 284 280 300 302 304 320
a 0 a 1 a1 a2 a n a n1
2
2
2
计算n 期的加权序时平均数，即为：
a0a1 a 2
f1a1 2a2
f2 an
an1 2
fn
n
fi
i1
小小练习
9.某单位上半年职工人数统计资料如下：
时间
1月1日 2月1日 4月1日 6月30日
人数(人) 1002
an a0 n
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（四）平均发展水平 1、概念
社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平 均数或动态平均数。 2、反映内容 现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。
3、序时平均数与静态平均数的比较
异同
特点
静态平均数
动态平均数
联系
抽象的反映 内容
一般水平
一般水平
依据的数列
变量数列
时间数列
区别 平均的差异 不同总体单位的
小小练习
10.某企业2019年上半年的产量和单位成本资料如下：
月份
产量(件) 单位成本(元)
1
2000 73
2
3000 72
3
4000 71
4
3000 73
5
4000 69
6
5000 68
试计算该企业2019年上半年的产品平均单位成本。
（3）平均数序列平均发展水平的计算 平均数序列计算平均发展水平，采用方法与相对数
E增长速度=
报告期水平 基期水平 100%
小小练习
18．某地区2019—2000年国民生产总值数据如下： (1)计算并填列表中所缺数字。
年份
国民生产总值 (亿元)
发展速度 环比 (％) 定基
增长速度 环比 (％) 定基
2019
40.9
— — — —
2019 10.3
2019 68.5
2000 58
3、种类
逐期增长量： ai ai1
累计增长量： ai a0
4、计算方法 5、二者关系
各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。
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（三）平均增长量 1、概念：一段时期内平均每期增加或者减少的绝
对数量
2、计算：平均增长量=
逐期增长量之累和计增长量 逐期增长量 发 个展 数水平个 1 数
即平均增长量=
《统计学》
中国矿业大学
第三章
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第三章 时间数列
本章内容
引子 第一节 时间数列的基本概念和分类 第二节 时间数列的分析指标 第三节 时间数列分析与预测 小小练习
140000 120000 100000
80000 60000 40000 20000
0
1978—2003年GDP和最终消费（亿元）
GDP 最终消费
年份 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
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第一节 时间数列的基本概念和分类
一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
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一、时间序列及其用途
1、何谓时间序列？ 2、时间序列如何构成？ 3、常见的时间序列什么样？ 4、时间序列的有哪些种类？ 5、时间序列有何用处？
1050
1020
1008
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
（2）相对数时间序列计算平均发展水平
计算平均发展水平 步骤如下：
计算分子的时间序列平均发展水平 a
计算分母的时间序列平均发展水平 b
将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对 数的平均发展水平
ca b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列， 注意平均的时间长度，比如计算季度的月平均数， 时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要 三个月的数据。
说明内容
总体一定历史条件 下的一般水平
不同时间的 现象一定发展阶段
的一般水平
4、平均发展水平的计算
（1）绝对数时间序列计算发展水平 （2）相对数时间序列计算发展水平 （3）平均数时间序列计算发展水平
（1）绝对数时间序列计算发展水平 ①时期数列计算平均发展水平
若等时间间隔，直接采用简单算术平均数，
2、种类
（1） 按照所处位置不同分为：期初（最初）水平、 期末（最末）水平 、期间（中间）水平。
（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基期 水平 和报告期水平
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（二）增长水平（增长量）
1、概念 时间序列中报告期与相比较的基期发展水平之差， 即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平。
2、反映内容 反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。 若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；若为负， 表示呈现（负增长）下降趋势。
环比发展速度
定基发展速度
（1）定基发展速度 是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水 平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在 较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。