宝丽音教育——状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议试卷整体分析2012年高考试卷整体难度略显偏难，各考点分布比较合理，与2011年高考数学卷题型相当，重点考察学生解决问题的能力。
前8题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，9，10，11，12,13各题难度上去了，但学生只要静心计算，认真思考，一定能算出来，14难度太大。
解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，17题题目理解有困难，学生不知如何解答，18（1）、（2），19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。
总之整份试题难度比2011年试题难度略显偏大。
对2013年的教学工作起到较好的导向作用。
典型题分析9.本题主要考察向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，两角和的余弦公式，锐角三角函数定义。
解：解法一：由AB AF = cos AB AF FAB ∠=cos =AF FAB DF ∠ 。
∵AB =DF =1DF =。
∴1CF =。
记AE BF 和之间的夹角为,AEB FBC θαβ∠=∠=，，则θαβ=+。
又∵2BC =，点E 为BC 的中点，∴1BE =。
∴()()=cos =cos =cos cos sin sin AE BF AE BF AE BF AE BF θαβαβαβ+- )=cos cos sin sin =121AE BF AE BF BE BC AB CF αβαβ--=⨯=解法二 ：本题也可建立以, AB AD 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。
10.本题主要周期函数的性质。
最关键的一步是()()11f f -=解：∵()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，∴()()11f f -=，即21=2b a +-+①。
又∵311=1222f f a ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴141=23b a +-+②。
2012名师解读高考之数学3-新课程高考备考策略
新课程高考备考策略李涛第一部分新课程高考考试大纲的变化分析一、新课标高考考试内容与要求的变化增加知识点：1.幂函数；2.函数与方程（函数零点与二分法）；3.三视图；4.算法初步；流程图与结构（图文科）。
5.推理与证明；6.空间直角坐标系；7.几何概型；条件概率，独立性检验8.茎叶图；9.全称量词与存在量词；10.定积分与微积分基本定理.提高要求部分：1.Venn图的应用；2.分段函数的简单应用；3.函数的单调性；4.函数与方程、函数模型及其应用；5.一元二次不等式的背景和应用，加强与函数、方程的联系；6.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；7.等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；8.离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差；9.知道最小二乘法的思想；10.要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用.减低要求部分：1.反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；2.解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；3.仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；4.不要求使用真值表；5.文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解；6.理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道；7.理科对组合数的两个性质不作要求；8.原大纲由理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程.删减知识点：1.两条直线的夹角；2.已知三角函数值求角；3.线段的定比分点、平移公式；4.圆锥曲线的第二定义.把握度：1.“反函数”：新课标：了解指数函数y=ax与对数函数y=log a x互为反函数（a>0，a≠1）；新课程考试大纲：了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.2.“复合函数的导数”：新课标：能求简单的复合函数〔仅限于形如f(ax+b)〕的导数.新课程考试大纲：了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.二、新课标与原大纲比较罗列1. 新增的数学内容2. 部分教学内容知识点的增减：3. 部分教学内容知识点的要求调整第二部分新课程高考考试大纲的变化分析一、2011年全国课标卷数学试题评析纵观2011年高考数学科文、理试卷，整体感觉是难度稳中有降，试题严谨、规范，表述简洁，梯度合理，有利于考生正常发挥，整个试卷中无偏题、无超纲题，试题注重考查通性通法，有利于中学数学教学。
稳中有升，重在能力------我对2012年山东高考数学（理科）的分析
稳中有升，重在能力------我对2012年山东高考数学（理科）的分析稳中有升，重在能力------我对2012年山东高考数学（理科）的分析今天下午3:00到5:00，结束了2012年山东高考数学的考试，通过对考生答题的观察和试题特点，我认为今年的高考数学（理科）试题“稳中有升，重在能力”，相比较去年出题目而言，今年的题目更有了梯度和区分度，让数学更好地发挥了筛选优劣的功能，也是回归高考数学本色的健康趋势，个人认为，这是近几年以来，山东数学高考试题出题档次质量最高的一次，与将来全国收回高考命题权是很好的接轨，具体内容总结如下，个人观点，仅供参考。
【选择题】1~12共12题,前8个题目中规中矩，后4个题目的计算和能力都有所加强，通过考场的观察，学生35分钟能做完就不错了。
第1题是复数四则运算；第2题是集合补集并集运算，属于送分题目，去年这两个题顺序颠倒，目的还是稳定学生情绪，出题风格还是体现平稳；第3题借助充分必要条件考查了指数函数、类幂函数单调性，毕竟充要条件是必考内容，往往和其他知识相结合，例如立体几何的平行垂直等，今年和函数的单调性相结合，也属于常规送分题。
第4题考查了系统抽样，核心还是比例、等可能问题。
第5题是线性规划的简单题，常见题型。
第6题是程序框图，是新课改的内容，是必考内容，今年是循环赋值题目，也是平日常练习的题目。
第7题是三角恒等变换中二倍角公式的应用，稍微加了计算量，其实从第六题开始计算量就开始加大。
第8题是周期函数的考查，涉及年份2012的函数求和，很好地体现了生活气息，有亲和力！第9题是给出函数判断图像的题，几乎每年一道，涉及函数的奇偶性、单调性、特值点研究，有些能力的考查味道，不过平日训练也不算陌生。
第10是圆锥曲线中椭圆与双曲线基本知识的考查（因为解答题21是抛物线）；有新意，有难度。
第11题是排列组合题目，其中分情况讨论要补充不漏，想做对要有点功底和时间；第12题是选择题中的压轴题，涉及初等函数的焦点问题，可以转化为差函数与x轴的交点，利用导数，还涉及参数讨论，综合了许多知识，许多学生就是被此题挡住了。
2012年新课标高考数学试题点评
文科数学突出运用对运算要求高点评教师：昆十中数学资深教师廖道忠今年的文科数学总体符合考纲要求，难度稳中有升，注重了知识的综合，对运算能力的要求较高，突出对学生数学能力和数学思维的考查。
试卷特点如下：1. 结构稳定、层次清晰。
今年的试题与2010年和2011年的两套试题的题型与分数的比例大致相同，没有偏题、怪题。
三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题难度层层递进，具有较好的区分度。
选择题中题型常规，其中选择题第三题考查线性相关系数这一概念，学生可能较为生疏，第12题考查数列的递推关系与求和运算，起到了把关与选拔作用。
填空题中前三题较为平和，所涉及知识点为导数的几何意义、数列的基本运算与平面向量的运算。
2. 关注通法、突出运算。
整个试卷坚持重点知识重点考查，非重点知识渗透考查的思路，强化主干知识，所涉及三角函数、函数与导数、概率与统计、解析几何、立体几何等模块占全卷的80%左右。
新课标中的新增内容如复数、框图、三视图、统计案例全面涉及，难度适中。
试题关注通性通法，淡化特殊技巧，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的命题要求。
值得注意的是，今年的试卷对运算能力的要求有所提升，基本上没有送分题，所以学生普遍感觉较难，得高分不易。
3. 注重交汇，考查能力。
总体来看，试题题型灵活多变，综合性强，部分题目在考查知识点上有创新，有一定难度。
如第18题，体现了函数、统计、概率等知识点的交汇，阅读量大，对审题要求高。
同时，试卷对能力的考查全面且突出重点，特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识要求更高。
预计今年云南省高考文科数学的平均分较去年的全国大纲卷得分有所降低。
理科数学难度提升预计平均分比去年低点评嘉宾：昆十中数学高级教师肖双兵从今年的试卷和考生考后反馈来看，今年新课标全国高考数学试卷（云南、宁夏卷）选择题比去年全国二卷难，填空题基本上与去年全国二卷持平，解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。
2012高考试卷名师解析
英语：重视基础，强调交际，突出语篇昆明市第⼀中学中学⾼级教师王⽂思⼀、NMET2012英语全国卷（新课标）的命题特⾊1.重视基础，强调语⾔在语境中的运⽤和交际，试题灵活2012英语全国卷（新课标）更加强调考⽣对基础知识的掌握，对语⾔知识的考查⼏乎涵盖了《考试⼤纲》规定的主⼲知识和能⼒要求。
⽐如，单项选择部分涉及了冠词，交际⽤语，动词（包括动词的时态，语态，动词及动词短语辨析等），主语从句，状语从句，并列句，⾮谓语动词，形容词，副词等；考点中突出了基础知识的考查。
例如：29. The restaurant wasn’t ___the other restaurant we went to.A. half as good asB. as half good asC. as good as halfD. good as half as此题考查的就是⼀个倍数的表达⽅式。
常见的⼏种表达⽅式：1.倍数＋形容词的⽐较级＋than…2．倍数＋ as+ 形容词原级＋as…。
倍数＋the + 名词＋ of …。
所以此题不难得出正确答案A。
单项部分的语⾔使⽤更加地道，对语⾔点的考查也更加灵活. 例如：23. “Life is like walking in the snow,” Granny used to say, “because every step ___”A. has shownB. is showingC. showsD. showed考⽣必须结合语境，⽽不能被句中的 granny used to say ⼲扰。
30. I ___ use a clock to wake me up because at six o’clock each morning the train comes by my house.A. couldn’tB. mustn’tC. shouldn’tD. needn’t考⽣结合语境可以看出说话⼈认为不需要闹钟叫醒，因为每天6点都有⽕车从他房旁经过。
二2012年高考命题趋势分析晓沪最新双色球07
一、2012年高考命题趋势分析（一）2012年物理高考考试说明与去年的《考试说明》相比，今年物理科目的考试内容有所变化，对考生的能力要求更高。
考点内容局部调整。
抛体运动与圆周运动部分，增加了“知道研究一般曲线运动的方法”，要求为Ⅰ。
物理3-2中交变电流部分，增加了“能结合交流发电机的工作原理图，理解电动势随时间变化的规律的推导过程”，要求为Ⅰ。
增加了光的相关内容，介质的折射率、光的干涉、光的衍射和偏振现象、全反射的要求均为Ⅰ，光的折射定律的要求为Ⅱ。
将物理3-4原来的电磁波部分全部删去。
在能力要求方面，考核目标与要求中的实验与探究能力部分，将“能控制实验条件”改为“能合理地选择实验器材并进行实验”。
摩擦力(滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数)的要求由Ⅰ改为Ⅱ。
由此可见，物理在考试形式与试卷结构上没有本质变化，只是进行了局部的调整。
在能力考查的方面有所提高，但在知识的呈现上却基本保持一个连续性。
（二）2012年高考高考物理命题趋势1.突出查综合分析能力物理试卷不可能覆盖高中物理全部内容，命题重点是主干知识和核心内容，如：直线运动、曲线运动、牛顿定律、万有引力、静电场、恒定电流、磁场和电磁感应等，这些内容都是考试大纲中的Ⅱ类要求，是各省市每年物理高考中命题重点.例1.（2011江苏卷第8题）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面均平行，不计粒子的重力.下列说法正确的有A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大命题分析：本题以带电粒子在电场中的运动为背景命题，涉及电势、电场线、电场强度、电场力大小和方向、电场力做功、电势能和动能定理等主干知识，考查了考生对物理学科主干知识的理解能力和运用主干知识进行综合分析能力. 答案：AB2.关注图像、图表，考查处理信息能力用图像描述物理量之间关系是物理学的重要方法，利用图像信息，寻找相关物理量之间的关系，是求解复杂物理问题的重要手段，本试卷许多试题需要从图像、图表、图示中提处取信息，找出物理规律，并借肋图像、图表解决问题.例2（2011江苏卷第5题）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨垂直，阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触，t=0时，将形状S由1掷到2，q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，下列图象正确的是命题分析：本题以导轨在匀强磁场运动命题，是一个动态变化过程，涉及电容、电流、感生电动势，安培力、速度、加速度等知识，对运动的分析是求解的关键，然后结合图像信息进行判读.图像问题是中学物理中的重要的部分，考查的方式通常有图像绘制、综合运用等．高考命题重视图像、图表，无论是从题量上，还是难度、区分度上都体现了其重要性．答案：（D）3.注重联系实际，考查科学素养新《考试大纲》指出：“高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用.”试卷中联系生产、生活和科技的题目，以此来考查考生的思维方法和科学素养.例3（2011江苏卷第4题）如图所示，演员正在进行杂技表演，由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A．0.3J B．3J C．30J D．300JW=，可作以下估算：鸡蛋质量m=50g，上抛高命题分析：本题是一道估算题，演员抛出鸡蛋所做的功mghW==0.3J.本题设计巧妙，注重联系实际，估算杂技演员以多大的初动能抛鸡蛋，度h=0.6m，g=10m/s2，代入mgh考生如果没有学以致用的意识，不关注生产生活，不清楚鸡蛋的大致重力，不会建模，就无法顺利解出该题. 答案：A.4.设计新颖实验，考查探究能力命题以常规实验为背景，进行了创新设计，命制了组合式实验题，设立了探究性问题，考查学生的实验数据处理能力和实验设计能力.例4.（2011江苏卷第11题）某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值.（1）将电阻箱接入a、b之间，闭合开关，适当调节滑动变阻器R后保持其阻值不变，改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：请根据实验数据作出U-R关系图象.(2)用待测电阻R X替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V，利用(1)中测绘的U-R图象可得R X=____Ω.(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。
2012年高考试卷：2012高考新课标数学试卷名师评析
2012年高考试卷：2012高考新课标数学试卷名师评析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢2012年高考试卷：2012高考新课标数学试卷名师评析2012年新课标全国高考数学试卷与2011年全国高考数学试卷结构相同。
选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，特别是文科12题（理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。
点评人：市高中数学学科带头人、哈师大附中特级教师刘利益数学：突出应用凸现创新（一）突出主干、考查全面2012年新课标全国高考数学试卷既考查全面又突出重点，考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例，以理科为例，函数与导数（36分）、立体几何（22分）、解析几何（27分+10分,含选答题）、概率与统计（17分），对于其他非主干知识点也注意适度考查，如第1题、第2题、第3题则分别考查了集合、排列组合、复数等知识点。
对新增内容的考查与去年比重相当（三个小题与一个大题，27分),重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点。
（二）突出应用、凸现创新2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比2011年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与2011年的第19题在形式上类似，但从学生反映来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。
说到创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科的21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。
2012高考数学命题特点及应试技巧
2012高考数学命题特点及应试技巧数学，似乎永远是不少同学心口的痛。
做题没思路、课上听不懂、找不到数学的入口，无法走进学科。
要想突破它，我们需要方法和技术。
其实进入高三，高考离你们就很近了。
作为一个高三备考的备考者，在进入总复习前，你们首先要有有明确的复习思想、复习方向和复习程序，在不同的阶段我们将达到什么目标，最后将取得什么成果。
这其实就是数学专项突破。
细心的同学可能已经阅读了《数学科考试说明》。
《数学科考试说明》规定数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
但我们必须得承认的现实是：1、很多考生已经掌握了基础知识、基本技能、基本思想和方法，拿起课本去看，什么都知道，但应对考试题，总是力不从心。
2、我们好像永远也到达不了《数学科考试说明》中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力的要求，即使我们为之进行了太多的努力。
这就是我们存在的现实问题，怎么去解决这些现实问题？努力是不够的，每位考生对数学的学习、理解、应用能力不一样；同样考分的同学辑思维能力、运算能力、空间想象能力等也不一样。
为了应对高考，我认为在努力达到基本要求的同时还应该去找别的路，即在这些能力要求不可到达的情况下去找到其它的得分措施。
有了这个出发点，就有了解决问题的方向，用一个全新的视角去应对高考林林总总变化莫测的问题，在这个新视角里，我们发现：1、高考题虽然每年不同，但必考知识点、常考知识点是有限的，对每道题去思考解法不如以必考知识点为思维起点去找突破口。
在辅导中我们会以几套高考题为样本去介绍哪些是必考知识点、常考知识点，同时告诉大家如何通过知识点去找解题思路。
2、高考题是有破绽的，选择题的选项有破绽、填空的设置上有破绽、已知的表达上有破绽、问题的设问上有破绽、多问的梯度上有破绽、给出的图像上有破绽……，不同的题型有不同的破绽、同一题中可能有多处破绽。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宝丽音教育——状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势
1. 核心考点：集合与逻辑
o 具体内容
- 描述法、解不等式、集合运算
- 命题与量词、充要条件
o 命题趋势
- 点集；分式或指对不等式(注意定义域)
- 充要条件与函数结合(先求范围，后用子集)
2. 核心考点：函数图象和性质
o 具体内容
- 幂指对函数的图象和性质
- 函数单调性与零点
o 命题趋势
- 比较大小(同类用单调性，不同类用中间值)
- 两函数图象相交判断零点(二分法看高低)
- 分段函数计算或单调性(分段求解，端点比较)
- 填空题可能考未知函数的对称周期性(特殊值)
3. 核心考点：导数及应用
o 具体内容
- 几何意义：切线问题
- 代数意义：导数工具研究单调性、零点、最值
o 命题趋势
- 切线(设切点，求斜率，列方程，带条件)
- 复杂函数零点问题(定单调性，算端点值)
- 不等式成立转化值域(讨论参数；分离参数)
4. 核心考点：三角函数及解三角形
o 具体内容
- 三角函数公式化简；求周期性和单调性值域
- 解三角形正余弦定理面积公式
o 命题趋势
- 三角函数图象变换(平移伸缩只针对x)
- 解三角形(正弦边化角，一角余弦面积公式)
5. 核心考点：不等式
o 具体内容
- 代数考法：均值不等式
- 几何意义：线性规划
o 命题趋势
- 常规的线性规划考法(画图交点，截距斜率)
- 对勾函数的使用(最值能否取得，画图)
6. 核心考点：数列
o 具体内容
- 等差等比数列基本公式与性质
- 常见的求通项与求和方法
- 以数列为背景的综合题
o 命题趋势
- 等差等比的重要性质(中项，相邻n项和)
- 综合题按题目要求带入计算
7. 核心考点：空间几何体
o 具体内容
- 基本的空间位置关系
- 三视图求面积体积
o 命题趋势
- 不会有大的变化(注意三视图和直观图关系)
- 选择题可能出探索题(特殊情况研究)
8. 核心考点：线面关系及计算
o 具体内容
- 空间中的平行关系(以线面为主)
- 空间中的垂直关系(以线面为主)
- 体积计算(文)空间向量(理)
o 命题趋势
- 平行证明(平移看变化，中点个数)
- 垂直证明(找相交直线或平面的交线)
- 体积(换底、平移)
9. 核心考点：直线和圆、圆锥曲线定义性质
o 具体内容
- 直线和圆的方程；直线和圆的关系
- 三类圆锥曲线的基本方程和性质
o 命题趋势
- 点到直线距离公式(几乎每年必考)
- 双曲线考渐近线；抛物线考准线
10. 核心考点：直线和圆锥曲线关系
o 具体内容
- 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化
o 命题趋势
- 文科基本只考椭圆，理科可能考抛物线
- 判别式和韦达定理的使用(弦长面积用判别式) - 附加条件的转化(今年可能考向量)
11. 核心考点：复数、平面向量、算法框图
o 具体内容
- 复数化简与计算
- 平面向量的线性运算与坐标运算
- 框图的基本结构和计算
o 命题趋势
- 向量可能考几何意义(画图，倍长中线)
- 框图可能考判断框(根据判断结果)
12. 核心考点：概率统计(文、理)
o 具体内容
- 古典概型与几何概型
- 文：茎叶图、频率分布直方图
- 理：分布列与数学期望
o 命题趋势
- 今年可能考几何概型，特别是理科(面积比值)
- 文：大题可能考直方图(注意过程和格式)
- 理：可能延续去年思路与文科共用图形
13. 核心考点：排列组合(理)极坐标参数方程(理)平面几何选讲(理)
o 具体内容
- 加法乘法原理，常见排列组合模型
- 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化
- 相似三角形及圆中的相关定理
o 命题趋势
- 每年基本不会有变化，常规题型
高考数学常用基本思路(会，不够；快，才行)
有函数画图象，画不出求导画导函数图象，需要讨论一定是讨论单调性。
零点问题能算则算，不能算一定是图象相交。
带不等号的都与函数单调性相关，解不等式用单调性，不等式成立转化最值。
求值一定是带入计算或列方程解方程，求范围一定是解不等式或求值域。
函数的核心就是图象处理，解析几何的核心就是方程计算。
有点设坐标，有线写方程，有相交就联立。
解析几何中形状条件主要考中点，数量条件要么考弦长，要么考向量。
立体几何中有平行就平移，有垂直找相交。
抽象问题一定通过具体化解决，规律性一定通过特殊值得到。
正确答案一定和题目条件有密切联系，错误答案一定围绕正确选项展开。
条件看起来复杂，一定是为了结果的简单；常见特殊值是可以带入检验的。
越是长难怪的题目，越不能陷入思考，按题目说的逐句翻译成字母式子图象。