10-4 惠更斯原理 波的衍射波的干涉
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象什么是“波的衍射”？波的衍射是指在一定环境中，波的传播过程中，由于物体的形状、大小以及空间的设置而导致的波的反射和折射现象。
衍射的原理被英国物理学家威廉惠更斯（William Henry Fox Talbot）在19世纪提出，即“波的衍射现象可以用惠更斯原理来解释”。
惠更斯原理是一种物理原理，它认为波的传播过程中，由于空气的反射和折射，波的衍射现象会发生，这就是惠更斯原理的基本概念。
根据惠更斯原理，当一个可以发出的波被一个物体阻挡时，波会反射、折射和衍射这三种现象，这三种现象都是由波的波长、波的频率等特征决定的。
首先，当一个物体阻挡了发出的波，这个波会反射回去。
这就是折射现象，因为当发出的波穿过物体时，波的频率和波长会发生变化，从而使波发生变化，最终形成反射波。
其次，当发出的波穿过一个物体且与物体表面的角度相差不大时，波会发生折射现象，即波从一个介质向另一个介质的转折。
这是因为当波穿过物体时，波的方向会发生变化，由于介质的不同，波的频率会发生变化，从而导致波发生折射现象。
最后，当发出的波穿过物体或者是遇到两个物体时，波会发生衍射现象。
衍射是指在一定环境中，由于物体的形状、大小而导致的波的反射以及折射现象。
如果在一条两头封闭的弯管中放入一个波，这个波会在管道内形成一个圆环，从而产生衍射现象。
总的来说，惠更斯原理可以用来解释波的衍射，当发出的波在一定环境中穿越物体时，会发生反射、折射和衍射现象，这一切都是由波的波长、波的频率、物体的形状以及大小等特征决定的。
惠更斯原理通过描述波在物体和介质之间的传播过程，使人们理解了波的衍射现象，可以说，这一原理对物理学的发展具有重要性。
随着科技发展，对惠更斯原理的了解也越来越深入。
如今，物理学家们不仅可以用此原理来解释波的衍射现象，而且还可以用它来探究很多其他物理现象，比如微粒衍射、波的干涉和共振等，从而有助于我们更深入地理解物理学。
惠更斯原理、衍射现象讲解
对此类现象进行大量的总结后，荷兰物理学家惠更斯在1679年指出，介质中传播的 波传播到各个点时，每个点都可以看成是发射子波的波源，所有子波形成的包络面 就是新的波前，这就是惠更斯原理；不管是机械波还是电磁波，惠更斯原理都是适 用的；
图2所示的平面波中，根据惠更斯原理，波面S1上的各个点都可以看作是新的波源， 所有波源的包络面S2就是新的波前，当然S1与S2之间的距离就要由波长决定。
比如人在室内时能够听到室外的声音，就是声波绕过门、窗或者缝继续传播的现象。 生活中不只是机械波才存在衍射现象，电磁波 也会存在衍射现象，衍射现象是波动的一个特征之一。
下一章《大型交响乐队演奏中的物理学原理，波的干涉现象》讲解波的干涉现象。
当波在向前传播时，难免会遇到障碍物，于是把波遇到障碍物时，绕过障碍物边缘 继续向前传播的现象叫做衍射；解释衍射现象最好的理论就是惠更斯原理，
图3所示的三幅图中，小孔的尺寸分别是1/10λ、λ、10λ，可以看出小孔的尺寸越 小，小孔处子波的包络面越接近于圆形，也就是说进入图中阴影部分的波前越多， 绕过障碍物传播的现象越明显，当小孔的直径很大时，大部分的波前保持原来的方 向，只有很小一部分波前进入阴影部分。
《从惠更斯原理看，我们知道了波在介质中传播时，实际上就是每个质 点重复上一个质点的运动状态，于是介质中的每个质点都可以看作是一个新的波源， 因为它包含了起始波源的所有信息，
比如图1所示的水面波在传播时，当小孔的大小和波长差不多时，其他位置的质点 在振动时被障碍物挡住，不能继续向前传播，而处于小孔位置的质点就可以以自身 为波源，带动周围的质点继续振动，于是就出现了圆形波。
惠更斯原理与波的衍射
非相干叠加.swf
例 如图所示, A、B两点为同一介质的两相干波源,其
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
图示两列振动方向相同得同方向传播得波动得叠加:
同频率不同振幅的两个波的叠加
频率比为2:1的两个等幅波的叠加
一个高频波和一个低频波的叠加
频率相近的两列等幅波的叠加
叠加原理在物理上得重要性还在于可将一列复杂得 波分解为简谐波得组合。
二、波得干涉
干涉现象就是波动形式所独具得重要特征之 讨一论。两列频率相同,振动方向相同,相位相同或相位 差恒定得简谐波得叠加———一种最简单也就是最重 要得波得叠加情况。这两列波叠加后得图像稳定,不 随时间而变化。
Q
解:(1)取坐标如图所示,由题知:= 2 m
两波在S 1 左侧得任一点P得相位差:
P
2
1
2
r2
r1
2 20.5 21
2
2
Ⅰ区处处干涉相消
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
S1
S2
x
P 0R
Q
两波在S 2 右侧得任一点Q得相位差:
Q
2
1
2
r2
r1
2
2
20.5 2
20
Ⅱ区处处干涉加强
Q
2 [
2
(20.5 x)
o
Hale Waihona Puke xu驻波有一定得波形,此波形不移动,各点以各自确定得 振幅在各自得平衡位置附近振动,没有振动状态或相位得 传播、因此驻波就是一种特殊得振动状态,不就是波,她 不具备波得特性。
波的衍射和干涉(含多个演示动画)课件
衍射类型 衍射公式
干涉动画
干涉现象
展示两列波相遇时产生干涉的现 象，说明干涉是波的叠加产生加
强或减弱的现象。
干涉类型
介绍不同类型的干涉，如驻波和 行波干涉，并解释它们在实验中
的应用。
干涉公式
介绍干涉的定量公式，如波动方 程和干涉相长公式，并解释其在
理论分析中的作用。
综合演示动画
综合演示 实验分析 应用实例
CATALOGUE
结论与总结
结论
衍射是波绕过障碍物继续传播 的现象，是波特有的性质。
干涉是两列频率相同的波相互 叠加，形成稳定的强弱分布的 现象。
衍射和干涉是波动性质的重要 表现，在生产和生活实际中有 广泛的应用。
总结
本课件介绍了波的衍射和干涉的 基本概念、产生条件、现象和应
用。
通过动画演示和实验视频，帮助 学生深入理解衍射和干涉的原理
当两列或多列波相遇时，它们相互叠 加形成干涉现象。
反射
当波遇到较大的障碍物时，波会被反 射回来，形成反射现象。
CATALOGUE
波的干涉
干涉现象
干涉现象定义 干涉现象的实例 干涉现象的特点
干涉原理
干涉原理概述
1
干涉原理的数学描述
2
干涉原理的应用
3
干涉分 类
CATALOGUE
演示动画
衍射动画
CATALOGUE
实验操作
衍射实验
准备实验器材
包括光源、狭缝、屏幕等。
操作步骤
调整光源和狭缝的位置，观察衍射现象，记录实验数据。
数据分析
分析衍射图像，计算衍射角、衍射强度等参数，并与理论值进行 比较。
干涉实验
准备实验器材
波的衍射和干涉
λ
s1 s2
y1 r 1
y2
*
P
r2
λ r2 y2 P = A2 cos(ωt + ϕ2 − 2 π ) λ y p = y p1 + y p 2 ?
y p = y p1 + y p 2
7
λ r2 y2P = A2 cos( t +ϕ2 −2π ) = A2 cos( t +ϕ2p ) ω ω λ yP = y1P + y2 P = A cos(ωt + ϕ ) p16
(λ ,ν , T , A)
3
1 波的叠加原理 （线 叠加原理） 叠加原理） 波的叠加性：在相遇区， 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为 合成。 二波单独在该点引起的振动的合成 （线性叠加） 二波单独在该点引起的振动的合成。 线性叠加）
强振动，非线性介质中传播不成立。 强振动，非线性介质中传播不成立。
ϕ1 = ϕ 2
(k = 0,1,2,3...)
（2） δ = r2 − r = ±kλ ） 1
Amax = A + A2 1
δ = r2 − r1 = ±(2k +1)
λ
2
Amin = A − A2 1
15
11
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相 如图所示， 、 干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为 干波源.其振幅皆为 ，频率皆为100Hz， ， 为波峰时， 恰为波谷.设波速 但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷 设波速 1 试写出由A、 发出的两列波 发出的两列波传到 为 10m ⋅ s −，试写出由 、B发出的两列波传到 时干涉的结果. 点P 时干涉的结果
1010-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 一 惠更斯原理 波传播到的各点都可以看作是发射 子波的波源，这些子波源发出的子波的 子波源发出的 子波的波源，这些子波源发出的子波的 包络就是新的波前. 就是新的波前 包络就是新的波前 平 面 波 球 面 波
惠更斯原理与干涉
y y1 y2
A cos(t )
S2 ●
其中 A A12 A22 2 A1 A2 cos[( 20 10 ) 2 ( r2 r1 )]
合振动振幅
2、干涉现象的强度分布规律
y y1 y2 A cos(t )
合振动振幅 A
波阵面
. r . . . .. S.. . .. S
1
. . .. .
Δr ut t t
● ●
t
2
●
2. 应用 :
惠更斯原理对任何波动过程都是适用的 不论是机械波还是电磁波，只要知道某一 时刻的波阵面，由这一原理用作图方法就可以 确定任一时刻的波阵面，从而较直观地解决了 波的的传播问题。 用惠更斯原理，用作图法能简捷地说明波在传播 过程中发生的衍射、散射、反射和折射等现象。
波阵面
t 时刻波阵面上各点均可 看成是发射子波的点波源
●
惠更斯原理解决 波的传播问题
波的传 播方向
ut
以 t 时刻的波阵面上各点为中心、以 u⊿t 为半径， 画出许多球形子波，这些子波在波线方向的包迹就 是 t+⊿t 时刻的新的波阵面。 根据：波的传播方向 波阵面 波的传播方向
●
ut
t+⊿t 时刻
A A12 A22 2 A1 A2 cos
相干项
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos
r1
S1 ●
P
●
2 ( 20 10 ) ( r2 r1 ) S ● ( 对给定的两波源，20 10 )是一定的， 因此， 取决于波程差 r2 r1
三、用惠更斯原理解释波的反射和折射现象 波动从一种介质传到另一种介质时，在两种 介质的分界面上，传播方向要发生变化，产生反 射和折射现象。 大量实验表明： 机械波和光波遵循反射定律和折射定律 下面由惠更斯原理用作图法 求出波的传播方向，并证明折射定律。 1、波的反射（Reflection） （自学）
球面波平面波.
(k 0,1,2,3,)
11
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相 干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz， 但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速 为10ms，1 试写出由A、B发出的两列波传到 点P 时干涉的结果.
P
A B π u /
15m
rA Ap rB BP
缝宽比波长大的多，衍射不明显
缝宽与波长差不多，衍射比较明显
缝宽小于波长，衍射更明显 2
三 波的干涉
1 波的叠加原理 波在相遇区域，任一质点的振动为二
波单独在该点引起的振动的合成.
叠加性：在相遇区合振动为分振动的合成
独立性： 相遇时直接合成，分开后传 播情况与未相遇时相同，互不干扰.
比 粒子相遇 碰撞，各自运动状态改变 较 波相遇 相遇区域合成，然后保持各自特征继续传播
s1
（1） 2k 1π Amin A1 A2 s2
k 0,1,2,3...
1 2
（2） r2 r1 k Amax A1 A2
r2
r1
(2k
1)
2
Amin A1 A2
r1 *P r2
15
9
位相差
2
1
2π
r2 r1
如果2 1即相干波源S1、S2同位相
s1
则
2π
r2
r1
2π
s2
r1 *P r2
r2 r1 称为波程差（波走过的路程之差）
2π
物理原理波的干涉与衍射
物理原理波的干涉与衍射物理原理：波的干涉与衍射一、引言波动理论是物理学中重要的研究领域，涉及各种波的行为和性质。
其中，波的干涉和衍射是波动理论中的两个重要现象。
本文将着重介绍波的干涉和衍射的基本原理及其应用。
二、波的干涉1. 干涉现象的定义干涉是指两个或多个波在特定条件下相遇时发生相互作用的现象。
干涉的结果取决于波的干涉相位差。
2. 干涉的分类干涉分为等厚干涉和等倾干涉两种类型。
等厚干涉是指波通过等厚介质产生的干涉现象，如牛顿环。
等倾干涉是指波通过等倾介质产生的干涉现象，如双缝干涉。
3. 干涉的原理干涉原理基于波的叠加原理，即波的合成等于各个波的矢量和。
干涉现象的出现是因为波的相位差引起的干涉条件改变。
4. 干涉的应用（1）干涉仪：干涉仪是利用波的干涉现象测量光的性质和物体的参数的仪器。
常见的干涉仪有迈克尔逊干涉仪和杨氏双缝干涉仪。
（2）涂膜技术：干涉技术可以应用于薄膜的制备和检测，用于提高光学元件的性能。
（3）干涉图案：干涉现象产生的干涉图案可以用于制作光栅、干涉滤波器等。
三、波的衍射1. 衍射现象的定义衍射是指波通过障碍物边缘或在有限孔径中传播时，波的传播方向和波前面发生弯曲和变形的现象。
2. 衍射的原理衍射原理基于海耶-菲涅尔原理，即波传播时，每个波前上的每个点都可以看作是波源，它们产生的次波相互叠加形成新的波前。
3. 衍射的特点（1）衍射现象的出现与波的波长和传播环境有关，有利于波的传播方向的弯曲。
（2）衍射现象在光学中明显，但也存在于其他波动现象中，如声波和水波。
4. 衍射的应用（1）光学衍射：衍射可以用于测量光的波长、制备光栅、研究光学仪器的分辨率等。
（2）声学衍射：衍射可以用于声学测量、超声波成像、喇叭和扩音器的设计等。
（3）电磁波衍射：衍射在天线设计、射频识别技术等方面有重要应用。
四、干涉与衍射的区别干涉和衍射是波的两种重要现象，它们之间存在一些区别：（1）干涉是在波的传播方向上相交的两个或多个波相互作用，衍射是波通过障碍物边缘或有限孔径时发生的波的弯曲与变形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12-4 惠更斯原理波的衍射和干涉
1、了解惠更斯原理和波的叠加原理；
2、理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强
和减弱的条件。
重点：惠更斯原理，波的干涉；
难点：相干波叠加后振幅强弱条件的分析
课堂讲授（MCAI教学）
1个学时
一、波的几何描述
波线：沿波的传播方向画的带箭头的线叫波线。
波面：振动相位相同的点组成的曲面。
波前(波阵面)：波源最初振动状态传到的点连成的面曲。
在各向同性媒质中，波线与波面垂直。
二、惠更斯原理
1、原理：
媒质中波传到的各点，都可看作开始发射子波的子波源
(点波源)。
在以后的任一时刻，这些子波面的包络面就是
实际的波在该时刻的波前。
2、应用：
t时刻波面→ t+∆t时刻波面→波的传播方向能
正确解释波的衍射、波的反射、波的折射等。
三、波的衍射
1、现象
波传播过程中当遇到障碍物时，能绕过障碍物的边
缘而传播的现象。
2、作图
可用惠更斯原理作图
四、波的叠加原理
1、波传播的独立性：
媒质中同时有几列波时，每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等)，不受其它波的影响。
2、叠加原理：
在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。
叠加原理是一个重要的物理规律满足叠加原理的物理系统为线性系统。
3、波动方程的线性决定了波服从叠加原理
(1) 波的强度过大→非线性波→叠加原理不成立
(2) 光波在媒质中传播时
弱光：媒质可看作线性媒质。
强光：媒质非线性，波的叠加原理不成立。
五、波的干涉
1、干涉现象
波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布
2、相干条件
(1) 频率相同
(2) 有恒定的相位差
(3) 振动方向相同
3、波场的强度分布
(1) 波场中任一点的合振动
设S 1、S 2为相干波源，它们在同一均匀媒质中传播，在P 点相遇。
振动方向垂直纸面
S 1 ：y 10 = A 1cos(ω t+ϕ 1)
S 2 ：y 20 = A 2cos(ω t +ϕ 2)
p 点两分振动
y 1 = A 1cos(ω t +ϕ 1 - kr 1)
y 2 = A 2cos(ω t +ϕ 2 - kr 2) 相位差：2πλ=k
∆ϕ = (ϕ 2 - ϕ 1) - k (r 2-r 1)
p 点合振动12cos()ωϕ=+=+y y y A t
合振动的初相
111222111222sin()sin()tg cos()cos()
ϕϕϕϕϕ-+-=-+-A kr A kr A kr A kr 合振幅
A = (A 12+A 22 +2A 1A 2cos ∆ϕ )1/2
强度12ϕ=++∆I I I
( I ∝A 2 )
(2) 加强、减弱条件
加强条件(相长干涉)
∆ϕ = ( ϕ 2-ϕ 1) - k (r 2-r 1) =±2m π (m =0，1，2，…)
合振幅最大A = A 1+A 2
max 12=++I I I
若 A 1 = A 2 ， 则I max = 4 I 1
减弱条件(相干相消)
∆ϕ = (ϕ 2-ϕ 1) - k (r 2-r 1) = ±(2m+1)π (m =0，1，2，…)
合振幅最小A = | A 1 - A 2
|
min 12=+-I I I
若 A 1 = A 2 ，则 I min = 0
一般情况
| A 1 - A 2| < A < (A 1+A 2)
(3)加强减弱条件的另一种表述
设φ2 =φ1 ，取δ= r 2－r 1 为波程差
212()π
ϕδλ∆=-=k r r
加强条件 δ = r 2－r 1 = ± m λ m = 0，1，2，…
减弱条件
δ = r 2－r 1 = ±（2m+1）λ/2 m = 0，1，2，…
[例题1] 如图所示，A 、B 两点为处于同一媒质中，且相距20m 的两个波源，它们作同频率，同方向的振动。
设它们激起的平面简谐波振幅相同，波速均为200m/s ，频率为100Hz ，且A 点出现波峰时，B 点出现波谷。
求A 、B 连线上因干涉而静止的各点的位置。
解：已知u =200m/s ，ν=100Hz 以A 为坐标原点 cos(2)πν=AO y A t
则B 点振源的振动为cos(2)πνπ=+BO y A t
A 点激发右行波
cos 2()πνλ
=-A x y A t B 点激发左行波
cos 2πνπλ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦B x y A t 原点从B 移至A 点
20cos 2πνπλ⎡-⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦A x y A t 在C 点相遇而静止(合振幅为零
) 2m λν=
=u
2022(21)ϕπνππνπλλ⎡-⎤⎛⎫⎛⎫∴∆=-+--=±+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎝⎭⎣⎦x x t t m 2(20)2(21)ππππλλ
--++=±+x x m 即：2x = ±mλ+ 20
当 λ= 2时，x = 10 ± m m = 0， 1， 2，… 即x = 0，1，2，…，19，20米处为静止。