SPSS之方差分析
SPSS——单因素方差分析详解
SPSS——单因素方差分析详解单因素方差分析（One-Way ANOVA）常用于比较两个或更多组之间的平均差异是否显著。
本文将详细介绍单因素方差分析的原理、步骤和结果解读。
一、原理：单因素方差分析通过比较组间方差（Treatment Variance）与组内方差（Error Variance）的大小来判断不同组间的平均差异是否显著。
组间方差反映了不同组之间的平均差异，而组内方差反映了同一组内个体之间的随机波动。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以判断不同组间的平均差异是显著的。
二、步骤：1.收集数据：首先确定研究问题和目的，然后根据实际情况设计并收集数据。
例如，我们想比较三个不同品牌的手机的待机时间是否有显著差异，需要收集每个品牌手机的待机时间数据。
2.建立假设：根据研究问题和数据的特点，建立相应的零假设（H0）和备择假设（Ha）。
在单因素方差分析中，零假设通常是所有组的平均值相等，备择假设则是至少有一组平均值与其他组不等。
4.分析结果解读：SPSS输出了一系列统计结果，包括方差分析表、平均值表、多重比较和效应大小等信息。
关键的统计结果包括F值、P值和ETA方。
-方差分析表：用于比较组间方差和组内方差的大小。
方差分析表中的F值表示组间方差除以组内方差的比值，F值越大说明组间差异越显著。
-P值：用于判断F值的显著性。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，即认为不同组间的平均差异是显著的。
-ETA方：代表效应大小程度。
ETA方越大说明组间的差异对总变异的解释程度越大，即差异的效应越显著。
5. 多重比较：如果方差分析结果显著，需要进行多重比较来确定具体哪些组之间存在显著差异。
SPSS提供了多种多重比较方法，包括Tukey HSD、Scheffe和Bonferroni等。
三、结果解读：对方差分析的结果进行解读时，需要综合考虑F值、P值、ETA方和多重比较结果。
1.F值和P值：-如果F值显著（P值小于设定显著性水平），则可以得出不同组间的平均差异是显著的结论。
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
用SPSS作方差分析
03
探索疾病发生与发 展的影响因素
结合方差分析的结果和生物学数 据，研究疾病发生与发展的相关 因素。
05
SPSS方差分析的注意事 项
数据预处理
检查数据完整性
确保没有缺失值或异常值，否则会影响分析结 果。
变量转换
根据需要，对连续变量进行中心化或标准化处 理，对分类变量进行编码。
独立性检验
在进行方差分析前，应先检验各组之间是否独立，以避免共线性问题。
在SPSS中，选择“分析”菜单，然 后选择“比较均值”中的“单因素方 差分析” 中，将自变量（学生性别、年龄等） 放入“因子”框中。
设置选项
根据需要设置其他选项，如样本组、 置信区间等。
运行ANOVA命令
点击“运行”按钮，SPSS将执行 ANOVA命令并输出结果。
重要性
方差分析在科学研究中有重要的应用价值。它可以帮助研究者了解不同组别之间的差异是否具有实际 意义，从而为进一步的研究提供依据。此外，方差分析还可以用于检验实验处理、不同地区或不同时 间点等变量对结果变量的影响，为决策提供科学依据。
02
SPSS方差分析的步骤
打开SPSS软件
01
1. 打开SPSS软件，选择“文件” 菜单中的“新建”选项，然后选 择“数据”。
02
2. 在数据编辑器中，输入或导入 要进行方差分析的数据。
导入数据
1. 如果数据已经存储在Excel 或其他电子表格程序中，可以 通过SPSS的“文件”菜单中 的“打开”选项导入数据。
2. 选择正确的文件类型，并 浏览到存储数据的文件位置，
然后打开文件。
3. SPSS将自动将数据导入到 数据编辑器中。
结果解读与讨论
结果解读
SPSS_方差分析
第6章方差分析6.1实验目的在现实生活中，影响具体某个事物的因素往往很多，我们常常需要正确确定哪些因素的影响是显著的，方差分析（简称为ANOV A）就是解决这一问题的有效方法。
由于方差分析在统计分析工作中，是不可或缺的关键性的一个环节，因此掌握方差分析的原理及方法使非常必要的。
本实验的目的在于利用方差分析（简称为ANOV A）来进行相关的假设检验和统计决策。
具体有以下三个方面：1.帮助学生深入了解理解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理。
理解总离差（SST）、组间平方和（SSR）、组内平方和或残差平方和（SSE）、组间均方差(MSR)、组内均方差(MSE)、自由度、F统计量等基本概念及其相互关系。
2.掌握方差分析的过程：One-Way过程：单因素简单方差分析过程。
在Compare Means菜单项中，可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较；General Linear Model(简称GLM)过程：GLM过程由Analyze菜单直接调用。
这些过程可以完成简单的多因素方差分析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。
3.增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析、协方差分析等操作，初步了解多元方差分析、重复测量的方差分析等操作，激发学生学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
6.2实验原理6.2.1统计原理方差分析是一种通过分析样本资料各项差异的来源以检验三个或三个以上总体平均数是否相等或者是否具有显著性差异的方法。
该方法在现实统计分析中应用非常广泛。
方差分析的方法是否正确，直接影响到统计分析的正确性和决策的科学性。
统计上存在两类误差：随机误差和系统误差。
随机误差是指在因素的同一水平(同一个总体)下，样本的各观察值之间的差异。
比如，同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量是不同的；不同超市销售量的差异可以看成是随机因素的影响，或者说是由于抽样的随机性所造成的，这类差异称为随机误差。
方差分析(SPSS版)
方差分析（SPSS版）原创 Gently spss学习乐园00方差分析方差分析的基本思想R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计分析做出推断。
（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学意义。
）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。
方差分析应用条件① 样本数据服从正态分布② 样本数据满足方差齐性要求③ 样本数据集中观测间是独立的（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布。
通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。
SPSS中提供了Levene检验来判断是否方差齐性。
对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的非参数检验的方法。
方差分析的分类：按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等等。
按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资料的方差分析等等。
本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和结果分析。
Read More ↓↓↓【】【】【】【】【】数据基本信息①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量②只有一个因素是降血脂药物③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）④响应变量为低密度脂蛋白手把手教你① 检验方差分析的应用条件（Ⅰ）正态性检验【】Analyze→Descriptive Statistics → Explore正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，即满足方差齐性检验。
SPSS试验方差分析
SPSS试验方差分析方差分析是一种用于检验多组数据之间差异是否显著的方法。
在SPSS软件中，方差分析的主要功能实现在“分析-方差”菜单项下，包括单因素方差分析、方差分析比较两个或多个均值以及重复测量方差分析等。
单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况。
单因素方差分析的目的是确定这个变量不同水平之间的差异是否显著，如果显著则可以得出结论，这个自变量对因变量有显著影响。
为了进行单因素方差分析，需要输入数据并选择相应的分析选项。
例如，假设有两个班级，每个班级有10个学生。
这些学生分别接受了两个不同的课程，然后根据每个班级的平均成绩，我们想测试课程是否有显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析，需要先添加数据并确定自变量和因变量。
步骤：1. 打开SPSS，导入数据文件。
2. 选择“分析”菜单，并在“方差”子菜单下选择“单因素方差分析”。
3. 将自变量和因变量放入相应的输入框中。
4. 点击“设置”按钮，设置所需的分析选项。
在输出窗口中，可以看到方差分析表，其中包括相关参数的显著性水平（P值），以及F值和相应的自由度。
根据F值和P值，可以得出结论，即该自变量对因变量是否有显著影响。
方差分析比较两个或多个均值方差分析比较两个或多个均值的目的是确定两个或多个独立样本（平均值）之间的差异是否显著。
通常，此类数据需要存储在两个或多个变量中。
为了进行方差分析比较两个或多个均值，需要选择适当的分析选项。
重复测量方差分析重复测量方差分析用于比较两个或多个组的平均值，其中每个组都接受了多次测量。
这种方法通常适用于测试同一组受试者在不同时间或不同条件下的表现，并检测差异是否显著。
为了进行重复测量方差分析，需要选择适当的分析选项。
方差分析SPSS
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
随机区组设计的两因素方差分析
配伍设计有两个研究因素，区组因素和处理因素。 事先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个 区组，使每个区组内研究对象的特征尽可能相近。 每个区组内的观察对象与研究因素的水平数k相等， 分别使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素 某一水平的处理。
k ni
SS总＝
( Xij X )2 ,总 N 1
i1 j 1
组间变异：各处理组的样本均数也大小不等。大小可用各组
均数 X i 与总均数 X 的离均差平方和表示。
k
SS组间＝ ni ( X i X )2 , 组间 k 1, MS组间＝SS组间 组间 i 1
组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组
内部每个观察值 X ij与组均数 X i 的离均差平方和表示。
k ni
SS组内＝
( Xij Xi )2,组内 N k，MS组内＝SS组内 组内
i1 j1
三种变异的关系
SS总 SS组间 SS组内
并且该等式和上面的等式存在如下的对应关系 总变异＝随机变异+处理因素导致的变异
总变异＝组内变异 + 组间变异
＝0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量
F MS处理 MS误差；F MS区组 MS误差 3、确定P值，作出推断结论
F F ，P (处理，误差 ) F F ，P (处理，误差 )
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
多重比较
LSD-t 检验：适用于检验k组中某一对或某几对在 专业上有特殊意义的均数是否相等。
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
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4、多重比较：因子中的变量名 多重 检验，根据需要选择检验方法。（常用 LSD，S-N-K，Dunnett’等） 继续； 5、选项 描述、方差齐次检验 继续； 6、确定。
三、析因设计方差分析
步骤 一、建数据库 三个变量： 1、A因素变量，应有数值标签； 2、B因素变量，应有数值标签； 3、分析变量 数据输入时，每种行列组合有多个观察值。
二、统计分析 1、统计分析 一般线性模型 重复测量 进入对话框； 2、定义重复测量的变量名及重复次数；点击Add 继续 3、定义重复测量对应的变量名；例time1~time3； 组间因素 组间变量 4、模型 自定义；建立条件 交互作用； 重复变量 组内模型； 分组变量 组间模型
5、选项 6、确定。
描述、方差齐次检验 继续； 6、确定。 注意：多重比较时，如果各变量只有2水平， 不必作多重检验。
四、交叉设计方差分析
步骤 注意：输入变 量值时，应注 一、建数据库 意阶段或处理 四个变量： 交叉 1、受试者编号，数值标签（略）； 2、阶段变量，应有数值标签； 3、处理变量，应有数值标签； 4、分析变量。
二、统计分析 1、统计分析 一般线性模型 单变量 进入对话框； 2、分析变量 因变量列 余下三个变量 修正因子； 3、模型 自定义；建立条件 main effects；并三个变量 模型 继续； 4、确定。
五、重复测量资料方差分析
步骤 一、建数据库 三个变量： 1、分组量，应有数值标签； 2、序号变量，数值标签可省略； 3、分析重复测量对应次数变量。
SPSS之方差分析
一、单因素方差分析
步骤 一、建数据库 两个变量： 1、分组变量，应有数值标签； 2、分析变量
二、统计分析 1、统计分析 平均值比较 单方向方 差分析 进入对话框； 2、分析变量 因变量列 分组变量 因子列； 3、多重比较：常用LSD，S-N-K，Dunnett’ 继续； 4、选项 描述、方差齐次检验 继续； 5、确定。
二、双因素方差分析
步骤 一、建数据库 三个变量： 1、A因素变量，应有数值标签； 2、B因素变量，应有数值标签； 3、分析变量
二、统计分析 1、统计分析 一般线性模型 单变量 进入对话框； 2、分析变量 因变量列 行、列因素变量 修正因子； 3、模型 自定义；建立条件 main effects；并将行列因素变量 模型； 继续；
描述、方差齐次检验
继续；
注意：多重比较时，如果各变量只有2水平， 不必作多重检验。
二、统计分析 1、统计分析 一般线性模型 单变量 进入对话框； 2、分析变量 因变量列 行、列因素变量 修正因子； 3、模型 全因子模型（系统默认）； 继续；（此步可略） 4、多重比较：因子中的变量名 多重检验， 根据需要选择检验方法。（常用LSD，S-N-K， Dunnett’等） 继续；
5、选项