八年级数学下册 第 17章 反比例函数测试题(二)(答案不全)
第17章 反比例函数测试题（二）座号________姓名____________分数_________一、填空题（每空2分，共24分）1． (2012贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 值为________．2．（2010 四川巴中）点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x =上的两点，若120x x <<，则y 1 y 2（填“=”、“＞”、“＜”）。
3．（2010陕西西安）已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函 数4y x =－的图象上。
若128x x =-，则21y y 的值为 。
4．（2011张家界）如图，点P 是反比例函数xy 6=图像上的一点，则矩形PEOF 的面积是 . 5．若反比例函数xk y 1-=图象两个分支分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围________ 6.（2011年黑龙江哈尔滨）在反比例函数?x m y -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增犬而减小，则m 的取值范围7．已知y 与5x +成反比例关系，且6x =-时，y =2，那么，y 与x 之间的关系为 .8．（2010内蒙赤峰）已知反比例函数x y 2=，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________. 9．（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；其中正确的是 （填出正确的序号）10．（2012连云港）如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x 交于Ａ、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x+b 的解集是 。
11．（2012深圳市）如图，双曲线()k y k x=>0与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线。
已知点P 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 。
12．(2012山东省聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数)0(>=K xk y 的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为二、选择题（每小题2分，共26分）13．已知反比例函数k y x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在（ ）. A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限14.（2011枣庄）已知反比例函数1y x=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限C.当1x >时，01y <<D.当0x <时，y 随着x 的增大而增大 15．（2010浙江绍兴）已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A. y 3＜y 1＜y 2B. y 2＜y 1＜y 3C. y 1＜y 2＜y 3D. y 3＜y 2＜y 116．如图，A 、B 是函数2y x=的图像上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2 B ．S=4 C ．2＜S ＜4 D ．S ＞417.（浙江杭州） 如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M （2，m ）， N （－1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<xB. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<xD. 01<<-x 或2>x18．（2010青岛）函数y ax a =-与a y x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）19.（海南）已知点A （2，3）在反比例函数1k y x+=的图象上， 则k 的值是（ ）A 、﹣7 B 、7 C 、﹣5 D 、5 20．(2012•铜仁)如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x=的图象经过点A ， 则k 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－421．（2012•恩施州）已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ） A ．-6 B ．-9 C ．0 D ．922．（2010 山东荷泽）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P （kPa ）是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）A ．不大于45m 3B ．小于45m 3C ．不小于54m 3D ．小于54m 3 23．（2010 甘肃）如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数k y x=的图象过点A ，则k =（ ） A ．B ．C ．D ．A 、1B 、2C 、4 D 、8.25.（2010玉林）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ）A ．4个B ．5 个C ．6个D ．8个三、解答题（共50分）26．（2011•贵港）如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx ﹣3的图象在第一象限内相交于点A （4，m ）．（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B 、C ，求线段BC 的长．27．（2012湖北襄阳）如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于 A （1，2），B （m ，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点， 且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞2k x的解集． 28．(2012•广东省)如图，直线y = 2x —6与反比例函数xk y =（x>0）的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B 。
（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC = AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由。
29．（2012湖北咸宁）如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数)0(2>=x xm y 的图象交于A （1，6），B （a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．30. （2011黑龙江大庆）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时 停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时问x 成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系（要写出x 的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？31．（2012四川攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。
已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？2. 【答案】>3. 【答案】-124. 【答案】6。
【考点】反比例函数系数k 的几何意义。
【分析】∵点P 是反比例函数 xy 6=图象上的一点，∴S=|k|=6。
5. 【答案】m ＜1。
9. ①②④ 10. 【解析】不等式k 1x ＜2k x +b ，即为k 1x －b ＜2k x 。
把y=k 1x+b 的图像向下平移2b 个单位，找出双曲线与新直线y=k 1x －b 中，直线在双曲线下侧的自变量的取值范围即可。
【答案】－5＜x ＜－1或x ＞0 11.【解析】：本题考查反比例函数k 值的几何意义，阴影部分的面积等于k 2减去重叠部分面积的两倍。
由于P （1，3），故k =3，由 对称性易知(,)Q 31于是重叠部分是边长为1的正方形，则S =⨯-=2364【解答】：412.解析：如图，根据正方形是以点O 为中心对称图形，将第三象限部分绕点O 顺时针旋转180º,恰好与第一象限重合.所以正方形的面积为9×4=36，所以正方形边长为6. 正方形又是轴对称图形，P(3a,a)是反比例函数)0(>=K xk y 的图象的点，所以正方形边长为3a ×2=6a ，于是a=1.所以k=3×1=3.反比例函数解析式为x y 3=.答案：xy 3= 14.【答案】D 。
15. 【答案】A 16. 【解析】解：设点A 的坐标为（x,y ）则xy=2，由于A 、B 是关于原点对称的任意两点，得点B 的坐标为（-x ，-y ），又因为BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，所以点C 的坐标为（x ，-y ）；所以AC=2y ，BC=2x ，△ABC 的面积记S=12×2x ×2y=2xy=4．(也可由平行得相似，再由面积比等于相似比的平方得出答案)故选B ．17. 【答案】 B ．18. 【答案】D 19. 【答案】D 。
21. 【解析】根据对称性，当正比例函数和反比例函数相交时，交点关于原点对称，所以x 1= -x 2，y 1= -y 2，又因为x 1y 1=-3，x 2y 2=-3，因此x 1y 2+ x 2y 1= x 1·（- y 1）+x 2·（- y 2）=-6．【答案】A 22. 【答案】C 24. 【答案】C 。
数学：第十七章反比例函数单元测试(人教新课标八年级下)
数学：第十七章反比例函数单元测试(人教新课标八年级下)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十七章 反比例函数能力检测一、填空（27） 1．已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。
3.在函数xk y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ； 4．反比例函数22)12(-+=kx k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k=5 如果一次函数y=mx+n 与反比例函数xm n y -=3的图象相交于点（21，2），那么这两个函数解析式分别为 、6.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 12),则8k 1+5k 2的值为________. 7 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2<x 时，0>y 。
已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
9如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线xy 1=于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯O xyABD P C形BCPD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。
八年级数学下17章反比例函数单元测试题
第17章《反比例函数》测试题一、选择题：1.下列函数中，不属于y 与x 反比例函数的是（ ） A.1xy = B.11y x =+ C.1y x -=- D.13y x= 2.有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定4.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65.（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )6.在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A.1k <0,2k >0B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号7.（09河池）如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >8.（2009丽水市）如图，点P 在反比例函数1y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy9.（09恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）10.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是二、填空题： 11．如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.12．已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________，当3-=x 时，=y _____________。
八年级数学下册《第17章 反比例函数》单元综合测验试题(无答案) 新人教版
1x新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册 八年级数学《第17章 反比例函数》单元测验 新人教版一． 选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ） (A)32x y =(B 32xy =(C)xy 32=(D)xy -=32 2、点（3，－4）在反比例函数k y x=的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ）（A ）（3,4） （B ） （－2，－6） （C ）（－2，6） （D ）（－3，－4）3、若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数xy 1-=的图象上的点，并且x 1<0<x 2<x 3，则下列各式中正确的是（ ）（A ）y 1<y 2<y 3 （B ）y 2<y 3<y 1 （C ）y 3<y 2<y 1 （D ）y 1<y 3<y 24、反比例函数y= xk（k ≠0）的图象过点P （-3，2），则它的图象所在象限是（ ）象限。
A 一、三B 三、四C 二、四D 一、二 5、函数与（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 不确定6．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ） （A ）x y 300=（x ＞0） （B ）xy 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）7、如图，点p 是x 轴上的一个动点，过点p 作x 轴的垂线，交双曲线)0(≠=k xky 于点Q ，连接OQ ，当点p 沿x 轴的正半轴方向运动时，POQ Rt ∆的面积（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.无法确定8、反比例函数xky =的图像如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N,如果2=∆MO N S ,则k 的值是（）A.2B.-2C.4D.-4 9、函数y ＝－ax ＋a 与xay -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体体积应（ ）. （A ） 不大于3m 3524；(B)不小于3m 3524；(C)不大于3m 3724；(D)不小于3m 3724二、填空题（每空3分，共24分）11．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是12．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝13．函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 14．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 15．若函数x m y )12(-=与xmy -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 ____ 16．反比例函数xy 2-=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 _____ 17. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜的镜片焦距为0.25米，则y 与x 的函数关系式为 。
新人教版初二数学下册第17章反比例函数单元测试题及答案
八年级（下）第17章《反比例函数》班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝kx 和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），m ≠0，则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8)第6题8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题3分，共30分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．12 第17题三、解答题（共66分） 19．（8分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（9分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（10分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（12分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？23．（12分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？24．（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）100y x=，（2）400度 23．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 24．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。
八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题(二)(答案不全) 试题
轧东卡州北占业市传业学校第17章 反比例函数复习练习题〔二〕一、填空题 1．反比例函数y=2x的图像经过点A 〔m ，1〕,那么m 的值为 。
2．假设反比例函数1k y x-=〔k 为常数，1k ≠〕，假设点2A (1 )，在这个函数的图象上，求k 的值；假设在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；3.反比例函数 y=x m 12+的图象在第一、三象限，那么m 的取值范围是 ． 4.在反比例函数1my x -=图象每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，那么m 的取值范围．5．根据反比例函数xy 3=和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 ________________________ ；一个不同点 _____ _______________ . 6.正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象有一个交点的坐标是〔12--，〕，那么另一个交点的坐标为 。
7．假设1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点，且120x x >>，那么12_______y y . 8．反比例函数xn y 1-=的图象在第二、四象限，那么n 的取值范围为 ， ),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，那么y 1y 2〔用“<〞或“>〞填空〕9．点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k xky 的图象上，那么321,,y y y 的大小关系为 〔用“>〞或“<〞连接〕 10．),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数xy 6=图象上。
假设321-=x x ，那么21y y 的值为 。
11．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如下列图，那么结论： ① 两函数图象的交 点A 的坐标为〔3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .12．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图7所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；其中一定正确的选项是 .13．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC⊥x 轴于点C ，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________. 14.如图，一次函数y 1=ax+b 〔a ≠0〕与反比例函数y 2=()0≠k xk的图象交于A 〔1,4〕、B 〔4,1〕两点，假设y 1＞y 2，那么x 的取值范围是 15.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即)0(≠=k xky )，200度近视眼镜的镜片焦距为m 5.0,那么y 与x 之间的函数关系式是 .16.反比例函数ky =x的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，那么反比例函数的解析式是 ．17. 14、点P 在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，点Q 〔2,4〕与点P 关于y 轴对称，那么反比例函数的解析式为 18.假设点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数xk y =的图象上，那么反比例函数的解析式为 . 19.点()Pa b ，在反比例函数2y x =的图象上，假设点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k y x=的图象上，那么k 的值为____________.20.假设一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点〔1，m 〕 和〔n ，2〕，那么这个一次函数的解析式是 _. 21.：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，那么反比例函数y =1k x-的解析式为_ __。
人教八年级数学(下)第17章反比例函数单元检测(含答案)
第十七章 反比率函数单元测试题( 时间 90 分钟 满分 100 分)班级 ____________ 姓名 __________________ 座号 ____________ 成绩 ____________一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1．以下函数关系式中不是表示反比率函数的是（）A ． xy=5B ． y=5C ．y=-3x - 1D ． y= 233xx2．若函数 y=（ m+1） x m 2 3m 1 是反比率函数，则 m 的值为（）A ． m=-2B ． m=1C ． m=2或 m=1D ． m=-2 或 -13．知足函数 y=k （ x-1 ）和函数 y= k（ k ≠0）的图象大概是（）x4．在反比率函数 y=-1的图象上有三点（ x ， y ），（ x ， y ），（ x ，y ），若x112233以下各式正确的选项是（）A ． y 3>y 1>y 2B ． y 3>y 2>y 1C ．y 1>y 2>y 3D ． y 1 >y 3>y 25．如下图， A 、C 是函数 y= 1的图象上的随意两点，过A 点作xAB ⊥ x 轴于点 B ，过 C?点作 CD ⊥ y 轴于点 D ，记△ AOB 的面积为 S 1，△ COD 的面积为 S 2，则（ ）A ． S 1>S 2B ．S 1<S 2C ． S 1=S 2D ．没法确立6．假如反比率函数 y= k的图象经过点（ -4 ， -5 ），那么这个函数的分析式为（ A ． y=-20xxC ． y=20xB． y= D．y=- x20x20二、填空题（每题 5 分，共 30 分）x 1>x 2>0>x 3，则）27．已知 y=（ a-1 ） x a 2 是反比率函数，则 a=_____．8．在函数 y= 2x 5 +1中自变量 x 的取值范围是 _________．x 39．反比率函数 y= k（k ≠ 0）的图象过点（ -2 ， 1），则函数的分析式为 ______，在每一象限内xy 随x 的增大而_________ ．10．已知函数y= k的图象经过 （ -1 ，3）点，假如点（2，m ）?也在这个函数图象上， ?则m=_____．x11．已知反比率函数y=1 2m 的图象上两点 A （ x 1，y 1），B （x 2，y2 ），当x 1〈0〈x 2 时有y 1〈 y 2，x则 m 的取值范围是 ________.12．若点 A （ x 1， y 1）， B （ x 2， y 2）在双曲线 y= k（ k>0）上，且 x 1>x 2>0 ，则 y 1_______y 2．x三、解答题（共 46 分）13．（ 10 分）设函数 y=（ m-2） x m 2 5m 5 ，当 m 取何值时，它是反比率函数？ ?它的图象位于哪些 象限？求当1≤ x ≤ 2 时函数值 y 的变化范围．214．（ 12 分）已知 y=y 1+y 2，y 1 与 x 成正比率， y 2 与 x 成反比率，而且当 x=-1 时， y=-1 ，?当 x=2 时， y=5，求 y 对于 x 的函数关系式．15．（ 10 分）水池内储水40m3，设放净全池水的时间为T 小时，每小时放水量为Wm 3，规定放水时间不得超出20 小时，求 T 与 W之间的函数关系式，指出是什么函数，并求W的取值范围．16．（ 14 分）如下图，点A、B 在反比率函数y= k的图象上，且点A、 B?的横坐标分别为a、x2a（ a>0）， AC⊥ x 轴于点 C，且△ AOC的面积为2．（ 1）求该反比率函数的分析式．（ 2）若点（ -a ， y1）、（ -2a ， y2）在该函数的图象上，试比较y1与 y2的大小．（ 3）求△ AOB的面积．答案:1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．-1 8． x ≥ 5 且 x ≠ 3 9 ．y=-2增大 ?10 ．-3? ?2x21 ． < 13 ． m=3，第一、三象限，1 11． m< 12≤ y ≤ 2．2214． y=3x-215 ． T=40，反比率函数， W ≥2xW16．（ 1） y= 4；（ 2） y 1<y 2；（ 3） S △AOB =3．x。
八年级数学下册第十七章《反比例函数》单元测验题有答案.稿
罗田县20XX 年春季八年级数学单元检测题（二）第十七章《反比例函数》命题人：义水学校 周小玲卷面总分：120分 考试时间：100分钟 总分：__________一、选择题（每题3分，共27分）1. 函数x y =与xy 2=在同一坐标系中图象的交点个数为（ ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）以上答案都有可能 2.20b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x =的图象上，则反比例函数的 解析式为（ ）A ．2y x=B ．1y x=-C ．1y x =D ．2y x=-3．当x <0时，反比例函数xy 31-= （ ）． （A ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小； （B ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大； （C ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小； （D ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大。
4．如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）．（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 5．已知反比例函数y =2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）． （A ）图象必经过点(1，2) （B ）y 随x 的增大而减少（C ）图象在第一、三象限内 （D ）若x ＞1，则y ＜2 6．函数y=32mx- ,当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m 有（ ）A. 0个 B 。
1个 C 。
2个 D 。
3个 7、若k ＜4，A (－3，y 1)、B (－1，y 2)、C (4，y 3)在反比例函数y ＝ 2k －9x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 3＜y 2＜y 1C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 2＜y 3＜y 18、函数x y =1（x ≥0）、xy 42=（x ＞0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y 2＞y 1③当x =1时，BC=3 ④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小，其中正确的是（ ）.A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④ 9、已知P 为函数2y x=-的图像上的点，且P则符合条件的P 点的个数为（ ） A 、0个 B 、2个 C 、4个 D 、无数个 二、填空题（每题3分，共27分） 10. 函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 ．已知反比例函数xky =的图象经过点（3，4），则k = ；11. 已知反比例函数xy 2=，当6=y 时，x = ．若反比例函数221(1)k k y k x --=-的图象经过二、四象限，则k= _______. 12. 反比例函数xky =的图象过A （-2010，2011）和B （-2011，m ）两点，则m= ． 13.已知三角形面积为62cm ，一边长为xcm ，这边上的高为ycm ，则y 关于x 得函数关系式是 ． 14、如图，反比例函数y ＝x5的图象与直线y ＝kx (k ＞0)相交于A 、B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于_______个面积单位. 15、如图，已知双曲线xky =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为6，则k ＝__________.16、反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为______________. 17、如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是______________.第14题第15题第16题第17题第18题1=xx 418、边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数y ＝x2与y ＝-x2的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是______________. 三、解答题.(8+8+8+12+8+12+10=66分)19．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h 时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h ）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数．20 .已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．21.如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于E ，设AP=x ，DE=y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象.22．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。
新人教版八年级数学下册第十七章反比例函数单元测试题
xyBAO C第5题第6题新人教八年级（下）第17章《反比例函数》（§17.2）一、选择题（每小题3分，共24分）1．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是（ ）2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系．B ．菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系．C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系．D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系．3．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12）4．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为A ．2B ．－2C ．3D ．－35．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是A ．S 1＝S 2＞S 3B ．S 1＜S 2＜S 3C ．S 1＞S 2＞S 3D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定7．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．×28．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（每小题3分，共30分）9．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 ．10．A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，到达时所用的时间是t h ，那么t 是v 的 函数，t 可以写成v 的函数关系式是 ．11．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 ． 12．已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试二(附答案)c
八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试二（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图1，已知函数x k y 11=与函数xk y 22=的图象交于A 、B 两点，过点A 作 AC ⊥y 轴于C ，过点B 作BD ⊥y 轴于D ，连接AD 、BC ．若四边形ACBD 的面积是4，则2k 的值是 （ ）A ．8B ．4C ．2D ．12．反比例函数xk y 1-=的图像经过点（-2，3)则k 的值是（ ） A. -5 B. -6 C. -7 D.上述答案都不对3．若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）是反比例函数y=图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ） A 、y 3＞y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2＞y 3 C 、y 2＞y 1＞y 3D 、y 3＞y 2＞y 14．如图，反比例函数的图象经过点A （﹣1，﹣2）．则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A 、y ＞1B 、0＜y ＜lC 、y ＞2D 、0＜y ＜25．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x =图像过点A ，则k 的值是xy ABO 图1C DA 、2B 、2-C 、4D 、4-6．已知：点()m m A ,在反比例函数x y 4=的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是A ． 4B ． 5C ． 3D ．87．如图，反比例函数()0ky x x=>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB BC 、相交于点.D E 、若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为A ．1 B. 2 C. 3 D. 48．在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数x y 16=、x y 6=、xy 4=的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( )A ． 12B ． 13 C．25 D ． 509．下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ） A ．1-=x y B ．x y 1=C ．122+-=x y D ．2y x =甲乙x y C OA B10．如果双曲线xky =经过点（2-，3），那么此双曲线也经过点（ ） （A ）)3,2(-- （B ）)2,3( （C ）)2,3(- （D ）)2,3(-- 二、填空题11．在函数x y 3-= 的图象上有两个点（－2，1y ），(－1，2y ),则函数值1y ，2y ，的大小为 .12．如图，已知矩形OABC的面积是3100，它的对角线OB 与双曲线)0(＞x xky =交于点D ，且OB:OD ＝5:3，则=k ．13．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为（3,3)；②当；④当x 逐渐增大时,随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是____ _.yy 1＝xy 2＝9xx14．如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________．15．如图，已知双曲线(0)ky x x=>经过矩形OABC 过AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k =________．16．已知正比例函数kx y =与反比例函数()0>=k xky 的一个交点是（2，3），则另一个交点是 . 三、计算题17．（8分）函数xy 6=的图象如图所示．（1）),(y x P n （12n =，，）是第一象限内图象上的点，且x y ，都是整数．求出所有的点()n P x y ，；（2）若P （m ，y 1），Q(-3，y 2)是函数xy 6=图象上的两点，且y 1> y 2，求实数m 的取值范围．18．如图，已知反比例函数（m 是常数，m≠0），一次函数y=ax+b （a 、b 为常数，a≠0），其中一次函数与x 轴，y 轴的交点分别是A （﹣4，0），B （0，2）． （1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P 满足：①PA ⊥x 轴；②PO=（O 为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P 关于原点的对称点Q 的坐标，判断点Q 是否在该反比例函数的图象上．四、解答题19．(10分)如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象交反比例函数42(0)my x x-=>的 图象于点A 、B ，交x 轴于点C ． (1)求m 的取值范围；(2)若点A 的坐标是(2，－4)，且 ，求m 的值和一次函数的解析式．20．右图中曲线是反比例函数xn y 7+=的图象的一支． （1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？（2）若一次函数3432+-=x y 的图象与反比例函数的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，△AOB 的面积为2，求n 的值．21．某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC ，待加热到100ºC ，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC ，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题； （1）分别求出0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，y 和x 之间的关系式； （2）求出图中a 的值．（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过 40ºC 的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．22．已知反比例函数ky x =的图象经过点A （1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式； （2）当x =2时, 求y 的值；（3）当自变量x 从5增大到8时，函数值y 是怎样变化的？23．（本题满分5分） 如图，反比例函数8y x=的图象过矩形OABC 的顶点B ，OA 、OC 分别在x 轴、 y 轴的正半轴上，OA ：OC=2：1．（1）设矩形OABC 的对角线交于点E ，求出E 点的坐标； （2）若直线2y x m =+平分矩形OABC 面积，求m 的值．时间 节次 上午[来源:21世纪教育网] 7：20 到校21世纪教育网 7：45~8：20 第一节 8：30~9：05 第二节 …… …… 8 a x /miny /ºC100 20O24．据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？25．（6分）给出下列命题：命题1：直线x y =与双曲线x y 1=有一个交点是（1，1）； 命题2：直线x y 8=与双曲线xy 2=有一个交点是（21，4）；命题3：直线x y 27=与双曲线xy 3=有一个交点是（31，9）；命题4：直线x y 64=与双曲线xy 4=有一个交点是（41，16）；……………………………………………………（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n （n 为正整数）； （2）请验证你猜想的命题n 是真命题．参考答案1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C 11．12y y12．12 13．①③④ 14．12 15．216．（-2，-3）17．解：（1）因为),(y x P n 是第一象限内的图象上点，且x y ，都是整数．所以x 只能取1，2，3，6．………………………………………1分当x=1时，y=6；当x=2时，y=3；当x=3时，y=2；当x=6时，y=1；………3分 所以所有的点分别为P 1（1，6），P 2（2，3），P 3（3，2），P 4（6，1）…4分（2） 当P （m ，y 1）在第一象限时，均有y 1> y 2，此时m>0，…………………… 5分 当P （m ，y 1）在第三象限时，当m<-3时有y 1> y 2， ………………………7分 所以实数m 的取值范围为：m>0或m<-3。
八年级数学下册 第十七章 反比例函数单元综合测试(含解析) 新人教版
第十七章反比例函数单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各点中，在函数y ＝6x-图象上的是( )． A ．(－2，－4) B ．(2,3) C ．(－1,6) D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭2．在下图中，反比例函数y ＝21k x+的图象大致是( )．3．三角形的面积为1时，底y 与该底边上的高x 之间的函数关系的图象是( )．4．如图，点P 在反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P ′.则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是( )．A ．y ＝5x -(x ＞0) B ．y ＝5x(x ＞0) C ．y ＝6x -(x ＞0) D ．y ＝6x(x ＞0) 5．若近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的关系式为( )．A ．y ＝400x(x ＞0) B ．y ＝14x (x ＞0)C ．y ＝100x (x ＞0) D ．y ＝1400x (x ＞0) 6．已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝21k x--的图象上．下列结论中正确的是( )．A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 3＞y 17．如图，反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点M ，N ，已知点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为( )．A ．－3,1B ．－3,3C ．－1,1D ．3，－18．在平面直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数y ＝4x(x ＞0)的图象相交于A ，B 两点，设点A 的坐标为(x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )．A ．4,12B ．8,12C ．4,6D ．8,6 二、填空题(每小题4分，共20分)9．已知反比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，则k ＝__________. 10．如图是反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝__________.11．如图，反比例函数y ＝kx的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为__________．12．过反比例函数y ＝kx(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ，C ，如果△ABC 的面积为3，则k 的值为__________．13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB ＝1，则y 2的解析式是__________．三、解答题(共56分)14．(本小题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋1的图象与反比例函数y ＝9x的图象在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点B ，C ．如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式．15．(本小题满分10分)由物理知识知道，在力F (N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (m)，力F 所做的功W (J)满足：W ＝Fs .当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如图所示．(1)力F 所做的功是多少？(2)试确定F 与s 之间的函数表达式； (3)当F ＝4 N 时，s 是多少？16．(本小题满分12分)已知如图中的曲线是反比例函数y ＝5mx(m 为常数)图象的一支．(1)求常数m 的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象在第一象限的交点为A (2，n )，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17．(本小题满分12分)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于M ，N 两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．18．(本小题满分12分)给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝1x的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝8x的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝27x的一个交点；…….(1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)；(2)证明你猜想的命题n是正确的．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：D5. 答案：C 设y ＝k x ，将(0.25,400)代入y ＝kx，得k ＝100， ∴y ＝100x(x ＞0)． 6. 答案：B 因为－k 2－1＜0，所以反比例函数y ＝21k x--的图象在第二、四象限，(2，y 2)，(3，y 3)在同一象限，y 随x 的增大而增大，即y 2＜y 3＜0，又y 1＞0，所以y 1＞y 3＞y 2.7. 答案：A 由M (1,3)代入y ＝mx得，m ＝3，所以y ＝3x ，将N 点纵坐标－1代入y ＝3x，得x ＝－3. 所以N (－3，－1)，根据图象的意义知，方程mx＝kx ＋b 的解就是它们的交点坐标的横坐标，所以方程的解为－3或1.8. 答案：A 因为y ＝6－x 与函数y ＝4x的图象相交于A ，B ，则有点A (x 1，y 1)的坐标满足两个关系式y 1＝6－x 1，y 1＝14x ，且x 1＞0，y 1＞0. 所以长为x 1，宽为y 1的矩形面积为x 1y 1＝4，矩形周长为2(y 1＋x 1)＝2×6＝12，故选A. 9. 答案：－2 10. 答案：－211. 答案：答案不唯一，如(－1，－2) x ，y 满足xy ＝2且x ＜0，y ＜0即可． 12. 答案：6或－6 根据反比例函数的几何意义可得出S △ABC ＝12|k |，所以|k |＝6，则k ＝±6.13. 答案：y 2＝6x y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，S △AOB ＝1.∴△CBO 面积为3，∴y 2的解析式是y 2＝6x. 14. 解：∵S 正方形OBAC ＝OB 2＝9，∴OB ＝AB ＝3， ∴点A 的坐标为(3,3)．∵点A 在一次函数y ＝kx ＋1的图象上， ∴3k ＋1＝3，解得k ＝23. ∴一次函数的关系式是y ＝23x ＋1. 15. 解：(1)W ＝Fs ＝2×7.5＝15(J)．(2)F ＝15s. (3)当F ＝4 N 时，s ＝15154F =＝3.75(m)． 16. 解：(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴5－m ＞0，解得m ＜5.(2)∵点A (2，n )在正比例函数y ＝2x 的图象上， ∴n ＝2×2＝4，则A 点的坐标为(2,4)． 又∵点A 在反比例函数y ＝5mx-的图象上， ∴4＝52m-，即5－m ＝8. ∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 17. 分析：(1)利用点N 的坐标可求出反比例函数的表达式，据此求点M 的坐标．由两点M ，N 的坐标可求出一次函数的表达式；(2)反比例函数的值大于一次函数的值表现在图象上，就是双曲线在直线的上方，由此可求出x 的范围．解：(1)把N (－1，－4)代入y ＝k x 中，得－4＝1k -， 所以k ＝4.反比例函数的表达式为y ＝4x. 又点M (2，m )在双曲线上，所以m ＝2，即点M (2,2)．把M (2,2)，N (－1，－4)代入y ＝ax ＋b 中，得22,4.a b m a b +=⎧⎨-+=-⎩解得2,2.a b =⎧⎨=-⎩故一次函数的表达式为y ＝2x －2.(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．18. 解：(1)命题n ：点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点(n 是正整数)．(2)把2,x n y n=⎧⎨=⎩代入y ＝nx ，左边＝n 2，右边＝n ·n ＝n 2， ∵左边＝右边，∴点(n ，n 2)在直线上．同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点，命题正确．。