八年级数学下册 第 17章 反比例函数测试题(二)(答案不全)

第17章 反比例函数测试题（二）座号________姓名____________分数_________一、填空题（每空2分，共24分）1． (2012贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 值为________．2．（2010 四川巴中）点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x =上的两点，若120x x <<，则y 1 y 2（填“=”、“＞”、“＜”）。

3．（2010陕西西安）已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函 数4y x =－的图象上。

若128x x =-，则21y y 的值为 。

4．（2011张家界）如图，点P 是反比例函数xy 6=图像上的一点，则矩形PEOF 的面积是 . 5．若反比例函数xk y 1-=图象两个分支分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围________ 6.（2011年黑龙江哈尔滨）在反比例函数?x m y -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增犬而减小，则m 的取值范围7．已知y 与5x +成反比例关系，且6x =-时，y =2，那么，y 与x 之间的关系为 .8．（2010内蒙赤峰）已知反比例函数x y 2=，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________. 9．（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；其中正确的是 （填出正确的序号）10．（2012连云港）如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x 交于Ａ、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x+b 的解集是 。

11．（2012深圳市）如图，双曲线()k y k x=>0与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线。

已知点P 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 。

12．(2012山东省聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数)0(>=K xk y 的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为二、选择题（每小题2分，共26分）13．已知反比例函数k y x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在（ ）. A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限14.（2011枣庄）已知反比例函数1y x=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限C.当1x >时，01y <<D.当0x <时，y 随着x 的增大而增大 15．（2010浙江绍兴）已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x y 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A. y 3＜y 1＜y 2B. y 2＜y 1＜y 3C. y 1＜y 2＜y 3D. y 3＜y 2＜y 116．如图，A 、B 是函数2y x=的图像上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2 B ．S=4 C ．2＜S ＜4 D ．S ＞417.（浙江杭州） 如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M （2，m ）， N （－1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<xB. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<xD. 01<<-x 或2>x18．（2010青岛）函数y ax a =-与a y x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）19.（海南）已知点A （2，3）在反比例函数1k y x+=的图象上， 则k 的值是（ ）A 、﹣7 B 、7 C 、﹣5 D 、5 20．(2012•铜仁)如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k y x=的图象经过点A ， 则k 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－421．（2012•恩施州）已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ） A ．-6 B ．-9 C ．0 D ．922．（2010 山东荷泽）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P （kPa ）是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）A ．不大于45m 3B ．小于45m 3C ．不小于54m 3D ．小于54m 3 23．（2010 甘肃）如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数k y x=的图象过点A ，则k =（ ） A ．B ．C ．D ．A 、1B 、2C 、4 D 、8.25.（2010玉林）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ）A ．4个B ．5 个C ．6个D ．8个三、解答题（共50分）26．（2011•贵港）如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx ﹣3的图象在第一象限内相交于点A （4，m ）．（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B 、C ，求线段BC 的长．27．（2012湖北襄阳）如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于 A （1，2），B （m ，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点， 且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞2k x的解集． 28．(2012•广东省)如图，直线y = 2x —6与反比例函数xk y =（x>0）的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B 。

（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC = AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由。

29．（2012湖北咸宁）如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数)0(2>=x xm y 的图象交于A （1，6），B （a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．30. （2011黑龙江大庆）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时 停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时问x 成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系（要写出x 的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？31．（2012四川攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。

已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？2. 【答案】>3. 【答案】-124. 【答案】6。

【考点】反比例函数系数k 的几何意义。

【分析】∵点P 是反比例函数 xy 6=图象上的一点，∴S=|k|=6。

5. 【答案】m ＜1。

9. ①②④ 10. 【解析】不等式k 1x ＜2k x +b ，即为k 1x －b ＜2k x 。

把y=k 1x+b 的图像向下平移2b 个单位，找出双曲线与新直线y=k 1x －b 中，直线在双曲线下侧的自变量的取值范围即可。

【答案】－5＜x ＜－1或x ＞0 11.【解析】：本题考查反比例函数k 值的几何意义，阴影部分的面积等于k 2减去重叠部分面积的两倍。

由于P （1，3），故k =3，由 对称性易知(,)Q 31于是重叠部分是边长为1的正方形，则S =⨯-=2364【解答】：412.解析：如图，根据正方形是以点O 为中心对称图形，将第三象限部分绕点O 顺时针旋转180º,恰好与第一象限重合.所以正方形的面积为9×4=36，所以正方形边长为6. 正方形又是轴对称图形，P(3a,a)是反比例函数)0(>=K xk y 的图象的点，所以正方形边长为3a ×2=6a ，于是a=1.所以k=3×1=3.反比例函数解析式为x y 3=.答案：xy 3= 14.【答案】D 。

15. 【答案】A 16. 【解析】解：设点A 的坐标为（x,y ）则xy=2，由于A 、B 是关于原点对称的任意两点，得点B 的坐标为（-x ，-y ），又因为BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，所以点C 的坐标为（x ，-y ）；所以AC=2y ，BC=2x ，△ABC 的面积记S=12×2x ×2y=2xy=4．(也可由平行得相似，再由面积比等于相似比的平方得出答案)故选B ．17. 【答案】 B ．18. 【答案】D 19. 【答案】D 。

21. 【解析】根据对称性，当正比例函数和反比例函数相交时，交点关于原点对称，所以x 1= -x 2，y 1= -y 2，又因为x 1y 1=-3，x 2y 2=-3，因此x 1y 2+ x 2y 1= x 1·（- y 1）+x 2·（- y 2）=-6．【答案】A 22. 【答案】C 24. 【答案】C 。