黄冈中学2013届高三第一次模拟考试
理综卷·2013届湖北省黄冈市高三第一次质量检测(2012.11)
湖北省黄冈市2013届第一次高三质量检测理科综合试卷注意：本试卷分第I卷（选择题）、第II卷和答题卡三个部分。
答案一律写在答题卡上，考生只交答题卡。
考试时间：150分钟，试卷总分：300分。
解题可能用到的相对原子量：H-1 C-12 O-16 Si-28 S-32 Fe-56 Ba-137 Al-27 Mg-24 N-14一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项最符合题意，每小题6分）1.下列关于微生物代谢及调节的叙述，错误的是A.微生物合成的激素属于次级代谢产物，与自身代谢的调节基本无关B.组成酶的合成受基因的控制，而诱导酶的合成还要受环境的制约C.处于对数期的细菌代谢旺盛，而大量积累代谢产物的时期是稳定期D.酶活性的调节机制是通过代谢产物致使酶的结构产生不可逆性变化来实现2．下面的集合图形中能故比较直观体现概念之间正确关系的是3.一种植物的叶落入潮湿的土壤后，可发育成一株完整的幼苗，这一过程不涉及A.呼吸作用，光合作用，激素调控B.有丝分裂，细胞分化，组织器官的形成C.DNA的复制，转录，蛋白质的合成D.等位基因的分离，非等位基因的自由组合4．右图是位于人体内的神经元的功能分段模式图，下列据图分析的叙述中，正确的是A.突触一般不含有I部位的结构B．若I部位发生冲动并传导III部位，就能引发III释放兴奋性递质C．在II部位中间施加适宜刺激可以产生兴奋并双向传导D．神经元的细胞核一般存在于III部位5.下图为利用自然生态系统净化污水的一种大面积、敞开式污水处理池塘（即氧化塘）。
请根据图分析，下列叙述错误的选项是A．图中A可以表示氧气，B可以表示二氧化碳、无机盐等B ． 由图示看，氧化塘净化污水途径有物理沉降和生物的分解作用C ． 氧化塘实现净化污水的原理主要是利用细菌和藻类间的寄生关系来分解有机污染物D ． 随着距水面深度的不断增加，不同水层微生物的异化作用类型变化顺序可能是需氧型、兼性厌氧型、厌氧型6.某合作学习小组讨论辨析以下说法中不正确的是A.粗盐和酸雨都是混合物 B 沼气和水煤气都是可再生能源C ．不锈钢和目前流通的硬币都是合金 D.淀粉溶液和雾都是胶体7.下列反应的离子方程式书写正确的是A ．乙醛的银镜反应：--+→++COOCH OHNH A CHO CH 322332])(g [2+ O H A NH NH 234g 23+↓+++B.用惰性电极电解饱和食盐水：↑+↑++-2222CIH H CI 电解 C ．实验室用大理石制取O H CO H COCO 222222+↑=++-气体： D.32()C a H C O 溶液中加足量澄清石灰水： 223332222C a H C O O H C aC O C O H O +--+++=↓++8.下列各组物质属于同系物的是 A. B.蔗糖与麦芽糖C.2-甲基丁烷与乙戊烷D.硬脂酸与软脂酸9. 奥运会会标是五环旗，假定奥运五环旗中的每一环或每种颜色表示一种物质，相连的环（物质）间一定条件下能发生常见反应，不相连的环（物质）间不能发生反应，且四种反应中必须包含化合反应、置换反应及复分解反应，适合的一组是10.现有两种短周期主族元素X,Y ,且在常温下X 的单质呈气态,Y 的单质呈固态．则下列推断不正确的是A.若X,Y 位于IA 族，则X,Y 可能与氧元素形成原子个数比为1：1或2：1的化合物B.若X,Y 位于第兰周期，则X,Y 形成的化合物可能是离子化合物或共价化合物C.若气态H,X 的沸点高于H-Y ,则X,Y 只能位于周期表可A 族D.若X,Y 位于周期表的同一周期，则最高价含氧酸的酸性可能是11．向某密闭容器中加入0.3molA 、0.1molA C 和一定量的B 三种气体。
湖北省黄冈中学高三英语第一次模拟考试试题牛津译林版
湖北省黄冈市黄冈中学2013届第一次模拟考试英语试卷本试卷共四部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much s hould the man’s rent be?A. 500.B. 125.C. 25.2. Which is the quickest way to the airport?A. By taxi.B. By bus.C. By underground.3. Why does the woman want to change the shoes?A. They are not the right color.B. They are not the right style.C. They are not the right size.4. What does the woman imply?A. She asked the man to call Jack late at night.B. Jack gets home late in the evening.C. It would be better to call another time.5. What will Mr. White probably be?A. A repairman.B. A salesman.C. A professor.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
湖北省黄冈中学等八校2013届高三第一次联考理科数学试题
湖北省 鄂南高中 荆州中学 华师一附中 孝感高中 黄冈中学 襄阳四中 黄石二中 襄阳五中八校2013届高三第一次联考数学试题（理）考试时间：2012年12月21日下午15:00——17:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合一目要求的. 1.集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B ={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( ) A .[]32， B .(]21， C .[]83， D.(]83，2.若命题p:[]012,3,3-0200≤++∈∃x x x ，则对命题p 的否定是（ ）A []012,3,3-0200>++∈∀x x xB ()()012,,33-,-0200>+++∞∞∈∀x x xC . ()()012,,33-,-0200≤+++∞∞∈∃x x x D. []012,3,3-0200<++∈∃x x x3.某实心机器零件的三视图如图所示，该机器零件的体积为（ ）A .π236+B .π436+C .π836+D .π1036+4.等比数列{}n a 各项为正，453-,,a a a 成等差数列.n S 为{}n a 的前n 项和，则36S S =（ ）A .2B .87 C .89 D .455.如图MN 是半圆O 的直径，MN=2，等边三角形OAB 的顶点A 、B 在半圆弧上，且AB//MN ，点P 半圆弧上的动点，则PB PA ⋅的取值范围是（ ） A .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+32323， B .⎥⎦⎤⎢⎣⎡233-23， C .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+3233-23， D .⎥⎦⎤⎢⎣⎡2323-3，6.若双曲线1222=+my x 的一条渐近线的倾斜角⎪⎭⎫⎝⎛∈30πα，，则m 的取值范围是（ ）A .()0,3-B .()0,3- C .()3,0 D .）（0,33- 7.在ABC ∆中，,3,23sin )(sin AC BC C B A ==+-则=∠B （ ）A .3π B .6π C .36ππ或D.2π8.已知R c b a ∈,,，则1632222=++c b a 是[]1,1-∈++c b a 的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 9.若实数y x ,满足：⎩⎨⎧-≤≥-2502xy x y ，则y x 2+的最大值是（ ）A .3B .52C .5D 55 10.已知函数⎩⎨⎧<≥=)0()-(log )0(3)(3x x x x f x ，函数)()()()(2R t t x f x f x g ∈++=.关于)(x g 的零点，下列判断不正确．．．的是（ ） A .若)(,41x g t =有一个零点 B .若)(,412-x g t <<有两个零点C .若)(,2-x g t =有三个零点D .若)(,2-x g t <有四个零点 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（一）必做题（11-14题）11.已知复数i i i z ),43()21(-÷+=为虚数单位，则z 的共轭复数是 .12.函数x x x f ln )(=，)41(),31(),2(f c f b f a ===，则c b a ,,从小到大的排列是 .13.阅读如图所示程序框图，运行相应程序，输出结果n = .14.如图把函数 ,6)(,)(321xx x f x x f -==,50401206)(,1206)(7534533xxxx x f xxx x f -+-=+-=36288050401206)(97535xxxxx x f +-+-=，依次称为x x f sin )(=在[]π，0上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数.以此类推，请将x x f sin )(=的n 项多项式逼近函数)(x f n 在横线上补充完整：∑-==121)(n k n x f ( ) ）（+∈Nk n ,. （二）选做题（请考生在15、16两题中任选一题作答.如果全选，则按第15题作答结果计分）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图过点A 作圆O 的一条切线AB ，切点为B ，OA 交圆O 于点C . 若1,==BC CA OC ,则=AB . 16.(选修4-4：坐标系与参数方程）曲线C 的极坐标方程为：θθρsin cos -=，化成普通方程为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A ．（本小题满分12分）函数1)sin()(-+=ϕwx A x f ,00>>w A ，（ϕ)2π<的最大值为2，其图像相邻两个对称中心之间的距离为2π，且经过点)121,12-π（.(1)求函数)(x f 的单调递增区间；(2)若57)(=αf ，且∈α⎥⎦⎤⎢⎣⎡412ππ，，求)62(πα+f 的值.18.（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足：，32-1=a 4332-1+-=+n n n a a a ）（+∈N n .（1）证明数列}11{+n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式；第一次八校联考数学（理）试题 第3页 （共5页）（2）数列}{n b 满足：13+=n nn a b ）（+∈N n ，求}{n b 的前n 项和n S .19.（本小题满分12分）如图I ，平面四边形ABCD 中，，，，421506000====∠=∠BC AD AB ABC A 把ABD ∆沿直线BD 折起，使得平面⊥ABD平面BCD ，连接AC 得到如图II 所示四面 体BCD A -.设点F E O ,,分别是,,AB BDAC 的中点.连接BF CE ,交于点G ,连接 OG .（1）证明：AC OG ⊥；（2）求二面角C AD B --的大小.20.（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克，51≤<x ）满足：当31≤<x 时，1)3(2-+-=x b x a y ，为常数）（b a ,；当53≤<x 时，49070-+=x y .已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克.18. 求b a ,的值，并确定y 关于x 的函数解析式；19. 若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x 的值，使店铺每日销售该特产所获利润)(x f 最大（x 精确但0.01元/千克）.21.（本小题满分13分）如图所示，过点)1,(m M 作直线AB 交抛物线y x =2于B A ,两点，且MB AM =,过M 作x 轴的垂线交抛物线于点C .连接,,BC AC 记三角形ABC 的面积为∆S ,记直线AB 与抛物线所围成的阴影区域的面积为弓S .（1）求m 的取值范围； （2）当∆S 最大时，求m 的值；（3）是否存在常数λ，使得λ=∆弓S S ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.第一次八校联考数学（理）试题 第4页 （共5页）22.（本小题满分14分）已知函数1)1()(-+=t x x f 的定义域为()+∞,1-，其中实数t 满足10≠≠t t 且.直线:l )(x g y =是)(x f 的图像在0=x 处的切线.（1）求l 的方程：)(x g y =；（2）若)()(x g x f ≥恒成立，试确定t 的取值范围；（3）若()1,0,21∈a a ，求证：12212121aa a a a a a a +≥+.注：当α为实数时，有求导公式1-='αααx x ）（.湖北省八校2013届高三第一次联考数学（理科）参考答案一 选择题：1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8． A 9．C 10．D二 填空题11． 1255i --12. b c a <<13. 3 14． sin()2!kk xk π[供参考：(1)cos()2!kk xk π-，11(())2!k k kii xk --+-（i 为虚数单位）]15.16. 220x x y y -++=三 解答题： 17．解：（１）由已知：3,2,,()3sin(2)133A f x x ππωϕ====+- ……….3’ 令222232k x k πππππ-≤+≤+得5()1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以()f x 单调递增区间是5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈； ……….6’（2）由7()5f α=，得4sin(2)35πα+=， [,]124ππα∈ 所以3cos(2)35πα+=-2()3sin()13cos()12636f απππαα+=+-=+-=1=15-． ………12’18． 解： （1）因为134111323111134n n n n n n a a a a a a ++===+--+++++所以111311n n a a +-=++所以{11n a +}是首项为3，公差为3的等差数列。
湖北省黄冈中学高三物理第一次模拟考试试题新人教版
黄冈中学2013届高三第一次模拟考试物理测试本试卷共16页，满分300分，考试用时150分钟。
选择题可能用到的原子量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cu:64 Ba:137 二、选择题：本题共8小题。
每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，其中14-17小题只有一项符合题目要求，18-21小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
14．如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。
若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则A．斜面体对物体的支持力变大B．斜面体对物体的摩擦力变大C．水平面与斜面体间的摩擦力变大D．水平面与斜面体间的摩擦力变小15．如图所示，电源电动势E=8V，内阻r=4Ω，电灯A的电阻为10Ω，电灯B的电阻为8Ω，滑动变阻器的总电阻为6Ω。
闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化)，下列说法正确的是A．电流表示数先减小后增大B．电压表的示数先增大后减小C．电灯A的亮度不断增大D．电源的最大输出功率为4W16．如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为A．3gR2B.33gR2C．3gR2D.3gR317．如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直。
现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图像可能是（取BR60°NM逆时针电流为正）18.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图。
如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是A ．木块所受的合外力为零；B ．木块所受的力都不对其做功；C ．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零；D ．木块的机械能在减小。
湖北省黄冈中学高三第一次模拟考试语文试题.pdf
湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试 语 文 试 卷 一、基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同的一组是（ ） A．耕读 羹匙 万象更新 亘古不变 B．标识 什物 箪食壶浆 拾人牙慧 C．稔熟 妊娠 光阴荏苒 万仞高山 D．堂倌 冠名 羽扇纶巾 冠状动脉 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（ ） A．幽远 猗郁 游目骋怀 不落言筌 B．爆仓 碰瓷 历行节约 平心而论 C．陨首 颓圮 束之高阁 再所不辞 D．松驰 望 无精打采 感恩戴德 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（ ） 中国梦不是 ，但圆梦之途绝不轻松，既需要尽力而为、量力而行、 ，更需要克勤克俭、辛勤劳动，在推动经济发展中，不断满足民生之需、不断增进民生 。
梦想成真，民生改善是最好 。
A．空中楼阁 步步为营 福利 注解 B．虚无缥缈 循序渐进 福祉 诠释 C．虚无缥缈 步步为营 福利 注解 D．空中楼阁 循序渐进 福祉 诠释 4．下列各项中，没有语病的是（ ） A．知名作家任职大学教授之所以引起热议，是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造成的。
当代作家和大学之间本应该具备正常关系，很多大学和作家也试图重建这种关系。
B．按照国际外交惯例，国家元首出访，第一夫人往往会陪同前往。
她们在外交活动中的良好表现，会增强公共外交的效能，有利于提升一国的“软实力”。
C．由于苹果公司在被曝中国市场售后服务“双重标准”后的态度，引发了广泛的质疑和失望。
尽管苹果在其官网发出声明，否认保修存在“中外有别”，但仍未给出清晰的解释。
D．在今日视听产品和网络发达的情况下，我们需要抢救我们的文学感受力，需要从文学的阅读中汲取和培养思想的能力、精神的能量。
5．下列有关文学常识的表述，有错误的一项是（ ） A．《大卫·科波菲尔》是英国著名小说家狄更斯的代表作。
这部具有强烈自传色彩的小说，通过主人公大卫一生的悲欢离合，多层次地揭示了当时社会的真实面貌，同时也反映作者的道德理想。
全国重点高中试题之湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试文科综合试题
湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试文科综合试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至8页，第II卷9至16页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共１４０分）24．《中国通史》载秦始皇为‘黔首改化，远迩（近）同度（法度）’，五次出巡，与颁布统一的各种制度、订定文字、大规模移民、经济上各种措施结合起来，在荀派儒学和法家刑名之学的思想基础上，促进了全国范围内‘行同伦’的巨大任务。
”这表明“行同伦”的目的是A．彰显皇帝无上权威B．抑制儒学倡导法家C．形成共同行为规范D．防止人民反抗斗争25．西汉武帝建元五年（前136年），增置五经博士，元朔五年（前124年）开始创办太学，为五经博士置弟子员五十人。
宣帝时，五经博士增至十二人。
弟子员也代有增加，到东汉质帝（公元146年）时，太学已多至三万人。
太学大量扩充的社会根源是A．中央集权制度最终完善B．儒家政治势力日益膨胀C．儒家思想得到广泛传播D．儒学教育取得发展进步26．钱穆在《中国历代政治得失》中说：“一个国家该要有—个凝固的中央。
开始是封建，四分五裂，慢慢地就统一集中。
然而自汉迄唐，就已有过于集权之势。
到宋、明、清三朝，尤其是逐步集权，结果使地方政治一天天地衰落”。
这说明A．从汉朝到唐朝中央集权不断强化B．宋朝以后，由于中央集权的加强使地方再无反叛C．中央集权与地方分权的程度同经济发展密切相关D．中央集权与地方分权应适度27．东林党人周起元描写：“我穆庙（隆庆帝）时，除贩夷之律，于是五方之贾，熙熙水国，船舶，分布东西路。
其捆载珍奇，故异物不足述，而所贸金钱，岁无虑数千万。
公私并赖，其殆天子之南库也。
”这表明当时A．政府财政收入的来源主要依靠海外贸易B．此种贸易主要是为了满足统治者对异域珍宝的需求C．进出口贸易额巨大D．政府曾一度废除重农抑商政策28．“康有为的《新学伪经考》犹如思想界的一大飓风，《孔子改制考》则如火山大喷火，二书给中国死寂的政坛和学界造成极大震荡，这使康有为成为维新运动众望所归的旗手。
湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学文试题 Word版含答案
C． 2 ， 2.5
D． 2.5 ， 2.25
频率/组 0.50 距
2
0.44
0.30
1
2 正视图
4 侧视图
0.16
0.08
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 用水量(吨)
俯视图
第 8 题图
第 7 题图
8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
A． 20 π 3
B． 6π
C． 16 π 3
D． 10 π 3
9．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．
对某小组学生每周用于数学的学习时间 x 与数学成绩 y 进行数据收集如下：
x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120
由表中样本数据求得回归方程为 y bx a ，则点 (a,b) 与直线 x 18y 100 的位置关系
符号 x 表示．对于实数 a ，无穷数列{an} 满足如下条件：
①
a1
a
；②
an1
1 an
0Leabharlann (an 0) ． (an 0)
（Ⅰ）若 a 2 时，数列{an} 通项公式为
；
（Ⅱ）当
a
1 3
时，对任意
n
N * 都有
an
a
，则
a
的值为
．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
D
．
n＝5，k＝0
A
B
O
是
n n 2
n 为偶数
否 n＝3n+1
C
第 16 题图
湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学理试题 Word版含答案
(吨)0.0.0.0.0.第6题图黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．纯虚数z 满足23z -=，则z 为 AB． C ． D ．5或1-2．命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件3．已知双曲线的焦距为A ．2212y x -= B ．2212x y -= C ．2212y x -=或2212x y -= D ．2212x y -=或2212y x -= 4．用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则该五位数的个数是 A ．36 B ．32C ．24D ．20 5．已知cos(63πα+=，则sin(26πα-的值为 A ．13 B ．13-C ．D ．- 6．对某小区100户居民的月均用水量进行统计， 得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为 A ．2， 2.5B ．2.25， 2.02C ．2.25， 2.5D ．2.5， 2.25第9题图侧视图俯视图正视图第8题图第127．在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖．已知硬币的直径为2，若游客获奖的概率不超过19，则方格边长最长为(单位：cm )A ．3B ．4C ．5D ．6 8．某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是 A ．20π3B ．6πC ．10π3D ．16π9．如图，AB 是圆O 的直径，C D 、是圆O 上的点，60CBA ∠=，45ABD ∠=， CD xOA yBC =+，则xy +的值为A ．B ．13-C ．23D ． 10．已知定义在(0,)+∞上的单调函数()f x ，对(0,)x ∀∈+∞，都有2[()log ]3f f x x -=，则方程()'()2f x f x -=的解所在的区间是 A ．（0，12） B ．（1,12） C ．（1，2） D ．（2，3） 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分． （一）必考题（11 — 14题）11．1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中,含4x 项的系数为 ． 12．执行如图所示的程序框图，输出的k 值是 ．M第16题图13．已知(0,)x y z ∈+∞、、，且2221ln ln ln 3x y z ++=，则2x yz的最大值为 ． 14．对于实数x ，将满足“01y ≤<且x y -为整数”的实数y 称为实数x 的小数部分，用符号x 〈〉表示．已知无穷数列{}n a 满足如下条件：①1a a =〈〉；②11(0)0(0)n nn n a a a a +⎧〈〉≠⎪=⎨⎪=⎩．（Ⅰ）若a ={}n a 通项公式为 ；（Ⅱ）当13a >时，对任意*n N ∈都有n a a =，则a 的值为 ． （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果给分．） 15．（极坐标与参数方程）已知抛物线C 的极坐标方程为2sin 8cos 0ρθθ-=，若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，与圆()2224(0)x y r r -+=>相切，则r= ．16．（几何证明选讲）如图，过半径为4的O 上的一点A 引半径为3的O '的切线，切点为B ，若O 与O '内切于点M ，连结AM 与O '交于C 点，则ABAM= ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，a =(1,1)m =-，(cos cos ,sin sin )2n B C B C =-，且m n ⊥． （Ⅰ）求A 的大小； （Ⅱ）当7sin cos()12B C π+-取得最大值时，求角B 的大小和ABC ∆的面积．ACMPQ D第19题图18．（本小题满分12分）某象棋比赛规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲、乙每局获胜的概率分别为23和13，且各局比赛胜负互不影响. （Ⅰ）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60BAD ︒∠=，Q 为AD 的中点，2PA PD AD ===．（Ⅰ）点M 在线段PC 上，PM tPC =，试确定t 的值，使//PA 平面MQB ； （Ⅱ）在（I ）的条件下，若平面PAD ⊥平面ABCD ，求二面角M BQ C --的大小．20．（本小题满分12分） 数列{}n a 中，已知11a =，2n ≥时，11122333n n n a a --=+-．数列{}n b 满足：1*3(1)()n n n b a n N -=+∈．（Ⅰ）证明：{}n b 为等差数列，并求{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记数列1n a n +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，是否存在正整数,m n ，使得1331m n m n S m S m +-<-+ 成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(,)m n ；若不存在，说明理由．21．（本小题满分13分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C ”是由椭圆22221(0)x y a b a b+=>>与抛物线24y x =中两段曲线弧合成，第21题图12F F 、为椭圆的左、右焦点，2(1,0)F ．A 为椭圆与抛物线的一个公共点，252AF =． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求定积分时，可以使用下面的换元法公式：函数()y f x =中，令()x t ϕ=， 则[][]2211()()()()()bt t a t t f x dx f t d t f t t dt ϕϕϕϕ'==⎰⎰⎰（其中12()()a tb t ϕϕ==、）． 如22221cos2(sin )cos (sin )cos 2tt t t dt tdt dt πππ+'====⎰⎰⎰⎰． 阅读上述文字，求“盾圆C ”的面积．（Ⅲ）过2F 作一条与x 轴不垂直的直线，与“盾圆C ”依次交于M N G H 、、、四点，P 和P '分别为NG MH 、的中点，问22MH PF NG P F ⋅'是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．22．（本小题满分14分）设函数()ln ()ln()f x x x a x a x =+--(0)a >． （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）证明：对12,(0,)x x ∀∈+∞，都有[]11221212ln ln ()ln()ln2x x x x x x x x +≥++-；（Ⅲ）若211nii x==∑，证明：21ln ln 2nn i i i x x =≥-∑ *(,)i n ∈N ．数学（理）试卷答案BBCD ABAC AC11答案：15- 12答案：5 13答案：14答案：（1）1n a =；（21-或1215 16答案：121答案：B解析：设()z bi b R =∈9b =∴=z =．2答案：B解析：甲⇒/乙，例如，1,4x y ==；乙⇒甲，“若5≠+y x ，则2≠x 或3≠y ”的逆否命题为“若2x =且3y =，则5x y +=”此逆否命题为真命题，所以原命题为真命题． 3答案：C解析：由题易知2c b ==1a =，这样的双曲线标准方程有两个．4答案：D解析：排除法．偶数字相邻，奇数字也相邻有32232224A A A =，然后减去0在首位的情况，有22224A A =，故322223222220A A A A A -=．5答案：A解析：由cos()63πα+=得，1cos(2)33πα+=-， 所以1sin(2)sin(2)cos(2)63233ππππααα-=+-=-+=． 6答案：B解析：样本的众数为最高矩形底边中点对应的横坐标，为2 2.52.252+= 中位数是频率为0.5时，对应的样本数据，由于(0.080.160.300.44)0.50.49+++⨯=，故中位数为0.0120.5 2.020.25+⨯=． 7答案：A解析：设方格边长为x ，则221()39x x x -≤⇒≤．8答案：C解析：此几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，体积1110[4241]233V πππ=⨯+⨯=．9答案：A解析：()()CD xOA yBC xOA y OC OB x y OA yOC =+=+-=++设1OA =，建立如图所示坐标系，则1(,12CD =-(1,0)OA =-，1(,22OC =-，故3x y +=10答案：C解析：由题2()log f x x C -=（C 为常数），则()f x 故22[()log ]()log 3f f x x f C C C -==+=，得2C =，故2()log 2f x x =+，记21()()()2log ln 2g x f x f x x x '=--=-在(0,)+∞上为增函数 且112ln 21(1)0,(2)10ln 22ln 22ln 2g g -=-<=-=>, 故方程()'()2f x f x -=的解所在的区间是（1，2）． 11答案：15-12答案：5解析：由题意，得：5,016,18,2n k n k n k ==⇒==⇒==4,32,41,5n k n k n k ⇒==⇒==⇒==⇒终止当2n =时，执行最后一次循环；当1n =时，循环终止，这是关键，输出5k =． 13答案：解析：2222222(ln ln ln )[2(1)(1)](2ln ln ln )x y z x y z +++-+-≥-- 14答案：（1）1na =-；（21或12- 解析：（Ⅰ）若a 时，11a ==-,则21a ===． （Ⅱ）当13a >时，由n a a =知，1a <，所以1a a a =〈〉=，21a a =〈〉，且1(1,3)a ∈．①当1(1,2)a ∈时，211a a a 1=〈〉=-，故1112a a a -=⇒=（12a =舍去） ②当1[2,3)a ∈时，212a a a 1=〈〉=-，故21a a a1-=⇒=（1a =舍去）综上，1a =-或1215解析：将2sin 8cos 0ρθθ-=化为普通方程即28y x =，得(2,0)F 16答案：12解析：作两圆的公切线MDE ，连结AO ，CO '，则2AB AC AM =所以222AB AM AC ACAM AM AM == 由弦切角定理知2AOM EMA ∠=∠，2CO M EMA '∠=∠， 则AOM CO M '∠=∠,AO CO ',所以434AC OO AM AO '-==，即12AB AM ==. 17答案：（1）因为m n ⊥，所以cos cos sin sin 02B C B C -+-= 即()cos 2B C +=-，因为A B C π++=，所以cos()cos B C A +=- 所以c o s,4A A π==． 4分 （2）由3,44A CB ππ==-，故73sin cos()sin cos()sin )12626B C B B B B B πππ+-=+-==+ 由3(0,)4B π∈cos()4B C π-+最大值时，3B π=． 8分由正弦定理，2sin sin a bA B==，得b =故1sin sin()243ab C ππ=+=． 12分ME18答案：（Ⅰ）比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则所求概率为1212114333381P C =⋅⋅⋅=. 4分 （Ⅱ）由题意知，ξ的取值为2,4,6. 则22215(2)()()339P ξ==+=，12122212212120(4)()()33333381P C C ξ==+=1221216(6)()3381P C ξ=== 故ξ的分布列为10分则520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=12分 19解：（I ）当13t =时，//PA 平面MQB证明：连AC 交BQ 于N ，连MN ． 由//AQ BC 可得，ANQ BNC ∆∆∽，12AQ AN BC NC ∴==，所以13AN AC =． 若13t =，即13PM ANPC AC==， //PA MN ∴由MN ⊂平面PAC ，故//PA 平面MQB ． 4分 （II ）由PA=PD=AD=2， Q 为AD 的中点，则PQ ⊥AD 又平面PAD ⊥平面ABCD ，所以PQ ⊥平面ABCD ，连BD ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD=AB ， 由 ∠BAD=60°得△ABD 为正三角形，又∵Q 为AD 中点， ∴AD ⊥BQ8分 以Q 为坐标原点，分别以QA 、QB 、QP 所在的直线为,,x y z 轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A （1，0，0），B （），Q （0，0，0），P （0，0设平面MQB 的法向量为()z y x n ,,=，可得00,//,00n QB n QB PA MN n MN n PA ⎧⎧⋅=⋅=⎪⎪∴⎨⎨⋅=⋅=⎪⎪⎩⎩，⎪⎩⎪⎨⎧=-=0303z x y 令z=1，解得(3,0,1)n = 取平面ABCD 的法向量()3,0,0=，设所求二面角为θ，则21cos ==θ 故二面角M BQ C --的大小为60°． 12分 20解答： (Ⅰ)方法1：由2n ≥时，11122333n n n a a --=+-得，11121(1)33n n n a a --+=++ 两边同时乘以13n -得，1213(1)3(1)2n n n n a a ---+=++，即2n ≥时，12n n b b -=+故{}n b 是公差为2的等差数列．又01322b =⨯=， 所以22(1)2n b n n =+-=． 6分 方法2：2n ≥时，12113(1)3(1)n n n n n n b b a a -----=+-+，代入11122333n n n a a --=+- 整理得12n 11111213()3(1)2333n n n n n n b b a a -------=++-+=，故{}n b 是公差为2的等差数列． (Ⅱ)由(Ⅰ)得，13(1)2n n n b a n -=+=，故1123n n a n -+=， 所以12(1)133(1)1313n n n S -==-- 8分 则111111323331111(3)313333n n n n nn n n m S m S m m m m --+----==-=-------- 因为13113131m n m mn S m S m +-<=--++，得21(3)3131n m m >--+ *(3)310,1,2n m m N m -->∈∴=当1m =时，2112314n n >⇒=⋅-；当2m =时，211,23110nn >⇒=- 综上，存在符合条件的所有有序实数对(,)m n 为：(1,1),(2,1),(2,2)． 12分21解答：（Ⅰ）由24y x =的准线为1x =-，2512A AF x ∴=+=，故记3(2A 又1(1,0)F -，所以12752622a AF AF =+=+=，故椭圆为22198x y +=． 3分 （Ⅱ）由22198x y +=知，y =3sin ()26x t t ππ=-≤≤1S ==62(3sin )t ππ-=⎰262cos tdt ππ-=62(1cos2)t dt ππ-+621sin 2)|2x x ππ-=+=3322204()|3S x ===根据对称性， “盾圆C ”的面积为122()S S -=． 7分 （Ⅲ）设过2F 的直线为1(0)x my m =+≠，(,)(,)(,)(,)M M N N G G H H M x y N x y G x y H x y 、、、联立221198x my x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(89)16640m y my ++-=，则2216896489M H M H m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩联立214x my y x=+⎧⎨=⎩，得2440y my --=，则44N G N G y y my y +=⎧⎨=-⎩由M N G H P P '、、、、、共线，所以2222N GM H M HN G y y MH PF y y y y NG P F y y +-⋅=⋅+'-代入韦达定理整理得，222431689MH PF mm NG P F m ⋅=='+故22MH PF NG P F ⋅'为定值3． 13分 22答案：（Ⅰ）1a =时，()ln (1)ln(1)f x x x x x =+--，(01x <<)，则()ln ln(1)ln1xf x x x x'=--=-．令()0f x '=，得12x =．当102x <<时，()0f x '<，()f x 在1(0,)2是减函数，当112x <<时，()0f x '>，()f x 在1(,1)2是增函数， 所以 ()f x 在12x =时取得最小值，即11()ln 22f =． （4分）（Ⅱ）因为 ()ln ()ln()f x x x a x a x =+--，所以 ()ln ln()ln xf x x a x a x'=--=-．所以当2ax =时，函数()f x 有最小值．∀x 1，x 2∈R +，不妨设12x x a +=，则121211221111ln ln ln ()ln()2ln()22x x x xx x x x x x a x a x +++=+--≥⋅[]1212()ln()ln 2x x x x =++-． （8分） （Ⅲ）（证法一）数学归纳法ⅰ)当1n =时，由（Ⅱ）知命题成立． ⅱ）假设当n k =( k ∈N *)时命题成立， 即若1221k x x x +++=，则112222ln ln ln ln2k k k x x x x x x +++≥-．当1n k =+时，1x ，2x ，…，121k x +-，12k x +满足 11122121k k x x x x ++-++++=．设11111122212122()ln ln ln ln k k k k F x x x x x x x x x ++++--=++++，由（Ⅱ）得11111212212212()()l n [()l n2]()l n [()l n2]k k k k F x x x x x xx xx ++++--≥++-++++-=111111212122122122()ln()()ln()(...)ln 2k k k k k x x x x x x x x x x x +++++--++++++-+++ =11111212212212()ln()()ln()ln 2k k k k x x x x x x x x ++++--++++++-．由假设可得 1()ln 2ln 2ln 2kk F x +≥--=-，命题成立．所以当 1n k =+时命题成立．由ⅰ)，ⅱ）可知，对一切正整数n ∈N *，命题都成立， 所以 若211nii x==∑，则21ln ln 2nniii x x =≥-∑ *(,)i n ∈N ． （13分）（证法二）若1221n x x x +++=，那么由（Ⅱ）可得112222ln ln ln n n x x x x x x +++1212212212()ln[()ln 2]()ln[()ln 2]n n n n x x x x x x x x --≥++-++++-1212122122122()ln()()ln()(...)ln 2n n n n n x x x x x x x x x x x --=++++++-+++ 1212212212()ln()()ln()ln 2n n n n x x x x x x x x --=++++++-12341234212212()ln()()ln()2ln 2n n n n x x x x x x x x x x x x --≥+++++++++-121222(...)ln[()ln 2](1)ln 2n n x x x x x x n ≥≥++++++---ln 2n =-． （14分）薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。
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O x1 x2
φ φ0 x x3 x4 -φ 0
第 II 卷（共 174 分）
三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第 22 题～32 题为必考题，每个试题考生都必须 做答。第 33 题～第 40 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（11 题，共 129 分）
22．(6 分)某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光 电门 A、B，计时装置测出钢球通过 A、B 的时间分别为 tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度 表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为 h，当地的重力加速度为 g。 （1）用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙 所示，钢球直径为 D= cm。 。
21．静电场方向平行于 x 轴，其电势 φ 随 x 的分布可简化为如图所示的折线。一质量为 m、 带电量为＋q 的粒子（不计重力） ，以初速度 v0 从 O 点(x=0)进入电场，沿 x 轴正方向运动。下 列叙述正确的是 A．粒子从 O 运动到 x1 的过程中速度逐渐减小 B．粒子从 x1 运动到 x3 的过程中，电势能先减小后增大 C．要使粒子能运动到 x4 处，粒子的初速度 v0 至少为 2 q0 m D．若 v0＝ 2 q0 ，粒子在运动过程中的最大速度为 m
12．在不同温度下，水溶液中 c(H )与 c(OH )关系如图所示。下列说法不正确 的是 ．．．
＋
－
A．图中五点 Kw 间的关系：B>C>A=D=E B．E 点对应的水溶液中，可能有 NH4 、Ba 、Cl 、I 大量同时存在 C．若处在 B 点时，将 pH =2 的硫酸溶液与 pH = 10 的 KOH 溶液等体积混合，所得溶液呈 中性 D．若 0.1 mol/L 的 NaHA 溶液水溶液中 c(H )与 c(OH )关系如图 D 点所示，则溶液中有：
+ 2+ + -13 + 2+ 22+ -
+ 5O2↑ + 8H2O
11．下列与有机物结构、性质相关的叙述正确的是 A．溴的四氯化碳溶液可用来区分直馏汽油和裂化汽油 B．聚乙烯可发生加成反应 C．在蛋白质溶液中加入 AgNO3 溶液会有沉淀析出，再加蒸馏水后析出物又会溶解 D．汽油、柴油和植物油都是碳氢化合物
18.有一质量为 m 的木块，从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点，如图。如果由于摩擦使 木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 A．木块所受的合外力为零； B．木块所受的力都不对其做功； C． 木块所受的合外力不为零， 但合外力对木块所做的功为零； D．木块的机械能在减小。 19．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从 地球往返火星的一次实验“火星—500”活动，王跃走出 登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国 人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将 来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变 轨过程，则下列说法中正确的是 A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在 P 点速度大于在 Q 点的速度 B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能 C．飞船在轨道Ⅰ上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到 P 点时的加速度
钢球 A
（2）要验证机械能守恒，只要比较 A． D 2 ( B． D 2 ( C． D 2 ( D． D 2 (
1
2 tA
1
2 tB
) 与 gh 是否相等
BHale Waihona Puke 1 1 2 ) 与 2gh 是否相等 2 tA tB 1 1 2 ) 与 gh 是否相等 2 tB tA 1 1 2 ) 与 2gh 是否相等 2 tB tA
轨道Ⅲ 轨道Ⅱ b a
Q
轨道Ⅰ
火星
P
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运 动的周期相同 20．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是 10：1，原线圈输入交 变电压 u 100 2 sin 50t (V ) ，在副线圈中串接有理想电流表和定值电 阻 R，电容器并联在电阻 R 两端，电阻阻值 R=10Ω ，关于电路分析，下列 说法中正确的是 A．电流表示数是 1A C．电阻 R 消耗的电功率为 10W B．电流表示数是 2 A D．电容器的耐压值至少是 10 2 V u A R C
2．将某绿色植物的叶片放在特定的装置中，用红外线测量仪进行测量，测定的条件和结果见
若将该叶片先置于 20℃、6 000 勒克斯光照条件下 10 小时，然后置于 10℃黑暗条件下，
3．下列有关生命活动叙述中，正确的是 A．人剧烈运动会产生大量的乳酸，使血浆的 pH 显著下降 B．抑制膜上载体活性或影响线粒体功能的毒素都会阻碍根细胞吸收矿质离子 C．胰岛素只能通过增加糖的去路降低血糖浓度 D．切除动物垂体后，动物血液中的生长激素和促甲状腺激素释放激素都会减少 4．有三个核酸分子，经分析知，共有 5 种碱基、8 种核苷酸、四条多核苷酸链，它们是 A．一个 DNA 分子，两个 RNA 分子 C．两个 DNA 分子，一个 RNA 分子 B．三个 DNA 分子 D．三个 RNA 分子
5．下图是某生态系统物质和能量流向示意图。下列有关叙述正确的是
A．X1 过程的完成必须依赖于一种具有双层膜结构的细胞器 B．X1 过程吸收的 CO2 总量与 Y1、Y2、Y3„„及 Z 过程释放的 CO2 总量相等
C．当该生态系统处于相对稳定状态时，X3 过程的能量值约为 X1 过程能量值的 1%～4% D．X1、X2、X3„„过程提供的有机物中的碳将全部转变为 Z 过程释放的 CO2 中的碳 6. 下列实验中，不需要 漂洗或冲洗的是 ．．． A．观察线粒体和叶绿体 C．低温诱导染色体加倍 B．观察细胞的有丝分裂 D．观察 DNA、RNA 在细胞中的分布
＋ － + 2+ -
c(HA－)＞c(OH－)＞c(A2－)＞c(H2A)
13．短周期元素 X、Y、Z、W 的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为 21。X 与 Y、 Z 位于相邻周期，Z 原子最外层电子数是 X 原子内层电子数的 3 倍或者 Y 原子最外层电子 数的 2 倍。下列说法不正确的是 A．X 的氢化物溶液与其最高价氧化物对应的水化物溶液反应可以生成离子化合物 B．Y 的氧化物既可与强酸反应又可与强碱反应，并可用来制作耐火材料 C．X 和 Z 的最高价氧化物对应的水化物的浓溶液都具有强氧化性 D．原子半径大小 W＞Z＞Y＞X 二、选择题：本题共 8 小题。每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，其中 14-17 小题只有一项符合题目要求，18-21 小题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对 但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分。 14．如图所示，物体 m 与斜面体 M 一起静止在水平面上。若将斜面的倾角 θ 稍微增大一些， 且物体 m 仍静止在斜面上，则 A．斜面体对物体的支持力变大 B．斜面体对物体的摩擦力变大 C．水平面与斜面体间的摩擦力变大 D．水平面与斜面体间的摩擦力变小 15．如图所示，电源电动势 E=8V，内阻 r=4Ω ，电灯 A 的电阻为 10Ω ，电灯 B 的电阻为 8Ω ，滑动变阻器的总电阻为 6Ω 。闭 合开关 S， 当滑动触头 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化)， 下列说法正确的是 A．电流表示数先减小后增大 B．电压表的示数先增大后减小
C．电灯 A 的亮度不断增大 D．电源的最大输出功率为 4W 16．如图，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动 （小球可视为质点） ，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点。O 为半 圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为 60°，重力加 速度为 g，则小球抛出时的初速度为 A． 3gR 2 B. 3 3gR 2 A O R 60° B
-1 16
Na2CO3 溶液
C．用苯萃取溴水中的溴，得到的溴的苯溶液从分液漏斗的上口倒出 D．在滴有酚酞的 Na2CO3 溶液中，加入 CaCl2 溶液，溶液褪色，说明 CaCl2 溶液有酸性 10．下列化学用语或说法正确的是 A．向含有 1 mol KAl(SO4)2 的溶液中加入 Ba(OH)2 溶液至沉淀质量最大时，沉淀的总的物 质的量为 2mol B．向 NaHSO4 溶液中滴入 Ba(OH)2 溶液至中性：H + SO4 + Ba + OH = BaSO4↓+ H2O C．由水电离的 c（H ）为 10 mol/L 的溶液，Na 、NO3 、SO4 、I 一定能大量共存 D．可以用浓盐酸酸化的 KMnO4 溶液与 H2O2 混合，以证明 H2O2 具有还原性： 2MnO4 + 6H + 5H2O2 =2Mn
欧，电压表内阻约 20kΩ ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况 下使用） ，电源电动势 E = 4.5V，内阻较小。则右边电路图中，____（选 填字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测 量的金属丝电阻仍然会比真实值偏____（选填“大”或“小” ） 。 （3）若已知实验所用的电流表内阻的准确值 RA=2.0Ω ，那么测量金属丝 电阻 Rx 的最佳电路应是上图中的_____电路（选填字母代号） 。此时测得电流为 I、电压为 U， 则金属丝电阻 Rx=_____（ 用题中字母代号表示） 。 24． （14 分）如图所示，一固定在地面上的金属轨道 ABC，AB 与水平面间的夹角为 α =37°， 一小物块放在 A 处（可视为质点） ，小物块与轨道间的动摩擦因数均为 μ =0.25，现在给小物 块一个沿斜面向下的初速度 v0=1m/s。小物块经过 B 处时无机械能损失，物块最后停在 B 点右 侧 1.8 米处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s ） 。求： （1）小物块在 AB 段向下运动时的加速度； （2）小物块到达 B 处时的速度大小； （3）求 AB 的长 L。 A v