(精选3份合集)2020届黄冈中学高考数学模拟试卷
2025届湖北省黄冈、华师大附中高三第四次模拟考试数学试卷含解析
2025届湖北省黄冈、华师大附中高三第四次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在棱长均相等的正三棱柱111ABC A B C =中，D 为1BB 的中点，F 在1AC 上，且1DF AC ⊥，则下述结论：①1AC BC ⊥；②1AF FC =；③平面1DAC ⊥平面11ACC A ：④异面直线1AC 与CD 所成角为60︒其中正确命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知实数x ，y 满足10260x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22z x y =+的最大值等于( )A ．2B ．22C ．4D ．83．已知(2)f x +是偶函数，()f x 在(]2-∞，上单调递减，(0)0f =，则(23)0f x ->的解集是A ．2()(2)3-∞+∞，， B ．2(2)3， C ．22()33-， D ．22()()33-∞-+∞，， 4．已知集合(){}*,|4,M x y x y x y N =+<∈、，则集合M 的非空子集个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．7 D ．85．已知不重合的平面,,αβγ 和直线l ，则“//αβ ”的充分不必要条件是（ ）A ．α内有无数条直线与β平行B ．l α⊥ 且l β⊥C ．αγ⊥ 且γβ⊥D ．α内的任何直线都与β平行6．若0a b <<，则下列不等式不能成立的是（ ）A ．11a b >B ．11a b a >-C ．|a|>|b|D ．22a b >7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，37a =，39S =，则10a =（ ）A ．25B ．32C ．35D ．408．设函数()sin (0)5f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 在[0,2]π上有且仅有5个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．1229,510⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1229,510⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1229,510⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为2317,,927n S S S ==，则12n a a a 的最小值为（ ） A ．24()27 B ．34()27 C ．44()27 D ．54()2710．《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天 的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八 边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边 形的边长为10m ，阴阳太极图的半径为4m ，则每块八卦田的面积约为（ ）A ．247.79mB ．254.07mC ．257.21mD ．2114.43m11．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( )A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x = 12．在ABC 中，已知9AB AC ⋅=，sin cos sin B A C =，6ABC S =，P 为线段AB 上的一点，且CACB CP x y CA CB=⋅+⋅，则11x y +的最小值为（ ）A ．73123+B ．12C ．43D ．53124+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省黄冈市黄冈中学2025届高考冲刺语文模拟试题含解析
湖北省黄冈市黄冈中学2025届高考冲刺语文模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：国家统计局数据显示，2018年我国粮食产量突破13000亿斤。
我国粮食产量已经连续多年稳定在12000亿斤以上。
国内粮食市场的基本稳定是对世界粮食安全的重大贡献。
“我国人口众多、农业资源人均占有水平低，虽然近年来粮食连年丰收，仍然无法完全做到自给自足。
国际贸易是保障粮食安全的重要手段。
”中国粮食行业协会会长于旭波说。
我国耕地占全球近10%、淡水资源占6%，却要养活全球近20%的人口，资源与人口完全不对等。
随着我国经济的发展和城市化水平的不断提高，人们的消费需求不断升级，正由“吃得饱”向“吃得好”转变，部分粮食出现了较大供求缺口，需要通过国际贸易来适当调剂余缺。
增强保障粮食安全应该植根于国内粮食供应基础之上。
目前全球粮食贸易量每年在4亿吨左右，仅占我国年消费量的三分之二。
此外，当前我国粮食个别品种供求矛盾突出，大豆对外依赖程度超过80%，优质粮食供给成为“短板”。
我国粮食安全是有保障的，但从中长期看，无论中国还是全球，粮食安全都隐患不少，风险仍然存在，需要各国加强合作，扩大贸易流通，促进全球粮食资源合理流动，提升整体粮食安全水平。
湖北省黄冈中学2020年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题五(pdf版,含解析)
2020年黄冈中学自主招生（理科实验班）预录考试数学模拟试题五一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分）1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C. D．2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．2D．43．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（）A．4 B．5 C．6 D．84．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．305．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）A．B．2C．3D．6二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分）6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是．7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b ﹣7c，则m的最小值为．8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+=．9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个．10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A （0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=．(第10题图) (第11题图)11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．三、简答题（共4小题，满分50分）12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：班级内环中环外环（1）班（2）班（3）班13．（12分）设二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，顶点落在第二象限．（1）确定a，b，b2﹣4ac的符号，简述理由．（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3，求抛物线的解析式．14．（12分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60°，DC=DE．求证：（1）AB=AF；（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．15．（14分）在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x 于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；（3）设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．2020年黄冈中学自主招生（理科实验班）预录考试数学模拟试题五参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分）1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B．C．D．【分析】先把算式的值求出，然后根据函数的性质分别求出四个图中的阴影部分面积，看是否与算式的值相同，如相同，则是要选的选项．【解答】解：原式=++==．A、作TE⊥X轴，TG⊥Y轴，易得，△GTF≌△ETD，故阴影部分面积为1×1=1；B、当x=1时，y=3，阴影部分面积1×3×=；C、当y=0时，x=±1，当x=0时，y=﹣1．阴影部分面积为[1﹣（﹣1）]×1×=1；D、阴影部分面积为xy=×2=1．故选B．【点评】解答A时运用了全等三角形的性质，B、C、D都运用了函数图象和坐标的关系，转化为三角形的面积公式来解答．2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．2D．4【分析】连接O′C，O′B，O′D，OO′，则O′D⊥BC．因为O′D=O′B，O′C平分∠ACB，可得∠O′CB=∠ACB=×60°=30°，由勾股定理得BC=2．【解答】解：当滚动到⊙O′与CA也相切时，切点为D，连接O′C，O′B，O′D，OO′，∵O′D⊥AC，∴O′D=O′B．∵O′C平分∠ACB，∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°．∵O′C=2O′B=2×2=4，∴BC===2．故选：C．【点评】此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题．3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】先把12分成2个因数的积的形式，共有6总情况，所以对应的p值也有6种情况．【解答】解：设12可分成m•n，则p=m+n（m，n同号），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6个值．故选C．【点评】主要考查了分解因式的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常数项与一次项系数之间的等量关系．4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30【分析】设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，然后根据题目数量和三人解答的题目数量列出方程组，然后根据系数的特点整理即可得解．【解答】解：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．【点评】此类题注意运用方程的知识进行求解，观察系数的特点巧妙求解更简便．5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）A．B．2C．3D．6【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正切值与三角形边的关系，结合勾股定理求解．【解答】解：过点B作BE⊥AC交AC于点E．如下图设BE=x，∵∠BDA=45°，∠C=30°，∴DE=x，BC=2x，∵tan∠C=，∴=tan30°，∴3x=（3+x），解得x=，在Rt△ABE中，AE=DE﹣AD=﹣3=，由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，AB==3．故选C．【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分）6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是﹣2≤x≤3．【分析】分别讨论①x≥3，②﹣2＜x＜3，③x≤﹣2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．【解答】解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x﹣3=5，解得：x=3；第二种：当﹣2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2﹣x+3=5，恒成立；第三种：当x≤﹣2时，原方程就可化简为：﹣x﹣2+3﹣x=5，解得：x=﹣2；所以x的取值范围是：﹣2≤x≤3．【点评】解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b ﹣7c，则m的最小值为﹣．【分析】解方程组，用含m的式子表示出a，b，c的值，根据a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范围而求得m的最小值．【解答】解：由题意可得，解得a=﹣3，b=7﹣，c=，由于a，b，c是三个非负实数，∴a≥0，b≥0，c≥0，∴﹣≥m≥﹣．=﹣．所以m最小值故本题答案为：﹣．【点评】本题考查了三元一次方程组和一元一次不等式的解法．8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC 于P，Q两点，且=m，=n，则+=1．【分析】根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．可以分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ 于点E，F，根据平行线等分线段定理和梯形中位线定理可得到两个等式，代入所求代数式整理即可得到答案．【解答】解：分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE ∥AD∥CF，∵点D是BC的中点，∴MD是梯形的中位线，∴BE+CF=2MD，∴+==+===1．【点评】此题考查了重心的概念和性质，能够熟练运用平行线分线段成比例定理、平行线等分线段定理以及梯形的中位线定理．9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有25个．【分析】找到函数图象与x轴的交点，那么就找到了相应的x的整数值，代入函数求得y的值，那么就求得了y的范围．【解答】解：将该二次函数化简得，y=﹣[（x﹣4）2﹣]，令y=0得，x=或．则在红色区域内部及其边界上的整点为（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（6，0），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（6，1），（6，2）共25个，故答案为：25．【点评】本题涉及二次函数的图象性质，解决本题的关键是得到相对应的x的值．10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A （0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=1+．【分析】连接AB，由圆周角定理知AB必过圆心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的长；过B作BD⊥OC，通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长，进而由OC=OD+CD求出OC的长．【解答】解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=OA=×=．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，则OD=BD=OB=．Rt△BCD中，∠OCB=60°，则CD=BD=1．∴OC=CD+OD=1+．故答案为：1+．【点评】此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的综合应用能力，能够正确的构建出与已知和所求相关的直角三角形是解答此题的关键．11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是16+12．【分析】此题首先能够把问题转化到三角形中进行分析．根据锐角三角函数的概念可以证明三角形的面积等于相邻两边的乘积乘以夹角的正弦值，根据这一公式分析面积的最大值的情况．然后运用勾股定理以及直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边求得长方形的长和宽，进一步求得其周长．【解答】解：连接OA，OD，作OP⊥AB于P，OM⊥AD于M，ON⊥CD于N．根据矩形的面积以及三角形的面积公式发现：矩形的面积是三角形AOD的面积的4倍．因为OA，OD的长是定值，则∠AOD的正弦值最大时，三角形的面积最大，即∠AOD=90°，则AD=6，根据三角形的面积公式求得OM=4，即AB=8．则矩形ABCD的周长是16+12．【点评】本题考查的是矩形的定理以及垂径的性质，考生应注意运用勾股定理来求得边长继而才能求出周长．三、简答题（共4小题，满分50分）12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：班级内环中环外环（1）班（2）班（3）班【分析】本题可以通过设出内环、中环、外环射中的枪数为x，y，z；设脱靶数为t，根据等量关系“总得分=内环得分+中环得分+外环得分”列出函数方程进行分析，从而确定出各中枪数．【解答】解：填表如下：班级内环中环外环（1）班134（2）班232（3）班330理由如下：可设t枪脱靶，x枪射中内环，y枪射中中环，则有（8﹣x﹣y﹣t）枪射中外环，所以50x+35y+25（8﹣x﹣y﹣t）=255化简得y=5+2（t﹣x）+（1+t﹣x）对于（1）班，t=0，y=5﹣2x+（1﹣x），x为奇数，只能取x=1，得y=3；对于（2）班，t=1，y=7﹣2x+（2﹣x），x为偶数，只能取x=2，得y=3；对于（3）班，t=2，y=9﹣2x+（3﹣x），x为奇数，只能取x=3，得y=3；【点评】此题考查的是学生对函数方程的分析讨论并对某些值确定，同学们要注意细心分析．13．（12分）设二次函数y=ax2+bx+c的开口向下，顶点落在第二象限．（1）确定a，b，b2﹣4ac的符号，简述理由．（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3，求抛物线的解析式．【分析】（1）根据抛物线的开口向下判断a的符号，再根据第二象限点的坐标特点及二次函数的顶点坐标列出不等式组，确定出解答a，b，b2﹣4ac的符号即可．（2）根据抛物线过原点及顶点在直线x+y=0上求出其顶点坐标及一次项系数，再根据顶点与原点的距离为3求出二次项系数，进而求出其解析式．【解答】解：（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0；∵顶点在第二象限，∴，∴b＜0，b2﹣4ac＞0．（2）由题意可得c=0，此时顶点坐标为（﹣，﹣），因顶点在直线x+y=0上，所以﹣﹣=0，b=﹣2．此时顶点坐标为（，﹣），由+=18，a=﹣，则抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x．【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系及用待定系数法求二次函数的解析式，掌握二次函数的特点是解题的关键．14．（12分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60°，DC=DE．求证：（1）AB=AF；（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．【分析】（1）根据圆内接四边形的性质和三角形的内角和定理进行证明；（2）根据三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等的性质只需证明AB=AF=AE，根据等腰三角形的性质和判定进行证明．【解答】证明：（1）∠ABF=∠ADC=120°﹣∠ACD=120°﹣∠DEC=120°﹣（60°+∠ADE）=60°﹣∠ADE，（4分）而∠F=60°﹣∠ACF，（6分）因为∠ACF=∠ADE，（7分）所以∠ABF=∠F，所以AB=AF．（8分）（2）四边形ABCD内接于圆，所以∠ABD=∠ACD，（10分）又DE=DC，所以∠DCE=∠DEC=∠AEB，（12分）所以∠ABD=∠AEB，所以AB=AE．（14分）∵AB=AF，∴AB=AF=AE，即A是三角形BEF的外心．（16分）【点评】综合运用了圆内接四边形的性质、三角形的内角和定理以及三角形的外心的性质．15．（14分）在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x 于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；（3）设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．【分析】（1）S阴=S△OAB+S扇形OBB′﹣S△OAA′﹣S扇形OAA′，根据公式即可求解．（2）延长BA交y轴于E点，可以证明：△OAE≌△OCN，△OME≌△OMN 证得：OE=ON，AE=CN，MN=ME=AM+AE=AM+CN．从而求得：P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．即可求解．（3）Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2，所以（1﹣n）2+（1﹣m+n）2=m2⇒m2﹣mn+2﹣m=0．把这个方程看作关于n的方程，根据一元二次方程有解得条件，即可求得．【解答】解：（1）如图，S阴=S△OAB+S扇形OBB'﹣S△OA'B′﹣S扇形OAA'=S扇形OBB′﹣S扇形OAA′=π﹣π×12=（2）p值无变化证明：延长BA交y轴于E点，在△OAE与△OCN中，∴△OAE≌△OCN（AAS）∴OE=ON，AE=CN在△OME与△OMN中，∴△OME≌△OMN（SAS）∴MN=ME=AM+AE=AM+CN∴P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2；（3）设AM=n，则BM=1﹣n，CN=m﹣n，BN=1﹣m+n，∵△OME≌△OMN，=S△MOE=OA×EM=m∴S△MON在Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2∴（1﹣n）2+（1﹣m+n）2=m2⇒n2﹣mn+1﹣m=0∴△=m2﹣4（1﹣m）≥0⇒m≥2﹣2或m≤﹣2﹣2，∴当m=2﹣2时，△OMN的面积最小，为﹣1．此时n=﹣1，则BM=1﹣n=2﹣，BN=1﹣m+n=2﹣，∴Rt△BMN的内切圆半径为=3﹣2．【点评】本题综合运用了扇形的面积公式，全等三角形的判定，三角形的面积公式以及勾股定理的综合应用，难度较大．。
2020年黄冈中学自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题六及答案解析(pdf版 )
19．（15 分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按
120 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产
这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称 空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元） 4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千
14．解：如图，由勾股定理易得 AC=15，设 AC 的中点为 E，折线 FG 与 AB 交于 F，（折 线垂直平分对角线 AC），AE=7.5． ∵∠AEF=∴==．
∴EF=
．
∴折线长=2EF= ．
故答案为 ．
15．解：由方程 x2﹣3x+2=0 解方程的两个根是 1，2，即 a=1，b=2 故这组数据是 3，1，4，2，5
∴Px2007=
．
而 Qx2007（即 Px2007）在 y= 上，所以 Qy2007=
=
=
，
∴|P2007Q2007|=|Py2007﹣Qy2007|=|4013﹣
|=
．
故答案为： ．
13．解：∵图中扇形的弧长是 2π，根据弧长公式得到 2π= ∴n=120°即扇形的圆心角是 120° ∴弧所对的弦长是 2×3sin60°=3
，
故可得△ENK≌△EML，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的 ． 故选 B．
4．解：设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为 x、y 和 z 元，
根据题意得：
，
②﹣①得：x+3y=1.05③， ①﹣3③可得：2y=z， 故可得：x+y+2y=x+y+z=1.05． 故选 B． 5．解：方法 1、∵方程有两个不相等的实数根， 则△＞0， ∴（a+2）2﹣4a×9a=﹣35a2+4a+4＞0， 解得﹣ ＜a＜ ，
高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题理科模拟试卷二1
高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题理科模拟试卷二1高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题理科模拟试卷（二）本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷 (选择题共60分)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n －k球的表面积公式S=4πR2，其中R 表示球的半径球的体积公式V=34πR3，其中R 表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，9，|a －5|}，IA={5，7}，则a 的值为 A.2B.8C.－2或8D.2或82.已知函数f(x)=3x －1，则它的反函数y=f －1(x)的图象是3.若点P(x,y)在曲线??+-=+=θθsin 54cos 53y x (θ为参数)上，则使x2+y2取得最大值的点P的坐标是A.(6，－8)B.(－6，8)C.(3，－4)D.(－3，4)4.复数i 215+的共轭复数为 A.－31035-iB.－i 31035+ C.1－2iD.1+2i5.下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是A.M ：a ＞bN:ac2＞bc2B.M:a ＞b,c ＞dN:a －d ＞b －cC.M:a ＞b ＞0,c ＞d ＞0 N:ac ＞bdD.M:|a －b|=|a|+|b| N:ab ≤06.已知a2=2a ·b ，b2=2a ·b ，则a 与b 的夹角为A.0°B.30°C.60°D.180°7.生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%~20%的能量能够流动到下一个营养级(称为能量传递率)，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，若使H6获得10 kJ 的能量，则需要H1最多提供的能量是A.104 kJB.105 kJC.106 kJD.107 kJ8.一个凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为A.5400°B.6480° C.7200°D.7920°9.2路公共汽车始发站，停放着两辆公共汽车，有3名司机和4名售票员，准备上车执行运营任务，每部汽车需要1名司机和2名售票员，其中1名售票员为组长，那么不同分工方法总数是A.36B.72C.144D.28810.已知F1、F2是椭圆2222)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是A.33100 B.93100 C.100(3－22)D.21a2 11.△ABC 边上的高线为AD ，BD=a ，CD=b ，且a ＜b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的二面角B —AD —C.若cos θ= ba，则三棱锥A —BDC 的侧面△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.形状与a 、b 的值有关的三角形12.数列{an}中，a1=1,Sn 是其前n 项和.当n ≥2时，an=3Sn ，则31lim1-++∞→n n n S S 的值是A.－31B.－2C.1D.－54第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.把一个函数的图象按向量a=(3,－2)平移，得到的图象的解析式为y=log2(x+3)+2，则原来的函数的解析式为___________.14.在(x2+24x －4)5的展开式中含x4项的系数是___________. 15.以椭圆14416922y x +=1的右焦点为圆心，且与双曲线16922y x -=1的渐近线相切的圆的方程为___________.16.有下列四个命题：①若平面α的两条斜线段PA 、QB 在平面α内的射影相等，则PA 、QB 的长度相等②已知PO 是平面α的斜线，AO 是PO 在平面α内的射影，若OQ ⊥OP ，则必有OQ ⊥OA ③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个④平面α内有两条直线a 、b 都与另一个平面β平行，则必有α∥β其中不正确命题的序号为___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 讨论函数f(x)= 21cos(2x －2α)+cos2α－2cos(x －α)cosxcos α的值域、周期性、奇偶性及单调性.18.(本小题满分12分)在正方体AC1中，E 、F 分别为BB1、CD 的中点. (1)求证：AD ⊥D1F ；(2)求AE 与D1F 所成角的大小；(3)求证：平面AED ⊥平面A1FD1. 19.(本小题满分12分)甲乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次抽一题.(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x5+ax3+bx+1.当x=－1，x=1时，取极值，且极大值比极小值大4. (1)求a,b 的值；(2)求f(x)的极大值和极小值. 21.(本小题满分12分)已知：a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β)(0＜α＜β＜π). (1)求证：a+b 与a －b 互相垂直；(2)若ka+b 与a －kb 大小相等,求β－α (其中k 为非零实数).22.(本小题满分14分)已知等比数列{an}的各项均为正数，且公比不等于1，数列{bn}对任意自然数n ，均有(bn+1－bn+2)log2a1+(bn+2－bn)log2a3+(bn －bn+1)log2a5=0成立，又b1=t,b7=13t(t ∈R,且t ≠0).(1)求数列{bn}的通项公式；(2)设cn=11+n n b b ，若Sn 表示数列{bn}的前n 项和，Tn 表示数列{cn}的前n 项和，求nnn n b n T S ??∞→lim.参考答案一、选择题(每小题5分，共60分) 1.D2.解析：根据f －1(x)的定义域及值域观察可得. 答案：D3.解析：化参数方程为普通方程后得. 答案：A4.D5.D6.解析：利用cos θ=||||b a ba ?.答案：C 7.C8.解析：运用欧拉公式及多边形的内角和公式可得. 答案：B9.C 10.B 11.C12.解析：由题意得Sn －Sn －1=3Sn, ∴211-=-n n S S ,S1=a1=1. ∴Sn=S1(－21)n －1=(－21)n －1，n n S ∞→lim =0.答案：A二、填空题(每小题4分，共16分) 13.y=log2(x+6)+4 14.－96015.(x －5)2+y2=16 16.①②③④三、解答题(17、18、19、20、21题每题12分，22题14分，共74分) 17.解：利用三角函数公式可化得 f(x)=－21cos2x.4分∴f(x)的值域为：［－21，21］;周期T=π；f(x)为偶函数.9分当x ∈［k π,k π+2π］(k ∈Z)时 ,f(x)为增函数，当x ∈［k π－2π,k π］(k ∈Z)时，f(x)为减函数.12分 18.解：(1)略4分(2)2π8分 (3)通过证明FD1⊥平面AED 得到平面AED ⊥平面A1FD1.12分19.解：(1)它是等可能性事件，基本事件总数为C 110C 19种，所述事件包含的基本事件数为C 16C 14，故所求概率为191101416C C C C =154.6分(2)可直接算也可用求其对立事件的概率来算，结果为1513.12分20.解：(1)f ′(x)=5x4+3ax2+b,因x=1时有极值，则5+3a+b=0,反代入得：f ′(x)=(x+1)(x －1)(5x2+3a+5).由题意有5x2+3a+5≠0恒成立，故3a+5＞0,a ＞－35. 故当x=－1时取极大值，x=1时取得极小值,且f(－1)－f(1)=4，再由b=－3a －5可解得a=－1,b=－2. 7分(2)f(－1)=3为极大值，f(1)=－1为极小值. 12分21.解：(1)只要证明(a+b)·(a －b)=0，而(a+b)·(a －b)=a2－b2；6分(2)由|ka+b|=|a －kb|知2kc os(β－α) =－2kcos(β－α).又k ≠0,故cos(β－α)=0，又0＜α＜β＜π，所以β－α=2π.12分22.解：(1)设{an}的公比为q(0＜q 且q ≠1). 则a3=a1q2,a5=a1q4,代入已知等式并化简得：(bn+2+bn －2bn+1)log2q=0,因为log2q ≠0，所以bn+2+bn=2bn+1，所以{bn}为等差数列. 由b1=t,b7=13t 得bn=(2n －1)t.6分 (2)由于)121121(21121+--=+n n t b b n n ，8分所以Tn=,)12()1211215131311(2122+=+--++-+-n t n n n t而Sn=21nb b +·n=n2t.10分所以232341)4(lim lim t n n t n b n T S n nn n n =-=??∞→∞→.14分高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C 3（D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π12(k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=3 5，则sin 2α=（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F1，F2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为（AB ）32（CD ）2（12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m mx y x y x y 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.（3）如果α∥β，m ?α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。
高中高考数学模拟试卷
高中高考数学模拟试卷试卷一一、单项选择题（本大题10小题，每题3分，共计30分）1、集合A={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }，集合B={ 2 , 3 , 4 , 6 }则A B= ( )A. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }B. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }C. { 2 , 3 , 4 , 6 }D. { 2 , 3 , 4 }2、设全集U=R，集合A={ x | -1 < x≤5 }，则C A=（）A. {x | x≤- 1}B. {x | x > 5}C. {x | x < - 1或x > 5}D. {x | x≤ - 1或x > 5}3、当a > b > 0时，则下列比较关于a , b的式子大小正确的为（）A. a - 1 < b - 1B. 2 a + 1 < 2 b + 1C. - a > - bD. - a < b4、设2 x - 3 < 7，则x < ( )A. x < 5B. x < - 5C. x > 5D. x > - 55、已知集合A= [ - 3，4 ]，B= [ 1，6 ]，求A B = ( )A. [ - 3 ，4 ]B. [ 1 ，6 ]C. [ - 3 ，6 ]D. [ 1 ，4 ]6、设全集U=R，集合A= [ - 6，9），则C A=（）A. ( -，- 6) [ 9 ，+)B. ( -，- 6)C. [ 9 ，+)D. ( -，- 6 ] ( 9 ，+)7、不等式（1-x）（4+x）>0的解集为（）A.（1 ，+)B.（-，- 4）C.（- 4，1 ）D.（-，- 4）（1 ，+)8、解含绝对值的不等式| x - 8 | < 2解集正确的为（）A. (6，10)B.（-，6）（10 ，+)C.（-，6）D.（10 ，+)9、梯形面积公式正确的为（）A.×底×高B. 底×高C.× (上底+下底)×高D. (上底+下底)×高10、用描述法表示集合：由第一象限所有点组成的集合，正确的为（）A. {（x，y）| x > 0 , y > 0 }B. {（x，y）| x > 0 , y < 0 }C. {（x，y）| x < 0 , y > 0 }D. {（x，y）| x < 0 , y < 0 }11、用列举法表示集合：大于- 4且小于等于6的所有偶数组成的集合，正确的为（）A. { - 4 , - 2 , 0 , 2 , 4 , 6}B. { - 4 , - 2 , 0 , 2 , 4 }B. { - 2 , 0 , 2 , 4 , 6} D. { - 2 , 0 , 2 , 4 }12、五边形的内角和为（）度A. 360度B. 180度C. 540度D. 720度13、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作（）A. NB. ZC. QD.14、不含任何元素的集合叫做( )，记作A. 全集B. 补集C. 空集D. 交集15、当x是什么实数时，有意义？（）A. x ≠ 3B.x = 3C. x > 3D. x ≥ 3二、填空题（每个空3分，共计30分）1、设集合A={x | - 2 < x < 3},B={x | x > 1},则集合A B=2、方程3- x - 2的解集为（解集用区间表示）3、设全集为U=R，A={x | x ≤ 1}，则集合C A=4、设，则x<5、设x+5 < - 3，则x <6、设集合A={- 3 , - 2 , 0 , 1 , 3 , 4}，B={0 , 2 , 4 , - 3}，则A B=7、不等式（1 - x）（3x - 2）> 0的解集为8、设a > b，则a + 2 b + 2 ，2 a 2 b ， 5 - a 5 - b三、计算题（本大题5小题，共计40分）1、在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？（6分）2、已知全集U={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8，9 }，集合A={0 , 1 , 2 , 3}，集合B={2 ，3，4 , 6 , 8}，求：（1）A B , A B （2）C A ，C B （6分）3、设全集U={x | - 7 ≤ x ≤ 5}，集合A={x | -4 < x ≤ 2},B={x | - 2 < x < 4},求：（1）C A ，C B （2）（C A）（C B）（3）（C A）（C B）（4）C（A B）(12分)4、当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于3 ？（5分）5、设全集为R，集合A=(-，4],集合B=[-3，+) , 求：（1）C A ，C B （2）（C A）（C B）（3）（C A）（C B）（4）C（A B）(12分)6、解一元二次不等式 -- 6x+7 ≤ 0 （5分）7、解含绝对值的不等式 | 3x-5 | - 4 ≥ 3 （5分）8、当x是什么实数时，有意义？（5分）9、解含绝对值的不等式 | 2x-1 | - | x+3 | >2 （8分）试卷二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
湖北省黄冈市(新版)2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷
湖北省黄冈市（新版）2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，全集，则集合中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4第(2)题数据20，24，6，7，13，14的第60百分位数是（）A．6B．7C．13D．14第(3)题已知数列满足：对任意的，都有，且，则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．第(6)题若，，，，则的值等于（）A．B．C．D．第(7)题已知正方体，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形第(8)题已知满足，且，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，，设，，，则下列正确的是（）A．若，则B．若，则C．以，为邻边的平行四边形的面积为D．若，则的最大值为第(2)题关于函数有如下四个命题，其中正确的命题有（）A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的图象关于直线对称D．的值域为第(3)题已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，，则下列结论正确的是（）A．B ．C ．为减函数D ．为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在三棱锥中，平面平面，，，．当直线与底面所成的角最大时，________，该三棱锥的外接球的表面积为________．第(2)题已知数列满足：①，，；②，（为常数）；③，使得恒成立．则满足条件的一个数列的通项公式为______．第(3)题记的面积为，内角所对的边分别为，且，则的值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)若，，求的值；(2)设，求在区间上的最大值和最小值.第(2)题已知函数.（1）讨论函数的极值点个数；（2）当函数有两个极值点时，设的极大值为，证明：.第(3)题如图，是边长为3的等边三角形，四边形为正方形，平面平面.点，分别为棱，上的点，且，为棱上一点，且.（Ⅰ）当时，求证：平面；（Ⅱ）已知三棱锥的体积为，求的值.第(4)题如图，在平面四边形中，.(1)若，求的值；(2)求面积的最大值.第(5)题已知函数．（1）若函数在上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）当时，若方程有两个不等实数根，求实数m 的取值范围，并证明．。
2020-2021学年度湖北省 黄冈市高级中学提前招生数学考试模拟试卷1(Word版,附答案)
2021年黄高预录考试数学模拟试题（一）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．若2|1|816x x x ---+化简的结果为25x -，则x 的取值范围是( ) A ．x 为任意实数 B ．14x ≤≤C ．1x ≥D ．4x ≤2．边长为的正六边形的面积等于（ ） A ．243a B ．2a C ．2233a D ．233a3．已知三角形的三边长分别是3,8,x ；若x 的值为偶数， 则x 的值有（ ）Ａ．6个 Ｂ．5个 Ｃ．4个 Ｄ．3个4.如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A .点（0，3）B . 点（2，3）C .点（5，1）D . 点（6，1）5.在△ABC 中，M 是边AB 的中点，N 是边AC 上的点，且AN =2NC ，CM 与BN 相交于点K ，若△BCK 的面积等于1，则△ABC 的面积等于（ ）Ａ．3 Ｂ．103Ｃ．4 Ｄ．1336.⊙O 的半径为r ,其外切直角梯形ABCD 的两底AB =a ,DC =b ,则r ,a ,b 之间的关系是（ ）A .r a b =-B . 2212r a b =- C . 12r ab = D . 111r a b=+ 7.已知x ,y ,z 是三个非负实数，满足3x +2y +z =5,x +y -z =2,若S =2x +y -z ，则S 的最大值与最小值的和为（ ） Ａ．8 Ｂ．7 Ｃ．6 Ｄ．58.已知关于x 的不等式组230bx a x -≥⎧⎨<⎩的整数解有且仅有4个：-1,0,1,2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对(,)a b 的个数有 ( )A 2 对B 4对C 6对D 8对9．如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） A ．（﹣4，0） B ．（﹣2，0）C ．（﹣4，0）或（﹣2，0）D ．（﹣3，0）10、已知关于x 的方程029|3|)2(62=-+--+-a x a x x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0或a ＝－2B 、a ＝－2C 、 a ≥0D 、a ＝0二、填空题（每小题3分，共18分）11.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标， 该点在第四象限的概率是 .12．如图，AC =BC ，AC ⊥BC 于点C ，AB =AD =BD ，CD =CE =DE ，若AB =2，则BE = 。
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一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．下列实验对应的现象及结论均正确且两者具有因果关系的是
选项
实验
现象
结论
A
将SO2通入BaCl2溶液中，然后滴入HNO3
有白色沉淀生成，且白色沉淀不溶于稀硝酸
所得的沉淀为BaSO3，后转化为BaSO4
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，碘元素的原子序数为53，而元素是一类原子总称，不谈质子数，故A错误；
B．碘元素的相对原子质量为126.9，不是质量数，质量数均为整数，故B错误；
C．外围电子排布为5s25p5，处于第五周期ⅦA族，有1s、2s、2p、3s、3p、3d、4s、4p、4d、5s、5p共11种不同能量的电子，故C错误；
D．最外层电子排布为5s25p5，最外层有7种不同运动状态的电子，故D正确；
故选：D。
3．莽草酸是一种合成治疗禽流感药物达菲的原料，鞣酸存在于苹果、生石榴等植物中。有关说法正确的是（ ）
A．等浓度的两种酸其酸性相同
B．两种酸都能与溴水发生加成反应
C．鞣酸分子与莽草酸分子相比多了两个碳碳双键
D．鞣酸能与Fe3+发生显色反应，而莽草酸不能
7．2019年北京园艺会主题是“绿色生活，美丽家园”。下列有关园艺会说法正确的是( )
A．大会交通推广使用的是利用原电池原理制成太阳能电池汽车，可减少化石能源的使用
B．妫汭剧场里使用的建筑材料第五形态的碳单质——“碳纳米泡沫”，与石墨烯互为同分异构体
B
向足量含有淀粉的FeI2溶液中滴加2滴氯水
溶液变蓝
还原性：I-> Fe2+
C
向FeCl2溶液中加入Na2O2粉末
出现红褐色沉淀和无色液体
FeCl2溶液部分变质
D
将浓硫酸滴入蔗糖中并搅拌
得黑色蓬松的固体并有刺激性气味
该过程中浓硫酸仅体现了吸水性和脱水性
A．AB．BC．CD．D
【答案】B
【解析】
【详解】
D．浓硫酸滴入蔗糖中，使蔗糖脱水，反应放热，然后C与浓硫酸发生氧化还原反应生成二氧化硫等，主要体现了浓硫酸的脱水性和氧化性，结论不正确，故D错误；
故选B。
2．如图是元素周期表中关于碘元素的信息，其中解读正确的是
A．碘元素的质子数为53
B．碘原子的质量数为126.9
C．碘原子核外有5种不同能量的电子
D．碘原子最外层有7种不同运动状态的电子
B.标准状况下，HF是液体，故B不选；
C.NH3和HC1反应生成的NH4Cl不是由分子构成的，是离子化合物，故C不选；
D.1L 0.1 mol/L的硫化钠溶液中，如果硫离子不水解，则硫离子为0.1mol，但硫离子会发生水解：S2-+H2O HS-+OH-，所以阴离子数目增加，最终阴离子总数大于0.1NA，故D选。
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.莽草酸只有一个羧基能电离出氢离子，使溶液显酸性，鞣酸有一个羧基、三个酚羟基均可以电离出氢离子，使溶液显酸性，则等浓度的两种酸，鞣酸酸性更强，故A错误；
B.鞣酸不含碳碳双键，含有酚羟基，与溴水只发生取代反应，故B错误；
C.鞣酸含有苯环，不含碳碳双键，故C错误；
D.鞣酸含有酚羟基，与铁离子反应，而莽草酸中不含酚−OH，则遇三氯化铁溶液不显紫色，故D正确；
故选D。
6．下列每组物质发生变化所克服的粒子间的作用力属于同种类型的是()
A．氯化铵受热气化和苯的气化
B．碘和干冰受热升华
C．二氧化硅和生石灰的熔化
D．氯化钠和铁的熔化
【要克服离子键，苯属于分子晶体，需要克服分子间作用力，所以克服作用力不同，故A不选；
B．有无色液体生成
C．气体体积缩小
D．最终约余15mL气体
【答案】D
【解析】
【详解】
A.因H2S与SO2能够发生反应：SO2+2H2S=3S↓+2H2O，生成黄色固体，正确；
B.根据反应SO2+2H2S=3S↓+2H2O，有无色液体水生成，正确；
C.根据反应SO2+2H2S=3S↓+2H2O，反应后气体体积缩小，正确；
D．在1L 0.1 mol/L的硫化钠溶液中，阴离子总数大于0.1NA
【答案】D
【解析】
【详解】
A.12g石墨烯里有1mol碳原子，在石墨中，每个六元环里有6个碳原子，但每个碳原子被3个环所共有，所以每个环平均分得2个碳原子，所以1个碳原子对应0.5个环，所以12g石墨烯（单层石墨）中含有六元环的个数为0.5NA，故A不选；
B．碘和干冰受热升华，均破坏分子间作用力，故B选；
C．二氧化硅属于原子晶体，需要克服化学键，生石灰属于离子晶体，需要克服离子键，所以克服作用力不同，故C不选；
D．氯化钠属于离子晶体，熔化需要克服离子键，铁属于金属晶体，熔化克服金属键，所以克服作用力不相同，故D不选；
故选B。
【点睛】
本题考查化学键及晶体类型，为高频考点，把握化学键的形成及判断的一般规律为解答的关键。一般来说，活泼金属与非金属之间形成离子键，非金属之间形成共价键，但铵盐中存在离子键；由分子构成的物质发生三态变化时只破坏分子间作用力，电解质的电离化学键会断裂。
答案选D。
【点睛】
鞣酸中的羟基为酚羟基，遇三氯化铁溶液显紫色，莽草酸中的六元环不是苯环，其中的羟基是醇羟基，遇三氯化铁溶液不显紫色，这是同学们的易错点。
4．常温下，将甲针筒内20mLH2S推入含有10 mLSO2的乙针筒内，一段时间后，对乙针筒内现象描述错误的是（气体在同温同压下测定）（）
A．有淡黄色固体生成
A．二氧化硫与氯化钡不反应，但溶解的二氧化硫能够被硝酸氧化生成硫酸，硫酸与氯化钡反应生成硫酸钡白色沉淀，结论不正确，故A错误；
D．氯水先氧化碘离子生成碘单质，则溶液变蓝，可知还原性：I-＞Fe2+，故B正确；
C．过氧化钠具有强氧化性，与水反应生成碱，过氧化钠可氧化亚铁离子，因此出现红褐色沉淀和无色液体，该现象不能说明FeCl2溶液是否变质，故C错误；
D.根据反应SO2+2H2S=3S↓+2H2O，20mLH2S与10 mLSO2恰好完全反应，最终没有气体剩余，错误；
答案选D。
5．NA是阿伏加徳罗常数的值，下列说法正确的是
A．12g石墨烯（单层石墨）中含有六元环的个数为2NA
B．标准状况下，22.4LHF中含有的氟原子数目为NA
C．密闭容器中，lmolNH3和lmolHC1反应后气体分子总数为NA