城市轨道交通车辆工程第七章 城轨车辆垂向动力学
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理示例文章篇一：哎呀，这题目对我这个小学生来说也太难懂啦！什么“车辆—轨道垂向系统”，什么“耦合动力学原理”，这都是啥呀？我就想啊，车辆不就是我们平常坐的公交车、小汽车吗？轨道不就是火车跑的铁轨吗？可这垂向系统又是啥呢？难道是说车和轨道上下的关系？就好像我和我的好朋友一起跳绳，我俩的动作得配合好，不然绳子就会打结。
车和轨道是不是也得配合好，不然车就会颠得厉害，甚至还可能出危险呢？老师给我们讲这个的时候，我看好多同学都一脸懵。
我就偷偷问同桌：“你能听懂吗？”他摇摇头说：“这比做数学题还难！”我又想，这会不会就像搭积木，每一块积木都得放对地方，要不然整个房子就搭不起来。
车和轨道是不是也是这样，每个部分都得在正确的位置，发挥正确的作用，这样车才能跑得又快又稳？我回家问爸爸，爸爸说：“这可复杂啦，就像一个大拼图，每一块都不能错。
”我还是不太懂，又问：“那为啥要研究这个呀？”爸爸笑着说：“要是不研究清楚，火车出轨了咋办？”我心里一惊，这可太可怕啦！那这个统一模型是不是就是把车和轨道当成一个整体来研究，找出它们之间的规律？就像我们做游戏要知道规则一样。
可这耦合动力学原理，到底是啥呢？我感觉自己的脑袋都要想破啦！难道是说车和轨道之间有一种神秘的力量在互相影响？就像我考了好成绩，妈妈会高兴，妈妈高兴了会给我做好吃的，这是不是也有点像耦合呀？哎呀，我真希望自己能快点长大，能一下子就明白这些复杂的东西！我觉得研究这个的科学家们可真厉害，能搞懂这么难的东西，一定花了好多好多的心思。
反正我觉得，弄清楚这个车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理太重要啦，能让我们坐的车更安全，出行更放心！示例文章篇二：哎呀呀，这题目也太难了吧！对于我一个小学生来说，“车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理”，这听起来就像外星语言一样！我想想啊，车辆，那不就是我们平常坐的汽车、火车啥的嘛。
汽车垂向动力学
需对实测路谱曲线做光滑处理。
出现剧烈 震荡
光滑处理 后的路谱
§7.1 路面输入及其模型
路面输入的频域模型
◦空间谱密度 S (m3/cycle)
◦空间频率 n (cycle/m) 下截止频率n0一般在0.01
cycle/m。S
暴露极限 疲劳-工效降低极限 舒适性降低极限
◦ 实际处理：按界限曲线对1~80Hz的测量信号进行频率 加权，获得加权总体加速度均方根值，再与界限的敏 感频率范围限值比拟评价。
◦ 存在主要问题：
疲劳-工效降低界限指标不合理。 未定义1Hz以下的界限曲线。 没有角振动的评价方法。 长时间振动暴露情况下，对时间因素的过多依赖，也缺乏足够证据。
加权振级定义： 参考值：
L
20
lg(
a w
)
dB
aw
a
0
a 106 0
m.s 2
运动 传感器安装
感应信号 信号调制
记录仪
测量
频率分析： 功率谱密度； 传递函数 …
幅值分析： 时域分析； 均值；
最大值、最小值； 方均根值； …
频率加权 轴加权系数 通道信号组合
平顺性测量仪
峰值
峰值系数
方均根值 （峰值系数≤9）
幅度，这种变化将引起轮胎纵、横向附着能力下降，从而 影响操稳性。
§7.3 汽车振动模型
½车辆模型的推导
◦ 运动微分方程
mwf z1 ktf (z0 f z1 ) Ff
m z k (z z ) F
wr 3
tr 0 r
3
r
m z F F
hb bBiblioteka frI aF bF
城轨--车辆复习
《城市轨道交通车辆工程》复习提纲第一章城市轨道交通系统发展概述1.城市交通系统的分类，城市轨道交通系统的分类。
2.什么是城市轨道交通系统发展的四个阶段？3.城市轨道交通系统的总特点是什么？4.我国城市轨道交通系统发展存在的问题是什么？5.现代轻轨交通系统采用了哪些新技术（七个）？现代轻轨车辆采用了哪些新技术？6.各类轨道交通系统的特点比较。
7.请叙述城市轨道交通系统的选择原则和步骤。
8.请叙述城轨车辆的基本组成及各部分的作用。
9.城轨车辆的主要技术参数有哪些？10.什么是城轨车辆的轴列式？请解释轴列式B—2—B。
11.城轨车辆常用的制动形式有哪几种？12.什么是城轨车辆的定距和轴距？13.什么是城轨车辆限界？规定车辆限界的目的是什么？14.什么是城轨车辆限界的基本坐标系？什么是计算车辆？第二章城市轨道交通车辆的牵引计算1.什么是轮周牵引力？2.什么是粘着定律？什么是粘着系数和计算粘着系数？3.什么是基本阻力和附加阻力？4.如何计算城轨车辆的功率？第三章城市轨道交通车辆转向架1.转向架的任务是什么？转向架由哪几个部分组成及各部分的作用是什么？对转向架的主要技术要求是什么？2.北京地铁车辆（DK3型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？3.上海地铁车辆（SMC型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？4.典型低地板车辆转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？5.转向架构架的设计原则是什么？6.弹簧装置有哪些种类？减振器又有哪些种类？7.采用两系弹簧悬挂的作用是什么？8.弹簧装置的作用是什么？9.圆弹簧和橡胶弹簧的特点各是什么？圆弹簧和橡胶弹簧的刚度各与什么参数有关？10.空气弹簧的特点是什么？自由膜式空气弹簧又有什么特点？11.用双圈圆簧（甚至多圈圆簧）代替单圈圆簧的原则（或要求）是什么？如何计算？12.液压减振器的工作原理和特性是什么？它与圆弹簧共同工作时的特性又如何？13.如何调节液压减振器的工作特性？14.轴箱的作用是什么？在城轨车辆上通常有哪几种形式？15.在拉杆式定位和人字形橡胶定位轴箱中，三种力是如何传递的？16.拉杆式定位轴箱有哪些优点？人字形橡胶定位轴箱有哪些结构特点和优点？17.轮对有哪些部分组成？它的作用是什么？18.标准锥形踏面中的1:20和1:10斜面的作用各是什么？19.标准锥形踏面在使用过程中主要存在的问题是什么？如何解决？20.什么是磨耗型踏面？它有哪些优缺点？21.弹性车轮有什么特点？弹性车轮有哪几种结构形式？22.城轨车辆转向架驱动机构的作用是什么？主要有哪几种结构形式？23.牵引电动机横向布置——轴悬式驱动机构有哪些特点？请画出其工作原理图。
垂向动力学
y t
y q e
i 1 i i
4
it
(3.1.14)
其中 q i 是主观展开过程中引入的任意变量。 由于特征值λ 3，λ 4与λ 1，λ 2互为共轭，特征矢量y3,y4 自然也是y1和y2的共轭复数
y t yi qi e j 0 it yi*qi*e j 0 it e i t
i 1
2n
yi qi i e i t
使得一般振动状态表达成以下形式
y i y t e qi T y yi i yiT 令 R y T 为模态矩阵 i
T i
(3.1.17) (3.1.18)
ˆ jr k z ˆ m jr k k z ˆ m jr k z ˆ 0 jr k z
2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2
2
ˆ0 k1 z
(3.1.21)
此方程组用克莱姆法则求解。
传递函数将如此得出
M D K y 0
2 i i
(i=1~4)
m r k k zˆ r k zˆ 0 m r k k zˆ r k zˆ 0
2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2
第三章
垂向动力学
第一节 四分之一汽车模型与路面激励
第二节 随机激励下汽车垂向模型
第三节 汽车部件垂向动力学
第四节 垂向动力学的其它简单线性模型
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第一节 四分之一汽车模型与路面激励
垂向运动的汽车模型 忽略一辆汽车是靠四个轮子支 撑的，并且假设汽车只能作垂 向运动，即不存在滚动和侧倾 自由度。就能将四个同时工作 的车轮悬架装置归结在一个系 m2为四 统里。这个系统含有： 分之一的车身质量，k2 为车身 m1 弹性系数,r为车身阻尼常数， 为车轮质量，k1 为车轮弹性系 数；车身阻尼与速度成比例。 车轮中的阻尼由于影响不大而 忽略不计。
城市轨道交通机械基础第7章
5.力的表示方法 力是一个既有大小又有方向的矢量。一般有两种表示方法：
1)用加粗的字母“F”表示(表示力的大小时用不加粗的字母“F”表示，如F＝10 0N)。
2)用一条带有箭头的线段来表示，如图7-1所示。
力系与原力系等效。 这是因为平衡力系对刚体的作用总效应等于零，因此，它不会改变刚体的原有状
态。常被用来简化已知力系或推导某些静力学定理，是力系等效替换的重要理论依据。 证明：如图7-4所示
图7-4 力的可传性
7.1.3 静力学公理
例如，如图7-5所示，用小车运送物品时，不论在车后A点用力F推车，或是在车前同一 直线上的B点用力F拉车，对于车的运动而言，其效果都是一样的。
图7-2 梁受均布载荷
7.1.2 平衡的概念
1.物体的平衡状态 物体相对于地面保持静止或做匀速直线运动。
2.平衡力系 作用于物体上使之保持平衡状态的力系。平衡力系中的各个力对物体的作用效果
相互抵消，因此，物体处于平衡状态。 3.平衡条件和平衡方程
静力学研究物体的平衡问题，实际上就是研究作用于物体上力系的平衡条件，即： FR=0。平衡力系的合力为零，建立平衡条件的投影式和力矩式就得到了平衡方程，利 用平衡条件或平衡方程就可以解决具体平衡问题。
7.1.3 静力学公理
1.二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是：这两个力的
大小相等、方向相反、作用在同一直线上(简称等值、反向、共线)。
图7-3 绳的受力
7.1.3 静力学公理
2.加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，可以任意增加或减去一个平衡力系，所构成的新
第7章 城轨车辆垂向动力学
3 受力分析 设在某一瞬时，车体离开平衡位置的距离为，由于车体的重力是不变的，而 弹簧反力已增为。此时车体上作用的两个铅垂方向的力不平衡，在该不平衡力的 作用下，车体产生加速度。
4 运动方程 取所有与坐标轴方向一致的力、速度和加速度为正，则根据牛顿运动第二定 律，可得到运动方程式：
kz Mz
图7-2 来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等激扰源
2 系统动力学模型及受力分析 考虑线路激扰源后，车轮荷重系统的受迫振动（V）力学动力学模型及受力分析
3 运动方程 同样，根据牛顿第二定律可得该车轮荷重系统的运动方程：
4 方程的解 由高等数学可得上述微分方程的解为：
2 系统动力学模型（T） 该动力学模型可用车轮荷重系统——轮对簧上质量系统来描述，即用一个轮 对代表城轨车辆各轮对在轨道上运行的特点，用一个簧上质量代表在弹簧上的车 体和转向架等所有部件的总质量，如图7-1所示。
图7-1 车轮荷重系统自由振动力学模型及受力分析
设车体及转向架（质量块）的质量为M，弹簧的刚度为K，当该车轮荷重系统 处于静平衡状态时，弹簧的静挠度为fst ，此时车体的静平衡条件为车体重力与 弹簧范例相平衡，即：
5 分析讨论
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
6 共振建立过程
由此可见，该系统共振时的振动规律如图7-6所示。 为避免共振，可采取下述2种方法： 使临界速度增大采用大刚度弹簧。 使临界速度减小采用小刚度（软性）弹簧。
图7-6 系统受迫振动共振时的运动规律
式中： ——弹簧静挠度，与该系统本身弹性刚度K及惯性质量M有关， 与初始条件无关。 系统的固有频率为： 1 g 1 2 2 f 0 2 f 0
车辆动力学-垂向动力学汇总
可切换阻尼： 保证减振器在 几个状态间切 换 相比自适应， 切换阻尼能不 断快速改变
全主动系统：接受加 速度和位移测量信息， 在控制规律下产生力 信号——做动器
有限带宽主动： 将悬架做动器与 可控减振器联合 使用
连续可变阻尼-孔径 调节，磁流变阻 尼 阻尼力可独立跟 踪力需求信号， 而与减振器本身 的相对速度无关 可由悬架相对位 移，车轮速度， 车身速度最为有 限状态反馈变量， 求得阻尼力
汽车悬架
汽车悬架
钢板弹簧
扭杆弹簧
螺旋弹簧
空气弹簧
广泛应用于商用汽车、 公共汽车、轨道车辆中 具有自动调节功能的空 气悬挂系统以及机器设 备和建筑物基座
油气悬架
油气弹簧
油气悬架物理模型
等效振动模型
d 2x dx m 2 c kx 0 dt dt
影响油气悬架性能的悬架结构参数主要有： 活塞杆直径； 缸筒直径； 悬架缸行程； 充气气体的体积； 阻尼孔直径； 单向阀有效过流面积。
A B C D E F G H
功率谱密度 Gq (n)
A
B
C
n Gq (n) Gq (n0 ) n 0
W
空间频率n
注：纵坐标和横坐标均采用对数单位
时间频率功率谱密度
f un
1 Gq ( f ) Gq (n) u
在路面统计分析的空间频率 内（0.011m-1<n<2.83m-1） 在常用车速（10-30m/s)下， 时间频率范围为f=0.3328.3Hz. 该频率范围把悬挂的固有频 率（1-2Hz)和非悬挂固有 频率（10-15Hz)有效覆盖
《车辆构造》第七章城市轨道交通车辆动力学基础
第一节 引起车辆振动的原因
图7-2 轨道的随机不平顺的 功率谱密度函数示例 50kg重钢轨的有缝轨道 50kg重钢轨的无缝轨道
第一节 引起车辆振动的原因
二、与车辆结构有关的激振因素 1.车轮偏心
图7-3 车轮偏心
2.车轮不均重
第一节 引起车辆振动的原因
3.车轮踏面擦伤
图7-4 车轮踏面擦伤
第一节 引起车辆振动的原因
1)为什么车辆在线路上运行时会出现各种振动，有哪些主要
原因? 2)车辆自振频率大小与振幅有没有关系?
第七章 城市轨道交通车辆动力学基础
3)在车辆交车检查验收时同一车辆的车钩高度忽高忽低， 为什么不是一个固定值? 4)车辆有哪些振动形式? 5)轮对蛇行运动的根本原因是什么? 6)评定车辆运行平稳性采用什么标准? 7)影响车辆运行安全性有哪些方面?评定的标准是什么? 8)提高列车速度对列车附近的气流有什么影响? 9)如何减少高速列车的空气阻力? 10)会车压力波对车厢内外有什么影响?
第二节 轮轨接触及滚动理论
二、轮轨接触蠕滑关系 1.粘着区和滑动区 2.蠕滑与蠕滑率 3.蠕滑力
第二节 轮轨接触及滚动理论
图7-8 不同实验者所做纵向蠕滑实验值与 理论曲线的比较 ▽—Johnmn和Vermeulen ○(上)—松井信夫 和横濑景司 ○(下)—Ockwell △—Loach □—Barwell和Woolcaott
第六节 列车运行时的空气流
3.列车风
图7-20 列车风
4.会车压力波
第六节 列车运行时的空气流
图7-21 三种不同车头形状的会车压力 波峰值在观测车上的变化情况
第六节 列车运行时的空气流
二、隧道中运行的列车 1.隧道中的气流特点
直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
文献标识码：A
A VerticalModelforVehicle-TrackCouplingDynaLics onLinearMetroSysteL
FENGYa-wei，WEIQing-chao，SHIJin
（SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）
第30卷 第1期 2006年2月
北京交通大学学报 JOURNALOFBEIJINGJIAOTONG UNIVERSITY
文章编号：1673-0291（2006）01-0051-04
Vol.30No.1 Feb.2006
直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
冯雅薇，魏庆朝，时 瑾
（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）
1.2 动力学方程
车辆的振动方程如下：
（1）车体沉浮运动 Mc¨zc+2C2zzc+2K2zzc-C2zzt1C2zzt2-K2zzt1-K2zzt2 E Mcg （2）
（2）车体点头运动 Ic¨φc+2C2zl2cφc+2K2zl2cφc-C2zlczt1+
C2zlczt2-K2zlczt1+K2zlczt2E0 （3）
摘 要：直线电机地铁是一种新型的城市轨道交通系统.本文基于动力有限元和耦合振动理论，考 虑轮轨关系以及直线感应电机和反力板之间的相互作用，建立了直线电机地铁系统车辆-轨道垂向 动力学模型.通过数值计算，验证模型的有效性，并给出计算结果. 关键词：直线电机地铁；垂向；耦合动力学
中图分类号：U239.5
使用，既提高了精度，又有显示法积分特征，每一步
城市轨道动力学知识点整理
1轮轨系统是铁道车辆的核心内容2铁路列车的两种形式：机车和车辆组成，机车提供牵引动力；没有专门机车提供动力，车辆具有牵引力3簧上质量：将车体视为支撑于弹簧上的刚体（车体加载重）簧下质量：弹簧以下的质量，通常指轮对轴箱装置和大多数货车转向架侧架4车体沿坐标轴及绕3个坐标轴振动时，分别给予下列名称（1）伸缩振动：沿x轴方向作纵向振动（2）横摆振动：沿y轴方向作横向振动（3）浮沉振动：沿z轴方向作铅锤振动（4）侧滚振动：车体绕x轴作回转振动（5）点头振动：车体绕y轴作回转振动（6）摇头振动：车体绕z轴作回转振动垂直振动：浮沉和点头振动的组合发生在车体铅垂平面xoz内横向振动：摇头和滚摆振动的组合发生在水平平面xoy内纵向振动：伸缩运动沿车体纵向产生5轴重：车辆每一根轮轴能承受的允许静载（货车21t23t25t客车14t15t16t17t）轴距：同一转向架下两轮轴中心之间的纵向距离(客车/动车组2.5~2.7m,轻轨车辆轴距一般为2.0~2.3m,货车转向架为2.0m）车辆定距：同一车辆两转向架之间的纵向距离，车辆定距决定了车辆长度和载客量（客车/动车组25m，轻轨13m，货车9m）轴箱悬挂：将轴箱和构架在纵向、横向和垂向联结起来、并使两者在这三个方向的相对运动收到相互约束的装置。
一般包括轴箱定位装置和轴箱减振器中央悬挂：将车体和构架/侧架联结在一起的装置，具有衰减车辆系统同振动、提高车辆运行平稳性和舒适性的作用轮对冲角：垂直于轮轨接触点处钢轨切线方向，与轮轴轴线之间形成的夹角，其大小反映了车辆曲线通过能力大小以及难易程度曲线通过：车辆通过曲线时，曲线通过能力的大小，反映在系统通过指标上，主要表现在车辆轮轨横向力，轮对冲角以及轮轨磨耗指数等的大小上6铁道车辆动力学性能一般由转向架性能决定转向架主要功能：（1）提高车辆运行的平稳性与安全性（2）支撑车体，承受并传递车体轮轨间的各种载力及作用力，并使轴重均匀分配（3）车体与转向架之间可以相对转动，便于通过曲线（4）缓和车辆与线路之间的作用，减小振动和冲击7研究车辆运动的目的：了解车辆各部分的位移以及车轮作用在轨道上的力；知道车辆的振动状态（自由振动和强迫振动）8车辆系统动力性能9铁路运输最基本要求：列车运行安全性（主要涉及车辆是否会脱轨和倾覆）车辆脱轨主要分为爬轨脱轨(随着车轮转动，车轮轮缘逐渐爬上轨头引起的脱轨最常见）、跳轨脱轨、掉道脱轨指标：脱轨系数轮重减载率，倾覆系数脱轨系数分为两类：（1）不考虑作用时间的脱轨系数，是将测量或计算得到的轮轨垂向力瞬间值作为轮重值而使用的脱轨系数；（2）考虑时间作用的脱轨系数：不考虑轮重测量或计算波形中产生的剧烈波动仅考虑较平缓部分的值作为轮重值轮缘角越大，脱轨系数临界值越大，摩擦系数越大，脱轨系数临界值越小(1)轮重较小时与其对应的横向力一般较小，计算脱轨系数时受到轮重和横向力测量误差影响较大，因此要获得正确的脱轨系数比较困难(2)垂向力较小时，使用该垂向力和与其对应的横向力得到的脱轨系数很容易达到脱轨临界值；单侧车轮轮重减小时，另一侧车轮轮重会增大，此时极小的轮对冲角变化会导致较大的横向力，增加脱轨的危险性(3)与其说脱轨系数值较大容易导致列车脱轨，不如说轮重减少的越多22为什么说轮对有摇头角时更容易产生两点接触？车当轮对摇头时,大半径车轮较早发生轮缘贴靠;轨底坡影响轮轨初始接触位置和轮轨接触角,从而对轮轨接触几何关系影响较大24轮轨接触几何参数：左右轮实际滚动半径r l,r r;左右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径r wl和r wr;左轨右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率r rl和r rr;左右轮在轮轨接触点的接触角；轮轨侧滚角；轮对中心上下位移25轮轨蠕滑：具有弹性的钢制车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接触面间产生相对微小滑动26横向蠕滑力与纵向蠕滑率无关，纵向蠕滑力与横向蠕滑率无关27直行轮对自旋现象：车轮向左右方向移动时将产生左右滑动，一侧滚动圆半径变大，另一侧变小，半径大的车轮试图多走，但连接在同一根车轴上，半径较大的车轮向着被拉回的方向方向滑动，半径较小的车轮向行进方向滑动，同时车轮也绕着垂直轴作回转运动，该回转运动使接触面上产声回转滑动28车体和转向架垂直载荷：车辆自重，载重；横向载荷：风力，离心力；纵向载荷：牵引力，制动力车辆运行性能主要决定于悬挂装置以及各种拉杆、定位装置等结构形式的选择是否合理，设计参数选用是否恰当铁道客车车辆一般采用轴箱悬挂和中央悬挂。
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城轨车辆垂向动力学
在第六章中已经叙述了引起城轨车辆振动的主要原因和城 轨车辆振动的主要形式，其中在铅垂面内产生的振动（包括 沉浮、点头和伸缩）主要是由波形线路引起的。本章所要讲 述的内容仅限于垂向振动，当然包括沉浮、点头和伸缩3种形 式，但根据实测资料，由于城轨车辆伸缩振动一般不显著， 因此通常不予考虑。
6．共振建立过程
• 第三节 具有一系簧和液压减振器车轮荷重 • 系统受迫振动
1．系统动力学模型及受力分析 2．运动方程 3．方程的解
4．讨 论
• 第四节 液压减振器和摩擦减振器的 • 吸振性能比较
1．激扰力在振动一个周期内所做的功A激扰 2．液压减振器在振动一个周期内所吸收的功A减 3．在共振点处，为使振幅不增加，必须使A激 = A减
• 第七节 具有两系簧的有阻尼车辆 • 系统的受迫振动
1．数学模型
2．受力分析
3．运动方程 4．方程的解及结果分析 5．本章总结
一、研究目的
二、垂向振动研究内容
• 第一节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 固有振动
1．系统动力学模型 2．受力分析
3．运动方程
4．方程的解 5．分 析
• 第二节 具有一系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 受迫振动
1．激扰源 2．系统动力学模型及受力分析 3．运动方程 4．方程的解 5．分析讨论
4．摩擦减振器在振动一个周期内所吸收的功A摩
5．摩擦减振器与液压减振器的性能比较
• 第五节 具有两系簧的无阻尼车轮荷重系统的 • 固有振动
1．系统模型及受力分析
Hale Waihona Puke 2．运动方程3．求系统固有频率
• 第六节 具有两系簧的有阻尼车轮荷重 • 系统的受迫振动
1．系统模型及受力分析 2．运动方程 3．方程的解 4．分析讨论