1b 热一律例题(1)
物化热力学第一定律答案
物化热力学第一定律答案思考题解答1.在298.15K，p时，下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现，并分别称为途径a和b，过程的热及焓变分别用Q和ΔH表示Ha,QaZn()+CuSO4(aq)则以下结论能成立的是()A.ΔHa=ΔHbB.Qa=QbC.ΔHb=QbD.ΔHa<Qa解答：答案为A。
焓H是状态函数，两个过程的始终态一样，所以状态函数的变化量一样。
2.对于理想气体，Q可写成下式：Q=CVdT+(明δQ 不是全微分，而QTnRTV)dV，其中CV只是T的函数，试证Hb,QbCu()+ZnSO4(aq)是全微分。
解答：状态函数在数学上是单值连续函数，具有全微分性质。
具有全微分性质的函数显示下述特性：设函数Zf(某,y)，则ZZdZd某dyMd某Ndy某yy某特性(1)：循环积分等于零，即dZ0表示该函数是单值的，Z仅决定于始、终态，而与积分途径无关。
特性(2)：具有对易关系，即MNy某y某这是全微分的充要条件，可以用于检验某函数是否是全微分性质，某物理量是否为状态函数。
(1)QCVdT(（理想气体：CVnRTV)dVnRT/VnR）0，而0TVTVV上述两式不等，不符合对易关系，因此，Q不具全微分性质，Q不是状态函数。
QTCVnRdTdVTV(2)理想气体：CV/T0,VTnR/V0TV上述两式相等，符合对易关系。
因此，QT具有全微分性质。
3.在101.325kPa和373.15K条件下，1mol水定温蒸发为水蒸气，假设水蒸气为理想气体，因为系统的温度不变，所以U=0，Qp=CpdT=0。
这一结论是否正确，为什么？解答：不正确，这两个公式都不适合包含相变的过程。
4.试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示：Wp2V2p1V11其中CpCV解答：绝热过程，Q0WUCV(T2T1)CV(p2V2pV)11nRCV(pV22pV)1CpCV1p2V2p1V15.如下图所示，AB为定温可逆过程，AC为绝热可逆过程。
例题1-1：第六节 供暖设计热负荷计算例题
已知条件
•已知围护结构条件：
•地面：不保温地面。K值按划分地带计算。
•北京市室外气象资料：来自•供暖室外计算温度tw'＝-9℃
•累年(1951年～1980年)最低日平均温度 tp.min＝-17.1℃ •冬季室外平均风速vp.j＝2.8m／s
101房间供暖设计热负荷计算步骤：
101房间供暖设计热负荷计算步骤：
第六节 供暖设计热负荷计算例题
[例题1-1]: 图 1-7 所示为北京市一民用办公建筑的平面图 和剖面图,计算其中会议室(101号房间)的供暖 设计热负荷。
已知条件
• 已知围护结构条件： • 外墙：一砖半厚 (370mm) ，内面抹灰砖墙。 K ＝ 1.57W ／ ㎡· ℃，D=5.06（围护结构热惰性指标） • 外窗：单层木框玻璃窗。尺寸(宽×高)为 1.5m×2.0m。 窗型为带上亮(高0.5m)，三扇两开窗。可开启部分的 缝隙总长为13.0m。 • 外门：单层木门。尺寸 ( 宽×高 ) 为 1.5mx2.0m 。门型 为无上亮的双扇门。可开启部分的缝隙总长度为9.0m。 • 顶棚：厚25mm的木屑板，上铺50mm防腐木屑。K=0.93 W ／ ㎡· ℃,D=1.53
101房间供暖设计热负荷总计为：
Q2 +Q3 25268 904 245 26420 Q Q1
W
作业：
内能功热量热力学第一定律
动能越大
D．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均
动能越大
例题3、 下列说法正确的是
（ D）
A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加
B．机械能完全转化成内能是不可能的
C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变
D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少
例题4：
一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一
(2)①由热力学第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J
气体的内能增加了160 J.
②由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态Ⅱ回到 状态Ⅰ的过程中内能的变化应等于从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过 程中内能的变化，则从状态Ⅱ到状态Ⅰ的内能应减少160 J
即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律 得： ΔU′＝W′＋Q′， 所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对 气体做功80 J.
【答案】(1)D (2) ①增加了160 J ②外界对气体做功 80 J
1．关于物体的内能的变化，以下说法中正确的是 (C ) A．物体放出热量，内能一定减小 B．物体对外做功，内能一定减小 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
【解析】物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界 做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物 体放出热量，但外界有可能对其做功，故内能有可能不减 小，A错误；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故 内能不一定减小，B错误；若物体吸收的热量与对外做功 相等，则内能不变，C正确；而放热与对外做功都是使物 体内能减小，D错误．
例题1、
一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，
热力学第一定律TheFirstLawofThermodynamics 共66页
热力学第一定律 （The First Law of Thermodynamics)
能量守恒与转换定律 能量之间数量的关系
A process must satisfy the first law of Thermodynamics to occur. (一个过程必须满足热力学第一定律才能发生)
能不能找出共同的规律性? 能不能找到一个判据?
热力学第二定律
研究过程的方向性和补偿限
§5.2 Statement and Essence of the Second Law of Thermodynamics （热力学第二定律的表述和实质）
热二律的表述有 60-70 种
传热
热功转换
1850年 克劳修斯表述
是否满足能量守恒与转换定律的过程一定都能自动发生?
Satisfying the first law alone does not ensure that the process will actually take place.
(但是，满足热力学第一定律的过程未必都能发生）
Chapter 5.The Second Law of Thermodynamics
This is thus in violation of the Kelvin-Planck statement of the second law.
Now suppose we have a heat engine which can convert heat into work without rejecting heat anywhere else.
空调,制冷
(Air-Conditioning, Refrigerating)
传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚，导热系数为45W/, 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过 W/(m ·K).(3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);矿渣棉: λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=~0. 038W/(m ·K)。
第8章热力学第一定律2(循环修定)
a
Q1
d
T1 T2
T1
b
V2 V3 V1 V4
V3 ln Q2 T2 V4 1 1 Q1 T1 ln V2 V1
第八章 热力学第一定律
P2 P4
A
Q2
P3
T2
V2
c
O V1 V4
V
V3
T2 1 T1
西南大学 大学基础物理学
讨论 （1）要完成循环，必须有高温热源和低温热源。
Q2
V0 图8–15 奥托循环
V V
TeV TbV
1 1
TdV0 TcV0
1
1
西南大学 大学基础物理学
TeV TbV
1 1
TdV0 TcV0
1
(Te Tb )V 1 (Td Tc )V0 1
1
1
Te Tb V0 Td Tc V
V0 Te Tb Q2 1 1 1 Q1 Td Tc V
1
1
1 V V 0
1
1
1
r : 压缩比
效率决定于压缩比。
r 1 可见，奥托循环的
第八章 热力学第一定律
西南大学 大学基础物理学
§8.6 卡诺循环 1824 年法国的年青工程师卡诺对热机的最大可能 效率问题进行理论研究提出的一个理想循环 — 卡诺循 环， 它给出了热机效率的理论极限值。 该循环： 以理想气体为工作物质 由两个准静态等温过程和两个 准静态绝热过程所组成。 工质在两个恒定的高、低温热源 之间工作。
一种。内燃机是燃料在汽缸内燃烧，产生高温高压气
体，推动活塞并输出动力的机械。1872年，德国工程 师奥托（N.A.Otto，1832–1891）研制成功了第一台 四冲程活塞式煤气内燃机。 1883 年，德国人戴姆勒 （ G.Daimler ， 1834–1900 ）成功地制造出了第一台
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0,ΔU = W 恒容W ’=0：W = 0,ΔU = Q V恒压W ’=0：W =-p ΔV =-ΔpV ,ΔU = Q -ΔpV ΔH = Q p 恒容+绝热W ’=0 ：ΔU = 0 恒压+绝热W ’=0 ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + ΔpV典型例题：思考题第3题,第4题;二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容,ΔU = Q ,否则不一定相等;如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等;C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书四、可逆相变一定温度T 和对应的p 下的相变,是恒压过程ΔU ≈ ΔH –ΔnRTΔn ：气体摩尔数的变化量;如凝聚态物质之间相变,如熔化、凝固、转晶等,则Δn = 0,ΔU ≈ ΔH ;ΔU = n C V, m d T T 2T1 ∫ ΔH = n C p, md T T2 T1∫ ΔU = nC V, m T 2-T 1 ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔU ≈ ΔH = n C p, m d TT 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = Q p = n Δ H m α βkPa 及其对应温度下的相变可以查表; 其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质,ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数,可以直接用C p,m 计算;或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT Δn ：气体摩尔数的变化量;典型例题：思考题第2题典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 六、体积功的计算通式：δW = -p amb ·d V恒外压：W = -p amb ·V 2-V 1Δ H m T = ΔH 1 +Δ H m T 0 + ΔH 3α ββα Δ H m TαβΔH 1ΔH 3Δ H m T 0α β可逆相变K:ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = n C p, m d T T 2T1∫恒温可逆可逆说明p amb = p ：W = nRT ·ln p 2/p 1 = -nRT ·ln V 2/V 1 绝热可逆：pV γ= 常数γ = C p , m /C V , m ; 利用此式求出末态温度T 2,则W =ΔU = nC V , m T 2 – T 1或：W = p 2V 2 – p 1V 1/ γ–1典型例题： 书,作业第1题 七、p -V 图斜率大小：绝热可逆线 > 恒温线 典型例题：如图,A→B 和A→C 均为理想气体变化过程,若 B 、C 在同一条绝热线上,那么U AB 与U AC 的关系是： A U AB > U AC ； B U AB < U AC ； C U AB =U AC ； D 无法比较两者大小;八、可逆过程可逆膨胀,系统对环境做最大功因为膨胀意味着p amb ≤ p ,可逆时p amb 取到最大值p ；可逆压缩,环境对系统做最小功; 典型例题：1 mol 理想气体等温313 K 膨胀过程中从热源吸热600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的1/10,则气体膨胀至终态时,体积是原来的___倍;九、求火焰最高温度： Q p = 0, ΔH = 0求爆炸最高温度、最高压力：Q V = 0, W = 0 ΔU = 0 典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 十、状态函数法重要设计途径计算系统由始态到终态,状态函数的变化量; 典型例题：1、 将及Θ的水汽100 dm 3,可逆恒温压缩到10 dm 3,试计算此过程的W,Q 和ΔU ;2、 1mol 理想气体由2atm 、10L 时恒容升温,使压力到20 atm;再恒压压缩至体积为1L;求整个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH ;3、 298K 时,1 mol H 2g 在10 mol O 2g 中燃烧H 2g + 10O 2g = H 2Og + g恒容过程恒压过程p 恒温过程绝热可逆过程p V已知水蒸气的生成热Δr H m H2O, g = kJ·mol-1, C p,m H2 = C p,m O2 = J·K-1·mol-1,C p,m H2O = J·K-1·mol-1.a)求298 K时燃烧反应的Δc U m；b)求498 K时燃烧反应的Δc H m；c)若反应起始温度为298 K,求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度;十、了解节流膨胀的过程并了解节流膨胀是绝热、恒焓过程典型例题：1、理想气体经过节流膨胀后,热力学能____升高,降低,不变2、非理想气体的节流膨胀过程中,下列哪一种描述是正确的：A Q = 0,H = 0,p < 0 ；B Q = 0,H < 0,p < 0 ；C Q > 0,H = 0,p < 0 ；D Q < 0,H = 0,p < 0 ;十一、其他重要概念如系统与环境,状态函数,平衡态,生成焓,燃烧焓,可逆过程等,无法一一列举典型例题：1、书2、体系内热力学能变化为零的过程有：A 等温等压下的可逆相变过程B 理想气体的绝热膨胀过程C 不同理想气体在等温等压下的混合过程D 恒容绝热体系的任何过程十二、本章重要英语单词system 系统surroundings 环境state function 状态函数equilibrium 平衡态open/closed/isolated system 开放/封闭/隔离系统work 功heat 热energy 能量expansion/non-expansion work 体积功/非体积功free expansion 自由膨胀vacuum 真空thermodynamic energy/internal energy 热力学/内能perpetual motion machine 永动机The First Law of Thermodynamics热力学第一定律heat supplied at constant volume/pressure 恒容热/恒压热adiabatic 绝热的diathermic 导热的exothermic/endothermic 放热的/吸热的isothermal 等温的isobaric 等压的heat capacity 热容heat capacity at constant volume/pressure 定容热容/定压热容enthalpy 焓condensed matter 凝聚态物质phase change 相变sublimation 升华vaporization 蒸发fusion 熔化reaction/formation/combustion enthalpy反应焓/生成焓/燃烧焓extent of reaction 反应进度Kirchhoff’s Law 基希霍夫公式reversible process 可逆过程Joule-Thomson expansion 焦耳-汤姆逊膨胀/节流膨胀isenthalpic 恒焓的。
热力学第一定律习题
热力学第一定律小结一 基本概念1. 体系（孤立、封闭、敞开）2. 环境3. 性质（广度、强度）4. 过程（可逆、不可逆；等温、等压、等容、等外压、绝热、真空膨胀、节流膨胀）5. 热（Q ，吸热为+，放热为-）6. 功（W ，W=W e +W f ，体系对环境做功为+，环境对体系做功为-）7. 平衡状态8. 状态函数（p 、V 、T 、U 、H ） 9. 过程函数（Q 、W 、热容C ）10. 状态方程（单组分均匀封闭体系由两个变量确定）二 三个定律1. 热力学第一定律：∆U=Q-W ；dU=δQ-δW （孤立体系中不同形式的能量可以相互转化但总能不变；第一类永动机不可能造成）2. 赫斯定律：等压、等容过程的热效应与过程无关（W f =0封闭体系）3. 基尔霍夫定律：dT C T H T H p T T r mr mr ⎰∆+∆=∆21)()(1o 2o ，p r pr C T H ∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∆∂三 公式1．内能 U=U(T,V)，dVp dT C dV VU dT TU dU V T V 内+=∂∂+∂∂=)()(dU=C V dT ，⎰=∆dT C U V2．焓 H=U+pV ，∆H=∆U+∆(pV)，dH=dU+pdV+Vdp H=H(T,p)，dp pH dT TH dH T p )()(∂∂+∂∂=3．热容 dTQC δ=，p p p TH dTQ C )(∂∂=≡δ，VVV TU dTQ C )(∂∂≡=δ])[()(p VU TV C C T p V p +∂∂∂∂=-i.g.： R C C m V m p =-,,，RC m V 23,= (单原子)，RC m V 25,=(双原子)4．J-T 系数 T pH T J pH C p T )(1)(∂∂-=∂∂=-μ5．绝热可逆过程方程31211,,C TpC TVC pV ===--γγγγmV m p Vp C C C C ,,==γ 单原子i.g.：γ=5/3≈1.7，双原子i.g.：γ=1.46．体积功 ⎰⎰==pdVdVp W ee 可逆真空膨胀W=0 等外压W=p e ∆V 等压可逆W=p ∆V i.g.等温可逆2112lnlnp p nRT V V nRT W ==i.g.绝热可逆)(1)(112121122T T C U T T nR V p V p W V --=∆-=--=--=γγ7．热机效率 2121T T Q W -==η8．制冷系数 1211''T T T W Q -=-=β9．反应进度 iii ii n n n ννξ∆=-=， iidn d νξ=（mol ）10．摩尔焓变 ξHH r m r ∆=∆四 几个热效应1. om f H ∆ 最稳定的单质，1atm ，1mol2. o m c H ∆ 完全燃烧，1atm ，1mol3. 键焓、相变热、溶解热、稀释热4. ∑∑∑∑-=∆-=∆=∆P R ioi m c i io i m f i o m r H H H εενν,,5. Q p -Q V =∆nRT五 两个实验 1. 盖·吕萨克−焦耳真空膨胀实验（i.g.）：Q=0，W=0，∆T=0，∆U=0，∆V>0，∆p<0；U=U(T)；H=H(T)；C p = C p (T)；C V = C V (T) 2. 焦耳−汤姆逊节流膨胀实验（r.g.）：Q=0，∆H=0，∆p<0热力学第一定律习题讨论★例题1 一些基本过程的Q 、W 、∆U 、∆H 计算过程W Q ∆U ∆H i.g. 自由膨胀 0 00 0 i.g. 等温可逆 nRTln(V 2/V 1) W 0 0等压 理想气体可逆 任意物质 p ∆V=Q p -∆U p ∆V=Q p -∆U⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C ⎰21T T V dT CQ p -W⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C 等容 理想气体 可逆 任意物质0 0 ⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C ⎰21T T p dT C∆U+V ∆pi.g. 绝热可逆 -∆U=γ--11122V p V p 0 ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT Ci.g. 多方可逆 δ--11122V p V p∆U+W ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT C可逆相变 (等温等压) p e ∆V Q p Q p -W Q p 化学反应 (等温等压)p e ∆VQ pQ p -W=nRTH m r ∆-∆Q p =∑Φ∆ii m f iH ,ν例题2 气体由温度T 1变至T 2，吸收热量Q ，不做其他功，试分别考虑下列六项热力学关系在甲、乙、丙、丁四种情况下是否成立？ (甲) i.g. 等压过程 (乙) i.g. 等容过程 (丙) r.g. 等压过程 (丁) r.g.等容过程∆U=C V ∆T √ √ ⨯ √ ∆H=C p ∆T √ √ √ ⨯ ∆U=Q V ⨯ √ ⨯ √ ∆H=Q P √ ⨯ √ ⨯ ∆U=Q-W √ √ √ √ ∆H=∆(U+pV) √ √ √ √ dVVU dT T U dU T V )()(∂∂+∂∂=i.g. TVU )(∂∂=0，dU=C V dTr.g. dV=0， dU=C V dT例题3 1 mol i.g.从0℃分别经等容和等压加热到100℃，两过程的终态是否相同？∆U 、∆H 、W 、Q 是否相等？（目的：说明i.g.的U 和H 仅是温度的函数，Q 和W 与过程有关）解：T 1=0℃, T 2=100℃ 等容过程1：dV=0W 1=0 Q 1=∆U 1=C V (T 2-T 1)∆H 1=C p (T 2-T 1)等压过程2：dp=0Q 2=∆H 2=C p (T 2-T 1)∆U 2=C V (T 2-T 1)W 2=Q 2-∆U 2= C p (T 2-T 1)- C V (T 2-T 1)=R(T 2-T 1)=p 2V 2-p 1V 1=∆(pV) 因此，两过程的终态不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ⅰ：H I QI 3 40.6 12.18 kJ
WI p Vg Vl pVg nRT 9.30 kJ
U I QI WI 121.8 9.30 112.5 kJ Ⅱ：U II 0, H II 0
整个过程(1)
U U I U II U I 112 5kJ H H I H II H I 121.8kJ
r H m f H m 丙烯腈 g f H m C2 H2 g f H m HCN g
182.8 226.6 129.6 173.4kJ mol1
例7：(1) 373 K、101.3 kPa下，3 mol水变成同温下12.2 kPa的水蒸气。求该过程的△U 和△H。(2) 3 mol、373 K、
40 300 3.5
149.6 K
△U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J
△H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W=△U = –1003 J
(3) 绝热不可逆过程 △U = W
n CV,m(T3–T1)= –pe(V3 –V1) = –pe nR(T3/ p3–T1/ p1)
101.3 kPa的水，在恒定外压50 kPa下等温气化为水蒸气，
将此水蒸气慢慢减压变为373 K、12.2 kPa的水蒸气，求 此过程的△U 和△H 。已知水正常沸点的气化热为40.6 kJ· –1，设水汽为理想气体。 mol
解：(1)设计一过程为
3 mol H2O1 3 mol H2O g 3 mol H2 O g 等温等压蒸发 等温膨胀 373 K, 101.3 kPa 373 K, 101.3 kPa 373 K, 12.2 kPa Ⅰ Ⅱ
△U =Q + W = (40.67-3.102) kJ = 37.57 kJ
(2) 过程可图示如下
1 mol H2O(l) (373 K, p1=101.325 kPa)
△H1
W1
1mol H2O(g) (373 K, p2=50 kPa)
△H2, W2
△H
1 mol H2O(g) (373 K, p3=101.325 kPa)
由于向真空蒸发，所以W = 0，Q =△vapUⅠ=37.49 kJ· –1 mol
[讨论] (a)两过程均为等温相变过程，因此，△vapUⅠ ≠0、 △vapH
Ⅱ≠0。过程Ⅱ是向真空蒸发，此过程进行中体系压力
不等于环境压力，为非等压过程；(b)两过程的始终态相同，
状态函数的改变量相同，但两过程进行的途径不同，所以
解 为了计算题给反应的△ rHm ，必须知道气态丙烯腈的 △fHmӨ，此数据可由燃烧焓和蒸发热求得。丙烯腈的生成 反应为
3 1 3C 石墨 H 2 g N 2Байду номын сангаас g CH 2 CH CN l 2 2
此反应的热效应即为液态丙烯腈的生成焓，则
f H m 丙烯腈 l
典型例题
例1 (1) 1mol水在373K，101325 Pa恒压下蒸发为同温同压
下的蒸汽(假设为理想气体)吸热40.67kJ· –1，求此过程 mol 的Q、W、△U和△H值各为多少？(2) 始态同上，当外界 压力恒为50 kPa时，将水定温蒸发，然后将此1 mol， 373K，50 kPa的水蒸气恒温可逆加压变为终态(373K，
CV ,m
5 R, pe p3 2
T3= 221.8K 则△U = n CV,m(T3–T1)= –521.7J △H = n Cp,m(T3 –T1)= –730.4 J W =△U = –521.7J
例3：1 mol单原子理想气体，始态为202.6 kPa、22.42 dm3, 经pT2 =常数的可逆途径到405.2 kPa的终态。计算：(1)终态
3 C 石墨 c H m H 2 g 3 c H 2
m
1 c H m N 2 g c H m 丙烯腈 l 2 3 3 (392.9) (285.5) 0 (1756.9) 150.0kJ mol 1 2
101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、△U和△H。
(3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真
空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，
求过程的Q、W、△U和△H。比较这三种结果，说明什么 问题。 解 (1) Qp = △H =1 mol×40.67 kJ· –1 = 40.67 kJ mol W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ
[讨论] 此题进一步说明，在化学反应中，状态函数和过程量 的区别。此外，由于 Q=△H 只有在“无非体积功的等压过程” 才成立；对过程Ⅱ，虽然等压，但有电功，因此Q≠ △H 。
例6：已知101.3kPa、298K下液态丙烯腈（CH2=CH–CN）、石
墨和氢气的△cHmӨ分别为−1756.9、−392.9及 −285.5 kJ· –1；气 mol
过程Ⅱ
1mol H2O (l) 101.3k Pa, 373 K
等温向真空蒸发
1mol H2O(g) 101.3 kPa, 373 K
由于过程 Ⅱ 的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态 函数的改变量同Ⅰ，即 △vapUⅡ=37.49 kJ· –1 mol
△vapH Ⅱ=40.59 kJ· –1 mol
例4：101.3kPa下，1mol H2O(l)在其沸点时蒸发为气体(设H2O
(g)为理想气体)。已知蒸发热为40.59kJ· -1 ，求此过程的Q、 mol W、△vapU和△vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l) 放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全 部气化后， 容器内的压力为101.3kPa，求此过程的Q、W、 △vapU和△vapH。 解：二个过程均为相变过程，前者为等温等压可逆相变过程， 后者为向真空的蒸发过程(等温、不等压的不可逆相变过程)。
态 氰 化 氢 和 乙 炔 的 △ fHmӨ 分 别 为 129.6 及 226.6 kJ· –1 ， 在 mol 101.3kPa 下 、 298.2K 时 丙 烯 腈 的 蒸 发 热 为 32.8 。 求 298.2K 及 101.3kPa, 下列反应的△rHm。
C2 H 2 g HCN g CH 2 CH CN g
始态、终态和(1)一样，故状态函数变化也相同，即 △H = 40.37 kJ，△U =35.57 kJ W1= –pe(Vg – Vl) ≈ –peVg = –nRT = –3.102 kJ W2 = nRT ln(p3/p2) = 2.191 kJ W = W1 + W2 =–0.911kJ Q =△U – W =38.48 kJ
(3) △U和△H值同(1)，这是因为(3)的始终态与(1)的始终
态相同，所以状态函数的变化值亦同。该过程实际为向 真空蒸发，故W = 0，Q =△U 。 比较(1)、(2)、(3)的计算结果，表明三种变化过程的△U
及△H均相同，因为U、H是状态函数，其改变与过程无
关，只决定于系统的始、终态。而三种过程的Q及W其值 均不同，因为它们不是系统的状态函数，是与过程有关 的量，三种变化始态、终态相同，但所经历的途径不同， 故Q及W亦不相同。
过程Ⅰ
1mol H2O (l) 101.3 kPa, 373 K
等温等压蒸发
1mol H2O(g) 101.3 kPa, 373 K
△vapHⅠ= QⅠ= 40.59 kJ· –1 mol
WⅠ= – p(Vg– Vl)≈– pVg= –nRT = –3.10 kJ· –1 mol
△vapUⅠ= QⅠ+WⅠ=40.59–3.10=37.49 kJ· –1 mol
W必不同；但两过程的始终态相同，因此△rU和△rH应相同。
Ⅰ：等温等压化学反应 Q = –216.8 kJ，△rH = Q = –216.8 kJ 此反应为凝聚相反应 V 0
W 0rU = Q = 216.8kJ
Ⅱ: 等温等压电池反应
由于始终态相同，所以Δ rU 和Δ r H 不变，即 rU = 216.8kJ r H = 216.8kJ W = W电 +W体 =W电 91.6kJ Q = rU W = 216.8 + 91.6 = 125.2kJ
(1)理想气体等温可逆过程 △U = 0，△H = 0
n = pV /RT =0.321 mol W = nRT ln(p2/p1)=-1950 J
(2) 绝热可逆过程
1 1 由绝热可逆过程方程 T1 p1 T2 p2 得
1 11.4 1.4
p1 T2 T1 p2
由于过程(2)的始终态同过程(1)，故其△U值也同(1)。据热力
学第一定律得过程(2)
Q U W 112 5 22 42 134 9kJ
例8：3 mol双原子理想气体，始态为280 K和101.3 kPa，
f H m 丙烯腈 g = f H m 丙烯腈 l + vap H m
150.0 32.8 182.8kJ mol1
对反应
C2 H 2 g HCN g CH 2 CH CN g
例2：20 dm3双原子理想气体，由300 K、40 kPa,经过以下三 种途径：(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在恒外压 3.5 kPa下绝热膨胀；终态压力均为3.5 kPa。求三个过程的W、 △U及△H。