第三章上课例题
初一数学上册第三章_一元一次方程(练习课件_(新人教版七年级上册)
【问题4】请你解方程 1 (3x 6) 2 x 3 ,
然后思考：
6
5
(1）解一元一次方程的一般步骤 是什么？
（2）每一步的目的是什么？
（3）你能说出每一步的依据吗？
例2 运动场的跑道一圈长400 m.甲练习骑 自行车，平均每分骑350 m；乙练习跑步， 平均每分跑250 m．两人从同一处同时反 向出发，经过多长时间首次相遇？
8
A y2=4
B
2+
y
=0
C x2+x+1=0
D x-2y=1
2
2.下列方程的解是2的是（ C ）
A. x+5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1
3.如果2xa+1+3=0是关于x的一元一次方程， 则 - a2+2a的值是（ A ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4.解方程：4(x+0.5)=x+7
.
先由K-1=1；算得K=2.
则可得方程3X+X-8=0;
可解得X=2
题型 （二）
(3)若x1=3y-2; x2=2y+4；当y= 6 时，x1=x2
由题意可方程：3y-2=2y+4
解方程得：y=6 8 (4)是否存在一个x的值使2x+3与7x-3的值相等？
若能，请找出x的值；若不能，请说明理
解：存在；由题意可方程：2X+3=7X-3
【问题2】你知识上的收获是什么？
实际问题
设未知数， 根据相等关系列方程
抽象为数学模型
浙教版九年级上册数学第三章3.3垂径定理第1课时垂径定理随堂练习(解析版)
3.3_ 垂径定理__第1课时垂径定理1. [2019黄石]如图3- 3- 1,0的半径为13,弦AB的长度是24, 0N丄AB垂足为N,则0N = （ A ）图3-3- 1A. 5 B . 7C. 9D. 112. 如图3-3-2,已知O 0的直径AB丄CD于点E,则下列结论不一定正确的是（B ）图3-3-2A. CE= DE B . AE = 0EC.BC= BD D . △OCE^A ODE【解析】T AB丄CD ,••• CE= DE, BC= BD,T C0= DO,/ CEO =/ DEO,•••△OCE^A ODE.由已知条件不能确定AE和0E的关系.故选B.3. [2019泸州]如图3- 3- 3, AB是O 0的直径，弦CD丄AB于点E若AB= 8, AE= 1，则弦CD的长是（ B )A. ,7B. 2 7C. 6D. 8图3-3-3 第3题答图【解析】如答图，连结0C,贝U 0C= 0B = 4, 0E = OB-AE = 4—1= 3,CE= DE = OC2- 0E2= .7,CD = 2CE = 2 7.4. [2019长沙]如图3- 3-4, AB为O O的直径，弦CD丄AB于点E,已知CD =6,EB= 1,则O O的半径为_5 .图3-3-4 第4题答图【解析】如答图，连结0C,••• AB为O O的直径，AB丄CD,1 1二CE= DE = qCD = 2 X 6 = 3,设O O的半径为x,则0C = x,0E= OB-BE = x- 1,在Rt A OCE 中，0C2= OE2+ CE2,••• x2= 32+ (x- 1)2,解得x= 5,：O O 的半径为5.5. [2019眉山]如图3- 3- 5, AB是O O的弦，半径OC丄AB于点D，且AB = 8 cm, DC = 2 cm,贝U OC = __5—cm.图3-3-5 第5题答图【解析】如答图，连结OA,1T OC 丄AB,：AD = 2AB= 4 cm,设O O的半径为R,由勾股定理，得OA2= AD2+ OD2,R2= 42+ (R-2)2,解得R= 5,：OC = 5 cm.6. [2019绍兴]如图3-3-6①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A, B, AB = 40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm,则该脸盆的半径为__25 ______ cm.图3-3-6【解析】如答图，设圆的圆心为O,连结OA, OC, OC与AB交于点D，设O O 半径为R,第6题答图••• OC X AB,1.AD= DB=砂=20(cm),Z ADO= 90°,•••在Rt A AOD 中，OA2= OD2+ AD2,R2= 202+ (R- 10)2，解得R= 25.7. [2019 宿迁]如图3- 3- 7,在厶ABC 中，已知/ ACB= 130°, / BAC= 20°,BC = 2,以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为__^3__.图3-3-7 第7题答图【解析】如答图，过点C作CE丄AB于点E./ B= 180°—/ BAC-Z ACB= 180 —20°- 130°= 30°,•••在Rt A BCE 中，/ CEB= 90°,Z B= 30°, BC= 2,••• CE= 1B C= 1, BE= BC2- CE2= 22- 12= 3,•••CE 丄BD,A DE= EB,••• BD= 2EB = 2 3.8. 如图3-3-8,在O O中，直径CD丄弦AB于点E.⑴若AB = 8, OE = 3,求O O的半径；⑵若CD = 10, DE = 2,求AB的长；(3)若O O的半径为6, AB = 8,求DE的长.图3- 3- 8 第8题答图解：如答图，连结OA.(1)v CD是O O的直径，CD丄AB,1--AE=，AB = 4.••在Rt A AOE 中，OE = 3,••• OA= OE2+ AE2= 32+ 42= 5,•••O O的半径是5;⑵• CD是O O的直径，CD = 10,1•OA= Q CD = 5,•DE= 2,A OE = 5-2 = 3.在Rt A AOE 中，AE= OA2- OE2= , 52-33= 4,•CD是O O的直径，CD丄AB,•AB= 2AE = 2 X 4= 8;⑶• CD是O O的直径，CD丄AB,1--AE= ?AB = 4.•••在Rt A AOE 中，OA= 6, ••• OE= OA2-AE2= 62-42= 2 5,••• DE= OA- OE= 6- 2 5.9. 如图3-3-9, O O的直径为10 cm,弦AB= 8 cm, P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围.图3-3-9 第9题答图解：如答图，过点O作OE丄AB于点E,连结OB.■/ AB= 8 cm,二AE= BE = *AB = * X 8 = 4(cm).1vO O 的直径为10 cm,A OB=2X10= 5(cm),••• OE= OB2- BE2= 52-42= 3(cm).v垂线段最短，半径最长，••• 3 cm< OP< 5 cm.10. 如图3- 3- 10, O O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB是(C )图3-3- 10A .正方形B. 矩形C. 菱形D. 非菱形的平行四边形【解析】v AB垂直平分半径OC,根据垂径定理可知AB与OC互相垂直平分，•四边形OACB是菱形.故选C.11. 如图3-3- 11，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P在第一象限，O P与x轴交于O, A两点，点A的坐标为(6, 0),O P的半径为13,则点P的坐标为_(3, 2)_.图3-3- 11 第11题答图【解析】如答图，过点P作PD丄x轴于点D，连结OP.v A(6, 0), PD丄OA, 1•- OD= 2OA= 3.••• 0P= 13, OD = 3,••• PD= OP2—OD2= (—13) 2- 32= 2,•••点P的坐标为(3, 2).12. 如图3—3—12, AB为O O的弦，C, D是直线AB上的两点，且AC= BD. 求证：△ OCD是等腰三角形.图3 —3—12 第12题答图证明：如答图，过点O作OH丄AB,垂足为H ,贝U AH = BH.又T AC= BD ,•CH= DH.又T OH丄AB, 即卩OH丄CD ,•OC=。
浙教版九年级下册数学第3章 3.3 由三视图描述几何体堂练习(解析版)
3.3__由三视图描述几何体1．[2017·长沙]某几何体的三视图如图3－3－1，则该几何体是(B)图3－3－1A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．2．[2017·盐城]如图3－3－2是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(C)图3－3－2A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【解析】观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．3．[2017·黔东南州]如图3－3－3所示，所给的三视图表示的几何体是(D)图3－3－3A ．圆锥B ．正三棱锥C ．正四棱锥D ．正三棱柱【解析】 ∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个正三角形，∴此几何体为正三棱柱．4．[2017·益阳]如图3－3－4，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( D )图3－3－4A.21π4 cm 2B.21π16 cm 2 C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2【解析】 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，∴矩形的面积为7.5 cm 2.故选D.5．如图3－3－5是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm 3.图3－3－56．[2017·荆门]已知：如图3－3－6是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B )图3－3－6A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个【解析】 以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.7．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图3－3－7所示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A ．11个 B ．12个 C ．13个D ．14个图3－3－7 第7题答图【解析】 如答图，观察分析其三视图可知俯视图中A 处有4个碟子，B 处有3个碟子，C 处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12(个)．故选B.8．[2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－8所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )图3－3－8A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解析】 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1或2个立方块，因此至少有4个，故选B.9．[2017·荆州]如图3－3－9是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )图3－3－9A．800π＋1 200 B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000【解析】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000.10．如图3－3－10是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)图3－3－10A．18 3 B．54 3C．108 3 D．216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积＝6×12×6×6×32×2＝108 3.故选C.11．如图3－3－11是一个长方体的三视图，根据图中数据(单位：cm)计算这个长方体的体积是__24__cm3.。
人教版物理高一上册 第三章 相互作用——力专题练习(解析版)
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°【答案】C【解析】试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C．【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB可绕固定轴B转动，使挡板AB从图示位θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB受到的压力大小将（）置（90A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。
故选D。
3．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。
浙教版七上 第三章习题课 课件
You made my day!
我们，还在路上……
难题集锦
1、利用4×4方格画出面积为5平方单位的 正方形，然后在数轴上表示出实数 5 。
难题集锦
2、已知一个立方体的体积比另一个棱长 是它的一半的小立方体的体积大56 求这个立方体的棱长。
难题集锦
3、如果要制作一个立方体，使它的体积 是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长 应是已知立方体的棱长的几倍？
错题集锦
1、求 0.001的立方根。
2、求25的平方根和立方根。
3、计算 225
4、 16 的算术平方根
错题集锦
5、 3 是某数的一个平方根，
求这个数和它的算术平方根
6、 3 64 64
7、 下列那些是无理数
3,17,11,
2, 2
.12,1.2 13, Nhomakorabea6,0.15115 11 1 1 11 55
反思
•1、你觉得在这一章中哪些知识比较重要， •哪些知识可以直接应用在实际生活中。
2、你觉得在你平时的作业中，尤其是在实 数的计算过程中，你觉得哪些地方最容易 出错？
作业
1、作业本（1） 2、书本复习题P85-87
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
浙教版八年级数学第三章知识点+经典例题+解析
第三章不等式重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。
难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。
知识点一：不等式的概念1. 不等式：用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.要点诠释：(1)不等号的类型:①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小；②“＞”读作“大于”，它表示左边的数比右边的数大；③“＜”读作“小于”，它表示左边的数比右边的数小；④“≥”读作“大于或等于”，它表示左边的数不小于右边的数；⑤“≤”读作“小于或等于”，它表示左边的数不大于右边的数；(2) 等式与不等式的关系：等式与不等式都用来表示现实世界中的数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得的关系，不是同类量不能比较。
(3) 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
要点诠释：由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。
3．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。
要点诠释：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。
大学物理第三章习题课选讲例题PPT课件
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例4 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它
们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相
同，则它们制动距离之比是：
（C）
（A）1：2：3
（B）1：4：9
（C）1：1：1
（D）3：2：1
分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的.
物理学教程 （第二版）
作业：8，10，11，12，13
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
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位置重力势能为零
mgcosNmv2
01m v2mg (1 RR co)s
2
cos 2 cos1 2 时，小球脱离大球.
3
3
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例13 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1 10cm
一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h30cm
r0 r2 r0
由动能定理 WEkEk012mv2
得到： v 2 k mr 0
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例8一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有
一力 F F 0(x i y j)作用在质点上，求质点从原点
运动到（0，2R）位置过程中 ，力所作的 功.
挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球
静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位
人教A版高中数学必修三第三章 习题课牛老师
知识点三 古典概型及其概率计算公式 1.解决古典概型问题首先要搞清所求问题是不是古典概型，其判断依据是： (1)试验中所有可能出现的基本事件是否只有有限个；(2)每个基本事件出现 的可能性是否 相等 .
2.利用古典概型求事件A的概率的步骤是： (1)用列举法 把古典概型试验的基本事件一一列出来； (2)从中找出事件A包含的基本事件及个数 ；
解析答案
(2)该油菜子发芽的概率约是多少？ 解 该油菜子发芽的概率约为0.900.
解析答案
类型二 互斥事件的概率 例2 某射击运动员射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为 0.24,0.28,0.19,0.16.计算这名运动员射击一次： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率； (3)射中环数不超过7环的概率.
所以选出的2名教师性别相同的概率为49.
解析答案
(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名 教师来自同一学校的概率. 解 从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为(A，B)，(A， C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)， (C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种. 从中选出的2名教师来自同一学校的结果为(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D， E)，(D，F)，(E，F)，共6种. 所以选出的2名教师来自同一学校的概率为165 ＝ 25.
x
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰 有2件，求a，b，c的值；
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X6
4
0.2
0.3333
I 1
X7 0.03 X8 1 .4
f
6.3kV
I 2
（b） 图 3-4 例 3-2 电路图 （a）系统接线图； （b）等。求 f 点短路电流及个支路电流。 解： （1）绘制等值电路图 （2）计算元件参数标幺值。取 S B 100MVA ，则
流的数值，在 f 1 点短路时要增大 21%，而在 f 2 点短路时只增大 6%。 【例 3-4】如图 3-7 所示的电力系统，试求 f 点发生三相短路时的短路电流 周期分量初始值和冲击电流。火力发电厂 G1 的容量为 60MVA， X 0.3 ；水力 发电厂 G2 的容量为 480MVA， X 0.4 ；系统 S 容量和电抗不详，只知装设在 母线 M （110kV 电压级） 上的断路器 QF 的额定切断容量为 2500MVA。 线路 L1、 L2 和 L3 的长度分别为 10km、6km、 3 24km ，电抗均为每回 0.4 / km 。取
X (G1,G 2) ( X G1 X L 2） // X G 2 X L3 （2.5 0.091 ） // 0.417 0.121 0.480
发电厂 1 和发电厂 2 供给的短路功率为 1 S K(G1,G 2） 500 1042M V A 0.480 系统 S 供给的短路功率为
X L1 10 0.4 X L2
X L3
500 0.151 115 2 500 60 0.4 0.091 115 2 1 500 24 0.4 0.121 3 115 2
（2）求系统 S 的等值电抗 X S k 点发生短路时，G1 和 G2 的组合电抗为
X 11
f
X 12
X 9 X 10 0.7143 4.585 0.618 X 9 X 10 0.7143 4.585
X
f
X X 11 X 12 1.43 0.618 2.048
（4）计算短路点电流
I f
（5）计算其它支路电流
1 j0.48828 j2.048
100 5.498574kA 3 10.5 100 0.502kA 3 115
10kV： I B
110kV： I B 则短路点有名值
I f(6.3kV) 0.48828 9.164 4.4746kA
I f(110kV) 0.48828 0.502 0.2451kA
X9
X 10
X 9 X 1 X 2 X 3 0.2 0.3333 0.181 0.7143
X 11
f
X 10 X 4 X 5 X 6 0.06 0.525 4 4.585
X 11 X 7 X 8 0.03 1.4 1.43
X 12
f 1 点短路时 X f 0.12 0.35 0.47
短路电流为
If 1 9.16 19.49kA 0.47
f 2 点短路时 X f 0.12 0.35 1.22 0.1 1.79
短路电流为
1 9.16 5.12kA 1.79 比较以上的计算结果可见，如果无限大功率电源直接接于母线 a ，则短路电 If
4.585 j0.42265 4.585 0.7143 0.7143 j0.48828 I j0.0658159 2 4.585 0.7143 （6）计算有名值 j0.48828 I 1
6.3kV： I B
100 9.164kA 3 6.3
SB 500MVA 。
水力发电厂2
G ~
L2
L3
M 115kV
G ~
火力发电厂1
L1
f
（a）
k
QF
G ~ 系统S
X G2 X G1
X L2 X L1
X L3
M
XS
k
f
QF
（b） 图 3-7 例 3-4 的系统接线图及其等值网络图 （a）系统接线图； （b）等值电路图
解： （1）参数标幺值计算 500 X G1 0.3 2.5 60 500 X G2 0.4 0.417 480
100 100 100 0.2 X 2 0.105 0.3333 X 3 60 0.40 0.2 60 31.5 1152 100 100 100 X 4 20 0.4 0.06 X 5 0.105 0.525 X 6 0.2 4 2 115 20 5 100 100 X 7 10 0.40 0.03 X 8 0.105 1.4 2 115 7.5 （3）进行网络化简 X 1 0.15
S K(S) 2500 1042 1456M V A
系统 S 的等值电抗为 500 XS 0.343 1456 （3）求 f 点短路时的等值电抗 X f
X f [( X S X L3） // X G 2 X L 2 ] // X G1 X L1
[(0.343 0.121) // 0.417 0.091] // 2.5 0.151 0.428
【例 3-3】如图 3-6 所示电力系统中，三相短路分别发生在 f1 和 f 2 点，试计 算短路电流周期分量。如果（1）系统对母线 a 处的短路功率为 1000MVA； （2） 母线 a 的电压为恒定值。各元件的参数如下：线路 L ：40km， x 0.4 / km ；变 压器 T ：30MVA， US % 10.5 ；电抗器 R ：6.5kV，0.3kA， X R % 4 ；电缆 C ： 0.5km， x 0.08 / km 。取 SB 100MVA 。
115kV
L
T
6.3kＶ
f1
R
C
f2
系统
a
（a）
1 0.12 2 0.35
f1 f2
XS
a
3 1.22
4 0.1
（b） 图 3-6 例 3-3 电路图 （a）系统图； （b）等值电路
解： （1）系统用一个无限大功率电源代表，它到母线 a 的电抗标幺值 S 100 XS B 0.1 S K 1000 各元件的电抗标幺值计算如下： 100 线路 L ： X 1 0.4 40 0.12 1152 10.5 100 变压器 T ： X2 0.35 100 30 100 4 6.3 3 6.3 1.22 电抗器 R ： X3 100 6.3 0.3 100 电缆 C ： X 4 0.08 0.5 2 0.1 6.3 6.3kV 电压等级的基准电流 100 I B( 6.3kV） 9.16kA 3 6.3 f 1 点短路时 X f 0.1 0.12 0.35 0.57 短路电流为 1 If 9.16 16.07kA 0.57 f 2 点短路时 X f 0.1 0.12 0.35 1.22 0.1 1.89 短路电流为 1 If 9.16 4.85kA 1.89 （2） 母线 a 电压为恒定， 相当于无限大功率电源直接接于母线 a ， 即 XS 0 。 所以
（4）求 f 点发生三相短路时的短路电流周期分量初始值和冲击电流
I f 1 1 500 IB 5.865kA Xf 0.428 3 115
iM 2K M I f 2 1.8 5.865 14.928kA
【例 3-2】
10.5kV
110kV
60km 20km
6.3kV
60MVA 0.15 Xd
31.5MVA U s % 10.5
10km
20MVA U s % 10.5
5MVA 0.2 Xd
7.5MVA U s % 10.5
f
（a）
X1 X2
X3
0.181
X4
0.06
X5