深圳市罗湖区八年级下期末统考数学试题含答案
深圳市罗湖区2019年7月八年级下学期数学期末考试参考答案和评分标准
2018-2019学年度第二学期期末抽样检测数学试卷参考答案（2019.07）一、选择题，每题3分二、填空题，每题3分16. 由勾股逆定理，∠ACB=90。
.连BI ，延长DI 交AC 于F,设I 点到ABC ∆三边距离为m ，即IF=m,11(6810)68222,2ABC S m m IF ∆=++=⨯⨯∴==由即 =,DBI DIB IBC DB DI∠=∠∠∴=设DB=DI=x.在RtADF 中,由勾股定理， AD 2=DF 2+AF 2(10-x)2=(x+2)2+6252x ∴=.5.2DI =即三、解答题：17．(6分).由（1）得，2x ≤ ………………………2分得由（2）得3x >- ………………………4分∴ 原不等式组的解集为-3x <≤ 2………………………5分第16题图B解集在数轴表示：…………………………6分18、（6分)去分母，得2(3)0x x --= …………………………2分解整式方程 ，得3x =- …………………………4分经检验，x=-3是原方程的增根， …………………………5分∴ 原方程无解。
…………………………6分19．（6分） 原式化简，得2211(2)()11211(2)1.2x x x x x x x x x ---÷----=--=- …………………………2分 …………………………3分而30x -≤ 的正整数解为1,2,3,x = …………………………4分但使分式有意义的取值是x ≠1,x ≠2的实数, ∴应取x=3,∴原式的值=12x - =1…………………………6分20.(8分)(1)根据轴对称的定义，AD=AO,…………………………1分在平行四边形AOCB 中，AO=BC, AB=OC ， …………………………2分∴AD=CB,又AC=CA∴ABC CDA ∆≅∆(SSS) …………………………4分 (2)方法1 ：由直线AB 的函数表达式为6y x =-, 令y=0,得x=6∴A(6,0), OA=BC=6, …………………………5分∵ AO,AD 是轴对称线段，∴OA=AD=6∵AB ∥OC,∴直线OC 的函数表达式为 y OC x =， ∴∠AOD=45。
广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】已知a＞b，下列不等式中正确的是（）A．a+3＜b+3 B．＞ C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1【答案】B【解析】试题分析：依据不等式的性质求解即可．解：A、依据不等式的性质1可知a+3＞b+3，故A错误；B、依据不等式的性质2可知＞，故B正确；C、依据不等式的性质3可知﹣a＜﹣b，故C错误；D、依据不等式的性质1可知a﹣1＞b﹣1，故D错误．故选：B．点评：本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．【题文】下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选C．点评：掌握好中心对称与轴对称的概念．判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．【题文】下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．9，12，15 D．5，12，13【答案】A试题分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．【题文】下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）【答案】D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x﹣2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【题文】若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣3【答案】D【解析】试题分析：根据分式值为零的条件可得x2﹣9=0，x﹣3≠0，解可得答案．解：由题意得：x2﹣9=0，x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．点评：此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55° B．35° C．25° D．30°【解析】试题分析：根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解．解：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=55°，又∵CE⊥AB，∴∠BCE=35°．故选B．点评：运用了平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．【题文】若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12【答案】A【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故选：A．点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键．【题文】如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）A．10 B．6 C．8 D．5【答案】D【解析】试题分析：由等腰三角形的性质证得BD=DC，根据三角形的中位线即可求得结l试题分析：根据平行四边形的判定（①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可．解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、根据AB=CD，AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．【题文】解分式方程﹣4=时，去分母后可得（）A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）【答案】A【解析】试题分析：方程变形后，两边乘以最简公分母2x﹣3去分母得到结果，即可做出判断．解：去分母得：1﹣4（2x﹣3）=﹣5，故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．【题文】如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．45°【答案】A【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．【题文】如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．72【答案】D【解析】试题分析：求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．解：作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=BC=AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF==，∴S▱ABCD=BC•FD=10×=72．故选D．点评：此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．【题文】分解因式：2x2﹣2=__________．【答案】2（x+1）（x﹣1）．【解析】试题分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．【题文】如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为 cm．【答案】4【解析】试题分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．【题文】若关于x的方程产生增根，则m=．【答案】2【解析】试题分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x ﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．点评：增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【题文】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为．【答案】（600，4）．【解析】试题分析：首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B100的坐标．解：∵AO=3，BO=4，∴AB=5，∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，∴B2的横坐标为：12，且B2C2=4，∴B4的横坐标为：2×12=24，∴点B100的横坐标为：50×12=600．∴点B100的纵坐标为：4．故答案为：（600，4）．点评：此题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．【题文】解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．【答案】﹣3＜x≤2．【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【题文】化简分式：化简（﹣）÷，并选择一个你喜欢的数字代入求值．【答案】6【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．解：原式=•=x+5，当x=1时，原式=6．点评：本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．【题文】上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？【答案】120海里【解析】试题分析：根据已知条件“上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处”可以求得AB=120海里，然后根据三角形的内角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的两腰相等的性质来求从B处到灯塔C的距离．解：根据题意，得AB=30×4=120（海里）；在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°，∴∠C=180°﹣∠NAC﹣∠ABC=32°，∴∠C=∠NAC，∴BC=AB=120（海里），即从B处到灯塔C的距离是120海里．点评：本题考查了等腰三角形的性质、方向角．解答该题时充分利用了三角形的内角和定理．【题文】已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC ，继而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE；（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的长，又由平行四边形的对边相等，即可求得AD的长．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠CDE=∠F，又∵BF=AB，∴DC=FB，在△DCE和△FBE中，∵∴△DCE≌△FBE（AAS）（2）解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC，∵EC=3，∴BC=2EB=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AD=6．点评：此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．【题文】一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC 绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=°时，∥；图③中α=°时，∥．【答案】（1）15°（2）α=60°，BC∥DA，105°，BC∥EA【解析】试题分析：（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°﹣30°=15°；（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．解：（1）α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°．（2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，并判断旋转角为多少度，难度不大，但易错．【题文】兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）【答案】（1）90元（2）80元【解析】试题分析：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解．解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得=，解得x=90，经检验x=90是分式方程的解，符合题意．答：第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．由（1）知，第二批购进=50（件）．由题意，得120×50×+y×50×﹣4950≥650，解得y≥80．答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元．点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．【题文】如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）【答案】（1）3cm（2）若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．（3）6秒时【解析】试题分析：（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t 的值；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==3cm；（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=BC=3cm，∵S△ABD=6cm2，∴AF×BD=12，∴BD=4cm．若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：（说理过程简要说明即可）①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2（1分）证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，∴△ABD≌△ACE．（1分）②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6（1分）证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE∴△ABD≌△ACE．（1分）点评：本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中．。
_广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A .B .C .D .3. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A .B .C .D .4. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A . 8 B . 6 C . 5 D . 45. 若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ）答案第2页，总21页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 扩大到原来3倍B . 缩小3倍C . 是原来的D . 不变6. 如图，在三角形 中， ，平分交于点 ，且，，则点 到 的距离为（ ）A .B .C .D .7. 如图，将一个含有 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 角，则三角板最长的长是（ ）A .B .C .D .8. 已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组的整数解共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. 如图，在 中， =55°， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线 ，交于点 ，连接 ，则 的度数为（ ）A .B .C .D .10. 下列语句：①每一个外角都等于 的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）A .B .C .D .12. 如图，等边三角形 的边长为4，点 是△ABC 的中心， ， 的两边与 分别相交于 ， 绕 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）① ；② ；③ ；④ 周长最小值是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共4题)1. 分解因式： ．2. 如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.答案第4页，总21页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 已知关于 的方程 会产生增根，则 ．4. 如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,△ABC 和△ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为 .评卷人得分二、计算题（共2题)5. 解分式方程：6. 先化简，再求值： ，其中 是不等式的正整数解.评卷人得分三、解答题（共1题)7. 解不等式组： 并把其解集在数轴上表示出来.评卷人得分四、综合题（共4题)的边在 轴上，将平行四边形沿对角线对折，的对应线段为，且点在同一直线上，与相交于 .…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证： △；（2）若直线 的函数表达式为 ，求 的面积.9. 某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 的材料.（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？10. 由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A B C ；。
深圳市罗湖区2019年7月八年级下学期数学期末考试参考答案和评分标准
2018-2019 学年度第二学期期末抽样检测数学试卷参考答案（2019.07 ）一、选择题，每题 3 分题12345序答D A A D A案二、填空题，每题 3 分题序13145(x-1)(x+1)(5,4)答案16.由勾股逆定理，∠。
ACB=90 .连BI，延长 DI交 AC于F, 设由S ABC 1m(6810)168 22m 2,即 IF2DBI DIB =IBC ,DB DI设DB=DI=x. 在 RtADF中 , 由勾股定理，222AD=DF+AF(10-x)2=(x+2) 2+62x5.即DI 5 .226789101112C D B A B D B1516452I点到ABC 三边距离为m，即IF=m,AD I FB C第16题图三、解答题：17．(6 分).由（）得， x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1得由（ 2）得 x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分原不等式组的解集为-3 x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分解集在数轴表示：-3O 1 2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18、（6 分)去分母，得 2x ( x 3) 0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 解整式方程 ，得 x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 经检验， x=-3 是原方程的增根，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 原方程无解。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分19．（ 6 分） 原式化简，得x 11 ( x 2)2(1 )x1 x x2 x 1 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x 1 ( x 2) x 1 .2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分而 3 x 0 的正整数解为 x1,2,3, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分但使分式有意义的取值是 x ≠1,x ≠2 的实数 ,∴应取 x=3, ∴原式的值 =1=1x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分20.(8 分 )(1) 根据轴对称的定义，AD=AO,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分在平行四边形 AOCB 中 ，AO=BC,AB=OC ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ AD=CB,又 AC=CA ∴ ABCCDA (SSS)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 方法1：由直线 AB 的函数表达式为 yx 6,令 y=0, 得 x=6∴A(6,0), OA=BC=6,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵ AO,AD 是轴对称线段，∴ OA=AD=6∵AB ∥OC,∴直线 OC 的函数表达式为。
深圳市2022届八年级第二学期期末联考数学试题含解析
A．1个B．1个C．3个D．4个
2．下列判断正确的是（）
A．四条边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形
3．为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（ ）米．（参考数据： ， ）
15．如图，在平行四边形 中， ， ．以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，射线 交 的延长线于点 ，则 的长是____________．
16．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=1．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________。
A． B． C． D．
二、填空题
11．将直线 向上平移3个单位长度与直线 重合，则直线 的解析式为__________．
12．如图，折叠矩形纸片 ，使点 与点 重合，折痕为 ，点 落在 处，若 ， 则 的长度为______.
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶.下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列等式，从左到右的变形是因式分解的是( )A. x(x−2)=x2−2xB. 6x2y=6x⋅xyC. x2−4=(x+2)(x−2)D. x+2=x(1+2)x3. 将分式x x+y中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值( )C. 保持不变D. 无法确定A. 扩大2倍B. 缩小到原来的124.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为( )A. x≥4.5B. x>4.5C. x≤4.5D. 0<x≤4.55. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( )A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点6. 直线l1：y1=k1x与直线l2：y2=k2x+b在同一平面直角坐标系中的位置关系如图所示，则关于x的不等式k1x>k2x+b的解集为( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<37. 在课堂上，陈老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后要求同学们画一个Rt △A′B′C′，使得Rt△A′B′C′≌Rt△ABC.小赵和小刘同学先画出了∠MB′N=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．对这两种画法的描述中正确的是( )A. 小赵同学作图判定Rt△A′B′C′≌Rt△ABC的依据是HLB. 小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段BC的长C. 小刘同学作图判定Rt△A′B′C′≌Rt△ABC的依据是ASAD. 小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长8. 如图，设计一张折叠型方桌子，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面CD的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB为( )A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°9. 下列命题是真命题的是( )A. 若a>b，则1−2a>1−2bB. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的一个外角等于60°10. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB//DC，AB=DC=43，AD=9，∠BCD=30°，点E 是线段DC的中点，点F在线段BC上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到△C′EF，连接AC′，则AC′长度的最小值是( )A. 73B. 723 C. 53 D. 523第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 分解因式：x2−2x=________．12. 要使分式1x−2有意义，x的取值应满足______．13. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.某工人师傅在铺地板时把四块完全相同的图案(图1)拼成一个如图所示的大图案(图2)，经过测量，AB=60cm，BC=100cm，A，C两点间的距离为80cm，阴影部分的面积为______ cm2．14. 如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处为1m 宽的弯曲小路，则这块草地的面积为______ m 2．15.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =60°，点D 是△ABC 外一点，若C D =3，BD =5 2，∠BDC =75°，则线段AD 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
2018-2019 学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019 学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 ．（ 3 分）若 a ＞ b ，则下列不等式错误的是（）A ． a+1 ＞ b+1B ． a ﹣ 3 ＞ b ﹣ 3C ． a 2 ＞ b 2D ． 2a ＞ 2b2 ．（3 分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）A ． x 2 ﹣ y 2B ．﹣ x 2 +y 2C ． 4x 2 y 2 ﹣ 1D ．﹣ x 2 ﹣ y 23 ．（ 3 分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4 ．（ 3 分）下列运算中，正确的是（）A ．（ a+b ） 2 =a 2 +b 2B ．（﹣ x ﹣ y ） 2 =x 2 +2xy+y 2C ．（ x+3 ）（ x ﹣ 2 ） =x 2 ﹣ 6D ．5 ．（ 3 分）等腰三角形的周长为 14 ，其一边长为 4 ．那么它们的底边长为（）A ． 5B ． 4C ． 6D ． 4 或 66 ．（ 3 分）下列命题正确的是（）A ．两个等腰三角形全等B ．平移前后的两个三角形全等C ．等边三角形是中心对称图形D ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形7 ．（ 3 分）分式可变形为（）A ．B ．C ．D ．8 ．（ 3 分）函数 y=kx+b （ k 、 b 为常数，k ≠ 0 ）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b ＞ 0 的解集为（）A ． x ＞ 0B ． x ＜ 0C ． x ＜ 2D ． x ＞ 29 ．（ 3 分）如图，在Rt △ ABC 中，∠ C=90 ° ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC 、 AB 于点 M 、 N ，再分别以点 M 、 N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD=2 ， AB=6 ，则△ ABD 的面积是（）A ． 3B ． 6C ． 12D ． 1810 ．（ 3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=11 ．（ 3 分）一个多边形的每个外角都是 45 °，则这个多边形的内角和为（）A ． 360 °B ． 1440 °C ． 1080 °D ． 720 °12 ．（ 3 分）如图，将△ ABC 绕 A 点旋转至△ AEF 位置，使 F 点落在 BC 边上，则对于结论：① EF=BC ；②∠ FAC= ∠ EAB；③ AF 平分∠ EFC ；④若EF ∥ AC ，则∠ EFB=60 ° ，其中正确结论的个数是（）A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 ．（ 3 分）因式分解： 2x 2 ﹣ 18= ．14 ．（ 3 分）若关于 x 的方程产生增根，则 m= ．15 ．（ 3 分）如图， A ， B 的坐标为（ 2 ， 0 ），（ 0 ， 1 ）若将线段 AB 平移至 A 1 B 1 ，则 a+b 的值为．16 ．（ 3 分）如图， E 是△ ABC 内一点， D 是 BC 边的中点， AE 平分∠ BAC ，BE ⊥ AE 于 E 点，已知 ED=1 ， EB=3 ， EA=4 ，则 AC= ．三、解答题（本题有 7 小题，其中第 17 小题 6 分， 18 小题 6 分，第 19 小题 6 分，第 20 小题 8 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 8 分，第 23 小题 10 分）17 ．（ 6 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．18 ．（ 6 分）先化简，再求值：÷ ﹣，其中 x=2+ ．19 ．（ 6 分）解分式方程：．20 ．（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A （ 1 ，4 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 5 ）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）．（ 1 ）将△ ABC 沿水平方向向左平移 3 个单位得△ A 1 B 1 C 1 ，请画出△ A 1 B 1 C1 ．（ 2 ）作出△ ABC 关于 O 点成中心对称的△ A 2 B 2 C 2 ，并直接写出 A 2 ， B 2 ，C 2 的坐标．（ 3 ）△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标，若不是请说明理由．21 ．（ 8 分）三月份学校开展了“ 朗读月” 系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买 3 支钢笔和 4 本笔记本需要 93 元；如果买 2 支钢笔和 5 本笔记本需要 90 元．（ 1 ）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（ 2 ）学校计划用不超过 500 元购买两种奖品共 40 份，问：最多可以买几支钢笔？22 ．（ 8 分）如图，在等腰△ ABC 中， AB=AC ， AD 是中线，BE ⊥ EC 且 BE=AD ，连接 DE 、 CE ．若 AC=5 ， BE= ，求 CE 的长．23 ．（ 10 分）已知，Rt △ OAB 的两直角边 OA 、 OB 分别在 x 轴和 y 轴上，如图1 ， A ， B 坐标分别为（﹣2 ， 0 ），（ 0 ， 4 ），将△ OAB 绕 O 点顺时针旋转90 °得△ OCD ，连接 AC 、 BD 交于点 E ．（ 1 ）求证：△ ABE ≌△ DCE ．（ 2 ） M 为直线 BD 上动点， N 为 x 轴上的点，若以 A ， C ， M ， N 四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的 M 点的坐标．（ 3 ）如图 2 ，过 E 点作 y 轴的平行线交 x 轴于点 F ，在直线 EF 上找一点 P ，使△ PAC 的周长最小，求 P 点坐标和周长的最小值．2016-2017 学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 ．（ 3 分）若 a ＞ b ，则下列不等式错误的是（）A ． a+1 ＞ b+1B ． a ﹣ 3 ＞ b ﹣ 3C ． a 2 ＞ b 2D ． 2a ＞ 2b【解答】解： A 、 a+1 ＞ b+1 正确，故此选项不合题意；B 、 a ﹣ 3 ＞ b ﹣ 3 正确，故此选项不合题意；C 、 a 2 ＞ b 2 不一定正确，故此选项符合题意；D 、 2a ＞ 2b 正确，故此选项不合题意；故选： C ．2 ．（3 分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）A ． x 2 ﹣ y 2B ．﹣ x 2 +y 2C ． 4x 2 y 2 ﹣ 1D ．﹣ x 2 ﹣ y 2【解答】解： A 、 x 2 ﹣ y 2 符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；B 、﹣ x 2 +y 2 符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；C 、 4x 2 y 2 ﹣ 1 符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；D 、﹣ x 2 ﹣ y 2 两项的符号相同，所以不能用平方差公式因式分解，故此选项正确．故选： D ．3 ．（ 3 分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解： A 、不是中心对称图形，不符合题意；B 、是中心对称图形，符合题意；C 、不是中心对称图形，不符合题意；D 、不是中心对称图形，不符合题意．故选： B ．4 ．（ 3 分）下列运算中，正确的是（）A ．（ a+b ） 2 =a 2 +b 2B ．（﹣ x ﹣ y ） 2 =x 2 +2xy+y 2C ．（ x+3 ）（ x ﹣ 2 ） =x 2 ﹣ 6D ．【解答】解：（ A ）原式 =a 2 +2ab+b 2 ，故 A 错误；（ C ）原式 =x 2 +x ﹣ 6 ，故 C 错误；（ D ）与不是同类二次根式，故 D 错误；故选： B ．5 ．（ 3 分）等腰三角形的周长为 14 ，其一边长为 4 ．那么它们的底边长为（）A ． 5B ． 4C ． 6D ． 4 或 6【解答】解： 4 是底边时，腰长为（ 14 ﹣ 4 ） =5 ，此时，三角形的三边分别为 4 、 5 、 5 ，能组成三角形，4 是腰长时，底边为 14 ﹣ 4 × 2=6 ，此时，三角形的三边分别为 4 、 4 、 6 ，能组成三角形，综上所述，底边为 4 或 6 ．故选： D ．6 ．（ 3 分）下列命题正确的是（）A ．两个等腰三角形全等B ．平移前后的两个三角形全等C ．等边三角形是中心对称图形D ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形【解答】解： A 、等边三角形与等腰直角三角形不全等，所以 A 选项为假命题；B 、平移前后的两个三角形全等，所以 B 选项为真命题；C 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以 C 选项为假命题；D 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以 D 选项为假命题．故选： B ．7 ．（ 3 分）分式可变形为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：原式 = =故选： C ．8 ．（ 3 分）函数 y=kx+b （ k 、 b 为常数，k ≠ 0 ）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b ＞ 0 的解集为（）A ． x ＞ 0B ． x ＜ 0C ． x ＜ 2D ． x ＞ 2【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2 ， 0 ），并且函数值 y 随 x 的增大而减小，所以当 x ＜ 2 时，函数值大于 0 ，即关于 x 的不等式 kx+b ＞ 0 的解集是 x ＜ 2 ．故选： C ．9 ．（ 3 分）如图，在Rt △ ABC 中，∠ C=90 ° ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC 、 AB 于点 M 、 N ，再分别以点 M 、 N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD=2 ， AB=6 ，则△ ABD 的面积是（）A ． 3B ． 6C ． 12D ． 18【解答】解：作DE ⊥ AB 于 E ，由基本作图可知， AP 平分∠ CAB ，∵ AP 平分∠ CAB ，∠ C=90 ° ，DE ⊥ AB ，∴ DE=DC=2 ，∴△ ABD 的面积 = × AB × DE=6 ，故选： B ．10 ．（ 3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=【解答】解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（ x+50 ）台．依题意得：= ．故选： A ．11 ．（ 3 分）一个多边形的每个外角都是 45 °，则这个多边形的内角和为（）A ． 360 °B ． 1440 °C ． 1080 °D ． 720 °【解答】解：∵多边形的每个外角都是 45 °，∴这个多边形的边数 = =8 ，∴这个多边形的内角和 = （ 8 ﹣ 2 ）× 180 ° =1080 °．故选： C ．12 ．（ 3 分）如图，将△ ABC 绕 A 点旋转至△ AEF 位置，使 F 点落在 BC 边上，则对于结论：① EF=BC ；②∠FAC= ∠ EAB ；③ AF 平分∠ EFC ；④若EF ∥ AC ，则∠ EFB=60 ° ，其中正确结论的个数是（）A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个【解答】解：由题意知△ BAC ≌△ EAF ，∴ EF=BC ，故①正确；∠ EAF= ∠ BAC ，即∠ EAB+ ∠ BAF= ∠ FAC+ ∠ BAF ，∴∠ FAC= ∠ EAB ，故②正确；∵ AF=AC ，∴∠ AFC= ∠ C ，又∵∠ EFA= ∠ C ，∴∠ EFA= ∠ AFC ，即 AF 平分∠ EFC ，故③正确；若EF ∥ AC ，则∠ EFA= ∠ FAC ，∵∠ EFA= ∠ AFC= ∠ C ，∴∠ FAC= ∠ AFC= ∠ C=60 ° ，故④正确；故选： A ．二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 ．（ 3 分）因式分解： 2x 2 ﹣ 18= 2 （ x+3 ）（ x ﹣ 3 ）．【解答】解： 2x 2 ﹣ 18=2 （ x 2 ﹣ 9 ） =2 （ x+3 ）（ x ﹣ 3 ），故答案为： 2 （ x+3 ）（ x ﹣ 3 ）．14 ．（ 3 分）若关于 x 的方程产生增根，则 m= 2 ．【解答】解：方程两边都乘（ x ﹣ 1 ），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母 x ﹣ 1=0 ，即增根是 x=1 ，把 x=1 代入整式方程，得 m=2 ．15 ．（ 3 分）如图， A ， B 的坐标为（ 2 ， 0 ），（ 0 ， 1 ）若将线段 AB 平移至 A 1 B 1 ，则 a+b 的值为 2 ．【解答】解：由题意可知： a=0+ （ 3 ﹣ 2 ） =1 ； b=0+ （ 2 ﹣ 1 ） =1 ；∴ a+b=2 ．16 ．（ 3 分）如图， E 是△ ABC 内一点， D 是 BC 边的中点， AE 平分∠ BAC ，BE ⊥ AE 于 E 点，已知 ED=1 ， EB=3 ， EA=4 ，则 AC= 7 ．【解答】解：延长 BE 交 AC 于 F ，Rt △ ABE 中， AE=4 ， BE=3 ，由勾股定理得： AB=5 ，∵ AE 平分∠ BAF∴∠ BAE= ∠ FAE ，在△ ABE 和△ AFE 中，∵ ，∴△ ABE ≌△ AFE （ ASA ），∴ AB=AF=5 ， BE=EF ，∵ D 为 BC 的中点，∴ ED 为△ BFC 的中位线，∴ FC=2ED=2 × 1=2 ，∴ AC=AF+FC=5+2=7 ，故答案为： 7 ．三、解答题（本题有 7 小题，其中第 17 小题 6 分， 18 小题 6 分，第 19 小题 6 分，第 20 小题 8 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 8 分，第 23 小题 10 分）17 ．（ 6 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．【解答】解：解不等式①，得：x ≤ 1 ，解不等式②，得： x ＜ 3 ，则不等式组的解集为x ≤ 1 ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18 ．（ 6 分）先化简，再求值：÷ ﹣，其中 x=2+ ．【解答】解：÷ ﹣= × ﹣= ﹣= ，当 x=2+ 时，原式 = = ．19 ．（ 6 分）解分式方程：．【解答】解：（ 1 ）方程两边同乘（ x ﹣ 1 ），得： x+3=3x ﹣ 3 ，解得 x=3 ．经检验 x=3 是原方程的解．20 ．（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A （ 1 ，4 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 5 ）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）．（ 1 ）将△ ABC 沿水平方向向左平移 3 个单位得△ A 1 B 1 C 1 ，请画出△ A 1 B 1 C1 ．（ 2 ）作出△ ABC 关于 O 点成中心对称的△ A 2 B 2 C 2 ，并直接写出 A 2 ， B 2 ，C 2 的坐标．（ 3 ）△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标（﹣ 1.5 ， 0 ），若不是请说明理由．【解答】解：（ 1 ）如图所示：△ A 1 B 1 C 1 ，即为所求；（ 2 ）如图所示：△ A 2 B 2 C 2 ，即为所求， A 2 （﹣ 1 ，﹣ 4 ）， B 2 （﹣ 4 ，﹣ 2 ）， C 2 （﹣ 3 ，﹣ 5 ）；（ 3 ）△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 成中心对称，对称中心的坐标为：（﹣ 1.5 ，0 ）．故答案为：（﹣ 1.5 ， 0 ）．21 ．（ 8 分）三月份学校开展了“ 朗读月” 系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买 3 支钢笔和 4 本笔记本需要 93 元；如果买 2 支钢笔和 5 本笔记本需要 90 元．（ 1 ）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（ 2 ）学校计划用不超过 500 元购买两种奖品共 40 份，问：最多可以买几支钢笔？【解答】解：（ 1 ）设一支钢笔需 x 元，一本笔记本需 y 元，由题意得：，解得：，答：一支钢笔需 15 元，一本笔记本需 12 元．（ 2 ）设购买钢笔的数量为 x ，则笔记本的数量为（ 40 ﹣ x ）本，由题意得： 15x+12 （ 40 ﹣ x ）≤ 500 ，解得：x ≤ 6 ，答：学校最多可以购买 6 支钢笔．22 ．（ 8 分）如图，在等腰△ ABC 中， AB=AC ， AD 是中线，BE ⊥ EC 且 BE=AD ，连接 DE 、 CE ．若 AC=5 ， BE= ，求 CE 的长．【解答】解：∵ AB=AC ， AD 是中线，∴ AD ⊥ BC ，在Rt △ ADC 中， AD=BE= ， AC=5 ，∴ DC= = =2 ，∴ BC=2DC=4 ，在Rt △ BEC 中，CE= = =5 ．23 ．（ 10 分）已知，Rt △ OAB 的两直角边 OA 、 OB 分别在 x 轴和 y 轴上，如图1 ， A ， B 坐标分别为（﹣2 ， 0 ），（ 0 ， 4 ），将△ OAB 绕 O 点顺时针旋转90 °得△ OCD ，连接 AC 、 BD 交于点 E ．（ 1 ）求证：△ ABE ≌△ DCE ．（ 2 ） M 为直线 BD 上动点， N 为 x 轴上的点，若以 A ， C ， M ， N 四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的 M 点的坐标．（ 3 ）如图 2 ，过 E 点作 y 轴的平行线交 x 轴于点 F ，在直线 EF 上找一点 P ，使△ PAC 的周长最小，求 P 点坐标和周长的最小值．【解答】解：（ 1 ）∵ A （﹣ 2 ， 0 ）， B （ 0 ， 4 ），∴ OA=2 ， OB=4 ，∵将△ OAB 绕 O 点顺时针旋转 90 °得△ OCD ，∴ OC=OA=2 ， OD=OB=4 ， AB=CD ，∴∠ ACO= ∠ ECB= ∠ CBE=45 ° ，∴∠ CEB=90 ° ，∴∠ AEB= ∠ CED ，且 CE=BE ，在Rt △ ABE 和Rt △ DCE 中∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ DCE （ HL ）；（ 2 ）由（ 1 ）可知 D （ 4 ， 0 ），且 B （ 0 ， 4 ），∴直线 BD 解析式为 y= ﹣ x+4 ，当 M 点在 x 轴上方时，则有CM ∥ AN ，即CM ∥ x 轴，∴ M 点到 x 轴的距离等于 C 点到 x 轴的距离，∴ M 点的纵坐标为 2 ，在 y= ﹣ x+4 中，令 y=2 可得 x=2 ，∴ M （ 2 ， 2 ）；当 M 点在 x 轴下方时，同理可得 M 点的纵坐标为﹣ 2 ，在 y= ﹣ x+4 中，令 y= ﹣ 2 可求得 x=6 ，∴ M 点的坐标为（ 6 ，﹣ 2 ）；综上可知 M 点的坐标为（ 2 ， 2 ）或（ 6 ，﹣ 2 ）；（ 3 ）由（ 1 ）可知 AE=DE ，∴ A 、 D 关于直线 EF 对称，连接 CD 交 EF 于点 P ，则 PA=PD ，∴ PA+PC=PD+PC=CD ，∴满足△ PAC 的周长最小，∵ C （ 0 ， 2 ）， D （ 4 ， 0 ），∴可设直线 CD 解析式为 y=kx+2 ，∴ 4k+2=0 ，解得 k= ﹣，∴直线 CD 解析式为 y= ﹣x+2 ，∵ A （﹣ 2 ， 0 ）， D （ 4 ， 0 ），∴ F （ 1 ， 0 ），即直线 EF 解析式为 x=1 ，在 y= ﹣x+2 中，令 x=1 可得 y= ，∴ P （ 1 ，），在Rt △ AOC 中，由勾股定理可求得 AC=2 ，在Rt △ COD 中，由勾股定理可求得 CD= =2 ，∴ PA+PC+AC=CD+AC=2 +2 ，即△ PAC 的周长最小值为 2 +2 ．。
北师大版广东省深圳市罗湖区2017-2018学年北师大版八年级(下)期末数学试卷(含答案)
广东省深圳市罗湖区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠13．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．＞D．﹣2a＞﹣2b4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）5．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．若分式方程有增根，则m等于（）A．3B．﹣3C．2D．﹣27．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1B．2C．3D．49．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）A．B．C．4D．311．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE 的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A．B．40C．50D．12．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．分解因式：2x2﹣2＝．14．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．15．如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝．16．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．三、解答题（本题共7小题，满分52分）17．（6分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来19．（6分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：．21．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．（1）求证：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．23．（9分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．参考答案一、选择题1．B．2．D．3．C．4．B．5．D．6．D．7．C．8．C．9．D．10．A．11．D．12．B．二、填空题13．2（x+1）（x﹣1）．14．m≤4．15．2：1：1．16．．三、解答题17．解：（1）a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2；（2）∵x+2y＝4，∴3x2+12xy+12y2＝3（x2+4xy+4y2）＝3（x+2y）2把x+2y＝4代入得：原式＝3×42＝48．18．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式组的加减为﹣2≤x＜3．把不等式的解集在数轴上表示为：19．解：＝＝（x+2）+（x﹣2）＝x+2+x﹣2＝2x，当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．解：（1）的△A1B1C1如图所示．（2）的△A2B2C2如图所示．（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），故答案为（4，﹣2），（1，﹣3）．21．解：（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，根据题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是方程的解且符合意义，30﹣5＝25，答：甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元，（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，根据题意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可购买30件甲种商品．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，∵AB＝3cm，∴CE＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE＝3cm，∴点F的运动时间t＝3÷1＝3（秒）；②由（1）知AB＝BE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，∴CF⊥DE，在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝＝．23．解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD＝，∴E（0，﹣），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP ＝OA ，PC ＝OC ， ∴四边形OAPC 是正方形， 设P （m ，n ）∵A （﹣，1），C （1，），O （0，0），∴（m +0）＝（1﹣），（n +0）＝（1+），∴m ＝1﹣，n ＝1+，∴P （1﹣，1+）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22．仙湖植物园为美化净化园内环境，计划对面积为1800m2 的脏乱差区域进行绿化，管理处安排甲、乙两个 工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2 ？ （2）若管理处每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万 元，至少应安排甲队工作多少天？
5．多项式 x2 9 与多项式 x2 6x 9 的公因式为（ A． x 3 C． x 3
）
B． x 32 D． x 3 x 32
6．七边形的外角和为（
）
A．180
B． 360
C． 900
D．1260
7．若解分式方程 x 1 m 产生增根，则 m （ x4 x4
A．1
B． 0
） C． 4
19．先化简，再求值：
x2
x2 8x
9 16
x x
3 4
x
x
4
，其中
x
34．
20．如图， △ABC 三个顶点分别为 A1，1 ， B4，2 ， C 3，4 ．
（1）请画出 △ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 △A1B1C1 ；此时 B1 的坐标为（____________）；平移过 程中线段 CB 扫过的面积为______________；
利润不低于160 元，则至多可折（
）
A． 6 折
B． 7 折
C． 8 折
D． 9 折
10．如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ，且 AB 5 ，△OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的
两条对角线的和是（
）
A．18
B． 28
C． 36
D． 46
第 10 题图
第 11 题图
11．如图，在 Rt△ABC 中，B 90 ，分别以 A 、C 为圆心，大于 AC 长的一半为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，连接 MN ，与 AC 、 BC 分别交于点 D 、 E ，连接 AE ，当 AB 3 ， AC 5 时， △ABE 的周长为（ ）
14．如图，函数 y ax 1 的图象过点 1，2 ，则不等式 ax 1 2 的解集是______________．
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15．如图， OP 平分 MON ， PA⊥ON 于点 A ，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA 3 ，则线段 PQ 的最 小值为_______________．
A． 7
B． 8
C． 9
D．10
12．如图， Rt△ABC 中， ABC 90 ， AB 6 ， BC 8 ，以斜边 AC 为边作正方形 ACDE ，连接 BE ，则 BE 的长是（ ）（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
A． 2 58
B．14
C． 2 65
D． 4 13
二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．分解因式： a2 4a 4 =___________．
小题 8 分，第 22 小题 8 分，第 23 小题 8 分，共 52 分）
17．解不等式组：
x
3
2
1，
.
并将解集中的整数解写出来．
21 x 5
18．（1）解方程 2x 5 3 ．（4 分） 2x 1 1 2x
（2）已知 x 1 是方程 mx n 2 的解，求代数式 2m2 4mn 2n2 6 的值．（4 分）
API 值不超过 50 时可以表示为（
）
A． API 50
B． API 50
C． API < 50
D． API > 50
3．若 x y ，则下列式子中错误的是（
）
A． x 3 y 3
B． x y 33
C． x 3 y 3
D． 3x 3y
4．“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力．”下列衅形是我国自主创新的国产品牌汽车的 ）
（2）请画出 △ABC 关于原点对称的 △A2B2C2 ； B2 的坐标为（_________________）．
21．如图，点 O 是 △ABC 内一点，连结 OB 、 OC ，并将 AB 、 OB 、 OC 、 AC 的中点 D 、 E 、 F 、 G 依 次连结，得到四边形 DEFG ．
（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （2）如果 OBC 45 ， OCB 30 ， OC 4 ，求 EF 的长．
16．如图，已知 AOB 60 ，点 P 在边 OA 上， OP 12 ，点 M 、 N 在边 OB 上， PM PN ，若 MN 2 ，
则 △POM 的面积为___________．
三、解答题（本题有 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 8 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分，第 21
2014 —2015 学年度罗湖区统考八年级下学期期末试卷
D． 5
8．下列命题正确的是（
）
A．若分式 x2 4 的值为零，则 x 的值为 2 2x 4
C．平行四边形的对角互补
B．若 ab 0 ，则 a 0 ， b 0 D．三个角相等的三角形是等边三角形
9．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售．但要保证
2014 —2015 学年度罗湖区统考第二学期期末考试 八年级数学
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．若分式 2 有意义，则 x 的取值范围是（ x 1
A． x 1
B． x 1
） C． x 1
D． x 0
2．2015 年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，位列第四，空气污染指数 API 值不超过 50 时，说
23．如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A 0，2 3 ，△AOB 为等边三角形， P 是 x 轴负半轴上一个动点
（不与原点 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 △APQ ． （1）求点 B 的坐标； （2）如图 1，在点 P 的运动过程中，总有 △AOP ≌△ABQ ．请你证明这个结论． （3）如图 2，连接 OQ ，当 OQ∥ AB 时，求 P 点的坐标．