2017初中数学总复习模拟试题及答案
最新2017年中考数学模拟试卷(含答案)
最新2017年中考数学模拟试卷（含答案）时间120分钟满分150分 2017.2.20 一、选择题(每小题3分，共21分)1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．B． C．D．3．一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C． D．5．某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25．则这7次测试续航时间的中位数是（）A．22或25 B．25 C．22 D．216．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1二、填空题（每小题3分，共30分）8．计算：a2•a4= ．9．分解因式：x2﹣9= ．10．计算： = ．11．经济日报5月8日讯，4月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值195 000 000万元．请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示：．12．如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，∠1=130°，则∠2= °．13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cos∠A= ．15．如图，在⊙O中，点C是AB的中点，AB=4cm，OC=1cm，则OB的长是cm．16．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线L，则抛物线L的解析式为．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50 ．分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD．则①∠DAE= 度；②若BC=9，与的长度之和为．三、解答题（共89分）18．计算：．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣x（x+3），其中x=﹣2．20．如图，AF与BE相交于点C，AB∥EF，AB=EF．求证：AC=CF．21．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．22．如图，二次函数y=x2﹣4x+3+的图象的对称轴交x轴于A点．（1）请写出OA的长度；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否在该函数的图象上？23．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图． 组别行驶的里程x （千米） 频数（台） 频率Ax ＜20018 0.15 B200≤x ＜210 36 a C210≤x ＜220 30 D220≤x ＜230 b E x ≥23012 0.10 合计 c 1.00 根据以上信息回答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．24．屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x天生产的粽子数量为n只，n与x满足如下关系式：．（1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x天每只粽子的成本是y元，y与x之间的关系的函数图象如图所示．若小明第x天的净利润为w元，试求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？（提示：净利润=出厂价﹣成本）25．阅读理解：如图1，点P ，Q 是双曲线上不同的两点，过点P ，Q 分别作PB ⊥y 轴于B 点、QA ⊥x 轴于A 点，两垂线的交点为E 点，则有=，请利用这一性质解决问题．问题解决：（1）如图1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE= ；（2）如图2，点A ，B 是双曲线y=上不同的两点，直线AB 与x 轴、y 轴相交于点C ，D ：①求证：AC=BD ．②已知：直线AB 的关系为y=﹣x+2，CD=4AB ．试求出k 的值．26．如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC=30°，OC=2．延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF=1：3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题1．故选：A．2故选：B．3．故选A．4．故选：D．5．故选：C．6．故选B．7．故选C．二、填空题8．a6．9．（x+3）（x﹣3）．10． 1 ．11． 1.95×108．12．50 °．13．10 ．14．．15．cm．16．y=（x﹣4）2+3 ．17．故答案为：25；故答案为：π．三、解答题（共89分）18．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂的运算，然后合并求解．【解答】解：原式=2﹣+1+﹣2=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣x（x+3），其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣x2﹣3x=x+4，当x=﹣2时，原式=﹣2+4=2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，AF与BE相交于点C，AB∥EF，AB=EF．求证：AC=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AB∥EF，得到∠A=∠F，∠B=∠E，通过证明三角形全等得到对应边相等．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠F，∠B=∠E，在△ABC和△FEC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，找准对应边和对应角是解题的关键．21．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，二次函数y=x2﹣4x+3+的图象的对称轴交x轴于A点．（1）请写出OA的长度；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否在该函数的图象上？【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）先依据抛物线的对称轴方程求得抛物线的对称轴，从而可得到点A的坐标，从而可求得OA的长；（2）依据旋转的性质和特殊锐角三角函数值可求得点A′的坐标，然后将点A′的坐标代入抛物线的解析式进行判断即可．【解答】解：（1）∵x=﹣=﹣=2，∴A（2，0）．∴OA=2．（2）如图所示：过A′作A′B⊥OA，垂足为B．由旋转的性质可知：OA′=OA=2．∵∠A′OA=60°，A′B⊥OA，∴OB=1，A′B=∴A′（1，）．∵将x=1时，y=12﹣4+3+=，∴A′在该函数的图象上．【点评】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变形，解答本题主要应用了二次函数的对称轴方程、旋转的性质，求得点A′的坐标是解题的关键．23．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图．组别行驶的里程x（千米）频数（台）频率A x＜200 18 0.15B 200≤x＜210 36 aC 210≤x＜220 30D 220≤x＜230 bE x≥230 12 0.10合计 c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a= 0.3 ，b= 24 ，c= 120 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）由A组的频数、频率可得总数c，再依据频率=可求得a，根据频数之和等于总数可求得b；（2）由（1）知D组数量，补全图形即可；（3）用样本中行驶的里程数在220千米及以上的台数（即D、E两组频数之和）所占比例乘以总数2000可得．【解答】解：（1）本次调查的总台数c=18÷0.15=120，a=36÷120=0.3，b=120﹣18﹣36﹣30﹣12=24，故答案为：0.3，24，120．（2）由（1）知，D组的人数为24人，补全条形图如图：（3）×2000=600（台），答：估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的约有600台．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x天生产的粽子数量为n只，n与x满足如下关系式：．（1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x天每只粽子的成本是y元，y与x之间的关系的函数图象如图所示．若小明第x天的净利润为w元，试求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？（提示：净利润=出厂价﹣成本）【考点】二次函数的应用．【分析】（1）把n=390代入n=30x+90，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本y与x之间的关系，然后根据：净利润=（出厂价﹣成本价）×销售量，结合x的范围整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答．【解答】解：（1）∵45×5=225＜390，∴30x+90=390，解得：x=6，答：小明第6天生产的粽子数量为390只；（2）由图象可知，当0≤x≤9时，y=3.4；当9＜x≤15时，设y=kx+b，将（9，3.4）、（15，4）代入，得：，解得：，∴y=0.1x+2.5；①当0≤x≤5时，w=（5﹣3.4）×45x=72x，∵w随x的增大而增大，∴当x=5时，w取得最大值，w最大=360元；②当5＜x≤9时，w=（5﹣3.4）（30x+90）=48x+144，∵w随x的增大而增大，∴当x=9时，w取得最大值，w最大=576元；③当9＜x≤15时，w=[5﹣（0.1x+2.5）]（30x+90）=﹣3x2+66x﹣225=﹣3（x﹣11）2+138，∴当x=11时，w取得最大值，w最大=138元；综上，当x=9时，w取得最大值，w最大=576元，答：第9天的净利润最大，最大值是576元．【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式．25．阅读理解：如图1，点P ，Q 是双曲线上不同的两点，过点P ，Q 分别作PB ⊥y 轴于B 点、QA ⊥x 轴于A 点，两垂线的交点为E 点，则有=，请利用这一性质解决问题．问题解决：（1）如图1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE= 8 ；（2）如图2，点A ，B 是双曲线y=上不同的两点，直线AB 与x 轴、y 轴相交于点C ，D ：①求证：AC=BD ．②已知：直线AB 的关系为y=﹣x+2，CD=4AB ．试求出k 的值．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据给定比例=，将QE=6、AQ=3、BP=4代入其中即可求出PE 的值；（2）①过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点E ，过点B 作x 轴的垂线交x 轴于点F，延长EA、FB交于点M，由ME⊥y轴、MF⊥x轴，即可得出△CAE∽△BAM∽△BDF，根据相似三角形的性质即可得出、，再结合即可得出，由此即可证出AC=BD；②分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中即可求出点C、D的坐标，由AE ⊥y轴可得出△ACE∽△DCO，再根据相似三角形的性质结合CD=4AB，即可求出点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值．【解答】（1）解：∵ =，QE=6，AQ=3，BP=4，∴PE===8．故答案为：8．（2）①证明：过点A作y轴的垂线交y轴于点E，过点B作x轴的垂线交x轴于点F，延长EA、FB交于点M，如图3所示．∵ME⊥y轴，MF⊥x轴，∴△CAE∽△BAM∽△BDF，∴，，∵，∴，∴AC=BD．证毕．②当x=0时，y=2，∴点C（0，2）；当y=0时，有﹣x+2=0，解得：x=2，∴点D（2，0）．∵CD=4AB，AC=BD，∴==．∵AE⊥y轴，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO，∴=，∵CO=2，OD=2，∴CE=EA=，∴点A的坐标为（，）．∵点A在双曲线y=上，∴×=k=．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据相似三角形的性质找出线段与线段之间的关系是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC=30°，OC=2．延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF=1：3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据圆周角定理可知∠ODC是直角，所以可求得CD的长为1，利用CB=4DC可知，CB的长度为4；（2）根据（1）可知OA=4，OC，∠COA=60°，所以易证△OCA∽△CDO，可知∠OCA=90°，又易知四边形AOCB是平行四边形，所以∠CAB=90°，所以点P一定在BA的延长线上；（3）由题意知：P与B关于MN，所以m的范围是2≤m≤5，求出直线AC和OC的解析式后，设P的纵坐标为a，然后将y=a分别代入直线AC和OC解析式中，求出E、F的横坐标，然后利用PF=3PE，列出关于a的方程，然后解出a即可得出M的纵坐标．【解答】（1）由题意知：OC是直径，∴∠ODC=90°，∵∠DOC=30°，∴DC=OC=1，∴BC=4DC=4；（2）连接AC，由（1）可知：∠ODC=90°∴CD∥OA，∵BA∥OC，∴四边形AOCB是平行四边形，∴OA=BC=4，∵∠COD=30°，∴∠COA=∠OCD=60°，∵，∴△OCA∽△CDO，∴∠OCA=90°，在BA的延长线上截取AP=AB，过点P作PG⊥x轴于点G，∴AP=2，∠OAP=60°，∴AG=1，PG=，∴OG=OA﹣AG=3，∴P（3，﹣）；（3）由题意知：当M与C重合，N在AB上移动时，m的范围是3≤m≤5，当N与A重合，M在CB上移动时，m的范围是2≤m≤5，∴点P与B关于MN对称时，2≤m≤5，由（1）可知，点C的坐标为（1，），点A的坐标为（4，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，把A（4，0）和C（1，）代入y=kx+b，得：，∴，∴直线AC的解析式为：y=﹣x+，设直线OC的解析式为：y=mx，把C（1，）代入y=mx，∴m=，∴直线OC的解析式为：y=x，设P的纵坐标为a，∴P的坐标为（m，a）∵PF∥x轴，∴E、F的纵坐标为a，令y=a代入y=﹣x+，∴x=4﹣a，∴E（4﹣a，a），令y=a代入y=x，∴x=a，∴F（a，a），如图1，当点P在AC的右侧时，∴PE=m﹣（4﹣a）=m﹣4+a，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（m﹣4+a），∴a=，如图2，当点P在EF之间时，此时，PE=4﹣a﹣m，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（4﹣a﹣m），∴a=（3﹣m），综上所述，P的纵坐标为或（3﹣m），m的范围是：2≤m≤5．【点评】本题考查圆的综合题目，涉及圆周角定理，轴对称的性质，相似三角形的性质和判定，题目较为综合，需要学生灵活运用所学知识进行解答．。
2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2017年中考数学模拟试卷（一)一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ) A. 1B 。
23C 。
2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个 C 。
3个 D. 2个3。
据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A 。
1。
8×10B 。
1.8×108C 。
1.8×109 D. 1。
8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间 B 。
1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是（ ） A 。
平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ )7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C 。
400名 D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A 。
（x + 2）2= 9 B 。
(x — 2）2= 9C 。
（x + 2）2 = 1D. (x - 2）2=19。
如图,在△ABC 中，AD,BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =( ) A. 1∶2B 。
1∶4C 。
1∶3D 。
2∶310。
下列各因式分解正确的是（ ）A 。
x 2+ 2x-1=（x — 1)2B. - x 2+(—2）2=(x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x — 2)D 。
2017中考数学模拟卷及答案
2017中考数学模拟卷及答案2017中考数学模拟卷及答案A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足()A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为()A.-1B.0C.±1D.13.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为()A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.B级中等题10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.C级拔尖题13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.分式1.C2.D3.B4.7z36x2yx+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-611.112.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.∴原式=216=18.13.-4解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.解：原式=a b+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.∴原式=13+12-1=43.希望为大家提供的中考数学模拟卷及答案的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!精心整理，仅供学习参考。
2017年初中数学模拟卷参考答案
2017年初中毕业班质量自测试题数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)二、填空题(每题5分,共30分) 11．)2)(2(-+x x 12．15 13.31 14. 222=+y x 15. 32或62 16．22+三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．(1)解:原式=221121=++ ………………4分 (2) 511=x ………………4分18．解：（1）150 ………………2分（2）图略 ………………2分（3）最喜爱科普类书籍的学生人数1800×=480人………………4分19．(1)2=m ………………4分(2) B 的坐标为（1，3）或（﹣3，﹣1）………………4分20．解：如图作CM ∥AB 交AD 于M ，MN ⊥AB 于N ．由题意=，得 CM=1， ………………2分在RT △AMN 中，∵∠ANM=90°，MN=BC=3，∠AMN=60°， ∴AN=33 ………………2分 ∵MN ∥BC ，AB ∥CM ， ∴四边形MNBC 是平行四边形， ∴BN=CM=1∴AB=AN+BN=(331+)米． ………………4分NM21．（1）证明：连接OD，如图，∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠3=∠1，∵OC⊥AB，∴∠3+∠C=90°，∴∠1+∠C=90°，而OC=OD，∴∠C=∠4，∴∠1+∠4=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴GE是⊙O的切线；………………4分（2）解：设OF=x，则OC=3x，∴BF=2x，∵∠1=∠2，∴ED=EF=2x+4，在Rt△ODE中，∵OD2+DE2=OE2，∴（3x）2+（2x+4）2=（4+3x）2，解得x=2，………………4分∴OD=6，DE=8，OE=10又∵△AGE∽△DOE，AE=16，可得AG=12 ………………2分22. （1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x ，y 元 ……………………………1分根据题意可得：33(1)2(21)12x y x y +=⎧⎨++-=⎩………………………………………2分解得：12x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………………2分 甲、乙零售单价分别为2元和3元；………………………………………………1分 （2）根据题意得出：1000500)1.0100500(-1=+⨯+mm ）（ ………………………………………3分 即2m 2﹣m=0，解得m =0.5或m =0（舍去）， …………………………………………………2分 答：当m 定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1000元．……1分23.（1）① √ ………………1分 ② √ ………………1分 （2）设P 到AB 的距离为h ，则6321521421=⋅⨯-⋅⨯+⋅⨯h h h 解得h =2 ………………4分(3) ① 70° ………………2分②作AD 边上的高AH ，设AD=AE=5k ，则HE=4k ，AH=3k ， DH=2k ， tan ∠DEH=21，可得tan ∠DAP= tan ∠DEH=21，∵AP=4，∴DP=EP=2， 可证△DBP ∽△EPC ，∴4=•=•EP DP CE BD ………………4分24.（1）b=2 c=3- 直线AC 的解析式为3--=x y ………………3分 （2）①HE=3t +，EF=3+t ，FP=342---t t ，由题意可得563342=+---t t t ， 解得31-=t （舍）， 2.22-=t ………………4分 ②当3-<t 时，∠PEC=135°，而∠ACB>45°，所以△PEC 中不存在有一个角等于∠ACB ； ……………1分当3->t 时，∠PEC=45°=∠BAC ，若△PEC 中有一个角等于∠ACB ， 则这两个三角形相似 ∴△PEC ∽△CAB 时，23-=t ………………3分 △PEC ∽△BAC 时，35-=t ………………3分。
2017年中考数学模拟题含答案
中考数学模拟题含答案2017年中考数学模拟题含答案为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力，小编特地为大家整理了2017年中考数学模拟题含答案，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!2017年中考数学模拟题：A级基础题1.已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.3B.-3C.13D.-132.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是( )A.图象经过点(1，-3)B.图象在第二、四象限C.x>0时，y随x的增大而增大D.x<0时，y随x增大而减小3在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.不能确定4.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )A正比例函数 B 反比例函数 C 相交 D垂直5.已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )A正方形 B 长方形 C 圆 D梯形7.已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2(填“>”或“<”).8.如图3310，已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的.值为________.9.已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.10.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m的值为______.11.(2013年山东德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?2017年中考数学模拟题：B级中等题12.如图3311，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A.12B.20C.24D.3213.下列图形中，阴影部分面积最大的是( )A B C D14.如图3312，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4)，B(-4，n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式;(2)写出当y1=y2时，x的值;(3)写出当y1>y2时，x的取值范围.2017年中考数学模拟题：C级拔尖题15.如图3313，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.2017年中考数学模拟题答案1.B2.D3.C4.C5.B6.C 解析：由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.7.< 8.6 9.y=-6x 10.-311.(1)由题意，得y=360x，把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，∴自变量的取值范围为2≤x≤3.∴y=360x(2≤x≤3).(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3，根据题意，得360x-360x+0.5=24，解得x=2.5或x=-3.经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.12.D 13.C14.解：(1)将A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，∴反比例函数解析式为y2=8x.将B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，即B(-4，-2)，将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.则一次函数解析式为y1=x+2.(2)联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.则当y1=y2时，x的值为2或-4.(3)利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-42.15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE.∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，∵反比例函数的图象经过点C，∴3=k4，解得k=12.∴反比例函数的解析式为y=12x.(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，∴当x=6时，m=126=2.即m=2.。
中考数学模拟试卷含答案(2017)
中考数学模拟试卷(满分:150分，考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1.在-3，0，10-，4这四个数中，最小的数是( B )A.﹣3 B.10- C.0 D.42.下列计算中，正确的是( D )A.842a a a ÷=B.255=±C.235a b ab +=D.11()22--=-3.下列四个标志中，不是轴对称图形的是( A )4.下列说法中，正确的是( C ) (5题图)A.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖.B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式.C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1.D.若甲组数据的方差S 甲2=0.2，乙组数据的方差S 乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定. 5.如图，已知AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A=130°，则∠D 的度数是( B ) A.20° B.40° C.50° D.70°6.若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于( B ) A.-2 B.2 C.3 D.47.函数24x y x +=-中，自变量x 的取值范围是( D ) A.4x > B.4x ≠ C.24x x >-≠且 D.24x x ≥-≠且 (9题图) 8.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为3:2，则△ABC 与△DEF 对应边上的高线的比为( C ) A.2:3 B.4:16 C.3:2 D.16:49.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=23，则阴影部分的面积为( D )A.4πB.2πC.πD.23π10.土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“○”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹，…，请问第7个精致花纹有( B )A.26个B.23个C.20个D.17个11.如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，则二楼的层高BC 约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( D )A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米12.从-2，-1，12-，1,2这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于的分式方程22123a x -=--的解为正分数，那么这个数中所有满足条件的a 的值之是( A ) A.﹣3 B.52- C.-2 D.72-二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上.13.2016年3月30日国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县(市)、1636个建制镇，幅员面积183000平方公里，将183000用科学计数法表示为 . 14.计算:012(3)4cos30π+-°= 1 . 51.8310⨯ 15.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D=65°，则∠ABC= 25° .16.从-4，12-，34，5中任取一个数记为a ，再从余下的三个数中任取一个数记为b ，则二次函数2y ax bx =-的对称轴在y 轴左侧的概率是 . 2317.甲、乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，而甲车到达B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地．设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y 与x 之间的函数关系如图所示，则B ，C 两地相距 600 千米．18.如图，已知正方形ABCD ，点P 为BC 边上的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转90°得到 △ADE ，连接PE 交AC 于F ，点G 是AF 上一点，且∠PGE=135°，连接DG 交PE 于点N ，若P B=3，CF=42NG 的长是 . 25三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，BE ∥DF ，∠A=∠F, AB=FD.求证:AE=FC. 证:∵BE ∥DF ，∴∠ABE=∠D.在△ABE 和△FDC 中A F AB FD ABE D ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE ≌△FDC(ASA)∴AE=FC.20.某初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息，解答下列问题:① ② (答案图)(1)在这次评价中，一共抽查了 560 名学生；请将图①中的频数分布直方图补充完整；求图②中“主动质疑”所在扇形对应的圆心角是 54 度.(2)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？解:因为抽查的这些人中，“独立思考”的学生占总数的比例为168÷560=30%，所以6000名初三学生 “独立思考”的初三学生约有6000×30%=1800（人）四、解答题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.化简下列各式:(1)22(2)()a a b a b b +--+ (2)2344(1)11x x x x x -+-+÷++22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数my x=的图象交于第一、三象限内的A ，B 两点，直线AB 与x 轴交于点C ，点B 的坐标是(-6，n)，线段OA=5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE=43.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积.解:(1)A(3，4)，12y x =. (2)B(-6，-2)，223y x =+，C(-3，0).OC=3，113432922AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=.23.第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行，里约热内卢成为奥运史上首个主办奥运会的南美洲城市，某经销商抓住商机在今年6月底购进了一批奥运吉祥物1160件，预计在7月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元，销售量就减少2件.(1)求该经销商在7月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，8月份该吉祥物进价比6月底的进价每件增加20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比7月份在(1)的条件下的最高售价减少2%15m ，结果8月份利润达到3388元，求m的值(m>10).解:(1)设售价为x 元，由题意得:121160211000.1x --⨯≥，解得15x ≤.(2)由题意得:21100(1%)[15(1%)12]338815m m +⨯⨯--=，整理得:m 2-50m+400=0，∴(m-10)(m-40)=0，解得:m 1=40，m 2=10，又∵m>10，∴m=40，∴m 的值是40． 24.认真阅读下面的材料，完成有关问题.对于实数x ，y 我们定义一种新运算L (x ，y)=ax+by (其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L (x ，y)，其中x ，y 叫做线性数的一个数对．若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.已知L (1，-2)=-1，L (13，12)=2．(1)a= 3 ，b= 2 ；(2)若正格线性数L (m ，m -2)，求满足50<L (m ，m -2)<100的正格数对有多少个；(3)若正格线性数L (x ，y)=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题(2)的数对吗，若有，请找出；若没有，请说明理由.解:(2)∵(2)32(2)54L m m m m m -=+-=-，，∴5054100m <-<，∴10.85420.8m <-<，∴有10个.(3)3276x y +=，3382x y =-，7603x <<，且为偶数，∴有12个. 有，∵3x+2y=76，y=x-2，∴x=16，y=14.25.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，D 为线段BC 中点，∠EDF=∠B ，AE=CD ． (1)如图1，EF 交AD 于点G ，∠B =60°，求∠ADF 的度数；(2)如图2，EF 交AD 于点G ，G 为AD 中点，2∠FDC=∠B ，求证:AE=2EG.(图1) (图2)(1)等边△BDE ，∠ADE=30°，∠ADF=30°.(2)过点D 作DH ∥BA 交EF 于点H ，△AEG ≌△DHG(AAS)， AE=DH ，EG=HG ，∴2EG=EG+HG=EH ，又∵∠ABC=∠HDC=∠HDF+∠FDC=2∠FDC ，∴∠HDF =∠FDC ， 又∵AE=CD ，∴DH=DC ，又∵DF=DF ，∴△HDF ≌△CDF(SAS)， ∴∠DFH =∠DFC ，又∵2∠FDC=∠B ，∠EDF=∠B ， ∴∠EDF=2∠FDC ，∴∠HDF+∠HDE=2∠FDC ， 又∵∠HDF =∠FDC ，∴∠HDE=∠FDC ，又∵∠FDC=180°-∠DFC-∠C ，∠HED=180°-∠DFH-∠EDF ，∠DFH =∠DFC ， ∠EDF=∠B=∠C ，∴∠FDC=∠HED ，∴∠HDE=∠HED ，∴DH=EH ，∴AE=EH=2EG ，AE=2EG. 五、解答题(本大题共1个小题，12分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26.如图，已知抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）与x 轴交于点A （-1，0），点B （3，0），与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接BC.(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)如图1，点E ，F 为线段BC 上的两个动点，且EF ＝22，过点E ，F 作y 轴的平行线EM ，FN ，分别与抛物线交于点M ，N ，连接MN ，设四边形EFNM 的面积为S ，求S 的最大值和此时点M 的坐标；(3)如图2，连接BD ，点P 为BD 的中点，点Q 是线段BC 上的一个动点，连接DQ ，PQ ，将△DPQ 沿PQ 翻折得到△D ′PQ ，当△D ′PQ 与△BCD 重叠部分的面积是△BDQ 面积的14时，求线段CQ 的长.(1)a-b+3=0，9a+3b+3=0,a=-1，b=2，∴y=-x 2+2x+3，D(1,4).(2)过点F 作FH ⊥ME 交ME 的延长线于点H ，连接EN ，直线BC 的解析式为:y=-x+3， 等腰Rt △EFH 中，∵EF ＝22，∴HF=HE=22EF=2，∴设E(m ，-m+3)，F(m+2，-m+1)， ∴M(m ，-m 2+2m+3)，N(m+2，-m 2-2m+3)，∴ME=-m 2+3m ，NF=-m 2-m+2， ∴S=S △MNE+S △EFN=ME+NF=-m 2+3m-m 2-m+2=-2m 2+2m+2，∴S=2152()22m --+(0<m<1)，∴max 52S =，M(12，154).(3)∵BC=32，CD=2，BD=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 为直角三角形，BCD=90°，∵点P 为BD 的中点，∴P(2，2)，BP=12BD=5，若QP ⊥DB ，∵PBQ=∠CBD ，∴Rt △BPQ ∽Rt △BCD ，∴BQ:BD=BP:BC ，即BQ:25=5:32，解得BQ=523，此时CQ=53223-=423；当CQ>423时，如图2，QD ′交BD 于点G ，∵△PQG 的面积是△BDQ 面积的14，而△PQB 的面积为△BDQ 面积的12，∴△PQG 的面积为△PBQ 面积的12，∴点G 为PB 的中点，∴G(52，1)，PD=2PG ，设Q(t ，-t+3)，则DQ=22(1)(34)t t -+-+-，QG=225()(31)2t t -+-+-， ∵△DPQ 沿PQ 翻折得到△D ′PQ ，∴∠DQP=∠GQP ，即PQ 平分∠DQG ，∴QD:QG=PD:PG=2:1，即QD=2QG ，∴22(1)(34)t t -+-+-=2252()(31)2t t -+-+-，整理得2t 2﹣12t+13=0，解得t 1=6102+(舍去)，t 2=6102-， 此时CQ=22610(33)223252t t t -+-+-==⨯=-； 当CQ<423时，如图3，PD ′交BC 于点G ， ∵△PQG 的面积是△BDQ 面积的14，而△PQB 的面积为△BDQ 面积的12，∴△PQG 的面积为△PBQ 面积的12，∴点G 为QB 的中点，∴PG 为BDQ 的中位线，∴DQ ∥PG ，∴∠DQP=∠GPQ ，∵△DPQ 沿PQ 翻折得到D ′PQ ，∴∠DPQ=∠GPQ ，∴∠DQP=∠DPQ ，∴DQ=DP ，设Q(t ，-t+3)，DQ=22(1)(34)t t -+-+-，∴221(1)(34)252t t -+-+-=⨯，整理得2t 2﹣3=0，解得t 1=62-(舍去)，t 2=62，此时CQ=226(33)2232t t t +-+-==⨯=，综上所述，CQ 的长为3或325-．。
2017数学中考模拟考试试题及答案
2017数学中考模拟考试试题A级基础题1.计算6x3•x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.(2013年湖南湘西州)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a3.下列运算正确的是( )A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3a•a2=a3D.(2a)2=2a24.(2013年山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )A.3B.4C.5D.65.下列计算正确的是( )A.(-p2q)3=-p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC.3m2÷(3m-1)=m-3m2D.(x2-4x)x-1=x-46.如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=27.计算(-5a3)2的结果是( )A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a68.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.13x-1D.13x+19.化简：(a+b)2+a(a-2b)2017数学中考模拟考试试题B级中等题10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-1011.(2011年安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.(2a2+5a) cm2B.(3a+15) cm2C.(6a+9) cm2D.(6a+15) cm212.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.2017数学中考模拟考试试题C级拔尖题14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?2017数学中考模拟考试试题答案1.B2.D3.D4.C5.D6.C7.D8.A9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.10.A 11.D12.解：2m-1=0,2-3n=0.解得m=12，n=23.13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2.14.解：方案(1)的调价结果为：(1+10%)(1-10%)a=0.99a;方案(2)的调价结果为：(1-10%)(1+10%)a=0.99a;方案(3)的调价结果为：(1+20%)(1-20%)a=0.96a.由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价.。
2017年初中数学模拟试卷及答案
第9题O1xy2017年初中数学模拟试卷4（考试时间：120分钟，满分：150分）班级 姓名 座号 成绩一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是 A . a B . bC .cD . d2.下列等式一定成立的是（ B ）A ．235a a a +=B ．936()()x x x -÷-= C ．22(1)1a a -=- D ．236(2)8a a -= 3.如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A ．B ．C ．D ．4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ B ） A ．7.6×10﹣9B ．7.6×108-C ．7.6×109D ．7.6×1085.已知11y +-=x k 是关于x 的一次函数，则一元二次方程kx 2+2x+1=0的根的情况为（A ）A ．没有实数根B ．有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个相等的实数根6.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步分别以点A 、D 为圆心，以大于AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于点M 、N ；第二步连接MN 分别交AB 、AC 于点E 、F ；第三步连接DE 、DF ．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE 的长是（ D ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 87．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD ．若B （1，0），则点C 的坐标为（ B ）A.（1，2）B ．（1，1） C ．（，） D ． （2，1）8.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ A ）A ．B ．2C ．3D ．29.已知抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则|||2|a b c a b -+++=（ D ） A ．a b + B ．2a b - C ．a b -D ．3a10.如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则下列结论不成立的是 ( D )A ．BC −AB=2B ．BC+AB=23+4C ．CD −DF=23−3 D ．CD+DF=4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.小明五次测验平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 161 ． 12.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 π ．13.新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+(0a ≠，,a b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[]3,2m +所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1111x m +=-的解为 53x = ． 14.如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 45 °．15.如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AD ∥BC ，△ACD 与△BCD 的面积分别为10和20，若双曲线y ＝kx恰好经过边AB 的四等分点E （BE ＜AE ），则k 的值为-5/2．16.如图，将△ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 2处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1；还原纸片后，再将△ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D 2016E 2016到BC 的距离记为h 2017，到BC 的距离记为h 2017．若h 1=1，则h 2017的值为_____2﹣201621第6题第8题第5题第16题 第14题ABC D E xy O （第15题）第13题第10题B AEFDCB AEFDCG三、解答题（86分）17. （8分）计算：201()(7)324sin 602π---+-+︒。
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2017初中数学总复习模拟试题及答案
（满分120分，考试时间120分钟.）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A.012=+x
B.012=-+x x
C.0322=++x x
D.01442=+-x x
2.若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
3.若关于x 的一元二次方程01)1(22=+-++a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.1或者-1
4.若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是下列
图象中的（ ）
5.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )
A.6、7或8
B.6
C.7
D.8
6.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标（ ） A.1- B.2- C.3- D.4-
7.如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( )
A C x y O （第6题）
B D A B
C O
（第7题）
· （第5题
A B C O y X 2x o
y A.833
cm B.6cm C.33cm D.4cm 8.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x
y 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是
( )
A .y 3＜y 1＜y 2
B .y 2＜y 1＜y 3
C .y 1＜y 2＜y 3
D .y 3＜y 2＜y 1
9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知100BOD ∠=，则DCE ∠的度数为（ ）
A.40°
B.60°
C.50°
D.80°
10.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA AB BO --的路径运
动一周.设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）
11.如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A
的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴.若双曲线y ＝k x 与△ABC 有交点，则k 的取值范围为（ ）
A.1＜k ＜2
B.1≤k ≤3
C.1≤k ≤4
D.1≤k ＜4
12.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．
的是 ( ) A.ab ＜0 B.ac ＜0
C.当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小
D.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根
（11） （12）
二、填空题（每小题3分，共21分） 13.如图，矩形纸片
ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点为A ＇，则△A ＇B G 的面积与该矩形的面积比为
14.若n(n≠0)是关于x 的方程的根，则m n +的值为________.
15.抛物线y=2(x －2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
16.如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）
A
D O B C
E P A O B s t O s O t O s t O s t A B C D
（第13题） 点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 .
17.如图，A 、B 、C 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC 上一点P ，作PE∥AB 交BD 于点E.若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为_______. 18. 有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是________
19. 定义[a ，b ，c]为函数2y ax bx c =++的特征数，
下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论：
①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）；
②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于
32； ③当m<0时，函数在14
x >时，y 随x 的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x 轴上一个定点.
其中正确的结论有________.（只需填写序号）
三、解答题（本大题共6个题， 满分63分）
20.(9分) 关于x 的一元二次方程012=-+-p x x 有两个实数根1x 、2x .
（1）求p 的取值范围；
（2）若9)2)(2(22
2121=----x x x x ，求p 的值. 21．（10分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C.
（1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________，点C 的坐标为________.
（2）设抛物线223y x x =--的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积.
22.(12分) 某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x
A B C D E P
O （第17题图） （第16题图）
（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+.
（1）设李彬每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 23.(10 分) 如图，在梯形ABCD 中，90AD BC C E ∠=∥，°，为CD 的中点，EF AB ∥交BC 于点F .
（1）求证：BF AD CF =+；
（2）当17AD BC ==，，且BE 平分ABC ∠时，求EF 的长.
24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线483
y x =-+分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，OAB ∠的平分线交y 轴于点E ，点C 在线段AB 上，以CA 为直径的D 经过点E .
⑴ 判断D 与y 轴的位置关系，并说明理由；
⑵ 求点C 的坐标. 参考答案
一、选择题：1--12 BBCCA CCACC CB
二、填空题： ））（）（、（；、；、）；、（；、；、；、421194
118233170,61649152-148113. 三、解答题
20（1）P 4
5≤ （2）P=-4 21．（1）A （-1,0）、B （3,0）、C （0，-3）
（2）9
22.
（1）
当x=35时利润最大
（2） 当w=2000时，x=30或x=40
（3）设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000
因为每月获得的利润不低于2000元，所以4030≤≤x ，
又因为3230,32≤≤≤x x 所以
（第22题） O x y
B C A · D E
所以当x=32时，P 最小3600元 23.
24.
（1）相切，连ED ，DEA DAE EAO ∠=∠=∠，
所以ED OA ∥，所以ED OB ⊥； （2）易得10AB =.设(,)C m n ，ED R =，则解直角三角形得53
BD R =.因为5103
R R +=，则154R =.cos m R R CAF =-⨯∠15331452⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 2sin n R CAF =⨯∠1542645=⨯⨯=.所以3,62C ⎛⎫ ⎪⎝⎭
. 25. （1）(3,0)B 、(0,3)C .3,930.c b c =⎧⎨-++=⎩得2,3.
b c =⎧⎨=⎩，所以223y x x =-++； （2）易得(1,4)M .设MB ：y kx d =+，则30,4.k d k d +=⎧⎨+=⎩得2,6.k d =-⎧⎨=⎩
所以26y x =-+.所以(,26)P m m -+，21(26)32
S m m m m =-+=-+（13m ≤<）. （3） 存在.在PCD △中，P D C ∠是锐角，当90DPC ∠=︒时，
C D O D C P ∠=∠，得矩形CODP .由263m -+=，解得32m =，所以3,32P ⎛⎫ ⎪⎝⎭
； 当90PCD ∠=︒时，C O D D C △∽△，此时2CD CO PD =⋅，即293(26)m m +=-+.2690m m +-=.解得332m =-±，因为13m ≤<，所以3(21)m =-，所以()
323,6(22)P --.。